CN103439726B - 一种应用于gps的快速k最短路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应用于GPS的快速K最短路径规划方法，所述方法运用动态装载数据搜索方法以及启发式搜索思想递归计算K条最短路径：利用A*算法求得最短路径，依次遍历前一条最短路径上各个结点的出边得到一个候选路径集合；递归搜索从第i条最短路得到第i+1条最短路径。本发明的优点是快速求出K条最短路径并将其应用于GPS导航***，在一定程度上解决GPS导航路径单一的问题，而且给出K条路径方案供用户选择，充分考虑了用户在行驶过程中的其它需求，明显提高设备的实用性。

Description

一种应用于GPS的快速K最短路径规划方法

技术领域

本发明属于计算机网络领域，具体涉及一种K最短路径搜索方法，并将其应用于GPS导航设备中。

背景技术

路径搜索问题一般可以通过图论中的最短路径方法解决。常用的最短路方法有Dijkstra、广度优先方法等经典方法。然而这些方法只能寻找图中给定点到任意点间的最短路径。这在实践中往往是不够的，比如，在GPS导航中，除了最短路径外，可能需要寻找第二短路径备用，甚至在某些条件下，可能需要寻找第三、第四短路径。这类问题称为K短路径问题。

与单源最短路径问题相比，K短路径问题在方法设计上更为复杂，目前尚没有一种K短路径方法如单源最短路径方法中的Dijkstra方法一样得到业界共识并且达到大规模实用化程度。

常用的K短路径搜索方法有删除边方法、偏离边方法等。但是这些方法仅仅是一种理论上的模型，在实践应用中还存在问题。

GPS定位***是指利用卫星，在全球范围内实时进行定位、导航的***，简称GPS(Global Positioning System)。GPS可以提供车辆定位、防盗、反劫、行驶路线监控及呼叫指挥等功能。由于GPS技术所具有的全天候、高精度和自动测量的特点，作为先进的测量手段和新的生产力，已经融入了国民经济建设、国防建设和社会发展的各个应用领域。

目前已经有很多具有GPS导航功能的终端设备，但是却只能提供最短路径或者满足某种条件的路径，而不能考虑用户在行驶中的其它需求合理给出可供选择的路径。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能应用于GPS的快速路径规划方法，该方法应能解决以下几个方面的问题：

（1）可提供限定无环路径的K短路径问题的计算机算法，具有实用性，而非一种纯理论上的算法概念；

（2）给出从源点到目标结点间任意给定数目（即K数）并且以路径长度排序的所有路径；

（3）可将该算法应用于GPS导航中，使得K短路径方法得到实际应用。

为实现以上目标，本发明提出一种应用于GPS的快速K最短路径规划方法，其主要特点，包括以下步骤：

一种应用于GPS的快速K最短路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）导入地图，并由用户根据GPS确定起始点s和终点t以及相应的K值，其中K是用户期望查找的最短路径数目；

（2）对结点t调用A*算法得到最短路径，定义变量k，令k=1;

（3）递归计算k条最短s-t路径：依次遍历第k条最短路径上各结点的所有为sidetrack edge的入边得到候选路径，并加入集合C，sidetrack edge表示不在最短路径树上的边；

（4）从集合C中取出一条最短路径作为第k+1条最短路径；

（5）判断k，如果路径条数未达到K值，则进入步骤6，否则跳转到步骤7；

（6）判断集合C，如果该集合非空，则返回步骤3，否则进入步骤8;

（7）算法成功结束，返回搜索结果；

（8）算法结束，未找到足够的K条路径，返回搜索结果。

上述技术方案中，所述步骤2中利用A*得到第一条最短路径后A*暂停，且后续步骤中再次调用A*进行结点扩展，在A*的运行过程中，对当前节点的所有出边进行迭代，将位于最短路径树上的边标记为tree edge，不在最短路径树上的边标记为sidetrack edge,对于所有被扩展过的顶点标记其状态为close。

上述技术方案中，所述步骤3中遍历各结点是按照从第k条路径中的最后一个sidetrack edge边的尾结点前向搜索到起始结点，候选路径用sidetrack edge的集合来表示，最后用sidetrack edge表示的路径一一对应地表示为一条常规路径。

上述技术方案中，所述步骤3中依次遍历第k条最短路径上各结点，其方法包括以下步骤：

（4-1）依次遍历当前第k条路径上从最后一条sidetrack edge到起始结点中的所有结点，记为v；

（4-2）依次遍历结点v的所有的sidetrack edge出边，记为e；

（4-3）判断边e的头结点，如果其状态不是close，则重启A*直到e的头结点的状态被标记为close；

（4-4）将e加入到当前路径第k条的末尾，形成一条新的候选路径并计算其长度，加入到集合C中。

上述技术方案中，所述步骤4取出当前集合C中路径长度最短的候选路径作为下一条待处理的路径,候选路径长度为d（t）-d（head（e））+w（e）+d（tail（e））。

上述技术方案中，所述步骤5对K的判断，如果已经达到K值，返回K条最短路径。

上述技术方案中，所述步骤6对C进行判断，集合C如果为空，表示没有候选路径可供选择，算法结束返回不能成功找到K条路径。

上述技术方案中，k为循环变量，每次循环后k++，表示当前已经得到的路径条数。

上述技术方案中，其特征在于步骤1中A*算法包括如下步骤：

（9-1）初始化操作，令集合open为空，将起始结点s设置为close，计算结点s的所有出sidetrack边的f值并入到open集合，其中f值得计算方法为：f（e）=d(tail(e))+w(e)+h(head(e))，函数d（v）表示结点d到初始结点s的最短距离，w（e）表示边e的权值，h（v）表示结点v到目标结点t距离的估计值，tail(e)表示边e的尾结点，head(e)表示边e的头结点；

（9-2）若open集合不为空，进入（9-3），否则跳转到（9-4）；

（9-3）从open集合中取出f值最小的一条边，记为e，若head（e）的状态是close，将e标记为sidetrack edge并跳转到步骤2，否则将head（e）设置为close，并计算head（e）的所有出边并将其加入到open集合，若head（e）=目标结点t,跳转到（9-5）；

（9-4）返回，找不到结点t；

（9-5）返回，成功找到结点t。

上述技术方案中，递归计算k条最短s-t路径，其步骤如下：

（10-1）设置当前路径π为第一条最短路径，π为由sidetrack edge表示的路径，P（π）为与π相对于的s-t路径，令路径集合C为空；

（10-2）对于路径P（π）中的所有结点，除去t，对于该结点的所有的出sidetrack edge e，若head（e）的状态不是close，重启A*直到e的头结点的状态被标记为close，将e加入到π中形成新路径π*，计算路径π*长度l（π*）=d（t）-d（head（e））+w（e）+d（tail（e）），将路径π*加入集合C；

（10-3）若已经得到K条最短路径，进入（10-7）；

（10-4）若C为空，进入（10-6）；

（10-5）从集合C中取出一条最短路径作为当前最短路径π，进入（10-2）；

（10-6）返回，没找到k条最短路径；

（10-7）返回，成功找到k条最短路径。

本发明具有如下特点：

（1）路径搜索过程中运用了地图数据动态装载特性，提升了搜索速度，降低了算法占用空间；

（2）运用了启发式搜索方法，提高了搜索效率；

（3）采用递归思想提供了一种快速K最短路径规划算法；

（4）将这种快速路径规划算法应用于GPS导航中，提高了该算法的实用性。

附图说明

图1是K短路径快速搜索方法流程图；

图2是A*算法流程图；

图3是应用于GPS的使用流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及实施例对本发明作进一步详细描述。

参考图1，为本发明所述K短路径计算机算法流程，结合上面的具体问题分析得如下所述具体步骤：

步骤1：对结点t调用A*算法得到最短路径，定义变量k，令k=1；

步骤2：对于路径P（π）中的所有结点（除去t），对于该结点的所有的出sidetrack edge e，若head（e）的状态不是close，运行A*直到head（e）的状态为close，将e加入到π中形成新路径π*，计算路径π*长度l（π*）=d（t）-d（head（e））+w（e）+d（tail（e）），将路径π*加入集合C；

步骤3：若已经得到K条最短路径，进入步骤7；

步骤4：若C为空则进入步骤6；

步骤5：从集合C中取出一条最短路径作为当前最短路径π，进入步骤2；

步骤6：返回，没找到k条最短路径；

步骤7：返回，成功找到k条最短路径。

根据上面的流程，算法结束后，得到按照路径长度排序的K短路径集。

如上所述步骤1中，对结点调用A*算法也是一个重要的过程，下面对A*作详细描述。

参考图2，为本发明所述A*算法流程，其详细步骤如下：

步骤1：初始化操作。令集合open为空，将起始结点s设置为close，计算结点s的所有出sidetrack边的f值并入到open集合，其中f值得计算方法为：f（e）=d(tail(e))+w(e)+h(head(e))，函数d（v）表示结点d到初始结点s的最短距离，w（e）表示边e的权值，h（v）表示结点v到目标结点t距离的估计值；

步骤2：若open集合不为空，进入步骤3，否则跳到步骤4；

步骤3：从open集合中取出f值最小的一条边，记为e，若head（e）的状态是close，将e标记为sidetrack edge并跳转到步骤2，否则将head（e）设置为close，并计算head（e）的所有出边并将其加入到open集合，若head（e）=目标结点t,跳转到步骤5；

步骤4：返回，找不到结点t；

步骤5：返回，成功找到结点t。

如上所述，运行A*算法将得到从源点到目标点的最短路径，且在K短路径后续步骤中会调用A*对结点进行扩展。每次调用后，得到新的扩展结点集合以及sidetrack edge集合。

参考图3，为本发明所述将K短路径算法应用于GPS的流程，其详细步如下：

步骤1：导航设备导入电子地图，GPS定位当前位置，作为源点；

步骤2：用户输入目的地以及希望找到路径的条数K；

步骤3：运行K短路径算法，得到搜索结果并将结果返回给用户；

步骤4：用户根据搜索得到的结果选取一条便利的路径，GPS开始导航。

如上所述，将K短路径搜索方法应用于GPS中，既扩大了K短路径搜索算法的应用范围，也提高了GPS导航设备的实用性。

Claims (1)

1.一种应用于GPS的快速K最短路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）导入地图，并由用户根据GPS确定起始点s和终点t以及相应的K值，其中K是用户期望查找的最短路径数目；

（2）对结点t调用A*算法得到最短s-t路径，定义变量k，令k=1;

（3）递归计算k条最短s-t路径：依次遍历第k条最短路径上各结点的所有为sidetrack edge的入边得到候选路径，并加入集合C，sidetrack edge表示不在最短路径树上的边；

（4）从集合C中取出一条最短路径作为第k+1条最短路径；

（5）判断K，如果路径条数未达到K值，则进入步骤6，否则跳转到步骤7；

（6）判断集合C，如果该集合非空，则返回步骤3，否则进入步骤8;

（7）算法成功结束，返回搜索结果；

（8）算法结束，未找到足够的K条路径，返回搜索结果；

所述步骤2中利用A*得到第一条最短路径后A*暂停，且后续步骤中再次调用A*进行结点扩展，在A*的运行过程中，对当前节点的所有出边进行迭代，将位于最短路径树上的边标记为tree edge，不在最短路径树上的边标记为sidetrack edge，对于所有被扩展过的顶点标记其状态为close；

所述步骤3中遍历各结点是按照从第k条路径中的最后一个sidetrack edge边的尾结点前向搜索到起始结点，候选路径用sidetrack edge的集合来表示，最后用sidetrack edge表示的路径一一对应地表示为一条常规路径；

所述步骤3中依次遍历第k条最短路径上各结点，其方法包括以下步骤：

（4-1）依次遍历当前第k条路径上从最后一条sidetrack edge到起始结点中的所有结点，记为v；

（4-2）依次遍历结点v的所有的sidetrack edge出边，记为e；

（4-3）判断边e的头结点，如果其状态不是close，则重启A*直到e的头结点的状态被标记为close；

（4-4）将e加入到当前第k条路径的末尾，形成一条新的候选路径并计算其长度，其中候选路径长度为d(t)-d(v)+w(e)+d(tail(e)，将该候选路径加入到集合C中；

所述步骤4取出当前集合C中路径长度最短的候选路径作为下一条待处理的路径；

所述步骤5对K的判断，如果已经达到K值，返回K条最短路径；

所述步骤6对C进行判断，集合C如果为空，表示没有候选路径可供选择，算法结束返回不能成功找到K条路径；

k为循环变量，每次循环后k++，表示当前已经得到的路径条数；

步骤1中A*算法包括如下步骤：

（9-1）初始化操作，令集合open为空，将起始结点s设置为close，计算结点s的所有出sidetrack边的f值并入到open集合，其中f值得计算方法为：f（e）=d(tail(e))+w(e)+h(head(e))，函数d（v）表示结点d到初始结点s的最短距离，w（e）表示边e的权值，h（v）表示结点v到目标结点t距离的估计值，tail(e)表示边e的尾结点，head(e)表示边e的头结点；

（9-2）若open集合不为空，进入（9-3），否则跳转到（9-4）；

（9-3）从open集合中取出f值最小的一条边，记为e，若head（e）的状态是close，将e标记为sidetrack edge并跳转到步骤2，否则将head（e）设置为close，并计算head（e）的所有出边并将其加入到open集合，若head（e）=目标结点t,跳转到（9-5）；

（9-4）返回，找不到结点t；

（9-5）返回，成功找到结点t；

递归计算k条最短s-t路径，其步骤如下：

（10-1）设置当前路径π为第一条最短路径，π为由sidetrack edge表示的路径，P（π）为与π相对于的s-t路径，令路径集合C为空；

（10-2）对于路径P（π）中的所有结点，除去t，对于该结点的所有的出sidetrack edge e，若head（e）的状态不是close，重启A*直到e的头结点的状态被标记为close，将e加入到π中形成新路径π*，计算路径π*长度l（π*）=d（t）-d（head（e））+w（e）+d（tail（e）），将路径π*加入集合C；

（10-3）若已经得到K条最短路径，进入（10-7）；

（10-4）若C为空，进入（10-6）；

（10-5）从集合C中取出一条最短路径作为当前最短路径π，进入（10-2）；

（10-6）返回，没找到k条最短路径；

（10-7）返回，成功找到k条最短路径。