CN103412221A - 一种基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法，属于变压器继电保护技术领域。若变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续N个滑动时窗内的数据进行分解，分别计算每个滑动时窗内差动电流总能量E _j 和各频带能量和Ed _i ，求取一个时窗内各子频带能量百分比E _ij ，并形成特征矩阵W _TF 。计算两个相邻时窗内和

的综合时频特征相关系数

。当ρ _{j,j+ 1} ρ _th 时，令ρ _{j,j+ 1}=1，否则ρ _{j,j+ 1}=0。利用相关系数表征差流信号的时频特性及其变化规律，并结合综合相关系数构成励磁涌流识别判据。本发明从差动电流时域和频域分析入手，有效寻找到不同滑动时窗内内部故障电流与励磁涌流的时频特征差异。有别于传统的仅利用单一特征量的涌流鉴别方法，融合了差流的幅值、相位、奇异性、频率分布等多重信息，具有更高的可靠性。

Description

一种基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法

技术领域

本发明涉及一种基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法，属于变压器继电保护技术领域。

背景技术

变压器是电力***中联系不同电压等级网络不可缺少的重要设备，其安全运行直接关系到整个电力***能否稳定连续地工作。变压器保护种类繁多，在众多种类的变压器保护中，纵联差动保护能较好地满足继电保护当中选择性、速动性、灵敏性和可靠性要求，是变压器主保护主要形式。纵差保护利用变压器一次侧电流与二次侧电流的差作为差流，差流超过某个整定值，即判断为内部故障。理论上，目前广泛采用的纵差保护只能用于由纯电阻组成的设备。然而，变压器具有和母线、发电机等完全不同的特性，其两侧是通过铁芯电磁场将一次侧与二次侧联系在一起的可饱和非线性设备，而非一个纯电路结构，变压器空载合闸、过励磁、外部故障电压恢复等情况下基尔霍夫电流定律（KCL）不在成立，变压器两侧差流将引起差动保护误动作。因而无论是传统的模拟式差动保护以及当下的数字式差动保护，均需要有效识别励磁涌流，以保证在空载合闸以及外部故障消除后的电压恢复过程中保护不会误动作。

现场主要采用二次谐波制动原理防止励磁涌流给纵差保护带来的影响，但随着变压器铁磁材料的改进，饱和时二次谐波成分显著减少，此时差动保护可能会误动作；受超高压长输电线路并联电容和分布电容的影响，当变压器内部发生严重故障时，电感和电容之间的谐振可使短路电流中的谐波成分明显增加，有可能引起差动保护延时动作。当电流互感器饱和时，由于传变到二次侧的励磁涌流产生反向电流，波形变形，造成涌流间断角消失，使得依靠波形间断角特征的励磁涌流识别技术失效。近年来采样值差动原理、波形对称原理、波形叠加原理、波形相关性分析法和波形拟合法被提出。其中，采样值差动原理是间断角原理的衍生，波形对称原理是间断角原理的改进，而波形叠加原理、波形相关性分析法和波形拟合法则是波形对称原理的衍生改进。以上各种原理的保护整定较为困难，应用中智能根据实际情况，通过实验的方式设定或修正，存在误判的隐患。因而目前励磁涌流识别方法种类繁多，但完善程度、适用性仍有待提高。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提高变压器正确、快速地识别励磁涌流的能力，提出一种基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法。

本发明的技术方案是：若变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续N个滑动时窗内的数据进行分解，分别计算每个滑动时窗内差动电流总能量E _j 和各频带能量和Ed _i ，求取一个时窗内各子频带能量百分比E _ij ，并形成特征矩阵W _TF 。计算两个相邻时窗内                                                

和

的综合时频特征相关系数

。当ρ _j,j+1<ρ _th 时，令ρ _j,j+1=1，否则ρ _j,j+1=0。利用相关系数表征差流信号的时频特性及其变化规律，并结合综合相关系数构成励磁涌流识别判据。

具体步骤如下：

（1）若变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续N个滑动时窗内的数据进行分解。

（2）时频特征矩阵计算

求取每个滑动时窗内各频带能量百分比：首先根据式（1）计算每个滑动时窗内差动电流总能量E _j ；其次根据式（2）计算每个滑动时窗内各频带能量和Ed _i ；最后根据式（3）求取一个时窗内各子频带能量百分比E _ij 。

                              （1）

                               （2）

                             （3）

式中j=1…K、K=400，为每个时窗内采样点；

为每个采样点的差动电流幅值；i=1…M、M=8为DWT分解层数，

为差动电流小波分解后第i层第n点的幅值。

每个滑动时窗的时频特征量W _TF,j 如式（4）所示，总时频特征矩阵W _TF 如式（5）所示

                      （4）

                     （5）

（3）计算综合时频特征相关系数

           （6）

式中Cov（W _TF,j ，W _TF,j+1）为时频特域特征量W _TF,j 、W _TF,j+1的协方差，Cov（W _TF,j ，W _TF,j+1）= E（W _TF,j ·W _TF,j+1- E（W _TF,j ） E（W _TF,j+1，

、

为时频特征量的均方差，其中D（W _TF,j ）= E（W ² _TF,j ）- E ²（W _TF,j ） ，D（W _TF,j+1）= E（W ² _TF,j+1）- E ²（W _TF,j+1）。

（4）当相邻时窗的综合相关系数ρ _j,j+1小于门槛值ρ _th 时，令ρ _j,j+1=1，否则ρ _j,j+1=0。引入正态分布统计对其进行分析形成最终判据。

（5）根据期望值S大小鉴别是否为励磁涌流；

若其期望值S<0.2，判定为内部故障电流，保护出口动作；否则判定为励磁涌流，闭锁变压器差动保护。

所述测量变压器的差动电流时，时间窗长为20ms，采样频率为20kHz，滑动时窗中采样点个数为50，小波分解为8层。

本发明的原理是：

1.小波变换的基本理论：

（1）连续小波变换

设

为一平方可积函数，若其傅里叶变换

满足可容许性条件，即：

                          （1）

则称

为一个基本小波，或者小波母函数。

将小波母函数

进行伸缩和平移，可以得到连续小波基函数

：

        

               （2）

式中：a是伸缩因子，或称为尺度因子；b是平移因子。

对于任意的函数的连续小波变换为：

          （3）

式中：表示

的共轭。

（2）离散小波变换

由连续小波变换的概念知，连续小波变换的尺度因子a和平移因子b是连续变量。在实际应用中，通常将

中的连续变量a和b取做整数离散形式，将

表示为：

                         （4）

相应的函数

的离散小波变换可表示为：

                        （5）

由于该离散小波

是由小波函数

经整数倍放、缩和经整数k平移所生成的函数族

，

。因此，该离散后的小波序列一般称为离散二进小波序列。

2、相关系数：

将信号f（t）和g（t）的互相关函数的严格定义如下：

                       （6）

式中，T是平均时间。互相关函数表征两个信号的乘积的时间平均。

如果f（t）和g（t）是周期为T ₀的周期信号，则上式可以表示为：

                    （7）

将相关函数离散化，并排除信号幅度的影响，对相关运算做归一化。对于离散信号

，其自相关函数可以表示为：

               （8）

式中Cov（i（k），i（k+1））为时频特域特征量i（k）、i（k+j）的协方差，Cov（i（k），i（k+ j））= E（i（k）·i（k+ j）- E（i（k）） E（i（k+ j），

、

为时频特征量的均方差，其中D（i（k））= E（i ²（k））- E ²（i（k）） ，D（i（k+ j））= E（i ²（k+ j））- E ²（i（k+ j））。ρ _k,k+j 的取值为0至1之间，当i（k）和i（k+j）越接近ρ值越大。

当j取1时，上式可以表示为：

             （9）

式中，k=1、2、3...... Ｎ，Ｎ为短时窗内的采样数据长度，自相关系数ρ的取值区间为[-1，+1]， +1表示两个信号100%正相关，-1表示两个信号100%负相关。

3、基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别：

在不同滑动时窗内利用离散小波变换对附图2所示差动电流进行分解，其中滑动时窗移动过程如附图3所示，每个时窗窗长为一个工频周期（20ms）。分解得到图4和图5所示的不同时窗内内部故障电流、励磁涌流时频特征分布图，图中x轴用来表征时间分布、y轴频带分布，z轴表征对应时间频率下的能量分布。

图4中（a）图和（b）图分别为同一工况下相邻时窗内差动电流时频特征分布图，（c）图为相隔50个滑动时窗的差动电流时频特征分布图。由图3-16知变压器发生内部故障后，其差动电流时频特征在不同时窗内分布基本一致：主要集中低频频带，且幅值基本不变。由图3-17中，第1个时窗内（a图）励磁涌流频率主要分布在7、8层且能量比约为1:1；第2个时窗内（b图）频率分布发生变化，主要以5、6、7、8层为主，其能量比约为1:1:3:2；与前两个时窗相比第50个时窗内励磁涌流频率成分变化更为剧烈，主要分布在第4、5、6、7、8层，能量比约为1:1:1:1:1。

变压器空载合闸或故障切除后电压恢复过程中，产生的励磁涌流是由不同频率分量构成的非线性、非平稳信号；变压器内部故障时的故障差流近似为工频正弦信号。故可以对差动保护启动后各滑动时窗的差动电流数据，经小波分解并将其分解至不同频段，进而求得到的时频特征量能在时频窗内充分反应信号的时频特性，可根据此构成励磁涌流鉴别判据。

本发明的有益效果是：

（1）本发明从差动电流时域和频域分析入手，有效寻找到不同滑动时窗内内部故障电流与励磁涌流的时频特征差异。

（2）本专利不是单纯地利用差动电流的单一特征，而是全面地分析了内部故障电流波形的正弦特征、励磁涌流的波形偏向时间轴一侧、波形具有间断角等特征，融合了差流的幅值、相位、奇异性、频率分布等多重信息，可靠性更高。

（3）本发明采样频率为20kHz，符合目前硬件条件，现场容易实现。

附图说明

图1本方面专利仿真示意图；

图2滑动时窗移动示意图；

图3差动电流波形图，其中（a）图为变压器内部故障时差动电流波形图，（b）图为变压器空载合闸时的励磁涌流波形图；

图4为不同时窗内内部故障电流时频特征分布图，其中（a）图和（b）图分别为同一工况下相邻时窗内差动电流时频特征分布图，（c）图为相隔50个滑动时窗的差动电流时频特征分布图；

图5为不同时窗内励磁涌流时频特征分布图，其中（a）图和（b）图分别为同一工况下相邻时窗内差动电流时频特征分布图，（c）图为相隔50个滑动时窗的差动电流时频特征分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

一体基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法，是当变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续N个滑动时窗内的数据进行分解，分别计算每个滑动时窗内差动电流总能量E _j 和各频带能量和Ed _i ，求取一个时窗内各子频带能量百分比E _ij ，并形成特征矩阵W _TF 。计算两个相邻时窗内

和的综合时频特征相关系数

。当ρ _j,j+1<ρ _th 时，令ρ _j,j+1=1，否则ρ _j,j+1=0。利用相关系数表征差流信号的时频特性及其变化规律，并结合综合相关系数构成励磁涌流识别判据。

具体步骤如下：

（1）若变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续N个滑动时窗内的数据进行分解。

（2）时频特征矩阵计算

求取每个滑动时窗内各频带能量百分比：首先根据式（1）计算每个滑动时窗内差动电流总能量E _j ；其次根据式（2）计算每个滑动时窗内各频带能量和Ed _i ；最后根据式（3）求取一个时窗内各子频带能量百分比E _ij 。

                              （1）

                               （2）

                             （3）

式中j=1…K、K=400，为每个时窗内采样点；

为每个采样点的差动电流幅值；i=1…M、M=8为DWT分解层数，

为差动电流小波分解后第i层第n点的幅值。

每个滑动时窗的时频特征量W _TF,j 如式（4）所示，总时频特征矩阵W _TF 如式（5）所示

                      （4）

                     （5）

（3）计算综合时频特征相关系数

           （6）

式中Cov（W _TF,j ，W _TF,j+1）为时频特域特征量W _TF,j 、W _TF,j+1的协方差，Cov（W _TF,j ，W _TF,j+1）= E（W _TF,j ·W _TF,j+1- E（W _TF,j ） E（W _TF,j+1，、

为时频特征量的均方差，其中D（W _TF,j ）= E（W ² _TF,j ）- E ²（W _TF,j ） ，D（W _TF,j+1）= E（W ² _TF,j+1）- E ²（W _TF,j+1）。

（4）当相邻时窗的综合相关系数ρ _j,j+1小于门槛值ρ _th 时，令ρ _j,j+1=1，否则ρ _j,j+1=0。引入正态分布统计对其进行分析形成最终判据。

（5）根据期望值S大小鉴别是否为励磁涌流；

若其期望值S<0.2，判定为内部故障电流，保护出口动作；否则判定为励磁涌流，闭锁变压器差动保护。

所述测量变压器的差动电流时，时间窗长为20ms，采样频率为20kHz，滑动时窗中采样点个数为50，小波分解为8层。

实施方式1：图1所示仿真***中，变压器为三台单相三绕组变压器，采用Yd11接法。高压绕组接入110kV***为变压器原边，中压绕组与低压绕组级联构成变压器副边。输电线路由5段π型等效电路模拟，每段长为4km。变压器仿真***参数如表1所示，磁化曲线参数如表2所示。

表1 仿真***参数

表2 磁化参数

 

当变压器内部发生30%匝间故障时：

（1）变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续400个滑动时窗内的数据进行分解。

（2）计算不同滑动时窗内的时频特征矩阵W _TF

（3）计算相邻时窗内的综合时频特征相关系数

，当相邻时窗的综合相关系数ρ _j,j+1小于门槛值ρ _th 时，令ρ _j,j+1=1，否则ρ _j,j+1=0。

（4）利用正态分布对重置后的进行分析，期望S=0.01<0.2，判定为内部故障，保护出口动作。

实施方式2：仿真***及变压器参数同实施方式1。

变压器空载合闸，合闸角为45°，按实施方式1相同的方法进行计算统计，期望值S=0.43>0.2，正确识别出励磁涌流，保护闭锁。。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作相应变化。

Claims (3)

1.一种基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法，其特征在于：若变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续N个滑动时窗内的数据进行分解，分别计算每个滑动时窗内差动电流总能量E _j 和各频带能量和Ed _i ，求取一个时窗内各子频带能量百分比E _ij ，并形成特征矩阵W _TF ；计算两个相邻时窗内                                                

和

的综合时频特征相关系数

；当ρ _j,j+1<ρ _th 时，令ρ _j,j+1=1，否则ρ _j,j+1=0，利用正态分布对重置后的综合相关系数进行统计，根据期望值S的大小鉴别励磁涌流。

2.根据权利要求1所述的基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法，其特征在于，具体步骤如下：

（1）若变压器差动电流大于整定值，利用离散小波分解对其连续N个滑动时窗内的数据进行分解；

（2）时频特征矩阵计算：

求取每个滑动时窗内各频带能量百分比：首先根据式（1）计算每个滑动时窗内差动电流总能量E _j ；其次根据式（2）计算每个滑动时窗内各频带能量和Ed _i ；最后根据式（3）求取一个时窗内各子频带能量百分比E _ij ；

                              （1）

                               （2）

                             （3）

式中j=1…K、K=400，为每个时窗内采样点；

为每个采样点的差动电流幅值；i=1…M、M=8为DWT分解层数，

为差动电流小波分解后第i层第n点的幅值；

每个滑动时窗的时频特征量W _TF,j 如式（4）所示，总时频特征矩阵W _TF 如式（5）所示

                      （4）

                     （5）

（3）计算综合时频特征相关系数：

           （6）

式中Cov（W _TF,j ，W _TF,j+1）为时频特域特征量W _TF,j 、W _TF,j+1的协方差，Cov（W _TF,j ，W _TF,j+1）= E（W _TF,j ·W _TF,j+1- E（W _TF,j ） E（W _TF,j+1，

、

为时频特征量的均方差，其中D（W _TF,j ）= E（W ² _TF,j ）- E ²（W _TF,j ） ，D（W _TF,j+1）= E（W ² _TF,j+1）- E ²（W _TF,j+1）；

（4）当相邻时窗的综合相关系数ρ _j,j+1小于门槛值ρ _th 时，令ρ _j,j+1=1，否则ρ _j,j+1=0，引入正态分布统计对其进行分析形成最终判据；

（5）根据期望值S大小鉴别是否为励磁涌流：

若其期望值S<0.2，判定为内部故障电流，保护出口动作；否则判定为励磁涌流，闭锁变压器差动保护。

3.根据权利要求1所述的基于时频特征量的变压器励磁涌流鉴别方法，其特征在于：所述测量变压器的差动电流时，时间窗长为20ms，采样频率为20kHz，滑动时窗中采样点个数为50，小波分解为8层。

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