CN103455692A - 汽车车身断面形状两步优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车车身断面形状两步优化设计方法，本发明采用箱型断面作为中间变量，建立两步骤协同优化设计：第一步优化设计以车身的质量为目标函数，高刚度性能为约束条件，建立关于箱梁断面长、宽、厚度尺寸参数的优化模型；采用基于组件灵敏度信息的序列线性规划求解该优化模型，得到箱梁断面最优尺寸，进而求得断面的最优几何特性；第二步优化设计：以断面积最小为目标，第一层优化得到的弯曲惯性矩、扭转惯性矩以及制造工艺为约束条件，对梁断面的板料厚度、节点坐标进行断面形状优化研究；采用遗传算法求解该离散-连续变量的多项式；本发明以优化设计的方法将车身复杂断面形状进行理性的确定，解决了困扰车身结构设计领域的难题。

Description

汽车车身断面形状两步优化设计方法

技术领域

本发明属于汽车车身设计领域，涉及一种车身断面优化设计方法，主要用于确定轿车车身断面几何形状，从而实现车身结构总体性能的“轻质量，高刚度”目标。

背景技术

在解决节能与环保这一汽车业最重要的命题时，新能源汽车技术是一条路径，另一条路径则是汽车结构轻量化技术——即如何在保证汽车安全性的前提下使其“瘦身”。降低车身自重可以提高输出功率、降低噪声、提升操控性、可靠性，提高车速、降低油耗、减少废气排放量。

轿车车身结构轻量化设计可分为三步。首先第一步采用拓扑优化方法，如变密度法，将实体网格结构拓扑成线框结构；接着第二步采用梁单元搭建出车身骨架结构。这些梁结构都是由薄板冲压、点焊成型，因此梁的断面形状及其复杂，开口、闭口、单室、双室断面都存在；在断面形状确定后，第三步将车身骨架蒙上薄板，对板厚进行尺寸优化设计。工程上，第一步和第二步属于车身结构概念设计阶段，第三步属于车身结构详细设计阶段。如果将断面性能在概念设计阶段确定，可避免后续详细设计中返工带来的模具、工装的设计与制造风险。

以上三步中，第一步的拓扑优化与第三步的板厚尺寸优化已经可以有效求解，如商业软件Ansys、Tosca以及Altair公司的Optistruct求解器等，可以高效的计算。但是第二步的车身复杂断面形状的确定目前只是依赖于工程经验进行设计，仍未有理性的优化设计方法对其求解。因此该问题是困扰国际上车身结构设计领域的难题。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述汽车车身断面几何形状优化的问题，而提供一种汽车车身断面形状两步优化设计方法。

本发明采用箱型断面作为中间变量，建立两步骤协同优化设计：

第一步优化设计：以车身的质量为目标函数，高刚度性能为约束条件，建立关于箱梁断面长、宽、厚度尺寸参数的优化模型；采用基于组件灵敏度信息的序列线性规划求解该优化模型，得到箱梁断面最优尺寸，进而求得断面的最优几何特性；

所述的高刚度包括位移、频率约束；所述的最优几何特性包括断面积、弯曲惯性矩和扭转惯性矩；

第二步优化设计：以断面积最小为目标，第一层优化得到的弯曲惯性矩、扭转惯性矩以及制造工艺为约束条件，对梁断面的板料厚度、节点坐标进行断面形状优化研究；采用遗传算法求解该离散-连续变量的多项式；

所述的约束条件为断面冲压成型中的拔模角度和薄板的位置关系；

所述的对梁断面的板料厚度为离散变量；所述的节点坐标为连续变量。

本发明的有益效果：以优化设计方法将车身复杂断面形状进行理性的确定，解决了困扰车身结构设计领域的难题。

附图说明

图1是构成车身骨架的箱梁有限元单元及其优化参数b,h,t。

图2是第一步优化算法的求解流程图。

图3是车身薄壁梁复杂断面形状优化对象。

图4是断面冲压成型中的拔模角度示意图。

图5是断面冲压成型中的薄板的位置关系示意图。

图6是要优化的车身初始模型示意图。

图7是残差收敛曲线图。

图8是每次迭代的车身质量曲线图。

图9是每次迭代的扭转刚度曲线图。

图10是每次迭代的弯曲刚度曲线图。

图11是每次迭代的一阶频率图。

图12是每次迭代的二阶频率图。

图13是每次迭代的三阶频率图。

图14是初始断面形状极其设计变量活动区域图。

图15是第二步优化的迭代曲线图。

图16是优化过程中断面形状及其属性的变化图。

具体实施方式

本发明法采用箱型断面作为中间变量，建立了两步骤协同优化设计：

1）第一步优化设计：

如图1所示，设计变量为箱梁断面几何尺寸，那么车身所有箱梁构成的设计变量向量为 $X={[x_1^1,x_1^2,x_1^3,x_2^1,x_2^2,x_2^3,\·\·\·,x_n^1,x_n^2,x_n^3]}^T,x_j^1=b_j,x_j^2=h_j,x_j^3=t_j,$ 其中n为组件数量，目标是使车身总质量减小，即

$\min M=\underset{k=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}{m}_k=\underset{k=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}{m}_j^e=\underset{k=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j{l}_j{A}_j$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{K}_t\≥{\underset{\‾}{K}}_t\\ K_b\≥{\underset{\‾}{K}}_b\\ {\mathrm{\λ}}_i\≥{\underset{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,r\\ x_k\∈[{\underset{\‾}{x}}_k,{\stackrel{\‾}{x}}_k],k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n_c\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，M为所有组件的质量和；m_k为第k个组件的质量；n_c为组件的数量；n_k为k组件中箱梁单元的数量；

为在第k个组件中第j个梁单元的质量；ρ_j,l_j与A_j分别为第k个组件中第j个梁单元的密度、长度与横断面积;K _t,K _b与ω _i分别为扭转刚度、弯曲刚度与第i个频率响应的下限;r为频率响应的数量；设计变量x_j置于双侧约束中。

将（1）式的目标函数与约束在指定点x^l泰勒展开，取其线性项，得如下线性规划模型

$\min M\left(x\right)\≈M\left(x^l\right)+\▿M\left(x^l\right){\mathrm{\Δx}}^i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{K}_t\left(x^l\right)+{\▿K}_t\left(x^l\right){\mathrm{\Δx}}^l\text{\≥}{\underset{\‾}{K}}_t\\ K_b\left(x^l\right)+{\▿K}_b\left(x^l\right){\mathrm{\Δx}}^l\≥{\underset{\‾}{K}}_b\\ {\mathrm{\λ}}_i\left(x^l\right)+{\▿\mathrm{\λ}}_i\left(x^l\right){\mathrm{\Δx}}^l\≥\underset{\‾}{\mathrm{\λ}},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,r\\ {-s}^l\text{\≤}{\mathrm{\Δx}}^l\≤s^l\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中上标l为循环迭代次数；

为Hamilton算子；Δx^l=x-x^l,s^l为第i次优化的移动限。（2）式可以由专门求解线性规划的单纯形法来求解。

在求解过程中，每进行一次线性规划问题求解，需要进行如下校核

$\left|\frac{f\left(x^{\left(k\right)}\right)-f\left(x^{(k-1)}\right)}{f\left(x^{(k-1)}\right)}\right|<\mathrm{\&epsiv;},\mathrm{\&epsiv;}>0,\mathrm{wheref}=M,K_t,K_b\mathrm{or}{\mathrm{\&lambda;}}_i---\left(3\right)$

ε定义为收敛精度，是给定的小量，表示两次近似解的接近程度，当满足以上条件时，则认为原问题已收敛。

移动限的大小确定了线性规划模型的精度，其一般依赖于具体问题。根据目标函数和约束函数的非线性偏差确定运动极限，非线性偏差定义为

$d^{\left(k\right)}=\max \left(\right|\frac{f\left(x^{\left(k\right)}\right)-f^{(k-1)}\left(x^{\left(k\right)}\right)}{f\left(x^{\left(k\right)}\right)}|,|\frac{h_i\left(x^{\left(k\right)}\right)-{h_i}^{(k-1)}\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_i\left(x^{\left(k\right)}\right)}\left|\right)---\left(4\right)$

那么，第k+1轮的运动极限为

$s^{(k+1)}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&delta;}}^{(k+1)}}{d^{\left(k\right)}}}{s}^{\left(k\right)---\left(5\right)}$

其中d^(k+1)为第k+1轮要控制的非线性偏差。需要说明的是，运动极限的合理大小与具体问题有关，尚无统一的标准，在实际求解过程中，应将收敛精度、初始运动极限与运动极限下限结合起来，进行多次测试以寻找最优解。第一步优化算法的求解流程如图2所示。

2）第二步优化设计：

在第一步优化设计中得到了每个箱梁的最优断面尺寸，那么由断面尺寸可进一步求得断面的弯曲惯性矩I_y与I_z、扭转惯性矩J_x这3个参数，也就是I_y,allowable,I_z,allowable,J_x,allowable作为即将要进行的第二步优化的约束条件，这样通过中间箱型断面作为过渡，实现了车身复杂断面的优化设计，具体细节如下：

车身覆盖件由薄板材冲压成型，梁断面形状极为复杂。为了便于在车身概念设计阶段优化断面形状，将实际中略带弧线的边线简化为直线段，如图3所示。每个薄壁梁的断面要优化的设计变量为冲压薄板的厚度t与可移动的节点坐标(x_i,y_i)。部分断面硬点是设计人员根据车身结构布局、制造工艺等因素确定的不可移动点。

此外，还有一些工艺条件必须满足：由于薄板是冲压成型，因此拔模角度须大于90°，如图4所示，另外薄板相交是不允许的，如图5所示。

对每个断面在满足弯扭刚度的约束下，优化出断面积最小的断面形状，使每个梁单元质量最轻，从而实现整车的轻量化设计，对应的优化模型如下：

$\min A=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_i{t}_i---\left(6\right)$

设计变量约束 $\left\{\begin{array}{c}{x}_{i\min }\&le;x_i\&le;x_{i\max }\\ y_{i\min }\&le;y_i\&le;y_{i\max }i=\mathrm{1,2,3},...,p\\ t_i\&Element;[t_1,t_2,t_3,...,t_s]\end{array}\right.---\left(7\right)$

断面性能隐式）约束

式中n为断面上边的个数，p为可动点坐标的个数；I_y,allowable,I_z,allowable,J_x,allowable为第一层优化出的每个梁单元断面几何特性的最优解，φ_j为第j个拔模角度，N_isp为交叉点的个数；x_imin,x_imax,y_imin,y_imax为可动点坐标(x_i,y_i)的上下限；实际车身设计中，板材厚度为为0.8mm至2.5mm之间的离散值，所以t_i为离散变量，s为板材厚度的个数。

因此，（6）、（7）和（8）式为连续变量与离散变量相结合的混合变量优化问题。（8）式的隐式约束需要求解关于断面几何特性与断面几何形状的非线性方程，这些约束虽然都是多项式，计算量很小，但非线性程度高，不宜推导其灵敏度公式，无法采用高效的梯度法进行求解。因此，该优化模型适于采用遗传算法来求解。

采用自适应罚函数来处理隐式约束，将其累加到适应度函数上。此外，采用以下技术提高遗传算的全局寻优能力，避免早熟：正交试验设计来生成初始种群，增加遗传算法初始种群的多样性；精英策略来保留每代的最优个体，加强遗传算法的全局收敛能力。

为了评价遗传算法的适应度函数，需将约束问题转化为无约束问题。因此，罚函数法来处理约束条件，可写为

$p\left(I_y\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{c}_{\mathrm{Iy}}(I_{y,\mathrm{allowable}}-I_y)/I_{y,\mathrm{allowable}}& \mathrm{for}& I_y<I_{y,\mathrm{allowable}}\\ 0& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，c_Iy为罚系数。对于约束I_z,J与φ_j的罚函数与(9)式相同。交叉点N_isp的罚函数可定义为：

$p\left(n_{\mathrm{isp}}\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{c}_{\mathrm{isp}}\&times;n_{\mathrm{isp}}& \mathrm{for}& n_{\mathrm{isp}}>0\\ 0& \mathrm{for}& n_{\mathrm{isp}}=0\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中罚系数c_isp要远大于c_Iy，因为薄板交叉在冲压工艺中是不可能存在的。

那么，遗传算法的适应度函数可定义为：

$\mathrm{Fitness}=\frac{1}{f}=\frac{1}{A/A_0+p\left(I_y\right)+p\left(I_z\right)+p\left(J\right)+p\left(n_{\mathrm{isp}}\right)}---\left(11\right)$

其中，横断面积A被初始横断面积A₀规范化。

如果获得了最优解，那么此时必有A/A₀<1,p(I_y)=0,p(I_z)=0,p(J)=0以及p(n_isp)=0，因此由(11)式得到f<1.因此，获得最优解得必要条件为：

Fitness=1/f>1      （12）

该性质将会在接下来的算例中得到验证。

本实施例以一款轿车车身骨架为例，介绍本发明的实施效果。

要优化的模型见图6，该车身骨架有9个组件，也就是9种箱型断面，共9×3=27个设计变量。设计变量上下限分别为设计变量初始值的50%与150%，按照第一步优化设计方法，求解结果见表1且收敛，如图7所示。

车身骨架质量持续降低，如图8所示，但是车身总体刚度并未降低，如图9、图10、图11、图12和图13所示，从而可以获得高刚度、轻量化的车身结构，见表1所示。由于采用的是梯度优化算法，从图8至图13可以看出，整个迭代过程一直沿着可行域空间的边界迭代寻优，这就是基于灵敏度信息的结构优化算法效率比生物进化算法效率高的原因。

表1车身骨架初始值与最优值比较

接下来，以第一步优化的B柱为例，对其进行第二步优化，求解去最优断面形状。首先，设计出初始断面形状，如图14所示。

相对于图14设计的初始断面，约束条件要提高5%。通过第二步优化，迭代曲线如图15所示，Fitness大于1验证了（12）式，必定得到满足约束且断面断面积比初始断面积要小的较优断面。整个优化过程中，针对于图15所示的曲线转折点处的断面最优几何形状与属性绘制于图16。

可以看到，通过本发明的方法，求解得到了汽车车身骨架的最优断面几何形状，同时得到了“轻质量，高刚度”的整车结构。

Claims (1)

1.一种汽车车身断面形状两步优化设计方法，该方法采用箱型断面作为中间变量，建立两步骤协同优化设计：

第一步优化设计：以车身的质量为目标函数，高刚度性能为约束条件，建立关于箱梁断面长、宽、厚度尺寸参数的优化模型；采用基于组件灵敏度信息的序列线性规划求解该优化模型，得到箱梁断面最优尺寸，进而求得断面的最优几何特性；

所述的高刚度包括位移、频率约束；

所述的最优几何特性包括断面积、弯曲惯性矩和扭转惯性矩；

第二步优化设计：以断面积最小为目标，第一层优化得到的弯曲惯性矩、扭转惯性矩以及制造工艺为约束条件，对梁断面的板料厚度、节点坐标进行断面形状优化研究；采用遗传算法求解该离散-连续变量的多项式；

所述的约束条件为断面冲压成型中的拔模角度和薄板的位置关系；

所述的对梁断面的板料厚度为离散变量；所述的节点坐标为连续变量。

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