CN103679271A - 基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法 - Google Patents

基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法 Download PDF

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CN103679271A CN201310637496.9A CN201310637496A CN103679271A CN 103679271 A CN103679271 A CN 103679271A CN 201310637496 A CN201310637496 A CN 201310637496A CN 103679271 A CN103679271 A CN 103679271A
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Abstract

本发明属于计算机图形学碰撞检测领域，尤其涉及一种基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法；可用于虚拟空间中图形的碰撞检测，包括以下步骤：采集运动物体在当前帧的图像数据，分别建立两个被检测物体的凸包同时构建形成凸包的参数集。根据参数集，用基于Bloch球面坐标及量子计算的方法计算凸包间的距离值。根据距离值与设定值的关系，判断两个物体是否发生碰撞。应用该基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法进行碰撞检测，充分考虑了不同场景的物体碰撞检测的复杂性，提高了碰撞检测的效率。

Description

基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法
技术领域  
本发明属于计算机图形学碰撞检测领域，尤其涉及一种碰撞检测的方法。可用于虚拟空间中图形的碰撞检测。
 
背景技术
碰撞检测是3D游戏、动画仿真与虚拟现实领域中一个重要的问题。随着计算机图形学（Computer Graphics，CG）的飞速发展，碰撞检测技术日趋成熟。碰撞检测是判断三维空间中物体相交状况的技术，其基于计算机图形学原理,通过对采集的物体的图象数据进行处理,以判断物体的空间相交状况。碰撞检测目前广泛应用于虚拟现实、机器人运动规划、离屏渲染、游戏娱乐和计算机动画等领域。
传统的碰撞检测方法采用将检测空间进行空间剖分的方法进行检测，计算量较大。为此，现有技术提供了一种基于凸包的碰撞检测方法，该方法采用把物体间的碰撞检测问题转化为带约束的非线性规划问题，并用惩罚法来解决该问题，以简化计算。该方法简单方便，但随着被检测场景复杂度的增加，检测速率和精度逐渐降低。
发明内容
鉴于现有技术存在的问题，本发明的目的是要提供一种基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法，以解决应用于碰撞检测的方法随着被检测场景复杂度的增加，检测速率和精度逐渐降低的问题。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为一种基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法，其特征在于：其步骤如下：
步骤1：采集运动物体在当前帧的图像数据，分别建立两个被检测物体的凸包，同时构建形成凸包的参数集；
记录当前帧中所述凸包顶点的运动图像数据，对每个物体的图像数据，遍历所有顶点，对所有顶点进行从左到右进行全排序，形成顶点集；把顶点集分成两个子集，分别遍历两个子集内所有顶点，形成从最左到最右的边集，连接两个边集的尾顶点，形成凸包；
所述凸包的方程为：
Figure 15133DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 869957DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 836644DEST_PATH_IMAGE006
为实数，
Figure 231854DEST_PATH_IMAGE008
为n维空间；当
Figure 983909DEST_PATH_IMAGE010
且
Figure 990393DEST_PATH_IMAGE012
时，
Figure 195109DEST_PATH_IMAGE014
为点
Figure 580960DEST_PATH_IMAGE016
的凸组合。
Figure 187522DEST_PATH_IMAGE018
, 
Figure 180885DEST_PATH_IMAGE020
表示所有正整数集合。
    所述凸包的参数集的形成步骤为：
 
Figure 122166DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 507196DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 937041DEST_PATH_IMAGE006
为实数，
Figure 306230DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 519036DEST_PATH_IMAGE008
为n维空间；当
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE027
且
Figure 287141DEST_PATH_IMAGE012
时,
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE029
中任意有限个点
Figure 809258DEST_PATH_IMAGE016
的所有凸组合成为
Figure 475863DEST_PATH_IMAGE029
的凸包,记为
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE031
,即由所述物体形成两个凸包的实数集。
Figure 741628DEST_PATH_IMAGE029
的点集为
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE033
，即两个凸包所处空间位置构成的点集，其中
Figure 177288DEST_PATH_IMAGE020
表示所有正整数集合。
步骤2：根据参数集，用基于Bloch球面坐标及量子计算的方法计算凸包之间的距离；
把凸包上的点用量子位表示，并把量子位看成是Bloch球面坐标上的点。将量子位的三个坐标表示为每条染色体上的三条并列的基因链，每条基因链代表一个最优解；用自适应Tent映射产生初始种群，因量子位Bloch球面坐标由两个相位角决定，用量子旋转门改变相位角、根据自适应的变异概率用量子Hadamard门兑换概率幅，根据参数集，取得全局最优解，使距离值取得最小值；其过程如下：
    1）种群初始化，用自适应Tent映射空间混沌法产生染色体组形成初始种群;设定初始变异概率，最大进化代数；所述自适应Tent映射表达式为
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE035
    其中：
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE037
为当前种群，
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE039
为下一代种群，
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE041
的取值范围为
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 218711DEST_PATH_IMAGE041
为整数且
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE045
， 为的变化系数， 的取值范围为
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE049
；
    2）变换解空间，计算适应度值，所述计算适应度值的表达式为：
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE051
其中，表示凸多面体
Figure 843486DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE055
表示凸多面体
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE057
。
Figure DEST_PATH_IMAGE059
表示
Figure 848352DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 286286DEST_PATH_IMAGE060
之间的最小距离。表示
Figure 304107DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 2013106374969100002DEST_PATH_IMAGE063
之间的距离。凸多面体
Figure 604507DEST_PATH_IMAGE029
 中任意一点，凸多面体
Figure 467421DEST_PATH_IMAGE060
中任意一点
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为形成凸体的系数,
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为形成凸体
Figure 61880DEST_PATH_IMAGE057
的系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
;
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 408548DEST_PATH_IMAGE018
，表示所有正整数集合。
Figure DEST_PATH_IMAGE079
表示
Figure 973707DEST_PATH_IMAGE029
 和之间的最小距离值。比较染色体目前解与当前最优解，若染色体目前解比当前的最优解好，则用目前解替换当前的最优解；若目前全局最优解比到目前为止搜索到的全局最优解好，则用目前全局最优解替换全局最优解；
    3）更新染色体的状态；
    4）更新自适应变异概率，根据自适应变异概率，对每条染色体用量子Hadamard门实现变异操作；所述自适应变异概率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
分别表示变异概率的上限和下限；最大进化代数Maxgen，初始进化阶段为
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 597160DEST_PATH_IMAGE088
为0.09，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为0.07；中期进化阶段为
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 621617DEST_PATH_IMAGE088
为0.07，
Figure 374678DEST_PATH_IMAGE092
为0.05；后期进化阶段为
Figure 676346DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 974604DEST_PATH_IMAGE088
为0.05，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
为0.03；
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为个体的适应度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
为平均适应度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
为当代种群中个体的最大适应度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
为当代种群中个体的最小适应度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
为自适应变异概率。
设定在三维Bloch球面上变异算子的具体形式为
Figure DEST_PATH_IMAGE107
三维Bloch球面上量子位的变异为：
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为变异算子，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
表示球面坐标上的点与
Figure DEST_PATH_IMAGE117
 平面所呈的角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
表示球面坐标上的点
Figure 47209DEST_PATH_IMAGE120
 与
Figure 417010DEST_PATH_IMAGE122
平面所呈的角度。
Figure 245289DEST_PATH_IMAGE124
 为三维Bloch球面上的点。
    5）如果适应度值小于或等于零，则输出全局最优解，结束程序，否则返回3）循环计算,直到达到最大迭代次数或是满足收敛条件为止；
    6）评价新种群，获得当代最优解和当代最优染色体；如果当前最优适应度值小于全局最优的适应度值，用全局最优解更新当代最优解,并用全局最优染色体更新当代最优染色体,反之亦然；
7）若达到最大循环次数，算法未收敛，则返回步骤3，否则，输出全局最优解，退出循环；
    步骤3：根据距离值与设定值的关系，判断两个物体是否发生碰撞；
若距离值大于设定值，则判定两个物体未碰撞；若距离值小于或等于设定值，则判定两个物体发生碰撞。
本发明的优点在于：
1 使用自适应Tent映射产生初始种群增强效果。
2 用自适应的变异概率增加适应度值取得最小值的概率。
3 将Bloch球面搜索，自适应Tent映射、自适应的变异概率和量子Hadamard门四者结合。应用本发明实施例提供的碰撞检测方法对复杂物体进行检测时，同时改变三个量子运动的速度和方向，而不是使其顶点与方向分别改变，提高了检测速度。
4、将Bloch球面上的点看做染色体上的三个基因进行搜索，自适应Tent映射、自适应的变异概率和量子Hadamard门，四者结合后应用本发明实施例提供的碰撞检测方法对复杂物体进行检测时显著提高了碰撞检测的效率。
附图说明
图1是本发明实施例提供的碰撞检测方法的流程图；
图2是采用本发明实施例提供的碰撞检测方法与现有碰撞检测方法的效果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。 
本发明的基本思想是：采集运动物体的顶点在当前帧的位置数据，分别建立被测物体的凸包，同时构建形成凸包的参数集。用基于Bloch球面坐标及量子计算的方法计算两个凸包间的距离，判断两个物体是否碰撞。 
图1示出了本发明实施例提供的碰撞检测方法的流程。
在步骤1中，采集运动物体在当前帧的图像数据，分别建立两个被检测物体的凸包，同时构建参数集。
其中的运动图像数据可以是多个标记点在运动图像上的位置，具体可以是物体顶点的x、y、z轴的坐标。记录当前帧中所述凸包顶点的运动图像数据。
记录当前帧中所述凸包顶点的运动图像数据。对每个物体的图像数据，遍历所有顶点，对所有顶点进行从左到右的全排序，形成顶点集。把顶点集分成两个子集。分别遍历两子集内所有顶点，形成从最左到最右的边集。连接两个边集的尾顶点，形成凸包。参数集包括：由两个凸包上的点所处空间位置构成的点集以及由所述物体形成两个凸包的实数集。假定有两多面体
Figure 229294DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 838130DEST_PATH_IMAGE057
，且
Figure 949306DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 146938DEST_PATH_IMAGE060
位于同一参考坐标系（否则可将
Figure DEST_PATH_IMAGE125
转换至
Figure 52577DEST_PATH_IMAGE126
的空间内），则两凸多面体之间的欧式距离为：
其中凸多面体 中任意一点
Figure 850134DEST_PATH_IMAGE065
，凸多面体
Figure 173013DEST_PATH_IMAGE057
中任意一点
Figure 756441DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure DEST_PATH_IMAGE129
为形成凸体
Figure 130790DEST_PATH_IMAGE029
的系数,为形成凸体
Figure 363505DEST_PATH_IMAGE063
的系数，;
Figure DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 612270DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 639001DEST_PATH_IMAGE018
，表示所有正整数集合。
Figure DEST_PATH_IMAGE133
为 和
Figure 334446DEST_PATH_IMAGE063
之间的距离。构建的参数集为：
 
Figure DEST_PATH_IMAGE135
Figure DEST_PATH_IMAGE137
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE139
，
Figure 153366DEST_PATH_IMAGE006
为实数，
Figure 991878DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure DEST_PATH_IMAGE141
为n维空间；当
Figure DEST_PATH_IMAGE143
且时,中任意有限个点
Figure DEST_PATH_IMAGE147
的所有凸组合成为
Figure 494721DEST_PATH_IMAGE148
的凸包,记为
Figure 250972DEST_PATH_IMAGE150
,即由所述物体形成两个凸包的实数集。的点集为
Figure 543730DEST_PATH_IMAGE152
，即两个凸包所处空间位置构成的点集，其中
Figure 929581DEST_PATH_IMAGE154
表示所有正整数集合。
在步骤2中，根据参数集，把凸包上的点用量子位表示，并把量子位看成是Bloch球面坐标上的点。将量子位的三个坐标表示为每条染色体上的三条并列的基因链，每条基因链代表一个最优解。用自适应Tent映射产生初始种群，因量子位Bloch球面坐标由两个相位角决定，用量子旋转门改变相位角、根据自适应的变异概率用量子Hadamard门兑换概率幅，取得全局最优解，以使欧式距离取得最小值。设定量子旋转门的转角大小分别为
Figure 270564DEST_PATH_IMAGE156
和
Figure 529507DEST_PATH_IMAGE158
。假设量子幅角为
Figure DEST_PATH_IMAGE159
，经过量子旋转门变化后，量子幅相位为
Figure DEST_PATH_IMAGE161
。为量子相位幅的增量。根据自适应变异概率
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，为每个量子位均设定一个随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE167
，，若,用量子Hadamard门变换概率幅。所述变异操作实际上是对量子位幅角的一种旋转，使量子态绕
Figure DEST_PATH_IMAGE173
轴和
Figure DEST_PATH_IMAGE175
轴分别旋转。量子位的变异操作可看作是量子位沿Bloch球面的一种旋转，且旋转幅度与
Figure DEST_PATH_IMAGE179
。
Figure 847618DEST_PATH_IMAGE119
表示球面坐标上的点
Figure 522313DEST_PATH_IMAGE115
与
Figure DEST_PATH_IMAGE180
平面所呈的角度，
Figure 232649DEST_PATH_IMAGE159
表示球面坐标上的点
Figure 600176DEST_PATH_IMAGE120
与
Figure 763173DEST_PATH_IMAGE117
 平面所呈的角度。
在步骤3中，根据距离值与设定值的关系，判断两个物体是否发生碰撞，若距离值大于设定值，则两个物体未碰撞。若距离值小于或等于设定值，则两个物体发生碰撞。即寻找参数
Figure 303876DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure DEST_PATH_IMAGE181
（
Figure 885030DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 404217DEST_PATH_IMAGE181
分别为表示碰撞物体的凸包的参数）使
Figure 70822DEST_PATH_IMAGE133
取最小值。若
Figure DEST_PATH_IMAGE183
，（
Figure DEST_PATH_IMAGE185
为设定的最小距离值，取
Figure DEST_PATH_IMAGE187
）则凸多面体
Figure 274270DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 959198DEST_PATH_IMAGE063
发生碰撞，否则凸多面体分离。
图2示采用本发明实施例提供的碰撞检测方法与现有碰撞检测方法的效果对比图；现有的碰撞检测算法为量子遗传算法（BGA）和惩罚函数法（PF），IBGA为本发明实施的算法,检测所需时间的单位为毫秒。
应用本发明实施例提供的碰撞检测方法对复杂物体进行检测时，通过改变量子相位角，同时改变量子概率幅，而不是使量子速度与方向分别改变，从而提高了检测速度。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于Bloch球面坐标及量子计算的碰撞检测方法，其特征在于：其步骤如下：
步骤1：采集运动物体在当前帧的图像数据，分别建立两个被检测物体的凸包，同时构建形成凸包的参数集；
记录当前帧中所述凸包顶点的运动图像数据，对每个物体的图像数据，遍历所有顶点，对所有顶点进行从左到右进行全排序，形成顶点集；把顶点集分成两个子集，分别遍历两个子集内所有顶点，形成从最左到最右的边集，连接两个边集的尾顶点，形成凸包；
所述凸包的方程为：
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 688568DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE003
为实数，
Figure 713025DEST_PATH_IMAGE004
为n维空间；当
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE005
且
Figure 299094DEST_PATH_IMAGE006
时，为点
Figure 272866DEST_PATH_IMAGE008
的凸组合；
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE009
 ,表示所有正整数集合；
    所述凸包的参数集的形成步骤为：
 
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE011
Figure 332144DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure 701945DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 795803DEST_PATH_IMAGE003
为实数，
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE013
，为n维空间；当
Figure 326327DEST_PATH_IMAGE005
且
Figure 234241DEST_PATH_IMAGE006
时,
Figure 434802DEST_PATH_IMAGE014
中任意有限个点
Figure 340441DEST_PATH_IMAGE008
的所有凸组合成为的凸包,记为
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE015
,即由所述物体形成两个凸包的实数集；的点集为
Figure 590529DEST_PATH_IMAGE016
，即两个凸包所处空间位置构成的点集，其中
Figure 729386DEST_PATH_IMAGE010
表示所有正整数集合；
步骤2：根据参数集，用基于Bloch球面坐标及量子计算的方法计算凸包之间的距离；
把凸包上的点用量子位表示，并把量子位看成是Bloch球面坐标上的点；将量子位的三个坐标表示为每条染色体上的三条并列的基因链，每条基因链代表一个最优解；用自适应Tent映射产生初始种群，因量子位Bloch球面坐标由两个相位角决定，用量子旋转门改变相位角、根据自适应的变异概率用量子Hadamard门兑换概率幅，根据参数集，取得全局最优解，使距离值取得最小值；其过程如下：
    1）种群初始化，用自适应Tent映射空间混沌法产生染色体组形成初始种群；设定初始变异概率，最大进化代数；所述自适应Tent映射表达式为
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE017
    其中：
Figure 171869DEST_PATH_IMAGE018
为当前种群，
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE019
为下一代种群，
Figure 624847DEST_PATH_IMAGE020
的取值范围为
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 794141DEST_PATH_IMAGE020
为整数且
Figure 41583DEST_PATH_IMAGE022
， 
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure 971362DEST_PATH_IMAGE018
的变化系数，
Figure 24769DEST_PATH_IMAGE024
 的取值范围为
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE025
；
    2）变换解空间，计算适应度值，所述计算适应度值的表达式为：
Figure 989182DEST_PATH_IMAGE026
其中，表示凸多面体
Figure 656793DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 152496DEST_PATH_IMAGE028
表示凸多面体
Figure 2013106374969100001DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 933895DEST_PATH_IMAGE030
表示、
Figure DEST_PATH_IMAGE031
之间的最小距离；
Figure 669956DEST_PATH_IMAGE032
表示
Figure 387376DEST_PATH_IMAGE014
、之间的距离；凸多面体
Figure 969536DEST_PATH_IMAGE014
 中任意一点
Figure 721591DEST_PATH_IMAGE034
，凸多面体
Figure 544054DEST_PATH_IMAGE031
中任意一点
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，为形成凸体的系数,
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为形成凸体
Figure 925204DEST_PATH_IMAGE029
的系数，
Figure 105518DEST_PATH_IMAGE038
;
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 987073DEST_PATH_IMAGE042
表示所有正整数集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示
Figure 448141DEST_PATH_IMAGE014
 和
Figure 799357DEST_PATH_IMAGE029
之间的最小距离值；比较染色体目前解与当前最优解，若染色体目前解比当前的最优解好，则用目前解替换当前的最优解；若目前全局最优解比到目前为止搜索到的全局最优解好，则用目前全局最优解替换全局最优解；
    3）更新染色体的状态；
    4）更新自适应变异概率，根据自适应变异概率，对每条染色体用量子Hadamard门实现变异操作；所述自适应变异概率为：
Figure 40982DEST_PATH_IMAGE044
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 709249DEST_PATH_IMAGE046
分别表示变异概率的上限和下限；最大进化代数Maxgen，初始进化阶段为，
Figure 625569DEST_PATH_IMAGE045
为0.09，
Figure 275862DEST_PATH_IMAGE046
为0.07；中期进化阶段为
Figure 557939DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 790337DEST_PATH_IMAGE045
为0.07，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为0.05；后期进化阶段为，
Figure 637256DEST_PATH_IMAGE045
为0.05，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为0.03；为个体的适应度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为平均适应度值，
Figure 996879DEST_PATH_IMAGE054
为当代种群中个体的最大适应度值，为当代种群中个体的最小适应度值，
Figure 61132DEST_PATH_IMAGE056
为自适应变异概；
设定在三维Bloch球面上变异算子的具体形式为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
三维Bloch球面上量子位的变异为：
Figure 686017DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 309896DEST_PATH_IMAGE059
为变异算子，
Figure 516887DEST_PATH_IMAGE060
表示球面坐标上的点
Figure 817287DEST_PATH_IMAGE061
与 平面所呈的角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示球面坐标上的点
Figure 91459DEST_PATH_IMAGE064
 与
Figure DEST_PATH_IMAGE065
平面所呈的角度； 为三维Bloch球面上的点；
   5）如果适应度值小于或等于零，则输出全局最优解，结束程序，否则返回3）循环计算,直到达到最大迭代次数或是满足收敛条件为止；
    6）评价新种群，获得当代最优解和当代最优染色体；如果当前最优适应度值小于全局最优的适应度值，用全局最优解更新当代最优解,并用全局最优染色体更新当代最优染色体,反之亦然；
7）若达到最大循环次数，算法未收敛，则返回步骤3，否则，输出全局最优解，退出循环；
    步骤3：根据距离值与设定值的关系，判断两个物体是否发生碰撞；
若距离值大于设定值，则判定两个物体未碰撞；若距离值小于或等于设定值，则判定两个物体发生碰撞。
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