CN103675760B - 一种星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法。使用本发明能够利用较小的姿态导引角实现最优地距分辨率。本发明首先根据已知的轨道参数、下视角等条件获得卫星速度方向与地距分辨椭圆面积的表达式，然后利用地距分辨椭圆面积最小时地距分辨率最优，解算出最优地距分辨率的最优方位角，最后通过俯仰横滚导引或横滚俯仰导引使波束指向最优方位角所在方向，完成最优分辨率姿态导引，姿态导引角度小。

Description

一种星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达技术领域，具体涉及一种星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法。

背景技术

合成孔径雷达（SAR）是一种全天时、全天候的高分辨率的微波遥感成像雷达，可安装在飞机、卫星、宇宙飞船等飞行平台上。在环境监测、海洋观测、资源勘探、农作物估产、测绘和军事等方面的应用上具有独特的优势，可发挥其他遥感手段难以发挥的作用。对于SAR如此广泛的应用，它的应用质量好坏一般取决于SAR的图像分辨率。

星载地球同步轨道（GEO）合成孔径雷达是指位于地球同步轨道、以卫星为载体的合成孔径雷达。星载地球同步轨道合成孔径雷达（GEOSAR）具有覆盖区域广、重访时间短等优点。在一个GEOSAR的轨道周期中，地球中心转动（ECR）坐标系速度的方向变化范围大。当GEOSAR位于赤道附近时，ECR速度方向接近距离方向。此时，模糊函数投影在地面的二维旁瓣将不再是正交的。这导致方位向地距分辨率远大于方位向斜距分辨率，地距分辨率严重恶化。

合成孔径雷达可以通过提高发射带宽提高距离向分辨率，可以通过延长合成孔径时间提高方位向分辨率。但由于距离向、方位向两维不再正交，甚至可能重合，因而仅仅通过提高发射带宽与延长合成孔径时间难以有效的提高分辨率。

合成孔径雷达还可以通过姿态导引改变波束指向，进而改善地距分辨率。姿态导引是指为达到某种理想特性而进行的卫星姿态的调整。在地球低轨道（LEO）合成孔径雷达中，姿态导引的目的通常是降低多普勒频率。目前LEOSAR常用的姿态导引方法有一维偏航导引与全零多普勒导引，前者可降低多普勒频率，后者可使多普勒频率为零。在GEOSAR中，偏航导引能够有效降低地距分辨率的恶化，但所需的导引角大，对平台姿态控制***的要求高。全零多普勒导引不仅需要较大的导引角，而且不能降低地距分辨率的恶化。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法，能够利用较小的姿态导引角实现最优地距分辨率。

本发明的星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法，包括以下步骤：

步骤1，确定地距分辨椭圆面积：

其中，S是-3dB地距分辨率椭圆的面积，ρ_a为斜距方位向分辨率；ρ_r为斜距距离向分辨率；α为雷达的俯仰角；β为雷达的下视角；为雷达的方位角；

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{\mathrm{sign}({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_e\cos i)\·{\stackrel{\·}{R}}_s/R_s}{\sqrt{{\left({\mathrm{\ω}}_e\sin i\cos u\right)}^2+{({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_e\cos i)}^2}}\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_s=\sqrt{\mathrm{\μa}(1-e^2)}/R_s^2\\ R_s=\frac{a(1-e^2)}{1+e\cos (u-\mathrm{\ω})}\\ {\stackrel{\·}{R}}_s=e\sin (u-\mathrm{\ω})\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a(1-e^2)}}\end{array}\right.$

其中，ω_s为轨道角速度，ω_e为地球自转角速度，R_s为卫星距离地心的高度，为R_s对时间的导数，i为轨道倾角，u为纬度幅角，μ为地球引力常数，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，ω为近地点幅角；

步骤2，根据地距分辨率椭圆面积确定最优方位角：

求解得出最优方位角为

其中，正号表示右侧视，负号表示左侧视；

步骤3，根据最优方位角确定姿态导引角，进行姿态导引：

若采用先横滚后俯仰的引导方式，则横滚导引角θ_R，俯仰导引角θ_P分别为

若采用先俯仰后横滚的引导方式，则横滚导引角θ_R，俯仰导引角θ_P分别为

其中， $\mathrm{\φ}=\arctan \left(\frac{\sin i\cos u}{{\mathrm{\ω}}_s/{\mathrm{\ω}}_e-\cos i}\right).$

有益效果：

本发明利用地距分辨椭圆面积最小时地距分辨率最优，解算出最优地距分辨率的最优方位角，然后通过俯仰横滚导引或横滚俯仰导引使波束指向最优方位角所在方向，完成最优分辨率姿态导引，姿态导引角度小。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为本发明坐标角度示意图。

图3为采用先横滚后俯仰引导方式的姿态导引横滚角变化。

图4为采用先横滚后俯仰引导方式的姿态导引俯仰角变化。

图5为姿态导引后地距模糊函数。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法，首先根据已知的轨道参数、下视角等条件获得卫星速度方向与地距分辨椭圆面积的表达式。然后根据地距分辨椭圆面积的表达式，求解实现最小分辨椭圆面积所需的最优方位角。最后，通过俯仰横滚导引或横滚俯仰导引使波束指向上述最优方位角所在方向，如图1所示。具体步骤如下。

步骤1，根据轨道参数与下视角确定卫星速度方向与地距分辨椭圆面积。

步骤1.1，确定卫星速度方向。

根据轨道半长轴a、轨道倾角i、轨道偏心率e、近地点幅角ω、纬度幅角u确定卫星在地球固定坐标系中的速度方向。其中，地球固定坐标系原点位于地球质心，x轴在地球赤道面内指向格林尼治子午线，z轴沿地球自转方向指向北极，y轴与x轴、z轴构成右手直角坐标系。

地球固定坐标系下卫星速度的方向可使用偏航角φ与俯仰角α表示，偏航角φ与俯仰角α计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\φ}=\arctan \left(\frac{\sin i\cos u}{{\mathrm{\ω}}_s/{\mathrm{\ω}}_e-\cos i}\right)\\ \mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{\mathrm{sign}({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_e\cos i)\·{\stackrel{\·}{R}}_s/R_s}{\sqrt{{\left({\mathrm{\ω}}_e\sin i\cos u\right)}^2+{({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_e\cos i)}^2}}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，ω_e为地球自转角速度，ω_s为轨道角速度，R_s为卫星距离地心的高度，为R_s对时间的导数，可以表示为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_s=\sqrt{\mathrm{\μa}(1-e^2)}/R_s^2\\ R_s=\frac{a(1-e^2)}{1+e\cos (u-\mathrm{\ω})}\\ {\stackrel{\·}{R}}_s=e\sin (u-\mathrm{\ω})\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a(1-e^2)}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，μ是地球引力常数，数值为398600.5km³/s²；sign(·)为符号函数，可以表示为

$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

步骤1.2，确定地距分辨椭圆面积

地距分辨率可以使用-3dB分辨率椭圆的面积表示，其公式为

其中，S是-3dB分辨率椭圆的面积，ρ_a为斜距方位向分辨率，ρ_r为斜距距离向分辨率。斜视角γ为波束指向与ECR速度方向的夹角，方位角为波束指向在水平面的投影与ECR速度在水平面的投影间的夹角，β为下视角，方位角和下视角β根据实际的波束指向确定。

上述角度如图2所示，其中V为ECR速度，R为波束指向，O点为地心。

斜视角γ与方位角之间存在如下关系：

因而，地距分辨率面积可以表示为

步骤2，根据地距分辨率椭圆面积确定最优方位角。

若地距分辨率面积最小，需要满足方程

求解方程(7)，可获得对应于最优地距分辨率的最优方位角：

其中，是最优方位角，正号表示右侧视，负号表示左侧视。

步骤3，根据最优方位角确定姿态导引角。

在初始时刻波束指向星下点，姿态导引后波束指向最优方位角所在位置。姿态导引策略为横滚俯仰二维导引。姿态导引前的波束指向可以表示

u'＝[0,0,-1]^T(9)

姿态导引后的波束指向可以表示为

姿态导引过程可以表示为

u'＝Au(11)

其中，A为姿态导引对应的旋转矩阵。

若采用先横滚后俯仰的策略，旋转矩阵可以表示为

其中，θ_R为横滚导引角，θ_P为俯仰导引角。将旋转矩阵代入方程(11)，求解方程(11)可得到姿态导引角度为

若采用先俯仰后横滚的策略，旋转矩阵可以表示为

$A=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\&theta;}}_R& \sin {\mathrm{\&theta;}}_P\sin {\mathrm{\&theta;}}_R& -\cos {\mathrm{\&theta;}}_P\sin {\mathrm{\&theta;}}_R\\ 0& \cos {\mathrm{\&theta;}}_P& \sin {\mathrm{\&theta;}}_P\\ \sin {\mathrm{\&theta;}}_R& -\sin {\mathrm{\&theta;}}_P\cos {\mathrm{\&theta;}}_R& \cos {\mathrm{\&theta;}}_P\cos {\mathrm{\&theta;}}_R\end{array}\right]---\left(14\right)$

旋转矩阵代入方程(11)，求解方程(11)可得到姿态导引角度为

自此，就实现了一种星载合成孔径雷达姿态导引方法。

卫星运行在椭圆轨道上，轨道的各参数具体如下所示：地球半径为6371.004km；轨道半长轴为42100km；轨道倾角为50°；轨道偏心率为0.1；轨道近地点幅角为90°；下视角为7°；斜距分辨率为1m；地球自转角速度为7.292115×10^-5rads。姿态导引采用先横滚后俯仰的方式。姿态导引所需的横滚角如图3所示，俯仰角如图4所示。姿态引导后的地距分辨率模糊函数如图5所示。由图3、图4可知，地球同步轨道合成孔径雷达最优分辨率姿态导引方法所需的姿态导引角度较小。由图5可知，在进行地球同步轨道合成孔径雷达最优分辨率姿态导引后，地距分辨两位旁瓣垂直，地距分辨率最优。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种星载地球同步轨道合成孔径雷达姿态导引方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定地距分辨椭圆面积：

其中，S是-3dB地距分辨率椭圆的面积，ρ_a为斜距方位向分辨率；ρ_r为斜距距离向分辨率；α为雷达的俯仰角；β为雷达的下视角；为雷达的方位角；

$\mathrm{\&alpha;}=arctan\left(\frac{sign({\mathrm{\&omega;}}_s-{\mathrm{\&omega;}}_e\cos i)\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_s/R_s}{\sqrt{{\left({\mathrm{\&omega;}}_e\sin i\cos u\right)}^2+{({\mathrm{\&omega;}}_s-{\mathrm{\&omega;}}_e\cos i)}^2}}\right)$

其中，sign(·)为符号函数，可以表示为 $sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.;$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_s=\sqrt{\mathrm{\&mu;}a(1-e^2)}/R_s^2\\ R_s=\frac{a(1-e^2)}{1+ecos(u-\mathrm{\&omega;})}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_s=esin(u-\mathrm{\&omega;})\sqrt{\frac{\mathrm{\&mu;}}{a(1-e^2)}}\end{array}\right.$

其中，ω_s为轨道角速度，ω_e为地球自转角速度，R_s为卫星距离地心的高度，为R_s对时间的导数，i为轨道倾角，u为纬度幅角，μ为地球引力常数，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，ω为近地点幅角；

步骤2，根据地距分辨率椭圆面积确定最优方位角：

求解得出最优方位角为

其中，正号表示右侧视，负号表示左侧视；

步骤3，根据最优方位角确定姿态导引角，进行姿态导引：

若采用先横滚后俯仰的引导方式，则横滚导引角θ_R，俯仰导引角θ_P分别为

若采用先俯仰后横滚的引导方式，则横滚导引角θ_R，俯仰导引角θ_P分别为

其中， $\mathrm{\&phi;}=arctan\left(\frac{\sin i\cos u}{{\mathrm{\&omega;}}_s/{\mathrm{\&omega;}}_e-\cos i}\right).$