CN103713391A - 一种多视景三次元影像显示的方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种多视景三次元影像显示的方法，主要是针对利用一平面显示器屏幕与一视景分离装置，以作为三次元影像的显示时，提出一多视景3D影像合成的方法与一视景分离装置结构设计的方法，以达到显示三次元影像的目的。

Description

一种多视景三次元影像显示的方法

技术领域

本发明主要是对于中国台湾专利申请案号：100140729专利所揭示的一种多视景三次元影像显示的方法，针对该专利中所提的动态多视景3D影像合成的方法、与静态视差光栅装置设计的方法，提出一种改善的方法，以满足各种不同应用需求的三次元影像的显示。以下，说明该100140729专利的缺失。

背景技术

首先，说明平面显示器屏幕颜色次画素与影像的构成。

对于现有液晶屏幕、电浆屏幕、或是OLED屏幕等平面显示器屏幕，其屏幕颜色次画素的构成，如图1~4所示，该显示器屏幕1颜色次画素空间排列方式的构成，是分别为垂直条状排列(Vertical Strip Configuration)、马赛克排列(Mosaic Configuration)、三角状排列(Delta Configuration)与Pentile排列。该屏幕颜色次画素空间个数的构成，是由N×M个次画素所构成。其中，N为构成该显示器屏幕水平方向(X轴)次画素的总数、M则为构成该显示器屏幕垂直方向(Y轴)次画素的总数。另外，利用i、j的编号，以表示单一个次画素垂直与水平位置，其中，0≦j≦N-1;0≦i≦M-1。该单一个次画素具有P_H×P_V的大小，其中，P_H为次画素的水平宽度、P_V为次画素的垂直高度。为了后文的图示说明，定义一坐标系XYZ，令该坐标系的X轴是设置于水平的方向、Y轴是设置于垂直的方向、Z轴则以垂直于该显示器屏幕的方向设置，且该三轴的方向遵守右手定则(Right-hand rule)。另外，该坐标系XYZ的原点，是可设置于该屏幕的中心。以下，该坐标系XYZ，简称为屏幕坐标系。因此，对于上述显示器屏幕所显示影像V，可如下表示：

$V=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}V(i,j)---\left(1\right)$

其中，V(i，j)即为位于屏幕(i，j)位置次画素的影像资料。因此，对于任一多视景影像，是可由n(令n≧2)个单一视景影像V_k所构成，并可如下定义：

$V_k=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{V}_k(i,j)---\left(2\right)$

其中，n为总视景数、k为视景编号数，且0≦k<n；V_k(i，j)为该单一视景影像V_k中，位于(i，j)位置的次画素影像资料。

以下，说明上述专利100140729所开示多视景3D影像合成方法的缺失。该专利100140729，是通过以下公式，以产生一多视景3D合成影像Σ_n：

${\mathrm{\&Sigma;}}_n=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{\&Lambda;}}(i,j)---\left(3\right)$

其中，具右倾斜特征的多视景3D合成影像，其Λ可如下表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i+\mathrm{\&Delta;}}{Q}\right)}{m}\right),n]---\left(4\right)$

另外，具左倾斜特征的多视景3D合成影像，其Λ则如下表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{(N-1)-j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i+\mathrm{\&Delta;}}{Q}\right)}{m}\right),n]---\left(5\right)$

上述，各参数与函数int、Mod如下定义：

V_Λ(i，j)为位于(i，j)位置V_Λ影像的次画素影像资料;Λ为视景编号数，且Λ<n;n为总视景数；m为水平最小视景影像显示单元次画素构成的数目；Q为垂直最小视景影像显示单元次画素构成的数目；mQ即构成最小视景影像显示单元；Δ为横向位移相位；Π为横向位移振幅；j、i为单一个次画素水平与垂直位置的编号，且0≤j≤N-1、0≤i≤M-1；int为取整数的函数；Mod为取余数的函数。

以下，只以式(4)为例，说明其缺失。例如，对于如图5所示的双视景3D合成影像Σ_n，其中，n=2、m=6、Q=2、Δ=0、Π=1。为简化与清楚图示该双视景3D合成影像Σ_n，令V_Λ(i，j)=Λ(视景编号数)，即对于V_Λ(i，j)处的标示，用0可代表左视景、而对于V_Λ(i，j)处的标示，用1以代表右视景；反之亦可。换言之，于图示显示3D合成影像时，对于V_Λ(i，j)的值，因此Λ(视景编号数)来替代次画素影像资料，即可清楚显示屏幕(i，j)位置视景影像的来源，并清楚呈现整体合成的结构特征。对于该最小视景影像显示单元mQ，当改变Δ值时(如Δ=1)，无法将该mQ个次画素，以Δ=1个次画素为单位，同时向左移动，如图6所示，V_Λ(0,0)、V_Λ(0,6)不应是0、1；而是1、0，才能达到mQ个次画素，同时达到向左位移Δ=1个次画素的目的。另外，式(4)、(5)，亦无法提供对于US Pat.No6,064,424中所开示多视景3D影像的合成，如图7所示。

以下，以双视景用倾斜条状视差光栅结构，说明上述专利100140729所开示视差光栅装置设计方法的缺失。

如图8所示，是双视景用倾斜条状视差光栅结构的示意图。该双视景用倾斜条状视差光栅30，主要是由多个倾斜条状透光元件31、与多个倾斜条状遮蔽元件32所构成。该透光元件31、遮蔽元件32，则构成一单元结构33，并于水平方向，以多次重复排列该单元结构33的方式，以构成整体的倾斜条状视差光栅30。该透光元件31、遮蔽元件32，分别具有B_H、

的水平宽度，并具有一倾斜角度θ。该单元结构33的水平宽度则为

另外，该视差光栅30，是对应于一显示器屏幕1、与一双视景3D合成影像Σ_n(n＝2、m=3、Q=1、Δ=0、Π=1)，该显示器屏幕1，是显示该双视景3D合成影像Σ_n，其中，V_Λ(i，j)=0代表左视景L、V_Λ(i，j)=1代表右视景R。

如图9所示，是视景分离作用原理的示意图。该倾斜条状视差光栅30，因此L_B的距离，装置于显示器屏幕1之前。于屏幕坐标系下，对于该双视景3D合成影像Σ_n，该双视景倾斜条状视差光栅30，是可将该3D合成影像Σ_n，作视景分离的光学作用，且于最佳观赏距离(Optimum Viewing Distance)Z₀上，提供多个位置为固定的最佳视点(Optimum Viewing Point)，并于该最佳视点OVP(L)、OVP(R)处，提供视景分离的光学作用，达到分别呈现单一视景影像的目的。其中，L、R各代表左、右视景影像。因此，只要观赏者的左眼2、右眼3，分别对准于该OVP(L)、OVP(R)，即可观看到3D影像。

事实上，在最佳观赏距离Z₀，存在一个垂直于Z轴的平面，如图10所示的最佳观赏面。于该平面上，存在多个最佳视点P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)，并于该P_k,i，j(x_c,y_c,Z₀)处，提供视景分离的光学作用，达到分别呈现单一视景影像的目的。其中，令L_H该为水平最佳视点间距、L_V该为垂直最佳视点间距。一般，会令L_H等于双眼间距IPD的平均值(如63.5mm)。上述各视差光栅参数，于水平方向上，具有以下的关系：

$B_H=\frac{D_H{L}_H}{D_H+L_H}---\left(6\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_H=(n-1)B_H---\left(7\right)$

$L_H=\frac{D_H{B}_H}{D_H-B_H}---\left(8\right)$

$\tan \mathrm{\&theta;}=\frac{P_H}{{\mathrm{QP}}_V}=\frac{D_H}{{\mathrm{mD}}_V}---\left(9\right)$

$Z_0=\frac{D_H}{D_H-B_H}{L}_B---\left(10\right)$

D_H=mP_H    (11)

D_V=QP_V    (12)

其中，P_H为次画素的水平宽度、P_V为次画素的垂直高度；m为水平视景最小显示单元次画素构成的数目、Q为垂直视景最小显示单元次画素构成的数目，令m与Q为大于1的正整数；D_H水平最小视景影像显示单元的宽度、D_V垂直最小视景影像显示单元的宽度。另外，如前述的定义，该单元结构33的水平宽度则为

根据式(7)，可得P_B＝nB_H。

另外，式(6)、(8)亦可如下表示：

$B_H=\frac{Z_0-L_B}{Z_0}{D}_H---\left(13\right)$

$L_H=\frac{Z_0}{L_B}{B}_H---\left(14\right)$

上述各视差光栅参数，于垂直方向上，则具有以下的关系：

$B_V=\frac{Z_0-L_B}{Z_0}m{D}_V---\left(15\right)$

$L_V=\frac{{\mathrm{mD}}_V{B}_V}{{\mathrm{mD}}_V-B_V}---\left(16\right)$

将式(9)代入式(15)，可得B_V与D_H、θ的关系，如下：

$B_V=\frac{Z_0-L_B}{Z_0}\frac{D_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left(17\right)$

令式(13)除以式(17)，可得B_H与B_V的关系，如下：

$\frac{B_H}{B_V}=\tan \mathrm{\&theta;}---\left(18\right)$

令式(8)除以式(16)，可得L_V与L_H的关系，如下：

$\frac{L_H}{L_V}=\tan \mathrm{\&theta;}---\left(19\right)$

另外，对于最佳视点P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)，其中，x_c、y_c与L_H、L_V的关系，如下：

x_c=[n×i-(n-1)/2+j-k]×L_H    (20)

y_c=k×L_V                     (21)

其中，n为总视景数、i为水平可视区编号、j为视景数编号、k为垂直可视区编号。另外，对于所有P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)所存在的面，即Z=Z₀的面，称为”最佳观赏面(Optimum Viewing Plane)”。对于P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)，当i=固定值、j＝0时，该P_k,i，j可构成一具倾斜角度θ的斜线20；当i=固定值、j＝1时，该P_k,i,j可构成一具倾斜角度θ的斜线21。

如图11所示，是左视景观赏区的示意图。事实上，于最佳观赏面上，如图11所示，如前述，该最佳视点P_k,i,0是沿一具倾斜角度θ的斜线20上，作连续的分布。亦即，该斜线20上的任意位置，皆为左眼的最佳视点，且该所有最佳视点，具有一水平观赏范围，因此，可构成左视景观赏区(白色区域)。同样的道理，如图12所示，则显示了右视景观赏区。

如图11~12所示，该左、右视景观赏区，同样具有倾斜条状的特征、该倾斜条状的水平宽度、垂直宽度、倾斜角度，各别为L_H、L_V、θ。因此，观赏者只要分别将左右眼移至该左右视景观赏区、且令左右眼的位置，亦大至呈水平的状态(假设此状态下，屏幕是作为Landscape的显示)，即可观赏到3D影像。

由于，该专利100140729所陈述的视景分离的作用，是建构在具P_V=3P_H关系的传统显示器屏幕上，使得式(9)、式(19)分别具有tanθ≦1/3、L_V≧3L_H的关系。因此，当左右眼的位置，呈垂直的状态时(假设此状态下，屏幕是作为Portrait的显示)，由于L_V远超过IPD，因此无法达到观赏3D的目的。

综上所述，该专利100140729所陈述视差光栅结构设计的理论，是仅为一狭义的理论。换言之，上述式(6)~(19)所建构的视差光栅，只能对应tanθ≦1/3的设计，且因Q为整数，亦无法对该倾斜角度θ，做更细腻的变更。另外，对于倾斜格状视差光栅，该式(6)~(19)，亦未完全涵盖该倾斜格状视差光栅的设计；亦未涵盖另一由Lenticular所构成的视景分离装置，因此，亦存在对应应用范围不足的缺失。

发明内容

针对上述的缺失，本发明为一种三次元影像显示的方法，主要是针对利用一平面显示器屏幕与一视差光栅的装置，以作为三次元影像的显示时，提出一多视景3D影像合成的方法与一视差光栅结构设计的方法，以满足更大的应用需求，达到显示三次元影像的目的。

为了达到上述目的，本发明提供一种多视景三次元影像显示的方法，是关于利用一平面显示器屏幕与一视差光栅所构成的视景分离装置，以作为双方向显示三次元影像时，是提供一多视景3D影像合成的方法，对多个单一视景影像V_Λ，做视景影像合成的处理，以产生一多视景3D合成影像Σ_n，以及，提供一视景分离装置结构设计的方法，以产生一视差光栅的结构；该视差光栅，是多个透光元件、与遮蔽元件所构成；利用该平面显示器屏幕，以显示该多视景3D合成影像Σ_n，另外，利用该视差光栅，则对该多视景3D合成影像Σ_n，做视景分离的作用以及显示3D影像，其中，该多视景3D影像合成的方法，是由下列公式所构成：

${\mathrm{\&Sigma;}}_n=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{\&Lambda;}}(i,j)---\left(1^{,}\right)$

其中，其Λ可如下两式表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left(2^{,}\right)$

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{(N-1)-j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left(3^{,}\right)$

另外，对于该视景分离装置结构设计方法，则由下列公式所构成：

$\tan \mathrm{\&theta;}=q\frac{D_H}{D_V}---\left(4^{,}\right)$

D_H=mP_H    (5’)

D_V=QP_V    (6’)

$B_H=\frac{D_H{L}_H}{D_H+L_H}=\frac{Z_0-L_B}{Z_0}{D}_H---\left(7^{,}\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_H=(n-1)B_H---\left(8^{,}\right)$

$L_H=\frac{D_H{B}_H}{D_H-B_H}=\frac{Z_0}{L_B}{B}_H---\left(9^{,}\right)$

$Z_0=\frac{D_H}{D_H-B_H}{L}_B---\left({10}^{,}\right)$

$B_V=\frac{B_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left({11}^{,}\right)$

$L_V=\frac{L_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left({12}^{,}\right)$

S=D_V×tanθ=qD_H(13’)

上述，各参数与函数int、Mod如下定义：i为屏幕次画素垂直位置的编号、j屏幕次画水平直位置的编号；M为器屏幕垂直方向次画素的总数；N为屏幕水平方向次画素的总数;且0≤j≤N-1、0≤i≤M-1；P_H为次画素的水平宽度；P_V为次画素的垂直高度；n为总视景数；V_Λ(i，j)为位于屏幕(i，j)位置上单一视景影像的次画素影像资料；Λ为视景编号数，且Λ<n；m为水平最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Q为垂直最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Δ为横向位移相位，为一整数；Π为横向位移振幅，为一整数；int为取整数的函数；Mod为取余数的函数；B_H为透光元件的水平宽度；B_v为透光元件的垂直高度；

为遮蔽元件的水平宽度；θ为条状视差光栅结构的倾斜角度；Z₀为最佳观赏距离；L_B为视差光栅的装置距离；L_H为水平最佳视点间距；L_V为垂直最佳视点间距；D_H为水平最小视景影像显示单元的宽度；D_V为垂直最小视景影像显示单元的宽度；q为倾斜率，为一实数；S为格状视差光栅递增位移量。

其中，该式(2’)、(3’)，对于该视景编号数Λ，是更可做以下的运算：

${\mathrm{\&Lambda;}}^{\&prime;}=\mathrm{Mod}[(\mathrm{a\&Lambda;}+\mathrm{bMod}(\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right),c)),d]---\left({14}^{,}\right)$

其中，a、b、c、d为一组控制常数，其值，可为a=1、b=0、c=任意、d≧n、或为a=2、b=1、c=n、d=n，n为总视景数。

其中，该平面显示器屏幕，其颜色次画素空间排列的方式，是可由垂直条状排列、马赛克排列、三角状排列与Pentile排列所构成。

其中，该平面显示器屏幕，是以Landscape、与Portrait方式，以显示影像。

为了达到上述目的，本发明还提供一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，是关于利用一平面显示器屏幕与一Lenticular所构成的视景分离装置，以作为双方向显示三次元影像时，是提供一多视景3D影像合成的方法，对多个单一视景影像V_Λ，做视景影像合成的处理，以产生一多视景3D合成影像Σ_n，以及，提供一视景分离装置结构设计的方法，以产生一Lenticular的结构；该Lenticular，是多个柱状形透镜所构成，该单一个柱状形透镜，具有一透镜焦距f、一水平断面结构宽度P_S、与一半径为r的圆形表面，该r与f，是具有f＝2r的关系;因此，利用该平面显示器屏幕，以显示该多视景3D合成影像Σ_n，另外，利用该Lenticular，则可对该多视景3D合成影像Σ_n，做视景分离的作用以及显示3D影像，其中，该多视景3D影像合成的方法，是由下列公式所构成：

${\mathrm{\&Sigma;}}_n=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{\&Lambda;}}(i,j)---\left({15}^{,}\right)$

其中，其Λ可如下两式表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left({16}^{,}\right)$

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{(N-1)-j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left({17}^{,}\right)$

另外，对于该视景分离装置结构设计方法，则由下列公式所构成：

$\tan \mathrm{\&theta;}=q\frac{D_H}{D_V}---\left({18}^{,}\right)$

D_H=mP_H    (19’)

D_V=QP_V    (20’)

$P_S=\frac{Z_0-f}{Z_0}n{D}_H---\left({21}^{,}\right)$

$L_H=\frac{Z_0}{\mathrm{nf}}{P}_S---\left({22}^{,}\right)$

$Z_0=\frac{D_H}{D_H-\frac{P_S}{n}}f---\left({23}^{,}\right)$

$L_V=\frac{L_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left({24}^{,}\right)$

上述，各参数与函数int、Mod如下定义：i为屏幕次画素垂直位置的编号、j屏幕次画水平直位置的编号；M为器屏幕垂直方向次画素的总数；N为屏幕水平方向次画素的总数；且0≤j≤N-1、0≤i≤M-1；P_H为次画素的水平宽度；P_V为次画素的垂直高度；n为总视景数；V_Λ(i，j)为位于屏幕(i，j)位置上单一视景影像的次画素影像资料；Λ为视景编号数，且Λ<n；m为水平最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Q为垂直最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Δ为横向位移相位，为一整数；Π为横向位移振幅，为一整数；int为取整数的函数；Mod为取余数的函数；θ为Lenticular结构的倾斜角度；Z₀为最佳观赏距离；L_H为水平最佳视点间距；L_V为垂直最佳视点间距；D_H为水平最小视景影像显示单元的宽度；D_V为垂直最小视景影像显示单元的宽度；q为倾斜率，为一实数；另外，当θ≠0°时，该柱状形透镜倾斜断面结构宽度为P_Scosθ。

其中，该式(16’)、(17’)，对于该视景编号数Λ，是更可做以下的运算：

${\mathrm{\&Lambda;}}^{\&prime;}=\mathrm{Mod}[(\mathrm{a\&Lambda;}+\mathrm{bMod}(\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right),c)),d]---\left({25}^{,}\right)$

其中，a、b、c、d为一组控制常数，其值，为a=1、b=0、c=任意、d≧n、或为a=2、b=1、c=n、d=n，n为总视景数。

其中，该平面显示器屏幕，其颜色次画素空间排列的方式，是可由垂直条状排列、马赛克排列、三角状排列与Pentile排列所构成。

其中，该平面显示器屏幕，是以Landscape、与Portrait方式，以显示影像。

附图说明

图1所示，是颜色次画素为垂直条状排列构成屏幕的示意图。

图2所示，是颜色次画素为马赛克排列排列构成屏幕的示意图。

图3所示，是颜色次画素为三角状排列构成屏幕的示意图。

图4所示，是颜色次画素为Pentile排列构成屏幕的示意图。

图5所示，是n=2、m=6、Q=2、Δ=0、Π=1所构成双视景3D合成影像的示意图。

图6所示，是n=2、m=6、Q=2、Δ=1、Π=1所构成双视景3D合成影像的示意图。

图7所示，是US Pat.No6,064,424中所开示多视景3D合成影像构成的示意图。

图8所示，是双视景用倾斜条状视差光栅结构的示意图。

图9所示，是视差光栅视景分离作用原理的示意图。

图10所示，是视差光栅最佳观赏面构成的示意图。

图11所示，是左视景观赏区的示意图。

图12所示，是右视景观赏区的示意图。

图13~15所示，是具垂直特征3D合成影像的示意图。

图16~20所示，是具右倾斜特征3D合成影像的示意图。

图21所示，是具左倾斜特征3D合成影像的示意图。

图22所示，是3D快门眼镜所使用3D影像格式的示意图。

图23所示，是3D偏光眼镜所使用3D影像格式的示意图。

图24所示，是由a=2、b=1、c=7、d=7、n=7、m=1、Q=1、Π=1、Δ=0所构成具右倾斜特征多视景3D合成影像的示意图。

图25所示，是由a=2、b=1、c=7、d=7、n=7、m=1、Q=1、Π=1、Δ=1所构成具右倾斜特征多视景3D合成影像的示意图。

图26所示，是由a=2、b=1、c=7、d=7、n=7、m=1、Q=1、Π=1、Δ=0所构成具左倾斜特征多视景3D合成影像的示意图。

图27所示，是由a=2、b=1、c=7、d=7、n=7、m=1、Q=1、Π=1、Δ=1所构成具左倾斜特征多视景3D合成影像的示意图。

图28所示，是由a=2、b=1、c=7、d=7、n=7、m=1、Q=2、Π=1、Δ=0所构成具右倾斜特征多视景3D合成影像的示意图。

图29所示，是由a=2、b=1、c=7、d=7、n=7、m=1、Q=2、Π=1、Δ=1所构成具右倾斜特征多视景3D合成影像的示意图。

图30所示，是垂直条状视差光栅结构构成的示意图。

图31所示，是倾斜格状视差光栅结构构成的示意图。

图32~33所示，是具有双方向等效视景分离作用左右视景观赏区构成的示意图。

图34所示，是具等效光学作用Lenticular视景分离作用的示意图。

图35所示，是柱状形透镜构成特征的示意图。

图36所示，是Lenticular最佳观赏面构成的示意图。

附图标记说明：1～平面显示器屏幕；2～左眼；3～右眼；20～最佳视点P_k,i,0所构成的斜线；21～最佳视点P_k,i,1所构成的斜线；22～Lenticular最佳视点分布线；30～倾斜条状视差光栅；31～倾斜条状透光元件；32～倾斜条状遮蔽元件；33～单元结构；40～倾斜格状视差光栅；41～格状透光元件；42～格状遮蔽元件；43～格状单元结构；44～水平结构；50～Lenticular；51～柱状形透镜；52～柱状形透镜圆形表面；53～圆形面的圆心；XYZ～屏幕坐标系；X、Y、Z～坐标轴方向；N～显示器屏幕水平方向次画素的总数；M～显示器屏幕垂直方向次画素的总数；j、i～单一个次画素的水平与垂直位置编号；P_H～次画素的水平宽度；P_V～次画素的垂直高度；V～显示器屏幕所显示影像；V(i，j)～位于屏幕(i，j)位置次画素的影像资料；V_k～单一视景影像；V_k(i，j)～单一视景影像V_k中，位于(i，j)位置的次画素影像资料；k、Λ、Λ’、0、1、2、3、4、5、6～视景编号数；Σ_n～多视景3D合成影像；n～总视景数；m～水平最小视景影像显示单元次画素构成的数目；Q～垂直最小视景影像显示单元次画素构成的数目；mQ～最小视景影像显示单元；Δ～横向位移相位；Δ(t)～以时间为变数的横向位移相位；t～时间；∏～横向位移振幅；int是～取整数的函数；Mod～取余数的函数；B_H～透光元件的水平宽度；B_v～透光元件的垂直高度；

～遮蔽元件的水平宽度；P_B～单元结构的水平宽度；θ～倾斜条状视差光栅的倾斜角度；L～左视景；R～右视景；Z₀～最佳观赏距离；L_B～倾斜条状视差光栅的装置距离；OVP(L)、OVP(R)、P_k,i,j(x_c，y_c,Z₀)～最佳视点；x_c～最佳视点的x坐标；y_c～最佳视点的y坐标；i～水平可视区编号；j～视景数编号；k～垂直可视区编号；L_H、L’_H～水平最佳视点间距；L_V～垂直最佳视点间距；IPD～双眼间距；D_H～水平最小视景影像显示单元的宽度；D_V～垂直最小视景影像显示单元的宽度；a、b、c、d～控制常数；q～倾斜率；S～递增位移量；f～柱状形透镜焦距；P_S～柱状形透镜结构宽度；r～柱状形透镜圆形表面的半径。

具体实施方式

以下说明本发明多视景3D影像合成的方法、与视差光栅结构设计的方法：

1.多视景3D影像合成的方法

如前述的定义，对于显示器屏幕所显示的影像V、单一视景影像V_k、一多视景3D合成影像Σ_n，可如下表示：

$V=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}V(i,j)---\left(22\right)$

$V_k=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_k(i,j)---\left(23\right)$

${\mathrm{\&Sigma;}}_n=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{\&Lambda;}}(i,j)---\left(24\right)$

其中，具右倾斜特征的多视景3D合成影像，其Λ可如下表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left(25\right)$

另外，具左倾斜特征的多视景3D合成影像，其Λ则如下表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{(N-1)-j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left(26\right)$

上述，各参数与函数int、Mod如下定义：

i为屏幕次画素垂直位置的编号、j屏幕次画水平直位置的编号;M为器屏幕垂直方向次画素的总数;N为屏幕水平方向次画素的总数;且0≤j≤N-1、0≤i≤M-1；V_Λ(i，j)为位于(i，j)位置V_Λ影像的次画素影像资料;Λ为视景编号数，且Λ<n;n为总视景数；m为水平最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Q为垂直最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Δ为横向位移相位，为一整数；Π为横向位移振幅，为一整数；k为视景编号数，且k<n;int为取整数的函数；Mod为取余数的函数。

以下，将上述式(25)、(26)中，带入各种不同的参数，以显示各种可能的多视景3D合成影像，如图13~23所示。为简化与清楚表示该双视景3D合成影像Σ_n，如前述的处理，令V_Λ(i，j)=Λ(视景编号数)，即可清楚显示屏幕(i，j)位置视景影像的来源，并清楚呈现整体合成的结构特征。

如图13~15所示，是具垂直特征的3D合成影像Σ_n，是对应于垂直条状视差光栅的使用；如图16~20所示，是具右倾斜特征的3D合成影像Σ_n，是对应于右倾斜条状、右倾斜格状视差光栅的使用；如图21所示，是具左倾斜特征的3D合成影像Σ_n，是对应于左倾斜条状、左倾斜格状视差光栅的使用。其中，mQ代表最小视景影像显示单元，是由mQ个次画素影像所构；该横向位移相位Δ值，则影响mQ个次画素影像的显示位置，即解决前述式(4)、(5)的缺失。

另外，上述式(25)、(26)，亦可对应3D眼镜的应用。如图22所示，是3D快门眼镜所使用3D影像的格式，一般称为Page Flipping方式，亦即，于不同时间点，以分别交替显示左、右影像。如图23所示，是3D偏光眼镜所使用3D影像的格式，一般称为水平交错影像格式。当然，式(25)、(26)亦可对应于垂直条状视差光栅、右倾斜条状、右倾斜格状、左倾斜条状、左倾斜格状Lenticular的使用。另外，式(25)、(26)亦可对应于Landscape显示与Portrait显示的使用，其条件是将所有的单一视景影像，先做90度的影像旋转后，即可使用式(25)、(26)以做3D影像的合成。

如前述US Pat.No6,064,424中所开示的多视景3D合成影像，是可通过以下公式以产生：

${\mathrm{\&Lambda;}}^{\&prime;}=\mathrm{Mod}[(\mathrm{a\&Lambda;}+\mathrm{bMod}(\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right),c)),d]---\left(27\right)$

其中，Λ由式(25)、(26)产生，a、b、c、d为一组控制常数，当a=1、b=0、c=任意、d≧n时，式(27)计算的结果与式(25)、(26)一致；当a=2、b=1、c=n、d=n时，式(27)即可产生该US Pat.No6,064,424中所开示的多视景3D合成影像，如图24所示。因此，该专利6,064,424所采用的多视景3D合成影像，仅为式(25)~(27)的特例，如图25所示，其中，因视景编号数定义不同的关系，将图示的视景编号数加1，即可完全对应该专利所示的视景编号数。另外，本发明式(25)~(27)更具功效，可产生更多种不同特征的多视景3D合成影像，如图26~29所示。

综上所述，通过本发明式(25)、(26)、(27)，可产生更多样的多视景3D合成影像，以对应具垂直条状、右倾斜条状、右倾斜格状、左倾斜条状、左倾斜格状等特征结构视差光栅的使用。另外，通过改变横向位移相位Δ的数值(令横向位移相位为时间的变数，如Δ(t))，即可让整体的合成影像，做一水平位移的操作，即可达到提供动态多视景3D合成影像的目的。

2.视差光栅结构设计的方法

对于上述光栅结构设计所对应应用面的不足，重新定义一更广义的公式，且可同时满足各种显示器屏幕、各种3D合成影像、单方向显示、与双方向显示应用的需求。首先，定义倾斜角度θ：

$\tan \mathrm{\&theta;}=q\frac{D_H}{D_V}---\left(28\right)$

D_H=mP_H    (29)

D_V=QP_V    (30)

其中，q为倾斜率，可为一实数。当q>0时，代表θ向左倾；当q<0时，则代表θ向右倾；当q=0时，则代表θ不具倾斜特征。另外，于水平方向上，各视差光栅的设计参数，具有以下的关系：

$B_H=\frac{D_H{L}_H}{D_H+L_H}=\frac{Z_0-L_B}{Z_0}{D}_H---\left(31\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_H=(n-1)B_H---\left(32\right)$

$L_H=\frac{D_H{B}_H}{D_H-B_H}=\frac{Z_0}{L_B}{B}_H---\left(33\right)$

$Z_0=\frac{D_H}{D_H-B_H}{L}_B---\left(34\right)$

于垂直方向上，各视差光栅的设计参数，具有以下的关系：

$B_V=\frac{B_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left(35\right)$

$L_V=\frac{L_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left(36\right)$

对于式(28)~(36)，若令q=0，可得tanθ=0，亦即，可得θ=0°；再将tanθ=0，代入式(35)、(36)，可得B_V=∞、L_V=∞。上述该θ=0°的条件，即构成垂直条状视差光栅的结构，如图30所示。

另外，对于倾斜格状视差光栅结构的设计，基本上完全相同于倾斜条状结光栅结构的设计，如图31所示，首先，根据式(31)、(32)以设计一具格状特征的透光元件41、一具格状特征的遮蔽元件42，该透光元件41、遮蔽元件42，则构成一格状单元结构43，并于水平方向，以多次重复排列该格状单元结构43的方式，首先构成一水平结构44。另外，于垂直方向，是根据一递增位移量S，如图示所示，例如S=P_H。通过多次重复排列该水平结构44的方式，以构成该倾斜格状视差光栅40。因此，对于倾斜格状视差光栅结构，因垂直方向上，该水平结构44具有逐次位移的设计，整体而言，该倾斜格状视差光栅结构，亦具有一倾斜角θ的特征。该倾斜角θ与位移量S的关系，如下：

S=D_V×tanθ=qD_H    (37)

例如：(a)对于次画素尺寸具有P_V=3P_H关系、RGB为水平方向排列特征的显示器屏幕，令D_H=3P_H、D_V=P_V、q=1/3、n=2时，可得S=P_H，可对应如图16所示的双视景3D合成影像的应用。(b)对于次画素尺寸具有P_V=3P_H关系、RGB为Delta排列特征的显示器屏幕，令D_H=3P_H、D_V=P_V、q=1/6、n=2时，可得S=P_H/2，可对应如中国台湾专利申请案号：99134699中所揭示的双视景3D合成影像的应用(图11、13)。(c)对于次画素尺寸具有P_V=3P_H关系、RGB为Mosaic排列特征的显示器屏幕，令D_H=3P_H、D_V=P_V、q=1、n=2时，可得S=3P_H，θ=45°，可对应如中国台湾专利申请案号：99127429中所揭示的双视景3D合成影像的应用(图11)。

为了因应时下手持装置双方向显示影像的应用，本发明式(28)~(36)，亦可满足只用单一种光栅的结构，以达到双方向显示3D影像的目的。对于式(28)~(37)的使用，需令D_H、D_V、q具有以下的关系：

D_H=D_V        (38)

mP_H=QP_V      (39)

q=1          (40)

方可得θ=45°的条件，并让B_V与B_H、L_V与L_H具有以下的特征：

B_H=B_V        (41)

L_H=L_V        (42)

如图32~33所示，是具有双方向等效视景分离作用左右视景观赏区构成的示意图。该具有倾斜条状特征的左右视景观赏区，当该倾斜条状的水平宽度、垂直宽度、倾斜角度，具有上述θ=45°、与L_V=L_H的关系时，换言之，具有双方向等效视景分离作用时，不论屏幕是作为Landscape、或Portrait的显示，观赏者皆可找到适当的观赏位置，使得其双眼是可同时进入该左右视景观赏区，达到观赏3D影像的目的。例如：上述例(c)所构成倾斜格状视差光栅的结构，即可在具Mosaic排列显示器屏幕，只使用单一种光栅的结构，达到显示双视景3D合成影像的目的。

本发明式(28)~(42)，所针对视差光栅结构设计，虽属于静态的结构，但亦可提供动态视差光栅结构的设计。所谓动态视差光栅结构，如中国台湾专利申请案号：098145946专利中所揭示，是指光栅的透光与遮蔽元件结构的位置，为时间的函数。亦即，配合上述动态多视景3D合成影像，该动态视差光栅，可达到呈现具全画面解析度3D影像的目的。

另外，本发明式(28)~(42)，是针对视差光栅的结构，所提供的设计，对于另一种视景分离装置Lenticular而言，由于，Lenticular与视差光栅具有等效的光学作用，因此，本发明所提供式(28)~(42)，亦适用于Lenticular的设计。如图34所示，是具等效光学作用Lenticular视景分离作用的示意图。该Lenticular50是由多个柱状形透镜51所构成，该单一个柱状形透镜51所具有的透镜焦距f、与结构宽度P_S，是可对应于图9所示视差光栅的结构，以达到等效光学的作用，其关系如下：

f=L_B    (43)

P_S=P_B    (44)

其中，f＝2r，r为构成该单一柱状形透镜51圆形表面52的半径，该圆形面52的圆心53，是位于该等效视差光栅30的装置距离L_B的上。所谓的等效光学作用，是对于同样如图8、图9所示的双视景3D合成影像Σ_n，该具有上述式(43)、(44)关系的Lenticular31，是可以同样于图9所示的最佳观赏距离Z₀、最佳视点OVP(L)、OVP(R)处，对该3D合成影像Σ_n，作视景分离的光学作用，达到显示3D影像的目的。另外，对于具倾斜条状特征的Lenticular，如图35所示，由于柱状形透镜32构成的特征，其构成圆形透镜的断面(断面长度为P_Scosθ)，是与水平方向(X轴)，呈θ的角度。为区分该柱状形透镜51结构宽度的定义，以下，称P_S为水平断面结构宽度；称P_Scosθ为倾斜断面结构宽度，当θ=0°时，该倾斜断面结构宽度，即等于水平断面结构宽度。因此，该视景分离的作用，其最佳视点OVP(L)、OVP(R)不再延水平分布，如图36所示，而是延该断面所构成的线23分布，且具有最佳视点间距L_H。又因观赏者的双眼一般是呈水平状态的故，对于左眼的最佳视点OVP(L)而言，其所对应的右眼最佳视点，则成为OVP’(R)，且该水平的最佳视点间L’_H，即对应平均双眼间距IPD。因此，

L_H=L_Hcosθ    (45)

另外，将式(32)代入式(44)中的P_B(如前述，

)，可得

P_S=P_B=nB_H(46)

将式(43)、P_Scosθ代入式(33)，可得

$L_H=\frac{Z_0}{\mathrm{nf}}{P}_S\cos \mathrm{\&theta;}---\left(47\right)$

最后，将式(47)代入式(45)，可得

$L_H^{\&prime;}=\frac{Z_0}{\mathrm{nf}}{P}_S---\left(48\right)$

因此，当式(43)、(44)条件成立时，以上证明了Lenticular与视差光栅具有等效光学作用。例如：令n=2、P_S=2B_H、f＝L_B，Lenticular所呈现的水平最佳视点间距L′_H(如式(48))与视差光栅所呈现的水平最佳视点间距L_H(式(33))，为一致。亦即，将式(43)、(44)的关系，代入上述视差光栅的设计公式，即式(28)~(36)，即可获得Lenticular设计公式，如下：

$\tan \mathrm{\&theta;}=q\frac{D_H}{D_V}---\left(49\right)$

D_H=mP_H    (50)

D_V=QP_V    (51)

$P_S=n\frac{D_H{L}_H}{D_H+L_H}=\frac{Z_0-f}{Z_0}{\mathrm{nD}}_H---\left(52\right)$

$L_H=\frac{Z_0}{\mathrm{nf}}{P}_S---\left(53\right)$

$Z_0=\frac{D_H}{D_H-\frac{P_S}{n}}f---\left(54\right)$

$L_V=\frac{L_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left(55\right)$

综上所述，本发明为一种三次元影像显示的方法，主要是针对利用一平面显示器屏幕与一视景分离装置，以作为三次元影像的显示时，提出一多视景3D影像合成的方法与一视景分离装置结构设计的方法，以达到显示三次元影像的目的。以上所述者，仅为本发明的较佳实施例而已，当不能以的限定本发明所实施的范围，即大凡依本发明申请专利范围所作的均等变化与修饰，皆应仍属于本发明专利涵盖的范围内。亦即，对于本发明所开示的方法中，其所对应的视景分离装置，亦适用于液晶型的视景分离装置。另外，对于Lenticular，所具有柱状形透镜表面的结构，亦适用于非球面的结构。谨请贵审查委员明鉴，并祈惠准，是所至祷。

Claims (8)

1.一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，是关于利用一平面显示器屏幕与一视差光栅所构成的视景分离装置，以作为双方向显示三次元影像时，是提供一多视景3D影像合成的方法，对多个单一视景影像V_Λ，做视景影像合成的处理，以产生一多视景3D合成影像Σ_n，以及，提供一视景分离装置结构设计的方法，以产生一视差光栅的结构；该视差光栅，是多个透光元件、与遮蔽元件所构成；利用该平面显示器屏幕，以显示该多视景3D合成影像Σ_n，另外，利用该视差光栅，则对该多视景3D合成影像Σ_n，做视景分离的作用以及显示3D影像，其中，该多视景3D影像合成的方法，是由下列公式所构成：

${\mathrm{\&Sigma;}}_n=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{\&Lambda;}}(i,j)---\left(1^{,}\right)$

其中，其Λ可如下两式表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left(2^{,}\right)$

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{(N-1)-j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left(3^{,}\right)$

另外，对于该视景分离装置结构设计方法，则由下列公式所构成：

$\tan \mathrm{\&theta;}=q\frac{D_H}{D_V}---\left(4^{,}\right)$

D_H=mP_H    (5’)

D_V=QP_V    (6’)

$B_H=\frac{D_H{L}_H}{D_H+L_H}=\frac{Z_0-L_B}{Z_0}{D}_H---\left(7^{,}\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{B}}_H=(n-1)B_H---\left(8^{,}\right)$

$L_H=\frac{D_H{B}_H}{D_H-B_H}=\frac{Z_0}{L_B}{B}_H---\left(9^{,}\right)$

$Z_0=\frac{D_H}{D_H-B_H}{L}_B---\left({10}^{,}\right)$

$B_V=\frac{B_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left({11}^{,}\right)$

$L_V=\frac{L_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left({12}^{,}\right)$

S=D_V×tanθ=qD_H    (13’)

上述，各参数与函数int、Mod如下定义：i为屏幕次画素垂直位置的编号、j屏幕次画水平直位置的编号；M为器屏幕垂直方向次画素的总数；N为屏幕水平方向次画素的总数;且0≤j≤N-1、0≤i≤M-1；P_H为次画素的水平宽度；P_V为次画素的垂直高度；n为总视景数；V_Λ(i，j)为位于屏幕(i，j)位置上单一视景影像的次画素影像资料；Λ为视景编号数，且Λ<n；m为水平最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Q为垂直最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Δ为横向位移相位，为一整数；Π为横向位移振幅，为一整数；int为取整数的函数；Mod为取余数的函数；B_H为透光元件的水平宽度；B_v为透光元件的垂直高度；

为遮蔽元件的水平宽度；θ为条状视差光栅结构的倾斜角度；Z₀为最佳观赏距离；L_B为视差光栅的装置距离；L_H为水平最佳视点间距；L_V为垂直最佳视点间距；D_H为水平最小视景影像显示单元的宽度；D_V为垂直最小视景影像显示单元的宽度；q为倾斜率，为一实数；S为格状视差光栅递增位移量。

2.根据权利要求1所述的一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，该式(2)、(3)，对于该视景编号数Λ，是更可做以下的运算：

${\mathrm{\&Lambda;}}^{\&prime;}=\mathrm{Mod}[(\mathrm{a\&Lambda;}+\mathrm{bMod}(\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right),c)),d]---\left({14}^{,}\right)$

其中，a、b、c、d为一组控制常数，其值，可为a=1、b=0、c=任意、d≧n、或为a=2、b=1、c=n、d=n，n为总视景数。

3.根据权利要求1项所述的一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，该平面显示器屏幕，其颜色次画素空间排列的方式，是可由垂直条状排列、马赛克排列、三角状排列与Pentile排列所构成。

4.根据权利要求1所述的一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，该平面显示器屏幕，是以Landscape、与Portrait方式，以显示影像。

5.一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，是关于利用一平面显示器屏幕与一Lenticular所构成的视景分离装置，以作为双方向显示三次元影像时，是提供一多视景3D影像合成的方法，对多个单一视景影像V_Λ，做视景影像合成的处理，以产生一多视景3D合成影像Σ_n，以及，提供一视景分离装置结构设计的方法，以产生一Lenticular的结构；该Lenticular，是多个柱状形透镜所构成，该单一个柱状形透镜，具有一透镜焦距f、一水平断面结构宽度P_S、与一半径为r的圆形表面，该r与f，是具有f＝2r的关系;因此，利用该平面显示器屏幕，以显示该多视景3D合成影像Σ_n，另外，利用该Lenticular，则可对该多视景3D合成影像Σ_n，做视景分离的作用以及显示3D影像，其中，该多视景3D影像合成的方法，是由下列公式所构成：

${\mathrm{\&Sigma;}}_n=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{\&Lambda;}}(i,j)---\left({15}^{,}\right)$

其中，其Λ可如下两式表示：

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left({16}^{,}\right)$

$\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{Mod}[\mathrm{int}\left(\frac{(N-1)-j-\mathrm{\&Pi;}\&times;\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right)-\mathrm{\&Delta;}}{m}\right),n]---\left({17}^{,}\right)$

另外，对于该视景分离装置结构设计方法，则由下列公式所构成：

$\tan \mathrm{\&theta;}=q\frac{D_H}{D_V}---\left({18}^{,}\right)$

D_H=mP_H    (19’)

D_V=QP_V    (20’)

$P_S=\frac{Z_0-f}{Z_0}n{D}_H---\left({21}^{,}\right)$

$L_H=\frac{Z_0}{\mathrm{nf}}{P}_S---\left({22}^{,}\right)$

$Z_0=\frac{D_H}{D_H-\frac{P_S}{n}}f---\left({23}^{,}\right)$

$L_V=\frac{L_H}{\tan \mathrm{\&theta;}}---\left({24}^{,}\right)$

上述，各参数与函数int、Mod如下定义：i为屏幕次画素垂直位置的编号、j屏幕次画水平直位置的编号；M为器屏幕垂直方向次画素的总数；N为屏幕水平方向次画素的总数；且0≤j≤N-1、0≤i≤M-1；P_H为次画素的水平宽度；P_V为次画素的垂直高度；n为总视景数；V_Λ(i，j)为位于屏幕(i，j)位置上单一视景影像的次画素影像资料；Λ为视景编号数，且Λ<n；m为水平最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Q为垂直最小视景影像显示单元次画素构成的数目，为一正整数；Δ为横向位移相位，为一整数；Π为横向位移振幅，为一整数；int为取整数的函数；Mod为取余数的函数；θ为Lenticular结构的倾斜角度；Z₀为最佳观赏距离；L_H为水平最佳视点间距；L_V为垂直最佳视点间距；D_H为水平最小视景影像显示单元的宽度；D_V为垂直最小视景影像显示单元的宽度；q为倾斜率，为一实数；另外，当θ≠0°时，该柱状形透镜倾斜断面结构宽度为P_Scosθ。

6.根据权利要求5所述的一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，该式(16’)、(17’)，对于该视景编号数Λ，是更可做以下的运算：

${\mathrm{\&Lambda;}}^{\&prime;}=\mathrm{Mod}[(\mathrm{a\&Lambda;}+\mathrm{bMod}(\mathrm{int}\left(\frac{i}{Q}\right),c)),d]---\left({25}^{,}\right)$

其中，a、b、c、d为一组控制常数，其值，为a=1、b=0、c=任意、d≧n、或为a=2、b=1、c=n、d=n，n为总视景数。

7.根据权利要求5所述的一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，该平面显示器屏幕，其颜色次画素空间排列的方式，是可由垂直条状排列、马赛克排列、三角状排列与Pentile排列所构成。

8.根据权利要求5所述的一种多视景三次元影像显示的方法，其特征在于，该平面显示器屏幕，是以Landscape、与Portrait方式，以显示影像。

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