CN103675927A - 固定翼航空电磁***接收吊舱摆动角度的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种固定翼航空电磁***接收吊舱摆动角度的校正方法，是针对固定翼航空电磁***吊舱摆动对反演结果影响的问题，首先通过未校正的感应电动势与测量感应电动势数据间拟合误差判断校正的必要性，其次先后对同向摆动角度和垂向摆动角度进行调整，得到校正角度，并求出响应系数，对测量数据除以该系数完成校正，用校正前后数据反演感应电动势拟合误差确定最终校正结果。本发明是直接利用测量数据感应电动势进行校正，不必将感应电动势转化为磁场。经试验，本方法对固定翼航空电磁***感应电动势数据的校正精度高，提高了反演结果的准确性。按本发明无论吊舱摆动角度为多少，均可以进行校正，且校正结果是精确的。

Description

固定翼航空电磁***接收吊舱摆动角度的校正方法

技术领域

本发明涉及一种带吊舱摆动角度校正的固定翼航空电磁反演方法，属于时间域航空电磁资料处理方法。

背景技术

时间域航空电磁法是一种基于机载方式，快速、高效的地球物理探测方法，广泛用于油气探测、矿体勘察和地下水普查等方面。但是航空电磁***在飞行探测过程中，由于飞机姿态、速度等原因，会引起吊舱摆动，导致吊舱的几何位置发生改变，即***发射-接收线圈的水平距离与垂直距离发生改变，影响观测数据的一致性，导致测量数据与***平稳飞行时存在较大偏差。若利用该数据进行反演解释，会产生错误的反演结果。因此需要对航空电磁***吊舱摆动给测量数据带来的误差进行校正，即将不同吊舱摆动状态的数据资料校正为***平稳飞行时的数据。校正后的数据在反演解释时，降低了由于吊舱摆动造成的假异常。

固定翼航空电磁***具有探测深度深、工作效率高等特点。但与直升机航空电磁资料的吊舱摆动状态校正相比，固定翼航空电磁数据吊舱摆动状态的校正更为复杂。由于直升机航空电磁***发射线圈与接收线圈固定在同一支架上，在实际飞行过程中，发射线圈与接收线圈的姿态角度相同，且其相对位置不变，而固定翼时间域航空电磁***采用偶极-偶极方式，发射线圈架设于飞机四周，接收吊舱以吊绳连接，悬挂在飞机后下方。在实际飞行过程中吊舱摆动，使得发射-接收相对位置也发生变化。

CN101710187公开了“一种时间域航空电磁高度校正方法”该方法利用x、z两个分量的感生电动势数据联合计算一种等效均匀半空间电阻率序列，再按等效均匀半空间电阻率为均匀半空间模型的电阻率参数值，在校正高度下正演计算均匀半空间模型的各瞬时感生电动势响应数据，得到校正结果。是利用等效均匀半空间电阻率值实现时间域航空电磁***观测感生电动势，数据高度校正的方法，但并未涉及吊舱摆动角度的校正。

Davis（Pendulum motion in airborne HEM systems.Exploration Geophysics,2006）利用视频信息及GPS信息，给出了直升机航空电磁***高度随吊舱摆动变化的解析表达式和吊舱摆动校正的滤波算法。虽然直升机频率域航空电磁***发射-接收线圈分离，但其偶极距约为飞机飞行高度的1/4，可以将发射、接收偶极近似为重叠偶极，消除了大地电性参数对响应系数的影响，而固定翼时间域航空电磁***校正量与地下介质的电导率构造之间有着复杂的函数关系，到目前为止，尚未见固定翼航空电磁数据吊舱摆动状态校正方法的报道。

发明内容

本发明目的在于提供一种快速，简单，准确的时间域航空电磁***带吊舱摆动角度校正的方法。该方法针对固定翼航空电磁***吊舱摆动对反演结果影响的问题，首先通过未校正反演模型的感应电动势与测量感应电动势数据间拟合误差判断校正的必要性，其次先后对同向摆动角度和垂向摆动角度进行调整，得到校正角度，并求出响应系数，对测量数据除以该系数完成校正，并利用校正前后数据反演模型感应电动势拟合误差，确定最终校正结果。

固定翼航空电磁***吊舱摆动角度的校正方法，包括以下步骤：

a、录入航空电磁数据；

b、Occam反演；

c、拟合误差达到指定精度，否，进行下一步；

d、调整吊舱同向摆动角度，并对测量数据校正；

e、判断拟合误差，达到最小值，否，返回到上一步；

f、输出同向摆动角度；

g、调整吊舱垂向摆动角度，并对测量数据校正；

h、判断拟合误差，达到最小值，否，返回到上一步；

i、是，输出结果。

首先，录入航空电磁数据，通过Occam反演，得到未校正的地下介质分布情况。

设***在平稳状态下飞行，对测量感应电动势数据进行Occam反演，得到测区未校正的地下介质电导率分布情况σ=[σ₁,σ₂,...,σ_n]。

其次，判断未校正的反演模型感应电动势与测量感应电动势数据的拟合误差是否达到设定精度。

根据得到的未修正反演结果模型，计算其感应电动势(V′)为：

$V^{\′}(\mathrm{\σ},d)=A_{\mathrm{RX}}{\mathrm{\μ}}_0\frac{M}{4\mathrm{\π}}{L}^{-1}\left[\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{R}_0\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{\λ}}^2{e}^{-\mathrm{\λ}(z_0+h_0)}{J}_0\left(\mathrm{\λr}\right)\mathrm{d\λ}\right]---\left(1\right)$

其中，

为***的收发距,(x₀,y₀,z₀)为接收线圈坐标。J₀为零阶贝塞尔函数，λ为积分变量，A_RX为接收线圈有效面积，M为发射磁矩，h₀为发射线圈高度，z₀为接收线圈高度，反射系数

空气磁导率μ₀＝4π×10^-7H/m，Y₁通过递推公式：

计算，k＝n-1,n-2,...,1，Y_n＝N_n，

σ_k，μ_k，d_k分别为层状大地第k层电导率、磁导率及厚度，ω为角频率。L^-1为拉普拉斯逆变换，通过G-S变换计算，零阶贝赛尔函数的无限积分(汉克尔变换)利用Guptasarma120点数字滤波算法计算。

求出未校正反演结果模型感应电动势与测量感应电动势(V_obs)之间的拟合误差：

${\mathrm{\δ}}_{t_n}=\sqrt{\frac{{(V_{\mathrm{obs}}\left(t_n\right)-V^{\′}\left(t_n\right))}^2}{{\left(V_{\mathrm{obs}}\left(t_n\right)\right)}^2}}---\left(2\right)$

其中t_n为采样时刻。对拟合误差进行判断，若误差大于精度要求，则需要对测量数据进行校正；若拟合误差在精度要求范围内，则输出地下介质电导率分布结果。

第三步，调整吊舱同向摆动角度并对数据校正。

（1）确定吊舱同向摆动角度的调整方向。保持吊舱的垂向摆动角度为零，调整吊舱的同向摆动角度。

通过正演公式(1)计算出同向摆动角度为零时每个采样时刻的感生电动势V₁(t_n)。通过正演公式(1)计算出同向摆动角度为初始模型值时(例如2°)每个采样时刻的感生电动势V_1s(t_n)，此时公式(1)中***收发距

z₀＝z₀′。(x₀′,y₀′,z₀′)为接收吊舱发生摆动后的坐标。

计算感应电动势对应采样时刻的比值，即求得每一采样时刻的响应系数：

$K_1\left(t_n\right)=\frac{V_{1s}\left(t_n\right)}{V_1\left(t_n\right)}---\left(3\right)$

将测量数据每个采样时刻感应电动势数值除以对应的响应系数K₁(t_n)，得到校正后感应电动势为：

$V_{1c}\left(t_n\right)=\frac{V_{\mathrm{obs}}\left(t_n\right)}{K_1\left(t_n\right)}---\left(4\right)$

对校正后数据进行Occam反演，计算校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差，若小于校正前拟合误差，则说明同向摆动角度调整方向正确，若大于校正前拟合误差，则需要改变同向摆动角度方向，重新进行调整。

（2）确定同向摆动角度调整方向后，沿该方向将吊舱摆动角度增大为初始模型角度的固定比例，按上述步骤进行多次调整，直至校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差达到最小值，输出吊舱同向摆动角度信息及校正后的感应电动势数据。

第四步，调整吊舱垂向摆动角度并对数据校正。

（1）确定吊舱垂向摆动角度的调整方向。保持步骤3中输出的吊舱同向摆动角度不变，调整吊舱的垂向摆动角度。设定吊舱垂向摆动角度的初始模型值(2°)，通过正演公式(1)分别计算出垂向摆动角度为零时每个采样时刻的感生电动势V₂(t_n)及垂向摆动角度为初始模型值时每个采样时刻的感生电动势V_2s(t_n)。计算每一采样时刻的响应系数：

得到校正后感应电动势为：

对校正后数据进行Occam反演，计算校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差，若小于校正前拟合误差，则说明垂向摆动角度调整方向正确，若大于校正前拟合误差，则需要改变垂向摆动角度方向，重新进行调整。

（2）确定垂向摆动角度调整方向后，沿该方向将吊舱摆动角度增大为初始模型角度的固定比例（10%），按上述步骤进行多次调整，直至校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差达到最小值，输出校正后的地下介质的电导率分布。

有益效果：本发明公开的固定翼航空电磁***接收吊舱摆动角度的校正方法，可以有效的校正由于吊舱摆动引入的反演结果误差，如图4所示。对吊舱同向摆动角度和垂向摆动角度分别进行了反复校正，保证了校正结果的准确性。同时，本方法直接利用测量数据感应电动势进行校正，不必进行代价较高的将感应电动势转化为磁场的方式进行校正。

经试验，本方法对固定翼航空电磁***感应电动势数据的校正精度高，提高了反演结果的准确性。按照本发明的方法，无论吊舱摆动角度为多少，均可以进行校正，且校正结果是精确的。

附图说明

图1是固定翼航空电磁***接收吊舱摆动角度的校正方法流程图

图2是感应电动势校正前后对比图。

图中实线为录入的航空电磁数据，---虚线为校正前反演模型的感应电动势，……线为同向摆动角度校正后感应电动势数据。

图3是感应电动势校正前后拟合误差对比图。

图中实线为校正后反演模型感应电动势的拟合误差，---虚线为校正前反演模型感应电动势的拟合误差，对比可得校正后反演模型感应电动势的拟合误差明显小于校正前反演模型感应电动势的拟合误差。

图4是反演结果校正前后对比图。

图中……点线和--虚线分别为校正前反演结果和校正后反演结果，可以看出校正后反演结果优于校正前反演结果，该校正方法有效的提高了反演精度。

具体实施方式

下面结合附图和实施例作进一步的详细说明：

以一组同向摆动角度为6°，垂向摆动角度为-10°的层状大地响应数据为例，如图2中实线所示。

首先，录入航空电磁***飞行过程中测量的感应电动势数据，假定航空电磁***在测量过程中始终保持平稳状态，对感应电动势数据进行Occam反演，得到测区未校正的地下介质电导率分布情况σ=[σ₁,σ₂,...,σ_n]，如图3中…线所示。

其次，根据得到的未校正反演结果模型σ=[σ₁,σ₂,...,σ_n]（图4中…线），利用层状大地正演计算公式：

$V^{\′}(\mathrm{\σ},d)=A_{\mathrm{RX}}{\mathrm{\μ}}_0\frac{M}{4\mathrm{\π}}{L}^{-1}\left[\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{R}_0\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{\λ}}^2{e}^{-\mathrm{\λ}(z_0+h_0)}{J}_0\left(\mathrm{\λr}\right)\mathrm{d\λ}\right]---\left(1\right)$

计算得到其感应电动势V′为图2中…线。其中，发射线圈距离地面高度h₀=100m，归一化接收线圈面积A_RX=1m²，发射磁矩M=1Am²，三分量接收线圈位于(70,0,70)m处，水平收发距

J₀为零阶贝塞尔函数，λ为积分变量，反射系数

Y₁通过递推公式： $Y_k=N_k\frac{Y_{k+1}+N_k\tanh \left(u_k{d}_k\right)}{N_k+Y_{k+1}\tanh \left(u_k{d}_k\right)}$ 计算，k＝n-1,n-2,...,1，Y_n＝N_n， $N_k=\frac{u_k}{i{\mathrm{\μ}}_k\mathrm{\ω}},$ ω为角频率，μ_k＝μ₀＝4π×10^-7H/m。拉普拉斯逆变换通过G-S变换计算，零阶贝赛尔函数的无限积分(汉克尔变换)利用Guptasarma120点数字滤波算法计算。

利用式（2）分别求出每一采样时刻未校正反演结果模型感应电动势与测量感应电动势(V_obs)之间的拟合误差(如图3中---虚线所示)：

${\mathrm{\δ}}_{t_n}=\sqrt{\frac{{(V_{\mathrm{obs}}\left(t_n\right)-V^{\′}\left(t_n\right))}^2}{{\left(V_{\mathrm{obs}}\left(t_n\right)\right)}^2}}---\left(2\right)$

其中t_n为采样时刻。

将每一采样时刻的拟合误差相加取平均值得到δ=15.6%，误差大于精度要求，则需要对测量数据进行校正。

第三步，调整吊舱同向摆动角度并对测量数据校正。

（1）通过正演公式(1)计算出同向摆动角度为零时每个采样时刻的感生电动势V₁(t_n)。再利用公式(1)计算出同向摆动角度为校正初始模型值时(采用2°)每个采样时刻的感生电动势V_1s(t_n)，此时接收线圈摆动后坐标为(x₀′,y₀′,z₀′)，公式(1)中***收发距

接收线圈高度z₀=z₀′＝73m。

根据式(3)求得每一采样时刻的响应系数,即感应电动势对应采样时刻的比值：

$K_1\left(t_n\right)=\frac{V_{1s}\left(t_n\right)}{V_1\left(t_n\right)}---\left(3\right)$

将测量数据每个采样时刻感应电动势数值除以对应的响应系数K₁(t_n)，得到校正后感应电动势为：

$V_{1c}\left(t_n\right)=\frac{V_{\mathrm{obs}}\left(t_n\right)}{K_1\left(t_n\right)}---\left(4\right)$

对校正后数据进行Occam反演，并利用式（2）计算校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差，此时δ=11.5%，小于校正前拟合误差，则说明同向摆动角度调整方向正确。

（2）确定同向摆动角度调整方向后，沿该方向将吊舱摆动角度增大为初始模型角度的固定比例(步长为10%)，按照上述步骤进行12次调整，校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差达到最小值δ=2.3%，输出吊舱同向摆动角度信息6.2°及校正后的感应电动势数据，如图2中·线所示。

第四步，调整吊舱垂向摆动角度并对测量数据校正。

（1）保持步骤3中输出的吊舱同向摆动角度不变，调整吊舱的垂向摆动角度。通过正演公式(1)分别计算出垂向摆动角度为零时每个采样时刻的感生电动势V₂(t_n)及垂向摆动角度为校正初始模型值时(采用2°)每个采样时刻的感应电动势V_2s(t_n)

计算每一采样时刻的响应系数：

得到校正后感应电动势为：

对校正后数据进行Occam反演，计算校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差δ=2.8%，大于校正前拟合误差，则需要改变垂向摆动角度方向，重新进行调整。即选取校正模型的垂向摆动角度为-2°，对步骤3中得到数据进行校正，校正后对其进行Occam反演，计算校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差δ=1.9%，小于校正前拟合误差，则说明垂向摆动角度调整方向正确。

（2）确定垂向摆动角度调整方向后，沿该方向将吊舱摆动角度增大为初始模型角度的固定比例(步长为10%)，按照上述步骤进行17次调整，当垂向摆动角度为10.1°时，得到校正后反演模型的感应电动势与校正后感应电动势数据间的拟合误差达到最小值δ=0.5%，输出校正后地下介质的电导率分布，如图4中－－线所示。

Claims (2)

1.一种固定翼航空电磁***吊舱摆动角度的校正方法，包括以下步骤：

a、录入航空电磁数据；

b、Occam反演；

c、拟合误差达到指定精度，否，进行下一步；

d、调整吊舱同向摆动角度，并对测量数据校正；

e、判断拟合误差，达到最小值，否，返回到上一步；

f、输出同向摆动角度；

g、调整吊舱垂向摆动角度，并对测量数据校正；

h、判断拟合误差，达到最小值，否，返回到上一步；

i、是，输出结果。

2.按照权利要求1所述的固定翼航空电磁***吊舱摆动角度的校正方法，其特征在于，步骤a所述的航空电磁数据包括飞行测量过程中接收线圈测得的感应电压及雷达高度计测得的高度信息。

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