CN103543105A - 基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法。该方法仅需要制作并测量某一膜层厚度下黑基底和白基底的颜料涂层，再根据Saunderson修正和Kubelka-Munk理论计算散射系数S_λ和吸收系数K_λ，进而循环计算得求得膜层厚度d_Z，其对应的ΔE^* _ab约等于1，最终计算得颜料的遮盖力Z。该方法具有测试时间短(只需制作某一膜层厚度下的颜料涂层)，结果客观可靠，精度高，适用黑白和彩色颜料等优点，且可通过计算机编程实现自动、快速地计算颜料遮盖力Z。

Description

基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法

技术领域

本发明涉及一种颜料遮盖力的计算方法，具体是涉及一种基于Kubelka-Munk理论的计算颜料遮盖力的新方法。

背景技术

随着工业技术的高速发展，颜料作为着色剂已经广泛地应用于人们的日常生活制品中，如油墨、油漆、塑料制品等。对于颜料特性的检测是十分重要的。颜料的特性包括很多方面，如色相、着色力、耐光性、耐候性等。颜料的遮盖力作为其中一项物理特性也常常出现在颜料的技术规范表中。

颜料遮盖力定义为颜料在某一浓度下遮盖被涂基底颜色的能力，是对入射光吸收和散射的综合结果。遮盖力的单位为m²/L，表示使人眼观察到的基底上的对比度刚好消失时所对应的膜层厚度的倒数，或者采用g/m²为单位，表示达到遮盖时单位面积的颜料用量。需要说明的是，所有的遮盖力计算都是相对于某一颜料浓度而言的。

目前，我国的国家标准GB1726-1979采用的是黑白格板法，即将颜料和调墨油研磨成色浆均匀的涂刷于黑白格玻璃板上，使黑白格恰好被遮盖的最小颜料量，采用g/m²为指标。

国际上，最主要有两种检测颜料遮盖力的标准，美国的ASTM2805和德国的DIN55978。ASTM2805和DIN55978均需要在黑/白基底上制作多个不同膜层厚度的颜料样本。ASTM2805以在相同膜层厚度下，测得的黑基底和白基底的CIE Y值的对比率为0.98时的膜层厚度作为遮盖厚度，即Y_K/Y_W＝0.98，且主要针对白色涂料的遮盖力检测；而DIN55978以在相同膜层厚度下，测得的黑基底和白基底的CIELAB色差等于1作为临界值，表示完全遮盖，即ΔE^* _ab＝1。

GB1726-1979该方法比较简单、易操作，但需要多次制作样本、测试时间长、误差大；ASTM2805和DIN55978由于采用仪器测量，所以结果比较客观、精度高，但均需制作多个样本、测试时间长。至今为止，还没有一种测试时间短且结果客观，精度高的颜料遮盖力的检测方法。

发明内容

本发明为了解决背景技术中所述的问题，公开了一种简单、易操作、精度高的基于Kubelka-Munk理论的计算颜料遮盖力的方法。

具体步骤如下：

1)将所需测量遮盖力的颜料和应用体系中其他组分(如树脂、添加剂等)按照该应用体系通用的方法进行研磨混合，假定颜料的质量百分比为n％，即颜料的质量与应用体系中其他组分的质量之比为n％；

2)选择颜料检测中常用的黑/白卡纸，其包含黑基底和白基底，用积分球式分光光度计对黑基底和白基底进行测量分别得到光谱R_λ，K和R_λ，W，其中下标λ表示测量波长，下标K表示黑基底，下标W表示白基底；

3)选用一涂布机或K Bar将步骤1)中所得的颜料和其他组分的混合液涂于黑/白卡纸上，经自然干燥或烘干制得某一膜层厚度下的颜料涂层；

4)用相应的测量仪对制得的颜料涂层进行膜层厚度测量，测得的结果记为h；

5)用积分球式分光光度计对涂在黑基底和白基底上的颜料涂层进行测量分别得到光谱R_λ,K，T和R_λ,W，T，其中下标T表示对基底上的颜料涂层进行测量得到的光谱；

6)对测得的R_λ，K、R_λ，W、R_λ，K，T和R_λ，W，T进行Saunderson修正分别得到修正后的光谱R^* _λ，K、R^* _λ，W、R^* _λ，K，T和R^* _λ，W，T，Saunderson修正公式如下：

$R_{\mathrm{\λ}}^{*}=\frac{R_{\mathrm{\λ}}-0.04}{0.36+0.6R_{\mathrm{\λ}}}$

其中，R_λ表示测量得到的波长为λ的光谱数据，R^* _λ表示Saunderson修正后的波长为λ的对应光谱数据；

7)根据Saunderson修正后的R^* _λ，K、R^* _λ，W、R^* _λ，K，T和R^* _λ，W，T，计算Kubelka-Munk理论中两个辅助参数a_λ和b_λ，计算公式如下：

$a_{\mathrm{\λ}}=\frac{(1+R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*})\×(R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}-R_{\mathrm{\λ},K}^{*})+(1+R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},K}^{*})\×(R_{\mathrm{\λ},W}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*})}{2\×(R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},K}^{*})}$

$b_{\mathrm{\λ}}=\sqrt{{a_{\mathrm{\λ}}}^2-1}$

8)根据辅助参数a_λ和b_λ，利用Kubelka-Munk理论计算散射系数S_λ和吸收系数K_λ，计算公式如下：

$S_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{b_{\mathrm{\λ}}h}\mathrm{Ar}\coth \left(\frac{1-a_{\mathrm{\λ}}\×(R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}+R_{\mathrm{\λ},W}^{*})+R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*}}{b_{\mathrm{\λ}}\×(R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W}^{*})}\right)$

K_λ＝S_λ×(a_λ-1)

其中，Arcoth是反双曲余切函数；

9)根据散射系数S_λ和吸收系数K_λ，分别计算得在黑基底和白基底上任一膜层厚度为d的颜料涂层的光谱R^* _{d，λ，K，T}和R^* _{d，λ，W，T}，计算公式如下：

${R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T},=\frac{1-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},K}\×(a_{\mathrm{\λ}}-b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d))}{a_{\mathrm{\λ}}-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},K}+b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d)}$

${R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T},=\frac{1-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},W}\×(a_{\mathrm{\λ}}-b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d))}{a_{\mathrm{\λ}}-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},W}+b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d)}$

其中，coth为双曲余切函数；

10)对R^* _{d，λ，K，T}和R^* _{d，λ，W，T}，利用反向Saunderson修正计算得最终测量得到的在黑基底和白基底上膜层厚度为d的颜料涂层光谱R_{d，λ，K，T}和R_{d，λ，W，T}，计算公式如下：

$R_{d,\mathrm{\λ},K,T},=\frac{0.36\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T}+0.04}{1-0.6\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T}}$

$R_{d,\mathrm{\λ},W,T},=\frac{0.36\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T}+0.04}{1-0.6\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T}}$

11)根据得到的光谱R_{d，λ，K，T}和R_{d，λ，W，T}，计算对应的在黑基底和白基底上膜层厚度为d的颜料涂层的CIELAB值，分别记为L^* _K、a^* _K、b^* _K和L^* _W、a^* _W、b^* _W，计算方式参见ASTM E308-06标准；

12)计算对应色差ΔE^* _ab，计算公式如下：

${\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{ab}}^{*}=\sqrt{{(L_K^{*}-L_W^{*})}^2+{(a_K^{*}-a_W^{*})}^2+{(b_K^{*}-b_W^{*})}^2}$

13)根据步骤9)到步骤12)，可以计算一系列不同膜层厚度d时对应的色差ΔE^* _ab，最终选择ΔE^* _ab约等于1时，对应的膜层厚度d_Z；

14)计算在颜料质量百分比为n％时的遮盖力Z，计算公式如下：

$Z=\frac{1}{d_Z}$

本发明仅需要制作并测量某一膜层厚度下黑基底和白基底的颜料涂层，再根据Kubelka-Munk理论计算散射系数S_λ和吸收系数K_λ，进而循环计算得求得膜层厚度d_Z，其对应的ΔE^* _ab约等于1，最终计算得颜料的遮盖力Z。该方法具有测试时间短(只需制作某一膜层厚度下的颜料涂层)，结果客观，精度高，适用黑白和彩色颜料等优点。虽然该方法的计算过程稍显复杂，但可通过计算机制作一程序，只需输入测量得到的R_λ，K、R_λ，W、R_λ，K，T、R_λ，W，T和h，即可自动、快速地计算得最终的颜料遮盖力Z。

附图说明

图1是基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法流程图；

图2是测量得到的黑基底和白基底的光谱；

图3是制作得到的在黑基底和白基底上的颜料涂层实物图；

图4是测量得到的在黑基底和白基底上的颜料涂层光谱；

图5是计算得到的散射系数S_λ和吸收系数K_λ；

图6是色差ΔE^* _ab随膜层厚度d的变化图。

具体实施方式

以在醇酸-三聚氰胺涂料应用体系中的一款黄色颜料(C.I.颜料黄53)为例，对上述基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法进行阐述。如图1所示，其具体步骤如下：

1)取该款黄色颜料3克和体系中其他组分(醇酸、三聚氰胺、添加剂等)100g，按照醇酸-三聚氰胺涂料应用体系通用的方法进行研磨混合，最终制得颜料质量百分比为3％的涂料；

2)选择颜料检测中常用的黑/白卡纸，其包含黑基底和白基底，用积分球式分光光度计对黑基底和白基底进行测量分别得到光谱R_λ，K和R_λ，W，见图2，其中下标λ表示测量波长，下标K表示黑基底，下标W表示白基底；

3)选用150μm的K Bar将步骤1)中所得的颜料和其他组分的混合液涂于黑/白卡纸上，经自然干燥或烘干制得某一膜层厚度下的颜料涂层，见图3；

4)用涂料厚度专用测量仪对制得的颜料涂层进行膜层厚度测量，测得的结果h为74μm；

5)用积分球式分光光度计对涂在黑基底和白基底上的颜料涂层进行测量分别得到光谱R_λ，K，T和R_λ，W，T，见图4，其中下标T表示对基底上的颜料涂层进行测量得到的光谱，测量范围为400nm到700nm，以10nm为间隔；

6)对测得的R_λ，K、R_λ，W、R_λ，K，T和R_λ，W，T进行Saunderson修正分别得到修正后的光谱R^* _λ，K、R^* _λ，W、R^* _λ，K，T和R^* _λ，W，T，Saunderson修正公式如下：

$R_{\mathrm{\λ}}^{*}=\frac{R_{\mathrm{\λ}}-0.04}{0.36+0.6R_{\mathrm{\λ}}}$

其中，R_λ表示测量得到的波长为λ的光谱数据，R^* _λ表示Saunderson修正后的波长为λ的对应光谱数据；

7)根据Saunderson修正后的R^* _λ，K、R^* _λ，W、R^* _λ，K，T和R^* _λ，W，T，计算Kubelka-Munk理论中两个辅助参数a_λ和b_λ，计算公式如下：

$a_{\mathrm{\λ}}=\frac{(1+R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*})\×(R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}-R_{\mathrm{\λ},K}^{*})+(1+R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},K}^{*})\×(R_{\mathrm{\λ},W}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*})}{2\×(R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},K}^{*})}$

$b_{\mathrm{\λ}}=\sqrt{{a_{\mathrm{\λ}}}^2-1}$

8)根据辅助参数a_λ和b_λ，利用Kubelka-Munk理论计算散射系数S_λ和吸收系数K_λ，见图5，计算公式如下：

$S_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{b_{\mathrm{\λ}}h}\mathrm{Ar}\coth \left(\frac{1-a_{\mathrm{\λ}}\×(R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}+R_{\mathrm{\λ},W}^{*})+R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*}}{b_{\mathrm{\λ}}\×(R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W}^{*})}\right)$

K_λ＝S_λ×(a_λ-1)

其中，Arcoth是反双曲余切函数；

9)根据散射系数S_λ和吸收系数K_λ，分别计算得在黑基底和白基底上任一膜层厚度为d的颜料涂层的光谱R^* _{d，λ，K，T}和R^* _{d，λ，W，T}，计算公式如下：

${R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T},=\frac{1-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},K}\×(a_{\mathrm{\λ}}-b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d))}{a_{\mathrm{\λ}}-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},K}+b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d)}$

${R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T},=\frac{1-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},W}\×(a_{\mathrm{\λ}}-b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d))}{a_{\mathrm{\λ}}-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},W}+b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d)}$

其中，coth为双曲余切函数；

10)对R^* _{d，λ，K，T}和R^* _{d，λ，W，T}，利用反向Saunderson修正计算得最终测量得到的在黑基底和白基底上膜层厚度为d的颜料涂层光谱R_{d，λ，K，T}和R _{d，λ，W，T}，计算公式如下：

$R_{d,\mathrm{\λ},K,T},=\frac{0.36\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T}+0.04}{1-0.6\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T}}$

$R_{d,\mathrm{\λ},W,T},=\frac{0.36\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T}+0.04}{1-0.6\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T}}$

11)根据得到的光谱R_{d，λ，K，T}和R_{d，λ，W，T}，计算对应的在黑基底和白基底上膜层厚度为d的颜料涂层的CIELAB值，分别记为L^* _K、a^* _K、b^* _K和L^* _W、a^* _W、b^* _W，计算方式参见ASTM E308-06标准；

12)计算对应色差ΔE^* _ab，计算公式如下：

${\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{ab}}^{*}=\sqrt{{(L_K^{*}-L_W^{*})}^2+{(a_K^{*}-a_W^{*})}^2+{(b_K^{*}-b_W^{*})}^2}$

13)根据步骤9)到步骤12)，可以计算一系列不同膜层厚度d时对应的色差ΔE^* _ab，最终选择ΔE^* _ab约等于1时，见图6，对应的膜层厚度d_Z＝180μm，；

14)计算在颜料质量百分比为3％时的遮盖力Z，计算公式如下：

$Z=\frac{1}{d_Z}=\frac{1}{180\mathrm{\μm}}=5.56m^2/L$

为了验证上述结果的可靠性，本发明采用ASTM2805和DIN55978标准制作了多个颜料质量百分比为3％的不同膜层厚度的在黑/白卡纸上的颜料涂层，通过对应的方法分别计算得该质量百分比下的遮盖力为5.51m²/L(ASTM2805)和5.75m²/L(DIN55978)，由此可见，本发明的结果与ASTM2805和DIN55978的结果基本一致，真实可靠。

Claims (4)

1.一种基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将所需测量遮盖力的颜料和应用体系中其他组分(如树脂、添加剂等)按照该应用体系通用的方法进行研磨混合，假定颜料的质量百分比为n％，即颜料的质量与应用体系中其他组分的质量之比为n％；

2)选择颜料检测中常用的黑/白卡纸，其包含黑基底和白基底，用积分球式分光光度计对黑基底和白基底进行测量分别得到光谱R_λ，K和R_λ，W，其中下标λ表示测量波长，下标K表示黑基底，下标W表示白基底；

3)选用一涂布机或K Bar将步骤1)中所得的颜料和其他组分的混合液涂于黑/白卡纸上，经自然干燥或烘干制得某一膜层厚度下的颜料涂层；

4)用相应的测量仪对制得的颜料涂层进行膜层厚度测量，测得的结果记为h；

5)用积分球式分光光度计对涂在黑基底和白基底上的颜料涂层进行测量分别得到光谱R_λ，K，T和R_λ，W，T，其中下标T表示对基底上的颜料涂层进行测量得到的光谱；

6)对测得的R_λ，K、R_λ，W、R_λ，K，T和R_λ，W，T进行Saunderson修正分别得到修正后的光谱R^* _λ，K、R^* _λ，W、R^* _λ，K，T和R^* _λ，W，T，Saunderson修正公式如下：

$R_{\mathrm{\λ}}^{*}=\frac{R_{\mathrm{\λ}}-0.04}{0.36+0.6R_{\mathrm{\λ}}}$

其中，R_λ表示测量得到的波长为λ的光谱数据，R^* _λ表示Saunderson修正后的波长为λ的对应光谱数据；

7)根据Saunderson修正后的R^* _λ，K、R^* _λ，W、R^* _λ，K，T和R^* _λ，W，T，计算Kubelka-Munk理论中两个辅助参数a_λ和b_λ，计算公式如下：

$a_{\mathrm{\λ}}=\frac{(1+R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*})\×(R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}-R_{\mathrm{\λ},K}^{*})+(1+R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},K}^{*})\×(R_{\mathrm{\λ},W}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*})}{2\×(R_{\mathrm{\λ},K,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},K}^{*})}$

$b_{\mathrm{\λ}}=\sqrt{{a_{\mathrm{\λ}}}^2-1}$

8)根据辅助参数a_λ和b_λ，利用Kubelka-Munk理论计算散射系数S_λ和吸收系数K_λ，计算公式如下：

$S_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{b_{\mathrm{\λ}}h}\mathrm{Ar}\coth \left(\frac{1-a_{\mathrm{\λ}}\×(R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}+R_{\mathrm{\λ},W}^{*})+R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}\×R_{\mathrm{\λ},W}^{*}}{b_{\mathrm{\λ}}\×(R_{\mathrm{\λ},W,T}^{*}-R_{\mathrm{\λ},W}^{*})}\right)$

K_λ＝S_λ×(a_λ-1)

其中，Arcoth是反双曲余切函数；

9)根据散射系数S_λ和吸收系数K_λ，分别计算得在黑基底和白基底上任一膜层厚度为d的颜料涂层的光谱R^* _{d，λ，K，T}和R^* _{d，λ，W，T}，计算公式如下：

${R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T},=\frac{1-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},K}\×(a_{\mathrm{\λ}}-b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d))}{a_{\mathrm{\λ}}-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},K}+b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d)}$

${R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T},=\frac{1-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},W}\×(a_{\mathrm{\λ}}-b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d))}{a_{\mathrm{\λ}}-{R^{*}}_{\mathrm{\λ},W}+b_{\mathrm{\λ}}\×\coth (b_{\mathrm{\λ}}\×S_{\mathrm{\λ}}\×d)}$

其中，coth为双曲余切函数；

10)对R^* _{d，λ，K，T}和R^* _{d，λ，W，T}，利用反向Saunderson修正计算得最终测量得到的在黑基底和白基底上膜层厚度为d的颜料涂层光谱R_{d，λ，K，T}和R _{d，λ，W，T}，计算公式如下：

$R_{d,\mathrm{\λ},K,T},=\frac{0.36\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T}+0.04}{1-0.6\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},K,T}}$

$R_{d,\mathrm{\λ},W,T},=\frac{0.36\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T}+0.04}{1-0.6\×{R^{*}}_{d,\mathrm{\λ},W,T}}$

11)根据得到的光谱R_{d，λ，K，T}和R_{d，λ，W，T}，计算对应的在黑基底和白基底上膜层厚度为d的颜料涂层的CIELAB值，分别记为L^* _K、a^* _K、b^* _K和L^* _W、a^* _W、b^* _W，计算方式参见ASTM E308-06标准；

12)计算对应色差ΔE^* _ab，计算公式如下：

${\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{ab}}^{*}=\sqrt{{(L_K^{*}-L_W^{*})}^2+{(a_K^{*}-a_W^{*})}^2+{(b_K^{*}-b_W^{*})}^2}$

13)根据步骤9)到步骤12)，可以计算一系列不同膜层厚度d时对应的色差ΔE^* _ab，最终选择ΔE^* _ab约等于1时，对应的膜层厚度d_Z；

14)计算在颜料质量百分比为n％时的遮盖力Z，计算公式如下：

$Z=\frac{1}{d_Z}$

2.根据权利要求1所述的基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法，其特征在于所述步骤1)中将所需测量遮盖力的颜料和应用体系中其他组分按照该应用体系通用的方法进行研磨混合，可应用于多种不同的颜料(包括黑白与彩色颜料)和应用体系，且可根据需要调整颜料的质量百分比。

3.根据权利要求1所述的基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法，其特征在于所述步骤12)计算对应色差ΔE^* _ab，这里也可根据需要选用其他的色差公式，如CIEDE2000色差公式。

4.根据权利要求1所述的基于Kubelka-Munk理论计算颜料遮盖力的方法，其特征在于所述步骤13)计算一系列不同膜层厚度d时对应的色差ΔE^* _ab，这里也可根据需要采用优化算法，如牛顿迭代法计算色差为1时对应的膜层厚度d_Z。

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