CN103630748A - 一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置及方法，装置包括谐波电流源注入装置、谐波电压与谐波电流检测装置、数据采集装置、上位计算机；谐波电流源注入装置用于向电网注入谐波电流；谐波电压与谐波电流检测电路，用于检测微型电网在谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小；数据采集装置，用于对谐波电压与谐波电流检测电路检测的信号进行采样，并将数据送入至上位计算机；上位计算机，用于对采样的信号进行处理计算谐波电压与谐波电流变化量，计算出微型电网各部分的谐波阻抗。本发明谐波电流注入装置可对电网中注入幅值、频率、相位、波形均可控制的谐波电流，从而提高网络谐波阻抗测量的精度。

Description

一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置及方法

【技术领域】

本发明涉及微型电网领域，特别涉及一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置及方法。

【背景技术】

微型电网含有多种分布式电源，而分布式电源大多通过电力电子变换器接入至微型电网中。电力电子变换器之间的交互作用及电力电子变换器与电网之间的交互作用会大大降低微型电网***的稳定性。因此，在微型电网的设计与运行中必须考虑***的稳定性。而***的稳定性又与***的谐波阻抗参数具有密切的关系，采用谐波阻抗参数辨识的方法对***的稳定性进行分析是当今的研究热点，因此微型电网谐波阻抗的准确测量就显得尤为重要。

目前***阻抗测量的主要方法有投切电容器法、晶闸管支路投切法和谐波电流注入法等。投切电容器法节省投资，但这种方法产生的谐波不可控，可能导致部分谐波电流缺失，而且幅值过小，高频成分衰减很大；晶闸管支路投切法可以控制注入谐波电流的大小，但不能准确控制注入***的谐波频率，信号高频部分缺失；上述的两种方法都不能准确测量微型电网的谐波阻抗。

谐波电流注入法则利用谐波电流源直接向***注入一个可控的谐波电流，从而可以得到较为准确的、频谱完整的***谐波阻抗。

传统的谐波电流源一般采用PWM调制的方式，既通过控制开关管的通断来调节注入谐波电流的特性。但此方法受到开关管开关频率的影响，注入的谐波电流一般在1KHz以下。在某些特定的研究中，如三相交流***的谐波阻抗测量中，需要测量***在dq坐标系下的谐波阻抗矩阵，此时，往往需要对***注入一个由多个信号调制在一起的复杂信号，此时PWM调制往往不能满足要求。

因此如何对电网中注入一个高频的且其相位、幅值、波形等还可以进行方便的控制的谐波电流信号，如何对注入谐波后的网络进行谐波电压、谐波电流的检测，如何计算网络各部分的谐波阻抗，并用于***的稳定性分析等，是研究的关键问题。

【发明内容】

本发明的目的在于提供一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置及方法，可以对电网注入相位、频率、幅值、波形均可控的谐波电流，以更加准确的准确测量微型电网的谐波阻抗。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置，包括谐波电流源注入装置、谐波电压与谐波电流检测装置、数据采集装置、上位计算机；

谐波电流源注入装置包括检测电路、信号发生电路、放大电路和接口电路；检测电路，用于检测电网的电压信号并经过滤波后输入信号发生电路；信号发生电路包括DSP、数模转换电路和FPGA；DSP的输入端连接检测电路的输出端，DSP对输入的电压信号进行锁相得到电压信号的相位信息，然后将谐波电压波形、谐波电压频率、谐波电压幅值和谐波电压波形相位差与电压信号的相位信息进行合成，生成谐波电压信号输出给FPGA；FPGA将谐波电压信号输出至数模转换电路转换后输出至放大电路；放大电路包括幅值放大电路和功率放大电路；幅值放大电路对数模转换电路输出的谐波电压信号的幅值进行放大后输出至功率放大电路；功率放大电路对输入的谐波电压信号的功率放大后输出给接口电路；接口电路，用于将功率放大电路输出的谐波电压信号转换成谐波电流信号注入到电网中；

谐波电压与谐波电流检测电路，用于检测微型电网在谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小；

数据采集装置，用于对谐波电压与谐波电流检测电路检测的信号进行采样，并将数据送入至上位计算机；

上位计算机，用于对采样的信号进行处理计算谐波电压与谐波电流变化量，计算出微型电网各部分的谐波阻抗。

本发明进一步的改进在于：所述检测电路包括电压霍尔传感器和采样电路，电压霍尔传感器用于检测电网的单相或者多相电压信号，采样电路用于对电压霍尔传感器检测的电压信号进行滤波。

本发明进一步的改进在于：FPGA用于判断输入的谐波电压信号是否在预设数值限制范围之内。

本发明进一步的改进在于：所述信号发生电路还包括信号调理电路，所述信号调理电路将采集的功率放大电路的温度信号、功率放大电路输出的谐波电压信号、借口电路输出的谐波电流信号进行滤波后通过DSP传输给FPGA进行保护判断。

本发明进一步的改进在于：所述DSP为DSP2812。

一种用于微型电网谐波阻抗测量的方法，包括以下步骤：采用用于微型电网谐波阻抗测量的装置向微型电网注入两次相互独立的谐波电流；通过谐波电压与谐波电流检测装置检测微型电网在两次谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小并通过数据采集卡上传至上位计算机；上位计算机根据数据采集卡上传的两次谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小计算出微型电网各部分的谐波阻抗。

本发明进一步的改进在于：两次谐波电流注入前后，网络中产生的两组谐波电压和电流扰动信号分别为

和

微型电网dq坐标系中的谐波阻抗矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{dd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{dq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\\ Z_{\mathrm{qd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{qq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{v}}_{d2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\\ {\hat{v}}_{q1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{v}}_{q2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{i}}_{d2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\\ {\hat{i}}_{q1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{i}}_{q2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\end{array}\right]}^{-1}$

其中 ${\hat{v}}_{\mathrm{dq}1}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d1}& {\hat{v}}_{q1}\end{array}\right]}^T,{\hat{v}}_{\mathrm{dq}2}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d2}& {\hat{v}}_{q2}\end{array}\right]}^T,{\hat{i}}_{\mathrm{dq}1}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d1}& {\hat{i}}_{q1}\end{array}\right]}^T,{\hat{i}}_{\mathrm{dq}2}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d2}& {\hat{i}}_{q2}\end{array}\right]}^T;$ ω_h为电流扰动的频率。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明谐波电流注入装置可对电网中注入幅值、频率、相位、波形均可控制的谐波电流，从而提高网络谐波阻抗测量的精度；本发明装置控制简单可靠，精度高，造价低，适用于低压电网中谐波阻抗测量、滤波器设计及稳定性分析等工程应用场合。本发明方法通过谐波电流注入装置向电网注入独立的两次相位、幅值、频率均可控制的谐波电流，并采用宽频带的电压、电流霍尔传感器检测网络中各部分的谐波电流及其对应的谐波电压，经数据采集装置采样后，送入至上位机中进行谐波阻抗的计算；本发明方法简单、准确度高。

【附图说明】

图1微型电网结构示意图；

图2（a）为本发明装置的结构框图；图2（b）为信号发生电路的硬件示意图；

图3（a）为信号发生电路硬件启动流程图；图3（b）为谐波信号发生的流程图；

图4为谐波阻抗计算流程图；

图5为等效的三相交流***示意图；

图6为三相交流***小信号模型示意图；

图7（a）为逆变器输出阻抗自阻抗测量结果示意图；图7（b）为逆变器输出阻抗互阻抗测量结果示意图；

图8（a）为负载谐波阻抗自阻抗测量结果示意图；图8（b）为负载谐波阻抗互阻抗测量结果示意图；

图9为稳定性分析结果示意图。

【具体实施方式】

如图1所示，微型电网中包换了光伏发电***、风电***等多种分布式电源，为了测量***的谐波阻抗，本发明中提出的一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置如图2所示。

请参阅图2（a）至3（b）所示，本发明一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置，包括谐波电流源注入装置、谐波电压与谐波电流检测装置、数据采集装置、上位计算机。

谐波电流源注入装置由检测电路、信号发生电路、放大电路、接口电路组成。信号发生电路的核心为DSP2812控制电路，其通过采样的电网电压，可以通过软锁相的方法控制输出信号的相位，同时，通过编程亦可以方便的控制输出信号的幅值、频率等要素。软锁相及谐波信号的合成流程图如图3（a）和图3（b）所示。

检测电路由电压霍尔传感器和采样电路构成，电压霍尔传感器用于检测电网的三相电压信号Ua、Ub、Uc；电压霍尔传感器连接采样电路，电压霍尔传感器实时检测的电网三相电压信号Ua、Ub、Uc经过采样电路的模数转换和调理（滤波）后送至信号发生电路中，用来计算电网电压的幅值、相位。

信号发生电路的硬件为以DSP2812为核心的控制电路，其还包括信号调理电路、数模转换电路、电源模块和FPGA。

DSP2812的输入端接收采集的微型电网的三相电压信号U_a、U_b、U_c，DSP2812对输入的三相电压信号U_a、U_b、U_c进行软件锁相得到三相电压信号U_a、U_b、U_c的相位信息，然后将谐波电压波形指令、谐波电压频率指令、谐波电压幅值指令和谐波电压波形相位差指令与三相电压信号U_a、U_b、U_c的相位信息进行合成，生成相位、频率、幅值、波形可控的谐波电压信号输出给FPGA；FPGA用于判断输入的谐波电压信号是否在限制范围之内（防止损坏后续调理电路、功放电路和接口电路），如果在限制范围之内将该谐波电压信号U_p输出至数模转换电路转换后输出至放大电路。

放大电路包括幅值放大电路和功率放大电路，采用线性放大的方式，将谐波电压信号U_p进行幅值放大与功率放大，为了使放大后的信号不失真，放大电路具有1MHz的带宽，其中谐波失真小于0.01，信噪比大于95dB，充分满足了放大的要求。幅值放大电路对DSP输出的谐波电压信号U_p的幅值进行放大后输出至功率放大电路；功率放大电路对输入的谐波电压信号U_p`的功率放大后输出给接口电路。

谐波电流注入接口电路，主要由电压电流转换电路组成，将前级功率放大电路输出的谐波电压信号U_p``转换成谐波电流信号i_p注入到电网中。

采用DSP控制电路与功率放大电路产生谐波信号的方法，避免了传统PWM方法中开关管开关频率的限制，可以产生更多所需的谐波信号。

信号发生电路还包括信号调理电路，信号调理电路的输入端连接功率放大电路的温度信号、谐波电压信号U_p``、谐波电流信号i_p，并对这些信号进行滤波后通过DSP传输给FPGA进行判断，判断这些信号是否异常，如果异常发出相应告警信号。

谐波电压与谐波电流检测电路由霍尔传感器组成，检测微型电网在谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小。

数据采集装置，采用高速数据采集卡，对霍尔传感器检测的信号进行采样，并将数据送入至上位计算机。

上位计算机对采样的信号进行处理，计算谐波电压与谐波电流变化量，计算出微型电网各部分的谐波阻抗。

***谐波阻抗参数的测量方法流程：

在三相交流***中，对于三相对称***，其dq坐标系中频率为ω_h的电流扰动与其对应电压扰动之间的关系可记为：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{v}}_d\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\\ {\hat{v}}_q\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{dd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{dq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\\ Z_{\mathrm{qd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{qq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{i}}_d\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\\ {\hat{i}}_q\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\end{array}\right]$

对于两组相互独立的电压和电流扰动信号

和

则有：

$\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{v}}_{d2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\\ {\hat{v}}_{q1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{v}}_{q2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{dd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{dq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\\ Z_{\mathrm{qd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{qq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{i}}_{d2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\\ {\hat{i}}_{q1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{i}}_{q2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\end{array}\right]$

其中 ${\hat{v}}_{\mathrm{dq}1}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d1}& {\hat{v}}_{q1}\end{array}\right]}^T,{\hat{v}}_{d2}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d2}& {\hat{v}}_{q2}\end{array}\right]}^T,{\hat{i}}_{\mathrm{dq}1}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d1}& {\hat{i}}_{q1}\end{array}\right]}^T,{\hat{i}}_{\mathrm{dq}2}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d2}& {\hat{i}}_{q2}\end{array}\right]}^T.$

从而可得此时的dq坐标系中的谐波阻抗矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{dd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{dq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\\ Z_{\mathrm{qd}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)& Z_{\mathrm{qq}}\left({\mathrm{j\ω}}_h\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{v}}_{d2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\\ {\hat{v}}_{q1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{v}}_{q2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{i}}_{d2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\\ {\hat{i}}_{q1}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)& {\hat{i}}_{q2}\left({\mathrm{\ω}}_h\right)\end{array}\right]}^{-1}$

从上式可以看出，为了得到***在某一频率点的谐波阻抗，需要在此频率处注入两次相互独立的谐波电流，即必须保证两组电流扰动信号所组成的方阵为非奇异阵。

对***注入谐波电流及数据采集分析的流程如图4所示。

从图4中可以看出，注入的两组相互独立的谐波电流需要分别进行dq变换及FFT分析，然后代入阻抗矩阵中解出阻抗参数。

微型电网***的稳定性分析：

将微型电网中的电源模块作为一个整体，负载部分作为一个整体，则***可以等效为如图5所示的一个三相交流***，设电源侧的输入为u_s，其电压增益传递函数为G_s，负载侧的输出为u_o，电压增益传递函数为G_L。

在同步旋转坐标系中对该三相交流***进行建模，可得其小信号模型如图6所示，其中为电源输入电压的小信号扰动，和

分别为母线电压和负载输出电压对此小信号扰动的响应。Z_s(s)和Y_L(s)分别为电源侧等效输出阻抗矩阵和负载侧等效输入导纳矩阵。

由图6可得负载输出电压响应与电源输入电压扰动之间的传递函数关系如下式所示：

${\hat{u}}_{\mathrm{odq}}=G_{\mathrm{Ldq}}\left(s\right){(I+Z_s\left(s\right)Y_L\left(s\right))}^{-1}{G}_{\mathrm{sdq}}\left(s\right){\hat{u}}_{\mathrm{sdq}}$

由于电压增益传递函数G_sdq(s)和G_Ldq(s)一般不存在右半平面极点，故***的稳定性取决于回率矩阵L(s)=Z_s(s)Y_L(s)。

$L\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{L}_{\mathrm{dd}}\left(s\right)& L_{\mathrm{dq}}\left(s\right)\\ L_{\mathrm{qd}}\left(s\right)& L_{\mathrm{qq}}\left(s\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{sdd}}\left(s\right)& Z_{\mathrm{sdq}}\left(s\right)\\ Z_{\mathrm{sqd}}\left(s\right)& Z_{\mathrm{sqq}}\left(s\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{Ldd}}\left(s\right)& Y_{\mathrm{Ldq}}\left(s\right)\\ Y_{\mathrm{Lqd}}\left(s\right)& Y_{\mathrm{Lqq}}\left(s\right)\end{array}\right]$

当电源子***和负载子***独立运行稳定，即电源侧等效输出阻抗矩阵Z_s(s)和负载侧等效输入导纳矩阵Y_L(s)均不存在右半平面极点时，将L(s)的两条特征轨迹限制在s平面单位圆内可以保证***的稳定性。特征轨迹上的点表示某一频率时矩阵的特征值，因此，当L(s)的所有特征值均在单位圆以内时，交流***稳定。

|λ_i(jω)|<1-∞<ω<∞,i=1,2

采用以上的阻抗测量方法，对***的谐波阻抗测量结果如图7～图8所示，其中较平滑曲线为理论值，另一条曲线为实验测量值。其中图7（a）为微型电网中源逆变器的输出阻抗在dq坐标系下自阻抗Z_dd测量结果，图7（b）为逆变器输出阻抗互阻抗Z_dq的测量结果。图8（a）负载自阻抗Z_dd的测量结果，从图中可以看出，谐波阻抗的测量值与理论值是一致的，验证了测量装置的有效性。上位机对***稳定性分析的结果如图9所示，从图中可以看出回率矩阵的特征值轨迹均在单位圆以内，***此时稳定。

本发明给出了一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置及方法，并搭建了实验平台进行了验证，从实验波形中可以看出，谐波电流注入装置可对电网中注入幅值、频率、相位、波形均可控制的谐波电流，满足以上的要求；本发明可以准确的测量微型电网的各部分谐波阻抗，并可以准确的对***的稳定性进行分析。相比于其它方案，其控制可靠，精度高，造价低，适用于低压微型电网阻抗测量及稳定性分析等工程应用场合。

Claims (7)

1.一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置，其特征在于，包括谐波电流源注入装置、谐波电压与谐波电流检测装置、数据采集装置、上位计算机；

谐波电流源注入装置包括检测电路、信号发生电路、放大电路和接口电路；检测电路，用于检测电网的电压信号并经过滤波后输入信号发生电路；信号发生电路包括DSP、数模转换电路和FPGA；DSP的输入端连接检测电路的输出端，DSP对输入的电压信号进行锁相得到电压信号的相位信息，然后将谐波电压波形、谐波电压频率、谐波电压幅值和谐波电压波形相位差与电压信号的相位信息进行合成，生成谐波电压信号输出给FPGA；FPGA将谐波电压信号输出至数模转换电路转换后输出至放大电路；放大电路包括幅值放大电路和功率放大电路；幅值放大电路对数模转换电路输出的谐波电压信号的幅值进行放大后输出至功率放大电路；功率放大电路对输入的谐波电压信号的功率放大后输出给接口电路；接口电路，用于将功率放大电路输出的谐波电压信号转换成谐波电流信号注入到电网中；

谐波电压与谐波电流检测电路，用于检测微型电网在谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小；

数据采集装置，用于对谐波电压与谐波电流检测电路检测的信号进行采样，并将数据送入至上位计算机；

上位计算机，用于对采样的信号进行处理计算谐波电压与谐波电流变化量，计算出微型电网各部分的谐波阻抗。

2.根据权利要求1所述的一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置，其特征在于，所述检测电路包括电压霍尔传感器和采样电路，电压霍尔传感器用于检测电网的单相或者多相电压信号，采样电路用于对电压霍尔传感器检测的电压信号进行滤波。

3.根据权利要求1所述的一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置，其特征在于，FPGA用于判断输入的谐波电压信号是否在预设数值限制范围之内。

4.根据权利要求1所述的一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置，其特征在于，所述信号发生电路还包括信号调理电路，所述信号调理电路将采集的功率放大电路的温度信号、功率放大电路输出的谐波电压信号、借口电路输出的谐波电流信号进行滤波后通过DSP传输给FPGA进行保护判断。

5.根据权利要求1所述的一种用于微型电网谐波阻抗测量的装置，其特征在于，所述DSP为DSP2812。

6.一种用于微型电网谐波阻抗测量的方法，其特征在于，包括以下步骤：采用权利要求1至5中任一项所述的用于微型电网谐波阻抗测量的装置向微型电网注入两次相互独立的谐波电流；通过谐波电压与谐波电流检测装置检测微型电网在两次谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小并通过数据采集卡上传至上位计算机；上位计算机根据数据采集卡上传的两次谐波电流注入前后，网络中的谐波电压大小与谐波电流大小计算出微型电网各部分的谐波阻抗。

7.根据权利要求6所述的的方法，其特征在于，两次谐波电流注入前后，网络中产生的两组谐波电压和电流扰动信号分别为

和

微型电网dq坐标系中的谐波阻抗矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{dd}}\left({\mathrm{j\&omega;}}_h\right)& Z_{\mathrm{dq}}\left({\mathrm{j\&omega;}}_h\right)\\ Z_{\mathrm{qd}}\left({\mathrm{j\&omega;}}_h\right)& Z_{\mathrm{qq}}\left({\mathrm{j\&omega;}}_h\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d1}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)& {\hat{v}}_{d2}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)\\ {\hat{v}}_{q1}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)& {\hat{v}}_{q2}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d1}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)& {\hat{i}}_{d2}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)\\ {\hat{i}}_{q1}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)& {\hat{i}}_{q2}\left({\mathrm{\&omega;}}_h\right)\end{array}\right]}^{-1}$

其中 ${\hat{v}}_{\mathrm{dq}1}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d1}& {\hat{v}}_{q1}\end{array}\right]}^T,{\hat{v}}_{\mathrm{dq}2}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{v}}_{d2}& {\hat{v}}_{q2}\end{array}\right]}^T,{\hat{i}}_{\mathrm{dq}1}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d1}& {\hat{i}}_{q1}\end{array}\right]}^T,{\hat{i}}_{\mathrm{dq}2}={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{d2}& {\hat{i}}_{q2}\end{array}\right]}^T;$ ω_h为电流扰动的频率。

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