CN103413066A - 自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，包括：第一步、设定模型构建的前提条件；第二步、三维瞬态模型构建；第三步、预测：将反应器参数输入第二步构建的方程和模型中，进行求解，并得出反应器内酵母发酵预测值；所述预测值包括菌体浓度预测值、还原糖含量预测值、及溶氧浓度预测值；第四步、预测结束。本发明预测方法所得预测结果准确，具有很高的参考价值，可根据预测结果对反应器进行放大改造和结构优化，有助于快速找到最佳放大方案。

Description

自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法

技术领域

本发明涉及一种自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法。

背景技术

据申请人所知，反应器是化工、制药、发酵、冶金、环境等工业领域中广泛应用的设备，随着能源危机对工业生产的影响越来越大，节能降耗成为反应器设计必须考虑的问题。自吸式反应器因其高效节能的特性，越来越受到工程技术人员的重视。自吸式反应器结构较复杂，工作原理不同于搅拌及气升式反应器，放大成为自吸式反应器推广应用的重大障碍。

酵母是一种在食品、饮料、饲料、医药、能源等行业都有重要用途的真菌，其市场需求量非常大。采用高效节能的自吸式反应器培养酵母，可以以较低的能耗获得同等水平甚至超出传统工艺的酵母生物量，因而对自吸式反应器发酵培养酵母进行放大研究具有重要意义。

自吸式反应器的工作原理是通过高速旋转的转子产生离心力从而将周围的液体甩开，由此产生较高的真空负压，将外界的空气吸入反应器内。吸气量决定了反应器的供氧能力，自吸式反应器的吸气量与自吸转子形式和直径、罐体直径、装液高度以及物料性质有关。传统的放大方法是根据单位体积功耗、传质系数等指标进行放大，但往往顾此失彼，难以快速找到最佳放大方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术存在的问题，提供一种自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，有助于快速找到最佳放大方案。

本发明的技术构思如下：将酵母菌体与培养基溶液视作液相，反应器发酵培养酵母过程可视作拟气-液两相体系，以CFD(计算流体力学)模拟技术预测反应器内的流体流动状况，将流体力学和传质及生化反应相耦合已是反应器研究领域中的重大课题，具有很高的学术价值及广阔的应用前景。将CFD模拟应用于反应器的放大是国内外都在进行的学术及工程技术研究，采用CFD模拟从微观的角度揭示反应器内的流动特性，与传质及生化反应过程相耦合能够对反应器内的生化反应特性进行更加细致的了解，为反应器优化设计及放大提供基础数据。基于上述分析，本申请发明人从微观流动及反应和宏观状态分析的角度，以自吸式反应器放大发酵培养酵母作为研究对象，对其建立三维瞬态CFD模型，并在验证该模型的准确性后，建立能从实验和数值模拟方面对反应器内的流体流动特性、传质及生化反应特性进行研究的预测方法。该方法可应用于大型反应器放大，预测大型反应器可能出现的问题，进而对大型反应器进行结构优化，达到降低能耗提高产量的目的。

本发明解决其技术问题的技术方案如下：

一种自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，包括以下步骤：

第一步、设定模型构建的前提条件：

(1)基于Eulerian连续介质模型；(2)以反应器中的气体为气相，以酵母菌体、还原糖及营养盐溶液为液相；(3)在液相中酵母菌体密度分布均一；(4)以还原糖和氧为菌体生长的限制条件；(5)液相中的出色溶氧为饱和值，即25℃下的饱和溶氧值；

第二步、三维瞬态模型构建：

分别构建流体力学基本控制方程，相间作用力模型，湍流封闭模型，质量输运方程，生化反应器模型；

第三步、预测：

将反应器参数输入第二步构建的方程和模型中，进行求解，并得出反应器内酵母发酵预测值；所述预测值包括菌体浓度预测值、还原糖含量预测值、及溶氧浓度预测值；

第四步、预测结束。

本发明进一步完善的技术方案如下：

优选地，第二步中，流体力学基本控制方程的具体内容如下：

对于气-液两相体系，气相的连续性方程为：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{u}_g\right)=0---\left(1\right)$

液相的连续性方程为：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l\right)=0---\left(2\right)$

其中t为时间，ρ为密度，u为速度，α为相含率，下标g和l分别代表气相和液相；

气-液两相中各相的动量传递方程为：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{u}_g\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_g\left({\mathrm{\ρ}}_g{u}_g{u}_g\right)\right)=-{\mathrm{\α}}_g\▿p+\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}.g}(\▿u_g+{(\▿u_g)}^T)\right)---\left(3\right)$

+α_gρ_gg-M_l

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l\left({\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{u}_l\right)\right)=-{\mathrm{\α}}_l\▿p+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}.l}(\▿u_l+{(\▿u_l)}^T)\right)---\left(4\right)$

+α_lρ_lg+M_l

其中P为压力，g为重力加速度，μ_eff为有效粘度，M_l为界面作用力相；

分别为气相或液相层流速度散度，

分别为气相或液相湍流速度散度，它们与μ_eff的乘积分别表示气相或液相层流剪切应力、湍流剪切应力；

气液两相符合体积守恒方程：α_g+α_l=1         (5)

液相密度ρ_l为：ρ_l=(1-α_cell)ρ_medium+α_cellρ_cell       (6)

其中α_cell为酵母菌体在液相中的相含率，ρ_cell为酵母菌体在液相中的密度，ρ_medium为还原糖及营养盐溶液的总密度；

气相密度ρ_g为：

其中P₀为标准大气压，ρ_g.0为标准大气压下理想气体的密度，H和Z分别为生物反应器内自由液面高度和轴向位置高度。

优选地，第二步中，相间作用力模型的具体内容如下：

对于气-液两相流体系，相间曳力为：

$F_D=n_p{F}_{\mathrm{DP}}=\frac{3}{4}\frac{C_D}{d}{r}_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}|U_{\mathrm{\β}}-U_{\mathrm{\α}}|(U_{\mathrm{\β}}-U_{\mathrm{\α}})---\left(9\right)$

$C_D=\left\{\begin{array}{cc}\frac{24}{\mathrm{Re}}(1+0.15{\mathrm{Re}}^{0.687})& \mathrm{Re}\≤1000\\ 0.44& \mathrm{Re}>1000\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中U_α为α相的速度，U_β为β相的速度，γ_β为β相局部相含率，d为气泡直径，Re为雷诺准数；

升力为：

$F_{\mathrm{\α}}^L=-F_{\mathrm{\β}}^L=r_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_L(U_{\mathrm{\β}}-U_{\mathrm{\α}})\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\α}}---\left(11\right)$

其中ρ_α为α相密度，C_L为无因次升力系数，ω_α为旋转液相的角速度；

湍流分散力为：

$F_{\mathrm{\α}}^{\mathrm{TD}}=-F_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{TD}}=k_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{TD}}\▿r_{\mathrm{\α}}---\left(12\right)$

其中C_TD为湍流耗散系数，取值O.1；k_β为液相的湍流动能，γ_α为α相局部相含率。

优选地，第二步中，湍流封闭模型的具体内容如下：

$\frac{\∂}{{\∂}_t}\left(r_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{k}_{\mathrm{\α}}\right)+\▿\·\left(r_{\mathrm{\α}}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{U}_{\mathrm{\α}}{k}_{\mathrm{\α}}-({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ta}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{kRNG}}})\▿k_{\mathrm{\α}})\right)=r_{\mathrm{\α}}(p_{\mathrm{k\α}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}})---\left(14\right)$

$\frac{\∂}{{\∂}_t}\left(r_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}\right)+\▿\·\left(r_{\mathrm{\α}}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{U}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}-({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ta}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵRNG}}})\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}})\right)=r_{\mathrm{\α}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}}{k_{\mathrm{\α}}}(C_{\mathrm{\ϵ}1\mathrm{RNG}}{P}_{\mathrm{k\α}}-C_{\mathrm{\ϵ}2\mathrm{RNG}{\mathrm{\ρ}}_a{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}})---\left(15\right)$

其中，

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{t\α}}={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{\μ}}\left(\frac{{k_{\mathrm{\α}}}^2}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}}\right)---\left(16\right)$

C_εlRNG=1.42-f_η                   (17)

$f_{\mathrm{\η}}=\frac{\mathrm{\η}(1-\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\η}0})}{1+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{RNG}}{\mathrm{\η}}^3}---\left(18\right)$

$\mathrm{\η}=\sqrt{\frac{P_{\mathrm{k\α}}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{\μRNG\ϵ}}}}---\left(19\right)$

$P_{\mathrm{k\α}}=r_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ta}}\▿U_{\mathrm{\α}}\·(\▿U_{\mathrm{\α}}+{(\▿U_{\mathrm{\α}})}^T)---\left(20\right)$

k_α为湍流动能，μ_α为动力学粘度，ε_α为湍流耗散率，C_μ为模型无因次系数，ε为耗散率；

C_μRNG=0.0845，C_ε2RNG=1.68，σ_kRNG=0.7179，σ_εRNG=0.7179，η₀=4.38，β_RNG＝0.013。

优选地，第二步中，质量输运方程的具体内容如下：

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{Y}_{o,g}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{u}_g{Y}_{o,g}\right)=\▿\·\left[{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{D}_{o,g}\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_g}(\▿Y_{o,g})\right]-k_{l}a{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_l(Y_{\mathrm{oj}}^{*}-Y_{\mathrm{oj}})---\left(21\right)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{Y}_{o,l}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{Y}_{o,l}\right)=\▿\·\left[{\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{D}_{o,l}\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_l}(\▿Y_{o,l})\right]+k_{l}a{\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l(Y_{\mathrm{oj}}^{*}-Y_{\mathrm{oj}})-S_o---\left(22\right)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{Y}_{x,l}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{Y}_{x,l}\right)=S_x---\left(23\right)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{Y}_{s,l}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{Y}_{s,l}\right)=S_s---\left(24\right)$

其中α_g，α_l，μ_g，μ_l，μ_eff，ρ_g，ρ_l，u_g，u_l分别为气相或液相的相含率、粘度、有效粘度、密度和速度；g是重力加速度；Y_o，g是氧在气相中的质量分数；Y_o，l是氧在液相中的质量分数；Y^* _oj是氧相对于气相分压的液相饱和质量分数；D_o，g是氧在气相中的扩散系数；D_o，l是氧在液相中的扩散系数；Y_x，l是酵母菌体在液相中的质量分数；Y_s，l是还原糖在液相中的质量分数；S_o，S_x，，S_s分别是氧、酵母菌体、还原糖基于生化反应的消耗或生成源相，且有：

S_o=α_sr_o    (26)

S_x=α_sr_x    (27)

S_s=α_sr_s    (28)

α_s为液相中糖含率，r_o为液相中氧的消耗速率，r_x为液相中菌体的生长速率，r_s为液相中糖的消耗速率；

气液相间传质系数k_l：

$k_{l}a=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\sqrt{D_L}{\left(\frac{\mathrm{\ϵ\ρ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^{1/4}\left(\frac{6\mathrm{\Φ}}{d_B}\right)---\left(29\right)$

其中α为比表面积；Φ为局部气含率；d_B为气泡直径；D_L为相在液相中的扩散系数。

优选地，第二步中，生化反应器模型的具体内容如下：

酵母生长速率为：

$r_x=\frac{{\mathrm{dC}}_x}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\μ}}_x\·C_x=\frac{C_s}{K_s+C_s}\·\frac{C_o}{K_o+C_o}\·{\mathrm{\μ}}_{\max }\·C_x---\left(30\right)$

其中μ_max＝0.619g／L，K_S=4.272g／L，K_O=0.006g／L；

糖消耗速率为： $r_S={\mathrm{\μ}}_S.C_x=\frac{{\mathrm{dC}}_S}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{Y_{\mathrm{XS}}}\·\frac{{\mathrm{dC}}_x}{\mathrm{dt}}---\left(31\right)$

其中得率系数Y_XS=0.414；

氧消耗速率为：r_O=2.955r_x    (32)

C_x为液相中菌体浓度，C_s为液相中糖浓度，μ_x为菌体比生长速率，μ_s为糖比消耗速率。

优选地，第二步还包括：

设置反应器气相入口边界条件为：

(1)气含率为1，无液体存在；

(2)气相速度垂直进气管平面，进气速率按下式计算： $\frac{Q}{{\mathrm{ND}}^3}=110.1064{\left(\mathrm{Fr}\right)}^{0.4114}{\left(\frac{h}{D}\right)}^{0.51}---\left(33\right)$

其中Q为吸气速率，N为转速，D为转子直径，h为液位高度，叶轮搅拌的弗劳德准数Fr=D²N²／(gh)；

(3)液相在入口处无速度；

(4)气相的组分为氮气和氧气，氮气和氧气的质量比为0.79：0.21，气泡直径均为3mm；

(5)搅拌轴、转子及反应器内壁、挡板均设置为固体壁面条件，对液相采用无滑移边界条件，气相采用自由滑移边界条件。

优选地，第二步还包括：

设置反应器内初始条件为：

(1)液相含率为1，无气体存在，即α_g=0，α_l=1；

(2)液相在反应器内静止初始速度为0；

(3)液相组分为水、氧和游离的酵母菌丝体，初始氧浓度和初始菌体浓度均采用初始时刻的实验测定值。

本发明预测方法所得预测结果准确，具有很高的参考价值，可根据预测结果对反应器进行放大改造和结构优化，有助于快速找到最佳放大方案。

附图说明

图1为本发明具体实施方式所用自吸式反应器的罐体结构示意图。

图2为本发明具体实施方式所用自吸式反应器的自吸转子结构示意图。

图3为本发明具体实施方式所用发酵培养酵母装置的结构示意图。图中，1：空气流量计，2：空气过滤器，3：自吸式反应器罐体，3-1：冷却水出口，3-2：排污口，3-3：自吸转子，3-4：冷却水出口，4：自控***柜，4-1：pH控制线路，4-2：温度控制线路，4-3：溶氧信号线路。

图4至图7为本发明具体实施方式验证模型中的菌体浓度验证结果，采用的转速分别为600、800、1000、1200r/min。

图8至图11为本发明具体实施方式验证模型中的还原糖浓度验证结果，采用的转速分别为600、800、1000、1200r/min。

图12至图15为本发明具体实施方式验证模型中的溶氧浓度验证结果，采用的转速分别为600、800、1000、1200r/min。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步详细描述。但是本发明不限于所给出的例子。以下内容中涉及的实验材料和试剂，如未特别说明则为市售品。

采用如发明内容所述的预测方法，并应用于50L自吸式反应器进行验证，测定发酵产生的菌体浓度、还原糖浓度及溶氧浓度变化，将实验值与模拟值对比验证模型。具体装置结构如图1至图3所示，包括50L自吸式反应器罐体3、自吸转子3-3、空气过滤器2、空气流量计1、电机；罐体3为圆柱型不锈钢罐，中间带有作为吸气通道的中空轴，底部装有12个流道的气体分布器，叶轮为六棱型转子。

50L自吸式反应器的参数如下表所示：

采用CFX多重网络技术求解上述发明内容所述的三维瞬态模型，分别针对自吸式反应器600r/min，800r/min，1000r/min，1200r/min条件下的菌体生长情况进行求解。具体计算工作由NEXXUS4080AL高性能Cluster集群机***(4个节点，16个并发线程，1491.2亿次/秒)中完成。

具体验证过程如下：

1.材料和设备

1.1.试验菌株

试验菌株采用安琪酿酒高活性干酵母(湖北安琪酵母股份有限公司，主发酵温度35℃-38℃)。

1.2.试验中主要培养基

(1)斜面培养基

麦芽汁(由麦芽粉碎糖化制得，糖度12BriX)150mL，琼脂2％，pH6.4，0.1MPa灭菌15分钟。

(2)种子摇瓶培养基(YEPD，g/L)

酵母膏2％，蛋白胨1％，葡萄糖2％，pH6.0，121℃灭菌20min。

(3)发酵培养基

酸化稀释处理后糖蜜(含糖22.5％)，葡萄糖3％，磷酸二氢铵0.12％，尿素0.35％，硫酸镁0.05％，硫酸锌0.02％，泛酸钙0.16g，维生素B₁1.5g，生物素0.15g。

除了酵母生长必须的碳氮源和磷源外，微量元素和维生素也是酵母生长过程中必不可少的元素。对于酵母生长过程影响较大的的微量元素有Mg、Zn、Cu等；酵母生长还需要多种维生素，主要有生物素、泛酸、肌醇和硫酸铵(VB₁)。广泛研究表明，糖蜜培养基能提供几乎所有的微量元素，糖蜜培养基中缺乏的维生素主要是生物素，而泛酸和肌醇的含量是足够的，因此本发明向糖蜜培养基中额外添加适量微量元素(Mg、Zn、Cu)，及适量添加生物素和硫酸铵以提高酵母的增长能力。

1.3.试验中主要溶液

标准葡萄糖溶液：准确称取40mg葡萄糖(在105℃烘干至恒重)于1000mL的容量瓶中加水定容至刻度。

DNS溶液：称取18.2g酒石酸钾纳溶于500mL蒸馏水，加热，趁热加入6.3g DNS(3，5二硝基水杨酸)和262mL，2mol／L的NaOH溶液，溶解后，加入0.5g苯酚和5.0g无水亚硫酸钠，再用蒸馏水定容至100mL，即得到所需的DNS溶液。该溶液使用棕色试剂瓶避光保存。

1.4.试验中主要试剂

试验中所用主要试剂的规格及生产厂家如下表所示：

1.5.试验中主要仪器

实验研究的核心设备是南京汇科生物设备有限公司自主开发的50L自吸式反应器，该反应器配备了国内较为先进的发酵自控***、通过计算机集散控制***进行温度、pH在线监测，通过变频电机对转速进行实时控制，补料、出料和补加消泡剂靠蠕动泵自动控制，配有蒸汽发生***、空气除菌***，该***还配备有高效通风装置，确保酵母高发酵对氧的需求。

主要仪器、设备型号及生产厂家如下表所示：

2.实验方法

2.1.斜面菌种保藏

菌株接入斜面培养基上，30℃培养48h，4℃冰箱保藏。

2.2.摇瓶种子培养

将1环菌苔接种于50mL一级种子培养基中，于30℃、200r／min培养24h。再以10％接种量接种至250mL二级种子培养基中，相同条件下培养24h，得到种子液。

2.3.反应器分批发酵

50L自吸式反应器装液(即发酵培养基)30L，培养基经高温灭菌(实罐灭菌，用蒸汽把培养基升温到121℃，保温20min)，接种量4％，温度30℃，pH5.0。

初始糖浓度60g／L，提供良好的氧环境使酿酒酵母进入有氧代谢，保持较快的比生长速率，使反应器性能保持最佳状态，得到较高的酵母产量。

在600、800、1000、1200r／min四个转速水平(对应吸气速率分别为0.23、0.46、0.61、0.84m³／h)，分别进行自吸式反应器的酵母发酵培养。

每0.5小时取样1次，测定并记录该时间点的酵母菌体浓度、还原糖含量、溶氧浓度等参数变化。酵母菌体浓度采用湿重法和分光光度计法相结合，采用DNS法测定还原糖含量，采用梅特勒溶氧电极测定溶氧浓度。

发酵过程产生大量泡沫，可加入适量的消泡剂进行消泡。酵母培养时间为14-18h。

3.结果分析与讨论

如图4至图7所示，对比600r/min，800r/min，1000r/min，1200r/min时分批发酵的菌体浓度实验值与预测值，由此可知，预测值与实验值的总体趋势相同，但是预测值较实验值要大，两者偏差在3％-7％之间。经分析推断，这是由于在实验过程中，菌体的取样位置在反应器底部，因此测定值只是一个局部的值，与实际值之间存在一定误差；而预测假设初始浓度场是均匀的，并且预测过程菌体的生长严格遵守设定的生化反应器模型来运算，并以μ_max为恒定值。

如图8至图11所示，对比600r/min，800r/min，1000r/min，1200r/min时分批发酵的还原糖浓度实验值与预测值，由此可知，还原糖浓度预测值较实验值要小，总体误差在5％-9％之间。经分析推断，在发酵过程中，糖的消耗是随着菌体的增长而减少的，由于菌体生长的速度较实验值大，糖的消耗速率也较实验值大，因此预测值总体比实验值小，但总体趋势是一致的。

如图12至图15所示，对比600r/min，800r/min，1000r/min，1200r/min时分批发酵的溶氧浓度实验值与预测值，由此可知，溶解氧浓度预测值较实验值要小，总体误差在8％-12％之间。经分析推断，在发酵过程中，溶解氧的消耗是随着菌体的增长而减少的，由于菌体生长的速度较实验值大，因此溶解氧的消耗速率也较实验值大，因此预测值总体比实验值小，但是变化趋势是一致的，数值也较为接近。

经进一步分析，造成溶氧浓度实验值与预测值误差的主要原因为：操作条件及常量参数的设置，第二原因为：本发明采用的相间传质模型为经典双膜理论模型，虽然该模型是经验证的目前CFX模型中应用良好的方程，但是该模型是一个理想模型，其中假定相界面处气液两相呈平衡状态，相间传质的阻力主要存在与气液相际界面形成的两层膜中，而在本发明研究中，反应器内存在高度湍动的两相流体间的传质，因此采用经典双膜理论模型会使本发明的溶氧浓度预测存在一定偏差。但是，从工程角度出发，本发明预测方法溶氧浓度预测值及其变化趋势是基本准确的，可以应用于自吸式反应器的结构改造及工程放大。

以上结果表明，本发明预测方法所得预测结果准确，具有很高的参考价值。在实际应用时，可用于协助设计自吸式反应器的参数，从而提高工作效率。

Claims (8)

1.一种自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，包括以下步骤：

第一步、设定模型构建的前提条件：

(1)基于Eulerian连续介质模型；(2)以反应器中的气体为气相，以酵母菌体、还原糖及营养盐溶液为液相；(3)在液相中酵母菌体密度分布均一；(4)以还原糖和氧为菌体生长的限制条件；(5)液相中的出色溶氧为饱和值，即25℃下的饱和溶氧值；

第二步、三维瞬态模型构建：

分别构建流体力学基本控制方程，相间作用力模型，湍流封闭模型，质量输运方程，生化反应器模型；

第三步、预测：

将反应器参数输入第二步构建的方程和模型中，进行求解，并得出反应器内酵母发酵预测值；所述预测值包括菌体浓度预测值、还原糖含量预测值、及溶氧浓度预测值；

第四步、预测结束。

2.根据权利要求1所述自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，第二步中，流体力学基本控制方程的具体内容如下：

对于气-液两相体系，气相的连续性方程为：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{u}_g\right)=0---\left(1\right)$

液相的连续性方程为：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l\right)=0---\left(2\right)$

其中t为时间，ρ为密度，u为速度，α为相含率，下标g和l分别代表气相和液相；

气-液两相中各相的动量传递方程为：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{u}_g\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_g\left({\mathrm{\ρ}}_g{u}_g{u}_g\right)\right)=-{\mathrm{\α}}_g\▿p\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}\·g}({\▿u}_g+{\left({\▿u}_g\right)}^T)\right)---\left(3\right)$

$+{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_{g}g-M_l$

$\frac{\∂\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l\right)}{\∂t}+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l\left({\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{u}_l\right)\right)=-{\mathrm{\α}}_l\▿p+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}.l}{\left({\▿u}_l\right)}^T\right)---\left(4\right)$

$+{\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_{l}g+M_l$

其中P为压力，g为重力加速度，μ_eff为有效粘度，M_l为界面作用力相；

分别为气相或液相层流速度散度，

分别为气相或液相湍流速度散度，它们与μ_eff的乘积分别表示气相或液相层流剪切应力、湍流剪切应力；

气液两相符合体积守恒方程：α_g+α_l=1          (5)

液相密度ρ_l为：ρ_l=(1-α_cell)ρ_medium+α_cellρ_cell       (6)

其中α_cell为酵母菌体在液相中的相含率，ρ_cell为酵母菌体在液相中的密度，ρ_medium为还原糖及营养盐溶液的总密度；

气相密度ρ_g为：

其中P₀为标准大气压，ρ_g.0为标准大气压下理想气体的密度，H和Z分别为生物反应器内自由液面高度和轴向位置高度。

3.根据权利要求2所述自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，第二步中，相间作用力模型的具体内容如下：

对于气-液两相流体系，相间曳力为：

$F_D=n_p{F}_{D_P}=\frac{3}{4}\frac{C_D}{d}{r}_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}|U_{\mathrm{\β}}-U_{\mathrm{\α}}|(U_{\mathrm{\β}}-U_{\mathrm{\α}})---\left(9\right)$

$C_D=\left\{\begin{array}{cc}\frac{24}{\mathrm{Re}}(1+0.15R{e}^{0.687})& \mathrm{Re}\≤1000\\ 0.44& \mathrm{Re}>1000\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中U_α为α相的速度，U_β为β相的速度，γ_β为β相局部相含率，d为气泡直径，Re为雷诺准数；

升力为： $F_{\mathrm{\α}}^L=-F_{\mathrm{\β}}^L=r_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_L(U_{\mathrm{\β}}-U_{\mathrm{\α}})\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\α}}---\left(11\right)$

其中ρ_α为α相密度，C_L为无因次升力系数，ω_α为旋转液相的角速度；

湍流分散力为：

$F_{\mathrm{\α}}^{\mathrm{TD}}=-F_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{TD}}=k_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{TD}}\▿r_{\mathrm{\α}}---\left(12\right)$

其中C_TD为湍流耗散系数，取值0.1；k_β为液相的湍流动能，γ_α为α相局部相含率。

4.根据权利要求3所述自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，第二步中，湍流封闭模型的具体内容如下：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(r_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{k}_{\mathrm{\α}}\right)+\▿\·\left(r_{\mathrm{\α}}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{U}_{\mathrm{\α}}{k}_{\mathrm{\α}}-({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{t\α}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{kRNG}}})\▿k_{\mathrm{\α}})\right)=r_{\mathrm{\α}}(P_{\mathrm{k\α}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}})---\left(14\right)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left(r_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}\right)+\▿\·\left(r_{\mathrm{\α}}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{U}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}-({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{t\α}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵRNG}}})\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}})\right)=r_{\mathrm{\α}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}}{k_{\mathrm{\α}}}(C_{\mathrm{\ϵ}1\mathrm{RNG}}{P}_{\mathrm{k\α}}-C_{\mathrm{\ϵ}2\mathrm{RNG}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}})---\left(15\right)$

其中，

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{t\α}}={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{\μ}}\left(\frac{{k_{\mathrm{\α}}}^2}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\α}}}\right)---\left(16\right)$

C_ε1RNG＝1.42-f_η                       (17)

$f_{\mathrm{\η}}=\frac{\mathrm{\η}(1-\frac{\mathrm{\η}}{{\mathrm{\η}}^0})}{1+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{RNG}}{\mathrm{\η}}^3}---\left(18\right)$

$\mathrm{\η}=\sqrt{\frac{P_{\mathrm{k\α}}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{\μRNG}}\mathrm{\ϵ}}}---\left(19\right)$

$P_{\mathrm{k\α}}=r_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{t\α}}\▿U_{\mathrm{\α}}\·(\▿U_{\mathrm{\α}}+{(\▿U_{\mathrm{\α}})}^T)---\left(20\right)$

k_α为湍流动能，μ_α为动力学粘度，ε_α为湍流耗散率，C_μ为模型无因次系数，ε为耗散率；

C_μRNG＝0.0845，C_ε2RNG＝1.68，σ_kRNG＝0.7179，σ_εRNG＝0.7179，η₀＝4.38，β_RNG＝0.013。

5.根据权利要求4所述自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，第二步中，质量输运方程的具体内容如下：

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{Y}_{o,g}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{u}_g{Y}_{o,g}\right)=\▿\·\left[{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_g{D}_{o,g}\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_g}(\▿Y_{o,g})\right]-k_{l}a{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\ρ}}_l(Y_{\mathrm{oj}}^{*}-Y_{\mathrm{oj}})---\left(21\right)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{Y}_{o,l}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{Y}_{o,l}\right)=\▿\·\left[{\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{D}_{o,l}\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}}{{\mathrm{\μ}}_l}(\▿Y_{o,l})\right]+k_{l}a{\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l(Y_{\mathrm{oj}}^{*}-Y_{\mathrm{oj}})-S_o---\left(22\right)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{Y}_{x,l}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{Y}_{x,l}\right)=S_x---\left(23\right)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{Y}_{s,l}\right)+\▿\·\left({\mathrm{\α}}_l{\mathrm{\ρ}}_l{u}_l{Y}_{s,l}\right)=S_s---\left(24\right)$

其中α_g，α_l，μ_g，μ_l，μ_eff，ρ_g，ρ_l，u_g，u_l分别为气相或液相的相含率、粘度、有效粘度、密度和速度；g是重力加速度；Y_o，g是氧在气相中的质量分数；Y_o，l是氧在液相中的质量分数；Y^* _oj是氧相对于气相分压的液相饱和质量分数；D_o，g是氧在气相中的扩散系数；D_o，l是氧在液相中的扩散系数；Y_x，l是酵母菌体在液相中的质量分数；Y_s，l是还原糖在液相中的质量分数；S_o，S_x，，S_s分别是氧、酵母菌体、还原糖基于生化反应的消耗或生成源相，且有：

S_o＝α_sr_o   (26)

S_x＝α_sr_x   (27)

S_s＝α_sr_s   (28)

α_s为液相中糖含率，r_o为液相中氧的消耗速率，r_x为液相中菌体的生长速率，r_s为液相中糖的消耗速率；

气液相间传质系数k_l：

$k_{l}a=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\sqrt{D_L}{\left(\frac{\mathrm{\ϵ\ρ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^{1/4}\left(\frac{6\mathrm{\Φ}}{d_B}\right)---\left(29\right)$

其中a为比表面积；Φ为局部气含率；d_B为气泡直径；D_L为相在液相中的扩散系数。

6.根据权利要求5所述自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，第二步中，生化反应器模型的具体内容如下：

酵母生长速率为：

$r_x=\frac{{\mathrm{dC}}_x}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\μ}}_x\·C_x=\frac{C_s}{K_s+C_s}\·\frac{C_o}{K_o+C_o}\·{\mathrm{\μ}}_{\max }\·C_x---\left(30\right)$

其中μ_max=0.619g／L，K_S=4.272g／L，K_O=0.006g／L；

糖消耗速率为： $r_S={\mathrm{\μ}}_S\·C_x=\frac{{\mathrm{dC}}_s}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{Y_{\mathrm{XS}}}\·\frac{{\mathrm{dC}}_x}{\mathrm{dt}}---\left(31\right)$

其中得率系数Y_XS=0.414；

氧消耗速率为：r_O=2.955r_x.   (32)

C_x为液相中菌体浓度，C_s为液相中糖浓度，μ_x为菌体比生长速率，μ_s为糖比消耗速率。

7.根据权利要求6所述自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，第二步还包括：

设置反应器气相入口边界条件为：

(1)气含率为1，无液体存在；

(2)气相速度垂直进气管平面，进气速率按下式计算： $\frac{Q}{{\mathrm{ND}}^3}=110.1064{\left(\mathrm{Fr}\right)}^{0.4114}{\left(\frac{h}{D}\right)}^{0.51}---\left(33\right)$

其中Q为吸气速率，N为转速，D为转子直径，h为液位高度，叶轮搅拌的弗劳德准数Fr=D²N²／(gh)；

(3)液相在入口处无速度；

(4)气相的组分为氮气和氧气，氮气和氧气的质量比为0.79∶0.21，气泡直径均为3mm；

(5)搅拌轴、转子及反应器内壁、挡板均设置为固体壁面条件，对液相采用无滑移边界条件，气相采用自由滑移边界条件。

8.根据权利要求7所述自吸式反应器放大发酵培养酵母的预测方法，其特征是，第二步还包括：

设置反应器内初始条件为：

(1)液相含率为1，无气体存在，即α_g=0，α_i=1;

(2)液相在反应器内静止初始速度为0；

(3)液相组分为水、氧和游离的酵母菌丝体，初始氧浓度和初始菌体浓度均采用初始时刻的实验测定值。

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