CN103615996A - 一种超声信号频谱滤波技术无损测量涂层厚度的方法 - Google Patents

Abstract

一种超声信号频谱滤波技术无损测量涂层厚度的方法，属于超声无损检测技术领域。该方法将超声入射声压P_入(x₀)对反射声压P_反(x₁)做归一化处理，得到涂层的归一化声压反射系数R(x₁-x₀)，采用频谱分析技术将R(x₁-x₀)展开为复数形式的傅立叶级数，并分离为独立的实部函数Real(f)与虚部函数Imag(f)。对加窗处理得到的有效频带内实部函数Vreal(f)做傅里叶变换得到其功率谱M(τ)，依据功率谱各个极大值出现位置选择FFT滤波带宽，依次对Vreal(f)进行滤波得到一系列余弦函数，读取余弦函数的周期并计算出超声波在各涂层中的传播声时t_i，进而结合涂层纵波声速实现涂层厚度的表征。该方法不受材料属性、工艺环境的影响，克服了常规超声法时域发生混叠、频谱谐振频率难以辨识的问题，解决了多层涂层超声测厚的难题。

Description

一种超声信号频谱滤波技术无损测量涂层厚度的方法

技术领域

本发明涉及一种超声信号频谱滤波技术无损测量涂层厚度的方法，其属于超声无损检测的技术领域。 

背景技术

先进涂层技术应用于国防军工、机械制造、交通运输、石油化工、冶金矿山、电力能源等国防及国民经济多个领域。随着人们对高速、高效、高质的不断追求，对材料表面性能要求越来越高，对涂层材料和涂层制备工艺提出了更高的要求，由原来单层涂层技术向多层复合涂层和梯度功能复合涂层等新技术方面发展。多层涂层结构厚度的检测是许多重要领域急需解决的问题，如飞机装配件多层厚度、复合镀层厚度以及复合吸波涂层厚度检测等。为了获得理想的多层涂层性能，在现场的涂装施工和质量检验过程中，要求每层涂层有确切的厚度和成分组成。准确可靠的多层涂层厚度无损检测方法是该领域的迫切工程需求。 

目前多层涂层厚度的无损检测方法主要包括涡流法、电容法、光谱法和超声法等。其中涡流法是通过检测探头与基体之间由涂层厚度变化引起的提离效应进行测厚的，仅能适用于多层导电金属材料的检测；电容法是根据电磁理论建立相关的理论模型进行多层涂层测厚的，该方法受分布电容的影响，导致随着涂层厚度的增加，***误差增大，实际多层涂层材料的电容特性受工艺参数及温度、湿度等环境因素影响很大，较难与数据库中标准试样的电容值一致，导致存在测厚误差；光谱法是利用满足相干条件的两束光，在空间某区域相遇并叠加时产生干涉现象，利用干涉条纹移动和被测物厚度变化之间存在的联系实现厚度测量，该方法仅适用于透明或半透明的多层薄膜与涂层的厚度测量；超声法是采用各层结构内的传播声时与对应声速进行厚度测量。超声时域法仅 适用于较厚的涂层厚度测量，对于较薄的涂层材料，时域发生混叠，多借助超声信号频谱分析技术得到声压反射系数幅度谱/功率谱等来计算涂层的厚度，该方法需要在幅度谱中读取两个相邻谐振频率才能计算厚度值，多应用于单层涂层的测厚，对于多层涂层，幅度谱谱线不规则，难以辨识谐振频率位置，不能准确测量涂层的厚度。 

发明内容

该发明针对单层或者多层涂层结构厚度的超声表征难题，结合超声波在多层介质中的传播规律，采用频谱分析技术与带通滤波技术相结合得到了多层涂层回波信号的实部（虚部）的分解式。通过各个分解式的周期可以得到超声波在各涂层中的传播声时，进而实现多层涂层厚度的表征。该方法不受材料属性、工艺环境的影响，克服了常规超声法时域发生混叠、频谱谐振频率难以辨识的问题，解决了多层涂层超声测厚的难题。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种超声信号频谱滤波技术无损测量涂层厚度的方法，它采用包括一个试样台、多层涂层试样、延超声波探头、超声波探伤仪、数字示波器以及计算机的脉冲超声回波测厚***，测量涂层厚度的步骤如下： 

（1）在x-z平面中，超声探头发射声压为

的超声波垂直入射到图1所示的介质1/介质2/介质3/基体4三界面结构中；介质1为延迟块或水介质，其声速与密度已知；介质2与介质3分别为被测涂层材料的涂层1与涂层2，涂层厚度较薄时，其上下界面回波发生混叠；超声探头接收到的反射回波声压记作P_反(x₁)，它可看成下列各反射回波的合成：(a)界面1的反射回波P₁及其在涂层1中的多次反射回波；(b)界面2的反射回波P₂及其在涂层2中的多次反射回波；(c)界面3的反射回波P₃；考虑到反射回波经过涂层多次衰减能量相对较弱，此处仅考虑各界面的一次反射回波，则P_反(x₁)可表示为式（1）： 

其中r₁₂、r₂₃和r₃₄分别为界面1、界面2和界面3的声压反射率，t₁₂和t₂₁为界面1处的声压透射率，t₂₃和t₃₂为界面2处的声压透射率，下标例如12表示超声波从 介质1到介质2的声压反射率或透射率；k_1z、k_2z和k_3z分别为超声波在介质1、介质2和介质3中沿z轴方向的波数，当介质中存在衰减时，k_1z=2πf/c₁+iα₁，k_2z=2πf/c₂+iα₂，k_3z=2πf/c₃+iα₃，f为超声波频率，α₁、α₂和α₃分别为介质1、2、3的衰减系数，c₁、c₂和c₃分别为介质1、2、3的纵波声速；和为与超声波传播距离有关的指数因子，分别反映了超声波在介质2和介质3中往返一次后的能量衰减及相位变化；x₀为超声波发射位置，x₁为超声波在介质1中传播的距离，d₂和d₃分别为介质2和介质3的厚度； 

将入射声压P_入(x₀)对反射声压P_反(x₁)做商处理，可得到归一化后的声压反射系数R(x₁-x₀)： 

$R(x_1-x_0)=r_{12}\·e^{{\mathrm{ik}}_{1z}\·x_1}+t_{12}\·r_{23}\·t_{21}\·e^{{\mathrm{ik}}_{1z}\·x_1}\·e^{{i2\·k}_{2z}\·d_2}+t_{12}\·t_{23}\·r_{34}\·t_{32}\·t_{21}\·e^{{\mathrm{ik}}_{1z}\·x_1}\·e^{{i2\·k}_{2z}\·d_2}\·e^{{i2\·k}_{3z}\·d_3}---\left(2\right)$

将R(x₁-x₀)进行FFT傅里叶变换，展开为复数形式的傅立叶级数，并将该复数形式的傅立叶级数分离为相应的实部函数Real(f)和虚部函数Imag(f)，其表达式为： 

Real(f)=A·cos(2πft₁)+B·cos(2πf(t₁+t₂))+C·cos(2πf(t₁+t₂+t₃))    (3) 

Imag(f)=A·sin(2πft₁)+B·sin(2πf(t₁+t₂))+C·sin(2πf(t₁+t₂+t₃))    (4)其中 $A=r_{12}\·e^{{-\mathrm{\α}}_1\·x_1},$ $B=t_{12}\·r_{23}\·t_{21}\·e^{-({\mathrm{\α}}_1\·x_1+{2\mathrm{\α}}_2\·d_2)},$ $C=t_{12}\·t_{23}\·r_{34}\·t_{32}\·t_{21}\·e^{-({\mathrm{\α}}_1\·x_1+{2\mathrm{\α}}_2\·d_2+{2\mathrm{\α}}_3\·d_3)};$ t₁=x₁/c₁、t₂=2d₂/c₂、t₃=2d₃c₃分别为超声波在介质1、2、3中的传播时间； 

（2）对实部函数Real(f)或虚部函数Imag(f)加矩形窗处理，窗函数表达式为V(f)： 

其中f_q为超声探头-6dB的有效频带宽度前截止频率，f_h为后截止频率；由于实部函数与虚部函数在多层介质测厚方面具有同样的效果，本专利只给出了加窗处理后的实部函数Vreal(f)； 

对实部函数Vreal(f)做傅里叶变换得到其功率谱M(τ)，如图2所示，τ为功率谱M(τ)的横坐标轴，对应超声波时域信号的时间轴t，单位为μs；在功率谱M(τ)中读取第1、2、3极大峰值位置τ₁、τ₂、τ₃，并读取各峰值-6dB对应的范围[τ_1q,τ_1h]、[τ_2q,τ_2h]与[τ_3q,τ_3h]；依据对应的功率谱峰值位置，对实部函数Vreal(f)进行FFT带通滤波，带通滤波范围分别选择[τ_1q,τ_1h]、[τ_2q,τ_2h]与[τ_3q,τ_3h]；实部 函数Vreal(f)滤波后被剥离为函数Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)，表达式为（6）～（8），滤波处理得到的实部函数谱如图3所示； 

Vreal₁(f)=A·cos(2πft₁)           (6) 

Vreal₂(f)=B·cos(2πf(t₁+t₂))         (7) 

Vreal₃(f)=C·cos(2πf(t₁+t₂+t₃))        (8) 

（3）由Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)表达式可知，读取实部函数谱中余弦信号的波动周期，分别为1/t₁、1/(t₁+t₂)与1/(t₁+t₂+t₃)；通过余弦信号的波动周期可以计算出超声波在各介质中的传播声时t_i，其中i取1、2、3；已知各层介质的声速值c_i或者通过已知各层介质厚度的标准试样标定出各层声速c_i，通过公式d=c_i×t_i/2可计算多层介质的厚度。 

本发明的有益效果是：克服了传统的涂层超声测厚法需要借助声压反射系数幅度谱/功率谱等，且需要在幅度谱/功率谱中读取两个相邻谐振频率才能计算厚度值，对于多层涂层，幅度谱谱线不规则，难以辨识谐振频率位置，不能准确测量涂层的厚度等问题。本发明基于频谱分析技术的带通滤波法在测量多层涂层厚度过程中，剥离出了涂层各界面的反射回波，消除了反射回波彼此之间的干扰，而且读取传播声时简便、准确，计算的测厚结果更精确。该方法对基体和涂层的电学、磁学及光学性能没有要求，受工艺参数及温度、湿度等环境因素影响小，可以测量基体材料为金属或非金属的试样。本发明可方便灵活的测量单层、多层涂层材料的厚度，所用设备轻巧、便携、可操作性强、成本低，测量精度高、范围广，具有较大的经济效益和社会效益。 

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 

图1是超声波在四介质三界面结构中的传播模型。 

图2是加窗后的实部函数Vreal(f)的功率谱M(τ)。 

图3是滤波处理后的实部函数谱Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)。 

图4是超声回波测厚***连接示意图。 

图5是延迟块探头的反射声压P(x)。 

图6是涂层试样反射声压P_反(x₁)。 

图7是涂层试样实部函数谱Real(f)。 

图8是加窗后的实部函数Vreal(f)的功率谱M(τ)。 

图9是滤波处理后的实部函数谱Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)。 

图10是双层吸波涂层截面金相形貌。 

图4中：1、试样台，2、多层涂层试样，3、超声波探头，4、超声波探伤仪，5、数字示波器、6、计算机。 

具体实施方式

本超声信号频谱滤波技术无损测量涂层厚度的方法采用图4所示的一个包括试样台1、双层吸波涂层声速标定试样2，涂层1厚度0.25mm，涂层2厚度0.45mm、5MHz的延迟块探头3、USIP40超声波探伤仪4、DPO4032数字示波器5以及计算机6构成的超声回波测厚***。双层吸波涂层测厚具体实施过程如下： 

（1）针对涂层厚度范围为0.2～0.8mm的双层吸波涂层试样，选择标称频率5MHz的延迟块探头3，首先将测量装置进行***连接及仪器校正。通过DPO4032数字示波器5采集该延迟块探头的反射声压P(x)，见图5。借助计算机6读取该信号的周期T=0.20μs，通过傅立叶变换分析反射声压P(x)的-6dB有效频带宽为2.3MHz～7.6MHz。将反射声压P(x)在时间轴上向负向平移大于4×T（约0.98μs）的时刻，得到新的声压信号作为探头入射声压P_入(x₀)。 

（2）然后，将延迟块探头3耦合到双层吸波涂层声速标定试样2上，采集一个涂层反射声压P_反(x₁)，见图6。将入射声压P_入(x₀)对反射声压P_反(x₁)做商处理，得到归一化后的声压反射系数R(x₁-x₀)。将R(x₁-x₀)进行傅里叶变换展开，并将变换后的复数函数分离为相应的实部函数Real(f)和虚部函数Imag(f)，实部函数Real(f)频谱，见图7。 

（3）对实部函数Real(f)加矩形窗处理见式（5），其中f_q=2.3MHz、f_h=7.6MHz，得到窗处理后实部函数Vreal(f)。然后对Vreal(f)做傅里叶变换得到其功率谱M(τ)，见图8。在功率谱M(τ)中读取第1、2、3极大峰值-6dB对应的范围[τ_1q,τ_1h]、[τ_2q,τ_2h]与[τ_3q,τ_3h]分别为[0.90μs,1.03μs]、[1.07μs,1.21μs]与 [1.59μs,1.74μs]。然后对实部函数Vreal(f)进行FFT带通滤波得到剥离的实部函数Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)，见图9。 

（4）读取实部函数谱（见图9）中Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)的波动周期分别为1/t₁=1.03MHz、1/(t₁+t₂)=0.88MHz与1/(t₁+t₂+t₃)=0.60MHz；通过余弦信号的周期可以计算出各层介质的超声波传播声时t₁=0.97μs,t₂=0.17μs,t₃=0.52μs（i=1,2,3）。已知双层涂层1厚度0.25mm，涂层2厚度0.45mm，通过公式d=c_i×t_i/2可以标定出涂层1的纵波声速c_层1=2941.20m/s，涂层2的纵波声速c_层2=1730.70m/s。 

（5）同理，将延迟块探头耦合到双层吸波涂层试样上，重复（2）～（4）步骤，结合标定的涂层声速值，可计算出双层涂层厚度值，见表1所示。然后解剖试样，分析其金相厚度，金相照片如图10所示。将金相厚度与超声测量结果进行对比并分析误差，具体结果见表1所示。对双层涂层试样的多次测量的试验结果比较理想，所有的表层吸波涂层厚度测量相对误差小于1.2%，底层测厚结果的最大相对误差为4.3%。由以上结论可看出，该多层涂层测厚方法对不同吸波涂层的厚度具有良好的分辨力，因此可较好用于多层吸波涂层厚度的监测与控制。 

表1双层吸波涂层试样超声测厚结果与金相结果对比 

Claims (1)

1.一种超声信号频谱滤波技术无损测量涂层厚度的方法，它采用一个包括试样台1、多层涂层试样2、超声波探头3、超声波探伤仪4、数字示波器5以及计算机6的脉冲超声回波测厚***；其特征是：

（1）在x-z平面中，超声探头发射声压为的超声波垂直入射到介质1/介质2/介质3/基体4三界面结构中；介质1为耦合层；介质2与介质3分别为被测涂层材料的涂层1与涂层2；超声探头接收到的反射回波声压P_反(x₁)为下列各反射回波的合成：界面1的反射回波P₁；界面2的反射回波P₂；界面3的反射回波P₃；则P_反(x₁)可表示为式（1）：

其中r₁₂、r₂₃和r₃₄分别为界面1、界面2和界面3的声压反射率，t₁₂和t₂₁为界面1处的声压透射率，t₂₃和t₃₂为界面2处的声压透射率，下标表示超声波从一种介质到另一介质的声压反射率或透射率；k_1z、k_2z和k_3z分别为超声波在介质1、介质2和介质3中沿z轴方向的波数，当介质中存在衰减时，k_1z=2πf/c₁+iα₁，k_2z=2πf/c₂+iα₂，k_3z=2πf/c₃+iα₃，f为超声波频率，α₁、α₂和α₃分别为介质1、2、3的衰减系数，c₁、c₂和c₃分别为介质1、2、3的纵波声速；

和

为与超声波传播距离有关的指数因子；x₀为超声波发射位置，x₁为超声波在介质1中传播的距离，d₂和d₃分别为介质2和介质3的厚度；

将入射声压P_入(x₀)对反射声压P_反(x₁)做商处理，可得到归一化后的声压反射系数R(x₁-x₀)：

$R(x_1-x_0)=r_{12}\·e^{{\mathrm{ik}}_{1z}\·x_1}+t_{12}\·r_{23}\·t_{21}\·e^{{\mathrm{ik}}_{1z}\·x_1}\·e^{{i2\·k}_{2z}\·d_2}+t_{12}\·t_{23}\·r_{34}\·t_{32}\·t_{21}\·e^{{\mathrm{ik}}_{1z}\·x_1}\·e^{{i2\·k}_{2z}\·d_2}\·e^{{i2\·k}_{3z}\·d_3}---\left(2\right)$

将R(x₁-x₀)进行FFT傅里叶变换，展开为复数形式的傅立叶级数，并将该复数形式的傅立叶级数分离为相应的实部函数Real(f)和虚部函数Imag(f)，其表达式为：

Real(f)=A·cos(2πft₁)+B·cos(2πf(t₁+t₂))+C·cos(2πf(t₁+t₂+t₃))    (3)

Imag(f)=A·sin(2πft₁)+B·sin(2πf(t₁+t₂))+C·sin(2πf(t₁+t₂+t₃))    (4)其中 $A=r_{12}\·e^{{-\mathrm{\α}}_1\·x_1},$ $B=t_{12}\·r_{23}\·t_{21}\·e^{-({\mathrm{\α}}_1\·x_1+{2\mathrm{\α}}_2\·d_2)},$ $C=t_{12}\·t_{23}\·r_{34}\·t_{32}\·t_{21}\·e^{-({\mathrm{\α}}_1\·x_1+{2\mathrm{\α}}_2\·d_2+{2\mathrm{\α}}_3\·d_3)};$ t₁=x₁/c₁、t₂=2d₂/c₂、t₃=2d₃/c₃分别为超声波在介质1、2、3中的传播时间；

（2）对实部函数Real(f)或虚部函数Imag(f)加矩形窗处理，窗函数表达式为V(f)：

其中f_q为超声探头-6dB的有效频带宽度前截止频率，f_h为后截止频率；加窗处理后的实部函数为Vreal(f)；

对实部函数Vreal(f)做傅里叶变换得到其功率谱M(τ)，τ为功率谱M(τ)的横坐标轴，对应超声波时域信号的时间轴t，单位为μs；在功率谱M(τ)中读取第1、2、3极大峰值位置τ₁、τ₂、τ₃，并读取各峰值-6dB对应的范围[τ_1q,τ_1h]、[τ_2q,τ_2h]与[τ_3q,τ_3h]；依据对应的功率谱峰值位置，对实部函数Vreal(f)进行FFT带通滤波，带通滤波范围分别选择[τ_1q,τ_1h]、[τ_2q,τ_2h]与[τ_3q,τ_3h]；实部函数Vreal(f)滤波后被剥离为函数Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)；

Vreal₁(f)=A·cos(2πft₁)             (6)

Vreal₂(f)=B·cos(2πf(t₁+t₂))        (7)

Vreal₃(f)=C·cos(2πf(t₁+t₂+t₃))        (8)

（3）由Vreal₁(f)、Vreal₂(f)与Vreal₃(f)表达式可知，读取实部函数谱中余弦信号的波动周期，分别为1/t₁、1/(t₁+t₂)与1/(t₁+t₂+t₃)；通过余弦信号的波动周期可以计算出超声波在各介质中的传播声时t_i，其中i取1、2、3；已知各层介质的声速值c_i或者通过已知各层介质厚度的标准试样标定出各层声速c_i，通过公式d=c_i×t_i/2可计算多层介质的厚度。

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