CN103473805A - 基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，使用拟蒙特卡罗方法对传统的区域生长算法中的种子点选取与生长准则进行改进，并用改进后的区域生长分割方法对腹部CT图像进行分割来提取肝脏区域；利用分割出来的二值图像进行三维重建得到只有表面网格的三维重建肝脏模型并对模型进行封闭；设置规则的方形包围盒，包围盒的最底面设置为投影平面，计算重建模型上具有正负方向法向量的三角面片与其在投影平面上的投影所围成的五面体体积，最终计算出所有五面体体积的代数和就是肝脏模型的体积。本发明可以较好地表现出肝脏形态从而有效地对三维重建肝脏模型进行体积测量，并且可以测量部分的肝脏体积，具有较高的测量精度。

Description

基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，涉及医学图像信息处理与计算机应用技术两个技术领域，主要根据计算机的处理能力对腹部CT图像进行分割，然后进行三维重建并实现体积测量。

背景技术

由于我国属于肝脏疾病高发地区，在治疗肝脏疾病的过程中医生通常需要获取相对比较准确的肝脏体积数据。肝脏体积测量不仅可以定量评价肝脏大小，还能间接反映肝功能情况，具有广泛而重要的临床应用价值，在评估肝硬化肝功能储备、肝脏肿瘤手术方式选择、手术后评价和肝移植中都有重要意义，因此术前肝脏体积测量的准确度直接影响手术方案的选择。

由于肝脏是不规则形状的器官，长期以来，大多数的肝脏体积测量方法是针对二维图像的，通过求取系列图像中肝脏区域的面积进行积分计算体积，但是这种方法只能够根据公式估算出肝脏体积，其测量精确性还有待进一步提高。

三维重建肝脏模型具有较好的形态构造，医生就可以进行肝脏形态分析，并且三维重建模型的体积测量精确性是医师们所公认的。

经过对现有的技术检索发现，中国专利文献号CN102663819A，公开日2012-09-12，记载了《基于超声图像和三维模型的肝脏体积测量方法》，该方法虽然是对三维重建的肝脏进行了体积测量，但是其核心思想是针对二维图形进行肝脏分割，计算所有肝脏切断面的面积之和与相邻两个切断面的间距的乘积，将计算结果作为肝脏的体积。在该方法中求取断层面积是将每个切断面划分为多个三角形，通过求多个三角形的面积之和得到切断面的面积。这种方法需要将三角形剖分的面积越小所累加出来的肝脏区域面积才会越接近真实值，因此剖分的过程比较费时费力，且计算断层面积的误差较大。除此之外，该方法是针对二维图像进行肝脏体积测量，并且该方法的测量结果没有对三维肝脏重建模型的整体直接进行测量结果更令人满意。

在《医疗设备信息》2007年22卷12期中的《基于CT图像的颅内血肿体积测量方法的研究》中，医生***与吴娟在测量血肿体积中使用了积分法，将序列CT图像的每层血肿都分割出来，然后根据像素大小与数量求取每一层中血肿区域面积，最后根据层厚与每层的面积乘积来计算血肿的体积。在青岛大学赵静硕士论文《CT三维重建及肝脏体积测定在小儿肝脏肿瘤手术中的应用》中提到了标准化肝脏体积测算方法：

(1)标准化肝脏体积=706.2×体表面积+2.4；

(2)30kg小儿体表面积(m²)=体重(kg)×0.035+0.1；

(3)30kg小儿体表面积(m²)=[体重(kg)-30]×0.02+1.05。

通过标准肝体积的计算，可以大致了解正常人的肝体积大小，但发生疾患的肝脏体积则不能用该公式计算而获得。这两篇文章与《基于超声图像和三维模型的肝脏体积测量方法》类似，都是针对二维图像间接地进行体积测量，不同的是《基于CT图像的颅内血肿体积测量方法的研究》中计算区域面积不需要把区域划分为若干个三角形，而是计算出每个像素大小之后累加出区域内全部的像素和，最后进行积分求体积。

在文献“Stereology:a novel technique for rapid assessment of livervolume”（Insights Imaging(2012)3:387–393）中，作者提出了一种基于体视学的方法来测量二维图像上肝脏区域的面积，通过把单张图像区域划分为若干个正方形网格，然后统计肝脏区域所包含的网格数量，然后再通过积分公式进行体积测量。而在文献“Validation study ofa fast,accurate,and precise brain tumor volumemeasurement”(Computer methods and programs in biomedicine,(2013))中，作者在对脑部肿瘤进行体积测量中，首先通过改进水平集方法得到分割图像，然后对图像面积进行计算，最后通过积分求得肿瘤体积。而在文献“CT liver volumetry using three-dimensional image data inliving donor liver transplantation:Effects of slice thickness on volumecalculation”(Liver Transpl.2011December;17(12):1427–1436.)中，作者针对不同的图像层间距来说明间距大小对体积测量的影响，而在该文中体积的计算方法仍然针对二维图像，通过统计肝脏区域内像素个数与像素大小来计算肝脏区域面积，然后进行积分求肝脏体积。

上述文献中所涉及的医学中求取体积方法都是针对二维图像间接地进行测量的，存在一定的主观影响因素，并且上述方法都是针对目标整体进行体积测量，不能进行局部测量，受到一定的限制，并且其测量精确性还有待进一步提高。

发明内容

本发明需要解决的技术问题就在于克服现有技术的缺陷，提供一种基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，本发明方法是针对三维重建模型直接进行体积测量，并且还可以直接对模型局部区域进行测量，在测量精确性方面也具有较好的效果。

为解决上述问题，本发明采用如下技术方案：

本发明提供了一种基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，所述方法包括下列步骤：

1）、CT图像预处理；

2）、设置感兴趣区域，拟蒙特卡洛方法选择种子点；

3）、分割肝脏区域；

4）、分割图像后处理；

5）、肝脏三维重建；

6）、设置包围盒，并对三角面片法向量一致性调整；

7）、三角面片投影，求五面体体积累加和，得到体积数据。

具体为：首先使用拟蒙特卡罗方法对传统的区域生长算法中的种子点选取与生长准则进行改进，并用改进后的区域生长分割方法对腹部CT图像进行分割来提取肝脏区域；其次利用分割出来的二值图像进行三维重建得到只有表面网格的三维重建肝脏模型并对模型进行封闭；最后设置规则的方形包围盒，包围盒的最底面设置为投影平面，计算重建模型上具有正负方向法向量的三角面片与其在投影平面上的投影所围成的五面体体积，最终计算出所有五面体体积的代数和就是肝脏模型的体积。

具体步骤为：

第一步：使用非线性映射方法提高腹部CT图像中肝脏区域的对比度，在肝脏区域内交互地设置一个较大矩形区域，即感兴趣区域ROI；

第二步：使用拟蒙特卡罗方法在ROI内分布随机点，然后进行筛选合适的种子点；

第三步：区域生长采用四邻域方法进行生长，通过像素点的灰度值与梯度值的变化来对生长准则进行设定，首先使用Robert算子来计算感兴趣区域内的平均梯度值

当区域生长算法判断某一个像素是否满足生长条件时，如果该像素灰度值满足如下式，那么该像素包括在生长区域内，否则判断下一个像素。

$G_{\mathrm{ave}}-a\stackrel{\&OverBar;}{\&dtri;T}<G_i<G_{\mathrm{ave}}+a\stackrel{\&OverBar;}{\&dtri;T}$

其中，a为调控参数；

第四步：使用改进的区域生长算法对连续的腹部CT图像进行分割得到肝脏区域，然后进行后处理得到连续肝脏区域二值图像；

后处理步骤包括：根据形态学方法对图像进行空洞的填充，使用canny算子获取较好的肝脏轮廓图像，然后用flood-fill算法对肝脏轮廓图像进行填充，最终得到具有较光滑轮廓的肝脏图像；

然后对这些分割的肝脏图像使用经典的Marching Cube算法进行三维面绘制重建，由于本方法是针对封闭的三维重建模型进行体积测量的，所以重建后的模型会存在一些空间上的表面孔洞，需要对重建后的模型进行表面孔洞的修补，这样就可以得到封闭的只具有表面三角网格的肝脏模型；

第五步：首先，根据该重建肝脏模型空间坐标距离设置一个规则的长方形包围盒，并且把包围盒的最底面设置为投影平面Z，其法向量为N。这个包围盒的六个面可以通过人工交互来改变包围盒的大小，以便于进行肝脏局部体积测量。

其次，由于重建过程中三角面片法向量方向不是统一的，方向内外不一致。所以需要遍历整个肝脏模型的表面三角面片，对三角面片的法向量进行一致化调整。：

1）、获取一个初始三角面片ΔABC法向量n，

2）、遍历与ΔABC相邻的三角面片的法向量n_i，如果n*n_i<0，则n_i与n方向相反，那么就改变法向量n_i的方向，与n方向一致；如果n*n_i>0，则n_i与n方向相同，继续进行遍历调整；

3）、对法向量一致化后的三角面片进行分类：第一类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积大于0的；第二类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积小于0的；第三类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积等于0的。

第六步：通过对包围盒进行交互来对内部模型进行截取，进行局部区域的体积测量；

第七步：对肝脏体积进行计算，通过把三角面片投影到投影面上组成五面体，计算分类后的五面体体积累加求差。

本发明提出了一种CT图像三维重建肝脏的体积测量方法，该方法通过对传统的区域生长方法进行改进来分割出肝脏区域，然后得到三维重建肝脏模型，最后通过投影体积代数和来对肝脏体积进行计算。本发明不但对肝脏进行体积测量具有较高的计算精确性，而且还可以测量局部肝脏体积。

本发明的创新点有：

1.本发明通过使用改进的种子点选择过程与区域生长准则的区域生长算法对肝脏图像进行分割。首次采用拟蒙特卡罗方法来对肝脏区域图像选取种子点，该方法可以根据分布在肝脏区域内的随机点对肝脏区域像素信息进行统计计算，然后选取出合适的种子点并制定出符合该区域信息的区域生长准则。

2.医学中组织器官的体积测量都是针对目标整体进行测量的，而在本发明中还针对如何进行局部肝脏体积测量进行了设计。通过对分割之后的肝脏图像使用Marching Cube算法进行三维重建，并设置一个适合重建模型大小的规则方形包围盒。由于可以对包围盒进行人工交互操作来改变包围盒的大小，因此可以通过包围盒来截取部分肝脏，然后进行局部测量。

3.医学上对肝脏体积测量大多数是针对二维图像进行积分计算来间接地测量体积，本发明直接对三维重建的肝脏模型进行体积测量，并且对三维重建肝脏模型直接进行体积测量具有更精确的测量结果。本发明核心是使用了具有正负方向法向量的三角面片与其在投影平面上的投影所围成的五面体体积求和来求取三维重建的肝脏体积。本发明中使用Marching Cube算法对肝脏图像进行三维重建得到只具有表面三角网格的三维重建肝脏模型，在对三角面片法向量进行一致化调整之后对三角面片进行分类，分为三角面片法向量与投影平面的法向量内积大于0，小于0和等于0三种，第三种情况体积投影为0，因此忽略不计。最后把前二种三角面片投影到已设置的投影平面上得到五面体，然后把五面体剖分成三个四面体，通过求三个四面体的体积和得到该五面体体积。最后把三组三角面片投影的五面体体积进行累加求和计算得到最终三维重建肝脏模型体积。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为在肝脏区域内选择ROI并分布随机点的示意图，其中白色区域为设置的感兴趣区域，白色区域内的点为低差异分布的随机点。

图3为经过分割并进行后处理的肝脏二值图像。

图4为三维重建肝脏局部图，该部分是经过包围盒截取之后得到的部分肝脏，并且该模型是只具有表面三角网格的肝脏局部模型。

图5为重建模型体积测量原理示意图，Y表示重建模型，箭头n表示模型上三角面片法向量方向，y表示Y在投影平面Z上的投影，N表示投影平面法向量。

图6为五面体组成示意图，五面体P₁P₂P₃Q₁Q₂Q₃可以剖分为三个四面体，分别为：P₁Q₁Q₂Q₃、P₁P₂P₃Q₂与P₁P₃Q₂Q₃。通过公式6求三个四面体体积和就是五面体的体积。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，所述方法包括下列步骤：

1）、CT图像预处理；

2）、设置感兴趣区域，拟蒙特卡洛方法选择种子点；

3）、分割肝脏区域；

4）、分割图像后处理；

5）、肝脏三维重建；

6）、设置包围盒，并对三角面片法向量一致性调整；

7）、三角面片投影，求五面体体积累加和，得到体积数据。

具体步骤为：

第一步：使用非线性映射方法提高腹部CT图像中肝脏区域的对比度，在肝脏区域内交互地设置一个较大矩形区域，即感兴趣区域（ROI），如图2所示。

本发明选择非线性映射方法对腹部图像进行处理，它将输入图像像素(x,y)的灰度值g_in(x,y)通过映射函数F(x,y)转换为输出图像的灰度值g_out(x,y)。使用Sigmoids函数来实现这个过程，Sigmoids函数如公式（1）所示：

$P^{\&prime;}=(\mathrm{Max}-\mathrm{Min})\&CenterDot;\frac{1}{1+e^{-\frac{p-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}}}}+\mathrm{Min}---\left(1\right)$

其中，P是输入像素的灰度值，P′是输出像素的灰度值，Min与Max为输出图像灰度的最小值与最大值。α为输入灰度范围的调控参数，β为围绕中心范围内的灰度。这个过程可以提高图像对比度。由于腹部CT的肝脏周围区域粘连了许多的肌肉与粘膜，通过肉眼很难有效地分辨，经过非线性映射之后，可以较好地提高腹部图像对比度，使肝脏区域轮廓会变得清晰，有利于肝脏的后续分割。

然后通过人工交互的方式在腹部CT图像的肝脏区域上设置一个规则的方形ROI，该区域面积最大地包含在肝脏区域内，这样更有利于统计肝脏区域像素信息来选择种子点并设置生长准则；

第二步：使用拟蒙特卡罗方法在ROI内分布随机点，然后筛选合适的种子点。

通过使用拟蒙特卡罗方法可以在ROI内分布低差异分布的随机点，这个过程需要分布比较均匀的点才能够准确地统计图像信息，在本发明中使用Halton算法来实现拟蒙特卡罗方法并生成均匀分布的低差异随机点。由于每个随机点分别与肝脏区域像素相对应，因此可以通过这些随机点所对应的像素来统计肝脏区域内的灰度信息。并且这些随机点通过筛选之后可以被用于区域生长算法中的种子点，这样有利于降低人工选取种子点所带来的影响（比如人为选择的种子点是个噪声点，或者选择的种子点所对应像素灰度值与肝脏区域灰度均值差异过大等因素都会对区域生长算法的效果产生影响）。

种子点筛选如公式2、3所示：

$G_{\mathrm{ave}}=\frac{1}{M-m}\underset{i=1}{\overset{M-m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_i---\left(2\right)$

$\frac{|G_j-G_{\mathrm{ave}}|}{G_{\mathrm{ave}}}\&le;u---\left(3\right)$

其中：G_i为随机点所对应像素P_i的灰度值，G_ave为统计出来的ROI内全部随机点所对应像素灰度均值。M为拟蒙特卡罗方法生成的低差异分布的随机点的数量。m为奇异点数量，奇异点是指对预处理后的肝脏CT图像区域内出现的小孔洞，一些随机点对应着这些小孔洞，所以该点所对应像素灰度值为0，因此这些点需要被排除。u为数值比，用来控制合适的种子点数量；

第三步：选择适当的生长准则是区域生长算法中的关键步骤，本发明通过像素点的灰度值与梯度值的变化来对生长准则进行设定。首先使用Robert算子来计算感兴趣区域内的平均梯度值

当区域生长算法判断某一个像素是否满足生长条件时，如果该像素灰度值满足公式4，那么该像素包括在生长区域内，否则判断下一个像素。

$G_{\mathrm{ave}}-a\stackrel{\&OverBar;}{\&dtri;T}<G_i<G_{\mathrm{ave}}+a\stackrel{\&OverBar;}{\&dtri;T}---\left(4\right)$

其中，a为调控参数；

第四步：使用改进的区域生长算法对连续的腹部CT图像进行分割得到肝脏区域，然后进行后处理得到连续肝脏区域二值图像。后处理步骤包括：根据形态学方法对图像进行空洞的填充；使用canny算子获取较好的肝脏轮廓图像，然后用flood-fill算法对肝脏轮廓图像进行填充，最终得到具有较光滑轮廓的肝脏图像，如图3所示；

然后对这些分割的肝脏图像使用经典的Marching Cube算法进行三维面绘制重建，由于本发明是针对封闭的三维重建模型进行体积测量的，所以重建后的模型会存在一些空间上的表面孔洞，所以需要对重建后的模型进行表面孔洞的修补，这样就可以得到封闭的只具有表面三角网格的肝脏模型，如图4所示；

第五步：首先，根据该重建肝脏模型空间坐标距离设置一个规则的长方形包围盒，并且把包围盒的最底面设置为投影平面Z，其法向量为N。这个包围盒的六个面可以通过人工交互来改变包围盒的大小，以便于进行肝脏局部体积测量。

其次，由于重建过程中三角面片法向量方向不是统一的，方向内外不一致。所以需要遍历整个肝脏模型的表面三角面片，对三角面片的法向量进行一致化调整。首先选取一个三角面片ΔABC，其法向量为n，作为初始法向量。然后遍历与ΔABC相邻的三角面片的法向量n_i，如果n*n_i<0，则n_i与n方向相反，那么就改变法向量n_i的方向，与n方向一致；如果n*n_i>0，则n_i与n方向相同，继续进行遍历调整。最后，对法向量一致化后的三角面片进行分类：第一类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积大于0的；第二类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积小于0的；第三类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积等于0的；

第六步：由于重建模型周围的包围盒可以通过人工交互来改变大小，因此，通过对包围盒进行交互来对重建模型进行截取，得到肝脏局部模型，这样就可以对肝脏模型进行局部的体积测量。由于包围盒的六个面在空间坐标系中的坐标范围是可以确定的，并且当对包围盒的面进行交互来截取部分肝脏模型的时候，在交互的过程中包围盒六个面的坐标也会在空间坐标系中发生变化。在进行肝脏局部测量时，需要判断哪些三角面片在包围盒范围内，因为只有截取后的局部肝脏模型的三角面片在包围盒的范围内。判断三角面片是否在包围盒范围内的方法为：遍历三角面片，判断三角面片三个点的坐标是否全部处于包围盒坐标范围内，如果三角面片的一个点的坐标不在包围盒坐标范围内，则说明该三角形与包围盒相交或者在包围盒坐标范围外，那么这个三角面片就被忽略不进行计算；否则把三角面片投影到投影面Z上，根据第七步进行体积计算；

第七步：对肝脏体积进行计算：通过把三角面片投影到投影面上组成一个五面体，计算分类后的五面体体积累加和，然后求差计算。

首选需要把遍历的三角面片ΔABC三个点坐标分别投影到平面Z上，得到投影三角形Δabc。此时ΔABC与Δabc组成一个五面体，然后对这个五面体进行剖分，得到三个四面体（如图6所示）。最后根据公式5来计算每一个四面体的体积：

$V\left(P_1{Q}_1{Q}_2{Q}_3\right)=\frac{1}{6}*\left|\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ x_1& x_2& x_3& x_4\\ y_1& y_2& y_3& y_4\\ z_1& z_2& z_3& z_4\end{array}\right|---\left(5\right)$

其中（x₁，y₁，z₁），（x₂，y₂，z₂）（x₃，y₃，z₃）（x₄，y₄，z₄）分别为四面体P₁Q₁Q₂Q₃的四个点坐标，然后累加三个四面体的体积和就是投影后的五面体体积。

最后在整体肝脏模型体积计算的过程中分两类情况：一种是三角面片法向量与投影平面Z的法向量内积大于0的，这些三角面片投影后的五面体体积累加和为V₁；另一种三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积小于0的，这些三角面片投影后的五面体体积累加和为V₂。由于法向量与投影平面Z的法向量内积等于0的三角面片在投影平面Z上的投影是一条直线，其体积为0，故此忽略不计。最后得到三维重建肝脏模型的体积如公式（6）所示。

V_肝脏=|V₁-V₂|    （6）

最后应说明的是：显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。

Claims (3)

1.一种基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：

1）、CT图像预处理；

2）、设置感兴趣区域，拟蒙特卡罗方法选择种子点；

3）、分割肝脏区域；

4）、分割图像后处理；

5）、肝脏三维重建；

6）、设置包围盒，并对三角面片法向量一致性调整；

7）、三角面片投影，求五面体体积累加和，得到体积数据。

2.如权利要求1所述的基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，其特征在于，具体为：首先使用拟蒙特卡罗方法对传统的区域生长算法中的种子点选取与生长准则进行改进，并用改进后的区域生长分割方法对腹部CT图像进行分割来提取肝脏区域；其次利用分割出来的二值图像进行三维重建得到只有表面网格的三维重建肝脏模型并对模型进行封闭；最后设置规则的方形包围盒，包围盒的最底面设置为投影平面，计算重建模型上具有正负方向法向量的三角面片与其在投影平面上的投影所围成的五面体体积，最终计算出所有五面体体积的代数和就是肝脏模型的体积。

3.如权利要求2所述的基于改进区域生长算法测量三维重建肝脏模型体积的方法，其特征在于，具体步骤为：

第一步：使用非线性映射方法提高腹部CT图像中肝脏区域的对比度，在肝脏区域内交互地设置一个矩形区域，即感兴趣区域ROI；

第二步：使用拟蒙特卡罗方法在ROI内分布随机点，然后筛选合适的种子点；

第三步：区域生长采用四邻域方法进行生长，通过像素点的灰度值与梯度值的变化来对生长准则进行设定，首先使用Robert算子来计算感兴趣区域内的平均梯度值

当区域生长算法判断某一个像素是否满足生长条件时，如果该像素灰度值满足如下公式，那么该像素包括在生长区域内，否则判断下一个像素；

$G_{\mathrm{ave}}-a\stackrel{\&OverBar;}{\&dtri;T}<G_i<G_{\mathrm{ave}}+a\stackrel{\&OverBar;}{\&dtri;T}$

其中，a为调控参数；

第四步：使用改进的区域生长算法对连续的腹部CT图像进行分割得到肝脏区域，然后进行后处理得到连续肝脏区域二值图像；

后处理步骤包括：根据形态学方法对图像进行空洞的填充，使用canny算子获取较好的肝脏轮廓图像，然后用flood-fill算法对肝脏轮廓图像进行填充，最终得到具有较光滑轮廓的肝脏图像；

然后对这些分割的肝脏图像使用经典的Marching Cube算法进行三维面绘制重建，由于本方法是针对封闭的三维重建模型进行体积测量的，所以重建后的模型会存在一些空间上的表面孔洞，需要对重建后的模型进行表面孔洞的修补，这样就可以得到封闭的只具有表面三角网格的肝脏模型；

第五步：首先，根据该重建肝脏模型空间坐标距离设置一个规则的长方形包围盒，并且把包围盒的最底面设置为投影平面Z，其法向量为N；这个包围盒的六个面可以通过人工交互来改变包围盒的大小，以便于进行肝脏局部体积测量；

其次，由于重建过程中三角面片法向量方向不是统一的，方向内外不一致；所以需要遍历整个肝脏模型的表面三角面片，对三角面片的法向量进行一致化调整：

1）、获取一个初始三角面片ΔABC法向量n，作为初始法向量；

2）、遍历与ΔABC相邻的三角面片的法向量n_i，如果n*n_i<0，则n_i与n方向相反，那么就改变法向量n_i的方向，与n方向一致；如果n*n_i>0，则n_i与n方向相同，继续进行遍历调整；

3）、对法向量一致化后的三角面片进行分类：第一类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积大于0的；第二类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积小于0的；第三类三角面片为其法向量与投影平面Z的法向量内积等于0的；

第六步：通过对包围盒进行交互来对内部模型进行截取，进行局部区域的体积测量；

第七步：对肝脏体积进行计算，通过把三角面片投影到投影面上组成一个五面体，计算分类后的五面体体积累加和，然后求差计算。

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