CN103514624A - 估算参与介质接收到的光量的方法及相应的设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于估算非均匀参与介质（10）的点M（34）所接收到的光量的方法，所述光由光环境发射。为了优化所需的计算时间，该方法包括以下步骤：为第一点集合中的每个点（401至40n），估算表示所述所考虑的点和限定介质（10）的第一表面（40）之间沿多个特定光发射方向（421至427）的光衰减的第一值，以及通过将第一光强度减少值投影在球面函数的标准正交基中来估算第一投影系数，估算表示点（34）和第二表面（41）之间沿方向（421至427）的光衰减的第二值，所述第二表面包括点（34）的邻域中的某些点（402、403、414、415），使用第一投影系数和第二光强度减少值估算由所述点所接收的光量。

Description

估算参与介质接收到的光量的方法及相应的设备

技术领域

本发明涉及合成图像组合物领域，更具体地，涉及在非均匀（heterogeneous）的参与介质中光的散射（扩散）模拟的领域。本发明也落入天然组合物的特殊效果的范畴。

背景技术

根据现有技术，存在模拟在参与介质，诸如例如雾、烟、灰尘或云中的光的扩散的不同方法。所述参与介质对应于由空气中的颗粒组成的介质，所述空气中的颗粒与光相互作用以特别地修改其路径和强度。

参与介质可细分为两部分，即诸如水的均匀介质和诸如烟或云的非均匀介质(homogeneous media)。在均匀参与介质的情况下，以分析的方式来计算由光源发射的光的衰减是可能的。事实上，由于其均匀性，这些介质在该介质的任何位置处都有诸如光吸收系数或光扩散系数常数的参数。相反，在非均匀参与介质中，光的吸收和散射（扩散）特性从一个点到另一个点变化。因而，模拟光在这样的非均匀介质中的扩散所需的计算的代价是非常大的，因此，不可能分析地和实时地计算由非均匀参与介质所散射（扩散）的光量。此外，不扩散的介质（也就是说该介质的扩散是各向异性的），由该介质所扩散的光量也根据光的扩散方向（也就是说，人观察该介质的方向）各不相同。因此，估算扩散的光量的计算必须针对人观察该介质的每个方向反复进行，以获得对该介质的逼真的呈现。

为了产生非均匀参与介质的实时显示，有些方法进行表示该非均匀参与介质的某些参数的预先计算。虽然这些方法非常适合于，例如，工作室用于后期制作，并提供良好品质的显示，但是这些方法不适合于实时互动概念和非均匀参与介质的组合物的情况。例如，这种方法在由微软公司提出、并于2008年12月31日公布的专利申请WO2009/003143中描述。WO2009/003143申请的发明主题的是用于呈现非均匀介质的实时软件并且描述了采用径向基函数的一种解决方案。不过，这个解决方案不能被视为实时呈现解决方案，因为必须在线下对参与介质应用一些预处理操作以便能够计算表示将被用于画面合成实时计算的介质的投影系数。

随着（特别是以三维（3D）形式的）互动模拟游戏和应用程序的出现，感受到对非均匀介质提供逼真的显示效果的实时模拟方法的需要。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的这些缺陷中的至少一个。

更具体地，本发明的目的是对为了形成在非均匀参与介质中光的扩散的逼真的实时显示、所需的计算时间和/或所需的计算功率进行优化。

本发明涉及一种估算由非均匀参与介质（10）的点M所接收的光量的方法，所述光由包括多个光源的光环境发射。该方法包括以下步骤：

选择所述介质中的某些点以形成所述介质的第一点集合，所述第一集合包括点M：

对所述第一集合中的每个点，估算表示所考虑的点和第一表面之间沿多个特定光发射方向的光衰减的多个第一光强度减少值，所述第一表面限定所述介质，

估算表示点M和第二表面之间沿多个特定光发射方向的光衰减的多个第二光强度减少值，所述第二表面包括属于第一集合的点M的邻域的某些点，

对所述第一集合中的每个点，通过将所述第一光强度减少值投影在球面函数的标准正交基中来估算第一投影系数，所述第一投影系数表示在所考虑的点处光强度的减少，以及

使用估算的第一投影系数和多个第二光强度减少值，估算点M所接收的光量。

根据特定的特征，该方法包括使用对所述第二表面的点估算的第一投影系数，估算由属于第二表面的第一集合中的每个点所接收的光量的步骤。

有利地，该方法包括估算第二表面和多个特定的光发射方向之间的交点的步骤，当该交点不属于第一点集合时，通过内插由属于第一点集合的第二表面的至少两个点所接收的光量来估算由交点所接收的光量。

根据特定的特征，该方法包括通过在所述球面函数的标准正交基中投影第二光强度减少值来估算第二投影系数的步骤，所述第二投影系数表示在点M处光强度的减少，使用所述估算的第一投影系数和所述估算的第二投影系数来估算点M所接收的光量。

有利地，所述第一和第二光强度减少值的估算通过对特定光发射方向采样来实现。

根据特定的特征，该方法包括在球面函数的标准正交基中估算第三投影系数的步骤，所述第三投影系数表示光环境中的一组点的入射亮度。

根据另一特征，该方法包括在球面函数的标准正交基中估算第四投影系数的步骤，所述第四投影系数表示所述介质的第二点集合的相位函数。

有利地，所述方法包括从点M所接收的光量估算点M所扩散的光量的步骤。

根据特定的特征，使用光线行进（ray-marching）算法方法对点M所扩散的光量进行的估算。

根据另一特征，第一投影系数和第二投影系数被存储在与至少一个图形处理器相关联的存储器的表中。

本发明还涉及被配置以估算由非均匀参与介质（10）的点M所接收的光量的设备，所述光由包含多个光源的光环境发射，所述设备包括：

从所述介质中选择某些点以形成所述介质的第一点集合的部件，所述第一集合包括点M，

对所述第一集合中的每个点，估算表示所考虑的点和第一表面之间沿多个特定光发射方向的光衰减的多个第一光强度减少值的部件，所述第一表面限定所述介质，

估算表示点M和第二表面之间沿多个特定光发射方向的光衰减的多个第二光强度减少值的部件，所述第二表面包括属于第一集合的点M的某些邻域点，

对所述第一集合中的每个点，通过在球面函数的标准正交基中投影第一光强度减少值来估算第一投影系数的部件，所述第一投影系数表示在所考虑的点处光强度的减少，以及

使用估算的第一投影系数和多个第二光强度减少值，估算由点M所接收的光量的部件。

根据特定的特征，该设备包括通过在所述球面函数的标准正交基中投影第二光强度减少值来估算第二投影系数的部件，所述第二投影系数表示在点M处光强度的减少，使用估算的第一投影系数和估算的第二投影系数来估算由点M所接收的光量。

有利地，该设备包括在球面函数的标准正交基中估算第三投影系数的部件，所述第三投影系数表示光环境中的一组点的入射亮度。

根据特定的特征，该设备包括在球面函数的标准正交基中估算第四投影系数的部件，所述第四投影系数表示所述介质的第二点集合的相位函数。

本发明还涉及一种包括程序代码指令的计算机程序产品，当在计算机上执行该程序时，所述程序代码指令执行所述用于估算非均匀参与介质中点M所接收的光量的方法的步骤。

本发明还涉及一种计算机可读存储部件，用来存储用于执行所述用于估算非均匀参与介质中点M所接收的光量的方法的一组计算机可执行指令。

附图说明

阅读下面的描述，将会更好地理解本发明，并且其他具体特征和优点也会出现，该说明参照附图，其中：

图1图解地示出根据本发明的特定实施例的扩散光的非均匀参与介质，

图2A和图2B示出根据本发明的特定实施例的包含几种光源的光环境，

图3图解地示出根据本发明的特定实施例的一种用于估算由图2A和图2B中的光环境点亮、由图1中介质接收和扩散的光量的方法。

图4图解地示出根据本发明的特定实施例的估算图1中的介质的一组点中每个点处的投影系数的方法，

图5示出根据本发明的特定实施例的实现估算所接收的光量的方法的设备，

图6示出根据本发明的特定实施例，在图5的设备中实现的、估算在图1中介质的一点处接收的光量的方法。

具体实施方式

图1示出非均匀参与介质10，例如云、雾或烟。参与介质是一种由众多吸收、发射和/或扩散光的悬浮颗粒组成的介质。以其最简单的形式，参与介质只吸收光线，例如，从光源11，诸如例如太阳所接收的光。这意味着通过介质10的光被衰减了，衰减程度取决于介质的密度。介质是非均匀的，也就是说，该介质的物理特性，诸如，例如组成该介质的颗粒的密度，在该介质中从一个点到另一个点变化。由于参与介质由与光交互的小颗粒组成，入射光，也就是根据方向ω_in110从光源11接收的光不仅被吸收，它也被扩散了。在具有各向同性扩散的参与媒体中，光线在各个方向上均匀地扩散。在各向异性扩散的参与介质中，例如在图1中所示的云10，光的扩散取决于光的入射方向ω_in110和光的扩散方向ω_out120之间的角度。在介质10的点M13处，在扩散方向ω_out120上所扩散的光量由下面的公式计算：

Q(M，ω_out)＝D(M)·σ_s·p(M，ω_out，ω_in)·L_ri(M，ω_in)  公式1

由所述介质的点M13扩散、到达位于方向ω_out120的空间中的点C的观察者12的眼睛的光量，即由点M扩散并被介质10在路径M-P上衰减的光量，点P位于介质10和观察者12方向上的方向ω_out的交点，则所述光量是：

$L_P\left({M,\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}}\right)=Q(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}}).{\exp }^{{\∫}_P^M-D\left(s\right).{\mathrm{\σ}}_t.\mathrm{ds}}$   公式2其中：

●σ_s是该介质的扩散系数，

●σa是该介质的吸收系数，

●σt=σs+σa是该介质的消光系数，

●D(M)是该介质在给定点的密度，由于介质10是非均匀的，该密度从一个点到另一个点变化，

●p(M,ωout,ωin)是描述来自入射方向ωin的光如何在点M处的扩散方向ωout处被扩散的相位函数，

●Lri(M,ωin)是来自入射方向ωin110在点M处减少的光强度，并表示衰减后到达点M的入射光量，所述衰减是由于在介质10中的分段K-M上的光轨迹，K为介质10和入射光线ωin110之间的交点，并且它的值是：

${\exp }^{{\∫}_M^K-D\left(s\right){\mathrm{\σ}}_t\mathrm{ds}}$   公式3

●

表示由于沿路径P15到M13的吸收和扩散的被扩散的亮度衰减。

公式2使得可以计算由点M扩散，并且到达位于方向ω_out的观察者12的眼睛的光量。为了计算由看向方向ω_out的观察者所接收的光量，则有必要将位于ω_out轴的该介质所有点（即位于分段P-M_max的点）的所有贡献加起来，P和M_max是介质10和方向ω_out120之间的两个交点。则这个由于简单的扩散从方向ω_out120到达P15的总扩散亮度是：

$L(P,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})={\∫}_P^{M\max }{L}_p(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})\mathrm{dM}$   公式4

由于光不在介质10外被衰减，这里假定覆盖C-P路径的光不被衰减。

通过合并以ω_out作为方向的半径上的位于P和M_max之间的所有点的贡献，来获得这个总扩散亮度。这样的积分方程一般不能分析地解决，更不能用于所扩散的光量的实时估算。该积分通过使用被称为光线行进的方法进行数字化计算。在该方法中，积分域被离散成多个大小为δ_M的间隔并得到下面的公式：

$L(P,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})\≈{\mathrm{\Σ}}_P^{M\max }{L}_P(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}}){\mathrm{\δ}}_M$   公式5

有利地，所述非均匀参与介质10是三维的元素，为了清楚起见，在图1中以二维平面方式示出。

根据一种变型，介质10由多个光源，例如1000，100,000或1,000,000个光源点亮。

图2A和2B示出包括几个光源23、24和25的光环境2。在图2A和图2B中，相同的附图标记用于相同的元素。图2A更具体地示出了被三个光源23、24和25照亮的两点A21和B22。点A21被沿方向ω_1A211的第一光源23、沿方向ω_2A212的第二光源24和沿方向ω_3A213的第三光源25照亮。点B22被沿方向ω_1B221的第一光源23、沿方向ω_2B222的第二光源24和沿方向ω_3B223的第三光源25照亮。由于具备多个光源，这样复杂的光环境所造成的问题是，由于在光源和该介质中的一个点之间的光的方向对该介质中的每个点都不同，在对介质中的对入射光的估算的计算方面代价非常大。事实上，由所述第一光源23发射的光所采取的方向对A和B是不同的，由第二光源24发射的光所采取方向对A和B是不同的，并且由第三光源25发射的光所采取方向对A和B是不同的。为了解决这个问题，根据本发明的特定实施例，如图2B所示，通过使用环境映射方法做出对来自多个远程光源的光的估算。不是一方面考虑点A和B之间光的确切的方向，另一方面（如图2a所示）考虑光源23、24、25，被称为环境映射的方法认为光环境2所有的光源23、24和25相对于点A和B分别位于光学无限远处。可以以这种方式来认为由光源23、24或25发射的光所采取的方向是相同的，而与所考虑介质的点A和B无关。由于分离点A和B的距离导致的视差影响以这种方式被忽略。将点A连接至所述第一光源23的方向ω_1A211被认为是与将点B连接至所述第一光源23的方向ω_1B221是相同的。以相同的方式，将点A连接至所述第二光源24的方向ω_2A212被认为是与将点B连接至所述第二光源24的方向ω_2B222是相同的，以及，将点A连接至所述第三光源25的方向ω_3A213被认为是与将点B连接至所述第三光源25的方向ω_3B223是相同的。

根据一种变型，光环境包括两个或多于三个光源，例如1000，100,000或1,000,000个光源。

图3示出根据本发明的具体实施例，由介质10扩散的光量的估算方法，所述光来自包括若干光源31、32和33的光环境3。如同已经关于图1所描述，由介质10在点M处扩散的光是由介质10从光源11（或环境光3）接收的光的衰减和由介质10所接收的这个衰减的光量的扩散的组合物。最初，参照图3，估算表示从光环境3中接收的光在介质10中的衰减的公式1的项。要做到这一点，围绕点M34的球面Ω被采样。对于来自中心M的球面Ω每个方向ω，沿由M和所述介质的外部之间组成的路径的光的衰减使用下面相当于公式（3）的公式来估算：

$R(M,\mathrm{\ω})={\exp }^{{\∫}_M^{K\left(\mathrm{\ω}\right)}-D\left(s\right){\mathrm{\σ}}_t\mathrm{ds}}$   公式6

其中，R(M,ω)是根据方向ω在点M13处的光强度的衰减，并且表示衰减后到达点M处的入射光量，

D(S)是所述介质的密度，

σt是所述介质的消光系数，对应于该介质的扩散系数σ_s和该介质的吸收系数σ_a之和（σ_t=σ_s+σ_a）。

K35是所述介质10和沿方向ω离开点M的该介质10的外部之间的交点。

公式6提供对于给定的方向ω在一个点上的光衰减。为了根据方向ω估算在点M处的光的衰减，位于入射方向ω上的积分域被离散成一系列大小为δ_s的间隔，由于介质10是非均匀的，所述密度从一个时间间隔到另一个时间间隔是不同的。通过应用光线行进方法，获得根据方向ω在点M处的光衰减值。这个值被记录在与GPU（图形处理单元）相关联的存储器的表格中。此在点M34处的光衰减的估算操作对中心M的球面Ω的每个方向ω重复进行，所述方向ω采样自包含N个从点M发起的方向ω的集合，N为任何自然正整数。表示在点M处根据特定方向ω的光衰减的这些值被存储在与GPU相关联的存储器表格中。

函数空间的每个函数可以被写为基函数的线性组合，基函数是函数空间的基础元素。使用球面函数的标准正交基，可以通过下式表示点M处的光衰减函数：

$R\left(M\right)\≈{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_c}{\mathrm{Cr}}_j\left(M\right)B_j\left(M\right)$   公式7

其中，R(M)是点M处的光衰减函数，Cr_j(M)是基函数B_j(M)的第j个投影系数（共Nc个系数），并且其中Cr_j(M)是由球面Ω上的积分定义，也就是说：

Cr_j(M)=∫_ΩR(M，ω)B_j(ω)dω

                                             公式8

由此计算出的基函数投影系数集合Nc被存储在GPU存储器表格中。这些系数表示由包含若干光源的光环境所发出的光，由于对该介质10的特定的给定点M从任何方向的简单光扩散所导致的光衰减。

有利的是，上述操作对介质10的一组点M重复进行。对于该点集合中的每一个点，由此计算出的表示根据所有方向的光衰减的投影系数，并记录在称为衰减记录的表格中。计算投影系数的点M的数量越多，表示由于介质10中的简单扩散导致的光衰减就越准确。

同样，介质10的相位函数可以使用球面函数的标准正交基来表示。认为介质10的相位函数在该介质10的任何点都是相同的。通过将相位函数p(ω_out,ω_in)投影在球面函数B的基的投影系数Cp_j（称为第三投影系数）的集合Nc中，得到下式：

Cp_j(ω_out)=∫_Ωp(ω_out，ω_in)B(ω_in)dω_in

                                             公式9

这一投影对球面Ω上发自点M的方向ω的集合N执行。表示所述介质的相位函数的投影系数被存储在与GPU关联的存储器表格中。按照一种变型，相位函数从一个点M到另一个点变化，并且为表示介质10的一组点计算投影系数。

以类似的方式，采用球面函数的正交基来表示描述环境映射3的函数，所述环境映射3表示介质10中的入射光。通过将表示环境映射3的函数投影成球面函数B的基的投影系数Cl_j（称为第二投影系数）的集合Nc，得到下式：

Cl_j(ω_in)=∫_ΩL_i(ω_in)B(ω_in)dω_in  公式10

其中Li(ω_in)是根据入射方向ω_in的入射光的函数。

有利地是，所述光衰减函数、相位函数和入射光函数在单一的和相同的球面函数的正交基中表示。

如参照图1所描述，公式1描述了对于包括单一光源11的光环境沿扩散方向ω_out120在介质10的点M13处所扩散的光量。以这个公式开始并将其修改以适合包括多个光源并通过入射光函数描述的光环境3，可以得到下面描述被介质10在点M根据方向ω_out发射的光的简单的扩散公式：

Q(M，ω_out)=∫_Ωσ_s(M).p(M，ω_out，ω_in).L_i(m_in)R(M，ω_in)dω_in  公式11

函数R、Li和p被投影为一组球面基函数的投影系数，分别为一组第一系数、一组第三系数和一组第四系数。投影系数分别表示为{Cr_j}_j=0..n,{Cl_j}_j=0..N和{Cp_j}_j=0..N。在已经为介质10的一组点而不是介质M的所有点估算描述光衰减函数的投影系数后，通过内插为那些没有通过公式8估算的点计算R的投影系数。为了获得位于观察者的观察方向上点M处衰减函数的第一投影系数，执行为位于M邻域的多个点（例如4、8或16个点）估算的函数R的第一系数的内插。

使用表示介质中光衰减的第一投影系数、来自光环境的光（通过公式8估算，参照图2和通过空间内插法描述）、表示入射光的第三投影系数和表示介质10的相位函数的第四投影系数，可以估算在点M处光线的全局衰减，因为其是被观察者36分析地接收的，有关计算功率方面所需的资源相对于积分形式公式的分析求解所需的资源少很多。为了计算投影函数的三重积，使用本领域技术人员已知的张量积，并且使用公式2、8和11，则可以估算由所述介质的点13所发出的并由看向方向ω_out的观察者12接收的光量。由此得到下式：

Q(M，ω_out)≈Σ_iCp_i(Σ_j Σ_k Γ_jki Cl_j Cr_k)  公式12

其中Γ_jki表示张量积，根据下式计算：

Γ_jki=∫_ΩB_j(ω)B_k(ω)B_i(ω)dω)  公式13

公式12表示由点M发射由观察者接收到光量。为了获得位于点C处看向方向ω_out120的观察者所接收的光的总量，只要对从P至M_max的一组点M_i发射的基本光（elementary light）的总量求和，得到下式：

$Q(C,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})\≈{\mathrm{\Σ}}_P^{M_{\max }}{L}_P(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}}){\mathrm{\δ}}_M$   公式14

为了得到由介质10扩散并由观察者12接收的光的总量，上述估算对于离开用户和穿过介质10的所有方向重复进行。根据每个观察方向由该观察者接收的光量的总和提供了由观察者12从介质10接收的光量。

图4示出了根据本发明的一个特定的非限制性实施例，依照若干入射方向ω421、422、423、424、425、426和427在点M处光衰减的估算。有利地，在参与介质10周围定义体积4，也称为边界框，也就是，由参与介质10所形成的体积有利地被长方形或正方形的平行六面体形状或任何其它形状的框所包围。边界体4可以提供虚拟场景中被参与介质10所占据的体积的快速估算。使用边界体可以简化和加速涉及参与介质10的所有几何计算，边界体的几何形状比所述参与介质的几何形状简单，后者的形状可以复杂。生成所述边界体以包括参与介质的所有几何形状，至少在某些地方在边界体4的内表面和参与介质外表面之间存在空间。边界体4被细分成多个单元格（例如40x40x40或50x50x50或100x100x100的单元格），每个单元格有利地被点401，402，403……，414，415，40n定义。有利地，边界体4被其包围边界体和参与介质的外表面40（在其余描述部分称为第一表面）定义。为了确定每个方向ω上点M处的光衰减，估计每个方向ω和所述第一表面40之间的交叉点。使用方向ω427的实例来说明确定点M处的光的衰减的步骤。根据这个实例，方向ω427和第一表面之间的交叉点是点P₁401。通过本领域技术人员所已知的任何几何方法来计算与所述第一表面40的交点P1。如同参照图3所说明，将点M与点P₁401分开的la距离被离散成一系列大小为δ_s的间隔。根据公式6并通过应用光线行进方法，获得方向ω427上的点M处的光衰减值（称为光衰减的第一值）并将其记录在，例如与GPU相关联的存储器表格中。此操作对所有方向ω421至427和定义边界体4的单元格的所有点401至40n重复进行，点M对应于点401至40n之一。这些第一值可以确定由于介质10中的简单光扩散导致的光衰减，从而确定从光环境2在点M处接收到的光量。

根据一种变型，第一表面对应于参与介质10的外表面，这可以防止单元格位于参与介质之外，并因此具有对由介质10所接收的光量的更好的估计。

为了对点M所接收的光量有更好的估算，有利地根据点M确定介质10的点401至40n（不同于点M）的贡献。定义包括属于介质10且属于点M邻域的点的第二表面41，邻域中每个点所接收的光量已按照对点M所采用的相同的方式确定，即通过确定表示由光环境沿多个方向ω发射光的衰减的值。点M的邻域的点形成的第二表面对应于，例如最接近点M的点，即与包含点M的单元格并列的（juxtaposing）单元格中的那些点（特别是那些索引为402、403、414、415的点）。第二表面定义了点M周围的第二边界体。对用于估算由点M从光环境直接接收的光线的第一衰减值的每个方向ω421至427，确定第二表面41和方向ω421至427之间的交点。使用方向ω427的实例，方向ω427和第二表面41之间的交点对应于点P₂410。通过覆盖方向ω427来确定第一交点P₁401和第二交点P₂410，有利地，该方向被覆盖一次以确定这两个交点。当交点P₂410不对应于形成边界体4的表格中的一点（即为其计算所接收的光量的介质的点）时，这个点P₂410所接收的光量通过内插属于第二表面41的介质10的点414、415所接收的光量来确定，例如根据第二平面41的每个点的交点P2410之间分离的距离，确定其所接收的光量并存储在存储器中。用于确定点M处所述第一光衰减值（越过距离[MP₁]）的方向ω427的离散化被用于确定点M处表示来自公式6的路径[MP₂]上的衰减的第二光衰减值。换句话说，通过覆盖一次M和P₁401之间穿过P₂410的方向ω427，以单一的穿过确定第一和第二光衰减值。由此为每个方向ω421至427确定第二光衰减值，并存储在与GPU相关联的存储器表格中。

从表示第一光衰减值和第二光衰减值的第一投影系数计算点M处所接收到的光的总量。要做到这一点，对点M34处通过简单的扩散所接收的光量（即，在第一表面和点M34之间组成的路径上由所述介质接收和衰减的光量）和通过多个扩散而得的光量求和。多个扩散对应于领域点的贡献的总和，并通过对第二平面的每个点的被介质10在这些点和点M34之间组成的路径上衰减的简单扩散求和来获得。由下面的公式得到总的光量：

$Q_t(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})\≈Q(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})+{\mathrm{\Σ}}_i^N\left(Q(P_i,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})e^{-{\∫}_M^{P_i}{\mathrm{\σ}}_t\left(s\right)\mathrm{ds}}\right)$   公式15

其中P_i对应于点M的第i个邻域点，即对应于第二表面的第i个点。

为了再次改善对点M所接收的光量的估算，以与前面的章节所述的相同的方式，有利地确定属于限定第二表面的一个或多个第三表面的介质10的点的贡献，不同的方向ω421至427的离散化仅被实现一次以用于确定与将点M从每个交叉点中分离的路径相关联的所有光衰减值，所述交叉点在方向ω和由限定点M的介质的点组成的表面之间。

第二光衰减值（表示第二交点和点M之间的光衰减）集合形成点M处的第二光衰减函数，点M处的第一光衰减函数由第一光衰减值集合形成。有利地，点M处的第二光衰减函数表示为与公式7中用于表示第一光衰减函数的球面函数的正交基相同的球面函数的正交基。由公式8确定Nc个第二投影系数的第二集合，所述第二投影系数通过将第二光强度减少值投影在球面函数的正交基中，表示点M处的光强度减少。利用第二投影系数表示点M处的第二光衰减函数，可以减少存储第二光强度减少值所需的内存空间，第二投影系数Nc的数量远远低于点M处第二光强度减少值的数量。

从第一投影系数和第二投影系数估算在点M处所接收的光的总量Q_t。使用本领域技术人员所已知的张量积，从表示所述介质中光的第一衰减函数的第一投影系数、表示光环境的第三投影系数和表示该介质的相位函数的第四投影系数来估算点M处所述介质的简单扩散。使用简单扩散和表示涉及邻域的光线的第二衰减函数的第二投影系数（对应于多个扩散）来估算点M处所接收的光的总量Qt。

由点M接收并之后发射至观看方向ωout的观察者12的光的总量，从下面的公式通过将所获得的简单扩散值和多个扩散值相加得到：

$Q_G(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})\≈Q(M,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})+{\mathrm{\Σ}}_i^N\left(Q(P_i,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{out}})\mathrm{\Σ}{C}^{P_i}B\left(\stackrel{\→}{P_{i}M}\right)\right))$   公式16

其中Q(M,ω_out)对应于在介质10的点M34处的简单扩散，C^Pi对应于属于第二表面的领域的一点Pi的第二系数。

图5图解地示出适合于估算由非均匀参与介质10所扩散的光量以及创建一个或多个图像的显示信号的设备5的硬件实施例。例如，设备5对应于个人电脑PC，笔记本电脑或游戏控制台。

所述设备5由以下由地址和数据总线45连接在一起的元件组成，所述总线45也传送时钟信号：

-微处理器51（或CPU）；

-图形卡52，包括：

若干图形处理单元520（或GPU）；

GRAM（“图形随机存取存储器”）型随机存取存储器521；

-ROM型（“只读存储器”）非易失性存储器的56；

-随机存取存储器或RAM57；

-一个或多个I/O（输入/输出）设备54，诸如例如键盘、鼠标、网络摄像机；以及

-电源58。

设备5还包括直接连接到图形卡52上以特别显示在图形卡中例如，实时计算和合成的由计算机生成的图形的呈现的显示屏类型显示设备53。使用专用的总线将显示设备53连接至图形卡52提供的优势在于具有更高的数据传输速率，并以这种方式减少了由图形卡合成的图像的显示延迟时间。根据一种变型，显示设备在设备5外侧并且通过传输显示信号的电缆连接至设备5。所述设备5，例如图形卡52，包括传输介质或适于传输显示信号至诸如，例如LCD或等离子电视、视频投影仪的外部显示部件的连接器（未示于图5）。

值得注意的是，在对存储器52、56和57的描述中使用的单词“寄存器”在每个上述存储器中指定低容量的存储区域（一些二进制数据）以及大容量的存储器区（使能将被存储的整个程序或表示已计算或将要被显示的数据的全部或部分数据）。

当加电时，微处理器51加载并运行包含在RAM57中的程序的指令。

随机存取存储器57具体包括：

-在寄存器530中，负责在设备5上切换的微处理器51的操作程序，

-表示所述非均匀参与介质10的参数571（例如密度、光吸收系数、光扩散系数参数）。

实现本发明特有的方法的步骤并且在下面描述的算法被存储在与实现这些步骤的设备5相关联的图形卡52的GRAM存储器57中。当加电且一旦代表所述介质的参数570被加载到RAM47时，图形卡52的图形处理单元520将这些参数加载到GRAM521，并以使用HLSL（高级着色语言）语言，例如GLSL（“OpenGL着色语言”）语言的“着色”（shader）类型的微程序的形式执行这些算法的指令。

所述GRAM随机存取存储器521具体包括：

-在寄存器5210中，表示介质10的参数，

-表示在介质10的每个点处的第一光强度减少值的第一投影系数5211，

-所述介质10的每个点处的第一和第二光强度减少值5212，

-表示在介质10的每个点处的第二光强度减少值的第二投影系数5213，

-表示介质10的每个点处的入射光的第三投影系数5214，

-表示介质10的每个点处的相位函数的第四投影系数5215，

-方向ω和所述第一及第二表面之间的第一和第二交点5216，以及

-代表介质10沿一个或多个观察方向所扩散的光量的值5217。

根据一种变型，如果在GRAM521中的存储器可用存储空间不够，RAM57的一部分被CPU51分配用于存储系数5211、5213、5214和5215以及值5212、5216和5217。然而，因为数据必须通过总线55从图形卡传输到随机存取存储器57，而总线55的传输容量普遍低于图形卡中可用于从GPU向GRAM以及反向传送数据的容量，该变型带来在合成包括由包含在GPU中的微程序组成的介质10的表示的图像时的较长的延迟时间。

根据另一种变型，电源58在设备5的外部。

图6示出根据本发明的第一特别有利的非限定性实施例的，在设备5中实现的用于估算在非均匀参与介质的一点处接收的光量的方法。

在初始步骤60中，设备5的各种参数被更新。具体地，表示非均匀参与介质10的参数以任何方式被初始化。

接着，在步骤61中，选择参与介质10的第一点集合。例如，这个第一点集合对应于形成限定所述参与介质10的第一体积的单元格的中心。根据为了呈现包含所述介质10的场景所需的质量来确定点的数量。点的数量越多，呈现的质量越好。然而，点的数量越多，估算由这些点所接收的光量所需的计算就越大。例如，对点的数量进行选择以便具有呈现质量和取得呈现所需的计算的数量之间的最佳折衷。

然后，在第二步骤62中，为所选点集合中的每个点估算第一光强度减少值。要做到这一点，为所述介质10中的给定点M的多个给定的入射方向计算多个表示光强度减少的第一值。每个表示光强度减少的第一值对应于多个入射方向中的一个给定的入射方向，并且对应于在介质10中沿入射方向的光的路径，所述入射方向在点M34和限定所述介质10的第一表面组成的表面上。对于从光环境发出加入点M34的多个入射方向中的每个入射方向，使用任何本技术领域技术人员已知的抽样方法，有利地使用被称为光线行进算法方法的方法计算表示点M处光强度减少的值。所述多个入射方向ω（或ω_in）形成具有中心M的球面Ω，其中，为所述多个入射方向ω（或ω_in）计算表示点M处光强度减少的第一值。以找到计算这些值所需的计算功率和设备5的用户所期望的对点M处光强度减少的估算精确度之间的最佳折衷的方式选择为所述方向ω计算表示点M处光强度减少的第一值的方向ω的数目。选择多个方向ω意味着对具有中心M的球面Ω采样。有利地，对表示介质10的第一点集合（例如，50，100或1000个点）中的每个点重复进行步骤61。

然后，在第三步骤63中，估算表示点M34和沿光发射方向ω的第二表面之间的光衰减的第二光强度减少值。所述第二表面包括点M34的邻域的一部分点，所述点M34属于所选的第一点集合，在所述步骤62中为所述第一点集合估算第一光强度减少值。以与确定第一光强度减少值相同的方式，通过确定方向ω和所述第二表面之间的交点来确定第二光强度减少值。方向ω的离散化同于步骤62和63，只有点M34和与所述第一表面和第二表面各自的交点之间的距离对于分别确定所述第一值和第二值是不同的。

然后，在第四步骤64中，估算球面函数的标准正交基中的基函数的第一投影系数，这些第一投影系数表示非均匀参与介质10的任何点处的光强度的减少。有利地，第一投影系数从第一光强度减少值在球面函数的标准正交基的投影中产生。应理解，通过将第一值投影在球面函数的标准正交基中，可以得到这些第一值在球面函数的标准正交基中的表示。所述投影涉及从第一函数基（basis of function）（第一值初步地沿入射方向表示，即根据在参与介质中沿入射方向在到达点M前所覆盖的距离，在所述点M处计算第一值）传递到第二函数基（即球面函数的标准正交基）。所述投影系数是在球面函数的标准正交基中表示（即表达）所述第一值的结果。由此得到第一点集合的每个点处的表示光强度减少的第一投影系数。换句话说，一组第一投影系数对应于所述介质的一个点，并且计算的第一投影系数集合与表示所述介质10的第一点集合中的点一样多。为了获得没有为其计算这些第一系数的该介质中的点的第一投影系数，使用已计算的第一投影系数的内插。

最后，在步骤65中，使用之前估算的第一投影系数和第二光强度减少值估算由介质10的点M34所接收的光量，所述第二光强度减少值表示根据点M，点M34的邻域的点的贡献。

优选地，对第一点集合中的每个点实现对所接收的光量的确定。

根据一种变型，通过将第二光强度减少值投影在球面函数的基中来对点M估算表示光强度减少的第二投影系数。有利地，在所述第二光强度减少值已被用于表示第一光衰减函数的情况下，将这些第二投影系数用于确定由点M34接收的光量。

根据一种变型，为光环境3的一组点估算表示入射光的第三投影系数，该组点表示所述光环境。要做到这一点，使用球面函数的标准正交基来表示描述环境映射3的函数（称为入射光函数），所述环境映射3表示介质10中的入射光，所述球面函数的标准正交基曾被用于表示第一光衰减函数。由此，将表示环境映射3的函数投影在球面函数的基的一组第三投影系数中。有利地，这些第三系数被存储在与设备5的图形卡的一个或多个GPU相关联的存储器的表格中。有利地，所述第三投影系数在所述介质中任何点是相同的。按照一种变型，所述第三投影系数从属于该光环境的一个点到另一个点，或从一组点到另一组点变化。

根据另一种变型，为介质10的第二点集合估算表示所述介质10的相位函数的第四投影系数，该组点表示所述光环境。要做到这一点，使用球面函数的标准正交基来表示描述所述介质10的相位函数的函数，所述球面函数的标准正交基曾被用于表示第一光衰减函数和入射光函数。由此将所述相位函数投影在球面函数基的一组第四投影系数中。有利地，这些第四系数被存储在与设备5的图形卡的一个或多个GPU相关联的存储器的表格中。有利地，所述第四投影系数在所述介质中任何点是相同的。按照一种变型，所述第四投影系数从属于该介质10的一个点到另一个点，或从一组点到另一组点变化。

当然，本发明并不限于前面描述的实施例。

具体地，本发明并不限于一种由非均匀参与介质所扩散的光量的估算方法，也可延伸到任何实施此方法的设备，特别是至少包括一个GPU的所有设备。参照图1至图4描述的用于估算第一、第二和第三投影系数、光强度减少系数、所扩散的光量的系数的公式的实现方式也不限于着色类型微程序实现方式，也可延伸到任何程序类型（例如可以在CPU类型的微处理器中执行的程序）的实现方式。

有利地，用于估算投影系数的基函数是球面谐波型或球面小波型的函数。

有利地，之前估算的第一和第二投影系数被记录和存储在一个或多个由表格组成的数据结构中，所述表格记录在与GPU相关联的存储器中。这些记录被称为衰减记录。有利地，衰减记录表格包括所述介质10的点的第一和第二投影系数，而无论是否已从公式8或计算出或通过公式8将计算出的第一系数内插得到这些第一和第二系数。有介质10的一个点的一组第一投影系数，或根据一种变型，有表示介质10的一组点的一组第一投影系数。这样存储第一和第二投影系数具有的优点是加快估算由介质10所扩散并由观察者所感知的光量的所需的计算，所述第一投影系数表示在任何时刻可用并可立即在公式12和13中使用的入射光强度的减少。同样地，在专用表格中记录第三投影系数和第四投影系数加快了所述计算，特别是当所述第三和第四系数从一点到另一点（分别从光环境3和介质10）变化时。

使用本发明并不限于实时用途，也可延伸到任何其他用途，例如在录音室的所谓的后期制作处理操作中用于例如呈现计算机生成的图片。在后期制作中实现本发明，提供的优势在于在减少所需的计算时间的同时，给出尤其是真实性方面的极佳的视觉呈现。

本发明还涉及一种方法，用于估算由介质10的点（或由介质10的全部）在一个或多个给定方向所扩散的光量。通过使用由所述介质的一个或多个点，例如点M34所接收的光量来估算介质10根据发射方向120所扩散的光量。要做到这一点，对应于发射方向120与介质10的交点的直线分段，也就是分段[PM_max]被空间地离散成表示该部分的多个点或基本部分。对该分段的每个点（分别为每个基本部分）应用公式15或公式16。根据一种变型，执行光线行进方法来估算在所考虑的分段的一个点和位于所述介质10的外部在发射方向120上点P15之间的光强度减少。

本发明还涉及一种合成二维或三维视频图像的方法，为所述视频图像计算由非均匀参与介质所扩散的光量，并且表示作为结果所产生的光的信息被用于显示所述图像的像素，每个像素对应于根据观察方向ω_out的一个观察方向。被用于由所述图像的每个像素所显示的已计算出的光的值被重新计算，以适应观察者不同的视点。

例如，本发明可用于视频游戏应用程序，无论是通过在PC或笔记本电脑类型的计算机中可执行的程序，或在制作和显示实时图像的专用游戏控制台中。有利地，参照图5所描述的设备5具有交互部件，诸如键盘和/或操纵杆，输入命令的其他模式，诸如例如语音识别也是可能的。

Claims (15)

1.估算由非均匀参与介质（10）的点M（34）所接收的光量的方法，所述光由包括多个光源（31、32、33）的光环境（3）发射，其特征在于，该方法包括以下步骤：

选择（61）所述介质中的某些点以形成所述介质（10）的点的第一集合（401至40n），所述第一集合包括所述点M（34），

对所述第一集合中的每个点（401至40n），估算（62）表示所述所考虑的点和第一表面（40）之间沿多个特定光发射方向（421至427）的光衰减的多个第一光强度减少值（5212），所述第一表面（40）限定所述介质（10），

估算（63）表示所述点M（34）和至少一个第二表面（41）之间沿多个特定光发射方向（421至427）的光衰减的多个第二光强度减少值（5212），所述至少一个第二表面包括属于第一集合的所述点M（34）的邻域的某些点（402、403、414、415），

对所述第一集合中的每个点（401至40n），通过将所述第一光强度减少值投影在球面函数的标准正交基中来估算（64）第一投影系数（5211），所述第一投影系数表示在所述点处光强度的减少，以及

使用所述估算的第一投影系数和多个第二光强度减少值，估算（65）所述点M（34）所接收的光量。

2.如权利要求1的方法，其中，所述点M（34）所接收的光量对应于由所述光环境（3）发射并且在点M（34）和第一表面（40）之间沿所述多个特定光发射方向（421至427）衰减的光量，和由至少一个第二表面（41）的一组点再次发射并在点M（34）和第二表面（41）之间沿所述多个特定光发射方向（421至427）衰减的光量的总和。

3.如权利要求1至2之一的方法，其特征在于，它包括使用为第二表面（41）的点估算的第一投影系数，估算由属于第二表面（41）的第一集合中的每个点（402、403、414、415）所接收的光量的步骤。

4.如权利要求1至2之一的方法，其特征在于，它包括估算所述第二表面（41）和所述多个特定的光发射方向（421至427）之间的交点（410）的步骤，当所述交点（410）不属于点的第一集合时，通过内插由属于点的第一集合的第二表面（41）的至少两个点（414、415）所接收的光量来估算由交点所接收的光量。

5.如权利要求1至2之一的方法，其特征在于，它包括通过在所述球面函数的标准正交基中投影所述第二光强度减少值来估算第二投影系数的步骤，所述第二投影系数表示在点M（34）处光强度的减少，使用所述估算的第一投影系数和所述估算的第二投影系数来估算所述点M（34）所接收的光量。

6.如权利要求1至2之一的方法，其特征在于，所述第一和第二光强度减少值的估算通过对所述特定光发射方向（421至427）的光线行进来实现。

7.如权利要求1至2之一的方法，其特征在于，它包括在所述球面函数的标准正交基中估算第三投影系数的步骤，所述第三投影系数表示所述光环境（3）中的一组点的入射光。

8.如权利要求1至2之一的方法，其特征在于，它包括在所述球面函数的标准正交基中估算第四投影系数的步骤，所述第四投影系数表示所述介质的点的第二集合的相位函数。

9.如权利要求1至2之一的方法，其特征在于，它包括从点M（34）所接收的光量估算点M（34）所扩散的光量的步骤。

10.一种设备（5），被配置以估算由非均匀参与介质（10）的点M（34）所接收的光量，所述光由包含多个光源（31、32、33）的光环境（3）发射，其特征在于，所述设备包括至少一个处理器，被配置用于：

选择所述介质（10）中的某些点以形成所述介质（10）的点的第一集合（401至40n），所述第一集合包括所述点M（34），

对所述第一集合中的每个点（401至40n），估算表示所述所考虑的点和第一表面之间沿多个特定光发射方向（421至427）的的光衰减的多个第一光强度减少值（5212），所述第一表面（40）限定所述介质（10），

估算表示所述点M（34）和至少一个第二表面之间沿多个特定光发射方向（421至427）的光衰减的多个第二光强度减少值（5212），所述至少一个第二表面包括属于第一集合的所述点M（34）的邻域的某些点（402、403、414、415），

对所述第一集合中的每个点，通过在球面函数的标准正交基中投影第一光强度减少值来估算第一投影系数（5211），所述第一投影系数表示在所考虑的点处光强度的减少，以及

使用所述估算的第一投影系数和所述多个第二光强度减少值，估算由所述点M（34）所接收的光量。

11.如权利要求10的设备，其特征在于，所述至少一个处理器还被配置以通过在所述球面函数的标准正交基中投影所述第二光强度减少值来估算第二投影系数，所述第二投影系数表示在点M（34）处光强度的减少，使用估算的第一投影系数和估算的第二投影系数来估算由所述点M（34）所接收的光量。

12.如权利要求10至11之一的设备，其特征在于，所述至少一个处理器还被配置以在球面函数的标准正交基中估算第三投影系数，所述第三投影系数表示所述光环境（3）中的一组点的入射光。

13.如权利要求10至11之一的设备，其特征在于，所述至少一个处理器还被配置以在球面函数的标准正交基中估算第四投影系数，所述第四投影系数表示所述介质（10）的点的第二集合的相位函数。

14.一种计算机程序产品，其特征在于，它包括程序代码指令，当在计算机上执行所述程序时，所述程序代码指令执行根据权利要求1至2之一的方法的步骤。

15.一种计算机可读存储部件，用来存储可由所述计算机执行以实现根据权利要求1至2中任一项的方法的指令集合。

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