CN103488829A - 一种边坡锚固布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种边坡锚固布局方法，包括以下步骤：在一块边坡上采集边坡上岩体的多组圆柱形样品，通过三轴试验得到该边坡的岩体力学参数值；将边坡坡体分解为由质点构成，根据上述计算得到的岩体力学参数，利用拉格朗日有限差分方法进行边坡的应力场计算，得到每一个质点的应力场值；计算每一个质点的导致该质点处边坡被破坏的最小主应力极小值，即破坏极小值；利用计算得到的破坏极小值，计算边坡中每一个质点的岩体抗剪强度与坡体内部剪应力的比值，即每一个质点的安全系数；将所有安全系数小于国家规范规定的安全系数设计值的质点作为需要进行边坡锚固的布局点。本发明提供了一种能够确定边坡坡体需要加固的关键区域的方法。

Description

一种边坡锚固布局方法

技术领域

本发明属于边坡工程技术领域，特别涉及一种边坡锚固布局方法。

背景技术

岩体高边坡是山区工程建设中的主要工程载体，尤其是在中国西南地区，高边坡问题几乎成了重大工程建设的首要工程地质和岩体力学问题，控制着工程建设的可行性和运行效益。工程边坡的稳定状况，关系到工程建设的成败与安全，对整个工程的建设可行性，安全性起着重要的作用，并在很大程度上影响着工程投资及使用效益。

传统的复杂高陡边坡加固方法，是假设边坡坡体内存在一个破坏面，计算破坏面上的安全系数从而指导加固设计[参考各行业规范]。这种方法非常有效但非常保守，最大缺陷是不能识别边坡加固的关键区域，从而不得已之下对整个假设破坏面进行全面加固，造成人力和财力的极大浪费。

边坡破坏的关键区域是指边坡坡体内各质点安全系数低于设计值的区域。关键区域不破坏，其它区域就不会发生破坏，关键区域是加固的重点。

发明内容

本发明为了克服传统高陡边坡加固方法的缺点，提出了一种能够确定边坡坡体需要加固的关键区域即需要进行边坡锚固的布局点的方法，通过该方法能够减少盲目加固，减少工程投资，而且该方法理论充分，准确性好，能够在边坡坡体加固安全性能完全得到保障的条件下，确定边坡坡体需要加固的布局点。

本发明提供的技术方案为：

一种边坡锚固布局方法，包括下列步骤：

步骤一、在一块边坡上采集边坡上岩体的多组圆柱形样品，每组中不少于3个样品，然后利用三轴试验分别计算每组样品的以下岩体力学参数：弹性模量、泊松比、抗压强度、粘聚力、和内摩擦角，将多组样品的岩体力学参数平均值作为该边坡的岩体力学参数值；其中，所述的三轴试验中的三轴指三维空间的x，y和z轴，每组样品中至少有3个样品，才能完成三轴试验。

步骤二、将边坡坡体分解为由质点构成，根据上述计算得到的弹性模量、泊松比、抗压强度、粘聚力、和内摩擦角参数，利用拉格朗日有限差分方法进行边坡的应力场计算，得到每一个质点的应力场值，并且提取出每一个质点的最大主应力σ₁和最小主应力σ₃；

步骤三、计算每一个质点的导致该质点处边坡被破坏的最小主应力极小值，即破坏极小值σ_3c，计算方法如下：σ_3c=(σ₁-R_c)／tgθ²，其中，σ₁是最大主应力，R_c是该边坡的岩体力学参数值中的抗压强度，θ=π／4+φ／2，φ是该边坡的岩体力学参数值中的内摩擦角；其中，所述的导致质点处边坡被破坏的最小主应力极小值即破坏极小值σ_3c，一个质点处的边坡是否被破坏取决于最大主应力σ₁和最小主应力σ₃之间的差值，差值越大，则越容易导致破坏，因此在最大主应力σ₁的值不变的情况下，最小主应力σ₃越小，则差值越大，越容易导致该质点处的边坡被破坏，因此破坏极小值σ_3c就是指在不发生破坏的情况下最小主应力σ₃能达到的最小值。

步骤四、利用计算得到的σ_3c，计算边坡中每一个质点的岩体抗剪强度τ_c与坡体内部剪应力τ的比值

即每一个质点的安全系数K，计算方法如下：

$K=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{3c}}{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3};$

步骤五、将所有安全系数K小于国家规范规定的安全系数设计值的质点作为需要进行边坡锚固的布局点。

优选的是，所述的边坡锚固布局方法，所述步骤一中采集边坡上岩体的圆柱形样品时，可以采集3组样品，每组中的样品数量为5个。

优选的是，所述的边坡锚固布局方法，根据步骤一中计算得到的边坡的岩体力学参数中的粘聚力、内摩擦角参数和步骤二中提取出的每一个质点的最大主应力、最小主应力数据绘制出每一个质点的莫尔-库伦强度理论图，根据莫尔-库伦强度理论图，计算边坡中每一个质点的岩体抗剪强度τ_c和坡体内部剪应力τ，计算方法如下： ${\mathrm{\τ}}_c=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{3c}}{2}\cos \mathrm{\φ},\mathrm{\τ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3}{2}\sin 2\mathrm{\θ},$ θ为每一个质点的剪切面与最大主应力方向的夹角，θ=π／4+φ／2，由此可计算出每一个质点的安全系数K。

优选的是，所述的边坡锚固布局方法，还包括步骤六、根据步骤五中得到的需要进行边坡锚固的布局点对边坡坡体进行锚固，包括下列步骤：(1)根据上述所述的需要进行边坡锚固的布局点的边界，计算边坡坡体锚固的深度；(2)对需要进行边坡锚固的布局点进行锚固时所需要的单位面积锚固力F的计算，计算方法如下：F=(K₀-K)(σ₁-σ₃)／K₀(K＜K₀)，其中，K₀为国家规范规定的安全系数设计值。

其中，步骤一中所述的三轴试验是三轴压缩试验的简称，是测定岩石强度及变形参数的一种较为完善的方法，三轴试验是通过三轴压缩仪来完成的，三轴压缩仪由压力室、轴向加荷***、施加周围压力***、空隙水压力量测***组成。试验方法的主要步骤如下：将岩石切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内压入水，使试件在各个方向受到周围压力，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不发生剪应力。然后再通过传力杆对试件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，当竖向主应力逐渐增大时，试件终于受剪而破坏，从而测试出岩石的强度及岩体力学参数。

步骤二中所述的利用拉格朗日有限差分方法进行边坡的应力场计算是现有技术，FLAC3D是利用拉格朗日有限差分方法进行边坡的应力场计算的分析程序，FLAC3D是由美国Itasca Consulting Group公司为地质工程应用而开发的连续介质显式有限差分计算方法，是目前国际上岩土工程界通用的三维快速拉格朗日分析程序。该计算方法主要适用于模拟计算岩土体材料的力学行为及岩土材料达到屈服极限后产生的塑性流动，对大变形情况应用效果非常好，在全球范围内被广泛使用。边坡应力场的计算是该计算方法的基本功能之一。FLAC3D能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。通过调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动(大变形模式)。FLAC3D显式拉格朗日算法无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。计算边坡应力场，需要建立边坡FLAC计算模型，必须进行以下三个方面的工作：(1)建立有限差分网格(2)选择本构特性与材料性质(3)设置边界条件与初始条件。完成上述工作后，可以获得边坡初始平衡应力状态，也就是边坡开挖前的原岩应力状态。然后在软件中进行工程开挖，计算出边坡工程开挖后的应力场。

步骤二中所述的一个边坡坡体能分解成很多质点，质点是对坡体上各位置进行力学分析的最小单位；利用拉格朗日有限差分方法进行边坡的应力场计算时，并不是单独对每一个质点进行计算，因为质点的数量过于庞大，而是在质点中分散选取一些节点，节点就是质点的一部分，把所有质点中选出的一些质点定义为节点。然后只对这些节点进行计算，再通过平均、加权或等同等方法，把这些节点周围的质点的应力场值计算出来。

本发明所述的边坡锚固布局方法，与传统的方法相比，通过该方法得到了边坡坡体中质点的安全系数的计算公式，将每一个质点的安全系数值与国家规范规定的安全系数做比较，就得到了需要进行边坡锚固的布局点。该方法减少了盲目加固，减少工程投资，而且该方法理论充分，准确性好。

附图说明

图1为本发明所述的边坡锚固布局方法流程示意图。

图2为本发明中所述的莫尔-库伦强度包络线图。

图3为本发明中的岩体抗剪强度τ_c计算示意图。

图4为本发明中的边坡坡体上每一个质点破坏极小值σ_3c等值线图

图5为本发明中的边坡坡体上每一个质点的安全系数K等值线图。

图6为本发明中的安全系数设计值K₀=1.25时，边坡坡体破坏的需要进行边坡锚固的布局点的等值线图。

图7为本发明中的安全系数设计值K₀=1.25时，边坡坡体所需锚固力等值线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明提供了一种边坡锚固布局方法，具体实施方式步骤为：

步骤一、在一块边坡上采集边坡上岩体的三组圆柱形样品，每组中有5个样品，样品的大小为直径50mm×高80mm，然后利用三轴试验分别计算每组样品的以下岩体力学参数：弹性模量、泊松比、抗压强度、粘聚力、和内摩擦角，将三组样品的岩体力学参数平均值作为该边坡的岩体力学参数值；

步骤二、将边坡坡体分解为由质点构成，根据上述计算得到的弹性模量、泊松比、抗压强度、粘聚力、和内摩擦角参数，利用拉格朗日有限差分方法进行边坡的应力场计算，得到每一个质点的应力场值，并且提取出每一个质点的最大主应力σ₁和最小主应力σ₃；根据步骤一中计算得到的边坡的岩体力学参数中的粘聚力、内摩擦角参数和步骤二中提取出的每一个质点的最大主应力、最小主应力数据可以绘制出边坡坡体中每一个质点的莫尔-库伦强度理论图，如图2所示，绘制出质点A和质点B的莫尔-库伦强度理论图。莫尔-库伦强度理论的数学表达式为：

τ=σtgφ+C             (1)

其中，τ，σ，φ，C分别表示边坡岩体中每一个质点的抗剪强度、边坡岩体中每一个质点的岩石剪切面上正应力、岩体力学参数值中的内摩擦角、岩体力学参数值中的粘聚力。

步骤三、计算每一个质点的导致该质点处边坡被破坏的最小主应力极小值，即破坏极小值σ_3c，计算方法如下：σ_3c=(σ₁-R_c)／tgθ²，其中，σ₁是最大主应力，R_c是该边坡的岩体力学参数值中的抗压强度，θ=π／4+φ／2，φ是该边坡的岩体力学参数值中的内摩擦角；其中，破坏极小值σ_3c的计算方法是根据前人已有的研究成果得出的。所述的导致质点处边坡被破坏的最小主应力极小值即破坏极小值σ_3c，一个质点处的边坡是否被破坏取决于最大主应力σ₁和最小主应力σ₃之间的差值，差值越大，则越容易导致破坏，因此在最大主应力σ₁的值不变的情况下，最小主应力σ₃越小，则差值越大，越容易导致该质点处的边坡被破坏，因此破坏极小值σ_3c就是指在不发生破坏的情况下最小主应力σ₃能达到的最小值。当边坡中一质点的σ₃小于其破坏极小值σ_3c时，即σ₃＜σ_3c时，该质点处边坡就被破坏了。从图2可以看出，质点A和质点B的破坏极小值σ_3c分别是导致质点A和质点B处的边坡被破坏的最小主应力极小值。根据边坡坡体中质点的破坏极小值σ_3c的计算方法，将计算得到的每个质点的破坏极小值σ_3c数据输入软件TECPLOT中绘制等值线图，如图4所示。

步骤四、利用计算得到的σ_3c，计算边坡中每一个质点的岩体抗剪强度τ_c与坡体内部剪应力τ的比值

即每一个质点的安全系数K，计算方法如下：

$K=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{3c}}{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3};$

其推导过程为：

(1)边坡中每一个质点的安全系数K为边坡中每一个质点的岩体抗剪强度与坡体内部剪应力的比值：

$K=\frac{{\mathrm{\τ}}_c}{\mathrm{\τ}}---\left(2\right)$

(2)τ_c在数值上等于图3中垂直线AB的长度。由此τ_c可以由如下数表示：

${\mathrm{\τ}}_c=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{3c}}{2}\cos \mathrm{\φ}---\left(3\right)$

(3)把公式(3)代入(2)中，边坡的安全系数K可以表示为：

$K=\frac{\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{3c}}{2}\cos \mathrm{\φ}}{\mathrm{\τ}}---\left(4\right)$

(4)公式(4)中的分母τ表示边坡岩体内每一个质点的剪应力，根据莫尔-库伦理论，其数学表达式为：

$\mathrm{\τ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3}{2}\sin 2\mathrm{\θ}---\left(5\right)$

其中，θ为每一个质点的剪切面与最大主应力方向的夹角。

(5)由于质点发生剪切破坏时的θ角等于

因此导致边坡内质点剪切破坏的剪应力τ可以表示为：

$\mathrm{\τ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3}{2}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\φ})=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3}{2}\cos \mathrm{\φ},(0\≤\mathrm{\φ}\≤\frac{\mathrm{\π}}{2})---\left(6\right)$

(6)将公式(6)代入公式(4)中，边坡坡体内每一个质点的安全系数K可以进一步写为：

$K=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{3c}}{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3}---\left(7\right)$

将每个质点的破坏极小值数据σ_3c代入公式(7)，即可计算出边坡坡体上每个质点的安全系数K。将计算所得K数据输入软件TECPLOT中绘制等值线图，如图5所示，边坡坡体上每个质点的安全系数K等值线图。

步骤五、将所有安全系数K小于国家规范规定的安全系数设计值的质点作为需要进行边坡锚固的布局点。当国家规范规定的安全系数设计值K₀=1.25，需要进行边坡锚固的布局点如图6所示。

步骤六、根据需要进行边坡锚固的布局点对边坡坡体进行锚固，包括下列步骤：

(1)根据上述所述的需要进行边坡锚固的布局点的边界，计算边坡坡体锚固的深度；

(2)根据边坡安全系数设计值K₀的要求，进行锚固力的确定。

(3)锚固后的坡体内每个质点的安全系数K必须大于等于K₀。

(4)公式(7)中，边坡内每个质点的安全系数为：

$K=\frac{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{3c}}{{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3}$

(5)由于在自然的边坡坡体内，σ₁、σ_3c都是不可更改的定量，因此，当K的值小于设计值K₀时，要使得K的值达到设计值K₀，就必须提高σ₃的量值。σ₃的量值使用工程锚固措施进行提高。σ₃的量值增大的部分，便是单位面积锚固力F。

于是可以有如下的表达式：

$K_0=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_1-{\mathrm{\&sigma;}}_{3c}}{{\mathrm{\&sigma;}}_1-({\mathrm{\&sigma;}}_3+F)},(K<K_0)---\left(8\right)$

(6)将公式(8)与公式(7)共同求解，得到单位面积锚固力公式F如下：

F=(K₀-K)(σ₁-σ₃)／K₀  (K＜K₀)             (9)

根据图5的安全系数K的数据，使用公式(9)，计算边坡关键区域所需要的单位面积锚固力。将计算所得F数据输入软件TECPLOT中绘制等值线图，如图7所示。锚固力F是工程加固设计中的关键指标，可根据规范，直接用于工程锚固设计。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (4)

1.一种边坡锚固布局方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤一、在一块边坡上采集边坡上岩体的多组圆柱形样品，每组中不少于3个样品，然后利用三轴试验分别计算每组样品的以下岩体力学参数：弹性模量、泊松比、抗压强度、粘聚力、和内摩擦角，将多组样品的岩体力学参数平均值作为该边坡的岩体力学参数值；

步骤二、将边坡坡体分解为由质点构成，根据上述计算得到的弹性模量、泊松比、抗压强度、粘聚力、和内摩擦角参数，利用拉格朗日有限差分方法进行边坡的应力场计算，得到每一个质点的应力场值，并且提取出每一个质点的最大主应力σ₁和最小主应力σ₃；

步骤三、计算每一个质点的导致该质点处边坡被破坏的最小主应力极小值，即破坏极小值σ_3c，计算方法如下：σ_3c=(σ₁-R_c)／tgθ²，其中，σ₁是最大主应力，R_c是该边坡的岩体力学参数值中的抗压强度，θ=π／4+φ／2，φ是该边坡的岩体力学参数值中的内摩擦角；

步骤四、利用计算得到的σ_3c，计算边坡中每一个质点的岩体抗剪强度τ_c与坡体内部剪应力τ的比值

即每一个质点的安全系数K，计算方法如下：

$K=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_1-{\mathrm{\&sigma;}}_{3c}}{{\mathrm{\&sigma;}}_1-{\mathrm{\&sigma;}}_3};$

步骤五、将所有安全系数K小于国家规范规定的安全系数设计值的质点作为需要进行边坡锚固的布局点。

2.如权利要求1所述的边坡锚固布局方法，其特征在于，所述步骤一中采集边坡上岩体的圆柱形样品时，可以采集3组样品，每组中的样品数量为5个。

3.如权利要求2所述的边坡锚固布局方法，其特征在于，根据步骤一中计算得到的边坡的岩体力学参数中的粘聚力、内摩擦角参数和步骤二中提取出的每一个质点的最大主应力、最小主应力数据绘制出每一个质点的莫尔-库伦强度理论图，根据莫尔-库伦强度理论图，计算边坡中每一个质点的岩体抗剪强度τ_c和坡体内部剪应力τ，计算方法如下：

θ为每一个质点的剪切面与最大主应力方向的夹角，θ=π／4+φ／2，由此可计算出每一个质点的安全系数K。

4.如权利要求1所述的边坡锚固布局方法，其特征在于，还包括步骤六、根据步骤五中得到的需要进行边坡锚固的布局点对边坡坡体进行锚固，包括下列步骤：(1)根据上述所述的需要进行边坡锚固的布局点的边界，计算边坡坡体锚固的深度；(2)对需要进行边坡锚固的布局点进行锚固时所需要的单位面积锚固力F计算，计算方法如下：F=(K₀-K)(σ₁-σ₃)/K₀(K＜K₀)，其中，K₀为国家规范规定的安全系数设计值。

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