CN103714550A - 一种基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法 - Google Patents

一种基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法 Download PDF

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Abstract

匹配曲线不仅能够从光滑度、尖锐度等形态特征直观描述配准性能，而且能够从峰度（kurtosis）、峰偏（peakdeviation，即全局最大值出现的位置与最优位置的偏差）、峰值（maximum，即全局最大值）以及峰值间的均方根误差（RMSE）等特征指标定量评估配准结果，当图像完全对齐时，曲线光滑、尖锐，各个自由度上的全局最大值相等，并且位于最优位置，即峰偏为0。在此基础上，本发明进一步提出一种新的基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法，以匹配曲线的峰偏来调整配准参数，以峰值间的均方根误差设定停止迭代条件，不断对配准参数进行优化，实现图像更精确配准。

Description

一种基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法
技术领域
    本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种新的基于匹配曲线特征评估（Matching Curve feature evaluation，MCfe）的图像配准自动优化算法。
背景技术
    图像配准是图像分析领域里一个重要环节。现有的配准方法大致可分为两类：基于像素灰度的方法和基于特征的方法。基于特征的配准算法前期需要由特征检测算子提取图像特征信息，包括点特征、线特征、面特征以及其它特征描述子；基于像素灰度的匹配曲线可以从光滑度、尖锐度等形态特性直观描述配准性能，当光滑度、尖锐度良好时，意指配准效果好。通过对匹配曲线的深入研究，发现图像完全对齐时，各个自由度上的匹配曲线全局最大值相等，并且位于最优位置，即峰偏为0。本发明人在之前的一个专利申请“一种基于匹配曲线特征的图像配准评估法”（申请号：201310645358.5）中提出以匹配曲线的峰度（kurtosis）、峰偏（peak deviation，即全局最大值出现的位置与最优位置的偏差）、峰值（maximum，即全局最大值）以及峰值间的均方根误差（RMSE）等特征为定量指标，在此基础上，基于匹配曲线的上述特征，提出一种新的图像配准自动优化算法。
    
发明内容
本发明提出一种新的基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法，以匹配曲线的峰偏来调整配准参数，以峰值间的均方根误差（RMSE）设定停止迭代条件即配准精度，不断对配准参数进行优化，实现图像更精确配准。由于本发明采用修正的结构相似度函数（Modified Structural Similarity ，MSSIM）为配准测度，此算法既适用于单模态图像，也适用于多模态图像配准。具体步骤为：
第一步：读入图像，根据图像失配程度设定优化过程的迭代次数K，一般地图像之间失配越严重，算法收敛所需的迭代次数K越大；根据配准精度的要求设定配准精度e：各匹配曲线峰值间均方根误差maxinum_RMSE < e；
第二步：以修正的结构相似度函数MSSIM为测度，根据配准精度的要求设定参数的变化步长，一般地变化步长越精细，配准精度将越高，给出参考图像和浮动图像各个自由度上的匹配曲线，MSSIM度量值由下式得到：
Figure 989727DEST_PATH_IMAGE001
                         （1）
其中
Figure 841621DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 559041DEST_PATH_IMAGE003
分别代表参考图像的子图像与浮动图像的子图像（例如第
Figure 891934DEST_PATH_IMAGE004
对子图像表示为
Figure 175147DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 404135DEST_PATH_IMAGE006
），
Figure 608851DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 745434DEST_PATH_IMAGE008
为小的正常数，以防止分母为零而出现不稳定，、
Figure 822991DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 46161DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 720856DEST_PATH_IMAGE012
以及
Figure 713083DEST_PATH_IMAGE013
分别表示
Figure 611769DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 791078DEST_PATH_IMAGE003
的亮度均值、标准差以及协方差；
第三步：分别按照下列公式计算各曲线的峰度、峰偏、峰值以及峰值间RMSE：
1）峰度（kurtosis）
Figure 535043DEST_PATH_IMAGE014
                       （2）
为样本测定值，
Figure 920205DEST_PATH_IMAGE016
为样本n次测定值的平均值，本文引用统计学峰度的概念，但不同之处在于样品测定值为MSSIM测度值，同样可以衡量匹配曲线在全局最大值附近的集中程度或尖锐程度;
2）峰偏（peak deviation）
Figure 586809DEST_PATH_IMAGE017
          （3）
为匹配曲线的测度值，峰偏与统计学的偏度（Skewness）不同，指全局最大值（即峰值）出现的位置与最优位置的偏差，平移、旋转曲线的最优位置为0位置，缩放曲线的最优位置为1位置，图像完全对齐时，全局最大值将处于最优位置，反之，偏离最优位置，偏离度由峰偏表示，峰偏理想值为0；
3）峰值（maximum）
峰值指匹配曲线的全局最大值，即
Figure 101284DEST_PATH_IMAGE019
，图像完全对齐时，各曲线的峰值大小完全一致；
4）峰值间均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）
Figure 338843DEST_PATH_IMAGE020
                     （4）
Figure 227165DEST_PATH_IMAGE021
                 （5）
N为配准变换的自由度， maxinum_RMSE实际上相当于标准误差，峰值间RMSE反映了各曲线峰值的一致程度，因而也反映图像之间的对齐度，即配准精度，图像完全对齐时，峰值间RMSE理想值为0；
第四步：判断是否满足迭代停止条件，如果不满足，按由大到小的次序对各曲线峰度值进行排序，然后把峰度值最大的匹配曲线对应的配准参数进行优化调整，调整方法为：
新参数值 = 旧参数值+ a*峰偏                 （6）
调整因子0< a <1，以调整后的配准参数对原始浮动图像进行空间变换，得到新的浮动图像代替原始浮动图像，重复第二步到第四步，其中重复第四步时，为了遍历每个自由度，保证每个自由度上的配准参数都能够得到优化，对新的峰度值排序后，对峰度值次大的匹配曲线对应的配准参数进行优化调整，调整方法同上，依次重复上述步骤，直至峰度值最小的匹配曲线对应的配准参数得到优化调整，如果自由度为N，则迭代N次完成一次循环，然后循环往复；如果满足迭代停止条件或者达到设定的迭代次数上限，则进入第五步；
第五步： 以优化调整后的配准参数对原始浮动图像进行空间变换，由融合图像显示配准效果，同时给出匹配曲线，从曲线的光滑度和尖锐度等形态特性直观描述优化调整前后的配准性能。
本发明采用的配准测度可以是MSSIM，还可以推广为其它凸或者凹配准测度，比如相似性测度有相关系数（CC）、归一化互相关（NCC）、结构相似度（SSIM）、互信息（MI）以及归一化互信息（NMI）等等，相异性测度（既距离测度）有灰度的距离测度SSD、SAD、RC，迭代最近点算法（ICP）里的欧氏距离，倒角距离，Hausdorff 距离以及信息论中的汉明距离等。
适用的配准变换可以是
Figure 578512DEST_PATH_IMAGE022
方向平移、
Figure 399837DEST_PATH_IMAGE023
方向平移、绕
Figure 280069DEST_PATH_IMAGE024
轴旋转、一致尺度缩放等4个自由度的仿射变换（N=4），还可以推广为任意多自由度的仿射变换、投影变换以及非线性变换等。
配准参数优化方法还可以采用其它算法，比如黄金分割搜索算法，实验证明与公式（6）的优化效果相近。
当图像间失配不严重时，本发明可以用来直接配准图像；当图像已经配准时，可以对配准参数进一步优化，使配准更加精确。
 
本发明的积极效果：
本发明提出一种新的基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法，不仅能够用来直接配准图像，还能够对已配准的图像进一步优化，使配准更加精确，同时既适用于单模态图像，也适用于多模态图像配准。
 
附图说明
图1为卫星遥感图像配准结果，大小为150*150像素，(a)参考图像，(b)浮动图像，(c)配准优化后浮动图像，(d) 以（0.5*参考图像+0.5*配准后浮动图像）显示的融合图像。
图2为配准优化前图1(a)和(b)的匹配曲线。
图3为配准优化后图1(a)和(c)的匹配曲线。
图4为优化过程中(a)峰度、(b)峰偏、(c)峰值以及(d)峰值间RMSE随着迭代次数的收敛曲线。
图5为多模态医学脑图像MR-T2和CT配准结果，大小为256*256像素，(a)参考图像MR-T2，(b)浮动图像CT（初始失配参数为
Figure 186845DEST_PATH_IMAGE025
），(c)配准优化后浮动图像，(d) 以（0.5*参考图像+0.5*配准后浮动图像）显示的融合图像。
图6为配准优化前图5(a)和(b)的匹配曲线。
图7为配准优化后图5(a)和(c)的匹配曲线。
图8为优化过程中(a)峰度、(b)峰偏、(c)峰值以及(d)峰值间RMSE随着迭代次数的收敛曲线。
图9中，表1为多模态医学脑图像配准结果，其中初始失配参数为
Figure 76303DEST_PATH_IMAGE025
，相应的物理坐标误差RMSE = 9.8961像素。
 
具体实施方式：
下面结合附图和实施例进一步说明本发明的方法步骤：
第一步：读入卫星遥感图像[图1(a)(b)]，设定配准参数优化过程中迭代次数K=15，同时设定停止迭代的条件：各匹配曲线峰值间均方根误差maxinum_RMSE < 0.0001；
第二步：以修正的结构相似度函数MSSIM为测度，给出参考图像和浮动图像各个自由度上的匹配曲线（图2），其中为了保证曲线光滑采用样条插值法，平移以“像素”为单位，旋转角以“度”为单位，平移步长为0.2 像素，旋转步长为0.2 °，缩放步长为0.005；
第三步：分别计算各曲线的峰度、峰偏、峰值以及峰值间RMSE值；
第四步：判断是否满足迭代停止条件，如果不满足，按由大到小的次序对各曲线峰度值进行排序，然后把峰度值最大的匹配曲线对应的配准参数进行优化调整，调整方法为：
新参数值 = 旧参数值+0.618*峰偏                 
以调整后的配准参数对原始浮动图像进行空间变换，得到新的浮动图像代替原始浮动图像，重复第二步到第四步，其中重复第四步时，为了遍历每个自由度，保证每个自由度上的配准参数都能够得到优化，对新的峰度值排序后，对峰度值次大的匹配曲线对应的配准参数进行优化调整，调整方法同上，依次重复上述步骤，直至峰度值最小的匹配曲线对应的配准参数得到优化调整，如果自由度为N，则迭代N次完成一次循环，然后循环往复，绘制优化过程中峰度、峰偏、峰值以及峰值间RMSE随着迭代次数的收敛曲线（图4）；如果满足迭代停止条件或者达到设定的迭代次数上限，则进入第五步；
第五步： 以优化调整后的配准参数对原始浮动图像进行空间变换，由融合图像显示配准效果[图1(c)(d)]，同时给出配准优化后匹配曲线（图3），从曲线的光滑度和尖锐度等形态特性直观描述优化调整前后的配准性能。
第六步：读入多模态医学脑图像，图像初始是对齐的，把初始浮动图像沿
Figure 486556DEST_PATH_IMAGE022
方向向右水平移动3像素，
Figure 68847DEST_PATH_IMAGE023
方向向下垂直移动2像素，顺时针旋转4度，整体放大1.05倍，空间变换后的图像作为原始浮动图像[图5(a)(b)]；
第七步：设定配准参数优化过程中迭代次数K=25，同时设定停止迭代的条件：各匹配曲线峰值间均方根误差maxinum_RMSE < 0.0001，重复上述第二步到第五步，得到配准优化前匹配曲线（图6）、配准优化后图像[图5(c)(d)]、配准优化后匹配曲线（图7），以及优化过程中峰度、峰偏、峰值以及峰值间RMSE随着迭代次数的收敛曲线（图8）；
第八步：读入其它多模态脑图像，重复上述第六步和第七步，给出多组多模态图像配准结果（图9中表1）。

Claims (4)

1.一种新的基于匹配曲线特征评估（Matching Curve feature evaluation，MCfe）的图像配准自动优化算法，其特征在于：提出以匹配曲线的峰度、峰偏、峰值以及各曲线峰值间均方根误差（RMSE）为特征量，以峰偏来调整配准参数，以峰值间RMSE设定停止迭代条件即配准精度，自动优化各个自由度上的配准参数，实现更精确的配准，具体步骤为：
第一步：读入图像，根据图像失配程度设定优化过程的迭代次数K，一般地图像之间失配越严重，算法收敛所需的迭代次数K越大；根据配准精度的要求设定配准精度e：各匹配曲线峰值间均方根误差maxinum_RMSE < e；
第二步：以修正的结构相似度函数MSSIM为测度，根据配准精度的要求设定参数的变化步长，一般地变化步长越精细，配准精度将越高，给出参考图像和浮动图像各个自由度上的匹配曲线，MSSIM度量值由下式得到：
                         （1）
其中
Figure 417421DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 416601DEST_PATH_IMAGE003
分别代表参考图像的子图像与浮动图像的子图像（例如第对子图像表示为
Figure 520004DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 482756DEST_PATH_IMAGE006
），
Figure 602022DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 260536DEST_PATH_IMAGE008
为小的正常数，以防止分母为零而出现不稳定，
Figure 98042DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 132994DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 372346DEST_PATH_IMAGE011
、以及
Figure 526563DEST_PATH_IMAGE013
分别表示
Figure 834048DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 662327DEST_PATH_IMAGE003
的亮度均值、标准差以及协方差；
第三步：分别按照下列公式计算各曲线的峰度、峰偏、峰值以及峰值间RMSE：
1）峰度（kurtosis）
Figure 862976DEST_PATH_IMAGE014
                       （2）
Figure 409495DEST_PATH_IMAGE015
为样本测定值，
Figure 520671DEST_PATH_IMAGE016
为样本n次测定值的平均值，本文引用统计学峰度的概念，但不同之处在于样品测定值为MSSIM测度值，同样可以衡量匹配曲线在全局最大值附近的集中程度或尖锐程度;
2）峰偏（peak deviation）
          （3）
Figure 905833DEST_PATH_IMAGE018
为匹配曲线的测度值，峰偏与统计学的偏度（Skewness）不同，指全局最大值（即峰值）出现的位置与最优位置的偏差，平移、旋转曲线的最优位置为0位置，缩放曲线的最优位置为1位置，图像完全对齐时，全局最大值将处于最优位置，反之，偏离最优位置，偏离度由峰偏表示，峰偏理想值为0；
3）峰值（maximum）
峰值指匹配曲线的全局最大值，即
Figure 939648DEST_PATH_IMAGE019
，图像完全对齐时，各曲线的峰值大小完全一致；
4）峰值间均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）
Figure 588935DEST_PATH_IMAGE020
                     （4）
                 （5）
N为配准变换的自由度， maxinum_RMSE实际上相当于标准误差，峰值间RMSE反映了各曲线峰值的一致程度，因而也反映图像之间的对齐度，即配准精度，图像完全对齐时，峰值间RMSE理想值为0；
第四步：判断是否满足迭代停止条件，如果不满足，按由大到小的次序对各曲线峰度值进行排序，然后把峰度值最大的匹配曲线对应的配准参数进行优化调整，调整方法为：
新参数值 = 旧参数值+ a*峰偏                 （6）
调整因子0< a <1，以调整后的配准参数对原始浮动图像进行空间变换，得到新的浮动图像代替原始浮动图像，重复第二步到第四步，其中重复第四步时，为了遍历每个自由度，保证每个自由度上的配准参数都能够得到优化，对新的峰度值排序后，对峰度值次大的匹配曲线对应的配准参数进行优化调整，调整方法同上，依次重复上述步骤，直至峰度值最小的匹配曲线对应的配准参数得到优化调整，如果自由度为N，则迭代N次完成一次循环，然后循环往复；如果满足迭代停止条件或者达到设定的迭代次数上限，则进入第五步；
第五步： 以优化调整后的配准参数对原始浮动图像进行空间变换，由融合图像显示配准效果，同时给出匹配曲线，从曲线的光滑度和尖锐度等形态特性直观描述优化调整前后的配准性能。
2.如权利要求1 所述的基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法，其特征在于：其中第二步配准测度可以是MSSIM，还可以推广为其它凸或者凹配准测度，比如相似性测度有相关系数（CC）、归一化互相关（NCC）、结构相似度（SSIM）、互信息（MI）以及归一化互信息（NMI）等等，相异性测度（既距离测度）有灰度的距离测度SSD、SAD、RC，迭代最近点算法（iterative closest point，ICP）里的欧氏距离（Euclidean distance），倒角距离（chamfer distance），Hausdorff 距离以及信息论中的汉明距离（Hamming distance）等。
3.如权利要求1 所述的基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法，其特征在于：配准变换的自由度包括
Figure 477136DEST_PATH_IMAGE022
方向平移、
Figure 529405DEST_PATH_IMAGE023
方向平移、绕
Figure 716804DEST_PATH_IMAGE024
轴旋转以及一致尺度缩放，还可以推广为多个自由度的仿射变换、投影变换以及非线性变换等。
4.如权利要求1 所述的基于匹配曲线特征评估的图像配准自动优化算法，其特征在于：其中第四步配准参数优化调整方法还可以采用其它算法，比如黄金分割搜索算法，实验证明与公式（6）的优化效果相近，但所需时间有所增加。
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