CN103678253B - 一种在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，该方法首先通过在给定轨道高度下的卫星质量、卫星功率分别与卫星模型下的质量、功率进行合并，得到固定数值部分和固定斜率部分；然后采用质量递推方式、功率递推方式计算出递推次数下的卫星质量和功率；最后判断是否满足质量收敛条件和功率收敛条件，当满足时，则对该给定轨道高度上的卫星总质量赋值给累加质量。本发明通过遍历待确定轨道高度来分析卫星的质量分布，得到质量随轨道高度的变化曲线，从而有利于卫星总体设计进行高度权衡选择；基于该曲线可进行启发式设计，避免对部分轨道的遗漏。

Description

一种在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法

技术领域

本发明涉及一种卫星轨道的确定方法，更特别地说，是指一种在一定功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道的确定方法。

背景技术

以往卫星轨道设计的约束主要包括轨道对地面的覆盖特性，例如：依靠回归轨道实现对地面实现有限时间间隔的重访覆盖（参见JochimF,QuintinodaSilvaHM,R,HajnsekI,PulsJ.OrbitAnalysisfortheBrazilian-GermanSpaceProjectMAPSARBasedonUserRequirements。In5thInternationalSymposiumoftheInternationalAcademyofAstronautics,Beilin,April4-8,2005,IAA-B5-1001,p327-332）；设计重访覆盖率随轨道高度变化的半解析算法（参见徐明，谭田，全天候覆盖卫星的重访轨道确定方法，中国专利申请CN200910089663.4）。由于传统对地传输型遥感卫星的轨道高度较高，大气阻力仅作为摄动因素存在，不足以撼动航天任务的成败。

随着对高分辨率影像需求的不断增长，但受到相机的焦距、CCD像元尺寸等关键部件的制衡，使得降低高度以使得卫星飞行在超低轨道成为提高分辨率的有效途径。轨道高度的降低将带来大气密度和阻力的急剧增加，为了维持卫星在轨运行寿命，需要安装大功率的离子发动机以补偿卫星受到的大气阻力。例如ESA研制的GOCE卫星就采用了氙离子发动机维持在260km左右。需要说明的是：GOCE卫星是ESA为了用于地球重力场反演任务全新打造卫星平台，没有基于现有成熟平台设计卫星时所遇到的质量和功率约束。

随着航天领域卫星平台化设计思想的不断发展，采用现有成熟平台可有效地节省卫星研制成本和时间。一般来说，成熟卫星平台的各个分***采用成熟部件或技术；这些成熟部件或技术具有量化的质量模型和功率模型，且这些模型与卫星整体质量和功耗有关。此外，受到平台太阳电池阵的尺寸限制，卫星输出功率一般为定值。卫星所搭载的发射火箭研制成本对卫星质量极为敏感。因此，如何在一定功率约束下设计合适的轨道高度使得卫星平台装载更多的有效载荷，即使得卫星质量最大，是以往众多学者研究中尚未涉及的工作。

发明内容

本发明为了克服现有卫星轨道确定方面技术的不足，提供一种在一定功率约束下超低轨道飞行卫星的轨道确定方法。

本发明的技术解决方案是：一种适用于一定功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，步骤如下：

步骤1：输入待确定轨道的高度范围[h_a,h_b]、高度迭代步长Δh、卫星的总功率P_max；

所述h_a为待确定轨道的高度下限；

所述h_b为待确定轨道的高度上限；

所述Δh＝h_n+1-h_n，h_n是当前迭代的轨道高度，h_n+1是下一次迭代的轨道高度，n是遍历轨道高度的迭代次数；Δh＝1km～10km；

步骤2：在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中质量的固定数值部分进行合并，得到卫星质量的固定数值部分

在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中功率的固定数值部分进行合并，得到卫星功率的固定数值部分

步骤3：在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中随质量线性变化的的固定斜率部分进行合并，得到卫星质量的固定斜率部分

在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中随功率线性变化的固定斜率部分进行合并，得到卫星功率的固定斜率部分

步骤4：k表示总质量和总功率的递推次数，初始时，k＝0；

在步骤1输入待确定轨道的高度范围[h_a,h_b]下的任意一个高度h_n的总质量的递推初始值记为 $M_0^{h_n}=\frac{M_{\mathrm{fixed}}^{h_n}}{1-f_{\mathrm{linear}}^{h_n}};$

在步骤1输入待确定轨道的高度范围[h_a,h_b]下的任意一个高度h_n的的总功率的递推初始值记为 $P_0^{h_n}=\frac{P_{\mathrm{fixed}}^{h_n}}{1-g_{\mathrm{linear}}^{h_n}};$

步骤5：在第k次递推中，将当前迭代的总质量代入所需卫星模型MD中，并计算各分***的质量并累加后记为下一次递推k+1的总质量

在第k次递推中，将当前迭代的总功率代入所需卫星模型MD中，并计算各分***的功率并累加后记为下一次递推k+1的的总功率

步骤6：判断与与是否满足：质量收敛条件 $\frac{|M_{k+1}^{h_n}-M_k^{h_n}|}{M_k^{h_n}}<1\%$ 和功率收敛条件 $\frac{|P_{k+1}^{h_n}-P_{\max }}{P_{\max }}<1\%;$ 若满足，则在该给定的轨道高度h_n上的卫星总质量M_S/C赋值为若不满足，则重复步骤5～步骤6直至满足收敛条件；

步骤7：在h_n+1＝h_n+Δh下，重复步骤2～步骤6，遍历计算[h_a,h_b]范围轨道对应的卫星总质量，得到卫星质量随轨道高度的变化曲线。

本发明与现有技术相比的有益效果为：

①本发明通过考察轨道高度、功率和质量的相互规律，可针对具有一定功率约束的超低轨道飞行卫星进行轨道设计，弥补现有方法仅可针对覆盖特性进行设计的不足。

②本发明通过遍历整个轨道高度来分析卫星的质量分布，得到“质量随卫星轨道高度的变化曲线”，从而有利于卫星总体设计进行高度权衡选择；基于该曲线可进行启发式设计，避免对部分轨道的遗漏。

③通过观察“质量随轨道高度的变化曲线”的斜率，可以方便地分析出设计轨道对高度变化的敏感度，从而为轨控策略的制定提供依据。

附图说明

图1是质量随卫星轨道高度的变化曲线。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。

在本发明中，将GJB5844.2-2006，“卫星工程技术手册编写规定第2部分：卫星手册”中公开的多个分***在下文中称为所需卫星模型MD。所需卫星模型MD中的质量、功率为卫星设计过程中公知性能参数。GJB5844.2-2006，卫星工程技术手册编写规定第2部分：卫星手册，该手册公开了星务管理分***、结构与机构分***、热控分***、推进分***、电源分***、控制分***、程控分***、测控分***等。

本发明是一种在一定功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，该方法包括有如下步骤：

步骤1：输入待确定轨道的高度范围[180km，400km]、高度迭代步长为1km、卫星的总功率1769kW；即h_a＝180km、h_b＝400km、Δh＝1km、h_n＝180km、P_max＝1769kW、n为0,1,2,…,220次的自然数；

在本发明中，若高度迭代步长为10km，则n为0,1,2,…,22次的自然数。

步骤2：在180km下，将所需卫星模型MD中质量的固定数值部分进行合并，得到卫星质量的固定数值部分

在180km下，将所需卫星模型MD中功率的固定数值部分进行合并，得到卫星功率的固定数值部分

同理可得，在181km下的卫星质量的固定数值部分……、在400km下的卫星质量的固定数值部分

同理可得，在181km下的卫星功率的固定数值部分……、在400km下的卫星功率的固定数值部分

步骤3：在180km下，将所需卫星模型MD中随质量线性变化的的固定斜率部分进行合并，得到卫星质量的固定斜率部分

在180km下，将所需卫星模型MD中随功率线性变化的固定斜率部分进行合并，得到卫星功率的固定斜率部分

同理可得，在181km下的卫星质量的固定斜率部分……、在400km下的卫星质量的固定斜率部分

同理可得，在181km下的卫星功率的固定斜率部分……、在400km下的卫星功率的固定斜率部分

步骤4：k表示总质量和总功率的递推次数，初始时，k＝0；

在高度范围[180km，400km]下的任意一个高度h_n的总质量的递推初始值记为 $M_0^{h_n}=\frac{M_{\mathrm{fixed}}^{h_n}}{1-f_{\mathrm{linear}}^{h_n}};$

在高度范围[180km，400km]下的任意一个高度h_n的总功率的递推初始值记为 $P_0^{h_n}=\frac{P_{\mathrm{fixed}}^{h_n}}{1-g_{\mathrm{linear}}^{h_n}};$

步骤5：在第k次递推中，将当前迭代的总质量代入所需卫星模型MD中，并计算各分***的质量并累加后记为下一次递推k+1的总质量

在第k次递推中，将当前迭代的总功率代入所需卫星模型MD中，并计算各分***的功率并累加后记为下一次递推k+1的的总功率

步骤6：判断与与是否满足：质量收敛条件 $\frac{|M_{k+1}^{h_n}-M_k^{h_n}|}{M_k^{h_n}}<1\%$ 和功率收敛条件 $\frac{|P_{k+1}^{h_n}-P_{\max }}{P_{\max }}<1\%;$ 若满足，则在该给定的轨道高度h_n上的卫星总质量M_S/C赋值为若不满足，则重复步骤5～步骤6直至满足收敛条件；

在本发明中，由于卫星总功率P_S/C限定为卫星的总功率P_max，在满足收敛条件后，无需再对卫星总功率赋值。

步骤7：在h_n+1＝h_n+Δh下，重复步骤2～步骤6，遍历计算[180km，400km]范围轨道对应的卫星总质量，得到卫星质量随轨道高度的变化曲线。

在本发明中，各个分***取如下质量和功率模型时，可以得到卫星质量在不同轨道高度上的分布，如图1所示，其中卫星飞行在高度为199.8km超低轨道时，可装载最多的载荷，即卫星具有最大的质量。

下面将针对GJB5844.2-2006卫星手册中公开的多个分***的质量与功率进行详细说明：

对于推进分***中推力F_thrust和比冲I_sp有如下关系：

$P_{\mathrm{thrust}}=\frac{1}{2}{F}_{\mathrm{thrust}}\&times;I_{\mathrm{sp}}\&times;{\mathrm{\&eta;}}_R---\left(1\right)$

P_thrust表示推进分***需要的功率，η_R表示推进分***中推进器效率，参照Smart-1所用的霍尔式推进器，设为0.46。

推进器包含一个圆柱体正极和它的分配器，一个带负电的等离子体、磁线圈、氮化硼壁和推进器排气装置，这些有一个固定的质量分配，例如，推进器质量M_engine＝96kg。而且，推进燃料的质量取决于卫星寿命t_life＝3年内的推进器总冲量Δv，推进分***需要的质量如下：

$M_{\mathrm{thrust}}=M_{\mathrm{engine}}+M_{S/C}(1-e^{-\frac{\mathrm{\&Delta;v}}{I_{\mathrm{sp}}}})---\left(2\right)$

M_thrust表示推进分***需要的质量，M_S/C表示卫星的总质量，表示推进器总冲量Δv与比冲I_sp的比值指数。

推进器总冲量Δv可以由阻力估算得到：

$\mathrm{\&Delta;v}=\frac{F_{\mathrm{drag}}}{M_{S/C}}\&times;t_{\mathrm{life}}---\left(3\right)$

F_drag表示大气阻力。

由于卫星需要大功率，所以电源分***对超低轨道卫星很重要，电源分***（EPS）包括数组、电池、电线、电源控制单元（PCU）和电压调节模块（VRM）。根据美国航空航天学会的指导方针，电源分***质量有以下的经验公式估算得到：

${\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{EPS}}={\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{wiring}}\&times;M_{S/C}+{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{PCU}}\&times;P_{S/C}+{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{VRM}}\&times;P_{S/C}+\frac{P_{S/C}}{{\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{cell}}}+\frac{C_r}{{\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{battery}}}---\left(4\right)$

是电源分***（EPS）的质量估计值，η_wiring是配线关于质量和功率的经验系数，M_S/C是卫星的总质量，η_PCU是电源控制单元(PCU)关于质量和功率的经验系数，P_S/C是卫星的总功率，η_VRM是电压调节模块(VRM)关于质量和功率的经验系数，κ_cell是电池的比冲性能，C_r是电池的特性表现其瓦小时性能，κ_battery是电池的比能。

电池特性C_r取决于电池间传输效率C_battEff、电池个数N_batt、放电深度C_DOD、掩食时间T_e、功率P_req，表示如下：

$C_r=\frac{P_{\mathrm{req}}\&times;T_e}{C_{\mathrm{DOD}}\&times;N_{\mathrm{batt}}\&times;C_{\mathrm{battEff}}}---\left(5\right)$

P_req是电源分***外需要的功率。

放电深度是表示电池充电状态的一种候补方法。对于锂电池，放电深度C_DOD可以从卫星的寿命得到：

$C_{\mathrm{COD}}=1.7-0.29\&times;{\log }_{10}\frac{t_{\mathrm{life}}}{T_{\mathrm{\&Omega;}}}---\left(6\right)$

轨道周期T_Ω取决于轨道高度h_n。此外，掩食时间T_e也取决于轨道高度h_n。

期望设计寿命应包括一些冗余度，根据AIAA指南：

$M_{\mathrm{EPS}}=\frac{1}{1+C_f}\&times;{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_{\mathrm{EPS}}---\left(7\right)$

M_EPS是电源分***需要的质量，C_f是质量意外因数。

对公式（4）、公式（5）中的一些参数具体如下，C_battEff、η_wiring、η_VRM、η_PCU分别为0.9、0.04、0.025、0.02。DFH-3平台上的电池，若N_batt＝2。另外，不同类型的电池有不同的比冲性能。对于锂电池，κ_battery取100，而三结砷化镓类型电池，κ_cell取40。根据设计阶段和类别，意外因数取0.25。

电源分***的低效能会导致多消耗25%的功率，电源分***需要的功率P_EPS具体如下：

P_EPS＝η_EPS×P_S/C（8）

η_EPS为电源***关于其他***所需功率的低效能系数，为随功率线性变化的固定斜率。

对于测控分***（TT&C）、星务管理分***（C&DH）、结构与机构分***、热控分***和控制分***（ADCS），分配有固定的质量和功率。对于遥感卫星，ADCS***的需要的功率P_ADCS＝58w，控制分***需要的质量M_ADCS如下：

M_ADCS＝M_fixed-ADCS+η_ADCS×M_S/C（9）

控制分***固定的质量部分M_fixed-ADCS为在控制精度小于0.1°时的20KG的固定质量，为质量固定数值部分，η_ADCS为关于卫星总质量M_S/C的质量因数，为随质量线性变化的固定斜率。

一般地，成像需要测控分***（TT&C）、星务管理分***（C&DH）提供s波段下行式，数据率应该大于一兆比特每秒，这需要上述两个分***总共需要200W的功率和81kg的质量，为固定数值部分。

热控分***需要的质量M_thermal和功率P_thermal如下：

$\left[\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{thermal}}\\ P_{\mathrm{thermal}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_{M-\mathrm{thermal}}\&times;M_{S/C}\\ {\mathrm{\&eta;}}_{P-\mathrm{thermal}}\&times;P_{S/C}\end{array}\right]---\left(10\right)$

_ηM-thermal和_ηP-thermal分别为热控分***的质量和功率的因数（DFH-3平台都为0.1），为随质量和功率线性变化的固定斜率。

结构与机构分***不消耗功率，即功率固定数值部分为零，但是根据材料类型的不同会消耗一定的质量M_structure：

M_structure＝η_structure×M_S/C（11）

η_structure为结构与机构分***的质量因数（DFH-3平台的铝架构为0.25），为随质量线性变化的固定斜率。

Claims (6)

1.一种在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，其特征在于：所述超低轨道飞行卫星轨道确定的步骤为：

步骤1：输入待确定轨道的高度范围[h_a,h_b]、高度迭代步长Δh、卫星的总功率P_max；

所述h_a为待确定轨道的高度下限；

所述h_b为待确定轨道的高度上限；

所述Δh＝h_n+1-h_n，h_n是当前迭代的轨道高度，h_n+1是下一次迭代的轨道高度，n是遍历轨道高度的迭代次数；

步骤2：在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中质量的固定数值部分进行合并，得到卫星质量的固定数值部分

在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中功率的固定数值部分进行合并，得到卫星功率的固定数值部分

步骤3：在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中随质量线性变化的固定斜率部分进行合并，得到卫星质量的固定斜率部分

在当前迭代的轨道高度h_n，且h_n∈[h_a,h_b]，将所需卫星模型MD中随功率线性变化的固定斜率部分进行合并，得到卫星功率的固定斜率部分

步骤4：k表示总质量和总功率的递推次数，初始时，k＝0；

在步骤1输入待确定轨道的高度范围[h_a,h_b]下的任意一个高度h_n的总质量的递推初始值记为

在步骤1输入待确定轨道的高度范围[h_a,h_b]下的任意一个高度h_n的总功率的递推初始值记为

步骤5：在第k次递推中，将当前迭代的总质量代入所需卫星模型MD中，并计算各分***的质量并累加后记为下一次递推k+1的总质量

在第k次递推中，将当前迭代的总功率代入所需卫星模型MD中，并计算各分***的功率并累加后记为下一次递推k+1的总功率

步骤6：判断与与是否满足：质量收敛条件和功率收敛条件若满足，则在该给定的轨道高度h_n上的卫星总质量M_S/C赋值为若不满足，则重复步骤5～步骤6直至满足收敛条件；

步骤7：在h_n+1＝h_n+Δh下，重复步骤2～步骤6，遍历计算[h_a,h_b]范围轨道对应的卫星总质量，得到卫星质量随轨道高度的变化曲线；

所需卫星模型MD是指星务管理分***、结构与机构分***、热控分***、推进分***、电源分***、控制分***、程控分***、测控分***。

2.根据权利要求1所述的在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，其特征在于：输入待确定轨道的高度范围为[180km，400km]。

3.根据权利要求1所述的在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，其特征在于：在输入待确定轨道的高度范围内[180km，400km]，高度迭代步长Δh为1km～10km。

4.根据权利要求1或3所述的在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，其特征在于：在输入待确定轨道的高度范围内[180km，400km]，高度迭代步长记为1km时，轨道高度的迭代次数n为0,1,2,…,220次的自然数。

5.根据权利要求1或3所述的在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，其特征在于：在输入待确定轨道的高度范围内[180km，400km]，高度迭代步长记为10km时，轨道高度的迭代次数n为0,1,2,…,22次的自然数。

6.根据权利要求1所述的在功率约束下的超低轨道飞行卫星轨道确定方法，其特征在于：卫星飞行在高度为199.8km超低轨道时，卫星具有最大的质量。