CN103607361B - Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估方法，其步骤为：计算Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的广义四阶循环累积量和；将广义四阶循环累积量幅度谱和在循环频率β＝0的小邻域[0,δ₀]内置零；根据离散谱线检测方法，分别在和中检测最高谱线P₁和P₁ ^*，然后将其小邻域[P₁‑δ₀,P₁+δ₀]和[P₁ ^*‑δ₀,P₁ ^*+δ₀]内置零，则P₁和P₁ ^*分别对应的循环频率即为时频重叠信号的其中1个信号分量的载波速率f_c1和码元速率f_b1；在重叠信号分量的码元速率和载波频率各不相同的条件下，根据离散谱线检测方法依次检测出时频重叠信号的其他信号分量的码元速率，直到中第k+1个谱线的幅度值GC_k+1 ^*小于时终止，则此时可以判定混合信号的个数为k，并根据离散谱线检测方法依次检测出时频重叠信号的其他信号分量的载波频率。

Description

Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估的方法，可用于Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的信号分量个数、码元速率和载波频率的预估。

背景技术

随着通信技术的发展和电磁环境的日益复杂，通信领域中的时频重叠信号越来越多，如相邻卫星靠得过近会形成邻星信号干扰，信号日益密集会造成同频信号重叠等。这类信号一方面极大地影响了***的接收性能；另一方面是两个或两个以上信号的重叠，传统的单信号处理方法不再适应，因此迫切需要研究有效的处理方法。时频重叠信号的参数预估是时频重叠信号处理中的重要一环，既可以作为盲分离算法初始值设置的依据又可以预估盲分离效果。传统的时频重叠信号的参数预估是假设背景噪声服从高斯分布，以便于对信号进行分析计算，但在实际的无线通信***中往往存在一些非高斯分布的噪声，这些噪声具有显著尖峰脉冲状波形和较厚概率密度函数拖尾。Nikias等人在充分研究各种随机过程模型后，发现Alpha稳定分布模型是描述这类随机信号的一种更有效的噪声模型。因此，研究在Alpha稳定分布噪声背景下的时频重叠信号的参数预估方法具有实际的工程意义。

目前，针对于时频重叠信号的参数预估方法的研究较少，栾海妍等人针对多路BPSK的重叠信号，利用Teager能量算子，通过统计混合信号中码元速率分量的个数，实现了单通道时频重叠信号中信号分量数目的预估。但是，随着信号分量个数的增加，该方法对信噪比的要求逐渐增大(栾海妍,宋连萍,江桦.基于能量算子的单通道盲分离中源信号数目预估算法[J].信息工程大学学报,2011,12(3):295-301.)。王青红等人针对时频重叠信号，利用四阶循环累积量进行信号个数预估，但是，该方法受重叠信号类型和分量的个数的限制(王青红，彭华，王彬，滕波.基于循环累积量的共信道多信号检测和信号源个数预估算法[J].信息工程大学学报.2012,13(2):184-188.)。于宁宇等人利用循环谱包络对双BPSK信号的载波频率以及码元速率进行了预估，但是该方法受信号类型和成形滤波的限制(于宁宇,马红光,石荣,余志斌.基于循环谱包络的共信道多信号参数预估[J].西南交通大学学报,2011,64(6):904-909.)。

龚牡丹等人针对时频重叠双信号的载波频率预估问题，提出了一种基于二阶循环累计量的载波频率预估方法，但是该方法受载波间隔的影响较大，且其在预估频谱范围时忽略了噪声的影响(龚牡丹,郭荣辉.基于二阶循环累积量的载波频率预估[J].计算机工程,2011,37(20):81-82.)。朱波等人提出了一种基于能量中心的频谱细化方法，但是该方法中没有给出预估载波频率时阀值如何设定，对于其它调制类型信号或者频率分辨率改变时，预先设定的阀值将会失效，因此该方法缺乏普适性，并且该方法在低信噪比条件下载频预估精度较差(朱波.基于小波的单通道时频重叠信号参数分析与实现研究[D].电子科技大学，2011)。王青红等人利用高阶循环累积量预估时频重叠信号的信号载波频率，但是该方法在Alpha稳定噪声背景时失效(王青红,彭华,张金成.一种基于循环谱的共信道多信号调制参数预估方法[J].信号处理,2011,27(8):1153-1159)。此外，上述研究仅适用于高斯噪声环境，而在非高斯噪声下这些参数预估的方法均失效。

发明内容

本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提出了一种Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估方法，以提高在Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的分量个数、码元速率和载波频率的预估性能。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估方法，所述方法包括以下步骤：

(1)对含有Alpha稳定分布噪声的时频重叠信号r(t)进行非线性变换，计算广义四阶循环累积量和获得广义四阶循环累积量的幅度谱和

(2)将所述广义四阶循环累积量幅度谱和在循环频率β＝0的小邻域[0,δ₀]内置零；

(3)根据离散谱线检测方法，分别在和中检测最高谱线，将其位置记为P₁和P₁ ^*，并且将中谱线的幅度值GC₁记为GC_max和中谱线的幅度值GC₁ ^*记为GC_max ^*，然后将其小邻域[P₁-δ₀,P₁+δ₀]和[P₁ ^*-δ₀,P₁ ^*+δ₀]内置零，则P₁对应的循环频率即为时频重叠信号的其中1个信号分量的载波速率f_c1，P₁ ^*对应的循环频率即为时频重叠信号的其中1个信号分量的码元速率f_b1；

(4)在重叠信号分量的码元速率各不相同的条件下，重复步骤(3)并计算出时频重叠信号的其他信号分量的码元速率，直到中第k+1个谱线的幅度值GC_k+1 ^*小于时终止，则此时可以判定混合信号的个数为k；

(5)在重叠信号分量的载波频率各不相同时，重复步骤(3)，并根据步骤(4)的个数k，依次计算出时频重叠信号的其他信号分量的载波频率。

需要说明的是，所述广义四阶循环累积量和按以下进行：

(1)信号所进行的非线性变换，按如下公式进行：

其中A表示信号的幅度，a(m)表示信号的码元符号，p(t)表示成形函数，f_c表示信号的载波频率，表示信号的相位，通过该非线性变换后可得到：

(2)经过非线性变换后定义广义四阶循环累积量和按如下公式进行：

其中与均为广义循环矩，其定义为：

其中s(t)为信号，n为广义循环矩的阶数，共轭项为m项；

(3)时频重叠信号的广义四阶循环累积量的幅度谱和按如下公式进行：

其中不同类型的信号分量的K(m)不同，Y为非零值。由上式可知，当循环频率为β＝k/T_1b或β＝k/T_2b，k＝±1时，在其广义四阶循环累积量幅度谱的循环频率处出现离散的谱线，因此可以通过检测此幅度谱的离散谱线的个数和所对应的循环频率，分别预估出时频重叠信号的信号分量的个数和码元速率；当循环频率为β＝4f_c1+k/T_1b或β＝4f_c2+k/T_2b，k＝0,±1时，在其广义四阶循环累积量幅度谱的循环频率处出现离散的谱线，因此可以通过检测此幅度谱的离散谱线所对应的循环频率从而预估出时频重叠信号分量的载波频率；

需要说明的是，所述离散谱线的检测方法，按以下进行：

假设|S(f)|为接收信号的广义四阶循环累积量幅度谱或将幅度谱的所有频点均匀分为M段，其中f₀表示|S(f)|最大值所对应的频点，用|S(f₀)|与|S(f)|中f₀所在的第m(m≤M)段的幅度平均值的比值表示f₀处幅度谱的突出程度，并且当该比值大于某一阈值δ时，则认为f₀所对应的位置出现离散谱线。

本发明有益效果在于：

1、本发明可以对Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的信号分量个数、码元速率和载波频率进行预估；

2、本发明可对Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的不同调制类型的信号分量进行参数预估；

3、本发明对频谱重叠率具有良好的稳健性；

4、在高斯噪声环境及相同的仿真实验环境和相同的码元速率、载波频率、采样频率、采样点数和信噪比等信号参数设置条件下，本发明比现有的方法具有更好的预估性能。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2中的a，b和c分别为本发明在采样点数为25600时，不同混合信噪比下重叠信号的分量个数预估性能图，不同混合信噪比下重叠信号的分量码元速率预估性能图和不同混合信噪比下重叠信号的分量载波频率预估性能图；

图3中的a，b和c分别为本发明在混合信噪比为-4dB，不同采样数据长度下重叠信号的分量个数预估性能图与不同采样数据长度下重叠信号的分量码元速率预估性能图以及在混合信噪比为0dB，不同采样数据长度下重叠信号的分量载波频率预估性能图；

图4中的a，b和c分别为本发明在采样点数为25600，混合信噪比为-4dB，不同频谱重叠率下重叠信号的分量个数预估性能图与不同频谱重叠率下重叠信号的分量码元速率预估性能图以及混合信噪比为0dB，不同频谱重叠率下重叠信号的分量载波频率预估性能图；

图5中的a，b和c分别为本发明在采样点数为25600时，不同混合信噪比下三信号分量的时频重叠信号的分量个数预估性能图与不同混合信噪比下三信号分量的时频重叠信号的分量码元速率预估性能图以及不同混合信噪比下三信号分量的时频重叠信号的分量载波频率预估性能图；

图6中的a，b和c分别为本发明在高斯噪声环境下，针对时频重叠的双16QAM信号，本发明与基于传统的四阶循环累积量的分量个数预估方法的性能对比图与本发明与基于传统的四阶循环累积量的分量码元速率预估方法的性能对比图以及本发明与基于传统的四阶循环累积量的分量载波频率预估方法的性能对比图。

具体实施方式

本发明的具体实现步骤如下：

如图1所示，本发明为一种Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估方法，所述方法包括以下步骤：

(1)对含有Alpha稳定分布噪声的时频重叠信号r(t)进行非线性变换，并计算广义四阶循环累积量和得到广义四阶循环累积量的幅度谱和

信号所进行的非线性变换，按如下公式进行：

其中A表示信号的幅度，a(m)表示信号的码元符号，p(t)表示成形函数，f_c表示信号的载波频率，表示信号的相位，通过该非线性变换后可得到：

经过非线性变换后定义广义四阶循环累积量按如下公式进行：

其中与均为广义循环矩，其定义为：

其中s(t)为信号，n为广义循环矩的阶数，共轭项为m项。

结合上述表达式，和可具体表达为：

其中则

需要说明的是，通过上式可以看出，该非线性变换只是将信号的幅度|Aa(m)|变换成了|ln|Aa(m)||，并没有改变其相位信息，因此也可看作为信号进行幅度变换后的二阶循环累积量。由于广义循环统计量具有与传统循环统计量具有相同的循环频率，则的循环频率为β＝4f_c+k/T_b，k＝0,±1，…；的循环频率为β＝k/T_b，k＝0,±1，…。

由于QPSK，16QAM和64QAM信号的二阶循环累积量在其循环频率处的值为0，因此它们的可表示为：

由于QPSK，8PSK，16QAM和64QAM信号的二阶循环累积量在其循环频率处值为0，因此它们的可表示为：

由上述推导可知当且仅当β＝4f_c+k/T_b，k＝0,±1，…时，和当且仅当β＝k/T_b，k＝0,±1，…时，由于成形滤波的影响，所以广义循环累积量的谱能量集中在带宽范围内，故取k＝0,±1。时频重叠信号的广义四阶循环累积量和的循环频率为：

有限多个互为独立的循环平稳信号的有限次和(差)仍为循环平稳信号。对于Alpha稳定噪声下的时频重叠双信号,信号s₁(t)和s₂(t)互相独立，码元速率各不相同且互不为整数倍，载波频率也各不相同。

对QPSK，16QAM与64QAM任意两两组合的时频重叠双信号求其广义四阶循环累积量的幅度谱，可以得到：

对于QPSK，8PSK，16QAM与64QAM任意两两组合的时频重叠双信号求其广义四阶循环累积量的幅度谱，可以得到：

其中不同类型的信号分量的K(m)不同，Y为非零值；由上式可知，当循环频率为β＝4f_c1+k/T_1b或β＝4f_c2+k/T_2b，k＝0,±1时，在其广义四阶循环累积量幅度谱的循环频率处出现离散的谱线，因此可以通过检测此幅度谱的离散谱线所对应的循环频率从而预估出时频重叠信号分量的载波频率；当循环频率为β＝k/T_1b或β＝k/T_2b，k＝±1时，在其广义四阶循环累积量幅度谱的循环频率处出现离散的谱线，因此可以通过检测此幅度谱的离散谱线的个数和所对应的循环频率，分别预估出时频重叠信号的信号分量的个数和码元速率。

(2)将广义四阶循环累积量幅度谱和在循环频率β＝0的小邻域[0,δ₀]内置零；

由于广义循环统计量具有与传统循环统计量具有相同的循环频率，因此对Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的广义四阶循环累积量的循环频率与传统的四阶循环累积量相同。

Alpha稳定噪声的主要表现是短时大幅度脉冲，这也是Alpha稳定噪声对有用信号的主要干扰，此时|n(t)|＞＞|s₁(t)+s₂(t)|，由此可以作如下近似

非线性变换后的Alpha稳定分布噪声具有有限值的四阶矩以及二阶矩，其具体表达为：

当且仅当β＝0时和的值不为0，因此可知其不具有除0外的任何循环频率。

综上分析可知，对于Alpha稳定分布噪声下的时频重叠信号中的每个信号分量在循环频率β＝0处均存在较强的谱线特性，并且广义四阶循环累积量幅度谱上显示的离散谱线通常不是一根而是靠在一起的多根谱线的集合，为了抑制这些谱线和噪声的影响，提高参数预估的精度，将循环频率β＝0的小邻域[0,δ₀]内置零；

(3)根据离散谱线检测方法，分别在和中检测最高谱线，将其位置记为P₁和P₁ ^*，并且将中谱线的幅度值GC₁记为GC_max和中谱线的幅度值GC₁ ^*记为GC_max ^*，然后将其小邻域[P₁-δ₀,P₁+δ₀]和[P₁ ^*-δ₀,P₁ ^*+δ₀]内置零，则P₁对应的循环频率即为时频重叠信号的其中1个信号分量的载波速率f_c1，P₁ ^*对应的循环频率即为时频重叠信号的其中1个信号分量的码元速率f_b1；

需要说明的是，离散谱线的检测方法，按如下步骤进行：

假设|S(f)|为接收信号的广义四阶循环累积量幅度谱或将幅度谱的所有频点均匀分为M段，其中f₀表示|S(f)|最大值所对应的频点，用|S(f₀)|与|S(f)|中f₀所在的第m(m≤M)段的幅度平均值的比值表示f₀处幅度谱的突出程度，并且当该比值大于某一阈值δ时，则认为f₀所对应的位置出现离散谱线；

(4)在重叠信号分量的码元速率各不相同的条件下，重复步骤(3)并计算出时频重叠信号的其他信号分量的码元速率，直到中第k+1个谱线的幅度值GC_k+1 ^*小于时终止，则此时可以判定混合信号的个数为k；

(5)在重叠信号分量的载波频率各不相同时，重复步骤(3)，并根据步骤(4)的个数k，依次计算出时频重叠信号的其他信号分量的载波频率。

为了验证本发明的有效性，可通过MATLAB进行仿真实验，结合附图对本发明作进一步的描述。

本发明采用单通道时频重叠信号模型，噪声为加性标准SαS分布噪声。为了从不同侧面评估方法的性能，下面的仿真实验采用重叠信号各分量信号的类型为MPSK信号和MQAM信号，各信号分量采用滚降系数为0.35的升余弦成形函数，并进行1000次Monte Carlo实验。参数预估的评估标准为预估正确率，其表达式为：

其中N_r为预估正确的次数，N为总的预估次数。

为了测试混合信噪比对重叠信号的分量个数，码元速率和载波频率预估的影响，对MPSK、MQAM信号的任意两两组合的重叠情况，Alpha稳定噪声的特征指数为1.5，混合信噪比的变化范围是-12dB至0dB，间隔为2dB。任意两个信号的参数设置如下：载波频率为f_c1＝2.7KHz与f_c2＝3.3KHz，码元速率为f_b1＝1200Baud与f_b1＝1600Baud，采样频率f_s＝19.2KHz，数据长度为25600点。如图2中的a，b和c所示，对于任意两个信号重叠的情况，当混合信噪比为-4dB时，信号分量的个数预估正确率达到98.5％以上，当混合信噪比大于等于-2dB时，信号分量个数的预估正确率可达到100％；当混合信噪比大于等于-4dB时，码元速率的预估正确率可达到100％；当混合信噪比大于等于0dB时，载波频率预估正确率达到98％以上。

为了测试采样数据长度对重叠信号分量个数，码元速率和载波频率预估的影响，对MPSK、MQAM信号的任意两两组合的重叠情况，Alpha稳定噪声的特征指数为1.5，混合信噪比为-4dB。任意两个信号的参数设置如下：载波频率为f_c1＝2.7KHz与f_c2＝3.3KHz，码元速率为f_b1＝1200Baud与f_b2＝1600Baud，采样频率f_s＝19.2KHz。数据长度为12800至44800，间隔为6400。如图3中的a，b和c所示，对于任意两个信号重叠的情况，在混合信噪比为-4dB，时频重叠信号的分量个数与码元速率预估正确率随着采样数据长度的增加而提高当采样数据长度大于25600时，预估正确率达到98％以上；在混合信噪比为0dB，时频重叠信号分量的载波频率预估正确率随着采样数据长度的增加而提高。这是由于广义循环累积量所反映的循环平稳特性是一种渐近性质，因此增大数据长度能够改善方法的预估性能。

为了测试频谱重叠率对重叠信号分量的个数，码元速率和载波频率预估的影响，对MPSK、MQAM信号的任意两两组合的重叠情况，Alpha稳定噪声的特征指数为1.5，混合信噪比为-4dB。任意两个信号的参数设置如下：码元速率为f_b1＝1200Baud与f_b2＝1600Baud，采样频率f_s＝19.2KHz，数据长度为25600。载波频率为f_c1＝1.9KHz与f_c2＝3.3KHz，f_c1＝2.2KHz与f_c2＝3.3KHz，f_c1＝2.5KHz与f_c2＝3.3KHz，f_c1＝2.8KHz与f_c2＝3.3KHz，f_c1＝3.1KHz与f_c2＝3.3KHz，对应的频谱重叠率分别为0％，25％，50％，75％，100％。如图4中的a，b和c所示，随着频谱重叠率的提高，本发明的预估正确率略有下降，但是变化不大。由此可以说明，本发明对于频谱重叠率具有良好的稳健性。

为了测试时频重叠信号的分量个数对分量的个数，码元速率和载波频率预估的影响，对MPSK、MQAM信号的任意三三组合，混合信噪比为-12dB至0dB。任意三个信号的参数设置如下：载波频率为f_c1＝2.7KHz、f_c2＝3.3KHz与f_c3＝3.8KHz，码元速率为f_b1＝1200Baud、f_b2＝1600Baud与f_b3＝1920Baud，采样频率f_s＝19.2KHz，数据长度为25600。如图5中的a，b和c所示，三分量时频重叠信号，当混合信噪比大于0dB时，信号分量的个数以及码元速率预估正确率达到95％以上，当混合信噪比达到2dB时，预估正确率达到100％；当混合信噪比大于6dB时，信号载波频率预估达到100％以上。同时，通过与图2的对比可以看出，随着时频重叠信号分量个数的增加，预估正确率有所下降。这是因为对于重叠信号中的任一个信号分量而言，另外两个信号分量为干扰噪声，因而增加重叠信号个数就相当于等效干扰噪声增大，由此使得预估性能下降。

为了进一步说明本发明的优越性，在高斯噪声环境及相同的仿真实验环境和相同的码元速率、载波频率、采样频率、采样点数和信噪比等参数设置条件下，本发明与基于传统的四阶循环累积量的参数预估方法分别从计算复杂度和预估性能两方面进行对比实验。如图6中的a，b和c，以及下表1可以得出，虽然本发明的计算复杂度比传统的四阶循环累积量的参数预估方法的计算复杂度略高，但是在信噪比从-10dB到4B时，本发明的信号分量个数和码元速率的预估性能比传统的四阶循环累积量方法的信号分量个数和码元速率的预估性能均有了显著性地提高；在信噪比从-10dB到4dB时，本发明的信号载波频率的预估性能比传统的四阶循环累积量方法的信号分量载波频率的预估性能有所提高。此外本发明不但适用于高斯噪声环境，而且能够适用于Alpha稳定分布噪声环境下时频重叠信号的参数预估，而基于传统的四阶循环累积量的参数预估方法仅适用于高斯环境。

表1

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.Alpha稳定分布噪声下时频重叠信号的参数预估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)对含有Alpha稳定分布噪声的时频重叠信号r(t)进行非线性变换，计算广义四阶循环累积量和获得广义四阶循环累积量的幅度谱和

(2)将所述广义四阶循环累积量幅度谱和在循环频率β＝0的小邻域[0,δ₀]内置零；

(3)根据离散谱线检测方法，分别在和中检测最高谱线，将其位置记为P₁和P₁ ^*，并且将中谱线的幅度值GC₁记为GC_max和中谱线的幅度值GC₁ ^*记为GC_max ^*，然后将其小邻域[P₁-δ₀,P₁+δ₀]和[P₁ ^*-δ₀,P₁ ^*+δ₀]内置零，则P₁对应的循环频率即为时频重叠信号的其中1个信号分量的载波频率f_c1，P₁ ^*对应的循环频率即为时频重叠信号的其中1个信号分量的码元速率f_b1；

(4)在重叠信号分量的码元速率各不相同的条件下，重复步骤(3)并计算出时频重叠信号的其他信号分量的码元速率，直到中第k+1个谱线的幅度值GC_k+1 ^*小于时终止，则此时可以判定混合信号的个数为k；

(5)在重叠信号分量的载波频率各不相同时，重复步骤(3)，并根据步骤(4)的个数k，依次计算出时频重叠信号的其他信号分量的载波频率。

2.根据权利要求1中所述的参数预估方法，其特征在于，所述广义四阶循环累积量和按以下进行：

(1)信号所进行的非线性变换，按如下公式进行：

$f\[s\left(t\right)\]=\frac{s\left(t\right)*\ln \left|s\left(t\right)\right|}{\left|s\left(t\right)\right|}=s\left(t\right)*c\left(t\right)$

其中A表示信号的幅度，a(m)表示信号的码元符号，p(t)表示成形函数，f_c表示信号的载波频率，表示信号的相位，通过该非线性变换后可得到：

$f\[s\left(t\right)\]=\frac{s\left(t\right)*ln\left|s\left(t\right)\right|}{\left|s\left(t\right)\right|}=s\left(t\right)*\frac{ln\left|Aa\left(m\right)\right|}{\left|Aa\left(m\right)\right|}$

(2)经过非线性变换后定义广义四阶循环累积量和按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{r,40}^{\mathrm{\β}}={\mathrm{GM}}_{r,40}^{\mathrm{\β}}-3{\left({\mathrm{GM}}_{r,20}^{\mathrm{\β}/2}\right)}^2$

${\mathrm{GC}}_{r,42}^{\mathrm{\β}}={\mathrm{GM}}_{r,42}^{\mathrm{\β}}-2{\left({\mathrm{GM}}_{r,21}^{\mathrm{\β}/2}\right)}^2-{\left({\mathrm{GM}}_{r,20}^{\mathrm{\β}/2}\right)}^2$

其中和均为广义循环矩，其定义为：

${\mathrm{GM}}_{r,nm}^{\mathrm{\&beta;}}=<f^{*}\&lsqb;s\left(t\right)\&rsqb;...f^{*}\&lsqb;s\left(t\right)\&rsqb;f\&lsqb;s\left(t\right)\&rsqb;...f\&lsqb;s\left(t\right)\&rsqb;\exp (-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&beta;}t){>}_t$

其中s(t)为信号，n为广义循环矩的阶数，共轭项为m项；

(3)时频重叠信号的广义四阶循环累积量的幅度谱和按如下公式进行：

其中不同类型的信号分量的K(m)不同，Y为非零值；由上式可知：当循环频率为β＝k/T_1b或β＝k/T_2b，k＝±1时，在其广义四阶循环累积量幅度谱的循环频率处出现离散的谱线，因此可以通过检测此幅度谱的离散谱线的个数和所对应的循环频率，分别估计出时频重叠信号的信号分量的个数和码元速率；当循环频率为β＝4f_c1+k/T_1b或β＝4f_c2+k/T_2b，k＝0,±1时，在其广义四阶循环累积量幅度谱的循环频率处出现离散的谱线，因此可以通过检测此幅度谱的离散谱线所对应的循环频率从而估计出时频重叠信号分量的载波频率。

3.根据权利要求书1中所述的参数预估方法，其特征在于，所述离散谱线的检测方法，按以下进行：

假设|S(f)|为接收信号的广义四阶循环累积量幅度谱或将幅度谱的所有频点均匀分为M段，其中f₀表示|S(f)|最大值所对应的频点，用|S(f₀)|与|S(f)|中f₀所在的第m(m≤M)段的幅度平均值的比值表示f₀处幅度谱的突出程度，并且当该比值大于某一阈值δ时，则认为f₀所对应的位置出现离散谱线。