CN103425805A - 多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法，即构筑车辆各轴水平面投影图并建立直角坐标系，根据汽车转向阿克曼原理，得出多轴转向时前后轮之间转角关系，建立各轮转角与轴距、轮距关系式；根据空间结构建立数学模型并将车辆传动拉杆的定位问题归结为多个平面四连杆机构的设计问题；再根据平面四连杆机构解析关系，建立转角与杆长和初始角的五元非线性方程组，输入五组对应转角，解得杆长和初始角，从而根据数学模型得到传动拉杆的坐标参数。由此已知车辆轴距和轮距，求得传动拉杆位置。本算法可保证多轴转向车辆中纵向传动拉杆准确定位，各轮转角与理想转角误差达到最优，减少车辆行驶中轮胎磨损，提高纵向传动拉杆使用寿命。
Description
技术领域
本发明涉及一种多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法。
背景技术
随着车辆大型化的发展，使用多轴转向的车辆越来越多，用户对它的性能要求越来越高。由于转向性能直接影响整车的机动性、灵活性，因此对大型车辆的转向***提出了更高的要求。
多轴转向车辆的转向***设计需要优化结构来实现最佳的转向过程，车辆转向时所有的转向轮都处于纯滚动状态或只有极小的滑移，以达到最小的轮胎磨损，减小转弯半径的目的。
多轴多轮转向是一种复杂的转向模式，杆系之间存在错综复杂的随动及关联关系，也必然存在各轴、各轮及杆系相互的运动干涉，需要进行运动机构分析，提出通用的计算方法，才能满足新车型设计的需要。实现所有转向车轮的无侧滑转动是多轴多轮车辆转向***设计的目标，为此，必然要对杆系进行优化设定。多轴转向***的传动，按前后轮的连接来分类，可以分为拉杆连接式和独立式。对于冶金行业使用的框架车，作业时间长，载重量大，特别是堆场的路况差，为保证其可靠性，多采用拉杆连接式。针对前后各三个转向轴、中间为一固定轴的车辆，可得到各轴平面布置如图1所示，第一轴至第七轴分别为Z1、Z2 、Z3 、Z4 、Z5 、Z6 、Z7并依次以第三轴Z3、第二轴Z2、第一轴Z1、第四轴Z4、第五轴Z5、第六轴Z6、第七轴Z7间隔排列，八根传动拉杆V1、V2 、V3 、V4 、V5 、V6 、V7 、V8分别倾斜设于第三轴与第二轴的内侧和外侧点之间、第二轴与第一轴的内侧和外侧点之间、第五轴与第六轴的内侧和外侧点之间、第六轴与第七轴的内侧和外侧点之间，并成四连杆机构形式，各拉杆的位置设置对于多轴转向车辆的转向至关重要。
实现所有转向车轮的无侧滑转动是框架车转向***设计的目标，为此，必然要对传动杆系进行优化设定。在多轴转向***传动机构的优化设计中，可以分为转向梯形的优化设计和纵向传动拉杆的优化设计。由于转向梯形结构针对不同车型结构变化较大，而纵向传动拉杆的定位不同车型基本一致，其理论模型具有较强的通用型。纵向传动拉杆的定位，可以归结为多个平面连杆机构的设计。设计的方法有实验法、几何作图法、解析法，而传统实验法、几何作图法对于解决纵向传动拉杆定位精度不高。随着计算机软件的发展，解析法在得到机构的最优化方案方面的优势越来越明显。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法，利用本解析算法可保证多轴转向框架车中纵向传动拉杆的准确定位，各轮转角与理想转角的误差达到了最优，减少了车辆行驶中轮胎的磨损，提高了纵向传动拉杆的使用寿命。
为解决上述技术问题，本发明多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法包括如下步骤：
步骤一、对于前后各三个转向轴、中间为一固定轴的车辆，构筑各轴水平面投影布置图，各轴依次分别为第三轴、第二轴、第一轴、第四轴、第五轴、第六轴、第七轴排列，各传动拉杆分别以四连杆形式设于第三轴与第二轴、第二轴与第一轴、第五轴与第六轴、第六轴与第七轴的内侧点和外侧点之间，以各轴中心点连线为X轴、以第四轴为Y轴建立直角坐标系，各轴轮距为d，根据车辆转向原理，车辆瞬时转向过程中各轴转向中心交于位于Y轴的C点，设各轴内轮转角为an(i)，外轮转角为aw(i)，则第一轴至第三轴分别为an(1)，aw(1), an(2)，aw(2)，an(3)，aw(3)，
步骤二、根据直角坐标系，得到第一轴至第三轴外侧与拉杆铰接点坐标，
第一轴外侧铰接点坐标：x1=-d1, y1=d/2 (2-1)
第二轴外侧铰接点坐标：x2=-d2, y2=d/2 (2-2)
第三轴外侧铰接点坐标：x3=-d3, y3=d/2 (2-3)
其中：d1为第一轴与第四轴间距，d2为第二轴与第四轴间距，d3为第三轴与第四轴间距；
步骤三、由直角坐标系的几何关系，得到第四轴内侧点与各轴转向中心点间距的计算公式：
BC=-x1/tan(an(1)) BC=-x2/tan(an(2)) BC=-x3/tan(an(3)) (3-1)
得到第四轴外侧点与各轴转向中心点间距的计算公式：
AC=-x1/tan(aw(1)) AC=-x2/tan(aw(2)) AC=-x3/tan(aw(3)) (3-2)
AC=BC+d (3-3)
步骤四：根据车辆同一转向轴的阿克曼原理，
ctg(aw(i))一ctg(an(i))=-d/xi得到：
第一轴内外轮转角满足：
ctg(aw(1))=ctg(an(1))-d/x1 （4-1）
第二轴内外轮转角满足：
ctg(aw(2))=ctg(an(2))-d/x2 （4-2）
第三轴内外轮转角满足：
ctg(aw(3))=ctg(an(3))-d/x3 （4-3）
步骤五、根据步骤三得到第一轴与第二轴内外轮转角关系为：
tan(an(2))=tan(an(1))-(x2-x1)/BC （5-1）
tan(aw(2))=tan(aw(1))-(x2-x1)/AC （5-2）
第二轴与第三轴内外轮转角关系为：
tan(an(3))=tan(an(2))-(x3-x2)/BC （5-3）
tan(aw(3))=tan(aw(2))-(x3-x2)/AC （5-4）
步骤六：构筑四连杆机构平面图，并构建直角坐标系，四连杆机构第一杆与第四杆连点为直角坐标系原点，四连杆机构第四杆位于直角坐标系X轴上，各连杆以矢量表示，四连杆机构各端点分别为A1、A2、A3、A4，各连杆长度分别为L1、L2 、L3、 L4，A1A2和A3A4相对于X轴的转角分别用φi、Ψi表示，初始角分别为φ0、Ψ0，利用四连杆机构的解析法计算各杆长度，
根据各连杆所构成的矢量封闭形，得到各连杆在各坐标轴上投影的矢量方程式：
L1cos(φi+φ0)+L2cosδi= L4+L3cos(Ψi+Ψ0) （6-1）
L1sin(φi+φ0)+L2sinδi=L3sin(Ψi+Ψ0) （6-2）
式中：δi为A2A3与X轴的夹角；
设L1/L1=1,L2/L1=m,L3/L1=n, L4/L1=p （6-3）
则得到：mcosδi=p+ncos(Ψi+Ψ0)-cos(φi+φ0) （6-4）
msinδi=nsin(Ψi+Ψ0)-sin(φi+φ0) （6-5）
将上两等式两边平方后相加，整理后得
cos(φi+φ0)=ncos(Ψi+Ψ0)-n/p*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+(n2+p2+1-m2)/2p
为简化上式，再令
C0=n,C1=-n/p, C2=(n2+p2+1-m2)/2p (6-6)
可得：
cos(φi+φ0)=C0cos(Ψi+Ψ0)+C1*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+C2 (6-7)
上式含有C0,C1,C2,φ0,ψ0 五个待定参数，由此可知，两根连杆转角对应关系最多只能给出5组，才有确定解，
将五组转角关系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3, φ4、Ψ4，φ5、Ψ5代入上式，得到五元非线性方程组，
给定两连杆A1B1和A3A4的初始角φ0、ψ0，则只需给定三组对应关系即可求出C0,C1,C2, 进而求出m、n、p，由于L4的长度已知，这样其余构件长度也就确定了，
令φ0=ψ0=90，则式（6-7）变为
cos(φi+90)=C0cos(Ψi+90)+C1*cos[(Ψi+90)-(φi+90)]+C2 (6-8)
将三组转角关系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3代入上式，
得以下线性方程组：
cos(φ1+90)=C0cos(Ψ1+90)+C1*cos[(Ψ1+90)-(φ1+90)]+C2 （6-9）
cos(φ2+90)=C0cos(Ψ2+90)+C1*cos[(Ψ2+90)-(φ2+90)]+C2 （6-10）
cos(φ3+90)=C0cos(Ψ3+90)+C1*cos[(Ψ3+90)-(φ3+90)]+C2 （6-11）
解此线性方程组，即可得C0、C1、C2，
由式（6-6）可求出m,n,p，再由式（6-3）可解得L1，L2，L3，并得到四连杆机构A2、A3点坐标；
步骤七、根据步骤六的四连杆机构，车辆传动拉杆的四连杆机构与其等同，以第三轴与第二轴外侧点的四连杆机构为例，根据式（5-4）和式（3-2）可得：
tan(aw(2))= x2/x3*tan(aw(3)) (7-1)
根据车辆性能要求，输入五组aw(3)，即可解得五组对应的aw(2)，
代入式(6-7)，构成五个方程组成的五元非线性联立方程式：
cos(aw(3)+φ0)=C0cos(aw(2)+Ψ0)+C1*cos[(aw(2)+Ψ0)-(aw(3)+φ0)]+C2 (7-2)
根据式(7-1)，输入三组aw(3)，即可解得三组对应的aw(2)，
代入式(6-8)，构成三个方程组成的三元线性联立方程式：
cos(aw(3)+90)=C0cos(aw(2)+90)+C1*cos[(aw(2)+90)-(aw(3)+90)]+C2 (7-3)
即可解得C0、C1、C2，再由式（6-6）和式（6-3）解得第三轴与第二轴外侧车辆传动拉杆四连杆机构各杆的长度和各铰接点坐标；
步骤八、根据步骤七，同理可求解其余各轴外侧和内侧车辆传动拉杆四连杆机构各杆的长度和各铰接点坐标，得到多轴多轮车辆全部传动拉杆的参数。
由于本发明多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法采用了上述技术方案，即本解析算法构筑车辆各轴水平面投影图并建立直角坐标系，根据汽车转向的阿克曼原理，得出多轴转向时前后轮之间的转角关系，建立各轮转角与轴距、轮距的关系式；根据空间结构建立数学模型，将车辆传动拉杆的定位问题归结为多个平面四连杆机构的设计问题；再根据平面四连杆机构的解析关系，建立转角与杆长和初始角的五元非线性方程组，输入五组对应转角，解得杆长和初始角，从而根据数学模型得到传动拉杆的坐标参数。由此，已知车辆的轴距和轮距，求得传动拉杆的位置。本解析算法可保证多轴转向车辆中纵向传动拉杆的准确定位，各轮转角与理想转角的误差达到了最优，减少了车辆行驶中轮胎的磨损，提高了纵向传动拉杆的使用寿命。
附图说明
下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明：
图1为多轴多轮框架车各轴水平面投影布置图；
图2为四连杆机构平面图。
具体实施方式
本发明多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法包括如下步骤：
步骤一、如图1所示，对于前后各三个转向轴、中间为一固定轴的车辆，构筑各轴水平面投影布置图，各轴依次分别为第三轴Z3、第二轴Z2、第一轴Z1、第四轴Z4、第五轴Z5、第六轴Z6、第七轴Z7排列，各传动拉杆分别以四连杆形式设于第三轴Z3与第二轴Z2、第二轴Z2与第一轴Z1、第五轴Z5与第六轴Z6、第六轴Z6与第七轴Z7的内侧点和外侧点之间，以各轴中心点连线为X轴、以第四轴Z4为Y轴建立直角坐标系，各轴轮距为d，根据车辆转向原理，车辆瞬时转向过程中各轴转向中心交于位于Y轴的C点，设各轴内轮转角为an(i)，外轮转角为aw(i)，则第一轴Z1至第三轴Z3分别为an(1)，aw(1), an(2)，aw(2)，an(3)，aw(3)，
步骤二、根据直角坐标系，得到第一轴Z1至第三轴Z3外侧与拉杆铰接点坐标，
第一轴外侧铰接点1坐标：x1=-d1, y1=d/2 (2-1)
第二轴外侧铰接点2坐标：x2=-d2, y2=d/2 (2-2)
第三轴外侧铰接点3坐标：x3=-d3, y3=d/2 (2-3)
其中：d1为第一轴Z1与第四轴Z4间距，d2为第二轴Z2与第四轴Z4间距，d3为第三轴Z3与第四轴Z4间距；
步骤三、由直角坐标系的几何关系，得到第四轴Z4内侧点B与各轴转向中心点C间距的计算公式：
BC=-x1/tan(an(1)) BC=-x2/tan(an(2)) BC=-x3/tan(an(3)) (3-1)
得到第四轴Z4外侧点A与各轴转向中心点C间距的计算公式：
AC=-x1/tan(aw(1)) AC=-x2/tan(aw(2)) AC=-x3/tan(aw(3)) (3-2)
AC=BC+d (3-3)
步骤四：根据车辆同一转向轴的阿克曼原理，
ctg(aw(i))一ctg(an(i))=-d/xi得到：
第一轴Z1内外轮转角满足：
ctg(aw(1))=ctg(an(1))-d/x1 （4-1）
第二轴Z2内外轮转角满足：
ctg(aw(2))=ctg(an(2))-d/x2 （4-2）
第三轴Z3内外轮转角满足：
ctg(aw(3))=ctg(an(3))-d/x3 （4-3）
步骤五、根据步骤三得到第一轴Z1与第二轴Z2内外轮转角关系为：
tan(an(2))=tan(an(1))-(x2-x1)/BC （5-1）
tan(aw(2))=tan(aw(1))-(x2-x1)/AC （5-2）
第二轴Z2与第三轴Z3内外轮转角关系为：
tan(an(3))=tan(an(2))-(x3-x2)/BC （5-3）
tan(aw(3))=tan(aw(2))-(x3-x2)/AC （5-4）
步骤六：如图2所示，构筑四连杆机构平面图，并构建直角坐标系，四连杆机构第一杆与第四杆连点为直角坐标系原点，四连杆机构第四杆位于直角坐标系X轴上，各连杆以矢量表示，四连杆机构各端点分别为A1、A2、A3、A4，各连杆长度分别为L1、L2 、L3、 L4，A1A2和A3A4相对于X轴的转角分别用φi、Ψi表示，初始角分别为φ0、Ψ0，利用四连杆机构的解析法计算各杆长度，
根据各连杆所构成的矢量封闭形，得到各连杆在各坐标轴上投影的矢量方程式：
L1cos(φi+φ0)+L2cosδi= L4+L3cos(Ψi+Ψ0) （6-1）
L1sin(φi+φ0)+L2sinδi=L3sin(Ψi+Ψ0) （6-2）
式中：δi为A2A3与X轴的夹角；
设L1/L1=1,L2/L1=m,L3/L1=n, L4/L1=p （6-3）
则得到：mcosδi=p+ncos(Ψi+Ψ0)-cos(φi+φ0) （6-4）
msinδi=nsin(Ψi+Ψ0)-sin(φi+φ0) （6-5）
将上两等式两边平方后相加，整理后得
cos(φi+φ0)=ncos(Ψi+Ψ0)-n/p*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+(n2+p2+1-m2)/2p
为简化上式，再令
C0=n,C1=-n/p, C2=(n2+p2+1-m2)/2p (6-6)
可得：
cos(φi+φ0)=C0cos(Ψi+Ψ0)+C1*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+C2 (6-7)
上式含有C0,C1,C2,φ0,ψ0 五个待定参数，由此可知，两根连杆转角对应关系最多只能给出5组，才有确定解，
将五组转角关系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3, φ4、Ψ4，φ5、Ψ5代入上式，其中φi根据四连杆输入要求预设，Ψi根据轨迹或函数关系得到的，得到五元非线性方程组，
给定两连杆A1B1和A3A4的初始角φ0、ψ0，则只需给定三组对应关系即可求出C0,C1,C2, 进而求出m、n、p，由于L4的长度已知，这样其余构件长度也就确定了，
令φ0=ψ0=90，则式（6-7）变为
cos(φi+90)=C0cos(Ψi+90)+C1*cos[(Ψi+90)-(φi+90)]+C2 (6-8)
将三组转角关系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3代入上式，其中φi根据四连杆输入要求预设，Ψi根据轨迹或函数关系得到的，
得以下线性方程组：
cos(φ1+90)=C0cos(Ψ1+90)+C1*cos[(Ψ1+90)-(φ1+90)]+C2 （6-9）
cos(φ2+90)=C0cos(Ψ2+90)+C1*cos[(Ψ2+90)-(φ2+90)]+C2 （6-10）
cos(φ3+90)=C0cos(Ψ3+90)+C1*cos[(Ψ3+90)-(φ3+90)]+C2 （6-11）
解此线性方程组，即可得C0、C1、C2，
由式（6-6）可求出m,n,p，再由式（6-3）可解得L1，L2，L3，并得到四连杆机构A2、A3点坐标；
步骤七、如图1和图2所示，根据步骤六的四连杆机构，车辆传动拉杆的四连杆机构与其等同，以第三轴Z3与第二轴Z2外侧点的四连杆机构为例，根据式（5-4）和式（3-2）可得：
tan(aw(2))= x2/x3*tan(aw(3)) (7-1)
根据车辆性能要求，输入五组aw(3)， aw(3)可根据车辆行驶要求确定，可以是常用转角，也可以是极限转角与常用转角的组合，即可解得五组对应的aw(2)，
代入式(6-7)，构成五个方程组成的五元非线性联立方程式：
cos(aw(3)+φ0)=C0cos(aw(2)+Ψ0)+C1*cos[(aw(2)+Ψ0)-(aw(3)+φ0)]+C2 (7-2)
根据式(7-1)，输入三组aw(3)，同样aw(3)可根据车辆行驶要求确定，可以是常用转角，也可以是极限转角与常用转角的组合，即可解得三组对应的aw(2)，
代入式(6-8)，构成三个方程组成的三元线性联立方程式：
cos(aw(3)+90)=C0cos(aw(2)+90)+C1*cos[(aw(2)+90)-(aw(3)+90)]+C2 (7-3)
即可解得C0、C1、C2，再由式（6-6）和式（6-3）解得第三轴Z3与第二轴Z2外侧车辆传动拉杆四连杆机构各杆的长度和各铰接点坐标；
步骤八、根据步骤七，同理可求解其余各轴外侧和内侧车辆传动拉杆四连杆机构各杆的长度和各铰接点坐标，得到多轴多轮车辆全部传动拉杆的参数。
本解析算法可应用于框架车等大型多轴多轮车辆中各传动拉杆的位置计算，对车辆杆系进行优化设定，提高了传动拉杆的定位精度，避免车辆各轴、各轮及杆系相互的运动干涉，满足车型设计的需要。根据本解析算法原理可应用于不同轴系结构的多轴多轮车辆杆系的位置计算，已成功应用于90吨、140吨、150吨框架车中杆系的设计计算并得到验证，取得良好的效果，提高了车辆的转向性能及转向部件的寿命，减少了车辆轮胎的磨损。随着计算机的发展，本解析算法中的五元非线性方程组可通过编制计算机程序进行求解，如采用Matlab等专用软件进行计算，以提高杆系设计效率及精度；而三元线性方程组完全可以通过手工求解。同时整个解析算法也可通过编制计算机程序自动执行完成。
Claims (1)
1.一种多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法，其特征在于本解析算法包括如下步骤：
步骤一、对于前后各三个转向轴、中间为一固定轴的车辆，构筑各轴水平面投影布置图，各轴依次分别为第三轴、第二轴、第一轴、第四轴、第五轴、第六轴、第七轴排列，各传动拉杆分别以四连杆形式设于第三轴与第二轴、第二轴与第一轴、第五轴与第六轴、第六轴与第七轴的内侧点和外侧点之间，以各轴中心点连线为X轴、以第四轴为Y轴建立直角坐标系，各轴轮距为d，根据车辆转向原理，车辆瞬时转向过程中各轴转向中心交于位于Y轴的C点，设各轴内轮转角为an(i)，外轮转角为aw(i)，则第一轴至第三轴分别为an(1)，aw(1), an(2)，aw(2)，an(3)，aw(3)，
步骤二、根据直角坐标系，得到第一轴至第三轴外侧与拉杆铰接点坐标，
第一轴外侧铰接点坐标：x1=-d1, y1=d/2 (2-1)
第二轴外侧铰接点坐标：x2=-d2, y2=d/2 (2-2)
第三轴外侧铰接点坐标：x3=-d3, y3=d/2 (2-3)
其中：d1为第一轴与第四轴间距，d2为第二轴与第四轴间距，d3为第三轴与第四轴间距；
步骤三、由直角坐标系的几何关系，得到第四轴内侧点与各轴转向中心点间距的计算公式：
BC=-x1/tan(an(1)) BC=-x2/tan(an(2)) BC=-x3/tan(an(3)) (3-1)
得到第四轴外侧点与各轴转向中心点间距的计算公式：
AC=-x1/tan(aw(1)) AC=-x2/tan(aw(2)) AC=-x3/tan(aw(3)) (3-2)
AC=BC+d (3-3)
步骤四：根据车辆同一转向轴的阿克曼原理，
ctg(aw(i))一ctg(an(i))=-d/xi得到：
第一轴内外轮转角满足：
ctg(aw(1))=ctg(an(1))-d/x1 （4-1）
第二轴内外轮转角满足：
ctg(aw(2))=ctg(an(2))-d/x2 （4-2）
第三轴内外轮转角满足：
ctg(aw(3))=ctg(an(3))-d/x3 （4-3）
步骤五、根据步骤三得到第一轴与第二轴内外轮转角关系为：
tan(an(2))=tan(an(1))-(x2-x1)/BC （5-1）
tan(aw(2))=tan(aw(1))-(x2-x1)/AC （5-2）
第二轴与第三轴内外轮转角关系为：
tan(an(3))=tan(an(2))-(x3-x2)/BC （5-3）
tan(aw(3))=tan(aw(2))-(x3-x2)/AC （5-4）
步骤六：构筑四连杆机构平面图，并构建直角坐标系，四连杆机构第一杆与第四杆连点为直角坐标系原点，四连杆机构第四杆位于直角坐标系X轴上，各连杆以矢量表示，四连杆机构各端点分别为A1、A2、A3、A4，各连杆长度分别为L1、L2 、L3、 L4，A1A2和A3A4相对于X轴的转角分别用φi、Ψi表示，初始角分别为φ0、Ψ0，利用四连杆机构的解析法计算各杆长度，
根据各连杆所构成的矢量封闭形，得到各连杆在各坐标轴上投影的矢量方程式：
L1cos(φi+φ0)+L2cosδi= L4+L3cos(Ψi+Ψ0) （6-1）
L1sin(φi+φ0)+L2sinδi=L3sin(Ψi+Ψ0) （6-2）
式中：δi为A2A3与X轴的夹角；
设L1/L1=1,L2/L1=m,L3/L1=n, L4/L1=p （6-3）
则得到：mcosδi=p+ncos(Ψi+Ψ0)-cos(φi+φ0) （6-4）
msinδi=nsin(Ψi+Ψ0)-sin(φi+φ0) （6-5）
将上两等式两边平方后相加，整理后得
cos(φi+φ0)=ncos(Ψi+Ψ0)-n/p*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+(n2+p2+1-m2)/2p
为简化上式，再令
C0=n,C1=-n/p, C2=(n2+p2+1-m2)/2p (6-6)
可得：
cos(φi+φ0)=C0cos(Ψi+Ψ0)+C1*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+C2 (6-7)
上式含有C0,C1,C2,φ0,ψ0 五个待定参数，由此可知，两根连杆转角对应关系最多只能给出5组，才有确定解，
将五组转角关系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3, φ4、Ψ4，φ5、Ψ5代入上式，得到五元非线性方程组，
给定两连杆A1B1和A3A4的初始角φ0、ψ0，则只需给定三组对应关系即可求出C0,C1,C2, 进而求出m、n、p，由于L4的长度已知，这样其余构件长度也就确定了，
令φ0=ψ0=90，则式（6-7）变为
cos(φi+90)=C0cos(Ψi+90)+C1*cos[(Ψi+90)-(φi+90)]+C2 (6-8)
将三组转角关系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3代入上式，
得以下线性方程组：
cos(φ1+90)=C0cos(Ψ1+90)+C1*cos[(Ψ1+90)-(φ1+90)]+C2 （6-9）
cos(φ2+90)=C0cos(Ψ2+90)+C1*cos[(Ψ2+90)-(φ2+90)]+C2 （6-10）
cos(φ3+90)=C0cos(Ψ3+90)+C1*cos[(Ψ3+90)-(φ3+90)]+C2 （6-11）
解此线性方程组，即可得C0、C1、C2，
由式（6-6）可求出m,n,p，再由式（6-3）可解得L1，L2，L3，并得到四连杆机构A2、A3点坐标；
步骤七、根据步骤六的四连杆机构，车辆传动拉杆的四连杆机构与其等同，以第三轴与第二轴外侧点的四连杆机构为例，根据式（5-4）和式（3-2）可得：
tan(aw(2))= x2/x3*tan(aw(3)) (7-1)
根据车辆性能要求，输入五组aw(3)，即可解得五组对应的aw(2)，
代入式(6-7)，构成五个方程组成的五元非线性联立方程式：
cos(aw(3)+φ0)=C0cos(aw(2)+Ψ0)+C1*cos[(aw(2)+Ψ0)-(aw(3)+φ0)]+C2 (7-2)
根据式(7-1)，输入三组aw(3)，即可解得三组对应的aw(2)，
代入式(6-8)，构成三个方程组成的三元线性联立方程式：
cos(aw(3)+90)=C0cos(aw(2)+90)+C1*cos[(aw(2)+90)-(aw(3)+90)]+C2 (7-3)
即可解得C0、C1、C2，再由式（6-6）和式（6-3）解得第三轴与第二轴外侧车辆传动拉杆四连杆机构各杆的长度和各铰接点坐标；
步骤八、根据步骤七，同理可求解其余各轴外侧和内侧车辆传动拉杆四连杆机构各杆的长度和各铰接点坐标，得到多轴多轮车辆全部传动拉杆的参数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN2012101515862A CN103425805A (zh) | 2012-05-16 | 2012-05-16 | 多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN2012101515862A CN103425805A (zh) | 2012-05-16 | 2012-05-16 | 多轴转向框架车纵向传动拉杆定位的解析算法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN103425805A true CN103425805A (zh) | 2013-12-04 |
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ID=49650542
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| CN (1) | CN103425805A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105711644A (zh) * | 2016-01-22 | 2016-06-29 | 郑州市华中建机有限公司 | 一种前后车架铰接的多轴线车辆全轮转向的解析算法 |
| CN110641458A (zh) * | 2019-09-18 | 2020-01-03 | 北京理工大学 | 一种多轴分布式电驱动车辆参考转角控制方法 |
-
2012
- 2012-05-16 CN CN2012101515862A patent/CN103425805A/zh active Pending
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