CN103600744B - 四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法,包括:a).建立车体动态方程;b).建立车轮动态方程;c).建立摩擦力和力矩的关系式;d).建立纵向滑移率和侧向滑移率计算公式:e).建立路径保持方程;f).通过控制车轮滑移率,建立控制模型;g).设计状态反馈控制器:g-1).选取性能指标;g-2).求取矩阵和常数;g-3).设计控制器;h).获取车辆控制的车轮力矩和转向角。本发明的控制方法,通过控制车轮的纵向和侧向滑移率建立控制模型,可获取控制车辆的合适的车轮力矩和转向角,将车辆滑移率限制在一定范围内的同时,抑制了车辆扰动,保持了车辆按设定路径行驶,保证侧向偏离不超标。
Description
技术领域
本发明涉及一种车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法,更具体的说,尤其涉及一种通过控制纵向和侧向滑移率来实现四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法。
背景技术
车辆的路径保持控制是先进的车辆控制***(AVCS)的研究方向之一,除此之外还有纵向控制以及纵向、侧向的联合控制。其中,纵向控制的主要目标是保持前后车辆之间有适当的时间间隔(headway),而侧向控制的主要任务是路径保持。车辆在加速/制动、转向联合工况下,由于大的加速/制动力或者低摩擦路面等影响,导致轮胎力达到饱和,从而导致路径偏离和车轮侧滑现象。为了避免车辆的路径偏离,就要控制车辆的最大侧向偏离在容许的安全范围内。
车轮侧滑从理论上讲与其滑移率的幅值相关,而车轮滑移率由纵向滑移率和侧向滑移率两个元素组成,且它们是相互耦合的,共同刻画轮胎/路面间的相互作用。然而,关于车轮的滑移率控制,大多数工作基于车辆的纵向运动,比如,应用在ABS***中,控制车辆的纵向滑移率达到其理想值,从而防止车轮抱死。事实上,车轮的纵向和侧向力是相互耦合的,特别是涉及到大的加速度以及低附着路面时,根据摩擦环理论,当施加纵向加速/制动力时,轮胎的侧向力是逐渐减小的,从而导致转向不足或者转向过度,而发生路径侧偏或车轮侧滑现象。目前还没有一种控制模型和方法,是同时考虑纵向力和侧向力以及其它因数,来实现对四驱车辆的行车路径进行控制。
发明内容
本发明为了克服上述技术问题的缺点,提供了一种通过控制纵向和侧向滑移率来实现四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法。
本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法,其特别之处在于,包括以下步骤:
a).建立车体动态方程,建立如公式(1)所示的包括车体的纵向、侧向和横摆的车体动态方程:
= +(1)
其中,和分别为车体的质量和转动惯量,为质心处的速度,为质心侧偏角,为横摆角速度,为空气动力学系数;,、和定义在车体坐标系中,分别表示车轮与路面之间的摩擦力和力矩;
b).建立车轮动态方程,建立如公式(2)所示的车轮动态方程:
(2)
其中,,为车轮角速度,和分别表示车轮的转动惯量和有效半径,和为车轮力矩和转向角输入;
c).建立摩擦力和力矩的关系式,建立如公式(3)所示的摩擦力、和力矩的求取公式:
(3)
其中,为四个车轮的垂向负载,摩擦参数是依赖和路面条件的饱和函数,、分别为纵向滑移率和侧向滑移率;为车轮距离车辆质心的横向距离,、分别为前车轮、后车轮距离车辆质心的纵向距离;
d).建立滑移率计算公式,当车辆制动时,,通过公式(4)来求取车轮的纵向滑移率和侧向滑移率:
(4)
当车辆处于驱动状态时,,通过公式(5)来求取车轮的纵向滑移率和侧向滑移率:
(5)
其中,为车轮的转速,为车轮接触地面的速度;为车轮侧偏角,定义如下:
,(6)
公式(6)中,、为车轮速度沿、轴的分量;
e).建立路径保持方程,建立如公式(7)所示的路径保持动态方程:
(7)
其中,为路径中心线与车辆纵向轴之间的夹角,是距离车辆质心为处的侧向偏离;为当前路径的曲率,其通过联合的GPS/GIS***得到;
f).建立控制模型,将车辆模型在操作点,处线性化;设车辆在一致路面上行驶,通过控制车轮滑移率来控制车轮的纵向、侧向运动,得到如公式(8)所示的控制模型:
(8)
其中:
其中,,为相对速度;为车辆状态,为测量输出,其包括横摆角速度和侧向偏离;、为被控输出,表示阶单位矩阵;
g).设计状态反馈控制器,如果车辆状态完全可测,则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器:
g-1).选取性能指标,选取合适的性能指标、和;其中,、均大于0,,为扰动的最大值;
g-2).求取矩阵和常数,选取大于0的常数,求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵和大于0的常数;
(9)
其中,,,;
g-3).设计控制器,建立如公式(10)所示的状态反馈控制器:
(10)
h).获取车辆控制输入,基于奇异扰动理论,通过公式(11)获取控制车辆运行的车轮力矩和转向角:
(11)
其中,,,;通过对车轮的力矩和转向角的控制,可将车辆的纵向滑移率和侧向滑移率控制在一定范围之内,保证车辆按照既定的路径行驶。
本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法,步骤g)中,如果车辆状态不完全可测,则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器:
1).选取性能指标,选取合适的性能指标、和;其中,、均大于0,,为扰动的最大值;
2).求取矩阵和常数,选取大于0的常数,求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵和大于0的常数;并令;
3).建立线性矩阵不等式,建立如公式(12)所示的线性矩阵不等式:
(12)
其中:
,,,,,,,;
求解满足线性矩阵不等式(12)的矩阵和,;
4).设计控制器,建立如公式(13)所示的基于观测器的输出反馈控制器:
(13)
以利用观测器状态代替不可测的车辆状态。
本发明的有益效果是:本发明的四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法,首先建立车体和车轮的动态方程,以及滑移率计算公式和路径保持方程,通过控制车轮的纵向和侧向滑移率建立车辆的控制模型,可获取控制车辆行驶的合适的车轮力矩和转向角,实现对车辆行驶路径的控制,将车辆滑移率限制在一定范围内的同时,还抑制了外界扰动。使得车辆在大的曲线路径和空气阻力同时存在的情况下,仍然保持原始路径行驶,保证最大侧向偏离不超过0.3米。
本发明的路径保持和车轮侧滑的控制方法,具有如下优点:
(1)采用视觉预瞄的控制策略,避免了直接采用质心处的侧向偏离反馈带来的乘坐不适。
(2)由于车轮动态远快于车体动态,基于奇异扰动理论,将车轮动态由其类稳定状态代替。
(3)突破了原来的单纯地控制车轮纵向滑移率方法,选取车轮滑移率作为间接的控制输入,将对于车轮侧滑控制转化为对控制输入的限制。
(4)采用二次型稳定的技巧,同时优化闭环***的多个性能指标,包括:路径保持,车轮侧滑和扰动抑制。
(5)控制器增益矩阵可以通过求解线性矩阵不等式得到,计算方便。
(6)当车辆参数(如负载,车轮侧偏刚度、路面摩擦参数等)发生变化时,该方法仍然适用。
附图说明
图1为车辆的动力学模型示意图;
图2为车轮滑移率模型示意图;
图3为路径跟踪模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
本发明采用纵向和侧向联合的控制策略,设计了四轮转向/驱动车辆的路径保持和车轮侧滑控制器,该方法基于奇异扰动理论和鲁棒控制思想,综合优化闭环***的多个性能指标,包括:路径保持,车轮侧滑和扰动抑制。
如图1所示的车辆模型,它包括车体的纵向、侧向和横摆动态,以及四个车轮的旋转动态。其中车体动态方程为:
(1)
其中,和是车体的质量和转动惯量,为质心处的速度,为质心侧偏角,为横摆角速度,为空气动力学系数。车轮动态为:
(2)
其中,为车轮角速度,和表示车轮的转动惯量和有效半径,和为车轮力矩和转向角输入。,和,定义在车体坐标系中,表示车轮和路面间的摩擦力和力矩;
(3)
其中,为四个车轮的垂向负载,摩擦参数是依赖和路面条件的饱和函数;车轮滑移率定义如图2所示,其中,纵向滑移率和车轮接触地面的速度的方向相同,而侧向滑移率和纵向滑移率垂直。当制动时(),车轮滑移率可表示为:
(4)
当驱动()时,车轮滑移率为:
(5)
其中,为车轮侧偏角,定义如下:
,(6)
这里,,为车轮速度沿,轴的分量。
路径保持动态:采用视觉预瞄的控制策略,如图3所示,定义为路径中心线和车辆纵向轴之间的夹角,是距离车辆质心为处的侧向偏离。当车辆以速度跟踪曲率为的路径时,理想的横摆角速度为,其中,路面曲率可以通过联合的GPS/GIS***得到,路径保持动态方程为:
(7)
由于车轮动态的特征值远大于车体动态的特征值,因而车轮动态远快于车体动态。应用奇异扰动理论,用类稳态的车轮动态来代替车轮子动态,将车辆模型在操作点,处线性化。假定车辆在一致路面行驶,通过控制车轮滑移率来控制车轮的纵向、侧向运动,得到控制模型如下:
(8)
其中,
其中,为相对速度,为测量输出,它包括横摆角速度和侧向偏离,,为被控输出。的大小主要依赖于路面条件,好的路面条件得到的值较大,从而提供大的摩擦力。另外,表示阶单位矩阵。
设计路径保持和车轮侧滑控制器,满足如下控制目标:
从外部扰动到的传递函数的范数小于给定的性能指标,即,从而抑制外部扰动;
控制车轮滑移率的幅值不超过预先设置值,即,避免车轮侧滑;
3)保持被控输出有界,抑制车辆的路径偏离。
控制器设计:
(1)状态反馈控制器设计
首先,如果不考虑测量成本,可以认为模型(8)中的车辆状态完全可测,那么可以设计如下的全状态反馈控制器。该方法的设计步骤如下:
Step1:选取合适的性能指标,和,其中为扰动的最大值。
Step2:选取常数,求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵和常数,
Step3:设计状态反馈控制器如下公式(10)所示:
(10)
则该控制器可以使得闭环***满足性能指标:,,,。其中,,。
(9)
(2)基于观测器的输出反馈控制器设计
由于一些车辆状态(如质心侧偏角)较难测量,或者测量成本较高,那么可以设计观测器来估计车辆状态,即用观测器状态代替模型(8)中的状态来设计路径跟踪控制器。该方法的设计步骤如下:
Step1:选取合适的性能指标,和,其中为扰动的最大值。
Step2:选取常数,求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵和常数,令。
(12)
其中:
,,,,,,,;
Step3:求解满足线性矩阵不等式(12)的矩阵,;
Step4:设计基于观测器的输出反馈控制器如下:
(13)
则该控制器可以使得闭环***满足性能指标:,,,。
最后,基于奇异扰动理论,可以得到车轮力矩和转向角为:
(11)
这里,,,。通过对车轮的力矩和转向角的控制,可将车辆的纵向滑移率和侧向滑移率控制在一定范围之内,保证车辆按照既定的路径行驶。
Claims (2)
1.一种四轮转向驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
a).建立车体动态方程,建立如公式(1)所示的包括车体的纵向、侧向和横摆的车体动态方程:
其中,m和JZ分别为车体的质量和转动惯量,v为质心处的速度,β为质心侧偏角,r为横摆角速度,ca为空气动力学系数;j=1,2,3,4,Fxj、Fyj和Mzj定义在车体坐标系中,分别表示车轮与路面之间的摩擦力和力矩;
b).建立车轮动态方程,建立如公式(2)所示的车轮动态方程:
其中,j=1,2,3,4,wj为车轮角速度,Iwj和rej分别表示车轮的转动惯量和有效半径,Tj和δj为车轮力矩和转向角输入;
c).建立摩擦力和力矩的关系式,建立如公式(3)所示的摩擦力Fxj、Fyj和力矩Mzj的求取公式:
其中,Fzj为四个车轮的垂向负载,摩擦参数μRes(||Sj||,χ)是依赖||Sj||和路面条件χ的饱和函数,Sj为车轮滑移率,包括纵向滑移率SLj和侧向滑移率SSj;ld为车轮距离车辆质心的横向距离,lf、lr分别为前车轮、后车轮距离车辆质心的纵向距离;βj为车轮速度vwj与x轴的夹角,其通过步骤d)中的公式(6)求取;
d).建立滑移率计算公式,当车辆制动时,vRjcosαj≤||vwj||,通过公式(4)来求取车轮的纵向滑移率SLj和侧向滑移率SSj:
当车辆处于驱动状态时,vRjcosαj>||vwj||,通过公式(5)来求取车轮的纵向滑移率SLj和侧向滑移率SSj:
其中,vRj为车轮的转速,vwj为车轮接触地面的速度;αj为车轮侧偏角,定义如下:
αj=δj-βj,βj=arctan(vyj/vxj)(6)
公式(6)中,vxj、vyj为车轮速度vwj沿x、y轴的分量;
e).建立路径保持方程,建立如公式(7)所示的路径保持动态方程:
其中,φl为路径中心线与车辆纵向轴之间的夹角,yl是距离车辆质心为ls处的侧向偏离;ρref为当前路径的曲率,其通过联合的GPS或GIS***得到;
f).建立控制模型,将车辆模型在操作点v=v0,β=0,r=0,φl=0,yl=0,wj=v0/rej,δj=0,Tj=0处线性化;设车辆在一致路面上行驶,通过控制车轮滑移率来控制车轮的纵向、侧向运动,得到如公式(8)所示的控制模型:
其中:
u=[SL1SS1SL2SS2]T
C1=[00001],C∞=I5
其中,为相对速度;x为车辆状态,y为测量输出,其包括横摆角速度和侧向偏离;z∞、z1为被控输出,Ii表示i阶单位矩阵;
g).设计状态反馈控制器,如果车辆状态x完全可测,则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器:
g-1).选取性能指标,选取合适的性能指标γ∞、γ1和γ*;其中,γ∞、γ1均大于0,γ*=slimi/wmax,slimi为车轮滑移率Sj幅值的上限,wmax为扰动w的最大值;
g-2).求取矩阵和常数,选取大于0的常数α,求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵Q和大于0的常数ν;
其中,
g-3).设计控制器,建立如公式(10)所示的状态反馈控制器:
h).获取车辆控制输入,基于奇异扰动理论,通过公式(11)获取控制车辆运行的车轮力矩Tj和转向角δj:
其中,l1=l2=lf,l3=l4=-lr,j=1,2,3,4;通过对车轮的力矩和转向角的控制,可将车辆的纵向滑移率和侧向滑移率控制在一定范围之内,保证车辆按照既定的路径行驶。
2.根据权利要求1所述的四轮转向驱动车辆的路径保持和车轮侧滑的控制方法,其特征在于,步骤g)中,如果车辆状态x不完全可测,则通过以下步骤建立车辆的状态反馈控制器:
1).选取性能指标,选取合适的性能指标γ∞、γ1和γ*;其中,γ∞、γ1均大于0,γ*=slimi/wmax,wmax为扰动w的最大值;
2).求取矩阵和常数,选取大于0的常数α,求解满足线性矩阵不等式(9)的正定矩阵Q和大于0的常数ν;并令P=Q-1;
3).建立线性矩阵不等式,建立如公式(12)所示的线性矩阵不等式:
其中:
求解满足线性矩阵不等式(12)的矩阵S和W,S>0;
3).设计控制器,建立如公式(13)所示的基于观测器的输出反馈控制器:
以利用观测器状态代替不可测的车辆状态x。
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