CN103678936A - 一种多部件工程***中异常部件定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多部件工程***中异常部件定位方法，包括：建立判断标准步骤，基于历史采样数据建立判断***采样数据是否异常的标准；实时采集数据步骤，获取***的当前采样数据；***异常判断步骤，根据判断***采样数据是否异常的标准判断***的当前采样数据是否存在异常；计算部件异常后验概率步骤，如果***的当前采样数据存在异常，根据贝叶斯方法分别计算***中各个部件发生异常的后验概率；确定异常部件步骤，根据最大后验概率准则确定***中的异常部件。本发明过程简单、易于实现，能够以少量传感器对多部件工程***中的异常部件进行准确定位，有助于用户对***的维护。

Description

一种多部件工程***中异常部件定位方法

技术领域

本发明涉及故障检测及诊断技术领域，具体地说，涉及一种多部件工程***中异常部件定位方法。

背景技术

异常部件定位是复杂工程***安全运行的有力保障。由于受到***空间结构或运行成本等因素的限制，现有的复杂工程***大多无法通过部署大量的传感器来对整个***的各个部件进行全面的监测，而只能在***中部署少量的传感器来监测整个复杂工程***各个部件的运行状态。

由于传感器的数量限制以及传感器本身含有的测量误差，使得对***中的异常部件进行定位十分困难。异常部件定位技术与传感器的类型、品质以及各个传感器的数据采集、异常数据的特征值提取等有着密切的关系。

在现有的工程***中，面对采样数据与异常部件之间的复杂对应关系，以及异常部件定位过程中的各种不确定因素，传统的异常部件定位方法的定位准确度较低，已无法满足要求。

基于上述情况，亟需一种能够准确地对多部件工程***中的异常部件进行定位的方法。

发明内容

基于上述原因，本发明的目的是提供一种多部件工程***中异常部件定位方法，包括以下步骤：

建立判断标准步骤，基于历史采样数据建立判断***采样数据是否异常的标准；

实时采集数据步骤，获取***的当前采样数据；

***异常判断步骤，根据判断***采样数据是否异常的标准判断***的当前采样数据是否存在异常；

计算后验概率步骤，如果***的当前采样数据存在异常，根据贝叶斯方法计算***中各个部件发生异常的后验概率；

确定异常部件步骤，根据最大后验概率准则确定***中的异常部件。

根据本发明的一个实施例，所述建立判断标准步骤进一步包括：

收集***中彼此独立且同步工作的各个传感器所采集的历史采样数据；

计算历史采样数据的高斯分布参数，所述高斯分布参数包括均值和协方差；

基于历史采样数据的高斯分布参数，根据最小卷积估计构建异常边界上的点到均值点的马氏距离；

将异常边界上的点到的马氏距离的平方分解为若干相互独立且服从标准正态分布的向量的平方和；

基于分解得到的向量的个数和预设概率阈值，根据卡方分布规律查表得到***异常边界上的点到均值点的马氏距离，作为判断标准。

根据本发明的一个实施例，计算高斯分布参数步骤进一步包括：

基于历史采样数据，根据最大期望算法计算高斯分布参数。

根据本发明的一个实施例，构建异常边界上的点到均值点的马氏距离的步骤进一步包括：

基于历史采样数据，根据***特性构建***的异常边界函数g(x)；

基于异常边界g(x)上的点x求解非线性优化问题，得到非线性优化问题的解x^*：

x^*＝{x|min[(x-μ)^TΣ^-1(x-μ)]}；

异常边界上的点到均值点的马氏距离δ则为：

$\mathrm{\δ}=\sqrt{{(x^{*}-\mathrm{\μ})}^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}(x^{*}-\mathrm{\μ})}$

其中，μ表示***历史采样数据的均值点，Σ^-1表示***历史采样数据的协方差矩阵Σ的逆矩阵。

根据本发明的一个实施例，将异常边界上的点到中心点的马氏距离的平方进行分解的步骤进一步包括：

将异常边界上的点均值化并根据主成分分析模型进行分解，得到主元向量和主元向量的协方差矩阵；

基于主元向量和主元向量的协方差矩阵构建一向量，该向量的各个分量相互独立且服从标准正态分布，使得异常边界上的点到均值点的马氏距离的平方表示为该向量各个分量的平方和。

根据本发明的一个实施例，根据下列公式基于主元向量和主元向量的协方差矩阵构建一向量u：

u＝Λ^-0.5t

其中，t表示主元向量，Λ表示主元向量t的协方差矩阵。

根据本发明的一个实施例，***异常判断步骤进一步包括：

当***的当前采样数据到均值点的马氏距离大于或等于马氏距离δ时，判断***存在异常。

根据本发明的一个实施例，所述计算后验概率步骤进一步包括：

1）设***中部件C发生异常的先验概率为p(C＝s^*)，则部件C发生异常的后验概率为p(C＝s^*|O,D)：

p(C＝s^*|O,D)=a×p(O|C＝s^*,D)×p(C＝s^*)

其中，a表示***的比例系数，p(O|C＝s^*,D)表示已知历史采样数据时的似然概率；

2）根据全概率公式构建已知历史采样数据时的似然概率p(O|C＝s^*,D)的计算公式：

其中，表示第i个传感器到***各个异常部件之间的异常转移概率参数集，K表示***的部件总数，L表示传感器的总数，Ψ_i表示第i传感器所有转移概率参数集所组成的空间，p(O|Φ₁,...,Φ_L,C＝s^*,D)表示已知异常转移概率时的似然概率，f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*,D)表示中间计算量；

3）根据贝叶斯公式构建中间计算量f(Φ₁,...,Φ_l|C＝s^*,D)的计算公式：

$f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*},D)=\frac{p\left(D\right|C=s^{*},{\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L)f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*})}{p\left(D\right|C=s^{*})}$

其中，

$p\left(D\right|C=s^{*})={\∫}_{{\mathrm{\Ψ}}_1,...,{\mathrm{\Ψ}}_L}p\left(D\right|C=s^{*},{\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L)\×f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*})d{\mathrm{\Φ}}_1...{\mathrm{\Φ}}_L$

f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*)表示中间计算量，其与f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*,D)相等，p(D|C＝s^*,Φ₁,...,Φ_L)表示当已知异常转移概率且部件C发生异常时部件C与其他传感器数据之间的异常转移概率，p(D|C＝s^*)表示当部件C发生异常时部件C与其他传感器数据之间的异常转移概率，n_i,j表示第i个传感器到第j个部件之间的异常转移个数；

4）根据狄利克雷模型计算中间计算量f(Φ_i)：

其中，b_i,j表示狄利克雷参数；

5）根据狄利克雷积分计算已知历史采样数据时的似然概率p(O|C＝s^*,D)：

$p\left(O\right|C=s^{*},D)=\frac{n_{s^{*},O}+b_{s^{*},O}}{N_{s^{*}}+B_{s^{*}}}$

其中， $N_i=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{i,j},B_i=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i,j};$

6）计算部件C发生异常的后验概率为p(C＝s^*|O,D)：

$p(C=s^{*}|O,D)=a\×p\left(O\right|C=s^{*},D)\×p(C=s^{*})=a\×\frac{n_{s^{*},O}+b_{s^{*},O}}{N_{s^{*}}+B_{s^{*}}}p(C=s^{*}).$

根据本发明的一个实施例，所述确定异常部件步骤进一步包括：

找出最大的后验概率值所对应的部件，作为发生异常的部件。

本发明提供的异常部件定位方法过程简单、易于实现，能够以少量传感器对多部件工程***中的异常部件进行准确定位，有助于用户对***的维护。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1示出了本发明多部件工程***中异常部件定位方法的一个实施例的流程图；

图2示出了本发明多部件工程***中异常部件定位方法中建立判断标准步骤的一个实施例的流程图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能够充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互组合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

图1示出了本实施例中多部件工程***中异常部件定位方法的流程图。

如图1所示，首先在步骤S101中建立判断***采样数据是否异常的标准。本实施例中，根据***所有传感器的历史采样数据建立上述标准，图2示出了该标准的建立过程。

如图2所示，在步骤S201中，收集***所有传感器的历史采样数据。本实施例中，所采用的***包括了L个测量相互独立的传感器，但本发明不限于此。

根据传感器数据采样的特性，设***各个传感器的历史采样数据均满足高斯分布。在步骤S202中基于***所有传感器的历史采样数据，根据最大期望算法计算***所有传感器的历史采样数据的高斯分布参数，该高斯分布参数包括均值和协方差，其可以用下列公式表示：

x～[u,Σ]               （1）

其中，x＝[x₁,x₂,...,x_L]^T表示***的历史采样数据，μ＝[μ₁,μ₂,...,μ_L]^T表示***的历史采样数据的均值向量，Σ＝[σ_i,j]表示***的历史采样数据的协方差矩阵。

根据计算得到的高斯分布参数，在步骤S203中构建马氏距离的函数。本实施例中，首先基于***历史采样数据，根据***特性构建采样数据的异常边界函数式g(x)，其中，对于不同的***，g(x)可以是线性函数式，也可以是非线性函数式，本发明不限于此。

根据最小卷积估计方法，求解使得非线性优化问题(x-μ)^TΣ^-1(x-μ)取值最小的异常边界上的点x，将该点作为此优化问题的解x^*：

x^*＝{x|min[(x-μ)^TΣ^-1(x-μ)]}              （2）

异常边界上的点到中心点（即***的历史采样数据的均值向量）的马氏距离δ可以表示为：

$\mathrm{\δ}=\sqrt{{(x^{*}-\mathrm{\μ})}^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}(x^{*}-\mathrm{\μ})}---\left(3\right)$

随后在步骤S204中，将异常边界上的点到中心点的马氏距离δ的平方分解为若干相互独立且服从标准正态分布的向量的平方和。本实施例中，首先将x^*均值化并根据主元分析（Principal Components Analysis，简称为PCA）模型进行分解，得到主元向量t和主元向量的协方差矩阵Λ，此时马氏距离δ的平方可以表示为：

δ²＝t^T(Λ)^-1t              （4）

设u＝Λ^-0.5t，则有：

${\mathrm{\δ}}^2=u^{T}u=u_1^2+u_2^2+...+u_L^2---\left(5\right)$

其中，u₁，u₂，…，u_L表示向量u的各个分量，这些分量相互独立，并且服从标准正态分布。因此，由公式（5）可以看出，马氏距离δ的平方服从自由度为L的χ²分布。

在步骤S205中，基于马氏距离δ的平方所服从的χ²分布的自由度和和预设概率阈值，通过χ²分布表查表得到***异常边界上的点到中心点的马氏距离，作为判断***采样数据是否异常的标准。

再次如图1所示，当在步骤S101中得到判断***采样数据是否异常的标准后，就可以基于该标准，根据当前***的采样数据判断当前***是否存在异常。

本实施例中，在步骤S102中获取***的当前采样数据O^m。其中，

表示第m时刻第i个传感器的采样数据，本实施例中，第m时刻为当前时刻，则本***的采样数据集D为D＝{O¹,O²,...,O^m}，本实施例中，为了计算过程的简化，将O作为***的当前采样数据O^m。

在步骤S103中，基于***的当前采样数据O^m，根据步骤S101得到的判断***采样数据是否异常的标准判断***的当前采样数据是否存在异常。

如果***的当前采样数据O^m到中心点μ的马氏距离大于或等于马氏距离δ时，判定当前***存在异常，需要对***的异常部件进行定位，执行步骤S104以进行异常部件的定位；如果***的当前采样数据O^m到中心点μ的马氏距离小于马氏距离δ时，判断当前***不存在异常。

如图1所示，如果当前***存在异常，则在步骤S104中根据贝叶斯方法分别计算***中各个部件发生异常的后验概率。以下以计算***中部件C的后验概率为例，来对本发明的原理、目的以及优点作进一步的阐述，但本发明不限于此。

根据历史采样数据能够计算得到***各个部件发生异常的先验概率，其中，部件C发生异常的先验概率为p(C＝s^*)，则根据贝叶斯方法，部件C发生异常的后验概率p(C＝s^*|O,D)可以表示为：

p(C＝s^*|O,D)=a×p(O|C＝s^*,D)×p(C＝s^*)      （6）

其中，p(O|C＝s^*,D)表示已知历史采样数据时的似然概率，a表示比例系数，对于特定的***，***中各个传感器的比例系数相同。

由公式（6）可以看出，如果想要得到部件C发生异常的后验概率p(C＝s^*|O,D)，则需要计算已知历史采样数据时的似然概率p(O|C＝s^*,D)。

本实施例中，根据全概率公式，已知历史采样数据时的似然概率p(O|C＝s^*,D)可以表示为：

其中，表示第i个传感器到***各个部件之间的异常转移概率参数集，K表示***的部件总数，L表示***中传感器的总数，Ψ_i表示第i传感器所有转移概率参数集所组成的空间，p(O|Φ₁,...,Φ_L,C＝s^*，D)表示已知异常转移概率时的似然概率，f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*,D)表示中间计算量。

本实施例中，根据贝叶斯公式，中间计算量f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*,D)可以根据下列公式计算得到：

$f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*},D)=\frac{p\left(D\right|C=s^{*},{\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L)f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*})}{p\left(D\right|C=s^{*})}---\left(8\right)$

其中，

上式中，f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*)表示中间计算量，其与f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*,D)相等，p(D|C＝s^*,Φ₁,...,Φ_L)表示当已知异常转移概率且部件C发生异常时部件C与其他传感器采样数据之间的异常转移概率，p(D|C＝s^*)表示当部件C发生异常时部件C与其他传感器采样数据之间的异常转移概率，n_i,j表示第i个传感器到第j个部件之间的异常转移个数。

根据狄利克雷模型，中间计算量f(Φ_i)可以根据下列公式计算得到：

其中，b_i,j表示狄利克雷参数，其可以根据历史采样数据计算得到。

根据狄利克雷积分，有以下公式：

其中， $N_i=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{i,j},B_i=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i,j}..$

联合公式（7）至公式（12），可以计算得到已知历史采样数据时的似然概率p(O|C＝s^*,D)为：

$p\left(O\right|C=s^{*},D)=\frac{n_{s^{*},O}+b_{s^{*},O}}{N_{s^{*}}+B_{s^{*}}}---\left(13\right)$

联合公式（6）和公式（13），可以计算得到部件C发生异常的后验概率p(C＝s^*|O,D)为：

$p(C=s^{*}|O,D)=a\×p\left(O\right|C=s^{*},D)p(C=s^{*})=a\×\frac{n_{s^{*},O}+b_{s^{*},O}}{N_{s^{*}}+B_{s^{*}}}p(C=s^{*})---\left(14\right)$

采用上述后验概率的计算方法，遍历***的其他部件，得到***各个部件发生异常的后验概率。

如图1所示，在步骤S105中，根据最大后验概率（Maximum A Posteriori，简称为MAP）准则确定当前***中的异常部件。本实施例中，提取***各个部件发生异常的后验概率中的最大值，将后验概率最大值对应的部件作为***中发生异常的部件，从而实现多部件工程***中异常部件的定位。

本实施例中，通过利用本发明提供的方法，对用于实际化工仿真模拟的Tennessee Eastman（简称为TE）***进行异常部件的定位，以进一步地阐明本发明的优点，但本发明不限于此。

本实施例中，TE***的输入物质包括四种气体原料A、C、D和E，输出物质包括两种液体产物G和H、副产品F和惰性气体B。整个***包含五个主要部件，分别为反应器、冷凝器、循环压缩机、分离器和汽提塔。TE***包含12个操纵变量和22个测量变量，本实施例中，为了简化测试过程，只选取其中的部分测量变量作为测试对象，各个测试变量的数据来源于Downs等人所著的《Aplant-wide industrial process control problem》中所提供的数据。本实施例中，各个传感器的采样周期为3分钟，针对每一个部件均采集有1500个采样数据，其中前750个采样数据作为历史采样数据，后750个采样数据作为测试数据。

本发明的目的是使用少量传感器对多部件工程***的异常部件进行准确地定位，所以本实施例测试了本发明提供的方法在不同的传感器与部件比下的定位准确性，其结果如表1所示。

表1

传感器与部件比（%）	20	40	60	80	100
						定位准确性（%）	38.69	69.27	80.12	91.23	100

如表1所示，利用本发明提供的异常部件的定位方法，当传感器数量与部件数量之比为60%时，异常部件的定位准确性可以达到80.12%，表明本发明提供的方法能够以少量传感器对多部件工程***进行准确地定位。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (9)

1.一种多部件工程***中异常部件定位方法，包括以下步骤：

建立判断标准步骤，基于历史采样数据建立判断***采样数据是否异常的标准；

实时采集数据步骤，获取***的当前采样数据；

***异常判断步骤，根据判断***采样数据是否异常的标准判断***的当前采样数据是否存在异常；

计算后验概率步骤，如果***的当前采样数据存在异常，根据贝叶斯方法计算***中各个部件发生异常的后验概率；

确定异常部件步骤，根据最大后验概率准则确定***中的异常部件。

2.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述建立判断标准步骤进一步包括：

收集***中彼此独立且同步工作的各个传感器所采集的历史采样数据；

计算历史采样数据的高斯分布参数，所述高斯分布参数包括均值和协方差；

基于历史采样数据的高斯分布参数，根据最小卷积估计构建异常边界上的点到均值点的马氏距离；

将异常边界上的点到的马氏距离的平方分解为若干相互独立且服从标准正态分布的向量的平方和；

基于分解得到的向量的个数和预设概率阈值，根据卡方分布规律查表得到***异常边界上的点到均值点的马氏距离，作为判断标准。

3.如权利要求2所述的定位方法，其特征在于，计算高斯分布参数步骤进一步包括：

基于历史采样数据，根据最大期望算法计算高斯分布参数。

4.如权利要求2所述的定位方法，其特征在于，构建异常边界上的点到均值点的马氏距离的步骤进一步包括：

基于历史采样数据，根据***特性构建***的异常边界函数g(x)；

基于异常边界g(x)上的点x求解非线性优化问题，得到非线性优化问题的解x^*：

x^*＝{x|min[(x-μ)^TΣ^-1(x-μ)]}；

异常边界上的点到均值点的马氏距离δ则为：

$\mathrm{\δ}=\sqrt{{(x^{*}-\mathrm{\μ})}^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}(x^{*}-\mathrm{\μ})}$

其中，μ表示***历史采样数据的均值点，Σ^-1表示***历史采样数据的协方差矩阵Σ的逆矩阵。

5.如权利要求4所述的定位方法，其特征在于，将异常边界上的点到中心点的马氏距离的平方进行分解的步骤进一步包括：

将异常边界上的点均值化并根据主成分分析模型进行分解，得到主元向量和主元向量的协方差矩阵；

基于主元向量和主元向量的协方差矩阵构建一向量，该向量的各个分量相互独立且服从标准正态分布，使得异常边界上的点到均值点的马氏距离的平方表示为该向量各个分量的平方和。

6.如权利要求5所述的定位方法，其特征在于，根据下列公式基于主元向量和主元向量的协方差矩阵构建一向量u：

u＝Λ^-0.5t

其中，t表示主元向量，Λ表示主元向量t的协方差矩阵。

7.如权利要求4所述的定位方法，其特征在于，***异常判断步骤进一步包括：

当***的当前采样数据到均值点的马氏距离大于或等于马氏距离δ时，判断***存在异常。

8.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述计算后验概率步骤进一步包括：

1）设***中部件C发生异常的先验概率为p(C＝s^*)，则部件C发生异常的后验概率为p(C＝s^*|O,D)：

p(C＝s^*|O,D)=a×p(O|C＝s^*,D)×p(C＝s^*)

其中，a表示***的比例系数，p(O|C＝s^*,D)表示已知历史采样数据时的似然概率；

2）根据全概率公式构建已知历史采样数据时的似然概率p(O|C＝s^*,D)的计算公式：

其中，

表示第i个传感器到***各个异常部件之间的异常转移概率参数集，K表示***的部件总数，L表示传感器的总数，Ψ_i表示第i传感器所有转移概率参数集所组成的空间，p(O|Φ₁,...,Φ_L,C＝s^*,D)表示已知异常转移概率时的似然概率，f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*,D)表示中间计算量；

3）根据贝叶斯公式构建中间计算量f(Φ₁,...,Φ_l|C＝s^*,D)的计算公式：

$f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*},D)=\frac{p\left(D\right|C=s^{*},{\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L)f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*})}{p\left(D\right|C=s^{*})}$

其中，

$p\left(D\right|C=s^{*})={\∫}_{{\mathrm{\Ψ}}_1,...,{\mathrm{\Ψ}}_L}p\left(D\right|C=s^{*},{\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L)\×f({\mathrm{\Φ}}_1,...,{\mathrm{\Φ}}_L|C=s^{*})d{\mathrm{\Φ}}_1...{\mathrm{\Φ}}_L$

f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*)表示中间计算量，其与f(Φ₁,...,Φ_L|C＝s^*,D)相等，p(D|C＝s^*,Φ₁,...,Φ_L)表示当已知异常转移概率且部件C发生异常时部件C与其他传感器数据之间的异常转移概率，p(D|C＝s^*)表示当部件C发生异常时部件C与其他传感器数据之间的异常转移概率，n_i,j表示第i个传感器到第j个部件之间的异常转移个数；

4）根据狄利克雷模型计算中间计算量f(Φ_i)：

其中，b_i,j表示狄利克雷参数；

5）根据狄利克雷积分计算已知历史采样数据时的似然概率p(O|C＝s^*,D)：

$p\left(O\right|C=s^{*},D)=\frac{n_{s^{*},O}+b_{s^{*},O}}{N_{s^{*}}+B_{s^{*}}}$

其中， $N_i=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{n}_{i,j},B_i=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i,j};$

6）计算部件C发生异常的后验概率为p(C＝s^*|O,D)：

$p(C=s^{*}|O,D)=a\×p\left(O\right|C=s^{*},D)\×p(C=s^{*})=a\×\frac{n_{s^{*},O}+b_{s^{*},O}}{N_{s^{*}}+B_{s^{*}}}p(C=s^{*}).$

9.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述确定异常部件步骤进一步包括：

找出最大的后验概率值所对应的部件，作为发生异常的部件。

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