CN103456031B - 一种区域图像插值的新方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种区域图像插值的新方法，用于解决常用的最临近插值法、双线性插值法和双三次插值法分别存在的灰度不连续、轮廓模糊、计算量大的问题。本发明先将待插值图像等分成M×N个方格，分别计算方格四个端点的灰度均方差σ，并将σ与阈值T作比较从而判定方格属于平坦区域还是纹理复杂区域；然后根据待插值点在源图像中所属的区域对应地使用不同的插值算法：当待插值点属于平坦区域时，则选用双线性插值算法；当待插值点属于复杂区域或在平坦与复杂区域的交界线上时，则选用双三次插值算法。本发明能在基本不改变插值精度的前提下，有效地降低运算时间，提高算法效率。

Description

一种区域图像插值的新方法

技术领域

本发明专利属于图像处理技术领域，具体涉及一种区域图像插值的新方法。

背景技术

图像在获取过程中，由于成像***本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像产生比例失调，甚至扭曲，这类图像退化现象称之为几何失真(畸变)。当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正，以免影响定量分析的精度。几何畸变校正分为两步：第一步是对原图像坐标空间进行几何变换，以使像素落在正确的位置上；第二步是重新确定新像素的灰度值，这是因为经过上面的坐标变换后，有些像素点有时被挤压在一起，有时又被分散开，使校正后的像素不落在离散的坐标点上，因此需要重新确定这些像素的灰度值。常用的灰度重建插值算法有最临近插值法、双线性插值法和双三次插值法三种，但这三种算法分别存在灰度不连续、轮廓模糊、计算量大等问题。

传统的插值算法是对整幅图像的像素均进行同样的插值计算，没有考虑图像的局部特性，而图像一般都有相对平坦区域和纹理细节丰富的区域。在平坦区域图像灰度值变化很小，这时采用复杂的插值算法与简单的插值算法相比，插值效果相当，但运算量增加很大；在纹理细节丰富的区域采用复杂的插值算法，则可以得到更高质量的插值效果。因而，在图像的平坦区域采用运算量小的插值算法，在纹理细节复杂的区域采用双三次插值，就可以在保持插值后图像质量的同时，减小计算量，降低运算时间。

发明内容

针对区域插值算法的理论，本发明提出了一种对灰度图像具有普遍适用性的区域图像插值的新方法。本发明旨在基本不改变插值精度的前提下，有效降低运算时间，提高插值算法的运行效率。

本发明专利所解决的技术问题可采用如下的技术解决方案来实现：

一种区域图像插值的新方法，包括以下步骤：

1)以待插值图像四个端点中的其中一个端点作为X-Y坐标系的原点，然后在X和Y方向上将图像分别进行M和N等分，如此便得到M×N个方格。M、N值的选取方法为：设定一个方格水平和垂直方向各含有10个像元，那么可以得到如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}M=\frac{L_f}{10}\\ N=\frac{D_f}{10}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，L_f、D_f分别表示图像分辨率的水平像素和垂直像素；

2)得到每个方格四个端点坐标处对应的灰度值f₁₁、f₁₂、f₂₁、f₂₂及其均值E，计算这四个灰度值的均方差σ，公式为：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{4}[{(f_{11}-E)}^2+{(f_{12}-E)}^2+{(f_{21}-E)}^2+{(f_{22}-E)}^2]}---\left(2\right)$

均方差σ反映了一个方格其四个端点灰度值的离散程度，很明显，σ数值越小，四个端点之间的灰度值跳变就越小，也就表明其灰度纹理相对越平坦；

3)将σ与设定的阈值T作定量比较，如果σ小于T，则将整个方格归为纹理平坦区域(下文均用A表示)，否则归为纹理复杂区域(下文均用B表示)。阈值T的求取过程如下：从公式(2)着手，令

t＝(f₁₁-E)²+(f₁₂-E)²+(f₂₁-E)²+(f₂₂-E)²(3)

定义方格四个端点两两之间的灰度差为Δf，那么可以得到如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{f}_1=f_{11}-f_{12}\\ \mathrm{\Δ}{f}_2=f_{11}-f_{21}\\ \mathrm{\Δ}{f}_3=f_{11}-f_{22}\\ \mathrm{\Δ}{f}_4=f_{12}-f_{21}\\ \mathrm{\Δ}{f}_5=f_{12}-f_{22}\\ \mathrm{\Δ}{f}_6=f_{21}-f_{22}\end{array}\right.---\left(4\right)$

另外， $E=\frac{f_{11}+f_{12}+f_{21}+f_{22}}{4}---\left(5\right)$

由公式(3)、(4)、(5)，有：

$t=\frac{\mathrm{\Δ}{f}_1^2+\mathrm{\Δ}{f}_2^2+\mathrm{\Δ}{f}_3^2+2\mathrm{\Δ}{f}_4^2+2\mathrm{\Δ}{f}_5^2+2\mathrm{\Δ}{f}_6^2}{8}---\left(6\right)$

一个区域如果纹理相对平坦，那么其四个端点两两之间的灰度差Δf应该满足如下关系式：

-p≤Δf_i≤p，i∈[1，2，…，6](7)

其中，p为可接受的灰度差值的临界值。由于不同的灰度图像，其可以接受的灰度差值的临界值是不同的，为了使p值的选定对灰度图像具有普遍适用性，将其与目标图像的平均灰度值(值一般的图像处理软件均能直接求出，如Matlab中可由mean函数求出)联系起来，为其作如下简单的定量关系：

$p=\frac{\stackrel{\‾}{P}}{20}---\left(8\right)$

根据式(7)，结合式(8)，那么可以由式(6)推导得到t的如下关系式：

$t\≤\frac{9}{3200}{\stackrel{\‾}{P}}^2---\left(9\right)$

结合式(2)，从而得到T的定量公式：

$T=\frac{3\sqrt{2}}{160}\stackrel{\‾}{P}---\left(10\right)$

4)经步骤(3)划分后的图像，如果存在AA(或BB)相邻，则将该区域合并；

5)完成区域划分后，就进入灰度差值阶段。如果待插值的点属于区域A，选用精度较高而计算量较小的双线性插值算法；如果待插值的点属于区域B或在AB区域的交界线上，为了保证图像拥有足够的插值精度，选用最高精度的双三次插值算法。

附图说明

附图1是本发明完整的算法简易流程图。

附图2是待插值图像的等分示意图。

附图3是待插值图像的初步区域划分示意图。

附图4是待插值图像相邻区域融合后的最终区域划分示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

1)输入待插值低分辨图像，获取图像的平均灰度值水平像素L_f和垂直像素D_f，用公式(1)和(10)分别计算出M、N及阈值T的大小；

2)以待插值图像其中一个端点为坐标原点，将图像在X和Y方向上分别作M、N等份，如图2所示；

3)获取每个方格端点坐标处的灰度值f₁₁、f₁₂、f₂₁、f₂₂，计算均值E，用公式(1)计算各自的均方差σ；

4)将σ与阈值T进行大小比较，若小于T，则将该方格归属于区域A，否则，归属于区域B，如图3所示；

5)若存在AA相邻的方格(或BB相邻)，则将其合并融合为新的区域A(或区域B)，从而完成区域的完全划分，其最终效果如图3所示(为使效果图对比明显，将A区域用白色填充，B区域则用黑色填充)；

6)判断当前待插值点在源图像中所属的区域，若属于区域A，则使用双线性插值算法进行插值；若在区域B内或位于AB的交界线上，则使用双三次插值算法进行插值；

7)判断是否完成所有像元点的插值，若完成则输出插值后最终图像；若没有，则返回至上一步继续进行剩余像元点的插值。

以上是本发明的较佳实施例而已，说明书中的描述也只是说明本发明的原理，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种区域图像插值的新方法，其特征在于，

先对图像依据纹理平坦或复杂进行区域划分，然后根据待插值点在源图像中所属区域的特性使用不同的插值算法；

将待插值图像等分成M×N个方格，分别计算方格四个端点的灰度均方差σ，并将σ与阈值T作比较从而判定方格属于平坦区域还是纹理复杂区域；

对纹理属性相同的相邻方格进行合并，进而完成整体的区域划分；

当待插值点属于平坦区域时，选用双线性插值算法；当待插值点属于复杂区域或在平坦与复杂区域的交界线上时，选用双三次插值算法；

M、N及阈值T的选取原则对灰度图像具有普遍适用性，其公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}M=\frac{L_f}{10}\\ N=\frac{D_f}{10}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$T=\frac{3\sqrt{2}}{160}\stackrel{\‾}{P}---\left(2\right)$

其中，L_f、D_f分别表示图像分辨率的水平像素和垂直像素，为待插值图像的平均灰度值。