CN103441967A - 基于基扩展模型的ofdm***信道估计与信号检测方法 - Google Patents

Abstract

基于基扩展模型的OFDM***信道估计与信号检测方法，属于无线与移动通信技术领域。具体包括以下步骤：发送端发送OFDM信号、接收端信道建模、初始化、估计基扩展模型系数、信道均衡与信号检测、迭代、输出。接收端信道建模对接收端频域信号进行干扰和有用信息的分离，初始化假设无循环前缀限制，估计出基扩展模型系数并且检测得到当前发送数据符号，通过迭代求出符号间干扰频响以及循环前缀重构部分的频响，进而消除符号间干扰带来的影响。本发明提出的估计方法，一方面，可以估计时变性明显的信道，又能有效地消除多径时延引入的符号间干扰，完成对双选信道下OFDM***的信道估计以及信号检测，提高***性能。

Description

基于基扩展模型的OFDM***信道估计与信号检测方法

技术领域

本发明属于无线与移动通信技术领域，具体涉及一种双选信道下基于基扩展模型循环前缀缺失的OFDM***联合信道估计与信号检测算法，从频域角度出发，通过迭代进行符号间干扰消除和循环前缀的重构，很大程度上克服循环前缀缺失带来的符号间干扰影响，进而到达理想的信道估计与信号检测性能。

背景技术

在地面超高速移动环境中，信道快时变引起载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)和多径效应带来的符号间干扰(Inter-Symbol Interference，ISI)会破坏OFDM***的传输特性，造成***性能的迅速恶化。因此，在这样挑战下如何利用梳状导频进行有效的信道估计，提高***抗干扰能力是未来无线通信传输***的核心技术之一。

面对信道快时变引起载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)问题，当信道的归一化最大多普勒频移大于20%时，信道的每个可分离径上待估参数是一个OFDM符号的长度，即使信道只有一条可分离径，如果要估计单径的快变信道，也需要OFDM***发端全部子载波都是导频，因此我们必须采用一种模型来等效快变信道。基扩展模型BEM(Basis ExpansionModel)用相互正交的基函数逼近信道，使信道的每个可分离径上的待估计参数从一个OFDM符号的长度减小到基函数的个数，从而使估计参量大大减少。技术文献1（K.A.D.Teo and S.Ohno,Optimal MMSE finite parameter model for doubly-selective channels[C],in IEEE GlobalTelecommunications Conference,2005.GLOBECOM’05.,2005,6(5):3502–3507）采用DKL-BEM(Discrete Karhuen-Loeve BEM)来近似时变信道，这种模型利用信道的统计特性构造BEM基，把信道自相关函数的主特征向量作为基函数向量，这种模型具有较好的估计效果，但需要明确知道信道的统计特性。

面对信道多径效应带来的符号间干扰(Inter-Symbol Interference，ISI)问题，技术文献2（Dukhyun Kim;Stuber,G.L.Residual ISI cancellation for OFDM with application to HDTVbroadcasting，IEEE Trans.Commun.,vol.16,no.8,pp.1590-1599,Oct.1998;及Cheol-Jin Park;Gi-Hong Im;Efficient Cyclic Prefix Reconstruction for Coded OFDM Systems,IEEE Commun.lett.,vol.8,no.5,pp.274-276,May.2004）把其转化为无循环前缀保护的OFDM***结构。残余符号间干扰消除算法(Residual ISI cancellation，RISIC)和循环前缀重构(Cyclic PrefixReconstruction，CPR)算法能够有效的消除符号间干扰，达到对OFDM符号的有效检测。但是该方法是假设信道是慢变的情况下实现的。

以上可知，利用基扩展模型对快时变信道建模，可以有效地跟踪信道的时变性，而基于有效的符号间干扰消除和循环前缀的重构可以克服信道多径带来的ISI，但当信道呈现双选特性，也就是两者兼顾出现时，如何进行OFDM***的信道估计与信号检测，至今还鲜有文献讨论，本发明就是基于此展开的。

发明内容

本发明目的是为了解决现有利用基扩展模型估计快变信道技术在向循环前缀缺失的OFDM***应用时存在的问题，提出的一种基于基扩展模型的双选信道和信号前缀缺失情况下OFDM***信道估计与信号检测方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

基于基扩展模型的OFDM***信道估计与信号检测方法，如图3、4所示，包括如下步骤：

步骤一：设当前OFDM***发送端发送的导频和数据混合的频域OFDM符号为Xⁱ，记为其中N表示OFDM符号的长度，频域OFDM符号Xⁱ中一些确定位置的子载波分配导频，其它为数据子载波；则发送端当前发送的相应时域OFDM符号xⁱ可记为

且xⁱ=F^HXⁱ，其中F^H表示N点的IFFT变换矩阵，i表示第i个OFDM符号，即OFDM符号的索引号；

步骤二：假设时域OFDM符号xⁱ经快时变和多径效应叠加的双选信道后，接收端接收到的时域OFDM符号为 $y^i={[y_0^i,y_1^i,y_2^i,\·\·\·y_{N-1}^i]}^T,$

利用复指数基扩展模型描述快时变和多径效应叠加的双选信道h=[h₀,h₁,…,h_l,…,h_L]，其中h_l=[h_0,l,h_1,l,…,h_n,l,…,h_N-1,l]表示第l条径冲激响应，如果用h_q(l)表示信道第l条径对应的BEM系数，b_q表示基函数，则有：

$h_l=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{b}_q{h}_q\left(l\right)---\left(1\right)$

$b_q=[1,e^{\frac{j2\mathrm{\π}}{N}(q-Q/2)},...e^{\frac{j2\mathrm{\π}(N-1)}{N}(q-Q/2)}]---\left(2\right)$

其中，

表示向上取整，f_d表示最大多普勒频移、且f_d=f_cv/c，而f_c表示OFDM***载波的中心频率，v表示发送端和接收端之间的相对运动速度，c表示光速，T_s表示采样周期；

时域OFDM符号xⁱ经快时变和多径效应叠加的双选信道后，接收端接收到的时域OFDM符号yⁱ可表示为：

${\tilde{y}}^i=y^i-y_{\mathrm{ISI}}^i+y_{\mathrm{Add}}^i---\left(4\right)$

其中，

表示OFDM***中循环前缀的长度大于信道的最大多径时延时接收端接收到第i个OFDM符号，

代表前一个OFDM发送符号x^i-1对当前OFDM接收符号yⁱ的干扰，代表循环前缀的重构部分；

将式子(10)变换到频域，则：

${\tilde{Y}}^i=Y^i-Y_{\mathrm{ISI}}^i+Y_{\mathrm{Add}}^i---\left(5\right)$

$Y_{\mathrm{ISI}}^i=F\left(F_1^i\right)F^H{X}^{i-1}---\left(6\right)$

$Y_{\mathrm{Add}}^i=F\left(H_1^i\right)F^H{X}^i---\left(7\right)$

步骤三：初始化；

设置迭代次数I=0，令

这样

步骤四：估计相应的信道基扩展模型系数；

接收端信号Y中导频位置观测量Y^p可以表示为：

$Y^p={\tilde{Y}}^p$

$=D^p{S}^p{h}_{\mathrm{eqv}}+D^d{S}^d{h}_{\mathrm{eqv}}+W^p---\left(8\right)$ $={\mathrm{Ph}}_{\mathrm{eqv}}+D^d{S}^d{h}_{\mathrm{eqv}}+W^p$

其中，Y^p表示接收端导频位置处的频响，Ph_eqv表示导频产生的频响，D^dS^dh_eqv表示OFDM符号数据子载波对导频子载波的干扰部分，W^p表示接收端导频位置处的频域噪声；

利用LS估计准则对h_eqv进行估计，则估计方程为：

${\hat{h}}_{\mathrm{eqv}}={(P^{H}P+\mathrm{\αI})}^{-1}{P}^H{Y}^p---\left(9\right)$

考虑对矩阵P求逆运算的准确性，常常加上一个小的扰动，其中α为扰动因子。将估计得到的BEM系数

代入等式(5)，即可求出信道时域冲激响应

步骤五：信道均衡与信号检测；

利用估计得到的信道时域冲激响应

构造矩阵

求出信道频率响应矩阵

利用MMSE准则构造第i帧OFDM数据单元的频域均衡器有

其中，σ²是噪声方差，I_N是N×N的单位矩阵，然后检测得到发端当前频域符号矢量

步骤六：判断；令：

I=I+1                     (10)

如果I≤M，执行步骤七，否则，转到步骤八

步骤七：迭代；

利用估计得到的信道时域冲激响应

构造矩阵再加上前一时刻估计得到的频域符号矢量

和当前频域符号矢量

时域代入式子(15)(16)，求出

和

后更新等式(14)，然后转到步骤四；

步骤八：检测得到发端当前频域符号矢量

计算最后的估计量

本发明的有益效果是：

本发明提出的一种基于基扩展模型的双选信道和信号前缀缺失情况下OFDM***信道估计与信号检测方法，利用基扩展模型，从频域角度出发，分析符号间干扰部分和循环前缀的重构部分引入的频域响应，并通过迭代很大程度上克服循环前缀缺失带来的ISI影响，进而到达理想的信道估计和信号检测性能。

附图说明

图1为本发明发送端处理流程示意图。

图2为本发明采用的时域数据结构模型示意图。

图3为本发明接收端处理流程示意图。

图4为本发明具体算法步骤流程示意图。

具体实施方式

基于基扩展模型的OFDM***信道估计与信号检测方法，如图3、4所示，包括如下步骤：

步骤一：设当前OFDM***发送端发送的导频和数据混合的频域OFDM符号为Xⁱ，记为

其中N表示OFDM符号的长度，频域OFDM符号Xⁱ中一些确定位置的子载波分配导频，其它为数据子载波；则发送端当前发送的相应时域OFDM符号xⁱ可记为

且xⁱ=F^HXⁱ，其中F^H表示N点的IFFT变换矩阵，i表示第i个OFDM符号，即OFDM符号的索引号。

步骤二：假设时域OFDM符号xⁱ经快时变和多径效应叠加的双选信道后，接收端接收到的时域OFDM符号为

由于发送端时域OFDM符号经过双选信道后，接收端接收到的时域OFDM符号将会受到来自相邻OFDM符号的符号间干扰（ISI，如图2（b）所示的灰色阴影部分），所以：

$y_n^i=\left\{\begin{array}{c}\underset{l=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+\underset{l=n+1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^{i-1}+w_n^i,0\&le;n<L\\ \underset{l=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{n,l}^i{x}_{<n-l>N}^i+w_n^i,L\&le;n\&le;N-1\end{array}---\left(11\right)\right.$

其中，L表示多径信道的路径数目，l表示信道第l条路径，

表示第i个OFDM符号在第n采样时刻第l条路径的冲激响应，<n-l>N表示(n-l)对N求余数，x_<n-l>表示第n-l采样时刻的采样输出值，表示第n采样时刻的方差为σ²的零均值时域加性高斯白噪声。

将式(11)表示成向量形式，有：

$y^i=H_1^i{x}^{i-1}+H_2^i{x}^i+w^i---\left(12\right)$

其中

表达式为：

利用复指数基扩展模型描述快时变和多径效应叠加的双选信道h=[h₀,h₁,…,h_l,…,h_L]，其中h_l=[h_0,l,h_1,l,…,h_n,l,…,h_N-1,l]表示第l条径冲激响应，如果用h_q(l)表示信道第l条径对应的BEM系数，b_q表示基函数，则有：

$h_l=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_q{h}_q\left(l\right)---\left(15\right)$

$b_q=[1,e^{\frac{j2\mathrm{\&pi;}}{N}(q-Q/2)},...e^{\frac{j2\mathrm{\&pi;}(N-1)}{N}(q-Q/2)}]---\left(16\right)$

其中，

表示向上取整，f_d表示最大多普勒频移、且f_d=f_cv/c，而f_c表示OFDM***载波的中心频率，v表示发送端和接收端之间的相对运动速度，c表示光速，T_s表示采样周期。

现假设OFDM***中循环前缀的长度大于信道的最大多径时延，这种情况下接收端接收到第i个OFDM符号为

表示为：

${\tilde{y}}^i=H_3^i{x}^i+w^i---\left(18\right)$

这里

表示时域信道矩阵，由时变信道冲激响应系数

循环移位构成，可以表示为：

比较等式(12)和(18)可知：

${\tilde{y}}^i=y^i-y_{\mathrm{ISI}}^i+y_{\mathrm{Add}}^i---\left(20\right)$

其中，

$y_{\mathrm{ISI}}^i=H_1^i{x}^{i-1}---\left(21\right)$

$y_{\mathrm{Add}}^i=H_1^i{x}^i---\left(22\right)$

这里，

代表前一个OFDM发送符号x^i-1对当前OFDM接收符号yⁱ的干扰，

代表循环前缀的重构部分。

将式子(18)、(20)变换到频域，则频域上各分量表达式为：

${\tilde{Y}}^i=F\left(H_3^i\right)F^H{X}^i+W^i=G_3^i{X}^i+W^i---\left(23\right)$

${\tilde{Y}}^i=Y^i-Y_{\mathrm{ISI}}^i+Y_{\mathrm{Add}}^i---\left(24\right)$

$Y_{\mathrm{ISI}}^i=F\left(H_1^i\right)F^H{X}^{i-1}---\left(25\right)$

$Y_{\mathrm{Add}}^i=F\left(H_1^i\right)F^H{X}^i---\left(26\right)$

联立式子(15)和(19)得：

$H_3^i=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{diag}\left(b_q\right)H_q---\left(27\right)$

其中，H_q是由

组成的循环对称矩阵，其形式为：

步骤三：初始化。

设置迭代次数I=0，令

这样

步骤四：估计相应的信道基扩展模型系数。

将式(27)代入(23)，有：

${\tilde{Y}}^i=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Fdiag}\left(b_q\right)H_q{F}^H{X}^i+W^i$

$=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Fdiag}\left(b_q\right)F^H\mathrm{diag}\left(F_L{h}_q\right)X^i+W^i---\left(29\right)$

$=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Fdiag}\left(b_q\right)F^H\mathrm{diag}\left(X^i\right)F_L{h}_q+W^i$

其中，F_L代表FFT变换矩阵F的前L列。

为了方便表示，省略i上标，接收端信号Y中导频位置观测量Y^p可以表示为：

$Y^p={\tilde{Y}}^p$

$=D^p{S}^p{h}_{\mathrm{eqv}}+D^d{S}^d{h}_{\mathrm{eqv}}+W^p---\left(30\right)$

$={\mathrm{Ph}}_{\mathrm{eqv}}+D^d{S}^d{h}_{\mathrm{eqv}}+W^p$

其中，Y^p表示接收端导频位置处的频响，Ph_eqv表示导频产生的频响，D^dS^dh_eqv表示OFDM符号数据子载波对导频子载波的干扰部分，W^p表示接收端导频位置处的频域噪声；这里：

$D^p=[D_0^p,D_1^p,...D_q^p,...,D_Q^p]---\left(31\right)$

$D_q^p=F^p\mathrm{diag}\left(b_q\right){\left(F^p\right)}^H---\left(32\right)$

$S^p=I_{Q+1}\&CircleTimes;\left(\mathrm{diag}\left(X^p\right)F_L\right)---\left(33\right)$

$h_{\mathrm{eqv}}={[{h_0}^T,{h_1}^T,...,{h_q}^T,...{h_Q}^T]}^T---\left(34\right)$

$h_q={[h_q\left(0\right),h_q\left(1\right)...,h_q\left(L\right)]}^T---\left(35\right)$

类似地，可以写出D^d、S^d的表示式，把导频子载波位置的索引号p变成数据子载波位置的索引号d即可。

利用LS估计准则对h_eqv进行估计，则估计方程为：

${\hat{h}}_{\mathrm{eqv}}={(P^{H}P+\mathrm{\&alpha;I})}^{-1}{P}^H{Y}^p---\left(36\right)$

考虑对矩阵P求逆运算的准确性，常常加上一个小的扰动，其中α为扰动因子。将估计得到的BEM系数

代入等式(15)，即可求出信道时域冲激响应

步骤五：信道均衡与信号检测。

利用估计得到的信道时域冲激响应

构造矩阵

求出信道频率响应矩阵利用MMSE准则构造第i帧OFDM数据单元的频域均衡器有

其中，σ²是噪声方差，I_N是N×N的单位矩阵，然后检测得到发端当前频域符号矢量

步骤六：判断。

I=I+1                   (37)

如果I≤M，执行步骤七，否则，转到步骤八

步骤七：迭代。

利用估计得到的信道时域冲激响应

构造矩阵

再加上前一时刻估计得到的频域符号矢量

和当前频域符号矢量

时域代入式子(25)(26)，求出和

后更新等式(24)，然后转到步骤四。

步骤八：检测得到发端当前频域符号矢量

计算最后的估计量

Claims (1)

1.基于基扩展模型的OFDM***信道估计与信号检测方法，包括如下步骤：

步骤一：设当前OFDM***发送端发送的导频和数据混合的频域OFDM符号为Xⁱ，记为

其中N表示OFDM符号的长度，频域OFDM符号Xⁱ中一些确定位置的子载波分配导频，其它为数据子载波；则发送端当前发送的相应时域OFDM符号xⁱ可记为且xⁱ=F^HXⁱ，其中F^H表示N点的IFFT变换矩阵，i表示第i个OFDM符号，即OFDM符号的索引号；

步骤二：假设时域OFDM符号xⁱ经快时变和多径效应叠加的双选信道后，接收端接收到的时域OFDM符号为 $y^i={[y_0^i,y_1^i,y_2^i,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;y_{N-1}^i]}^T,$

利用复指数基扩展模型描述快时变和多径效应叠加的双选信道h=[h₀,h₁,...,h_l,...,h_L]，其中h_l=[h_0,l,h_1,l,…，h_n,l,…，h_N-1,l]表示第l条径冲激响应，如果用h_q(l)表示信道第l条径对应的BEM系数，b_q表示基函数，则有：

$h_l=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_q{h}_q\left(l\right)---\left(1\right)$

$b_q=[1,e^{\frac{j2\mathrm{\&pi;}}{N}(q-Q/2)},...e^{\frac{j2\mathrm{\&pi;}(N-1)}{N}(q-Q/2)}]---\left(2\right)$

其中，

表示向上取整，f_d表示最大多普勒频移、且f_d=f_cv/c，而f_c表示OFDM***载波的中心频率，v表示发送端和接收端之间的相对运动速度，c表示光速，T_s表示采样周期；

时域OFDM符号xⁱ经快时变和多径效应叠加的双选信道后，接收端接收到的时域OFDM符号yⁱ可表示为：

${\tilde{y}}^i=y^i-y_{\mathrm{ISI}}^i+y_{\mathrm{Add}}^i---\left(4\right)$

其中，

表示OFDM***中循环前缀的长度大于信道的最大多径时延时接收端接收到第i个OFDM符号，代表前一个OFDM发送符号x^i-1对当前OFDM接收符号yⁱ的干扰，

代表循环前缀的重构部分；

将式子(4)变换到频域，则：

${\tilde{Y}}^i=Y^i-Y_{\mathrm{ISI}}^i+Y_{\mathrm{Add}}^i---\left(5\right)$

$Y_{\mathrm{ISI}}^i=F\left(F_1^i\right)F^H{X}^{i-1}---\left(6\right)$

$Y_{\mathrm{Add}}^i=F\left(H_1^i\right)F^H{X}^i---\left(7\right)$

步骤三：初始化；

设置迭代次数I=0，令这样

步骤四：估计相应的信道基扩展模型系数；

接收端信号Y中导频位置观测量Y^p可以表示为：

$Y^p={\tilde{Y}}^p$

$=D^p{S}^p{h}_{\mathrm{eqv}}+D^d{S}^d{h}_{\mathrm{eqv}}+W^p---\left(8\right)$

$={\mathrm{Ph}}_{\mathrm{eqv}}+D^d{S}^d{h}_{\mathrm{eqv}}+W^p$

其中，Y^p表示接收端导频位置处的频响，Ph_eqv表示导频产生的频响，D^dS^dh_eqv表示OFDM符号数据子载波对导频子载波的干扰部分，W^p表示接收端导频位置处的频域噪声；

利用LS估计准则对h_eqv进行估计，则估计方程为：

${\hat{h}}_{\mathrm{eqv}}={(P^{H}P+\mathrm{\&alpha;I})}^{-1}{P}^H{Y}^p---\left(9\right)$

考虑对矩阵P求逆运算的准确性，常常加上一个小的扰动，其中α为扰动因子。将估计得到的BEM系数

代入等式(1)，即可求出信道时域冲激响应

步骤五：信道均衡与信号检测；

利用估计得到的信道时域冲激响应

构造矩阵

求出信道频率响应矩阵

利用MMSE准则构造第i帧OFDM数据单元的频域均衡器有

其中，σ²是噪声方差，I_N是N×N的单位矩阵，然后检测得到发端当前频域符号矢量

步骤六：判断；令：

I=I+1                (10)

如果I≤M，执行步骤七，否则，转到步骤八

步骤七：迭代；

利用估计得到的信道时域冲激响应

构造矩阵

再加上前一时刻估计得到的频域符号矢量

和当前频域符号矢量

时域代入式子(6)(7)，求出

和

后更新等式(5)，然后转到步骤四；

步骤八：检测得到发端当前频域符号矢量

计算最后的估计量

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