CN103411563B - 一种三维信息的获取方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种三维信息的获取方法，包括：通过三次相位模板，获得物体的第一像点；通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得所述物体的第二像点；依据所述第一像点和所述第二像点，获得同名点间距；依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距；依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息；依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息；本发明还提供一种三维信息的获取***。根据本发明提供的技术方案，以实现简单方便地获得物体的三维信息。

Description

一种三维信息的获取方法及***

【技术领域】

本发明涉及三维成像技术，尤其涉及一种三维信息的获取方法及***。

【背景技术】

目前，三维成像技术有广泛的应用前景，如探测物体表面结构、测量生物组织的三维形态、拍摄三维场景等。立体相机***是目前被广泛用于获得三维图像的***，在三维成像技术中，被拍摄的物体通常是具有一定立体深度的物体，而立体相机***的景深由相机设备自身的景深决定，如果被拍摄的物体的立体深度超出相机设备的景深，将导致立体相机***无法对超出景深部分的三维信息进行处理，从而无法获得三维图像，同时立体相机技术的这一缺陷也制约了立体相机技术的应用与发展。

【发明内容】

本发明提供了一种三维信息的获取方法及***，以实现简单方便地获得物体的三维信息。

本发明的具体技术方案如下：

本发明实施例提供了一种三维信息的获取方法，包括：

通过三次相位模板，获得物体的第一像点；

通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得所述物体的第二像点；

依据所述第一像点和所述第二像点，获得同名点间距；

依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距；

依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息；

依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息。

上述方法中，所述依据预设的物距与同名点的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距，包括：

利用如下物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距：

$\mathrm{\Δx}=\frac{4\mathrm{\π}}{3a}{\left[\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2\right]}^2$

其中，Δx为同名点间距，a为二分之一的三次相位模板的最大相位差，λ为可见光波长，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，D为所述三次相位模板所属成像***的通光孔径，z为物距。

上述方法中，所述依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息，包括：

利用如下公式获得理想像点的位置信息：

$x_0=\frac{x_1+x_2}{2}$

其中，x₁为第一像点的位置信息，x₂为第二像点的位置信息，x₀理想像点的位置信息。

上述方法中，所述依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息，包括：

利用如下公式，获得所述物体在物平面的位置信息(x，y)：

$x=x^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

$y=y^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

其中，f为所述三次相位模板所属成像***中镜头的焦距，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，z为物距；(x′，y′)为所述理想像点的位置信息，(x，y)为所述物体在物平面的位置信息。

本发明实施例还提供一种三维信息的获取***，其特征在于，该***包括：

第一生成单元，用于通过三次相位模板，获得物体的第一像点；

第二生成单元，用于通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得所述物体的第二像点；

第一处理单元，用于依据所述第一像点和所述第二像点，获得同名点间距；

第二处理单元，用于依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距；

第三处理单元，用于依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息；

第四处理单元，用于依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息。

上述***中，所述第二处理单元具体用于：

利用如下物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距：

$\mathrm{\Δx}=\frac{4\mathrm{\π}}{3a}{\left[\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2\right]}^2$

其中，Δx为同名点间距，a为二分之一的三次相位模板的最大相位差，λ为可见光波长，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，D为所述三次相位模板所属成像***的通光孔径，z为物距。

上述***中，所述第三处理单元具体用于：

利用如下公式获得理想像点的位置信息：

$x_0=\frac{x_1+x_2}{2}$

其中，x₁为第一像点的位置信息，x₂为第二像点的位置信息，x₀理想像点的位置信息。

上述***中，所述第四处理单元具体用于：

利用如下公式，获得所述物体在物平面的位置信息(x，y)：

$x=x^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

$y=y^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

其中，f为所述三次相位模板所属成像***中镜头的焦距，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，z为物距；(x′，y′)为所述理想像点的位置信息，(x，y)为所述物体在物平面的位置信息。

由以上技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

1、将常规的成像***与三次相位模板相结合，在三次相位模板旋转180度前后，各拍摄得到一个像点，依据两个像点的位置特性，获得物体的物距、理想像点的位置信息等数据，依据这些数据获得被拍摄物体的三维信息，而且不受相机设备的景深限制，即使被拍摄物体的景深大于相机设备的景深，仍然可以获得物体的三维信息，有效扩展成像***固有的景深范围，克服目前立体相机的景深被限制的缺陷。

2、图像信息可以由镜头同一获取，简化***的硬件复杂度，可以应用于微距***。

3、获得三维信息的方法简单方便。

【附图说明】

图1是本发明实现三维信息的获取方法的流程示意图；

图2是本发明利用三次相位模板获得物体的像点的示意图；

图3是利用几何光学原理获得像点的实际位置信息的示意图；

图4是本发明中点扩散函数的模拟示意图；

图5是本发明中物距与同名点间距的曲线特征示意图；

图6是本发明实现三维信息的获取***的结构示意图。

【具体实施方式】

常规成像***中，被拍摄物体的物距离开准焦物距(即最清晰成像位置)后，成像***的点扩散函数形式会发生改变，而成像结果是物平面信息与点扩散函数的卷积处理结果，导致成像模糊。若不同离焦量下点扩散函数明显变化，则成像质量下降。

由于不同离焦量下的模糊程度不同，因此即使做数据处理也只能得到某一离焦量下物体的清晰地像，不能同时得到一段范围内的物体的清晰成像。若要保证在不同离焦量下成像质量不变(即扩大景深扩展)，则需要获得在这一段景深范围内稳定的点扩散函数，本发明实施例中，利用三次相位模板获得在某一景深范围内稳定的点扩散函数。

三次相位模板对图像进行调制，使得成像物空间的很大范围内的场景都成模糊程度一致的图像，即不同离焦量之间的点扩散函数相同，调制传递函数相同。在不同离焦量下，物体的成像的模糊程度相同，对模糊程度相同的图像进行数字处理，即去卷积过程，最终得到清晰的图像，即可达到扩大成像***的景深的目的，同时，在扩大景深时可以得到物体的三维信息，即可以得到超出常规成像***的景深部分的物体的三维信息。

但是，在扩大成像***景深的同时，具有一定离焦量的物体的成像像点将向某一方向产生偏移，并且离焦量越大，偏移量越大，偏移的方向由三次相位模板的相位变化方向决定，本发明利用的即是这一现象。

三次相位模板的曲面面型基本形式为x³+y³，因此称为三次相位模板。目的是放在成像***的孔径光阑处，为通过孔径光阑的光波前添加随着孔径光阑平面坐标变化而变化的相位增量，该相位增量大小随着孔径光阑的平面坐标以三次函数形式变化。

利用上述三次相位模板，本发明提供一种三维信息的获取方法及***，其基本思想是：通过三次相位模板，获得物体的第一像点；通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得所述物体的第二像点；依据所述第一像点和所述第二像点，获得同名点间距；依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距；依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息；依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息。

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。

本发明提供一种三维信息的获取方法，图1是本发明实现三维信息的获取方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤S101，通过三次相位模板，获得物体的第一像点；通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得物体的第二像点。

具体的，本发明中，在常规的成像***中增加一个三次相位模板，如图2所示，该三次相位模板位于成像***中，镜头的孔径光阑处；如图2(a)，镜头拍摄物体的图像，获得物体的第一像点；然后控制单元控制三次相位模板，将三次相位模板绕光轴旋转180，如图2(b)所示，镜头再次拍摄物体的图像，获得物体的第二像点；从而获得物体在三次相位模板绕光轴旋转180度前后的两个图像，相当于利用具有相同参数且相位变化方向相反的两个三次相位模板，对拍摄过程进行分别调制，获得该两个图像。

其中，常规的照相***包括：成像的镜头、像面(如胶片、CMOS光学传感器等)。

步骤S102，依据所述第一像点和所述第二像点，获得物体的同名点间距。

具体的，依据获得的物体的第一像点和第二像点，获得物体的同名点间距；被拍摄物体在两次拍摄中分别成像，被拍摄物体上同一个点，在两个图像中都有对应的像点，两个像点被称为同名点，同名点在对应图像中的位置存在差异，该差异就是同名点间距。

其中，可以利用同名点匹配技术获得同名点间距，如在第一个图像中标注一个点，然后在第二个图像中找到这个点的同名点，然后对这一对同名点的坐标进行检测，两个坐标之间的差值就是同名点间距。同名点匹配技术可以是亚像素匹配技术、相关匹配技术等。

步骤S103，依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得同名点间距对应的物距。

具体的，生成物距与同名点间距的对应关系的方法为：

步骤a：依据二分之一的三次相位模板的最大相位差，获得三次相位模板的相位，即：

f(u)＝au³

该公式中，f(u)为三次相位模板的相位，三次相位模板的相位变化范围是-a～a，因此，a为二分之一的三次相位模板的最大相位差，u表示归一化后的孔径光阑的平面坐标。

步骤b：依据三次相位模板的相位，获得三次相位模板所属成像***的孔径函数，该孔径函数表示孔径光阑的振幅与相位变化规律，即：

P(u)＝q(u)exp[jf(u)]

该公式中，P(u)为三次相位模板所属成像***的孔径函数，j为虚数单位，|u|≤1时，当|u|＞1时，q(u)＝0。

步骤c：依据三次相位模板所属成像***的孔径函数，获得三次相位模板所属成像***的点扩散函数，即：

$h(x,w_{20})={\left|{\∫}_{-\∞}^{\∞}P\left(u\right)\exp \right[j2\mathrm{\π}(w_{20}{u}^2-\mathrm{xu})\left]\mathrm{du}\right|}^2$

该公式中，x为归一化后的像面的坐标，w₂₀为归一化后的离焦量。

步骤d：对上述点扩散函数进行数据转换和近似处理，获得艾里函数形式的三次相位模板所属成像***的点扩散函数，即：

$h(x,w_{20})=\frac{{2\mathrm{\π}}^2}{{\left(3a\right)}^{2/3}}|{\mathrm{Ai}[-\frac{{2\mathrm{\π}}^2}{{\left(3a\right)}^{1/3}}(x+\frac{{2\mathrm{\π\ω}}_{20}^2}{3a})]|}^2$

该公式中，由于艾里函数Ai(v)在v≈-1.019时达到最大值，因此，点扩散函数在 $x\≈1.019\frac{{\left(3a\right)}^{1/3}}{2\mathrm{\π}}-\frac{{2\mathrm{\π\ω}}_{20}^2}{3a}$ 时达到最大值。

步骤e：利用点扩散函数对获得的像点进行去卷积处理，当ω₂₀＝0时，像点的偏移量就可以被消除，则像面上像点与离焦量的关系可表示为其中，离焦量为：

${\mathrm{\ω}}_{20}=\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2$

该公式中，D为三次相位模板所属成像***的通光孔径，z₀为三次相位模板所属成像***的准焦物距，z为被拍摄物体的物距，λ为可见光波长，取值范围一般为400nm～700nm，优选的，λ可以等于550nm。

依据像面上像点与离焦量的关系和离焦量，获得物距与像点的偏移量的对应关系，即：

$\mathrm{\Δx}=-\frac{2\mathrm{\π}}{3a}{\left[\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2\right]}^2$

该公式表示当三次相位模板所属成像***的参数固定时，像面上归一化后的像点的偏移量与物距的关系。

步骤f：如图2所示，若图2(a)中二分之一的三次相位模板的最大相位差为a₁＝a，依据物距与像点的偏移量的对应关系，获得利用该三次相位模板，物距与第一像点的偏移量的对应关系：图2(b)中三次相位模板在图2(a)的基础上绕光轴旋转180度，则二分之一的三次相位模板的最大相位差a₂＝-a₁＝a，获得第二像点的偏移量的对应关系 $\mathrm{\Δ}{x}_2=\frac{2\mathrm{\π}}{3a}{\left[\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2\right]}^2.$

步骤e：在没有三次相位模板时，被拍摄物体的理想像点的位置信息为x₀，三次相位模板绕光轴旋转180度前后，拍摄获得两个像点，像点的位置信息分别为x₁＝x₀+Δx₁、x₂＝x₀+Δx₂，则同名点间距与物距的对应关系：

$\mathrm{\Δx}=x_2-x_1=\frac{4\mathrm{\π}}{3a}{\left[\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2\right]}^2$

该公式中，Δx为同名点间距。

依据步骤102中获得的同名点间距和上述同名点间距与物距的对应关系，计算获得被拍摄物体的物距z。

步骤S104，依据第一像点和第二像点，获得物体的理想像点的位置信息。

具体的，依据第一像点的位置信息和第二像点的位置信息，即x₁＝x₀+Δx₁和x₂＝x₀+Δx₂，获得物体的理想像点的位置信息即两个图像的同名点的中点即为理想像点。

步骤S105，依据物体的物距和理想像点的位置信息，获得物体的三维信息。

具体的，依据物体的物距z、成像***的参数和理想像点的位置信息，并利用几何光学原理，获得物体在物平面的位置信息，该物体在物平面的位置信息属于被拍摄物体的三维信息。

例如，如图3所示，依据理想像点的位置信息A′(x′，y′)和物距z，利用如下几何光学原理的公式，获得物体在物平面的位置信息(x，y)：

$x=x^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

$y=y^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

该公式中，f为所述三次相位模板所属成像***中镜头的焦距，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，z为物距；z₀f/(z₀+f)为像距。

实施例

图4是本发明中成像***的点扩散函数的示意图，如图4所示，成像***中，二分之一的三次相位模板的最大相位差a＝250π，镜头焦距f＝60mm，通光孔径D＝10mm，准焦物距z₀＝180mm，准焦物距指的是物体最清晰成像的位置；图4(a)为三次相位模板在旋转180度之前的点扩散函数的示意图，图4(b)为三次相位模板在旋转180度之后的点扩散函数的示意图，图4中，从左至右的点扩散函数对应的包含离焦量的物距分别为：z₀＝140mm、z₀＝160mm、z₀＝180mm、z₀＝200mm和z₀＝220mm；如图4所示，随着离焦量(即被拍摄物体与准焦位置之间的距离)的增大，三次相位模板旋转180度前后，点扩散函数的主光斑分别向两个相反的方向偏移，且离焦量越大，偏移量越大。

将不同物距对应的像点的点扩散函数进行去卷积处理后，依据两个图像中同名点间距，获得物距z与同名点间距Δx之间的关系曲线特征，该关系曲线特征参考图5，如图5所示，在物距等于180mm的两侧的曲线，随着物距与准焦物距之间差值的增加，同名点间距也单调增加，当成像***的准焦物距位于被拍摄物体的前表面或后表面时，根据曲线特征和两个像点的同名点间距，获得物距。

依据图4所示的点扩散函数，在物距位于180mm～240mm时，物距每偏移1mm，同名点间距扩大约2.67μm，在物距位于140mm～180mm时，物距每偏移1mm，同名点间距约扩大5.25μm，由于像素尺寸最小为3μm，，且曲线特征并不是线性直线，因此，依据该处理方法获得的物距的精度达到约0.5mm～2mm。

为实现上述方法，本发明还提供一种三维信息的获取***，图6是本发明实现三维信息的获取***的结构示意图，如图6所示，该***包括：

第一生成单元60，用于通过三次相位模板，获得物体的第一像点；

第二生成单元61，用于通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得所述物体的第二像点；

第一处理单元62，用于依据所述第一像点和所述第二像点，获得同名点间距；

第二处理单元63，用于依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距；

第三处理单元64，用于依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息；

第四处理单元65，用于依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息。

其中，所述第二处理单元63具体用于：

利用如下物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距：

$\mathrm{\Δx}=\frac{4\mathrm{\π}}{3a}{\left[\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2\right]}^2$

其中，Δx为同名点间距，a为二分之一的三次相位模板的最大相位差，λ为可见光波长，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，D为所述三次相位模板所属成像***的通光孔径，z为物距。

其中，所述第三处理单元64具体用于：

利用如下公式获得理想像点的位置信息：

$x_0=\frac{x_1+x_2}{2}$

其中，x₁为第一像点的位置信息，x₂为第二像点的位置信息，x₀理想像点的位置信息。

其中，所述第四处理单元65具体用于：

利用如下公式，获得物体在物平面上的坐标信息(x，y)：

$x=x^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

$y=y^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

其中，f为所述三次相位模板所属成像***中镜头的焦距，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，z为物距；(x′，y′)为所述理想像点的位置信息，(x，y)为所述物体在物平面的位置信息。

本发明的上述技术方案具有以下技术效果：

1、将常规的成像***与三次相位模板相结合，在三次相位模板旋转180度前后，各拍摄得到一个像点，依据两个像点的位置特性，获得物体的物距、理想像点的位置信息等数据，依据这些数据获得被拍摄物体的三维信息，而且不受相机设备的景深限制，即使被拍摄物体的景深大于相机设备的景深，仍然可以获得物体的三维信息，有效扩展成像***固有的景深范围，克服目前立体相机的景深被限制的缺陷。

2、图像信息可以由镜头同一获取，简化***的硬件复杂度，可以应用于微距***。

3、获得三维信息的方法简单方便。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (8)

1.一种三维信息的获取方法，其特征在于，该方法包括：

通过三次相位模板，获得物体的第一像点；

通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得所述物体的第二像点；

依据所述第一像点和所述第二像点，获得同名点间距；

依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距；

依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息；

依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距，包括：

利用如下物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距：

$\mathrm{\Δx}=\frac{4\mathrm{\π}}{3a}{\left[\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2\right]}^2$

其中，Δx为同名点间距，a为二分之一的三次相位模板的最大相位差，λ为可见光波长，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，D为所述三次相位模板所属成像***的通光孔径，z为物距。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息，包括：

利用如下公式获得理想像点的位置信息：

$x_0=\frac{x_1+x_2}{2}$

其中，x₁为第一像点的位置信息，x₂为第二像点的位置信息，x₀理想像点的位置信息。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息，包括：

利用如下公式，获得所述物体在物平面的位置信息(x，y)：

$x=x^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

$y=y^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

其中，f为所述三次相位模板所属成像***中镜头的焦距，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，z为物距；(x′，y′)为所述理想像点的位置信息，(x，y)为所述物体在物平面的位置信息。

5.一种三维信息的获取***，其特征在于，该***包括：

第一生成单元，用于通过三次相位模板，获得物体的第一像点；

第二生成单元，用于通过绕光轴旋转180度的所述三次相位模板，获得所述物体的第二像点；

第一处理单元，用于依据所述第一像点和所述第二像点，获得同名点间距；

第二处理单元，用于依据预设的物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距；

第三处理单元，用于依据所述第一像点和所述第二像点，获得理想像点的位置信息；

第四处理单元，用于依据所述物距和所述理想像点的位置信息，获得所述物体的三维信息。

6.根据权利要求5所述的***，其特征在于，所述第二处理单元具体用于：

利用如下物距与同名点间距的对应关系，获得所述同名点间距对应的物距：

$\mathrm{\Δx}=\frac{4\mathrm{\π}}{3a}[{\frac{1}{2\mathrm{\λ}}(\frac{1}{z_0}-\frac{1}{z}){\left(\frac{D}{2}\right)}^2]}^2$

其中，Δx为同名点间距，a为二分之一的三次相位模板的最大相位差，λ为可见光波长，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，D为所述三次相位模板所属成像***的通光孔径，z为物距。

7.根据权利要求5所述的***，其特征在于，所述第三处理单元具体用于：

利用如下公式获得理想像点的位置信息：

$x_0=\frac{x_1+x_2}{2}$

其中，x₁为第一像点的位置信息，x₂为第二像点的位置信息，x₀理想像点的位置信息。

8.根据权利要求5所述的***，其特征在于，所述第四处理单元具体用于：

利用如下公式，获得所述物体在物平面的位置信息(x，y)：

$x=x^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

$y=y^{\′}\frac{z}{z_{0}f/(z_0+f)}$

其中，f为所述三次相位模板所属成像***中镜头的焦距，z₀为所述三次相位模板所属成像***的准焦物距，z为物距；(x′，y′)为所述理想像点的位置信息，(x，y)为所述物体在物平面的位置信息。