CN103412287A - 基于lvd的线性调频信号参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LVD的线性调频信号参数估计方法，利用线性调频信号在LVD域具有能量冲激特性，实现交叉项的相对抑制，精确估计线性调频信号的中心频率和调频斜率参数值。具体步骤包括：1、采集信号，2、判别是否含有脉冲噪声，3、降阶预处理，4、提取自相关特征，5、相位尺度变换，6、LVD谱特征提取，7、搜索LVD谱峰。本发明克服了已有技术无法兼顾交叉项抑制和分辨率增强的缺陷，将解耦自相关信号转换为独立分布的LVD谱，提高了复杂噪声环境中信号的参数估计精度，为未来信号相位特征提取技术的设计提供了一条新的途径。

Description

基于LVD的线性调频信号参数估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中基于LVD（Lv’s Distribution LVD）的线性调频信号参数估计方法。本发明利用低阶预处理方法对脉冲噪声进行抑制，LVD变换估计线性调频信号的中心频率和调频斜率参数，实现复杂噪声环境中线性调频信号的相位特征提取。

背景技术

线性调频信号具有大时宽带宽积，采用脉冲压缩技术可以使雷达的峰值发射功率显著降低，从而低于截获接收机的灵敏度，实现发射信号低截获的目的。线性调频信号作为一种最成熟的低截获概率雷达信号，广泛应用于脉冲压缩雷达中。因而，在数字接收的情况下，对线性调频信号中心频率和调频斜率参数进行精确估计，可以实现电子侦察***中的目标检测和识别。目前，线性调频信号的参数估计方法主要有以维格纳一维利分布（WVD）为代表的双线性时频分析方法和以短时傅里叶变换为代表的线性时频分析方法。

以WVD为代表的双线性时频分析方法是将线性调频信号通过二次型函数变换到时频域，该类方法对于单分量线性调频信号具有良好的能量积聚性，但是当信号分量变多时，该变换过程不可避免的具有严重的交叉项，导致无法正确提取信号项的特征参数。为了抑制交叉项，许多WVD的改进类型被提了出来，如信号分解，固定核函数设计，自适应核函数等。

重庆邮电大学拥有的专利技术“一种抑制多分量线性调频信号时频分布中交叉项的方法”（申请号201010550784.7，申请日2010.11.19，授权号CN102158443A，授权日2011.08.17）中提出一种基于子空间分解的改进方法，该方法通过特征分解将含噪声和交叉项的时频分布矩阵分解成信号子空间和噪声子空间，将信号子空间分离出来，可以在一定程度上减少交叉项干扰。该专利技术存在的不足是，在子空间分解过程中信号相互分离难以利用相关信息，导致利用该专利技术不能充分体现线性调频信号的时频特征，且当数据量较大时，计算速率不够理想。

以短时傅里叶变换为代表的线性时频分析方法，对观测信号进行加窗移位，然后求取加窗信号的傅里叶变换。

中北大学拥有的专利技术“基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法”（申请号201210335020.5，申请日2012.09.05，授权号CN102866391A，授权日2013.01.09）中提出了一种基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换相结合的线性调频雷达信号探测方法。该方法利用单一变量来表示时频信息，在一定程度上能够有效避免交叉项的出现，提高了待检测信号的信噪比。但是，该专利技术存在的不足是，由于短时傅里叶变换窄的观察窗降低了时频域的分辨率，因而在低信噪比条件下信号参数的估计性能降低，并且各分量的分数阶傅里叶谱相互遮蔽。

综上所述，对于线性调频信号的参数估计方法，已有时频分析方法仅仅考虑了线性调频信号随时间变化的时频特征，没有考虑到中心频率和调频斜率对信号瞬时频率的唯一确定性，提取出的时频特征不能直接体现线性调频信号的变化特性，利用该类方法进行参数估计，估计精度不高。

发明内容

本发明目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于LVD的线性调频信号参数估计方法。本发明充分考虑线性调频信号在LVD平面由中心频率和调频斜率唯一确定的信息，通过二维傅里叶变换，将解耦自相关信号转换为独立分布的LVD谱，以便取得更高的参数估计精度。

实现本发明目的的具体思路是：采集雷达天线中含有实际噪声的线性调频信号，判别采集信号中是否含有脉冲噪声，若存在脉冲噪声，通过降阶预处理，实现脉冲噪声的抑制；采用瞬时自相关函数提取采集信号的自相关信息，再利用傅里叶变换转换为LVD谱；多分量线性调频信号的LVD谱表现为相互独立的脉冲尖峰，搜索尖峰所在的位置坐标，将该坐标值作为线性调频信号的中心频率和调频斜率参数值。

根据上述主要思路，本发明的具体实现步骤如下：

（1）采集信号：

信号采集***通过脉压雷达的接收机设备，采集雷达天线中任意一段含有实际噪声的线性调频信号。

（2）判别采集的线性调频信号中是否含有脉冲噪声：

2a）采用局部幅值特征方法得到局部阈值，将该阈值作为判别门限；

2b）幅值统计模块将采集的线性调频信号局部幅值与判别门限进行比较，判别采集的线性调频信号中是否含有脉冲噪声；若存在脉冲噪声，则幅值统计模块发出脉冲指示信号，则执行步骤3；若不存在脉冲噪声，则幅值统计模块发出采集信号，执行步骤4。

（3）根据幅值统计模块发出的脉冲指示信号，设置降阶预处理的阶数p，p的范围满足大于0小于脉冲噪声的特征参数，利用降阶预处理公式，对采集信号进行低阶运算，得到降阶预处理后的采集信号。

（4）提取自相关特征：

按照下式，降阶预处理后的采集信号的自相关特征信号：

$R=x(t+\frac{\mathrm{\τ}+1}{2})x^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}+1}{2})$

其中，R表示采集信号的自相关特征信号；x表示采集信号；t表示采集信号的采样时间；τ表示采集信号相位的延时时长；*表示共轭符号。

（5）相位尺度变换：

5a）采用离散傅里叶变换方法，以采样时间为转换因子，将自相关特征信号变换到频域，得到瞬时自相关的频谱序列；

5b）采用辛格函数内插方法，将频谱序列中的采样时间进行尺度变换，得到插值后的频谱序列；

5c）采用逆离散傅里叶变换方法，以尺度变换后的采样时间为转换因子，将频谱序列变换为时域信号，得到解耦自相关信号。

（6）LVD谱特征提取：

利用二维离散傅里叶变换方法，依次将解耦自相关信号中的相位延时和采样时间作为转换因子，进行时频域转换，得到LVD谱。

（7）估计中心频率和调频斜率的参数值：

利用峰值检测方法搜索LVD谱的峰值，搜索LVD谱的峰值，得到谱峰值所在点对应的坐标，将该坐标作为线性调频信号的中心频率和调频斜率的参数值。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明由于充分考虑了线性调频信号相位时间和相位延时之间存在耦合关系的自相关信息，克服了现有技术中无法充分体现线性调频信号时频特征的局限性，使得本发明能够有效地抑制交叉项，提高LVD平面信号自项的时频特征分辨率。

第二，本发明由于采用二维离散傅里叶变换直接提取参数信息，克服了现有技术中信号分数阶傅里叶谱相互遮蔽的缺点，使得本发明能够实现多分量线性调频信号独立分布，有效提高参数估计精度和运算速率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中判别采集信号中是否含有脉冲噪声的子流程图；

图3是本发明中相位尺度变换的子流程图；

图4是白噪声环境中线性调频信号的LVD谱仿真图；

图5是脉冲噪声环境中降阶预处理前后LVD谱仿真效果比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，采集信号：

信号采集***通过脉压雷达的接收机设备，采集雷达天线中任意一段含有实际噪声的线性调频信号，其混合信号模型可表示如下：

$x\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{e}^{{\mathrm{jf}}_{i}n+j\frac{r_i}{2}{n}^2}+w\left(n\right)$

其中，x(·)表示采集信号，n表示采样时间，i表示第i个信号分量，j表示虚数单位，K表示信号分量总数，A_i、f_i、r_i分别表示各分量线性调频信号的幅度、中心频率、调频斜率，w(n)表示噪声项，包含高斯噪声和脉冲噪声。

步骤2，判别采集的线性调频信号中是否含有脉冲噪声：

参照图2，判别采集的线性调频信号中是否含有脉冲噪声的详细步骤如下。

第一步，将采集信号输入判别模块，作为判别信号。

第二步，设置一个固定长度为N的检测窗口，长度N的取值范围为大于0小于线性调频信号采样点总数的值。

第三步，利用检测窗口的时域平滑，将线性调频信号按时间段截断，划分为多个等长度时间段、互不重叠的子信号，采用局部幅值特征方法计算子信号的幅度均值，得到局部阈值。

第四步，将该阈值作为判别门限，幅值统计模块将采集的线性调频信号局部幅值与判别门限进行比较，判别采集的线性调频信号中是否含有脉冲噪声；

第五步，判别采集信号中存在脉冲噪声，则幅值统计模块发出脉冲指示信号，则执行步骤3；

第六步，判别采集信号中不存在脉冲噪声，则幅值统计模块发出采集信号，执行步骤4。

步骤3，降阶预处理：

根据幅值统计模块发出的脉冲指示信号，设置降阶预处理的阶数p，p的范围满足大于0小于脉冲噪声的特征参数，利用降阶预处理公式，对采集信号进行低阶运算，按照下式进行：

x^<p>=|x|^p+1/x^*，x^-<p>=(x^*)^<p>=(x^<p>)^*

其中，x^<p>表示p阶降阶预处理后的采集信号，p表示降阶预处理的阶数，<·>表示降阶预处理符号，|·|表示取模函数符号，*表示共轭符号，x^-<p>表示对采集信号进行p阶预处理后的共轭信号。

降阶预处理后得到了低阶信号，使原采集信号中的奇异值幅值降低，却完整地保留了信号的相位信息，对于信号的瞬时频率参数估计提供了有效的依据。

步骤4，提取自相关特征：

按照下式，提取降阶预处理后的采集信号的自相关特征信号：

$R=x(t+\frac{\mathrm{\&tau;}+1}{2})x^{*}(t-\frac{\mathrm{\&tau;}+1}{2})$

其中，R表示采集信号的自相关特征信号，x表示采集信号，t表示采集信号的采样时间，τ表示采集信号相位的延时时长，*表示共轭符。

步骤5，相位尺度变换：

参照图3，相位尺度变换的详细步骤如下。

第一步，将自相关特征信号作为输入信号，进行尺度变换。

第二步，采用快速离散傅里叶变换方法，以采样时间为转换因子，将自相关特征信号变换到频域，得到瞬时自相关的频谱序列。

第三步，采用辛格函数内插方法，将频谱序列中的采样时间进行尺度变换，得到插值后的频谱序列。利用辛格函数因子对频谱序列中的时间变量进行伸缩变换后，采样时间和延时时长之间的不再存在耦合关系。

利用尺度变换是指按照下式进行：

t=(τ+1)T

其中，t表示频谱序列中的采样时间，τ表示采集信号相位的延时时长，T表示尺度变换后的采样时间。

第四步，采用逆离散傅里叶变换方法，以尺度变换后的采样时间为转换因子，将频谱序列变换为时域信号，得到解耦自相关信号。

第五步，尺度变换后得到解耦自相关信号，消除了时间变量耦合关系后的线性调频信号信息，能够抑制信号在参数域不同分量之间的时频模糊。

步骤6，LVD谱特征提取：

利用二维离散傅里叶变换，依次将解耦自相关信号中的相位延时和采样时间作为转换因子，进行时频域转换，得到LVD谱；将自相关信号R进行二维傅里叶变换，每个信号自项均能建模为理想的脉冲尖峰函数：

$L=F_{\mathrm{\&tau;}}\left(F_{t_n}\left(R\right)\right)=\underset{i=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_i}\mathrm{\&delta;}(f-f_i)\mathrm{\&delta;}\left(r{-r}_i\right)+\underset{i=0}{\overset{K-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=i+1}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{x_i{x}_j}$

其中，L表示LVD谱，F_τ(·)、

(·)分别表示关于τ、

的快速傅里叶变换，R表示采集信号的自相关特征信号，i表示第i个信号分量，K表示信号分量总数，A_i、f_i、r_i分别表示各分量线性调频信号的幅度、中心频率、调频斜率，j表示虚数单位，δ（·）表示冲激函数，x_i表示第i个采集信号，x_j表示第j个采集信号

表示第i个采集信号和第j个采集信号的LVD交叉项谱。

对于无噪声现实环境中的单分量线性调频信号，LVD平面只存在建模为单频函数的信号自项。对于多分量线性调频信号，LVD变换使信号自项具有能量冲激特性，使交叉项忽略不计，具有近似线性的特性。

步骤7，搜索LVD谱峰值坐标：

利用峰值检测方法，搜索LVD谱的峰值，得到谱峰值所在点对应的坐标，将该坐标作为线性调频信号的中心频率和调频斜率的参数值。

下面结合仿真图对本发明做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明仿真实验的运行***为Intel(R)Core(TM)i5CPU6503.20GHz，32位Windows操作***，仿真软件采用MATLAB R（2011a）。

仿真参数设置如下所示。

选取三分量线性调频信号的中心频率和初始频率分别为：f₁=-15.95Hz，r₁=9.44Hz/s；f₂=6.34Hz，r₂=9.44Hz/s；f₃=6.34Hz，r₃=-20.41Hz/s；采样率为f_s=256Hz，采样点数N=256。信号幅值A₃=1，A₁=A₂=0.8。加性噪声分别设为白噪声和脉冲噪声，信噪比均取-3dB。

2.仿真结果：

LVD变换将线性调频信号从时间域映射到参数空间，使得线性调频信号的能量聚集在中心频率和调频斜率唯一确定的峰值点上，呈现为尖峰单频信号，单频信号的峰值表示线性调频信号的能量聚集值。

图4所示为白噪声环境中线性调频信号的LVD谱仿真图。图4中，x坐标表示LVD变换中线性调频信号的中心频率/Hz参数值，y坐标表示LVD变换中线性调频信号的调频频率/Hz/s参数值，z坐标表示线性调频信号的LVD谱能量值，“信号1”、“信号2”、“信号3”分别表示第一、第二、第三个线性调频信号分量的LVD谱峰。

由图4可以看出，在参数空间中共有三个呈现高能量聚集的尖峰单频信号，搜索尖峰峰值点，找出与三个峰值点相对应的坐标值，依次作为线性调频信号三个分量的中心频率和调频斜率参数估计值。

在白噪声干扰条件下，采用现有技术的蒙特卡洛方法进行仿真，不同输入信噪比下分别模拟100次LVD变换，得到如表1所示的线性调频信号参数估计值的算术平均值。表1中的实际值表示仿真条件中所设置的仿真信号参数值。

表1-3dB白噪声条件下三分量线性调频信号参数估计值

由表1所示的估计值可以看出，在白噪声干扰源存在的情况下，本发明的估计值与信号参数实际值进行对比，误差较小，说明采用本发明能够对信号参数进行准确的估计。

参照附图5所示为脉冲噪声环境中降阶预处理前后LVD谱仿真效果比较图。图5(a)中，x坐标表示LVD变换中线性调频信号的中心频率/Hz参数值，y坐标表示LVD变换中线性调频信号的调频频率/Hz/s参数值，z坐标表示线性调频信号的LVD谱能量值。图5(b)中，x坐标表示LVD变换中线性调频信号的中心频率/Hz参数值，y坐标表示LVD变换中线性调频信号的调频频率/Hz/s参数值，z坐标表示线性调频信号的LVD谱能量值，“信号1”、“信号2”、“信号3”分别表示第一、第二、第三个线性调频信号分量的LVD谱峰。

当LVD变换处理脉冲噪声环境中的线性调频信号时，如果不采用低阶预处理技术抑制脉冲噪声影响，则无法在参数空间准确提取LVD谱特征。由图5(a)可以看出，在参数空间中三分量线性调频信号的LVD谱被脉冲噪声的LVD谱完全淹没，无法识别三个LVD谱峰值点。而采用低阶预处理方法抑制脉冲噪声的影响后，通过LVD变换将线性调频信号映射到参数空间，得到LVD谱。由图5(b)可以看出，在参数空间中共有三个LVD谱峰值点，搜索峰值点，找出与三个LVD谱峰值点相对应的坐标值，依次作为线性调频信号三个分量的中心频率和调频斜率参数估计值。

在脉冲噪声干扰条件下，采用现有技术的蒙特卡洛方法进行仿真，不同输入信噪比下分别模拟100次LVD变换，得到如表2所示的线性调频信号参数估计值的算术平均值。表2中的实际值表示仿真条件中所设置的仿真信号参数值。

表2-3dB脉冲噪声条件下三分量线性调频信号参数估计值

由表2所示的估计值可以看出，在脉冲噪声干扰源存在的情况下，本发明的估计值与信号参数实际值进行对比，误差较小，说明本发明的方法能够对信号的参数进行准确的估计。

综上所述，由以上仿真实验所获得的结果表明，本发明能够抑制脉冲噪声的影响，使线性调频信号在参数空间具有能量高度聚集的特性，提高了参数空间的分辨率，从而精确估计线性调频信号中心频率和调频斜率参数值，实现信号相位特征的精确提取。在满足参数估计精度要求的前提下，本发明能够实时地对线性调频信号的相位参数进行准确的估计。

Claims (4)

1.基于LVD的线性调频信号参数估计方法，包括如下步骤：

（1）采集信号：

信号采集***通过脉压雷达的接收机设备，采集雷达天线中任意一段含有实际噪声的线性调频信号；

（2）判别采集的线性调频信号中是否含有脉冲噪声：

2a）采用局部幅值特征方法得到局部阈值，将该阈值作为判别门限；

2b）幅值统计模块将采集的线性调频信号局部幅值与判别门限进行比较，判别采集的线性调频信号中是否含有脉冲噪声；若存在脉冲噪声，则幅值统计模块发出脉冲指示信号，执行步骤3；若不存在脉冲噪声，则幅值统计模块发出采集信号，执行步骤4；

（3）降阶预处理：

根据幅值统计模块发出的脉冲指示信号，设置降阶预处理的阶数p，p为满足大于0小于脉冲噪声的特征参数值；利用降阶预处理公式，对采集信号进行低阶运算，得到降阶预处理后的采集信号；

（4）提取自相关特征：

按照下式，提取降阶预处理后的采集信号的自相关特征信号：

$R=x(t+\frac{\mathrm{\&tau;}+1}{2})x^{*}(t-\frac{\mathrm{\&tau;}+1}{2})$

其中，R表示采集信号的自相关特征信号，x表示采集信号，t表示采集信号的采样时间，τ表示采集信号相位的延时时长，*表示共轭符号；

（5）相位尺度变换：

5a）采用离散傅里叶变换方法，以采样时间为转换因子，将自相关特征信号变换到频域，得到瞬时自相关的频谱序列；

5b）采用辛格函数内插方法，将频谱序列中的采样时间进行尺度变换，得到插值后的频谱序列；

5c）采用逆离散傅里叶变换方法，以尺度变换后的采样时间为转换因子，将频谱序列变换为时域信号，得到解耦自相关信号；

（6）LVD谱特征提取：

利用二维离散傅里叶变换方法，依次将解耦自相关信号中的相位延时和采样时间作为转换因子，进行时频域转换，得到LVD谱；

（7）搜索LVD谱峰值：利用峰值检测方法，搜索LVD谱的峰值，得到谱峰值所在点对应的坐标，将该坐标作为线性调频信号的中心频率和调频斜率的参数值。

2.根据权利要求1所述的基于LVD的线性调频信号参数估计方法，其特征在于：步骤2a）中所述的局部幅值特征方法的步骤如下：

第一步，设置一个固定长度为N的检测窗口，长度N的取值范围为大于0小于线性调频信号采样点总数的值；

第二步，利用检测窗口的时域平滑，将线性调频信号按时间段截断，划分为多个等长度时间段、互不重叠的子信号，计算子信号的幅度均值，得到局部阈值。

3.根据权利要求1所述的基于LVD的线性调频信号参数估计方法，其特征在于：步骤3所述的降阶预处理公式如下：

x^<p>=|x|^p+1/x^*，x^-<p>=(x^*)^<p>=(x^<p>)^*

其中，x^<p>表示p阶降阶预处理后的采集信号，p表示降阶预处理的阶数，<·>表示降阶预处理符号，|·|表示取模函数符号，*表示共轭符号，x^-<p>表示对采集信号进行p阶预处理后的共轭信号。

4.根据权利要求1所述的基于LVD的线性调频信号参数估计方法，其特征在于：步骤5b）所述的尺度变换是指按照下式进行：

t=(τ+1)T

其中，t表示频谱序列中的采样时间，τ表示采集信号相位的延时时长，T表示尺度变换后的采样时间。

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