CN103426027B - 一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法。包括如下步骤：1）确定正常蓄水位的高低限值；2）提出蓄水位预值高程，对面积和体积指标进行获取，形成一个拟选方案，重复步骤2），形成比选方案集合；3）选择指标评价因子，选出显著性差异指标参与各模型的计算；4）根据所需样本数量构成网络学习样本，对训练样本及测试样本进行归一化处理；5）确定BP网络学习结构和初始化遗传算法种群；6）运用遗传算法优化神经网络权值和阈值；7）BP神经网络权值细调，利用建立完成的模型对待选方案进行评价。本发明在水利水电工程建设领域具有重要的实际应用价值，有效减少了人为主观因素的影响，提高了指标权重确定的客观程度。

Description

一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法

技术领域

本发明涉及遗传神经网络模型和GIS技术在水电工程建设的信息化技术领域，尤其涉及一种水电站正常蓄水位优选方法。

背景技术

随着国民经济的快速增长，对电力的需求不断增加，以煤炭为主的能源结构会带来资源和环境的掣肘问题。水利发电是无污染可再生资源，水电进入加速发展时期，因此，要优先发展水电工程，需要更先进更科学的方式，保证提高水电工程建设效率和降低建设成本，公开透明，降低社会、政治影响，提高水利工作科技含量。正常蓄水位是正常运行情况下所蓄到的最高水位，是水库和水电站最重要的设计参数之一，是确定拦河坝高度、水库容积、发电能力的基本依据。水电站正常蓄水位的确定是一项复杂而重大的决策过程，需综合考虑水库和水电站的建设工期、投资、发电效益、水库淹没土地人口数量、生态环境、与上游梯级电站的合理衔接等因素。正常蓄水位选择时所要考虑的定量和定性因素，共同导致该问题具有高度非线性、难确定性以及模糊性。因此，如何高效合理的实现水电站正常蓄水位方案的制定与优选，是一项亟待解决的重大难题。

目前，已有的正常水位方案优选模型一定程度上提高了方案优选的正确性。但是仍存在一些不足：（1）侧重方案的选择，忽视指标有效性的选择。实际工程中各方案的指标非常之多，所选指标的显著性在一定程度上对优选结果有影响。（2）方案优选时过多地依赖于工程经验和专家打分，各目标加权值的分配带有较大的主观性，模型中各因素权重值的确定成为瓶颈。（3）都是建立在若干备选蓄水位方案已经存在的情况下，如何科学地拟定水位控制高程形成水位方案的备选集，从备选集中选出最优方案鲜有研究。

GIS能实现对特定的地理空间对象进行空间分析与动态监测，如土地淹没面积、城镇区域淹没分析等具有较强的空间特征的指标，通过使用GIS的强大空间分析功能，可快速可靠地获取指标数据。同时将计算机技术与GIS技术融入其中，可提高比选方案形成效率。将GIS技术融入到蓄水位方案的优选，以提高正常蓄水位方案优选效率，减少优选周期，为蓄水位的初选以及备选方案的形成提供科学的决策支撑。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术存在的问题，提供一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法。

基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法包括如下步骤：

1）确定水库正常蓄水位的高低限值，利用GIS技术进行淹没分析，为初选正常蓄水位方案提出具有制约性的淹没对象的控制水位高程、范围和数量；

2）提出水库蓄水位预值高程，对面积和体积指标进行获取，连同专家分析计算及定性分析指标部分，形成一个拟选方案，重复步骤2），形成比选方案集合；

3）选择指标评价因子，选出显著性差异指标参与各模型的计算；

4）根据所需样本数量构成网络学习样本，训练完成的网络通过四个测试样本来验证结果，对训练样本及测试样本进行归一化处理；

5）确定BP网络学习结构和初始化遗传算法种群，优选模型中的BP神经网络采用三层神经元结构，种群个数根据Kolmogorov定理得出，群规模经多次试验得出最佳个数，对应每个子群，以随机的方式在[0,1]区间选取较小值作为BP网络的初始权值；

6）运用遗传算法优化神经网络权值和阈值；

7）BP神经网络权值细调，利用建立完成的模型对待选方案进行评价。

所述的步骤1）包括：查明对正常蓄水位有制约作用的重大淹没损失、地质条件极限主要分布水位高程，水位过高是否有颠覆性影响，技术条件是否允许，提出具有制约性的淹没对象的控制水位高程、范围和数量，确定最高水位高程，对水库淹没实物指标绝大部分位于设定水位高程以下，设定水位高程以上增幅无明显变化，综合考虑上下游衔接及水资源利用情况，确定最低水位高程。

所述的步骤2）包括：在确定水位高程范围后，提出蓄水位预值高程，利用GIS方法，根据预值水位高程对面积和体积指标进行获取，连同专家分析计算指标部分，定性分析指标部分，一并构成完整的指标获取，形成一个拟选方案。循环步骤2），最终形成比选方案集合。

所述的步骤3）包括：选出显著性差异指标参与各模型的计算，先对待比选方案通过显著性比较，符合设定阈值的指标作为模型参数，因素间差量计算公式：

$\mathrm{\Δ\δ}=\frac{\mathrm{\ΔE}}{E_1+E_2+E_3+\·\·\·+E_n}---\left(1\right)$

式中Δδ：设定阈值，n：方案个数，Ei：同一指标不同方案指标值，ΔE：两个方案指标数值之差。

所述的步骤4）包括：随机选择影响因素组成样本的方法进行样本构造，根据所需样本数量构成网络学习样本，训练完成的网络通过四个测试样本来验证结果，训练样本及测试样本均需要归一化处理，各项指标分为成本型指标、效益型指标两种类型，对各个指标数据进行归一化处理，且统一转化成越大越优的效益型指标。归一化处理公式为：

式中x_(i,j)代表第j个方案的第i个影因素，f_imax代表第i个因素的最大值，f_imin代表第i个因素的最小值。

所述的步骤5）包括：

（1）BP神经网络采用三层神经元结构：输入层，隐含层和输出层，输入节点为个数为优选方案中主要影响因素个数N个，且输出层为每个方案对应的理想期望值，可知输出神经元个数为T=1，由Kolmogorov定理可知，对一个多层神经网络，若隐层层数为一层，则隐层神经元个数H=2*N+1个；

（2）进行多子群遗传算法对权值寻优。假设最优的隐层节点个数分布在H附近，取区间±3进行节点扩充寻优，其取值范围：[H-3,H+3]，多次实验表明，此范围内一般可搜寻到最优隐层节点数。对应不同隐层节点数，将遗传算法的7个子种群一一对应为一个隐层节点，通过多次实验和分析，定种群容量为M时，搜索到最优解或近似最优解；

（3）编码方式采用二进制编码，基因链码的基因长度为S=F*Hn+Hn*T+Hn+T。基因的编码由归一化后的BP网络连接权，隐层、输出层阈值组成；

（4）以随机的方式在[0,1]区间选取M组较小值作为BP网络的初始权值进行训练，所得初步优化的权值作为染色体的初始编码。

所述的步骤6）包括：

（1）确定遗传算法的适应度函数进行个体优劣评价，对于多层神经网络，其学***方和：

$\mathrm{MSE}=\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_p{\mathrm{\Σ}}_j{(o_{\mathrm{ij}}-y_{\mathrm{ij}})}^2---\left(3\right)$

式中，y_ij是第i个学习样本第j个输出节点的期望输出；o_ij是第i个学习样本第j个输出节点的实际输出；

（2）网络的训练过程是调整权矩阵W和阈值矩阵θ，使得MSE取最小值的过程，确定遗传算法的适应度函数与BP网络在所有样本上完成一次训练所产生的总体误差成反比，适应度函数的计算公式为：

$F=\frac{1}{2\mathrm{MSE}}---\left(4\right)$

（3）轮盘赌法对个体进行选择，对群体中的个体进行选择时使用精英法，保留适应度最高的个体直接复制到下一代；

（4）运算部分采用算数交叉，算数交叉算子实质由两个个体的线性组合而产生出新的个体，设在第i个个体和第i+1个个体间进行交叉，则交叉后产生的两个新个体如下表示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{t+1}=c_i\·X_i^t+(1-c_i)\·X_{i+1}^t\\ X_{i+1}^{t+1}=c_i\·X_{i+1}^t+(1-c_i)\·X_i^t\end{array}---\left(5\right)\right.$

式中c_i是在区间[0,1]均匀分布的一个随机数， 是交叉前一对个体， 是交叉后新产生的个体；

（5）个体变异时采用基本位变异法，假设概率为Pm，选取群体中若干个体，对已选取的每个个体，随机选取某一位，将该位的数码翻转，由1改为0，或相反，1100|0|1011101→1100|1|1011101，有利的突变将由于自然选择的作用，得以遗传与保留。而有害的突变，则将在逐代遗传中被淘汰，重复步骤（1）-步骤（5），经过反复选择、交叉、变异操作，不断产生新的下一代种群，达到运用遗传算法对每个子群中的网络权值和阈值寻优的目的。

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

（1）多子群遗传算法优化神经网络权值和阈值的方法，避免了目前常用的综合优选模型中存在主观因素影响的难题，为水利水电工程项目的正常蓄水位方案优选提供了科学依据。

（2）首次利用GIS空间分析方法计算出蓄水位的高位低位限值，形成了一套水位方案的备选集流程方法，缩短调查周期，节约大量人力物力财力成本，模型过程易于计算机***实现。

附图说明

图1是基于GIS技术蓄水位比选方案形成方法；

图2是遗传神经网络模型总体结构示意图。

具体实施方式

基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法包括如下步骤：

1）确定水库正常蓄水位的高低限值，利用GIS技术进行淹没分析，为初选正常蓄水位方案提出具有制约性的淹没对象的控制水位高程、范围和数量；

2）提出水库蓄水位预值高程，对面积和体积指标进行获取，连同专家分析计算及定性分析指标部分，形成一个拟选方案，重复步骤2），形成比选方案集合；

3）选择指标评价因子，选出显著性差异指标参与各模型的计算；

4）根据所需样本数量构成网络学习样本，训练完成的网络通过四个测试样本来验证结果，对训练样本及测试样本进行归一化处理；

5）确定BP网络学习结构和初始化遗传算法种群，优选模型中的BP神经网络采用三层神经元结构，种群个数根据Kolmogorov定理得出，群规模经多次试验得出最佳个数，对应每个子群，以随机的方式在[0,1]区间选取较小值作为BP网络的初始权值；

6）运用遗传算法优化神经网络权值和阈值；

7）BP神经网络权值细调，利用建立完成的模型对待选方案进行评价。

所述的步骤1）包括：查明对正常蓄水位有制约作用的重大淹没损失、地质条件极限主要分布水位高程，水位过高是否有颠覆性影响，技术条件是否允许，提出具有制约性的淹没对象的控制水位高程、范围和数量，确定最高水位高程，对水库淹没实物指标绝大部分位于设定水位高程以下，设定水位高程以上增幅无明显变化，综合考虑上下游衔接及水资源利用情况，确定最低水位高程。

所述的步骤2）包括：在确定水位高程范围后，提出蓄水位预值高程，利用GIS方法，根据预值水位高程对面积和体积指标进行获取，连同专家分析计算指标部分，定性分析指标部分，一并构成完整的指标获取，形成一个拟选方案。循环步骤2），最终形成比选方案集合。

所述的步骤3）包括：选出显著性差异指标参与各模型的计算，先对待比选方案通过显著性比较，符合设定阈值的指标作为模型参数，因素间差量计算公式：

$\mathrm{\Δ\δ}=\frac{\mathrm{\ΔE}}{E_1+E_2+E_3+\·\·\·+E_n}---\left(1\right)$

式中Δδ：设定阈值，n：方案个数，Ei：同一指标不同方案指标值，ΔE：两个方案指标数值之差。

所述的步骤4）包括：随机选择影响因素组成样本的方法进行样本构造，根据所需样本数量构成网络学习样本，训练完成的网络通过四个测试样本来验证结果，训练样本及测试样本均需要归一化处理，各项指标分为成本型指标、效益型指标两种类型，对各个指标数据进行归一化处理，且统一转化成越大越优的效益型指标。归一化处理公式为：

式中x_(i,j)代表第j个方案的第i个影因素，f_imax代表第i个因素的最大值，f_imin代表第i个因素的最小值。

所述的步骤5）包括：

（1）BP神经网络采用三层神经元结构：输入层，隐含层和输出层，输入节点为个数为优选方案中主要影响因素个数N个，且输出层为每个方案对应的理想期望值，可知输出神经元个数为T=1，由Kolmogorov定理可知，对一个多层神经网络，若隐层层数为一层，则隐层神经元个数H=2*N+1个；

（2）进行多子群遗传算法对权值寻优。假设最优的隐层节点个数分布在H附近，取区间±3进行节点扩充寻优，其取值范围：[H-3,H+3]，多次实验表明，此范围内一般可搜寻到最优隐层节点数。对应不同隐层节点数，将遗传算法的7个子种群一一对应为一个隐层节点，通过多次实验和分析，定种群容量为M时，搜索到最优解或近似最优解；

（3）编码方式采用二进制编码，基因链码的基因长度为S=F*Hn+Hn*T+Hn+T。基因的编码由归一化后的BP网络连接权，隐层、输出层阈值组成；

（4）以随机的方式在[0,1]区间选取M组较小值作为BP网络的初始权值进行训练，所得初步优化的权值作为染色体的初始编码。

所述的步骤6）包括：

（1）确定遗传算法的适应度函数进行个体优劣评价，对于多层神经网络，其学***方和：

$\mathrm{MSE}=\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_p{\mathrm{\Σ}}_j{(o_{\mathrm{ij}}-y_{\mathrm{ij}})}^2---\left(3\right)$

式中，y_ij是第i个学习样本第j个输出节点的期望输出；o_ij是第i个学习样本第j个输出节点的实际输出；

（2）网络的训练过程是调整权矩阵W和阈值矩阵θ，使得MSE取最小值的过程，确定遗传算法的适应度函数与BP网络在所有样本上完成一次训练所产生的总体误差成反比，适应度函数的计算公式为：

$F=\frac{1}{2\mathrm{MSE}}---\left(4\right)$

（3）轮盘赌法对个体进行选择，对群体中的个体进行选择时使用精英法，保留适应度最高的个体直接复制到下一代；

（4）运算部分采用算数交叉，算数交叉算子实质由两个个体的线性组合而产生出新的个体，设在第i个个体和第i+1个个体间进行交叉，则交叉后产生的两个新个体如下表示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{t+1}=c_i\·X_i^t+(1-c_i)\·X_{i+1}^t\\ X_{i+1}^{t+1}=c_i\·X_{i+1}^t+(1-c_i)\·X_i^t\end{array}---\left(5\right)\right.$

式中c_i是在区间[0,1]均匀分布的一个随机数， 是交叉前一对个体， 是交叉后新产生的个体；

（5）个体变异时采用基本位变异法，假设概率为Pm，选取群体中若干个体，对已选取的每个个体，随机选取某一位，将该位的数码翻转，由1改为0，或相反，1100|0|1011101→1100|1|1011101，有利的突变将由于自然选择的作用，得以遗传与保留。而有害的突变，则将在逐代遗传中被淘汰，重复步骤（1）-步骤（5），经过反复选择、交叉、变异操作，不断产生新的下一代种群，达到运用遗传算法对每个子群中的网络权值和阈值寻优的目的。

实施例：

（1）确定正常蓄水位的高低限值及显著性影响因子，形成比选方案集合

以四川云南两省交汇处某大型水电站为例，收集相关图形调查资料，参照GIS的蓄水位比选方案形成方法（图1）及模型总体结构示意图（图2）的显著性指标获取方法，通过计算机技术，确定该水电站的8个主要因素，各指标数据见表1。由此确定BP网络的输入向量为F={f1,f2,f3…f8}。

表1

（2）构成网络学习样本，训练完成的网络通过四个测试样本来验证结果，对训练样本及测试样本进行归一化处理

（3）确定BP网络学习结构和初始化遗传算法种群

输入节点为个数为优选方案中主要影响因素个数N即8个，且输出层为每个方案对应的理想期望值，可知输出神经元个数为T=1。则隐层神经元个数H=2*N+1，即17个。整个神经网络采用三层8-H-1结构。经实验证明，隐层神经元个数H取17时，遗传神经网络取得较好寻优结果。假设最优的隐层节点个数分布在17附近，取区间±3进行节点扩充寻优，其取值范围：[14,20]。对应不同隐层节点数，将遗传算法的7个子种群一一对应为一个隐层节点，分别为H1=14，H2=15，H3=16，H4=17，H5=18，H6=19，H7=20。通过多次实验和分析，当种群规模设置为M=30时能搜索到最优解或近似最优解，且有较高的运算效率，故确定种群容量M=30。编码方式采用二进制编码，基因链码的基因长度为S=F*Hn+Hn*T+Hn+T。基因的编码由归一化后的BP网络连接权，隐层、输出层阈值组成。为了减少遗传算法的迭代次数，对应每个子群，以随机的方式在[0,1]区间选取30组较小值作为BP网络的初始权值进行训练，所得初步优化的权值作为染色体的初始编码。

（4）运用遗传算法优化神经网络权值和阈值，并BP神经网络权值细调

对于每个种群，可设定最大进化代数。进化次数达到最大进化次数时，算法终止，输出此时染色对应的权值、阈值和隐层神经元个数，进而转入利用BP神经网络对寻优结果细调的过程。对于BP神经网络来说没有固定的标准可以得到最好的BP网络，神经网络的其他参数，如训练方法选择、迭代周期等只能经过多次试验调试，然后选出最好的网络拟合结果。经过遗网络权值细调，当训练6500次后，误差变化趋于平稳。

（5）利用建立完成的模型对待选方案进行评价

利用设计完成的多子群遗传神经网络模型对待选方案进行评价，方差设定为10^-6时，训练时间大约为256s，一旦网络训练完成，投入实际方案选择是时间小于0.2s，隐层节点数多的种群训练时间略长于隐层节点数低的种群。各方案评价值结果如表2。

表2

方案	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ
					评价结果	0.3118	0.4368	0.7423	0.6319
顺序	4	3	1	2

四个方案按照分值排序为Ⅲ>Ⅳ>Ⅱ>Ⅰ，根据理想度原则可知，第四个方案为最优方案。这一结果与该项目的最终选择方案一致。而方案的分值排序，与项目设计单位的《正常蓄水位选择专题报告》水位方案分析选择过程一致，方案Ⅳ为第二备选方案。

本实施例通过利用GIS空间分析方法计算出蓄水位的高位低位限值，形成了一套水位方案的备选集流程方法，缩短调查周期，节约成本。使用多子群遗传算法优化神经网络权值和阈值的方法，避免了目前常用的综合优选模型中存在主观因素影响的难题，最后正确的选出了各备选方案中的最优水位方案。

Claims (7)

1.一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法，其特征在于包括如下步骤：

1)确定水库正常蓄水位的高低限值，利用GIS技术进行淹没分析，为初选正常蓄水位方案提出具有制约性的淹没对象的控制水位高程、范围和数量；

2)提出水库蓄水位预值高程，对面积和体积指标进行获取，连同专家分析计算及定性分析指标部分，形成一个拟选方案，重复步骤2)，形成比选方案集合；

3)选择指标评价因子，选出显著性差异指标参与各模型的计算；

4)根据所需样本数量构成网络学习样本，训练完成的网络通过四个测试样本来验证结果，对训练样本及测试样本进行归一化处理；

5)确定BP网络学习结构和初始化遗传算法种群，优选模型中的BP神经网络采用三层神经元结构，种群个数根据Kolmogorov定理得出，群规模经多次试验得出最佳个数，对应每个子群，以随机的方式在[0,1]区间选取较小值作为BP网络的初始权值；

6)运用遗传算法优化神经网络权值和阈值；

7)BP神经网络权值细调，利用建立完成的模型对待选方案进行评价。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法，其特征在于所述的步骤1)包括：查明对正常蓄水位有制约作用的重大淹没损失、地质条件极限主要分布水位高程，水位过高是否有颠覆性影响，技术条件是否允许，提出具有制约性的淹没对象的控制水位高程、范围和数量，确定最高水位高程，对水库淹没实物指标绝大部分位于设定水位高程以下，设定水位高程以上增幅无明显变化，综合考虑上下游衔接及水资源利用情况，确定最低水位高程。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法，其特征在于所述的步骤2)包括：在确定水位高程范围后，提出蓄水位预值高程，利用GIS方法，根据预值水位高程对面积和体积指标进行获取，连同专家分析计算指标部分，定性分析指标部分，一并构成完整的指标获取，形成一个拟选方案，循环步骤2)，最终形成比选方案集合。

4.根据权利要求1所述的一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法，其特征在于所述的步骤3)包括：选出显著性差异指标参与各模型的计算，先对待比选方案通过显著性比较，符合设定阈值的指标作为模型参数，因素间差量计算公式：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{\Δ}E}{E_1+E_2+E_3+\mathrm{...}+E_n}---\left(1\right)$

式中Δδ：设定阈值，n：方案个数，Ei：同一指标不同方案指标值，ΔE：两个方案指标数值之差。

5.根据权利要求1所述的一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法，其特征在于所述的步骤4)包括：随机选择影响因素组成样本的方法进行样本构造，根据所需样本数量构成网络学习样本，训练完成的网络通过四个测试样本来验证结果，训练样本及测试样本均需要归一化处理，各项指标分为成本型指标、效益型指标两种类型，对各个指标数据进行归一化处理，且统一转化成越大越优的效益型指标，归一化处理公式为：

式中x_(i，j)代表第j个方案的第i个影因素，f_imax代表第i个因素的最大值，f_imin代表第i个因素的最小值。

6.根据权利要求1所述的一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法，其特征在于所述的步骤5)包括：

(1)BP神经网络采用三层神经元结构：输入层，隐含层和输出层，输入节点为个数为优选方案中主要影响因素个数N个，且输出层为每个方案对应的理想期望值，可知输出神经元个数为T＝1，由Kolmogorov定理可知，对一个多层神经网络，若隐层层数为一层，则隐层神经元个数H＝2*N+1个；

(2)进行多子群遗传算法对权值寻优，假设最优的隐层节点个数分布在H附近，取区间±3进行节点扩充寻优，其取值范围：[H-3,H+3]，多次实验表明，此范围内一般可搜寻到最优隐层节点数，对应不同隐层节点数，将遗传算法的7个子种群一一对应为一个隐层节点，通过多次实验和分析，定种群容量为M时，搜索到最优解或近似最优解；

(3)编码方式采用二进制编码，基因链码的基因长度为S＝F*Hn+Hn*T+Hn+T，基因的编码由归一化后的BP网络连接权，隐层、输出层阈值组成；

(4)以随机的方式在[0,1]区间选取M组较小值作为BP网络的初始权值进行训练，所得初步优化的权值作为染色体的初始编码。

7.根据权利要求1所述的一种基于遗传神经网络模型的正常蓄水位智能优选方法，其特征在于所述的步骤6)包括：

(1)确定遗传算法的适应度函数进行个体优劣评价，对于多层神经网络，其学***方和：

$MSE=\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_p{\mathrm{\Σ}}_j{\left(o_{ij}-y_{ij}\right)}^2---\left(3\right)$

式中，y_ij是第i个学习样本第j个输出节点的期望输出；o_ij是第i个学习样本第j个输出节点的实际输出；

(2)网络的训练过程是调整权矩阵W和阈值矩阵θ，使得MSE取最小值的过程，确定遗传算法的适应度函数与BP网络在所有样本上完成一次训练所产生的总体误差成反比，适应度函数的计算公式为：

$F=\frac{1}{2MSE}---\left(4\right)$

(3)轮盘赌法对个体进行选择，对群体中的个体进行选择时使用精英法，保留适应度最高的个体直接复制到下一代；

(4)运算部分采用算数交叉，算数交叉算子实质由两个个体的线性组合而产生出新的个体，设在第i个个体和第i+1个个体间进行交叉，则交叉后产生的两个新个体如下表示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{t+1}=c_i\·X_i^t+\left(1-c_i\right)\·X_{i+1}^t\\ X_{i+1}^{t+1}=c_i\·X_{i+1}^t+\left(1-c_i\right)\·X_i^t\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中c_i是在区间[0,1]均匀分布的一个随机数，是交叉前一对个体， 是交叉后新产生的个体；

(5)个体变异时采用基本位变异法，假设概率为Pm，选取群体中若干个体，对已选取的每个个体，随机选取某一位，将该位的数码翻转，由1改为0，或相反，1100|0|1011101→1100|1|1011101，有利的突变将由于自然选择的作用，得以遗传与保留，而有害的突变，则将在逐代遗传中被淘汰，重复步骤(1)-步骤(5)，经过反复选择、交叉、变异操作，不断产生新的下一代种群，达到运用遗传算法对每个子群中的网络权值和阈值寻优的目的。