CN103413048A - 基于三参数威布尔分布确定电网设备最佳退役时间的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三参数威布尔分布确定电网设备最佳退役时间的方法，包括：基于威布尔分布规律建立设备失效率模型；对失效率模型进行参数估计以得到失效率函数；根据失效率函数确定设备最佳退役时间。与现有技术相比，由于本发明的方法具备以下优点：1.具有普适性；2.相对于二参数威布尔分布而言，三参数威布尔分布对于各种类型的实验数据拟合能力更强，尤其是对那些以损耗失效为特征的电网设备拟合精度更高，更能反映设备失效的实际情况；3.能够提供一个相对准确的设备最佳退役时间，从而为制定资产全寿命周期管理策略（尤其是运维策略和退役策略）提供了科学、定量的界定标准，充分发挥了设备自身价值，减少了能源浪费和经济损失。

Description

基于三参数威布尔分布确定电网设备最佳退役时间的方法

技术领域

本发明涉及电力企业设备全寿命周期管理技术领域，更具体地涉及一种基于三参数威布尔分布确定电网设备最佳退役时间的方法。

背景技术

对于制定资产全寿命周期管理策略而言，电网设备最佳退役时间是一个非常重要的参考值。然而当前在实际应用中，对电网设备最佳退役时间的界定一直停留在定性分析的层面，多以设备的设计寿命、使用寿命参考值、在运年限等现场经验作为判断依据，缺乏科学、定量的标准和界限，因此容易导致设备提前退役，其价值没有得到充分发挥，造成能源浪费和经济损失。

因此，有必要提供一种改进的确定电网设备最佳退役时间的方法来克服上述缺陷。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于三参数威布尔分布确定电网设备最佳退役时间的方法，为制定资产全寿命周期管理策略（尤其是运维策略和退役策略）提供科学、定量的界定标准，充分发挥设备自身价值，减少能源浪费和经济损失。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于三参数威布尔分布确定电网设备最佳退役时间的方法，包括：

基于威布尔分布规律建立设备失效率模型；

对所述失效率模型进行参数估计以得到失效率函数，所述参数包括形状参数、尺度参数和位置参数；

根据所述失效率函数确定设备最佳退役时间。

与现有技术相比，由于本发明的方法先基于威布尔分布规律建立设备失效模型，再对失效率模型进行参数估计以得到失效率函数，最后根据失效率函数确定设备最佳退役时间，使得该方法具备以下优点：

1.历史经验表明，电网设备的寿命分布类型中指数分布、威布尔分布、正态分布比例占80%以上，而指数分布和正态分布是威布尔分布的特例，所以本发明以威布尔分布规律建立设备失效率模型，最终确定设备最佳退役时间具有普适性；

2.相对于二参数威布尔分布而言，三参数威布尔分布对于各种类型的实验数据拟合能力更强，尤其是对那些以损耗失效为特征的电网设备拟合精度更高，更能反映设备失效的实际情况；

3.能够提供一个相对准确的设备最佳退役时间，从而为制定资产全寿命周期管理策略（尤其是运维策略和退役策略）提供了科学、定量的界定标准，充分发挥了设备自身价值，减少了能源浪费和经济损失。

通过以下的描述并结合附图，本发明将变得更加清晰，这些附图用于解释本发明的实施例。

附图说明

图1为本发明方法一实施例的流程图。

图2为本发明运维成本曲线和退役处置成本折现曲线图。

具体实施方式

现在参考附图描述本发明的实施例，附图中类似的元件标号代表类似的元件。

请参考图1，以SF6断路器为例，详细描述本发明方法的具体步骤。如图1所示，该方法包括：

S101，基于威布尔分布规律建立设备失效率模型；具体为，假设设备在全寿命周期内的累计失效概率F(t)服从具有形状参数m、尺度参数η、位置参数γ三个可变参数的威布尔分布规律，表示为

由此得到断路器失效率模型为 $\mathrm{\λ}\left(t\right)=\left(\frac{m}{\mathrm{\η}}\right){\left(\frac{t-\mathrm{\γ}}{\mathrm{\η}}\right)}^{m-1};$

需要说明的是，电网设备在全寿命周期内的失效率（故障率）是时间的函数，因其分布规律呈浴盆形状而称为浴盆曲线，分为早期失效期、偶发失效期和耗损失效期三个阶段。威布尔分布能够很好地拟合浴盆曲线，上述三个阶段分别对应形状参数m小于1（大于零）、等于1、大于1三种情况；

S102，对设备样本组进行预处理；具体为，设备样本预处理是对设备寿命试验数据进行筛选，选取设计/制造相同、运行环境相似的10台SF6断路器作为一个样本组，寿命统计区间以5年为一段；本实施例样本组的寿命试验数据为15.6，16.2，16.8，17.3，17.9，18.1，18.7，19.5，19.7，20.1；

S103，根据经预处理后的设备样本组对失效率模型进行参数估计以得到失效率函数；具体为，参数估计是利用经过预处理的一组样本数据对三参数威布尔分布中的形状参数、尺度参数、位置参数进行估算，从而得到失效率函数。在估算时，样本数据中第i个设备对应的累计失效概率可利用中位秩法

近似求得，其中N为样本数量；本实施例中N=10，对应的累计失效概率为0.07，0.16，0.26，0.36，0.45，0.55，0.64，0.74，0.84，0.93；形状参数m和尺度参数η均由最小二乘法进行回归求出；位置参数γ用最大相关系数优化法求出；具体地，最小二乘法回归计算是对累计失效概率F(t)两侧同取两次自然对数，将得到的方程转化为线性方程y=mx-B，其中

x=ln(t-γ)，B=lnη^m；本实施例中x，y的值如下表所示：

假设已知位置参数γ，则可以利用最小二乘法进行回归求出形状参数m、尺度参数η；本实施例中，形状参数和尺度参数分别为2.81，4.47；

具体地，最大相关系数优化法是将线性方程y=mx-B中自变量x和因变量y之间的相关系数对位置参数γ一阶求导，令导数为零，得到的γ值即为所求；本实施例中，γ=13.65。因此与所选样本组设计/制造相同、运行环境相似的SF6断路器失效率函数为 $\mathrm{\λ}\left(t\right)=\left(\frac{2.81}{4.47}\right){\left(\frac{t-13.65}{4.47}\right)}^{1.81};$

S104，根据失效率函数确定设备最佳退役时间；具体为，假设设备运维成本与失效率函数成正比，比例系数为设备初期投资费用。本实施例中SF6断路器的投资成本为270000元，与上述失效率的乘积得到运维成本曲线如图2实线所示，随时间增加呈现非线性递增的规律；假设该断路器退役处置费用（包括进行退役处置时的人工、设备费用以及运输费）为110000元，设备残值（设备在计算周期末的剩余价值）为2800元，则退役处置成本终值为110000–2800=107200元；若假设利率为8%，则退役处置成本折现曲线如图2虚线所示，随时间增加呈现非线性递减的规律。两条曲线的交点——约16.9年——即为与符合该样本组累计失效概率分布的SF6断路器的最佳退役时间。

从以上描述可以看出，本发明的方法具有以下优点：

1.历史经验表明，电网设备的寿命分布类型中指数分布、威布尔分布、正态分布比例占80%以上，而指数分布和正态分布是威布尔分布的特例，所以本发明以威布尔分布规律建立设备失效率模型，最终确定设备最佳退役时间具有普适性；

2.相对于二参数威布尔分布而言，三参数威布尔分布对于各种类型的实验数据拟合能力更强，尤其是对那些以损耗失效为特征的电网设备拟合精度更高，更能反映设备失效的实际情况；

3.利用最小二乘法和最大相关系数优化法确定威布尔分布系数，计算量不大，且能保证一定的精度；

4.能够提供一个相对准确的设备最佳退役时间，从而为制定资产全寿命周期管理策略（尤其是运维策略和退役策略）提供了科学、定量的界定标准，充分发挥了设备自身价值，减少了能源浪费和经济损失。

以上结合最佳实施例对本发明进行了描述，但本发明并不局限于以上揭示的实施例，而应当涵盖各种根据本发明的本质进行的修改、等效组合。

Claims (7)

1.一种基于三参数威布尔分布确定电网设备最佳退役时间的方法，其特征在于，包括：

基于威布尔分布规律建立设备失效率模型；

对所述失效率模型进行参数估计以得到失效率函数；

根据所述失效率函数确定设备最佳退役时间。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，“基于威布尔分布规律建立设备失效率模型”之后还包括：

对设备样本组进行预处理。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，“对设备样本进行预处理”具体包括：

选取设计/制造相同、运行环境相似的多个设备作为一个所述设备样本组；

统计预设寿命统计区间内所述设备样本组内的多个寿命试验数据。

4.如权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，“利用经预处理后的所述设备样本组对所述失效率模型进行参数估计”具体包括：

对累计失效概率F(t)两侧同取两次自然对数，将得到的方程转化为线性方程y=mx-B，其中

x=ln(t-γ)，B=lnη^m，x为自变量，y为因变量，ln表示取自然对数，m为形状参数、η为尺度参数、γ为位置参数， $F\left(t\right)=1-\exp \left[{-\left(\frac{t-\mathrm{\γ}}{\mathrm{\η}}\right)}^m\right],$ t为时间，exp表示期望；

假设已知位置参数γ，采用最小二乘法回归计算出所述形状参数和尺度参数；

采用最大相关系数法计算出所述位置参数。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述“采用最大相关系数法计算出所述位置参数”具体包括：

将线性方程y=mx-B中自变量x和因变量y之间的相关系数对位所述置参数γ一阶求导，令导数为零以得到所述置参数γ。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，“根据所述失效率函数确定设备最佳退役时间”具体包括：

根据设备初期投资费用和所述失效率函数绘制运维成本曲线；

根据设备退役处置成本和设备残值绘制退役处置成本折现曲线；

根据所述运维成本曲线和退役处置成本折现曲线确定所述设备最佳退役时间。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述参数包括形状参数、尺度参数和位置参数。

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