CN103500228A - 一种协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法 - Google Patents

Abstract

一种协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法，包括以下步骤。S1、创建用户集合U＝{U₁,U₂,…,U_n}中n个用户对项目集合I＝{I₁,I₂,…,I_m}中m个项目的评分矩阵R(n×m)，以R_a,i表示用户U_a对项目I_i的评分，其中U_a∈U,I_i∈I。S2、分别计算用户U_a和U_b之间的相似度sim(U_a,U_b)，项目I_i和I_j之间的相似度sim(I_i,I_j)，定义相似度影响因子ε，使sim'(U_a,U_b)＝ε×sim(U_a,U_b)，sim'(I_i,I_j)＝ε×sim(I_i,I_j)。S3、在[0,1]区间取参数λ，根据所述λ、ε、用户对项目的评分均值、用户之间的相似度及项目之间的相似度，预测用户对项目的评分。

Description

一种协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法

技术领域

本发明涉及推荐***研究中协同过滤（Collaborative filtering）推荐技术，尤其涉及一种协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法。

背景技术

随着互联网的迅速普及和电子商务的快速发展，互联网上的信息数据急剧增长，如何使用户快速高效地从浩瀚的数据海洋中获取所需信息变得越来越紧迫。因此为用户提供主动推荐服务也越来越多地被应用到各种门户网站和电子商务***中。这些***通过收集用户的历史信息，学习用户的兴趣和行为模式，并分析用户的行为特征，从而为其提供推荐服务。

协同过滤推荐技术在推荐***领域应用非常广泛，主要分为两类：基于用户的协同过滤(User-based Collaborative Filtering)和基于项目的协同过滤(Item-based Collaborative Filtering)，基本思想是基于最近邻向目标用户产生推荐，最终推荐形式有评分预测及Top-N推荐。Tapestry是最早被提出来的协同过滤推荐***，记录了每个用户阅读文章的观点，目标用户需要明确地指出与自己行为类似的其他用户。GroupLens、Ringo以及Video Recommender也是较早期的协同过滤推荐***，通过其他用户的意见来给用户分别提供电影、新闻和音乐等推荐服务。

随着电子商务***规模的不断扩大，用户数目和项目数据的急剧增加，导致用户项目的评分数据极端稀疏。在用户评分数据极端稀疏的情况下，传统的相似性度量方法依赖于共同评分的项目个数，使得传统的相似性度量存在着一定的偶然性，计算得到的目标用户及项目的最近邻不准确，从而导致推荐***的推荐质量下降。

协同过滤推荐算法中主要通过相似性来预测用户对项目的评分，相似性可分别依据用户或项目之间关系进行度量，且相似性度量的精确性直接关系到整个推荐***的推荐质量。

相似性计算可以是基于用户之间的相似性计算，也可以是基于项目之间的相似性计算。以sim(U_a,U_b)表示用户U_a和用户U_b之间的相似性，则首先获取用户U_a和用户U_b已评分的所有项目，然后通过不同的相似性度量方法计算用户U_a和用户U_b之间的相似性sim(U_a,U_b)。同理，将项目I_i和项目I_j之间的相似性记为sim(I_i,I_j)，则获取项目I_i和项目I_j已有的所有用户评分，并根据已有评分值获取项目I_i和项目I_j之间的相似性sim(I_i,I_j)。

常见的相似性度量标准包括：余弦相似性、相关相似性以及修正的余弦相似性。在余弦相似性度量方法中，构建用户项目评分矩阵R(n×m)。如果用户对项目没有评分，则假设该用户对项目的评分为0。通过将用户对项目的未知评分设为0，可以有效地提高相似性计算的性能，但是当用户及项目数量非常巨大、用户对项目的评分数据极端稀疏的情况下，将未知评分设置为0的可信度并不高。

实际上，用户对未评分项目的喜好程度不可能完全相同或完全不同。当用户U_a和用户U_b对项目均未有评分时，将用户对项目的评分都设为0，无疑在计算用户U_a和用户U_b之间的相似度时提高了其相似度值，因为他们对项目的评分并不一定会完全相同为0。因此，当用户评分数据极端稀疏时，将未知评分设为0对计算相似度值影响性较高。当用户U_a和用户U_b中有一个用户对项目给出评分，而另一个用户未给出评分时，未知的评分被设为0将会使相似度的计算值小于其实际值，但当用户评分数据极端稀疏时，该影响将会较小。

由此可见，在用户评分数据极端稀疏的情况下，余弦相似性并不能有效地度量用户之间的相似性，余弦相似度的计算值实际上提高了用户间的相似度，而修正的余弦相似性度量方法也存在同样的问题。

在相关相似性度量方法中，设

表示用户U_a评分的项目集合，在计算用户U_a和用户U_b之间的相似性时，首先需要计算经用户U_a和用户U_b共同评分的项目交集

然后在项目集合

上通过相关相似性的度量方法计算用户U_a和用户U_b之间的相似性。但是，通过相关相似性度量相似性的可信度依赖于评分项目交集

的大小，共同评分的项目数越多，其度量的相似性的可信度才越高。在用户评分数据极端稀疏的情况下，经两个用户共同评分的项目集合更小，即使在这样小的项目集合上评分非常相似，也不能确定用户之间的相似性比较高。当用户的已有评分项目相同时，即

则通过它们的交集来度量用户间相似性，其相似性度量结果的可信度较高。当时，通过用户评分项目的交集部分度量用户间的相似性无疑将会提高用户间的相似性，因为在用户评分项目的非交集部分俩用户的评分偏差并不一定完全相同，而仅通过其交集部分计算用户的相似性，其方法类似于将非交集部分的用户评分偏差设为相同均为0，该方法将会使计算所得的相似度高于实际值。因此，在用户评分数据极端稀疏的情况下，相关相似性的度量方法也存在着一定的弊端。

综上所述，为使相似度值尽可能少地受稀疏度影响，本发明提出采用相似度影响因子改进相似性度量标准的方法。

发明内容

本发明提供一种协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法，包括以下步骤：

S1、创建用户集合U={U₁,U₂,…,U_n}中n个用户对项目集合I={I₁,I₂,…,I_m}中m个项目的评分矩阵R(n×m)，以R_a,i表示用户U_a对项目I_i的评分，其中U_a∈U,I_i∈I；

S2、分别计算用户U_a和U_b之间的相似度sim(U_a,U_b)，项目I_i和I_j之间的相似度sim(I_i,I_j)，定义相似度影响因子ε，使sim'(U_a,U_b)=ε×sim(U_a,U_b)，sim'(I_i,I_j)=ε×sim(I_i,I_j)；

S3、在[0,1]区间取参数λ，根据所述λ、ε、用户对项目的评分均值、用户之间的相似度及项目之间的相似度，预测用户对项目的评分。

优选的，在步骤S2中，所述 $\mathrm{sim}(U_a,U_b)=\frac{\underset{k\∈I_{U_a{U}_b}}{\mathrm{\Σ}}(R_{a,k}-\stackrel{\‾}{R_a})(R_{b,k}-\stackrel{\‾}{R_b})}{\sqrt{\underset{k\∈I_{U_a}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{a,k}-\stackrel{\‾}{R_a})}^2}\sqrt{\underset{k\∈I_{U_b}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{b,k}-\stackrel{\‾}{R_b})}^2}},$ 所述 $\mathrm{sim}(I_i,I_j)=\frac{\underset{k\∈U_{I_i{I}_j}}{\mathrm{\Σ}}(R_{k,i}-\stackrel{\‾}{R_i})(R_{k,j}-\stackrel{\‾}{R_j})}{\sqrt{\underset{k\∈U_{I_i}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{k,i}-\stackrel{\‾}{R_i})}^2}\sqrt{\underset{k\∈U_{I_j}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{k,j}-\stackrel{\‾}{R_j})}^2}},$ 其中和

分别表示用户U_a和用户U_b对已给评分项目的平均评分值。

优选的，在步骤S2中，当sim'(U_a,U_b)=ε×sim(U_a,U_b)时，所述

当sim'(I_i,I_j)=ε×sim(I_i,I_j)时，所述

其中

为用户U_a和U_b共同评分的项目集合、

和

分别为用户U_a和U_b评分的项目集合。

优选的，在步骤S2中，0≤ε≤1。

优选的，在步骤S3中，预测用户U_a对未浏览过的项目I_i评分为 $R_{a,i}=\mathrm{\λ}\×(\stackrel{\‾}{R_a}+\frac{\underset{U_x\∈U}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{sim}}^{\′}(U_a,U_x)\×(R_{x,i}-\stackrel{\‾}{R_x}))}{\underset{U_x\∈U}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{sim}}^{\′}(U_a,U_x)})+(1-\mathrm{\λ})\×(\stackrel{\‾}{R_i}+\frac{\underset{I_y\∈I}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{sim}}^{\′}(I_i,I_y)\×(R_{a,y}-\stackrel{\‾}{R_y}))}{\underset{I_y\∈I}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{sim}}^{\′}(I_i,I_y)}),$ 其中

分别表示用户U_a，U_x已有项目评分的均值，

分别表示项目I_i，I_y已有用户评分的均值。

优选的，λ=0时，所述R_a,i是基于项目相似度预测评分，λ=1时，所述R_a,i是基于用户相似度预测评分。

根据本发明提供的协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法，分别计算用户间的相似度和项目间的相似度，并定义相似度影响因子ε分别修正用户和项目的相似度值，改进了相似性的度量方式。同时，根据改进相似性度量的结果，以及用户对项目的评分均值等因素，计算用户对项目的评分，可以在数据极端稀疏的情况下度量误差，从而提高推荐质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明较佳实施例提供的协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法流程图；

图2是本发明较佳实施例提供的用户对项目评分矩阵R(n×m)示意图；

图3是本发明较佳实施例提供的协同过滤推荐算法评分预测流程图；

图4是本发明较佳实施例提供的构建用户或项目相似度矩阵流程图。

具体实施方式

下文中将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

图1是本发明较佳实施例提供的协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法流程图。如图1所示，本发明较佳实施例提供的协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法包括步骤S1～S3。

步骤S1：创建用户集合U={U₁,U₂,…,U_n}中n个用户对项目集合I={I₁,I₂,…,I_m}中m个项目的评分矩阵R(n×m)，以R_a,i表示用户U_a对项目I_i的评分，其中U_a∈U,I_i∈I。

具体地，图2是本发明较佳实施例提供的用户对项目评分矩阵R(n×m)示意图。如图2所示，用户对项目评分矩阵R(n×m)中共有n行m列，n行表示n个用户，m列表示m个项目。若用户集为U，项目集为I，设某一用户U_a对项目I_i（其中U_a∈U,I_i∈I）的评分为R_a,i，则评分R_a,i体现了用户U_a对项目I_i的兴趣及偏好。

步骤S2：分别计算用户U_a和U_b之间的相似度sim(U_a,U_b)，项目I_i和I_j之间的相似度sim(I_i,I_j)，定义相似度影响因子ε，使sim'(U_a,U_b)=ε×sim(U_a,U_b)，sim'(I_i,I_j)=ε×sim(I_i,I_j)。

具体而言，修正的余弦相似性可以修正余弦相似性度量方法中不同用户之间不同的评分尺度的偏差问题。因此，本实施例根据修正的余弦相似性度量方法，计算用户之间的相似度sim(U_a,U_b)及项目之间的相似度sim(I_i,I_j)。

举例而言，若用户U_a和用户U_b共同打分的项目集合表示为

和

分别表示经用户U_a和用户U_b评分的项目集合，则用户U_a和用户U_b之间的相似性sim(U_a,U_b)表示为 $\mathrm{sim}(U_a,U_b)=\frac{\underset{k\∈I_{U_a{U}_b}}{\mathrm{\Σ}}(R_{a,k}-\stackrel{\‾}{R_a})(R_{b,k}-\stackrel{\‾}{R_b})}{\sqrt{\underset{k\∈I_{U_a}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{a,k}-\stackrel{\‾}{R_a})}^2}\sqrt{\underset{k\∈I_{U_b}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{b,k}-\stackrel{\‾}{R_b})}^2}}.$ 其中，和

分别表示用户U_a和用户U_b对已给评分项目的平均评分值，R_a,k表示用户U_a对项目I_k的评分值。

若将共同对项目I_i和项目I_j给出评分的用户集合表示为

和

分别表示对项目I_i和项目I_j给出评分的用户集合，则项目I_i和项目I_j之间的相似性sim(I_i,I_j)表示为： $\mathrm{sim}(I_i,I_j)=\frac{\underset{k\∈U_{I_i{I}_j}}{\mathrm{\Σ}}(R_{k,i}-\stackrel{\‾}{R_i})(R_{k,j}-\stackrel{\‾}{R_j})}{\sqrt{\underset{k\∈U_{I_i}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{k,i}-\stackrel{\‾}{R_i})}^2}\sqrt{\underset{k\∈U_{I_j}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{k,j}-\stackrel{\‾}{R_j})}^2}}.$ 其中，R_k,i表示项目I_i由用户U_k所给定的评分值，

和

分别表示项目I_i和项目I_j已有评分的平均值。

在本实施例中，引入相似度影响因子ε，对传统的相似性度量方法进行修正。当sim'(U_a,U_b)=ε×sim(U_a,U_b)时，所述

当sim'(I_i,I_j)=ε×sim(I_i,I_j)时，所述

于此，0≤ε≤1。

下面以用户间的相似性度量为例，根据为

和

不同对应关系，以及ε的不同取值作出说明。

当

时，ε=1，表示用户U_a和U_b所有评分的项目相同，则传统相似度度量方法所求相似度值能够充分体现用户之间的相似性，此时修正后的用户相似度满足sim'(U_a,U_b)=sim(U_a,U_b)。

当

时，ε=0，表示用户U_a和U_b所有评分的项目完全不同，则传统相似性度量方法所求相似度值并不能说明用户之间的相似性，此时sim'(U_a,U_b)=0。

当时，0<ε<1，表示用户U_a和U_b评分项目存在非交集项目，影响因子根据用户共同评分项目在用户已评分项目集合中所占比例修正传统的相似性度量值，修正后的相似性为sim'(U_a,U_b)=ε×sim(U_a,U_b)<sim(U_a,U_b)。

类似地，对于项目间相似性的度量，可根据项目中共同评分的项目情况进行度量。

步骤S3：在[0,1]区间取参数λ，根据所述λ、ε、用户对项目的评分均值、用户之间的相似度及项目之间的相似度，预测用户对项目的评分。

具体而言，本步骤将根据改进相似性度量结果预测用户对项目的评分，产生相应的推荐。

例如对于用户U_a未浏览过的项目I_i，预测用户U_a对未浏览过的项目I_i评分为 $R_{a,i}=\mathrm{\&lambda;}\&times;(\stackrel{\&OverBar;}{R_a}+\frac{\underset{U_x\&Element;U}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{sim}}^{\&prime;}(U_a,U_x)\&times;(R_{x,i}-\stackrel{\&OverBar;}{R_x}))}{\underset{U_x\&Element;U}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{sim}}^{\&prime;}(U_a,U_x)})+(1-\mathrm{\&lambda;})\&times;(\stackrel{\&OverBar;}{R_i}+\frac{\underset{I_y\&Element;I}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{sim}}^{\&prime;}(I_i,I_y)\&times;(R_{a,y}-\stackrel{\&OverBar;}{R_y}))}{\underset{I_y\&Element;I}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{sim}}^{\&prime;}(I_i,I_y)}),$ 其中

分别表示用户U_a，U_x已有项目评分的均值，

分别表示项目I_i，I_y已有用户评分的均值。

于本实施例中，λ=0时，R_a,i是基于项目相似度预测评分，λ=1时，R_a,i是基于用户相似度预测评分。

图3是本发明较佳实施例提供的协同过滤推荐算法评分预测流程图。图4是本发明较佳实施例提供的构建用户或项目相似度矩阵流程图。如图3及图4所示，结合图1，可更好地理解本发明技术方案。

综上所述，根据本发明较佳实施例提供的协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法，分别计算用户间的相似度和项目间的相似度，并定义相似度影响因子ε分别修正用户和项目的相似度值，改进了相似性的度量方式。同时，根据改进相似性度量的结果，以及用户对项目的评分均值等因素，计算用户对项目的评分，可以在数据极端稀疏的情况下度量误差，从而提高了推荐质量。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种协同过滤推荐算法中改进的相似性度量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、创建用户集合U＝{U₁,U₂,…,U_n}中n个用户对项目集合I＝{I₁,I₂,…,I_m}中m个项目的评分矩阵R(n×m)，以R_a,i表示用户U_a对项目I_i的评分，其中U_a∈U,I_i∈I；

S2、分别计算用户U_a和U_b之间的相似度sim(U_a,U_b)，项目I_i和I_j之间的相似度sim(I_i,I_j)，定义相似度影响因子ε，使sim'(U_a,U_b)＝ε×sim(U_a,U_b)，sim'(I_i,I_j)＝ε×sim(I_i,I_j)；

S3、在[0,1]区间取参数λ，根据所述λ、ε、用户对项目的评分均值、用户之间的相似度及项目之间的相似度，预测用户对项目的评分。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，所述 $\mathrm{sim}(U_a,U_b)=\frac{\underset{k\&Element;I_{U_a{U}_b}}{\mathrm{\&Sigma;}}(R_{a,k}-\stackrel{\&OverBar;}{R_a})(R_{b,k}-\stackrel{\&OverBar;}{R_b})}{\sqrt{\underset{k\&Element;I_{U_a}}{\mathrm{\&Sigma;}}{(R_{a,k}-\stackrel{\&OverBar;}{R_a})}^2}\sqrt{\underset{k\&Element;I_{U_b}}{\mathrm{\&Sigma;}}{(R_{b,k}-\stackrel{\&OverBar;}{R_b})}^2}},$ 所述 $\mathrm{sim}(I_i,I_j)=\frac{\underset{k\&Element;U_{I_i{I}_j}}{\mathrm{\&Sigma;}}(R_{k,i}-\stackrel{\&OverBar;}{R_i})(R_{k,j}-\stackrel{\&OverBar;}{R_j})}{\sqrt{\underset{k\&Element;U_{I_i}}{\mathrm{\&Sigma;}}{(R_{k,i}-\stackrel{\&OverBar;}{R_i})}^2}\sqrt{\underset{k\&Element;U_{I_j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{(R_{k,j}-\stackrel{\&OverBar;}{R_j})}^2}},$ 其中

和

分别表示用户U_a和用户U_b对已给评分项目的平均评分值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，当sim'(U_a,U_b)＝ε×sim(U_a,U_b)时，所述

当sim'(I_i,I_j)＝ε×sim(I_i,I_j)时，所述

其中

为用户U_a和U_b共同评分的项目集合、

和

分别为用户U_a和U_b评分的项目集合。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，0≤ε≤1。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S3中，预测用户U_a对未浏览过的项目I_i评分为 $R_{a,i}=\mathrm{\&lambda;}\&times;(\stackrel{\&OverBar;}{R_a}+\frac{\underset{U_x\&Element;U}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{sim}}^{\&prime;}(U_a,U_x)\&times;(R_{x,i}-\stackrel{\&OverBar;}{R_x}))}{\underset{U_x\&Element;U}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{sim}}^{\&prime;}(U_a,U_x)})+(1-\mathrm{\&lambda;})\&times;(\stackrel{\&OverBar;}{R_i}+\frac{\underset{I_y\&Element;I}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{sim}}^{\&prime;}(I_i,I_y)\&times;(R_{a,y}-\stackrel{\&OverBar;}{R_y}))}{\underset{I_y\&Element;I}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{sim}}^{\&prime;}(I_i,I_y)}),$ 其中

分别表示用户U_a，U_x已有项目评分的均值，

分别表示项目I_i，I_y已有用户评分的均值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，λ=0时，所述R_a,i是基于项目相似度预测评分，λ=1时，所述R_a,i是基于用户相似度预测评分。

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