CN103647740A - 基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法，包括以下几个步骤：步骤一：发送端根据当前信道状态确定非均匀间距载波，通过查找拉马努金和的频点分布表确定载波位置，进而确定调制基；步骤二：发送端采用步骤一得到的调制基，进行逆拉马努金傅里叶变换进行数据调制；步骤三：接收端使用拉马努金傅里叶变换进行解调；本发明根据信道状态信息进行载波间距的分配，各载波保持正交性，减小载波间干扰；各调制基可以实现不同载波的差异保护，也可以在发送端进行差异映射得到均等的数据保护；本发明实现复杂度低，在非均匀信道中可以获得低于均匀分布的载波的传输误比特率。

Description

基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法

技术领域

本发明涉及一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法，属于通信技术领域。

背景技术

多载波调制技术作为一种并行数据处理方式，可以有效地对抗多径衰落，并提高无线带限信道的数据传输速率。作为多载波调制主流的调制方法，传统的正交频分复用（OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM）技术采用间距均匀的子载波进行调制。这种等间距的分割未考虑信道对不同载波衰减程度的不同。当某一信道的衰减较大时，子信道误码率的上升将影响整个***的传输性能。

非均匀间距多载波调制的主要思想是利用信道状态信息（Channel State Information，CSI），通过选取不同的变换矩阵来调整子载波的间距，改变子载波在频谱上的分布。以求在信道质量好的频段使用较多的子载波调制，信道质量差的频段使用较少的载波甚至不使用载波。这样，使得调整间距后的子载波具有更好的信道响应，提高接收信号的能量，进而改善接收端的信噪比。

对于高速移动通信***，调制传输技术面临两个主要问题：1）大多径时延扩展引起频率选择性衰落；2）大多普勒效应（主要是多普勒扩展）带来的时间选择性衰落。OFDM均匀划分子载波信道，取得未知信道的最优误比特率。倘若有信道状态信息的辅助，采用非均匀多载波调制可以分配载波到衰减小的信道位置，接收端获得更高的信道能力，提高接收端的信噪比。非均匀多载波的实现方式一直是制约其发展的关键因素。采用基于拉马努金和的非均匀的多载波调制方式，一方面采用非均匀间隔调制及拉马努金和自身的频率共振特性来对抗信道中的频率衰落；另一方面由于传输信号具有类似OFDM的正交性而减小时间选择性衰落所带来的干扰。此外，基于拉马努金和的非均匀的多载波调制方式可以方便的改变选取的调制基，进而改变传输载波的频谱分布。而该项配置在软件无线电的实现中只需改变一个参数即可，因此完全满足4G通信***对调制方式的简单可重配置要求。关于多载波的专利主要有：

名称为“向多载波调制通信***中的多信道链路的流分配子带的方法”、申请号为200680017456.2的中国专利申请提出在多载波调制通信***中将多个子带分配到多信道链路的多个流的方法。名称为“多用户OFDM***中的随机子载波分配方法”、专利号为200710160371.6的中国专利涉及多载波调制无线宽带移动通信***的自适应信道分配方法。这两个方案均是对传统均匀载体间距的信道分配方法的实现。名称为“多载波调制信号的脉冲噪声降低的方法及其装置”、专利号为200410079402.1的中国专利提出一种降低多载波调制(MCM)信号中噪声的方法。名称为“一种降低多载波***中高峰均功率比的方法”、专利号为200710120181.1的中国专利关注多载波***的峰均功率比问题。名称为“多载波调制和解调方法和设备及执行与之相关的回波相位偏移校正的方法和设备”、专利号为98814047.0的中国专利关注多载波***的相位偏移问题。上述三个专利都是在传统均匀载波间距的多载波调制方法的改进措施，并未改变核心的调制和载波间距分配算法。固定的均匀载波分布存在固有缺陷，当信道不平坦时，对应衰落大的子信道的误码率上升，进而影响整个***的性能。名称为“具有非均匀载波间距的多载波调制解调方法”、专利号为200910039059.0的中国专利提出具有非均匀载波间距的多载波调制解调方法。该虽然实现了载波间距可以调制，但是计算复杂，而且失去了载波间的正交性，增加了载波间干扰的影响。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法。本发明使用与存在反馈信道的通信***，***的接收端可以将当前的信道状态信息反馈给发送端，发送端再根据状态进行调制基的调整。

一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法，包括以下几个步骤：

步骤一：发送端根据当前信道状态确定非均匀间距载波，通过查找拉马努金和的频点分布表确定载波位置，进而确定调制基；

具体包括：

（1.1）将信道幅度响应和频率进行归一化，去除归一化后幅度响应低于设定阈值的频段；

（1.2）根据拉马努金和的频点分布表，确定选取的调制基；拉马努金和的频点分布通过拉马努金和的定义式得到；

步骤二：发送端采用步骤一得到的调制基，进行逆拉马努金傅里叶变换进行数据调制；

具体包括：

（2.1）根据调制基，构建调制矩阵；

调制矩阵的构造：调制矩阵的元素为拉马努金和，每行为调制基的拉马努金和序列，长度为个调制基的最小公倍数；

（2.2）并行的发送数据与调制矩阵相乘，得到调制信号，发送到信道；

步骤三：接收端使用拉马努金傅里叶变换进行解调；

具体包括：

（3.1）构建解调矩阵，先根据调制基求调制基的欧拉函数，将各欧拉函数值作为对角元素构建对角阵，对角阵与调制矩阵的转置相乘得到解调矩阵；

（3.2）将接收数据由串行数据转换为并行数据，并行行数为调制基的最小公倍数，每行接收数据与解调矩阵相乘，再除以调制基的最小公倍数得到解调数据，各列解调数据为接收端对发送端并行发送的信元数据的恢复。

本发明的优点在于：

（1）本发明根据信道状态信息进行载波间距的分配，各载波保持正交性，减小载波间干扰；

（2）本发明各调制基可以实现不同载波的差异保护，也可以在发送端进行差异映射得到均等的数据保护；

（3）本发明实现复杂度低；

（4）本发明在非均匀信道中可以获得低于均匀分布的载波的传输误比特率。

附图说明

图1是本发明实施方式中的信道幅频响应与载波频谱对比图；

图2是本发明实施方式中的差异保护误比特率图；

图3是本发明实施方式中与OFDM对比的误比特率曲线仿真图；

图4是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法，流程如图4所示，包括以下几个步骤：

步骤一：发送端根据当前信道状态确定非均匀间距载波，选取的载波位置，可以通过查找拉马努金和的频点分布表来确定，进而确定调制基。

具体包括：

（1.1）将信道幅度响应和频率进行归一化，去除归一化后幅度响应低于设定阈值的频段。

（1.2）根据拉马努金和的频点分布表，确定选取的调制基；

拉马努金和的频点分布通过拉马努金和的定义式得到。

步骤二：发送端采用步骤一得到的调制基，进行逆拉马努金傅里叶变换进行数据调制。

具体包括：

（2.1）根据调制基，构建调制矩阵。

调制矩阵的构造：调制矩阵的元素为拉马努金和，每行为调制基的拉马努金和序列，长度为个调制基的最小公倍数。

（2.2）并行的发送数据与调制矩阵相乘，得到调制信号，发送到信道。

步骤三：接收端使用拉马努金傅里叶变换进行解调。

具体包括：

（3.1）构建解调矩阵，先根据调制基求调制基的欧拉函数，将各欧拉函数值作为对角元素构建对角阵，对角阵与调制矩阵的转置相乘得到解调矩阵。

（3.2）将接收数据由串行数据转换为并行数据，并行行数为调制基的最小公倍数，每行接收数据与解调矩阵相乘，再除以调制基的最小公倍数得到解调数据，各列解调数据为接收端对发送端并行发送的信元数据的恢复；

实施例：

以下结合附图对本发明的具体实施作进一步说明。本发明根据信道响应确定载波间距，以避开信道中噪声过大的频带。如附图1，浅色为信道噪声分布，深色为归一化后的载波频谱。

步骤一：发送端根据当前信道状态确定非均匀间距载波，选取的载波位置，可以通过查找拉马努金和的频点分布表来确定，进而确定调制基。

具体包括：

（1.1）将信道幅度响应和频率进行归一化，去除归一化后幅度响应低于设定阈值的频段。

（1.2）根据拉马努金和的频点分布表，确定选取的调制基；

对均匀间距载波间隔由调制基的频点分布决定，调制基的频点分布见表1。采用4路并行数据传输方式。根据信道的幅频响应，选取距归一化频点π大于π/4的频点，故选取调制基的序号为1,3,4,6。相应的频点位置为[0,±π/3,±π/2,±2π/3]。

表1拉马努金和的频点分析

步骤二：发送端采用步骤一得到的调制基，进行逆拉马努金傅里叶变换进行数据调制。

（2.1）根据调制基，构建调制矩阵。

调制矩阵R_s的元素为拉马努金和，拉马努金和的定义为单位圆上的q阶原根的n次幂的和，可以表示为：

$c_q\left(n\right)=\underset{\underset{(p,q)=1}{p=1}}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(2\mathrm{i\πn}\frac{p}{q}\right)$

其中：(p,q)＝1代表p和q是互质的。q为拉马努金和c_q(n)的序号，n为拉马努金和的序列号，p为与q互质的所有小于q的所有正整数，i为虚数单位，c_q(n)具有周期性，周期为q。设选取的调制基为{q₁,q₂,...,q_M,q₁＜q₂...＜q_M}，所有调制基的最小公倍数为L，调制矩阵为：

其中：q_i为拉马努金和的序号，1,2，…，L为拉马努金和的序列号，

为拉马努金和的值，1≤i≤M，1≤n≤L。

（2.2）并行的发送数据与调制矩阵相乘，得到调制信号，发送到信道。

假设待调制数据为x_q，在发送端用调制矩阵对数据进行调制：

$(X_1,X_2,...X_L)=(x_{q_1},x_{q_2},...,x_{q_M})\·R_s$

其中：

为原始待发送数据，1≤i≤M，X_n为调制后的数据，1≤n≤L。得到调制信号，发送到信道。

步骤三：接收端使用拉马努金傅里叶变换进行解调。

（3.1）构建解调矩阵，先根据调制基求调制基的欧拉函数，将各欧拉函数值作为对角元素构建对角阵，对角阵与调制矩阵的转置相乘得到解调矩阵R_d：

其中，为欧拉函数，1≤i≤M。

（3.2）将接收数据由串行数据转换为并行数据，并行行数为调制基的最小公倍数，每行接收数据与解调矩阵相乘，再除以调制基的最小公倍数，得到解调数据，各列解调数据为接收端对发送端并行发送的信元数据的恢复。

接收向量为使用调制矩阵的转置矩阵进行解调，得到解调数据

$({\hat{x}}_{q_1},{\hat{x}}_{q_2},...,{\hat{x}}_{q_M})=\frac{1}{L}({\hat{X}}_1,{\hat{X}}_2,...{\hat{X}}_L)\·R_d$

其中：

为接收数据，1≤n≤L，

为解调数据，1≤i≤M，是接收端对发送数据的恢复。

根据信道状态信息进行调制基的选取，调整载波间距只需改变调制和解调矩阵，实现简单。除此以外，对于不同的调制基，由于与其互质的整数个数不同，带来了不同的调制能量，使得不同的调制基具有不同的调制能量，进而不同调制基的信道带来不同的误比特率。

使用基于拉马努金傅里叶变换的调制方式，调制和解调步骤简单，计算复杂度低，与OFDM的复杂度相比，拉马努金傅里叶变换的乘法器约为蝶形快速傅里叶变换所需乘法器的三分之一，见表2所示。

表2拉马努金傅里叶变换与蝶形快速傅里叶变换乘法计算量比较

计算长度N	拉马努金傅里叶变换调制(解调)	OFDM调制/解调乘法器个数
			2	1(0)	2
4	5(2)	8
			8	14(6)	24
16	34(18)	64
			32	76(44)	160
64	172(108)	384
			128	380(252)	896
256	834(578)	2048
			512	1810(1298)	4608
1024	3912(2888)	10240

采用本发明提出的调制方法的通信***的误码率与采用均匀载波间距调制方法的***的误码率性能指标进行比较，如图2所示，本发明提出的调制方法在非均匀衰落信道下较均匀载波调制方式降低了***的误码率。图3为基于拉马努金傅里叶变换的非均匀载波间距的多载波***在高斯白噪声信道下各子信道的误比特率曲线，调制基3,4,6所对应的子信道误比特率相近，低于调制基1所对应的子信道误比特率。

本发明的主要特点是根据信道状态，采用合适的调制基进行正交调制，在非高斯白噪声信道下，可以获得优于均匀调制***的性能。本发明与均匀载波间距调制方法相比，降低了***在非高斯白噪声信道下的***误码率，且具有比快速傅里叶变换更低的计算复杂度。

Claims (3)

1.一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法，包括以下几个步骤：

步骤一：发送端根据当前信道状态确定非均匀间距载波，通过查找拉马努金和的频点分布表确定载波位置，进而确定调制基；

具体包括：

（1.1）将信道幅度响应和频率进行归一化，去除归一化后幅度响应低于设定阈值的频段；

（1.2）根据拉马努金和的频点分布表，确定选取的调制基；拉马努金和的频点分布通过拉马努金和的定义式得到；

步骤二：发送端采用步骤一得到的调制基，进行逆拉马努金傅里叶变换进行数据调制；

具体包括：

（2.1）根据调制基，构建调制矩阵；

调制矩阵的构造：调制矩阵的元素为拉马努金和，每行为调制基的拉马努金和序列，长度为个调制基的最小公倍数；

（2.2）并行的发送数据与调制矩阵相乘，得到调制信号，发送到信道；

步骤三：接收端使用拉马努金傅里叶变换进行解调；

具体包括：

（3.1）构建解调矩阵，先根据调制基求调制基的欧拉函数，将各欧拉函数值作为对角元素构建对角阵，对角阵与调制矩阵的转置相乘得到解调矩阵；

（3.2）将接收数据由串行数据转换为并行数据，并行行数为调制基的最小公倍数，每行接收数据与解调矩阵相乘，再除以调制基的最小公倍数得到解调数据，各列解调数据为接收端对发送端并行发送的信元数据的恢复。

2.根据权利要求1所述的一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法，步骤二具体为：

（2.1）根据调制基，构建调制矩阵；

调制矩阵R_s的元素为拉马努金和，拉马努金和的定义为单位圆上的q阶原根的n次幂的和，表示为：

$c_q\left(n\right)=\underset{\underset{(p,q)=1}{p=1}}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(2\mathrm{i\πn}\frac{p}{q}\right)$

其中：(p,q)＝1代表p和q是互质的；q为拉马努金和c_q(n)的序号，n为拉马努金和的序列号，p为与q互质的所有小于q的所有正整数，i为虚数单位，

c_q(n)具有周期性，周期为q；设选取的调制基为{q₁,q₂,...,q_M,q₁＜q₂...＜q_M}，所有调制基的最小公倍数为L，调制矩阵为：

其中：q_i为拉马努金和的序号，1,2，…，L为拉马努金和的序列号，

为拉马努金和的值，1≤i≤M，1≤n≤L；

（2.2）并行的发送数据与调制矩阵相乘，得到调制信号，发送到信道；

假设待发送数据为x_q，在发送端用调制矩阵对数据进行调制：

$(X_1,X_2,...X_L)=(x_{q_1},x_{q_2},...,x_{q_M})\·R_s$

其中：为原始待发送数据，1≤i≤M，X_n为调制后的数据，1≤n≤L，得到调制信号，发送到信道；

3.根据权利要求1所述的一种基于拉马努金和的正交非均匀多载波间距的多载波调制解调方法，步骤三中具体为：

（3.1）构建解调矩阵，先根据调制基求调制基的欧拉函数，将各欧拉函数值作为对角元素构建对角阵，对角阵与调制矩阵的转置相乘得到解调矩阵R_d：

其中，

为欧拉函数，1≤i≤M；

（3.2）将接收数据由串行数据转换为并行数据，并行行数为调制基的最小公倍数，每行接收数据与解调矩阵相乘，再除以调制基的最小公倍数，得到解调数据，各列解调数据为接收端对发送端并行发送的信元数据的恢复；

接收向量为使用调制矩阵的转置矩阵进行解调，得到解调数据：

$({\hat{x}}_{q_1},{\hat{x}}_{q_2},...,{\hat{x}}_{q_M})=\frac{1}{L}({\hat{X}}_1,{\hat{X}}_2,...{\hat{X}}_L)\·R_d$

其中：

为接收数据，1≤n≤L，

为解调数据，1≤i≤M，是接收端对发送数据的恢复。

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