CN103516286A - 一种可改善输入输出性能的矩阵变换器直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可改善输入输出性能的矩阵变换器直接转矩控制方法，建立MC评价函数；根据MC评价函数建立新型MC开关表；计算转矩影响因子参、磁链影响因子和输入功率因数影响因子参考值，从MC开关表中查询MC开关组合对应的MC转矩影响因子、磁链影响因子和输入功率因数影响因子数值，建立目标函数，选择使目标函数值最小的MC开关组合，用于控制电机。本发明与传统方法相比，可有效抑制MC输出侧的转矩及磁链波动，同时改善MC输入侧的输入电流质量。本发明建立了新型MC开关表，与传统开关表相比，可更全面、更直接、更精细的反应出MC开关组合对***电磁转矩、定子磁链幅值及输入功率因数的影响程度。

Description

一种可改善输入输出性能的矩阵变换器直接转矩控制方法

技术领域

本发明属于驱动电机的功率变换器控制领域，具体涉及采用直接转矩控制（Direct Torque Control,DTC）的矩阵变换器（Matrix Converter,MC）-永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM）调速***的性能改善方法。 

背景技术

矩阵变换器是一种结构紧凑的高效能交-交电力变换器，可较好地满足现代工业对功率变换器在节能和环保性能方面的要求，具有能量双向流动、可产生正弦输入输出电流及输入功率因数可控等优点，极具发展前景。 

直接转矩控制于1986年提出，早期用于控制由电压型逆变器（Voltage Source Inverse，VSI）馈电的感应电机调速***（VSI-DTC）。直接转矩控制采用滞环比较器和开关表的控制结构，具有结构简单、不依赖电机参数及无需旋转坐标变换等优势。但由于VSI可用电压矢量数量较少，使得VSI-DTC转矩波动较大。为解决这一问题，部分方法将空间矢量调制（SVM）与直接转矩控制相结合，通过SVM在复平面产生连续旋转的电压矢量。该类方法可精确控制电机转矩和磁链，但是其控制结构较传统DTC复杂，通常需要旋转坐标变换且计算量大。还有部分方法将DTC用于多电平变换器，利用多电平变换器可产生较多电压矢量的特点，减小***转矩波动。 

随着MC控制调制技术的不断成熟，2001年，国外学者对传统直接转矩控制进行改进，建立了MC开关表，成功将DTC应用于由MC馈电的电机调速***中，可实现电机侧电磁转矩、定子磁链，以及网侧输入功率因数的同时控制。MC具有27种可用开关组合，也具有多电平变换器的性质，然而，上述传统MC-DTC方法未能有效利用MC多空间矢量的特点，使得控制***仍存在较大的转矩波动。针对这一问题，有些方法重新划分MC输入电压扇区，根据幅值细分MC有效电压矢量为大、小矢量，重建MC开关表，并采用五级转矩滞环比较器选择MC电压矢量。该方法可一定程度上改善控制***的转矩输出性能。然而，现有的MC-DTC策略沿用了VSI-DTC的矢量分析方法，在筛选矢量时，需先在VSI开关表中选出虚拟VSI矢量，再根据MC开关表选择MC矢量。这使得MC-DTC只能使用与VSI矢量方向一致的18种MC有效矢量。对于方向不定的6种旋转矢量，MC-DTC未进行分析和讨论。 

发明内容

针对上述现有技术，本发明提供一种可改善输入输出性能的矩阵变换器直接转矩控制方法，本发明控制方法通过建立新型MC开关表，充分有效利用MC全部空间矢量，实现 转矩、磁链及网侧输入功率因数的优化控制。 

为了解决上述技术问题，本发明一种可改善输入输出性能的矩阵变换器直接转矩控制方法，包括以下步骤： 

步骤一、建立MC评价函数： 

建立空间旋转坐标系x-y，且将定子磁链Ψ_s定位在x轴上，则永磁同步电机电磁转矩及定子磁链幅值与定子电压存在如下关系： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=v_x---\left(1\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝v_y-{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|---\left(2\right)$

式（1）和式（2）中，v_x、v_y分别表示定子电压的x-y轴分量；ω_r为转子电角速度；|Ψ_s|为定子磁链幅值；T_e为电磁转矩；t为时间，定义MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e如下： 

$\mathrm{\τ}=\frac{V_y}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(3\right)$

$\mathrm{\λ}=\frac{V_x}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(4\right)$

$e=\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(5\right)$

式（3）、式（4）和式（5）中，V_x、V_y分别表示MC任意空间电压矢量在x轴及y轴的投影；V_im表示MC输入相电压最大值；在MC-PMSM***中V_x=v_x、V_y=v_y，将式（3）、式（4）和式（5）代入式（1）和式（2）得MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e与电磁转矩变化率及定子磁链幅值变化率函数关系式近似为： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝\mathrm{\τ}-e---\left(6\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\∝\mathrm{\λ}---\left(7\right)$

同理，建立p-q空间旋转坐标系，且将MC输入相电压矢量v_i定位于p轴上，则输入电流q轴投影I_q与网侧无功电荷量Q_q之间的解析关系可表示为： 

Q_q=∫I_qdt   （8） 

若实现Q_q=0控制，则可获得单位输入功率因数，定义输入功率因数评价函数η如下： 

$\mathrm{\η}=\frac{I_q}{2/\sqrt{3}{I}_{\mathrm{om}}}---\left(9\right)$

式（9）中，I_om表示输出电流最大值；将式（9）代入式（8）得到输入功率因数评价函数η与网侧无功电荷量变化率函数关系式近似为： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\∝\mathrm{\η}---\left(10\right)$

由式（6）、式（7）和式（10）得出：MC-PMSM***中的三个被控量：电磁转矩T_e、定子磁链幅值|Ψ_s|及网侧无功电荷量Q_q分别近似正比于MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ和输入功率因数评价函数η； 

MC包括27种开关组合，将每个开关组合对应的输出电压矢量和输入电流矢量分别代入式（3）、式（4）和式（9），从而得出如下表所示的全部MC评价函数： 

上表中，θ_s表示电机定子磁链相角，α_i表示MC输入相电压相角，β_o表示MC输出电流相角； 

步骤二、根据步骤一的MC评价函数，建立新型MC开关表： 

对MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ和输入功率因数评价函数η进行离散化、平均化，由此定义MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ、输入功率因数影响因子p_η如下： 

$p_{\mathrm{\τ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\τd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(11\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\λd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(12\right)$

$p_{\mathrm{\η}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\β}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\β}}}\mathrm{\ηd}{\mathrm{\α}}_{i}d{\mathrm{\β}}_o\right]---\left(13\right)$

式（11）、式（12）和式（13）中，l_α={1,2,…12}为输入电压扇区；l_θ={1,2,…12}为定子磁链扇区；l_β={1,2,…12}为输出电流扇区，round()表示就近取整函数，k=10，MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η分别为介于-9到+9之间的整数； 

由式（6）、式（7）、式（10）、式（11）、式（12）和式（13）得MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η与电磁转矩T_e、定子磁链幅值|Ψ_s|及网侧无功电荷量Q_q之间的关系为： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\right)\∝p_{\mathrm{\τ}}-p_e---\left(14\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}\right|{\mathrm{\Ψ}}_s\left|\right)\∝p_{\mathrm{\λ}}---\left(15\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\right)\∝p_{\mathrm{\η}}---\left(16\right)$

式（14）、式（15）和式（16）中，avg()表示平均值；p_e为反电势影响因子，表示为： 

p_e=round(10e)     （17） 

由式（14）、式（15）和式（16）得出，经离散平均化后的MC转矩影响因子p_τ近似与电磁转矩变化率成正比，磁链影响因子p_λ近似与定子磁链幅值变化率成正比，输入功率因数影响因子p_η近似与网侧无功电荷量变化率成正比； 

计算所有MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η，从而得到新型MC开关表； 

步骤三、根据步骤二的新型MC开关表，筛选最优开关组合，用于控制电机； 

首先，计算转矩影响因子参考值p_τ ^*、磁链影响因子参考值p_λ ^*和输入功率因数影响因子参考值p_η ^*，计算公式如下： 

$p_{\mathrm{\τ}}^{*}=(T_e^{*}-T_e)/K_T+p_e---\left(18\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}^{*}=({\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}^{*}-|{\mathrm{\Ψ}}_s\left|\right)/K_{\mathrm{\ψ}}---\left(19\right)$

$p_{\mathrm{\η}}^{*}=Q_q/K_Q---\left(20\right)$

式（18）、式（19）和式（20）中，T_e ^*、|Ψ_s|^*为电磁转矩参考值和定子磁链幅值参考值；K_T、K_Ψ和K_Q分别为电磁转矩控制参数、定子磁链幅值控制参数、网侧无功电荷量控制参数； 

其次，从步骤二得到的新型MC开关表中查询所有MC开关组合对应的MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η数值； 

最后，建立目标函数，并选择使目标函数值最小的MC开关组合，用于控制电机；目标函数如下： 

$f={\mathrm{\ϵ}}_T|p_{\mathrm{\τ}}^{*}-p_{\mathrm{\τ}}|+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}}|p_{\mathrm{\λ}}^{*}-p_{\mathrm{\λ}}|+{\mathrm{\ϵ}}_Q|p_{\mathrm{\η}}^{*}-p_{\mathrm{\η}}|---\left(21\right)$

式（21）中，ε_T为电磁转矩权重系数，ε_Ψ为定子磁链幅值权重系数，ε_Q为网侧无功电荷量权重系数；ε_T、ε_Ψ和ε_Q之间的相对取值大小决定了电机电磁转矩、定子磁链幅值和网侧无功电荷量之间的权重关系；权重值相对越大，该项在***控制中的重要程度越高；权重值为零的表达式，在***控制中忽略该项。 

与现有技术相比，本发明的有益效果是： 

1、本发明提出了新型MC-DTC控制方法，相比与传统方法，可有效抑制MC输出侧的转矩及磁链波动，同时改善MC输入侧的输入电流质量。 

2、本发明建立了新型MC开关表，相比与传统开关表，可更全面、更直接、更精细的反应出MC开关组合对***电磁转矩、定子磁链幅值及输入功率因数的影响程度。 

附图说明

图1（a）是本发明中输入电压扇区+1～+9开关组合对应的MC开关表； 

图1（b）是本发明中输入电压扇区±10～±12开关组合对应的MC开关表； 

图1（c）是本发明中输出电流扇区+1～+9开关组合对应的MC开关表； 

图1（d）是本发明中输出电流扇区±10～±12开关组合对应的MC开关表； 

图2是本发明控制方法的流程图。 

图3是矩阵变换器结构简图。 

图4是本发明控制方法实施示意图。 

图5电机转速30r/min，负载转矩150Nm条件下，传统控制策略与本发明控制策略实验对比波形图；其中： 

(a)为传统控制策略下电机电磁转矩、定子磁链幅值和输入相电压、电流波形； 

(b)为本发明控制策略下电机电磁转矩、定子磁链幅值和输入相电压、电流波形。 

图6电机转速30r/min，电机由空载（约30Nm）突加负载至150Nm。传统控制策略与本发明控制策略实验对比波形图；其中： 

(a)为传统控制策略下电机转速、电磁转矩、定子电流波形； 

(b)为本发明控制策略下电机转速、电磁转矩、定子电流波形。 

图7电机在空载状态下转速由20r/min阶跃至30r/min，传统控制策略与本发明控制策略实验对比波形图；其中： 

(a)为传统控制策略下电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形； 

(b)为本发明控制策略下电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形。 

具体实施方式

本发明适用于由矩阵变换器馈电的永磁同步电机调速***。下面结合具体的实例和附图对本发明做进一步详述。本发明实施方法包括以下步骤： 

建立MC评价函数： 

建立空间旋转坐标系x-y，且将定子磁链Ψ_s定位在x轴上，则永磁同步电机电磁转矩及定子磁链幅值与定子电压存在如下关系： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=v_x---\left(1\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝v_y-{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|---\left(2\right)$

式（1）和式（2）中，v_x、v_y分别表示定子电压的x-y轴分量；ω_r为转子电角速度；|Ψ_s|为定子磁链幅值；T_e为电磁转矩；t为时间，定义MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e如下： 

$\mathrm{\τ}=\frac{V_y}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(3\right)$

$\mathrm{\λ}=\frac{V_x}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(4\right)$

$e=\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(5\right)$

式（3）、式（4）和式（5）中，V_x、V_y分别表示MC任意空间电压矢量在x轴及y轴的投影；V_im表示MC输入相电压最大值；在MC-PMSM***中V_x=v_x、V_y=v_y，将式（3）、式（4）和式（5）代入式（1）和式（2）得MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e与电磁转矩变化率及定子磁链幅值变化率函数关系式近似为： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝\mathrm{\τ}-e---\left(6\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\∝\mathrm{\λ}---\left(7\right)$

同理，建立p-q空间旋转坐标系，且将MC输入相电压矢量v_i定位于p轴上，则输入电流q轴投影I_q与网侧无功电荷量Q_q之间的解析关系可表示为： 

Q_q=∫I_qdt       （8） 

若实现Q_q=0控制，则可获得单位输入功率因数，定义输入功率因数评价函数η如下： 

$\mathrm{\η}=\frac{I_q}{2/\sqrt{3}{I}_{\mathrm{om}}}---\left(9\right)$

式（9）中，I_om表示输出电流最大值；将式（9）代入式（8）得到输入功率因数评价 函数η与网侧无功电荷量变化率函数关系式近似为： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\∝\mathrm{\η}---\left(10\right)$

由式（6）、式（7）和式（10）得出：MC-PMSM***中的三个被控量：电磁转矩T_e、定子磁链幅值|Ψ_s|及网侧无功电荷量Q_q分别近似正比于MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ和输入功率因数评价函数η； 

MC包括27种开关组合，将每个开关组合对应的输出电压矢量和输入电流矢量分别代入式（3）、式（4）和式（9），从而得出如下表所示的全部MC评价函数。表中，θ_s表示电机定子磁链相角，α_i表示MC输入相电压相角，β_o表示MC输出电流相角； 

根据上述得到的MC评价函数，建立新型MC开关表： 

对MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ和输入功率因数评价函数η进行离散化、平均化，由此定义MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ、输入功率因数影响因子p_η如下： 

$p_{\mathrm{\τ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\τd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(11\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\λd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(12\right)$

$p_{\mathrm{\η}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\β}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\β}}}\mathrm{\ηd}{\mathrm{\α}}_{i}d{\mathrm{\β}}_o\right]---\left(13\right)$

式（11）、式（12）和式（13）中，l_α={1,2,…12}为输入电压扇区；l_θ={1,2,…12}为定子磁链扇区；l_β={1,2,…12}为输出电流扇区，round()表示就近取整函数，k=10，MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η分别为介于-9到+9之间的整数； 

由式（6）、式（7）、式（10）和式（11）、式（12）和式（13）得MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η与电磁转矩T_e、定子磁链幅值|Ψ_s|及网侧无功电荷量Q_q之间的关系为： 

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\right)\∝p_{\mathrm{\τ}}-p_e---\left(14\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}\right|{\mathrm{\Ψ}}_s\left|\right)\∝p_{\mathrm{\λ}}---\left(15\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\right)\∝p_{\mathrm{\η}}---\left(16\right)$

式（14）、式（15）和式（16）中，avg()表示平均值；p_e为反电势影响因子，表示为： 

p_e=round(10e)       （17） 

由式（14）、式（15）和式（16）得出，经离散平均化后的MC转矩影响因子p_τ近似与电磁转矩变化率成正比，磁链影响因子p_λ近似与定子磁链幅值变化率成正比，输入功率因数影响因子p_η近似与网侧无功电荷量变化率成正比； 

计算所有MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η，汇总为表格形式可得新型MC开关表，如图1所示。 

举例说明查表方法：若要查询+4开关组合在定子磁链扇区l_θ=9及输入电压扇区l_α=5区域内的转矩影响因子p_τ，则如图1中虚线箭头所示，先在下表头区选定“+4”，然后在其对应行中选择“9”，对应列中选择“5”，可查出结果有：+4开关组合在l_θ=9、l_α=5区域内的转矩影响因子p_τ,+4(9,5)=6；若要查询-9开关组合在定子磁链扇区l_θ=3及输入电压扇区l_α=4区域内的磁链影响因子p_λ，则如图1实线箭头所示，在上表头区选定“+9”，查得结果有：+9开关组合在l_θ=9、l_α=5区域内的转矩影响因子p_λ,+9(3,4)=3，然后做取反运算，得最终结 果为：-9开关组合在l_θ=9、l_α=5区域内的转矩影响因子p_λ,-9(3,4)=-3。 

上述为新型MC开关表的原理推导过程，在实际应用中无需再次推导，可直接利用图1的推导结论，筛选最优开关组合，用于控制电机； 

基于本发明中建立的新型MC开关表，可实现电机电磁转矩、定子磁链幅值及网侧无功电荷量的优化控制。图2为本发明实施流程图，具体实施包含以下步骤。其中步骤（7）需查询新型MC开关表。 

(1)检测电机转速，采用比例-积分控制器获得电磁转矩参考值。 

(2)计算输入相电压相角α_i；输出电流两相静止坐标系分量i_oα、i_oβ，输出电流相角β_o；输出相电压两相静止坐标系分量u_oα、u_oβ；输入电流相角β_i，输入电流幅值I_im。 

(2.1)计算输入相电压相角α_i。检测MC输入侧三相相电压u_a、u_b、u_c，并将其变换为两相静止坐标系分量u_iα、u_iβ，通过u_iα、u_iβ计算α_i。公式如下： 

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{i\α}}\\ u_{\mathrm{i\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right)$

${\mathrm{\α}}_i=\arctan \left(\frac{u_{\mathrm{i\β}}}{u_{\mathrm{i\α}}}\right)$

(2.2)计算输出电流两相静止坐标系分量i_oα、i_oβ及输出电流相角β_o。检测MC输出侧三相电流i_A、i_B、i_C，并将其变换为两相静止坐标系分量i_oα、i_oβ，通过i_oα、i_oβ计算β_o。公式如下： 

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\α}}\\ i_{\mathrm{o\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right)$

${\mathrm{\β}}_o=\arctan \left(\frac{i_{\mathrm{o\β}}}{i_{\mathrm{o\α}}}\right)$

(2.3)计算输出电压两相静止坐标系分量u_oα、u_oβ，检测MC输入侧三相相电压u_a、u_b、u_c，通过MC低频传输矩阵计算输出三相相电压u_A、u_B、u_C，通过三相/两相静止坐标变换获得u_oα、u_oβ。公式如下： 

$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{s}_{\mathrm{Aa}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Ab}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Ac}}\left(t\right)\\ s_{\mathrm{Ba}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Bb}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Bc}}\left(t\right)\\ s_{\mathrm{Ca}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Cb}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Cc}}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]$

式中，s_mn(t)为MC双向开关管S_mn的开关函数，如图3所示，图中下标A、B、C表示MC输出三相电源符号，a、b、c表示MC输入三相电源符号。其中，s_mn(t)=1表示开关闭合、s_mn(t)=0表示开关关断，m∈{A,B,C}，n∈{a,b,c}； 

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{o\α}}\\ u_{\mathrm{o\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right)$

(2.4)计算输入电流相角β_i及输入电流幅值I_im。检测MC输出侧三相电流i_A、i_B、i_C，通过MC低频传输矩阵计算输出三相输入电流i_a、i_b、i_c，并将其变换为两相静止坐标系分量i_iα、i_iβ。通过i_iα、i_iβ计算β_i和I_im。公式如下： 

$\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{s}_{\mathrm{Aa}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Ba}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Ca}}\left(t\right)\\ s_{\mathrm{Ab}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Bb}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Cb}}\left(t\right)\\ s_{\mathrm{Ac}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Bc}}\left(t\right)& s_{\mathrm{Cc}}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]$

式中，s_mn(t)为MC双向开关管S_mn的开关函数，如图3所示，图中下标A、B、C表示MC输出三相电源符号，a、b、c表示MC输入三相电源符号。其中，s_mn(t)=1表示开关闭合、s_mn(t)=0表示开关关断，m∈{A,B,C}，n∈{a,b,c}； 

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{i\α}}\\ i_{\mathrm{i\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right)$

${\mathrm{\β}}_i=\arctan \left(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{i_{\mathrm{i\α}}}\right)$

$I_{\mathrm{im}}=\sqrt{i_{\mathrm{i\α}}^2+i_{\mathrm{i\β}}^2}$

(3)计算定子磁链幅值|Ψ_s|、定子磁链相角θ_s，电磁转矩T_e。 

(3.1)计算定子磁链两相静止坐标分量ψ_α、ψ_β。公式如下： 

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}=\∫(u_{\mathrm{o\α}}-i_{\mathrm{o\α}}{R}_s)\mathrm{dt}+{\mathrm{\ψ}}_f\cos {\mathrm{\θ}}_r$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}=\∫(u_{\mathrm{o\β}}-i_{\mathrm{o\β}}{R}_s)\mathrm{dt}+{\mathrm{\ψ}}_f\sin {\mathrm{\θ}}_r$

式中，ψ_f为永磁体磁链；θ_r为永磁体磁链与电机A相绕组夹角；R_s为定子电阻。 

(3.2)计算定子磁链幅值|Ψ_s|、定子磁链相角θ_s。公式如下： 

$\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2}$

${\mathrm{\θ}}_s=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}}\right)$

(3.2)计算电磁转矩T_e。公式如下： 

T_e=1.5p(ψ_αi_oβ-ψ_βi_oα) 

式中，p为电机极对数。 

(4)计算网侧无功电荷量Q_q。公式如下： 

Q_q=∫(I_imsin(α_i-β_i))dt 

(5)计算转矩影响因子参考值p_τ ^*、磁链影响因子参考值p_λ ^*和输入功率因数影响因子参考值p_η ^*，计算公式如下： 

$p_{\mathrm{\τ}}^{*}=(T_e^{*}-T_e)/K_T+p_e---\left(18\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}^{*}=({\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}^{*}-|{\mathrm{\Ψ}}_s\left|\right)/K_{\mathrm{\ψ}}---\left(19\right)$

$p_{\mathrm{\η}}^{*}=Q_q/K_Q---\left(20\right)$

式（18）、式（19）和式（20）中，T_e ^*、|Ψ_s|^*为电磁转矩参考值和定子磁链幅值参考值；K_T、K_Ψ和K_Q分别为电磁转矩控制参数、定子磁链幅值控制参数、网侧无功电荷量控制参数；一般可设K_T为1%～5%倍电机额定转矩，K_Ψ为1%～5%倍电机永磁体磁链，K_Q为1%～5%倍电机额定电流乘以DSP控制周期；p_e采用如下公式计算： 

$p_e=\mathrm{round}\left(e\right)=\mathrm{round}\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}\right)$

式中，round()表示就近取整函数。ω_r表示电机转子电角速度，V_im表示MC输入相电压最大值（一般为电网相电压幅值）。 

(6)对定子磁链相角θ_s、输入电压相角α_i及输出电流相角β_o进行扇区划分，所得为定子磁链扇区l_θ，输入电压扇区l_α，输出电流扇区l_β。整个平面被划分为12个扇区，从0开始每隔π/6为一个扇区。 

(7)根据l_θ，l_α及l_β，在新型MC开关表中查询MC27个开关组合对应的MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η值。其中MC三个零开关组合对应的p_τ、p_λ和p_η值均为0，因此未在新型开关表中列出。新型MC开关表如图1所示。 

(8)将MC27个开关组合对应的27组p_τ、p_λ和p_η值依次代入目标函数，其中使目标函数最小的开关组合为最优开关组合，该开关组合将被用于控制电机。目标函数如下： 

$f={\mathrm{\ϵ}}_T|p_{\mathrm{\τ}}^{*}-p_{\mathrm{\τ}}|+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}}|p_{\mathrm{\λ}}^{*}-p_{\mathrm{\λ}}|+{\mathrm{\ϵ}}_Q|p_{\mathrm{\η}}^{*}-p_{\mathrm{\η}}|---\left(21\right)$

式（21）中，ε_T、ε_Ψ和ε_Q为非负无量纲系数，称为权重系数，具体讲：ε_T为电磁转矩权重系数，ε_Ψ为定子磁链幅值权重系数，ε_Q为网侧无功电荷量权重系数，ε_T、ε_Ψ和ε_Q之间的相对取值大小决定了电机电磁转矩、定子磁链幅值和网侧无功电荷量之间的权重关系；权重值相对越大，该项在***控制中的重要程度越高；权重值为零的表达式，在***控制中忽略该项，一般取ε_T:ε_Ψ:ε_Q=1:0.8:0.5。 

(9)根据MC最优开关组合，确定每个开关管的开关函数s_mn(t)。 

(10)换流控制电路控制MC9个双向开关管的开通和关断，实现安全换流，驱动电机系 统调速。 

上述新型矩阵变换器直接转矩控制方法实施如图4所示，其中步骤(1)-(9)由浮点微处理器TMS320F28335实现，步骤(10)采用FPGA芯片EP1C6实现。换流控制电路程序为已有技术。 

上述新型矩阵变换器直接转矩控制方法已在一台10kW样机上进行实验验证，***动、静态性能良好，转矩及磁链波动得到有效抑制，输入电流质量得到明显改善。 

本发明矩阵变换器直接转矩控制方法与传统矩阵变换器直接转矩控制方法稳态对比试验波形图如图5（a）和图5（b）所示。试验条件为电机转速30r/min，负载转矩150Nm。其中，图5（a）为传统控制方法下的电机电磁转矩、定子磁链幅值及输入电压、电流波形，图5（b）为本发明控制方法下的电机电磁转矩、定子磁链幅值及输入电压、电流波形。图中可见，传统控制方法电磁转矩波动和定子磁链幅值波动较大，其电磁转矩标准差σ_T和定子磁链幅值标准差σ_Ψ分别等于11.9Nm和3.7×10^-3Wb；而本发明控制方法可有效改善电磁转矩和定子磁链幅值控制性能，其σ_T和σ_Ψ分别等于7.7Nm和2.2×10^-3Wb，电磁转矩波动和定子磁链幅值波动分别减小了35.3%和40.5%。与传统算法相比，新型算法下的电流畸变程度也明显降低。传统算法电流谐波畸变率I_THD为6.25%，而新型算法为5.68%。 

本发明矩阵变换器直接转矩控制方法与传统矩阵变换器直接转矩控制方法暂态对比试验波形图如图6（a）、图6（b）及图7（a）、图7（b）所示。图6（a）和图6（b）的试验条件为电机转速30r/min，电机由空载（约30Nm）突加负载至150Nm。其中，图6（a）为传统控制方法下的电机转速、电磁转矩和定子电流波形，图6（b）为本发明控制方法下的电机转速、电磁转矩和定子电流波形。图中可见，本发明控制方法可实现电机转速、电磁转矩跟踪，且电磁转矩波动小。图7(a)和图7(b)实验条件为电机在空载状态下转速由20r/min阶跃至30r/min。其中，图7(a)为传统控制方法下的电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形，图7(b)为本发明控制方法下的电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形。图中可见，本发明控制方法继承传统控制方法转矩响应速度快的特点。 

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。 

Claims (1)

1.一种可改善输入输出性能的矩阵变换器直接转矩控制方法，包括以下步骤：

步骤一、建立MC评价函数：

建立空间旋转坐标系x-y，且将定子磁链Ψ_s定位在x轴上，则永磁同步电机电磁转矩及定子磁链幅值与定子电压存在如下关系：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=v_x---\left(1\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝v_y-{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|---\left(2\right)$

式（1）和式（2）中，v_x、v_y分别表示定子电压的x-y轴分量；ω_r为转子电角速度；|Ψ_s|为定子磁链幅值；T_e为电磁转矩；t为时间，定义MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e如下：

$\mathrm{\τ}=\frac{V_y}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(3\right)$

$\mathrm{\λ}=\frac{V_x}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(4\right)$

$e=\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_{\mathrm{im}}}---\left(5\right)$

式（3）、式（4）和式（5）中，V_x、V_y分别表示MC任意空间电压矢量在x轴及y轴的投影；V_im表示MC输入相电压最大值；在MC-PMSM***中V_x=v_x、V_y=v_y，将式（3）、式（4）和式（5）代入式（1）和式（2）得MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e与电磁转矩变化率及定子磁链幅值变化率函数关系式近似为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝\mathrm{\τ}-e---\left(6\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\∝\mathrm{\λ}---\left(7\right)$

同理，建立p-q空间旋转坐标系，且将MC输入相电压矢量v_i定位于p轴上，则输入电流q轴投影I_q与网侧无功电荷量Q_q之间的解析关系可表示为：

Q_q=∫I_qdt        （8）

若实现Q_q=0控制，则可获得单位输入功率因数，定义输入功率因数评价函数η如下：

$\mathrm{\η}=\frac{I_q}{2/\sqrt{3}{I}_{\mathrm{om}}}---\left(9\right)$

式（9）中，I_om表示输出电流最大值；将式（9）代入式（8）得到输入功率因数评价函数η与网侧无功电荷量变化率函数关系式近似为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\∝\mathrm{\η}---\left(10\right)$

由式（6）、式（7）和式（10）得出：MC-PMSM***中的三个被控量：电磁转矩T_e、定子磁链幅值|Ψ_s|及网侧无功电荷量Q_q分别近似正比于MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ和输入功率因数评价函数η；

MC包括27种开关组合，将每个开关组合对应的输出电压矢量和输入电流矢量分别代入式（3）、式（4）和式（9），从而得出如下表所示的全部MC评价函数：

上表中，θ_s表示电机定子磁链相角，α_i表示MC输入相电压相角，β_o表示MC输出电流相角；

步骤二、根据步骤一的MC评价函数，建立新型MC开关表：

对MC转矩评价函数τ、磁链评价函数λ和输入功率因数评价函数η进行离散化、平均化，由此定义MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ、输入功率因数影响因子p_η如下：

$p_{\mathrm{\τ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\τd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(11\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\λd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(12\right)$

$p_{\mathrm{\η}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\β}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\β}}}\mathrm{\ηd}{\mathrm{\α}}_{i}d{\mathrm{\β}}_o\right]---\left(13\right)$

式（11）、式（12）和式（13）中，l_α={1,2,…12}为输入电压扇区；l_θ={1,2,…12}为定子磁链扇区；l_β={1,2,…12}为输出电流扇区，round()表示就近取整函数，k=10，MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η分别为介于-9到+9之间的整数；

由式（6）、式（7）、式（10）、式（11）、式（12）和式（13）得MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η与电磁转矩T_e、定子磁链幅值|Ψ_s|及网侧无功电荷量Q_q之间的关系为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\right)\∝p_{\mathrm{\τ}}-p_e---\left(14\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}\right|{\mathrm{\Ψ}}_s\left|\right)\∝p_{\mathrm{\λ}}---\left(15\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\≈\mathrm{avg}\left(\frac{d}{\mathrm{dt}}{Q}_q\right)\∝p_{\mathrm{\η}}---\left(16\right)$

式（14）、式（15）和式（16）中，avg()表示平均值；p_e为反电势影响因子，表示为：

p_e=round(10e)      （17）

由式（14）、式（15）和式（16）得出，经离散平均化后的MC转矩影响因子p_τ近似与电磁转矩变化率成正比，磁链影响因子p_λ近似与定子磁链幅值变化率成正比，输入功率因数影响因子p_η近似与网侧无功电荷量变化率成正比；

计算所有MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η，从而得到新型MC开关表；

步骤三、根据步骤二的新型MC开关表，筛选最优开关组合，用于控制电机；

首先，计算转矩影响因子参考值p_τ ^*、磁链影响因子参考值p_λ ^*和输入功率因数影响因子参考值p_η ^*，计算公式如下：

$p_{\mathrm{\τ}}^{*}=(T_e^{*}-T_e)/K_T+p_e---\left(18\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}^{*}=({\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}^{*}-|{\mathrm{\Ψ}}_s\left|\right)/K_{\mathrm{\ψ}}---\left(19\right)$

$p_{\mathrm{\η}}^{*}=Q_q/K_Q---\left(20\right)$

式（18）、式（19）和式（20）中，T_e ^*、|Ψ_s|^*为电磁转矩参考值和定子磁链幅值参考值；K_T、K_Ψ和K_Q分别为电磁转矩控制参数、定子磁链幅值控制参数、网侧无功电荷量控制参数；

其次，从步骤二得到的新型MC开关表中查询所有MC开关组合对应的MC转矩影响因子p_τ、磁链影响因子p_λ和输入功率因数影响因子p_η数值；

最后，建立目标函数，并选择使目标函数值最小的MC开关组合，用于控制电机；目标函数如下：

$f={\mathrm{\ϵ}}_T|p_{\mathrm{\τ}}^{*}-p_{\mathrm{\τ}}|+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}}|p_{\mathrm{\λ}}^{*}-p_{\mathrm{\λ}}|+{\mathrm{\ϵ}}_Q|p_{\mathrm{\η}}^{*}-p_{\mathrm{\η}}|---\left(21\right)$

式（21）中，ε_T为电磁转矩权重系数，ε_Ψ为定子磁链幅值权重系数，ε_Q为网侧无功电荷量权重系数；ε_T、ε_Ψ和ε_Q之间的相对取值大小决定了电机电磁转矩、定子磁链幅值和网侧无功电荷量之间的权重关系；权重值相对越大，该项在***控制中的重要程度越高；权重值为零的表达式，在***控制中忽略该项。

Images