CN103592984B - 三角形连接变流器电流瞬时序分量分解和重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明的三角形连接变流器电流瞬时序分量分解和重构方法，包括步骤S1、建立瞬时序分量分解算法模型，使基波和各次谐波正序和负序分量在同步坐标系下完全解耦分解；S2、求取m次谐波分量相关系数和S3、重构三角形各链节电流控制器的补偿电流参考值，获取三角形各链节的参考电流，并用于三角形变流器电流跟踪控制。有益效果在于能够有效地提取基波和各次谐波电流的正序和负序分量，并准确地实现负载电流和三角形各链节电流准确快速地分解和重构。为三角形连接变流器提供准确的补偿电流参考值，可灵活地选择谐波补偿次数，避免了传统序分解算法计算量大且仅考虑基波分量的不足。

Description

三角形连接变流器电流瞬时序分量分解和重构方法

技术领域

本发明属于电力***三相变流技术领域，涉及变流器的电流分解和重构方法，具体涉及一种用于三角形连接变流器的电流基波和各次谐波的正序分量及负序分量的瞬时分解和重构算法。

背景技术

在电力***中，电力电子变流装置运行时电流不平衡和畸变是难免的。尤其在有源滤波器、风电及光伏等变流器参与运行的场合，三相电流不平衡现象更为常见。通常需要采用三相变流器补偿三相电流的不对称和畸变情况。特别的，在中压大容量运用中，由于大部分场合采用的是三相三线制(无中线连接)接线方式，因此三相变流器在这种场合往往采用三角形连接方式。

对于理想的电力***，由于电压/电流三相对称，仅含有正序分量。当负荷不平衡或***故障时，导致三相电压/电流不对称，从而同时产生正序分量和负序分量。因此，可以通过检测***故障或负荷不对称时正序分量与负序分量对***进行控制，保证***的正常运行。又由于三角形连接方式下，三相负载电流与三角形各链节的线电流之间存在30度的移相关系，因此，对负载电流的正序和负序分量分离和角内参考电流的提取成为三角形连接变流器控制中非常关键的环节，而分离基波和各次谐波分量的正、负序分量的准确性和快速性将直接影响***控制的动态响应速度和控制精度。

目前常见的正负序分量分解方法主要采用低通滤波器或陷波器的正、负序分解算法将三相电流经过坐标变换至正转同步坐标系和反转同步坐标系下，然后分别在两个坐标系下加入低通滤波器或陷波器，通常再经过几十毫秒实现电压/电流的基波正负序分量的分解。另外其他常用的方法包括采用1/4个工频周期延时方法进行正、负序分离，将电压/电流的瞬时值与T/4延时后的值进行叠加和相减求出基波正、负序分量，耗时10ms左右。这些方法仅实现了基波分量的正负序分解，没有考虑谐波对基波正负序分量检测的影响，未考虑各次谐波的正序和负序分量的分解，同时计算过程较为复杂，计算量大。因此，这些算法均难以应用于电流的谐波次数不确定且响应速度要求较高的场合。

发明内容

本发明为了解决现有的三角形连接变流器正负序分量分离算法计算过程复杂及计算量大等不足，提出一种三角形连接变流器电流瞬时序分量分解和重构方法。

本发明的具体技术方案为：三角形连接变流器电流瞬时序分量分解和重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立以三相电流为基准的基于基波和各次谐波的瞬时序分量分解算法模型，使基波和各次谐波正序和负序分量在同步坐标系下完全解耦分解；求取m次谐波分量相关系数和其中m为整数，m>0和m<0分别表示|m|次谐波的正序和负序分量；

S2、利用谐波分量相关系数、软件锁相环输出、负载电流和三角形各链节电流的相位关系重构三角形各链节电流控制器的补偿电流参考值，获取三角形各链节的参考电流，并用于三角形变流器电流跟踪控制。

进一步的，步骤S1中建立基波和各次谐波的瞬时序分量分解算法模型，求取m次谐波分量相关系数的方法为：

S11、使用如下方式表达三相负载电流：

其中m为整数，m>0和m<0分别表示|m|次谐波的正序和负序分量，ω₀为基波角频率，和分别为基波正序和m次分量的初始相角，表示基波正序分量的幅值，表示|m|次谐波正序或负序分量的幅值，其与三相软件锁相环角度之间的关系分别为：

其中θ₁和Δθ₁表示三相软件锁相环估计的网侧电压基波相位角度和估计误差，m次分量的相位估计误差为Δθ_m；

S12、将三相电流经过Park变换转换到dq同步坐标系下，d轴和q轴电流和分别为：

其中θ_PLL＝ω₀t+θ₁为***电压同步锁相角度；

S13、整理公式(3)和(4)并将i_Ld ⁺¹和i_Lq ⁺¹改写为：

其中N为最高次谐波电流次数；

S14、令与m次谐波分量相关的两个系数和分别为：

当m＝-6k-1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(-6k-1)}=a_{-6k-1}^{\left(1\right)}\sin \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k-1}^{\left(2\right)}\cos \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(8\right)$

$i_{{\mathrm{Lq}}^{+1}(-6k-1)}={-a}_{-6k-1}^{\left(2\right)}\sin \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k-1}^{\left(1\right)}\cos \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(9\right)$

当m＝6k-1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(6k-1)}={-a}_{6k-1}^{\left(1\right)}\sin \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k-1}^{\left(2\right)}\cos \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(10\right)$

$i_{{\mathrm{Lq}}^{+1}(6k-1)}=a_{6k-1}^{\left(2\right)}\mathrm{sim}\left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k-1}^{\left(1\right)}\cos \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(11\right)$

当m＝6k+1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{L{d}^{+1}(6k+1)}=-a_{6k+1}^{\left(1\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k+1}^{\left(2\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(12\right)$

$i_{L{q}^{+1}(6k+1)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(13\right)$

当m＝-6k+1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(-6k+1)}=a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(14\right)$

$i_{{\mathrm{Lq}}^{+1}(-6k+1)}={-a}_{-6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(15\right)$

S15、根据自适应滤波算法将公式(5)和(6)变换为如下的矩阵形式：

${\hat{Y}}_d=W_{d}X,{\hat{Y}}_q=W_{q}X---\left(16\right)$

其中W_d和W_q为权向量系数，X为输入向量，即：

$\begin{array}{c}{W}_d=[w_{d0}^{\left(1\right)},w_{d2}^{\left(1\right)},w_{d2}^{\left(2\right)},w_{d4}^{\left(1\right)},w_{d4}^{\left(2\right)},...]\\ =[a_1^{\left(2\right)},a_{-1}^{\left(1\right)},a_{-1}^{\left(2\right)},-a_5^{\left(1\right)},a_5^{\left(2\right)},(-a_7^{\left(1\right)}+a_{-5}^{\left(1\right)}),(a_7^{\left(2\right)}+a_{-5}^{\left(2\right)}),\\ ...a_{-6k-1}^{\left(1\right)},a_{-6k-1}^{\left(2\right)},-a_{6k-1}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)},({-a}_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}),(a_{6k+1}^{\left(2\right)}+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}),...]\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{c}{W}_q=[w_{q0}^{\left(1\right)},w_{q2}^{\left(1\right)},w_{q2}^{\left(2\right)},w_{q4}^{\left(1\right)},w_{q4}^{\left(2\right)},...]\\ =[a_1^{\left(1\right)},{-a}_{-1}^{\left(2\right)},a_{-1}^{\left(1\right)},a_5^{\left(2\right)},a_5^{\left(1\right)},(a_7^{\left(2\right)}-a_{-5}^{\left(2\right)}),(a_7^{\left(1\right)}+a_{-5}^{\left(1\right)}),\\ ...{-a}_{-6k-1}^{\left(2\right)},a_{-6k-1}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)},a_{6k-1}^{\left(1\right)},(a_{6k+1}^{\left(2\right)}-a_{-6k+1}^{\left(2\right)}),(a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}),...]\end{array}---\left(18\right)$

X＝[1,sin[2(ω₀t+θ₁)],cos[2(ω₀t+θ₁)],...]^T       (19)

S16、求取m次谐波分量相关系数和的具体方法为：

m次谐波分量相关系数和与权向量系数W_d和W_q之间存在如下的关系：

$\begin{array}{c}{a}_{-6k-1}^{\left(1\right)}=w_{d(6k-4)}^{\left(1\right)},a_{-6k-1}^{\left(2\right)}=w_{d(6k-4)}^{\left(2\right)}\\ a_{6k-1}^{\left(1\right)}=-w_{d(6k-2)}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)}=w_{d(6k-2)}^{\left(2\right)}\end{array}---\left(20\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}=-a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)},w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}\\ w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}-a_{-6k+1}^{\left(2\right)},w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}=a_{6k+1}^{\left(1\right)}=a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(21\right)$

得出，±(6k±1)次谐波分量的相关系数和为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{6k+1}^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}[w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}-w_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}],a_{6k+1}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}+w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}]\\ a_{-6k+1}^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}+w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}],a_{-6k+1}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}-w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}]\end{array}\right.---\left(22\right)$

进一步的，所述步骤S2包括以下步骤：

S21、获取负载A相电流的m次谐波分量，对其进行三角函数分解得：

根据负载电流和三角形各链节电流固有的幅值和相位特性可知三角形各链节电流的幅值为负载相电流幅值的相位超前相电流30度；

S22、获取AB链节负载电流的m次谐波分量在三角形各链节中形成的参考补偿电流为：

$\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{ab},m}^{\mathrm{ref}}=1/\sqrt{3}{I}_L^m\cos (m{\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&phi;}}^m+\mathrm{\&pi;}/6)\\ =1/\sqrt{3}{a}_m^{\left(2\right)}\cos (m({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)+\mathrm{\&pi;}/6)-1/\sqrt{3}{a}_m^{\left(1\right)}\sin (m({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)+\mathrm{\&pi;}/6)\end{array}---\left(24\right)$

S23、按照步骤S21和S22的方法进行其余次谐波电流参考值的重构，获取链节AB、BC、CA的补偿电流参考值为：

其中x＝ab、bc、ca，分别表示链节AB、BC、CA的各次参考补偿电流与相应次数负载电流的相位差，其中

S24、根据重构的基波和各次谐波电流的正序和负序分量获得三角形各链节的补偿电流参考值，并用于变流器的电流跟踪控制。

本发明的有益效果：本发明的用于三角形连接变流器的电流瞬时序分量分解和重构算法能够有效地提取基波和各次谐波电流的正序和负序分量，并准确地实现负载电流和三角形各链节电流准确快速地分解和重构。为三角形连接变流器提供准确的补偿电流参考值，可灵活地选择谐波补偿次数，避免了传统序分解算法计算量大且仅考虑基波分量的不足。通过引入自适应滤波算法，采用递推迭代过程，快速、准确地计算各次电压分量的权系数，克服了传统低通滤波器受截止频率影响大的缺点；通过迭代过程求取的权系数获取各次谐波分量的相关系数，对各次谐波电流进行选择提取，不受电流谐波次数不确定性和时变性的影响。该算法利用负载电流和三角形各链节电流固有的相位和幅值特性，通过分解负载电流的基波和各次谐波的正序、负序分量，准确地重构出三角形各链节各次谐波电流的参考值，为三角形连接变流器提供准确的补偿电流参考值。该算法在负载电流不对称和畸变严重的运行方式时，均能准确地分解和重构出三角形连接变流器的补偿电流参考值，稳定性强，对谐波次数具有很好的自适应性，为三角形连接变流器提供准确的电流跟踪控制信号，是实现三角形连接变流器无功和谐波补偿的重要基础和关键环节。

附图说明

图1为本发明的方法的瞬时序分量分解及重构三角形各链节补偿电流参考值的控制流程图；

图2为本发明的方法在对称负载且负载电流突变下的动态效果图；

图3为本发明的方法在对称负载且负载电流突变下的基波和各次谐波序分量分解和电流重构的动态效果图；

图4为本发明的方法在非对称负载且负载电流突变下的动态效果图；

图5为本发明的方法在非对称负载且负载电流突变下的基波和各次谐波序分量分解和电流重构的动态效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例的三角形连接变流器电流瞬时序分量分解和重构方法，包括如下步骤：

S1、建立以三相电流为基准的基于基波和各次谐波的瞬时序分量分解算法模型，使基波和各次谐波正序和负序分量在同步坐标系下完全解耦分解；求取m次谐波分量相关系数和，其中m为整数，m>0和m<0分别表示|m|次谐波的正序和负序分量。所述建立基波和各次谐波的瞬时序分量分解算法模型，求取m次谐波分量相关系数的方法为：

S11、由于本实施例所针对的问题是电流瞬时序分量分解和重构，因此假设三相负载电流由基波和各次谐波分量组成(因为非按此种方式组成的三相负载电流不在本发明所解决的问题范围内)，使用如下方式表达三相负载电流：

其中m为整数，m>0和m<0分别表示|m|次谐波的正序和负序分量，ω₀为基波角频率，和分别为基波正序和m次分量的初始相角，表示基波正序分量的幅值，表示|m|次谐波正序或负序分量的幅值，其与三相软件锁相环角度之间的关系分别为：

其中θ₁和Δθ₁表示三相软件锁相环估计的网侧电压基波相位角度和估计误差，m次分量的相位估计误差为Δθ_m；

S12、将三相电流经过Park变换转换到dq同步坐标系下，d轴和q轴电流和分别为：

由于本实施例不涉及到软件锁相环的具体算法，并且***电压同步锁相角度可以由现有技术准确获得，因此假设已经软件锁相环获得了准确的***电压同步锁相角度，其中θ_PLL＝ω₀t+θ₁为***电压同步锁相角度；

S13、整理公式(3)和(4)并将i_Ld ⁺¹和i_Lq ⁺¹改写为：

其中N为最高次谐波电流次数；鉴于非线性负荷的一般特性，三相电流的特征谐波主要为5，7，11，13等6k±1整数次，即m＝±(6k±1)。因此在步骤S14中令与m次谐波分量相关的两个系数和分别为：

当m＝-6k-1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(-6k-1)}=a_{-6k-1}^{\left(1\right)}\sin \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k-1}^{\left(2\right)}\cos \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(8\right)$

$i_{{\mathrm{Lq}}^{+1}(-6k-1)}={-a}_{-6k-1}^{\left(2\right)}\sin \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k-1}^{\left(1\right)}\cos \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(9\right)$

当m＝6k-1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(6k-1)}={-a}_{6k-1}^{\left(1\right)}\sin \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k-1}^{\left(2\right)}\cos \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(10\right)$

$i_{{\mathrm{Lq}}^{+1}(6k-1)}=a_{6k-1}^{\left(2\right)}\mathrm{sim}\left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k-1}^{\left(1\right)}\cos \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(11\right)$

当m＝6k+1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{L{d}^{+1}(6k+1)}=-a_{6k+1}^{\left(1\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k+1}^{\left(2\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(12\right)$

$i_{L{q}^{+1}(6k+1)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(13\right)$

当m＝-6k+1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(-6k+1)}=a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(14\right)$

$i_{{\mathrm{Lq}}^{+1}(-6k+1)}={-a}_{-6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(15\right)$

S15、根据自适应滤波算法将公式(5)和(6)变换为如下的矩阵形式：

${\hat{Y}}_d=W_{d}X,{\hat{Y}}_q=W_{q}X---\left(16\right)$

其中W_d和W_q为权向量系数，X为输入向量，即：

$\begin{array}{c}{W}_d=[w_{d0}^{\left(1\right)},w_{d2}^{\left(1\right)},w_{d2}^{\left(2\right)},w_{d4}^{\left(1\right)},w_{d4}^{\left(2\right)},...]\\ =[a_1^{\left(2\right)},a_{-1}^{\left(1\right)},a_{-1}^{\left(2\right)},-a_5^{\left(1\right)},a_5^{\left(2\right)},(-a_7^{\left(1\right)}+a_{-5}^{\left(1\right)}),(a_7^{\left(2\right)}+a_{-5}^{\left(2\right)}),\\ ...a_{-6k-1}^{\left(1\right)},a_{-6k-1}^{\left(2\right)},-a_{6k-1}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)},({-a}_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}),(a_{6k+1}^{\left(2\right)}+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}),...]\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{c}{W}_q=[w_{q0}^{\left(1\right)},w_{q2}^{\left(1\right)},w_{q2}^{\left(2\right)},w_{q4}^{\left(1\right)},w_{q4}^{\left(2\right)},...]\\ =[a_1^{\left(1\right)},{-a}_{-1}^{\left(2\right)},a_{-1}^{\left(1\right)},a_5^{\left(2\right)},a_5^{\left(1\right)},(a_7^{\left(2\right)}-a_{-5}^{\left(2\right)}),(a_7^{\left(1\right)}+a_{-5}^{\left(1\right)}),\\ ...{-a}_{-6k-1}^{\left(2\right)},a_{-6k-1}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)},a_{6k-1}^{\left(1\right)},(a_{6k+1}^{\left(2\right)}-a_{-6k+1}^{\left(2\right)}),(a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}),...]\end{array}---\left(18\right)$

X＝[1,sin[2(ω₀t+θ₁)],cos[2(ω₀t+θ₁)],...]^T        (19)

通过自适应滤波算法求取权向量系数的过程在现有技术中已经提及过，因此这里的具体过程可以参考现有技术。

S16、求取m次谐波分量相关系数和的具体方法为：

m次谐波分量相关系数和与权向量系数W_d和W_q之间存在如下的关系：

$\begin{array}{c}{a}_{-6k-1}^{\left(1\right)}=w_{d(6k-4)}^{\left(1\right)},a_{-6k-1}^{\left(2\right)}=w_{d(6k-4)}^{\left(2\right)}\\ a_{6k-1}^{\left(1\right)}=-w_{d(6k-2)}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)}=w_{d(6k-2)}^{\left(2\right)}\end{array}---\left(20\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}=-a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)},w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}\\ w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}-a_{-6k+1}^{\left(2\right)},w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}=a_{6k+1}^{\left(1\right)}=a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(21\right)$

得出，±(6k±1)次谐波分量的相关系数和为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{6k+1}^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}[w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}-w_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}],a_{6k+1}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}+w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}]\\ a_{-6k+1}^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}+w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}],a_{-6k+1}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}-w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}]\end{array}\right.---\left(22\right)$

上述关系可以通过上述推导过程得知，故在此直接引用。公式(22)表明，要准确地获得参数和的实际值，必须在保证权向量系数W_d和W_q的准确获取前提之下。

S2、利用谐波分量相关系数、软件锁相环输出、负载电流和三角形各链节电流的相位关系重构三角形各链节电流控制器的补偿电流参考值，获取三角形各链节的参考电流，并用于三角形变流器电流跟踪控制。

步骤S2为了获取三角形各链节的参考电流，需要利用S1获得的谐波相关系数和软件锁相环的输出，并结合负载电流和三角形各链节电流的相位关系，重构出三角形各链节控制器的补偿电流参考值。具体包括以下步骤：

S21、获取负载A相电流的m次谐波分量，对其进行三角函数分解得：

根据负载电流和三角形各链节电流固有的幅值和相位特性可知三角形各链节电流的幅值为负载相电流幅值的相位超前相电流30度；

S22、获取AB链节负载电流的m次谐波分量在三角形各链节中形成的参考补偿电流为：

$\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{ab},m}^{\mathrm{ref}}=1/\sqrt{3}{I}_L^m\cos (m{\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&phi;}}^m+\mathrm{\&pi;}/6)\\ =1/\sqrt{3}{a}_m^{\left(2\right)}\cos (m({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)+\mathrm{\&pi;}/6)-1/\sqrt{3}{a}_m^{\left(1\right)}\sin (m({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)+\mathrm{\&pi;}/6)\end{array}---\left(24\right)$

S23、按照步骤S21和S22的方法进行其余次谐波电流参考值的重构，获取链节AB、BC、CA的补偿电流参考值为：

其中x＝ab、bc、ca，φ_x分别表示链节AB、BC、CA的各次参考补偿电流与相应次数负载电流的相位差，其中

S24、根据重构的基波和各次谐波电流的正序和负序分量获得三角形各链节的补偿电流参考值，并用于变流器的电流跟踪控制。

值得说明的是，上述步骤S21至S23具体获取的某相或某链节可以是其他相或链节。

上述实施例方法的工作过程为通过图1所述的流程首先将三相负载电流i_La、i_Lb、i_Lc通过park变换获得dq分量和，分别根据自适应滤波算法实现序分量分解，并通过迭代计算权系数Wd和Wq，利用发明内容中的公式(22)计算各次谐波的相关系数和采集***三相电压V_sa、V_sb、V_sc，基于软件锁相环PLL获得θ_PLL＝ω₀t+θ₁，然后利用公式(24)和(25)重构出三角形变流器各链节的参考补偿电流为各链节的电流跟踪控制提供了准确的电流参考信号。

为了验证用于三角形连接变流器的电流瞬时序分量分解和重构算法的可行性，图2～图5对两种负载工况下瞬时序分量分解时的基波和各次谐波以及重构谐波的仿真波形，其中图2和图3对应负载对称且电流突变的工况1，图4和图5对应负载不对称且电流突变的工况2。在工况1下，***电压有效值为10kV，负载为三相二极管整流桥，直流侧并联RL支路(L＝2mH)，当t＝0.04s负载突变后R由50Ω切换至25Ω，交流侧通过2mH的串联电抗接入电网，主要含5、7次特征谐波；在工况2下，除了在***中接入工况1的负载外，同时也在负载侧AB相之间并联单相二极管整流桥，其直流侧并联RL支路(L＝2mH，当t＝0.04s时R由100Ω切换至50Ω)。

在图2和图4中，v_sa、v_sb、v_sc和i_La、i_Lb、i_Lc分别为三相***电压和负载电流， 为三角形AB、BC、CA各链节的补偿电流参考值；在图3和图5中，i_Ld ⁺¹和i_Lq ⁺¹分别为负载电流经过park变换后的dq轴分量，和为自适应滤波算法在序分量分解过程中的估计误差，和为提取的基波正序系数，和为基波负序系数，和为5次负序系数，和为7次正序系数，为重构的各链节基波正序参考值， 为重构的基波负序参考值，为重构的5次谐波负序参考值， 为重构的7次谐波正序参考值。

基于上述图2～图5中运行条件和基本参数的介绍后，下面分别对工况1和工况2下的动态效果进行详细的说明。

图2和图3给出了在工况1下补偿对称负载且负载电流突变时的动态效果图。不难看出，由于谐波分量的存在，i_Ld ⁺¹和i_Lq ⁺¹在直流的基础上叠加了偶次谐波分量，负载突变后估计误差和经过20ms的动态过程即回到零左右，相应的各次谐波系数在20ms内即估计到新的稳态值。由于负载电流三相对称，不存在负序分量，则基波负序系数和由零经过20ms后即回到零，暂态估计峰值为50A，相应的重构基波负序在20ms后回到零；由20A过渡到70A，由-20A过渡到-60A，的波形如图所示；同理，由10A过渡到35A，由5A过渡到0A，在负载突变时回到稳态值的过渡时间约为20ms，最终根据各次谐波的重构分量之和形成如图2中所示的三角形各链节的补偿电流参考值三相补偿电流完全对称。

相应地，图4和图5给出了在工况2下补偿不对称负载且负载电流突变时的动态效果图。不难看出，由于负载电流中基波负序分量的存在，i_Ld ⁺¹和i_Lq ⁺¹的组成成分与图2不同，而和在负载突变后经过20ms即回到零左右；基波负序系数由30A过渡到90A，由15A过渡到50A，重构分量三相对称，突变后幅值由33A经过10ms过渡到103A，最终根据各次谐波的重构分量形成三相完全不对称的补偿电流参考值

根据上述两种工况下的仿真结果表明，本文提出的用于三角形连接变流器的电流瞬时序分量分解和重构算法，能够在负载电流对称和不对称等工况下均能准确快速地提取负载电流中的基波正负序和各次谐波分量的相关系数，并且能够根据负载电流和三角形各链节电流幅值和相位上的固有特性重构出各次谐波电流的补偿分量，最终为三角形连接变流器提供准确的补偿电流参考值，为下一步三相三角形连接变流器的控制策略研究作好铺垫。

本发明中提出的用于三角形连接变流器的电流瞬时序分量分解和重构算法能够准确地提取电流中的基波和各次谐波分量，可以广泛应用于谐波电流检测，其检测精度、快速性和运算量均较传统的序分解算法有明显的提高；同时，本发明提出的瞬时序分解算法由于采用了自适应滤波算法，能够根据谐波的分布情况灵活地选择需要提取相应次数的谐波补偿电流参考值，更为灵活，且不受负载电流不确定性和时变性的影响，克服了以往算法动态响应速度和精度不能兼顾的缺点，为电流控制器提供准确的补偿电流参考值，可广泛应用于三角形连接变流器的控制场合。

以上所述仅为本发明的具体实施方式，本领域的技术人员将会理解，在本发明所揭露的技术范围内，可以对本发明进行各种修改、替换和改变，因此本发明不应由上述事例来限定。

Claims (3)

1.三角形连接变流器电流瞬时序分量分解和重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立以三相电流为基准的基于基波和各次谐波的瞬时序分量分解算法模型，使基波和各次谐波正序和负序分量在同步坐标系下完全解耦分解，求取m次谐波分量相关系数和其中m为整数，m>0和m<0分别表示|m|次谐波的正序和负序分量；

S2、利用谐波分量相关系数、软件锁相环输出、负载电流和三角形各链节电流的相位关系重构三角形各链节电流控制器的补偿电流参考值，获取三角形各链节的参考电流，并用于三角形变流器电流跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中建立基波和各次谐波的瞬时序分量分解算法模型，求取m次谐波分量相关系数的方法为：

S11、使用如下方式表达三相负载电流：

其中m为整数，m>0和m<0分别表示|m|次谐波的正序和负序分量，ω₀为基波角频率，和分别为基波正序和m次分量的初始相角，表示基波正序分量的幅值，表示|m|次谐波正序或负序分量的幅值，其与三相软件锁相环角度之间的关系分别为：

其中θ₁和Δθ₁表示三相软件锁相环估计的网侧电压基波相位角度和估计误差，m次分量的相位估计误差为Δθ_m；

S12、将三相电流经过Park变换转换到dq同步坐标系下，d轴和q轴电流和分别为：

其中θ_PLL＝ω₀t+θ₁为***电压同步锁相角度；

S13、整理公式(3)和(4)并将i_Ld ⁺¹和i_Lq ⁺¹改写为：

其中N为最高次谐波电流次数；

S14、令与m次谐波分量相关的两个系数和分别为：

当m＝-6k-1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(-6k-1)}=a_{-6k-1}^{\left(1\right)}\sin \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k-1}^{\left(2\right)}\cos \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(8\right)$

$i_{{\mathrm{Lq}}^{+1}(-6k-1)}={-a}_{-6k-1}^{\left(2\right)}\sin \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k-1}^{\left(1\right)}\cos \left[(6k+2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(9\right)$

当m＝6k-1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(6k-1)}={-a}_{6k-1}^{\left(2\right)}\sin \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k-1}^{\left(1\right)}\cos \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(10\right)$

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(6k-1)}={-a}_{6k-1}^{\left(2\right)}\sin \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k-1}^{\left(1\right)}\cos \left[(6k-2)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(11\right)$

当m＝6k+1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(6k+1)}={-a}_{6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(12\right)$

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(6k+1)}={-a}_{6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(13\right)$

当m＝-6k+1时，公式(5)和(6)改写为：

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(-6k+1)}={-a}_{-6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(14\right)$

$i_{{\mathrm{Ld}}^{+1}(-6k+1)}={-a}_{-6k+1}^{\left(2\right)}\sin \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\cos \left[\left(6k\right)({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)\right]---\left(15\right)$

S15、根据自适应滤波算法将公式(5)和(6)变换为如下的矩阵形式：

${\hat{Y}}_d=W_{d}X,{\hat{Y}}_q=W_{q}X---\left(16\right)$

其中W_d和W_q为权向量系数，X为输入向量，即：

$\begin{array}{c}{W}_d=[w_{d0}^{\left(1\right)},w_{d2}^{\left(1\right)},w_{d2}^{\left(2\right)},w_{d4}^{\left(1\right)},w_{d4}^{\left(2\right)},...]\\ =[a_1^{\left(2\right)},a_{-1}^{\left(1\right)},a_{-1}^{\left(2\right)},-a_5^{\left(1\right)},a_5^{\left(2\right)},(-a_7^{\left(1\right)}+a_{-5}^{\left(1\right)}),(a_7^{\left(2\right)}+a_{-5}^{\left(2\right)}),\\ ...a_{-6k-1}^{\left(1\right)},a_{-6k-1}^{\left(2\right)},-a_{6k-1}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)},(-a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}),(a_{6k+1}^{\left(2\right)}+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}),...]\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{c}{W}_q=[w_{q0}^{\left(1\right)},w_{q2}^{\left(1\right)},w_{q2}^{\left(2\right)},w_{q4}^{\left(1\right)},w_{q4}^{\left(2\right)},...]\\ =[a_1^{\left(1\right)},{-a}_{-1}^{\left(2\right)},a_{-1}^{\left(1\right)},a_5^{\left(2\right)},a_5^{\left(1\right)},(a_7^{\left(2\right)}+a_{-5}^{\left(2\right)}),(a_7^{\left(1\right)}+a_{-5}^{\left(1\right)}),\\ ...{-a}_{-6k-1}^{\left(2\right)},a_{-6k-1}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)},a_{6k-1}^{\left(1\right)},(a_{6k+1}^{\left(2\right)}-a_{-6k+1}^{\left(2\right)}),(a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}),...]\end{array}---\left(18\right)$

X＝[1,sin[2(ω₀t+θ₁)],cos[2(ω₀t+θ₁)],...]^T    (19)

S16、求取m次谐波分量相关系数和的具体方法为：m次谐波分量相关系数和与权向量系数W_d和W_q之间存在如下的关系：

$\begin{array}{c}{a}_{-6k-1}^{\left(1\right)}=w_{d(6k-4)}^{\left(1\right)},a_{-6k-1}^{\left(2\right)}=w_{d(6k-4)}^{\left(2\right)}\\ a_{6k-1}^{\left(1\right)}=-w_{d(6k-2)}^{\left(1\right)},a_{6k-1}^{\left(2\right)}=w_{d(6k-2)}^{\left(2\right)}\end{array}---\left(20\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}=-a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)},w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}+a_{-6k+1}^{\left(2\right)}\\ w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}=a_{6k+1}^{\left(2\right)}-a_{-6k+1}^{\left(2\right)},w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}=a_{6k+1}^{\left(1\right)}+a_{-6k+1}^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(21\right)$

得出，±(6k±1)次谐波分量的相关系数和为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{6k+1}^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}[w_{q\left(6k\right)}^2-w_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}],a_{6k+1}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^2+w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}]\\ a_{-6k+1}^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(1\right)}+w_{q\left(6k\right)}^{\left(2\right)}],a_{-6k+1}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}[w_{d\left(6k\right)}^{\left(2\right)}-w_{q\left(6k\right)}^{\left(1\right)}]\end{array}\right.---\left(22\right).$

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

S21、获取负载A相电流的m次谐波分量，对其进行三角函数分解得：

根据负载电流和三角形各链节电流固有的幅值和相位特性可知三角形各链节电流的幅值为负载相电流幅值的相位超前相电流30度；

S22、获取AB链节负载电流的m次谐波分量在三角形各链节中形成的参考补偿电流为：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ab},m}^{\mathrm{ref}}=1/\sqrt{3}{I}_L^m\cos (m{\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&phi;}}^m+\mathrm{\&pi;}/6)\\ =1/\sqrt{3}{a}_m^{\left(2\right)}\cos (m({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)+\mathrm{\&pi;}/6)-1/\sqrt{3}{a}_m^{\left(1\right)}\sin (m({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+{\mathrm{\&theta;}}_1)+\mathrm{\&pi;}/6)\end{array}---\left(24\right)$

S23、按照步骤S21和S22的方法进行其余次谐波电流参考值的重构，获取链节AB、BC、CA的补偿电流参考值为：

其中x＝ab、bc、ca，分别表示链节AB、BC、CA的各次参考补偿电流与相应次数负载电流的相位差，其中

S24、根据重构的基波和各次谐波电流的正序和负序分量获得三角形各链节的补偿电流参考值，并用于变流器的电流跟踪控制。