CN103441966B

CN103441966B - 一种高速下基于ecm的分布式mimo频偏和信道估计

Info

Publication number: CN103441966B
Application number: CN201310389720.7A
Authority: CN
Inventors: 雷霞; 孔昭富; 宋阳; 陈晓; 罗阳; 乐荣臻; 曹海波; 李垠泽
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2013-08-30
Filing date: 2013-08-30
Publication date: 2017-09-26
Anticipated expiration: 2033-08-30
Also published as: CN103441966A

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，属于无线与移动通信技术领域，具体涉及种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计方法，包括：构建***模型；初始化；计算完备数据空间的期望；最大化完备素具空间的期望；更新频偏值；更新信道值；重复迭代知道估计值满足要求。本发明从慢变条件下的分布式MIMO***的联合频偏信道估计算法出发，分析高速移动条件给***带来的影响，然后采用基于相关的方法进行联合频偏和信道估计的初始化进而采用基于ECM迭代的方法克服高速移动带来的影响，使***在高速移动环境下获得较好的参数估计性能。

Description

一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计

技术领域

本发明属于无线与移动通信技术领域，具体涉及一种高速移动环境下分布式多输入多输出(multi-input multi-output，MIMO)***联合频偏和信道估计方法。

背景技术

在未来的无线通信领域，广泛应用于长期演进(Long Term Evolution，LTE)的MIMO技术以其得天独厚的优势受到越来越多的关注和研究。分布式MIMO***组网灵活、可以根据具体需要设置收发天线而且能够提供更高的***容量，因而成为MIMO技术应用的主要形式。另外，随着高速移动通信的飞速发展，针对高速环境下的分布式MIMO***的关键技术研究具有重要意义。由于发射天线和接收天线可能分布在不同的地理位置，信号经历了不同的传输信道和衰落，因此分布式MIMO***对联合频偏和信道估计提出了更高的要求。尤其是在高速移动环境中，如何高效地联合估计分布式MIMO***的频偏和信道是未来无线通信传输***的核心技术之一。

由于分布式MIMO***的所有发射天线和接收天线各自分布在不同的地理位置，信号从发射天线到达接收天线经历了不同的大尺度衰落和小尺度衰落，因此其存在多个不同的频偏。分布式MIMO***的参数估计实际上是多参数联合估计。而基于最大似然(MaximumLikelihood，ML)原理的参数估计是最实用的估计，但是一般情况下，基于最大似然原理的多参数估计的解通常没有闭合形式因而其求解的复杂度比较高，在分布式MIMO***环境下这个问题变得更加突出。在最大似然同步算法难以得到充分实现的情况下，次优的准最大似然估计算法是一个不错的选择，比如基于相关原理的多参数估计算法。

基于相关原理的多参数估计方法忽略了多天线带来的干扰，因此该方法具有MSE平台，即随着信噪比的增加，MSE不会继续减小。针对此问题，基于ECM迭代的联合频偏和信道估计算法可以有效的解决相关估计方法随信噪比增高产生MSE平台的问题。但是这些算法都是假设信道是慢变的。

由上可知，对于分布式MIMO***，采用基于相关的方法估计出频偏和信道值作为进行ECM迭代的初始值，然后不断迭代直到估计出的频偏和信道值满足要求，这种思路可以获得较好的性能。但在高速移动环境下，如何采用ECM迭代方法对分布式MIMO***进行联合频偏和信道估计，本发明提供一种在高速移动环境下的分布式MIMO***频偏和信道联合估计的方法。

发明内容

本发明的目的为了解决分布式MIMO***的频偏和信道联合估计由慢时变信道向快时变信道推广时遇到的问题，提出一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

S1、构建***模型：

一个高速移动环境下的分布式MIMO***，具有N_TN_R个不同的频偏值，该分布式MIMO***第k个接收天线在时刻t接收到的信号可以表示为

其中，s_l(t)，t＝1，2，…，N为第l个发射天线发射的训练序列，h_k，l(t)为在t时刻第l个发射天线与第k个接收天线之间的信道系数，w_k，l为第l个发射天线与第k个接收天线之间的频率偏移，n_k(t)，t＝1，2，…，N表示零均值、独立同分布的复高斯噪声，

定义

y_k=[y_k(1)，y_k(2)，…，y_k(N)]^T

h_k，l=[h_k，l(1)，h_k，l(2)，…，h_k，l(N)]^T

n_k=[n_k(1)，n_k(2)，…，n_k(N)]^T，由于一个N_T×N_R的分布式MIMO***可以等效地看成N_R个独立的分布式多输入单输出(multi-input single-output，MISO)***。因此，为了简化期间我们可以等效地考虑一个2×1的分布式MISO***。于是，在时刻t的接收信号可以表示为

定义

w=[w₁ w₂]^T

h₁=diag([h₁(1) h₁(2) … h₁(N)])

h₂=diag([h₂(1) h₂(2) … h₂(N)])

设第一个发射天线发射的序列为s₁=[s₁(1) 0 s₁(3) … s₁(N-1) 0]^T，第二个发射天线发射的序列为s₂=[0 s₂(2) 0 … 0 s₂(N)]^T，则可以对接收信号做出如下变换，

其中，h=[h₁(1) h₂(2) h₁(3) … h₁(N-1) h₂(N)]^T，则，时刻t的接收信号表示为y=Φ_sh+n，通过最小化目标函数对频偏偏移和信道h进行ML估计，当在频率偏移一定的情况下，可以先求得h₀=(Φ_s ^HΦ_s)^-1Φ_s ^Hy进而可得到

S2、初始化：

接收端将接收信号与对第l个发射天线的训练序列作相关处理，得到其中，P为相关长度，对接收信号与第l个发射天线的训练序列再作一次差分相关处理，差分距离为i，得到特别的，当差分距离设为1时，有则第l个发射天线和第一个接收天线间的频偏偏移w_l，1的估计表达式为其中，T为符号周期，可得到发射天线1与接收天线之间的频偏初始值为和发射天线2与接收天线之间偏初始值为进而可得到信道初始值为

S3、计算完备数据空间的期望：

我们定义第l个发射天线发射的训练序列为s_l=[s_l(1)，s_l(2)，…，s_l(N)]^T，定义第l个发射天线发射的的频偏的形式为则，接收信号表示为n=[n(1)，n(2)，…，n(N)]^T而且n～CN(0，σ²I_N)；h_l＝[h_l(1)，h_l(2)，…，h_l(N)]，l＝1，2。待估计参数为其中θ_l＝[w_l，h_l]^T对应第l个发射天线与接收信号之间的频偏和信道，接收信号y是非完备数据空间，然而非完备数据空间可以由完备数据空间表征，因此定义完备数据空间z＝[z₁，z₂]^T，其中，则完备数据空间z和非完备数据空间y的关系可以表示为

把总的噪声n分成两部分，即，其中，n_l是独立同分布、零均值的高斯噪声，方差为β_lσ²I_N，

假设β_l是相等的，即β_l=1／N_T=1／2，第m次迭代的求完备数据空间期望如下：

完备数据空间的对数似然函数可以表示为由于噪声n_l是统计独立的，所以z对于θ的概率分布函数(probability density function，PDF)为

可以得到

其中，为完备数据空间期望，由于z_l和y服从联合高斯分布，则其中，

S4、最大化完备数据空间的期望：

对S3所得完备数据空间的期望进行最大化，得到待估参数θ的最大化更新值

S5、更新频偏值：

根据S4所述对待估参数θ进行最小化更新，得到最小化更新值

即存在2个子最小化更新过程，

在对子最小化过程更新的时候，ECM算法把的更新过程分两步进行，即分别更新频偏和信道，在固定信道不变的条件下，首先对频偏进行最小化更新

把在处进行二阶泰勒级数展开可得仿真表明(40)式总是凸函数，并对w_l求微分并令其为0，解得频偏更新值为

S6、更新信道值：

在频偏得到更新后固定其值不变，然后对信道系数进行更新，得到信道系数更新值为

即其中，(t)为第m+1次迭代得到的第l个发射天线与接收天线之间的信道在时刻t时的值，至此第m+1此更新完成；

S7、重复迭代知道估计值满足要求：

将S6所得作为初始值遍历S5和S6，进行再次迭代更新，知道迭代更新值满足要求。

进一步地，S3所述β_l满足β_l＞0。

进一步地，S3所述C₁和C₂是独立于θ的两个常数。

本发明的有益效果是：从慢变条件下的分布式MIMO***的联合频偏信道估计算法出发，分析高速移动条件给***带来的影响，然后采用基于相关的方法进行联合频偏和信道估计的初始化进而采用基于ECM迭代的方法克服高速移动带来的影响，使***在高速移动环境下获得较好的参数估计性能。

附图说明

图1为本发明所用到的分布式MIMO***示意图。

图2为本发明具体算法步骤流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图来说明本发明的具体实施方式：

S1：构建***模型。

我们考虑一个高速移动环境下的分布式MIMO***，具有N_T个发射天线和N_R个接收天线。每对收发天线之间都有一个不同的频偏值，因此本发明考虑的***具有N_TN_R个不同的频偏值。该***第k个接收天线在时刻t接收到的信号可以表示为

其中，S_l(t)，t=1，2，…，N为第l个发射天线发射的训练序列；h_k，l(t)为在t时刻第l个发射天线与第k个接收天线之间的信道系数；w_k,_l为第l个发射天线与第k个接收天线之间的频率偏移；n_k(t)，t=1，2，…，V表示零均值、独立同分布的复高斯噪声。

定义

y_k=[y_k(1)，y_k(2)，…，y_k(N)]^T (2)

h_k,l=[h_k,l(1)，h_k,l(2)，…，h_k,l(N)]^T (4)

n_k=[n_k(1)，n_k(2)，…，n_k(N)]^T (6)

由于一个N_T×N_R的分布式MIMO***可以等效地看成N_R个独立的分布式多输入单输出(multi-input single-output，MISO)***。因此，为了简化期间我们可以等效地考虑一个2×1的分布式MISO***。于是，在时刻t的接收信号可以表示为

我们定义

w=[w₁w₂]^T (8)

h₁=diag([h₁(1)h₁(2)…h₁(N)]) (11)

h₂=diag([h₂(1)h₂(2)…h₂(N)]) (12)

我们假设第一个发射天线发射的序列为s₁=[s₁(1) 0 s₁(3) … s₁(N-1)0]^T；第二个发射天线发射的序列为s₂=[0 s₂(2)0…0 s₂(N)]^T。那么，接收信号可以做如下变换

(13)

其中，

h=[h₁(1) h₂(2) h₁(3) … h₁(N-1) h₂(N)]^T.

因此，公式(7)可以表示为

y=Φ_sh+n (14)

频偏偏移和信道的ML估计可以通过最小化目标函数(15)式来实现

A=‖y-Φ_sh‖² (15)

当在频率偏移一定的情况下，可以求得

h₀=(Φ_s ^HΦ_s)^-1Φ_s ^Hy (16)

把(16)式带入(15)式，则分布式MIMO***的多频偏估计变为对(17)式进行多维优化，即有

S2：初始化。

接收端将接收信号与对第l个发射天线的训练序列作相关处理，得到

其中，P为相关长度。

再作一次差分相关，差分距离为i，得到

(19)

特别的，当差分距离设为1时，有

那么，第l个发射天线和第一个接收天线间的频偏偏移w_l，1的估计表达式为

其中，T为符号周期。

于是，可得到两个发射天线1和2与接收天线之间的频偏初始值分别为

把上述两个频偏初始值作为已知带入公式(16)即得信道初始值为

以上面的频偏和信道初始值作为进行ECM迭代的初始值。

S3：计算完备数据空间的期望。

具体地，我们定义第l个发射天线发射的训练序列和频偏的形式为

s_l=[s_l(1)，S_l(2)，…，S_l(N)]^T (25)

于是接收信号可以表示为

其中，n=[n(1)，n(2)，…，n(N)]^T而且n～CN(0,σ²I_N)；h_l=[h_l(1)，h_l(2)，…，h_l(N)]，l=l，2。待估计参数为，其中θ_l=[w_l，h_l]^T对应第l个发射天线与接收信号之间的频偏和信道。接收信号y是非完备数据空间，然而非完备数据空间可以由完备数据空间表征，因此定义完备数据空间z=[z₁,z₂]^T，其中

因此完备数据空间z和非完备数据空间y的关系可以表示为

(29)

把总的噪声n分成两部分，即

其中，n_l是独立同分布、零均值的高斯噪声，方差为β_lσ²I_N。其中，β_l满足如下条件

(31)

我们假设β_l是相等的，即β_l=1／N_T=1／2.

第m次迭代的求完备数据空间期望如下：

完备数据空间的对数似然函数可以表示为

由于噪声n_l是统计独立的，所以z对于θ的概率分布函数(probability densityfunction，PDF)为

把公式(33)带入公式(32)可得，

(34)

其中

(35)

另外，C₁和C₂是独立于θ的两个常数。

因为z_l和y服从联合高斯分布，由(29)式可得

其中

公式(34)即为完备数据空间的期望。

S4：最大化完备数据空间的期望。

待估参数θ的更新值可以表示为

(38)

从上式可以看出，其最小化更新过程可分为2(即v_T)个子最小化更新过程，即

(39)

S5：更新频偏值。

在对子最小化过程更新的时候，ECM算法把的更新过程分两步进行，即分别更新频偏和信道。

在固定信道不变的条件下，首先对频偏进行最小化更新

把在处进行二阶泰勒级数展开可得

仿真表明(40)式总是凸函数，因此把(41)式带入(42)式，并对w_l求微分并令其为0，解得频偏更新值为

S6：更新信道值。

化简上式可得

其中为第m+1次迭代得到的第l个发射天线与接收天线之间的信道在时刻t时的值。

至此，第m+1此更新完成。

S7：重复迭代直到估计值满足要求。

把最新更新值作为初始值再次代入步骤五和步骤六进行再次迭代更新，直到迭代更新值满足要求。

Claims

1.一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计方法，其特征在于：其步骤如下所述：

S1、构建***模型：

一个高速移动环境下的含有N_T个发射天线和N_R个接收天线的分布式MIMO***，具有N_TN_R个不同的频偏值，所述分布式MIMO***第k个接收天线在时刻t接收到的信号表示为其中，为第个发射天线发射的训练序列，为在t时刻第个发射天线与第k个接收天线之间的信道系数，为第个发射天线与第k个接收天线之间的频率偏移，n_k(t)表示零均值、独立同分布的复高斯噪声，t＝1，2，…，N，N是训练序列的数量，定义：

y_k＝[y_k(1)，y_k(2)，…，y_k(N)]^T

n_k＝[n_k(1)，n_k(2)，…，n_k(N)]^T，

则第k个接收天线的接收信号在时刻t为可做出如下变换，

<mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>jw</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <msub> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <msub> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>jNw</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <msub> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </msub> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>s</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </msub> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>&Phi;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> </mrow>

其中

Φ_s＝diag

则时刻t的接收信号表示为y＝Φ_sh+n，通过最小化目标函数Λ＝‖y-Φ_sh‖²对频偏偏移和信道h进行ML估计，在频率偏移一定的情况下，求得h₀＝(Φ_s ^HΦ_s)^-1Φ_s ^Hy，得到

在分布式MIMO***中，每个接收天线相距较远，故可以单独计算每个接收天线的接收信号，没必要区分接收天线序号，所以下文将省略接收天线序号k；

S2、初始化：

接收端将接收信号与对第个发射天线的训练序列作相关处理，得到其中，P为相关长度，对接收信号与第个发射天线的训练序列再作一次差分相关处理，差分距离为i，得到则有则第个发射天线和第一个接收天线间的频偏偏移的估计表达式为其中，T为符号周期，可得到发射天线与接收天线之间的频偏初始值为得到信道初始值为

S3、计算完备数据空间的期望：

定义第个发射天线发射的训练序列为定义第个发射天线发射的的频偏的形式为则，接收信号表示为n＝[n(1)，n(2)，…，n(N)]^T而且n～CN(0，σ²I_N)；待估计参数为其中对应第个发射天线与接收信号之间的频偏和信道，接收信号y是非完备数据空间，然而非完备数据空间可以由完备数据空间表征，因此定义完备数据空间其中，则完备数据空间z和非完备数据空间y的关系可以表示为把总的噪声n分成N_T部分，即，其中，是独立同分布、零均值的高斯噪声，方差为设是相等的，即第m次迭代的求完备数据空间期望如下，完备数据空间的对数似然函数可以表示为由于噪声是统计独立的，所以z对于θ的概率分布函数(probability density function，PDF)为

可以得到

其中，为完备数据空间期望，由于和y服从联合高斯分布，则其中，

S4、最大化完备数据空间的期望：

S5、更新频偏值：

根据S4所述对待估参数θ进行最小化更新，得到最小化更新值在对子最小化过程更新的时候，ECM算法把的更新过程分两步进行，即分别更新频偏和信道，在固定信道不变的条件下，首先对频偏进行最小化更新

把在处进行二阶泰勒级数展开可得是凸函数，并对求微分并令其为0，解得频偏更新值为

S6、更新信道值：

在频偏得到更新后固定其值不变，然后对信道系数进行更新，得到信道系数更新值

即其中，为第m+1次迭代得到的第个发射天线与接收天线之间的信道在时刻t时的值，至此第m+1次更新完成；

S7、重复迭代直到估计值满足要求：

将S6所得作为初始值遍历S5和S6，进行再次迭代更新，直到迭代更新值满足要求。

2.根据权利要求1所述一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计方法，其特征在于：S3所述满足

3.根据权利要求1所述一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计方法，其特征在于：S3所述C₁和C₂是独立于θ的两个常数。