CN103630588B - 电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，具体为：通过快速采集瓦斯浓度传递过渡过程中的若干瓦斯浓度值，用于建立离散灰色模型DGM（1，1），然后利用灰色预测结果与所采集的实际瓦斯浓度值训练高斯过程回归模型，最后基于所训练的高斯过程回归模型提前获取瓦斯浓度值。本发明能够快速准确的获取被测瓦斯浓度值，极大程度地减小了电化学瓦斯传感器的响应时间。

Description

电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法

技术领域

本发明涉及瓦斯传感器技术领域，具体涉及电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法。

背景技术

瓦斯传感器用于在煤炭开采过程中连续监测空气中的甲烷含量，即瓦斯浓度。现有瓦斯传感器主要有光学式和电化学式（载体催化元件式）等类型。目前我国煤矿行业中，最为广泛和大量使用的是电化学式甲烷传感器。

电化学式甲烷传感器采用载体催化元件为检测元件。工作时，被测环境中的甲烷以扩散方式透过起隔离作用的金属海绵进入传感器探头气室与敏感元件发生化学反应，从而产生与甲烷浓度相对应的电信号。传感器的这种结构和原理决定了其具有可观的测量延迟。

瓦斯传感器的动态响应特性是按照指数规律逐渐逼近被测量的浓度值的。当气体的甲烷浓度发生变化时，传感器并不能立即指示出甲烷浓度的真实值。需要一个渐变的过程。直到过渡过程结束之后才能获得浓度的真实值。且单片机等信号处理***也需要一定的信号处理和信号传输时间，因此瓦斯传感器存在着一定的滞后延迟时间，即存在响应延迟现象。各类瓦斯传感器（如光学式、红外式、载体催化元件式）的延迟时间不等。目前我国最普遍采用的电化学式甲烷传感器的延迟时间大约在10～30秒。

随着测控技术的发展，对传感器的性能提出了越来越高的要求，传感器须具有良好的动态特性及快速敏感性。在对安全性要求很高的煤矿生产领域，需通过瓦斯传感器准确快速的获取现场瓦斯浓度，要求瓦斯传感器动态特性高，且延迟时间越小越好，即能够快速响应甲烷浓度的变化。现有技术中，多为通过改进敏感元件本身以提高瓦斯传感器的响应速度，而敏感材料本身的固有特性使得响应速度提升空间较小。

基于前述分析，本发明提出一种瓦斯传感器的快速响应方法，以减小瓦斯传感器延迟时间，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，其能够缩短瓦斯传感器的延迟时间，提高瓦斯传感器的动态响应特性，以快速准确的获取被测瓦斯浓度值。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，包括如下步骤：

（1）以电化学瓦斯传感器原延迟时间Δt的为采样周期，采集m个瓦斯浓度值T_i，其中0<m<<n，m、n均为正整数，i=1,2,…,m；

（2）利用步骤（1）所采集的m个瓦斯浓度值T_i建立离散灰色模型DGM(1，1)；

（3）利用步骤（2）中所建离散灰色模型DGM(1，1)进行前向预测，获得灰色预测值 其中 ${\tilde{T}}_1=T_1,0<m<<n;$

（4）以步骤（3）中所获取的灰色预测值为输入，实际瓦斯浓度值T_i为输出，训练高斯过程回归模型；

（5）利用步骤（3）中所获取的灰色预测值 以及步骤（4）所训练的高斯过程回归模型，计算得到瓦斯浓度值C_n即为待求瓦斯浓度值，使得瓦斯传感器在的时间内获取了Δt时的浓度，也即瓦斯传感器响应时间减少了其中0<k<m<n且k为整数。

本发明的电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，所述步骤（2）的具体方法为：

首先，令 $Y=\left[\begin{array}{c}{T}^{\left(2\right)}\left(2\right)\\ T^{\left(2\right)\left(3\right)}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ T^{\left(2\right)}\left(m\right)\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}{T}^{\left(2\right)}\left(1\right)& 1\\ T^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ T^{\left(2\right)}(m-1)& 1\end{array}\right],$ 则求取 $\mathrm{\&beta;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_1\\ {\mathrm{\&beta;}}_2\end{array}\right]{(B^{\&prime;}\&CenterDot;B)}^{-1}\&CenterDot;B^{\&prime;}\&CenterDot;Y,$ 其中 $T^{\left(2\right)}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{\left(1\right)}\left(j\right),T^{\left(1\right)}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(j\right),i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m,$ B′为B的转置矩阵；

然后，建立离散灰色模型DGM(1，1)为： $\left\{\begin{array}{c}\tilde{T}\left(i\right)={{\mathrm{\&beta;}}_1}^{i-2}[({\mathrm{\&beta;}}_1-1)T\left(1\right)+{\mathrm{\&beta;}}_2],i=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m\\ \tilde{T}\left(i\right)=T\left(1\right),i=1\end{array}\right\}.$

本发明的电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，所述步骤（3）中高斯过程回归模型训练的具体步骤为：

（3.1）构造高斯过程回归的协方差函数K(xⁱ,x^j)为平方指数协方差函数K_SE(xⁱ,x^j)、有理二次协方差函数K_RQ和Matern协方差函数K_M三者的平方和，即：

$K_{\mathrm{SE}}(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;e^{-\frac{1}{2}{(x^i-x^j)}^{\&prime;}\&CenterDot;M(x^i-x^j)}+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{ij}}$

$K_{\mathrm{RQ}}(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;{[1+\frac{{(x^i-x^j)}^{\&prime;}\&CenterDot;M(x^i-x^j)}{2\mathrm{\&alpha;}}]}^{-\mathrm{\&alpha;}}$

$K_M(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;[1+\sqrt{3M}(x^i-x^j)\&CenterDot;e^{\sqrt{3M}(x^i-x^j)}]$

K(xⁱ,x^j)=[K_SE(xⁱ,xj)]²+[K_RQ(xⁱ,x^j)]²+[K_M(xⁱ,x^j)]²

其中，M=diag(l^-2)为超参数的对称矩阵，l为关联性测度超参数，σ_n、δ^ij、α为待定参数，(xⁱ-x^j)^′为(xⁱ-x^j)的转置矩阵，xⁱ,x^j为输入样本，i≠j；

（3.2）从步骤（3）中所获取的灰色预测值中依次选取k个值为输入，以实际瓦斯浓度为输出，构成(m-k)个输入输出训练样本对，即：输入样本为输出样本为T_i+k，i=1,2,…,m-k；

（3.3）利用步骤（3.2）中的(m-k)个输入输出训练样本对，训练得到高斯过程回归模型为k输入单输出的模型，其中0<k<m且k为整数。

本发明的电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，所述步骤（5）的获取待求瓦斯浓度值C_n的具体方法为：以步骤（3）中所获取的灰色预测值为步骤（4）所训练的高斯过程回归模型的输入，则高斯过程回归模型的输出即为待求瓦斯浓度值C_n。

本发明的一种电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，其具体实现过程通过在单片机等数据处理芯片中编写软件程序计算实现，而无需改变瓦斯传感器本身元部件及其结构。

采用上述方案后，本发明通过快速采集瓦斯浓度传递过渡过程中的若干瓦斯浓度值T₁,T₂,…,T_m,其采样所用的总时间远远小于过渡过程时间，从而在过渡过程中即可获取最终所需的瓦斯浓度实际值，而无需达到真正稳态时才获得所需的瓦斯浓度实际值，能够有效解决瓦斯传感器的延时问题。

附图说明

图1是电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法的流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明提供电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，其总体思路是通过快速采集瓦斯浓度传递过渡过程中的若干瓦斯浓度值，采用基于DGM-GPR（Discrete Grey Model-GaussianProcesses Regression）的预测算法提前获取瓦斯浓度，进而在瓦斯传递过渡过程未达到稳态时，以提前获取稳态时的瓦斯浓度值，极大程度减小了瓦斯传感器的响应时间。

以灰色理论为基础的灰色预测，在处理小样本、贫信息、不确定问题上具有独特优势。离散灰色模型DGM(1,1)将传统灰色模型GM(1,1)精确化，在一定程度上提高了预测的稳定性。高斯过程(Gaussian Processes，GP)作为一种新的机器学习技术,是一种基于核函数的方法，GP首先以概率分布的形式来建立模型的先验函数，然后在贝叶斯框架下，实现由先验函数到后验函数的转化，并可以对核函数的“超参数”进行推算。高斯过程回归算法对处理小样本、非线性、高维数等复杂问题具有很好的适应性，且输出目标量预测值的计算时间减小，可以用于瓦斯传感器浓度值的快速计算。

以下，将结合图1，对本发明的步骤进行详细说明。本发明电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，包括以下步骤：

（1）以电化学瓦斯传感器原延迟时间Δt的为采样周期，采集m个瓦斯浓度值T_i，其中0<m<<n，m、n均为正整数，i=1,2,…,m；

（2）利用步骤（1）所采集的m个瓦斯浓度值T_i建立离散灰色模型DGM(1，1)。

首先，令 $Y=\left[\begin{array}{c}{T}^{\left(2\right)}\left(2\right)\\ T^{\left(2\right)\left(3\right)}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ T^{\left(2\right)}\left(m\right)\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}{T}^{\left(2\right)}\left(1\right)& 1\\ T^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ T^{\left(2\right)}(m-1)& 1\end{array}\right],$ 则求取 $\mathrm{\&beta;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_1\\ {\mathrm{\&beta;}}_2\end{array}\right]{(B^{\&prime;}\&CenterDot;B)}^{-1}\&CenterDot;B^{\&prime;}\&CenterDot;Y,$ 其中 $T^{\left(2\right)}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{\left(1\right)}\left(j\right),T^{\left(1\right)}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(j\right),i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m,$ B′为B的转置矩阵；

然后，建立离散灰色模型DGM(1，1)为： $\left\{\begin{array}{c}\tilde{T}\left(i\right)={{\mathrm{\&beta;}}_1}^{i-2}[({\mathrm{\&beta;}}_1-1)T\left(1\right)+{\mathrm{\&beta;}}_2],i=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m\\ \tilde{T}\left(i\right)=T\left(1\right),i=1\end{array}\right\};$

最后，根据所建离散灰色模型与瓦斯浓度值T(1)，即可求取各时刻灰色预测值。

（3）利用步骤（2）中所建离散灰色模型DGM(1，1)，进行前向预测，获得灰色预测值 其中 ${\tilde{T}}_1=T_1,0<m<<n.$

（4）以步骤（3）中所获取的灰色预测值为输入，实际瓦斯浓度值T_i为输出，训练高斯过程回归模型，具体步骤为：

（4.1）构造高斯过程回归的协方差函数K(xⁱ,x^j)为平方指数协方差函数K_SE(xⁱ,x^j)、有理二次协方差函数K_RQ和Matern协方差函数KM三者的平方和，即：

$K_{\mathrm{SE}}(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;e^{-\frac{1}{2}{(x^i-x^j)}^{\&prime;}\&CenterDot;M(x^i-x^j)}+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{ij}}$

$K_{\mathrm{RQ}}(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;{[1+\frac{{(x^i-x^j)}^{\&prime;}\&CenterDot;M(x^i-x^j)}{2\mathrm{\&alpha;}}]}^{-\mathrm{\&alpha;}}$

$K_M(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;[1+\sqrt{3M}(x^i-x^j)\&CenterDot;e^{\sqrt{3M}(x^i-x^j)}]$

K(xⁱ,x^j)=[K_SE(xⁱ,x^j)]²+[K_RQ(xⁱ,x^j)]²+[K_M(xⁱ,x^j)]²

其中，M=diag(l^-2)为超参数的对称矩阵，l为关联性测度超参数，、σ_n、δ^ij、α为待定参数，(xⁱ-x^j)^￠为(xⁱ-x^j)的转置矩阵，xⁱ,x^j为输入样本，i≠j；

各参数（l、、σ_n、δ^ij、α）值初始化为随机值，采用共轭梯度法，通过对训练样本的对数似然函数（式（1））的极大化获得最优参数。共轭梯度法为现有技术，在此不再赘述。

$L=-\frac{1}{2}{y}^{\&prime;}{K}^{-1}y--\frac{1}{2}\lg \left|K\right|-\frac{N}{2}\lg \left(2\mathrm{\&pi;}\right)$    式（1）

式（1）中，y为高斯过程回归模型输出数据变量，K为所设定的协方差函数，N为训练样本数，y′为y的转置。

（4.2）从步骤（3）中所获取的灰色预测值中依次选取k个值为输入，以实际瓦斯浓度为输出，构成(m-k)个输入输出训练样本对，即：输入样本为输出样本为T_i+k，i=1,2,…,m-k，利用这(m-k)个输入输出训练样本对，训练得到高斯过程回归模型为k输入单输出的模型，其中0<k<m且k为整数。

（5）从步骤（3）中所获取的灰色预测值 中选取作为为步骤（4）所训练的高斯过程回归模型的输入，则高斯过程回归模型的输出即为待求瓦斯浓度值C_n，使得瓦斯传感器在的时间内获取了Δ_t时的浓度，也即瓦斯传感器响应时间减少了其中0<k<m<n且k为整数。

本发明的电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，其具体实现过程通过在单片机等数据处理芯片中编写软件程序计算实现，而无需改变瓦斯传感器本身元部件及其结构。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)以电化学瓦斯传感器原延迟时间Δt的为采样周期，采集m个瓦斯浓度值T_i，其中0＜m＜＜n，m、n均为正整数，i＝1,2,…,m；

(2)利用步骤(1)所采集的m个瓦斯浓度值T_i建立离散灰色模型DGM(1，1)为 $\left\{\begin{array}{c}\tilde{T}\left(i\right){{\mathrm{\&beta;}}_1}^{i-2}[({\mathrm{\&beta;}}_1-1)T\left(1\right)+{\mathrm{\&beta;}}_2],i=\mathrm{2,3},...,m\\ \tilde{T}\left(i\right)=T\left(1\right),i=1\end{array}\right\},$ 具体实现方法为：

首先，令 $Y=\left[\begin{array}{c}{T}^{\left(2\right)}\left(2\right)\\ T^{\left(2\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ T^{\left(2\right)}\left(m\right)\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}{T}^{\left(2\right)}\left(1\right)& 1\\ T^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ T^{\left(2\right)}(m-1)& 1\end{array}\right],$ 则求取 $\mathrm{\&beta;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_1\\ {\mathrm{\&beta;}}_2\end{array}\right]={(B^{\&prime;}\&CenterDot;B)}^{-1}\&CenterDot;B^{\&prime;}\&CenterDot;Y,$ 其中 $T^{\left(2\right)}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^{\left(1\right)}\left(j\right),T^{\left(1\right)}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}T\left(j\right),i=\mathrm{1,2},...,m,$ B′为B的转置矩阵；

然后，建立离散灰色模型DGM(1，1)为： $\left\{\begin{array}{c}\tilde{T}\left(i\right){{\mathrm{\&beta;}}_1}^{i-2}[({\mathrm{\&beta;}}_1-1)T\left(1\right)+{\mathrm{\&beta;}}_2],i=\mathrm{2,3},...,m\\ \tilde{T}\left(i\right)=T\left(1\right),i=1\end{array}\right\};$

(3)利用步骤(2)中所建离散灰色模型DGM(1，1)，进行前向预测，获得灰色预测值 ${\tilde{T}}_1=T_1,$ 0＜m＜＜n；

(4)以步骤(3)中所获取的灰色预测值为输入，实际瓦斯浓度值T_i为输出，训练高斯过程回归模型GPR(Gaussian Processes Regression)，具体实现方法为：

(4.1)构造高斯过程回归的协方差函数K(xⁱ,x^j)为平方指数协方差函数K_SE(xⁱ,x^j)、有理二次协方差函数K_RQ和Matern协方差函数K_M三者的平方和，即：

$K_{\mathrm{SE}}(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;e^{-\frac{1}{2}{(x^i-x^j)}^{\&prime;}\&CenterDot;M(x^i-x^j)}+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{ij}}$

$K_{\mathrm{RQ}}(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;{[1+\frac{{(x^i-x^j)}^{\&prime;}\&CenterDot;M(x^i-x^j)}{2\mathrm{\&alpha;}}]}^{-\mathrm{\&alpha;}}$

$K_M(x^i,x^j)={\mathrm{\&sigma;}}_f^2\&CenterDot;[1+\sqrt{3M}(x^i-x^j)\&CenterDot;e^{\sqrt{3M}(x^i-x^j)}]$

K(xⁱ,x^j)＝[K_SE(xⁱ,x^j)]²+[K_RQ(xⁱ,x^j)]²+[K_M(xⁱ,x^j)]²

其中，M＝diag(l^-2)为超参数的对称矩阵，l为关联性测度超参数，σn、δ^ij、α为待定参数，(xⁱ-x^j)′为(xⁱ-x^j)的转置矩阵，xⁱ,x^j为输入样本，i≠j；

(4.2)从步骤(3)中所获取的灰色预测值中依次选取k个值为输入，以实际瓦斯浓度为输出，构成(m-k)个输入输出训练样本对，即：

输入样本为： $[{\tilde{T}}_i,{\tilde{T}}_{i+1},...,{\tilde{T}}_{i+k-1}],i=\mathrm{1,2},...,m-k,$

输出样本为：T_i+k，

(4.3)利用步骤(4.2)所构建的(m-k)个输入输出训练样本对，训练得到高斯过程回归模型为k输入单输出的模型，其中0＜k＜m且k为整数；

(5)利用步骤(3)中所获取的灰色预测值 以及步骤(4)所训练的高斯过程回归模型，计算得到瓦斯浓度值C_n即为待求瓦斯浓度值，使得瓦斯传感器在的时间内获取了Δt时的浓度，也即瓦斯传感器响应时间减少了其中0＜k＜m＜n且k为整数。

2.如权利要求1所述的电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，其特征在于，所述步骤(5)的具体步骤为：

以权利要求1所述步骤(3)中所获取的灰色预测值为步骤(4)所训练的高斯过程回归模型的输入，则高斯过程回归模型的输出即为待求瓦斯浓度值C_n，使得瓦斯传感器在的时间内获取了Δt时的浓度，也即瓦斯传感器响应时间减少了 $\frac{n-m}{n}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}.$

3.如权利要求1所述的电化学瓦斯传感器的一种快速响应方法，其特征在于，其具体实现过程通过在单片机等数据处理芯片中编写软件程序计算实现，而无需改变瓦斯传感器本身元部件及其结构。