CN103548093B - 全谱的loca评价模型及分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于执行对核反应堆内的假定的冷却剂损失事故进行包括小破口、中破口及大破口在内的全谱破口尺寸的安全分析的计算***和方法。此外，对假定的小破口、中破口及大破口LOCA的建模及分析以已针对相关的实验数据进行过适当验证的单一计算机代码和单一输入模型来执行。输入及物理模型的不确定性在随机采样过程（例如，直接Monte Carlo方法（ASTRUM‑FS））之后结合，并且高级统计过程被用来表明符合核管理委员会的10CFR50.46标准。

Description

全谱的LOCA评价模型及分析方法

相关申请的交叉引用

本专利申请要求在2010年11月23日提交的美国临时专利申请No.61/416,371的优先权。

技术领域

本发明一般地涉及轻水核反应堆，并且更特别地涉及用于按照10CFR50.46来执行在压水反应堆（PWR）内的安全分析（例如，假定的冷却剂损失事故（LOCA））的自动化计算***和方法。

背景技术

一般地，安全分析数据被用来评估及管理与商用核工厂的轻水核反应堆的操作相关的各种问题。用于按照10CFR50.46执行在PWR内的安全分析的各种***及方法在本技术领域内是已知的。例如，存在已知的用于分析假定的大破口和小破口的冷却剂损失（LOCA）事故的***及方法。

按照10CFR50.46，对假定的大破口和小破口的LOCA事故进行分析，以表明PWR的应急堆芯冷却***（ECCS）满足一般设计验收标准。在核工业中，尤其是在美国，这些类型的安全分析使用不同的评价模型来执行。例如，保守的、确定性的方法被用来分析小破口的LOCA，而最佳估计加不确定性（BEPU）方法被用来分析大破口的LOCA。通常不分析中破口，因为基于分析的简单工程变元，它们被认为不是限制性的。

在本技术领域中，所期望的是开发出能够在PWR内对LOCA执行包括小破口（break）、中破口和大破口的全谱的破口类型和尺寸的安全分析的自动化计算***和方法。

发明内容

这些及其他要求可由本发明满足，本发明涉及用于执行对在核反应堆中的冷却剂损失事故的安全分析的计算***和方法。

在一方面中，本发明提供一种用于执行对在核反应堆中的假定的冷却剂损失事故的安全分析的计算***。该计算***包括含对假定的冷却剂损失事故的全谱破口尺寸的节点布置（noding）的输入模型，输入模型包括识别选自反应堆几何形状、初始条件及边界条件的核反应堆的参数的输入台板（deck），参数包括恒定值和不确定值；不确定性数据库，包括用于识别预期在假定的冷却剂损失事故中出现的现象的具体参数的一组不确定值；输入处理器，用于从不确定性数据库中提取不确定值，为每个不确定值生成输入台板，并且对每个不确定值执行冷却剂损失事故模拟，不确定值涵盖从小破口到大破口的假定的冷却剂损失事故的破口尺寸的谱；以及代码，用于为每个不确定值计算核反应堆对冷却剂损失事故模拟的响应。

在另一方面中，本发明提供了一种用于对在核反应堆中的假定的冷却剂损失事故进行安全分析的计算方法。该计算方法包括：开发评价模型；创建包含核反应堆的工厂专用数据的输入模版，所述数据包括恒定值和变量，变量之一是假定的冷却剂损失事故的破口尺寸；将输入模版输入评价模型；采用随机采样过程来给变量赋以数字值，这些变量涵盖从小破口到大破口的假定的冷却剂损失事故的破口尺寸的谱；将输入模版转换为N个输入模型，其中N代表变型数；并行地执行该N个输入模型；获得该N个输入模型各自的结果；后处理结果；并且获得统计优值（statistical merit）以证明符合设计验收标准。

在又一方面中，本发明提供了一种用于对在核反应堆中的假定的冷却剂损失事故进行安全分析的计算方法。该计算方法包括：开发评价模型；创建输入模版以装载进入评价模型，输入模版包含核反应堆的工厂专用数据，所述数据包括恒定值和不确定值，不确定值之一是假定的冷却剂损失事故的破口尺寸；采用随机采样方法来生成模型参数并给不确定值赋以数字值，这些不确定值涵盖从小破口到大破口的假定的冷却剂损失事故的破口尺寸的谱；生成输入模版的变型，以代表不确定值的不同值；执行多个瞬态模拟，以涵盖假定的冷却剂损失事故的破口尺寸的谱；为破口尺寸的谱计算核反应堆对假定的冷却剂损失事故的响应，并且后处理结果，从而获得统计优值以证明符合设计验收标准。

附图说明

在结合附图阅读时能够根据下面关于优选实施例的描述来获得对本发明的全面理解，在附图中：

图1和图2各自为根据本发明的一种实施例的在单相过冷却期（CD1）以及两相饱和的及单相蒸汽期（CD2）内的不确定性的直方图。

图3和图4分别为示出根据本发明的一种实施例的与图1和图2对应的累积分布函数（CDF）。

图5是根据本发明的一种实施例的用于建模和实现用于分析全谱的假定的LOCA的计算***的过程的流程图。

图6是根据本发明的一种实施例的样品容量对区域II的PCT预测值及容许区间的影响。

具体实施方式

本发明的计算***和方法包括设计用于按照10CFR50.46来建模和分析假定的冷却剂损失事故（LOCA）的软件工具。

本发明允许将最佳估计加不确定性方法应用于PWR中的假定的LOCA的整个谱的破口尺寸，包括各种小破口、中破口和大破口。此外，还提供了以已针对相关的实验数据进行了适当验证的单一计算机代码和单一输入模型来建模和分析假定的小破口、中破口和大破口的LOCA。输入及物理模型的不确定性在随机采样过程（例如，直接的Monte Carlo方法（ASTRUM-FS））之后结合，并且高级的统计过程被用来表明符合10CFR50.46标准。

假定的LOCA情景由反应堆冷却剂***（RCS）管道的瞬态破裂来发起。所考虑的破口类型为：（i）定义为导致出自任一端的不受阻碍的流动的管道的完全切断的双端截切，或者（ii）定义为局部撕裂的***破口。在本发明中所考虑的破口尺寸包括任何破口尺寸，使得破口流量高于标准的灌注泵达得到的能力，并且包括破口流通面积为管道面积的两倍的双端截切破裂。从而，所描述的计算***和方法能够建模并分析破口尺寸的谱，例如，在已知的评价模型中通常不予分析的中破口尺寸。

工厂专用的数据，例如，反应堆模型的几何形状、功率历史及材料性质，被用作用于解决各种计算的输入。这些输入是只有被分析的特定核反应堆才有的。本发明可应用于轻水核反应堆，例如，压水反应堆（“PWR”）和沸水反应堆（“BWR”），并且可完全针对各种轻水核反应堆设计来定制并且不基于特定的核反应堆设计受限制。

全谱的LOCA评价模型（FSLOCA EM）已经依据并依照核管理指南1.203、评价模型发展和评估过程进行了开发。一般地，调整指南描述过程，核管理委员会（NRC）认为这些过程适合于在开发和评估评价模型中使用，这些开发和评估评价模型可以被用来分析在核电厂的设计基础之内的瞬态及事故行为。用于开发评价模型的过程通常通过识别满足其所预期的目的的评价模型的功能要求来启动。为了给开发过程提供适当的焦点和平衡，可以采用现象识别和等级表（PIRT）。PIRT识别并分类要在评价模型内模拟的重要现象。PIRT的使用基于有关需要建模的情景的专家观点和工程判断。

评价模型被并入计算***或代码中，并且代码针对用于模拟相关的LOCA现象的分离的效应测试（SET）和集成的效应测试（IET）进行验证。针对SET和IET来评估代码的目的包括：1）确认评价模型能力在建模它所设计的情景中的适合性，以及2）评估关键模型参数的偏差和不确定性以允许对总的不确定性进行定量化，用于执行最佳估计加不确定性分析。第二目的通过使与控制重要现象的参数关联的偏差和不确定性特征化以及获得与此类参数关联的概率密度函数（PDF）来完成。但是，对于某些评价模型，保守的偏差可以被用来降低许可风险。

PDF或累积分布函数（CDF）通过将SET的代码预测与数据进行比较来生成。在一种实施例中，过程被用来为临界流通模型确定偏差和不确定性（和CDF）。破口流通模型的评估包括来自各种几何形状的大量数据点，这些数据点被用来确定与在代码中使用的临界流通模型预测关联的偏差和不确定性。测量值与预测值之比被获得。该比值被称为排放系数（discharge coefficient）（CD）。CD是被应用于代码结果以针对在与测量值相关的具体数据点中观察到的偏差进行校正的校正（或乘子）。排放系数的应用通过修改破口流通面积来完全。

两个不确定参数在代码中被认为是：i）在单相过冷却期（即，CD1）内的不确定性，以及ii）在两相饱和的和单相蒸汽期（即，CD2）内的不确定性。破口类型和破口面积被选定，并且在破口流通模型上的不确定性通过从CD1和CD2各自的分布（PDF）中对CD1和CD2的值进行单独采样来处理。在一种实施例中，CD1和CD2的分布的特征在于下列偏差和标准差。

图1和2示出了CD1和CD2的直方图（或PDF）。如图1和2所示，Anderson-Darling正态性检验未能证明分布对于CD1或CD2都是正态的。因而，由评价模型的评估引起的实际分布被使用。在应用于破口流通模型的倍乘因子是CD=1+Error的情形下对乘子的经验型CDF将被使用。与图1和2对应的CDF分别示出于图3和4中。

类似的过程是针对其他不确定性属性开发的（例如，堆芯热传输）。细节可以是不同的并且可以取决于具体的参数，这些细节被从数据以及生成数据的相应测试的模拟结果中提取出。一般目的是获得当应用于代码解决方案时的校正因子的分布。

在一种实施例中，存在多于40个不确定性属性。属性的数量可以取决于核反应堆的具体应用和具体设计。

在一种实施例中，模型能够误预测数据达中等程度。例如，当考虑与两相饱和区比较的单相过冷却区时，模型的平均误差或偏差是不同的。如同前面所示的，偏差在过冷却区内是相对较低的（例如，-9.2%），而在两相饱和区内是较大的（例如，-26.8%）。为了不确定性分析的目的，单独来表示这些偏差。单相过冷却区预测初始爆裂以及在LOCA期间内的降压，直到在环路中建立两相流动。对于较小的破口，当蒸汽的排气率影响反应堆冷却剂***（RCS）的能量释放，并且因此在一段较长的时间之上影响***压力时，两相流量在LOCA的后一阶段内是显著的。例如，诸如环路密封间隙、在汽化期内的降压率以及蓄能器放电之类的事件的定时受两相饱和区内的破口流通影响。较大的破口的特征在于很快的初始爆裂以及很短时间的过冷却流量。破口的流体上游很快地达到饱和条件。在大部分的大破口LOCA的瞬态期间（直到流动变为亚临界），两相临界流动是主导的。

输入（工厂参数）及代码的物理模型两者的不确定性在下面的随机采样方法之后被分类（range）并被结合。在一种实施例中，Monte Carlo处理将计算机代码看作黑箱或者在不确定性参数X的随机集与分析的优值数（例如，以下所示出的峰值包壳温度（PCT）和最大局部氧化（MLO））之间的传递函数。

${\left\{\frac{\mathrm{PCT}}{\mathrm{MLO}}\right\}}_{i=1,\·\·\·,N}=C\left(t\right){\left\{\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ \·\\ X_h\end{array}\right\}}_{i=1,\·\·\·,N}$

其中N代表样本量。

抛出（spin off）N个（例如，数百个）模拟的自动化过程被开发出，这些模拟在一组处理器上并行地执行。结果以非参数次序统计过程来分析，以获得所估计数量的上容限。

在一种实施例中，全谱的LOCA根据图5所示的流程图来建模和分析。

为要分析的轻水核工厂开发出单输入模型（例如，模版）。模版含有用于描述工厂专用的几何形状以及初始条件和边界条件的输入台板。该信息能够根据详细的设计图、工厂专用的设计数据和操作参数来获得。初始及边界条件可以包括，例如，堆芯设计参数，RCS和ECCS参数，RCS压力和温度，蓄能器的容积、温度和压力，技术规范等。几何形状模型能够使用可获得的本技术领域已知的几何形状建模工具来给出。由用户供应的输入数据能够使用本技术领域已知的多种用户友好的机制来输入。

为输入模型所识别的节点布置（noding）或网格（mesh）被设计为可应用于全谱的LOCA情景。节点化及模型选项在旨在提供在工厂模型与用来描述用于评价模型的验证和确认（V&V）的SET和IET的模型之间的一致性而开发出的意图中指定。例如，用于评估堆芯热传输的原型燃料束测试以在两个间隔栅格之间的两个液压网格的标准来建模。相同的标准被应用于在PWR的反应堆堆芯内的组件的建模。

在模版中的大部分值都是常数，但是，存在一个小的不确定变量子集。存在着不确定性的模型和输入参数作为要由自动化过程设定的变量来输入。输入处理器为多个灵敏性情形的下游执行生成输入台板的多个拷贝。输入和模型的不确定性在直接的Monte Carlo方法之后进行随机采样，并且高级的统计过程被用来开发满足10CFR50.46标准的不确定性语句（用于全谱的不确定性自动化统计处理–ASTRUM-FS）。输入处理器在Monte Carlo处理之后给变量赋以随机值。不确定性的直接的Monte Carlo采样被执行，并且不确定性属性的数据库被生成。不确定性参数的范围覆盖从小破口LOCA到大破口LOCA的全谱的LOCA情景。不确定性属性对应于破口尺寸、破口类型、工厂初始条件及边界条件、全局建模以及局部不确定性变量。输入处理器从不确定性数据库中提取参数，给输入模版中的不确定性参数分配数字值，校准稳定状态并且发动瞬态模拟的执行。众多的情形（“N”，例如，但不限于，数百个）在一组处理器上并行地执行。计算机代码（例如，但不限于，WCOBRA/TRAC-TF2）被用来为每种情形计算工厂对LOCA事件的响应。

结果，LOCA总体的样本被获得。样本量被扩充，从而使预测值的变异性最小化到实用的程度。参见图6。估计量的变异性通过监控置信区间使其在总体的具体分位数附近来估计。

在一种实施例中，估计量的变异性通过监控置信区间使其在所估计的总体的第95分位数（即，（95/5）与（95/95）之差）附近来估计。此类估计量的次序统计的等级是样本量N的函数，如表1和2所示。

如同所指出的，破口尺寸和破口类型是随机变量。破口尺寸的谱被划分成两个区域（区域I和区域II），以获得对所有破口尺寸和类型及相应情景的良好平衡的覆盖（破口尺寸的谱频）。在已知的评价模型中，假定统一的破口面积采样在每个区域之内进行。但是，可以考虑不同的和更实际的破口面积和破口类型分布。对于每个区域I和II，相关的优值从最高值到最低值进行分级。在一种实施例中，峰值包壳温度（PCT）和最大局部氧化（MLO）是所选择的优值。使用非参数统计过程，所期望的分位数（例如，PCT和MLO总体的第95分位数）以所期望的置信水平（按照规则通常需要至少95%的联合概率或置信）为界。对于每个区域I和II，符合10CFR50.46标准通过将上容限数字与由规则规定的极限进行比较来示证。

在区域I和II内的细分是为了获得提供对与当前的10CFR50.46规则（2010年11月的）一致的破口谱的覆盖的样本而提出的。但是，可以考虑更实际的破口面积和破口类型分配。

以上所使用的统计过程是对Guba和Makai所讨论（Guba等，2003）的上容限过程的扩展。偏离是基于首先由Wald（1943）证明的并新近由Guba-Makai（Guba等，2003）修改的对基于复杂***的模型的输出而作出安全推断的问题的非参数多元容限公式化。因此，对于Guba-Makai，使用最高等级作为估计量的单侧置信水平由以下公式给出：

$\mathrm{\β}=1-I(\mathrm{\γ},N-p+1,p)=\underset{j=0}{\overset{N-p}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right){\mathrm{\γ}}^j{(1-\mathrm{\γ})}^{N-j}---\left(1\right)$

在一种实施例中，考虑两个输出变量：PCT和MLO。如果指定β=0.95且γ=0.95，则样本数N能够被计算为93。该结果的统计解释是：如果我们观察到随机样本量N=93，则存在β=95%的可能性：具有在这93个采样例中的最大计算值以下的值的两个所考虑的输出变量（用于本文所给出的具体应用的PCT和MLO）的总体的比例γ为95%。

在ASTRM-FS中所考虑的扩展是使用倾向于更稳定的较低等级。如果代替极端的情形（等级k=1），则给定的等级k被选择作为单侧置信水平的预测值，则：

$\mathrm{\β}=1-I(\mathrm{\γ},N-p-k+2,p+k-1)=\underset{j=0}{\overset{N-p-k+1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right){\mathrm{\γ}}^j{(1-\mathrm{\γ})}^{N-j}---\left(2\right)$

该表达式通过在（Guba等，2003）论文所提供的偏离内考虑（r₁=r₂=…=r_p=0）及S_p=N-p-k+2来获得。

若：

$\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right)=\frac{N!}{j!(N-j)!}---\left(3\right)$

则，这能够扩展为如下：

$\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right)=\frac{N(N-1)\·\·\·(N-j+1)}{j(j-1)\·\·\·1}=\underset{I=1}{\overset{j}{\mathrm{\Π}}}\frac{N-I+1}{I}---\left(4\right)$

则公式2可以表示为如下：

$\mathrm{\β}=1-I(\mathrm{\γ},N-p-k+2,p+k-1)={(1-\mathrm{\γ})}^N+\underset{j=0}{\overset{N-p-k+1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{I=1}{\overset{j}{\mathrm{\Π}}}\frac{N-I+1}{I}{\mathrm{\γ}}^j{(1-\mathrm{\γ})}^{N-j}\right)---\left(5\right)$

表1列出了不同的第k个估计量/等级（对第95分位数的估计）以及相应的所需样本量，以使用公式5来达到95%的置信水平。通过使样本量N增大到无穷大，估计量将简化为k=N/20（=0.05*N）。

随着样本量对给定的分位数和置信水平而增大，能够使用较低的等级次序统计，优点为降低了预测值的变异性。方差的测量能够通过对给定的样本量分别检查给定分位数的下容限和上容限的等级k_L和k_U得到。这些值能够根据公式5来计算，并且示出于表2中（β=0.95和0.05）。容许区间（从<5%到>95%）是Q_95/95预测值变异性的测量值。随着样本量增加，预料容许区间的大小也减小。

虽然本发明的特定实施例在此已经为了说明的目的而进行了描述，但是本领域技术人员应当清楚，众多的细节变化可以在不脱离所附权利要求书所阐明的本发明的范围的情况下作出

Claims (9)

1.一种用于针对包括大破口、中破口和小破口的破口尺寸的全谱执行在核反应堆内的假定的冷却剂损失事故的安全分析的计算***，包括：

包括对所述假定的冷却剂损失事故的破口尺寸的全谱进行节点布置的单个输入模型，所述输入模型包括输入台板，所述输入台板识别选自反应堆几何形状、初始条件和边界条件的核反应堆参数和假定的冷却剂损失事故的参数，所述参数包括恒定参数和可变参数；

不确定性数据库，包括用于识别预期会在所述假定的冷却剂损失事故期间出现的现象的具体参数的不确定值的随机采样，所述具体参数的范围包括所述假定的冷却剂损失事故的破口尺寸的全谱，使得对于包括大破口、中破口和小破口的冷却剂损失事故破口尺寸的全谱，不确定值的随机采样被识别；

输入处理器，用于对所述假定的冷却剂损失事故的破口尺寸赋以不确定值，从所述不确定性数据库中提取所述不确定值，为破口尺寸生成包括所述不确定值的输入台板，并且对所述不确定值执行冷却剂损失事故模拟，所述冷却剂损失事故模拟包括在一组处理器上并行地执行的多个瞬态模拟，其中所述不确定值在随机采样之后被分类并被结合，并且其中不确定性参数X的值的随机集与根据峰值包壳温度PCT和最大局部氧化MLO的优值数之间的传递函数C(t)通过使用以下公式进行分析：

${\left\{\frac{PCT}{MLO}\right\}}_{i=1,...,N}=C\left(t\right){\left\{\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ \&CenterDot;\\ X_h\end{array}\right\}}_{i=1,...,N},$

其中N代表样本量；以及

代码，用于计算所述核反应堆对所述不确定值的冷却剂损失事故模拟的响应。

2.根据权利要求1所述的计算***，其中所述不确定性数据库通过获得不确定值的样本来生成。

3.根据权利要求2所述的计算***，其中所述不确定值样本通过随机采样方法来获得。

4.根据权利要求1所述的计算***，其中所述核反应堆是轻水反应堆。

5.根据权利要求1所述的计算***，其中所述不确定性数据库以电子方式来存储。

6.根据权利要求1所述的计算***，其中所述具体参数还包括破口类型。

7.根据权利要求6所述的计算***，其中所述破口类型选自双端截切和***破口。

8.一种用于针对包括大破口、中破口和小破口的破口尺寸的谱对核反应堆内的假定的冷却剂损失事故进行安全分析的计算方法，包括：

开发单个评价模型；

创建单个输入模版，所述单个输入模版包括含恒定值和变量的所述核反应堆的工厂专用数据，所述变量之一是所述假定的冷却剂损失事故的破口尺寸，所述破口尺寸选自包括大破口、中破口和小破口的破口尺寸的谱；

将所述输入模版输入所述评价模型；

采用随机采样过程来对所述变量生成数据库并且给所述变量赋以数字值，所述变量之一是所述假定的冷却剂损失事故的破口尺寸，所述破口尺寸选自包括大破口、中破口和小破口的破口尺寸的谱；

将所述输入模版转换为N个输入模型，其中N代表变型数；

在一组处理器上并行地执行所述N个输入模型，所述执行包括对破口尺寸赋以不确定值，其中所述不确定值在随机采样之后被分类并被结合，并且其中不确定性参数X的值的随机集与根据峰值包壳温度PCT和最大局部氧化MLO的优值数之间的传递函数C(t)通过使用以下公式进行分析：

${\left\{\frac{PCT}{MLO}\right\}}_{i=1,...,N}=C\left(t\right){\left\{\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ \&CenterDot;\\ X_h\end{array}\right\}}_{i=1,...,N},$

其中N代表样本量；

获取所述N个输入模型的各自的结果；

后处理所述结果；以及

获得统计优值以证明符合设计验收标准。

9.一种用于针对破口类型和包括大破口、中破口和小破口的破口尺寸的谱对核反应堆内的假定的冷却剂损失事故进行安全分析的计算方法，包括：

对包括大破口、中破口和小破口的破口尺寸的谱开发单个评价模型；

创建单个输入模版以加载到所述评价模型内，所述输入模版包括含恒定值和不确定值的所述核反应堆的工厂专用数据，所述不确定值中的两个是所述假定的冷却剂损失事故的破口尺寸和破口类型，所述破口尺寸选自包括大破口、中破口和小破口的破口尺寸的谱，并且所述破口类型选自双端截切和***破口；

采用随机采样方法来生成模型参数，给所述不确定值赋以数字值并且生成所述不确定值的数据库，所述不确定值涵盖所述假定的冷却剂损失事故的破口类型和破口尺寸的谱；

生成所述输入模版的变型以代表所述不确定值的不同值；

执行多个瞬态模拟以涵盖所述假定的冷却剂损失事故的破口类型和破口尺寸的谱，所述执行包括对破口尺寸赋以不确定值，其中所述不确定值在随机采样之后被分类并被结合，并且其中不确定性参数X的值的随机集与根据峰值包壳温度PCT和最大局部氧化MLO的优值数之间的传递函数C(t)通过使用以下公式进行分析：

${\left\{\frac{PCT}{MLO}\right\}}_{i=1,...,N}=C\left(t\right){\left\{\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ \&CenterDot;\\ X_h\end{array}\right\}}_{i=1,...,N},$

其中N代表样本量；

计算核反应堆的对所述假定的冷却剂损失事故的所述破口类型和破口尺寸的谱的响应；以及

后处理核反应堆的响应的计算结果，以获得统计数字优值以证明符合设计验收标准。