CN103399486A - 塑料烘干器温度优化节能控制方法 - Google Patents

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CN103399486A CN2013102812606A CN201310281260A CN103399486A CN 103399486 A CN103399486 A CN 103399486A CN 2013102812606 A CN2013102812606 A CN 2013102812606A CN 201310281260 A CN201310281260 A CN 201310281260A CN 103399486 A CN103399486 A CN 103399486A
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Abstract

本发明公开了一种塑料烘干器温度优化节能控制方法。该方法考虑了塑料烘干器在不同工况下的运行特性，采用基于多模型切换的预测控制策略对塑料烘干器空气温度的动态特性进行辨识，建立对象在各个典型工况下的切换***模型。然后，利用切换规则建立具有约束的优化目标函数，由处理连续变量的神经网络和处理离散二进制变量的神经网络共同组成混合神经网络，最后利用该混合神经网络方法对切换***进行优化求解。本发明可以使被控***在各个典型工况下都处于最优运行状态，从而提高塑料烘干器空气温度控制的精度。

Description

塑料烘干器温度优化节能控制方法
技术领域
本发明属于信息技术领域，涉及在废料炼油的前期对塑料进行烘干反应过程中，通过多模型切换***预测控制和混和神经网络优化求解技术相结合的方法，实现塑料烘干器空气温度的优化节能控制，可用于废料炼油及烘干行业。
背景技术
随着现代科学技术的不断发展，能源和环境问题越来越成为人们关注的焦点。废塑料裂解炼油技术就在这样的大环境下应运而生。废塑料炼油一方面可以解决生活垃圾的处理问题，另一方面又可以生产出高品质的油、炭黑一类的常用能源。
在废塑料炼油生产的整个***中反应釜是其中的核心设备，其运行的平稳与否直接关系到生产的质量指标和经济效益。而前期烘干器的温度控制是反应釜运行的先决条件，其控制效果与最终炼油产品质量、产量、效率有直接重要的关系。在烘干器的整个反应过程中，燃气阀门开度值( 
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE002
)、塑料进料量()、冷配风阀门开度值(
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE006
)与烘干器的温度(
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE008
)、烘干器内的塑料料量(
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE010
)及空气压力(
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE012
)之间存在的非常复杂的耦合关系。它们之间复杂的耦合关系可以用表示为
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE014
式中非线性函数f 1、f 2、f 3分别表示各个参量间的非线性关系。由上式可以看出各参量之间的耦合关系非常复杂，但同时也可以利用这些参量之间关系来实现对烘干器的温度控制，以实现最优的产品质量及最高的经济效益。
目前，在实际工业中基本上采用传统的或较简单的控制手段来实现对烘干器的温度控制。这种控制方法的控制参数基本依赖技术人员的经验，一般很难实现理想的控制效果，反而会增加生产成本。当前我国烘干器的温度控制与优化技术还处在发展上升的阶段，相对发达国家还有一段距离，表现为自动化程度低，控制性能差，能耗居高不下，很难满足智能控制、节能减排以及间接环境保护的需求。考虑到废塑料炼油这一新工艺的复杂性以及未来广阔的发展前景，针对现有的烘干器温度控制的现实情况，很有必要开发出一种新型、高效、节能的烘干器温度控制器。
在对比现有控制技术的基础上，本发明提出一种基于多模型切换的***模型，然后采用切换***预测控制与混合神经网络优化控制方法，实现对废塑料炼油烘干器内温度的精确控制，从而使裂解反应在最优状态下运行。该方法弥补了普通建模和控制方式的不足，在兼顾各状态变量的稳定、保证控制具有较高的精度和稳定性的同时，也保证形式简单并满足实际工业过程低成本高效益的节能需要。
发明内容
本发明的目的就是针对由开环控制来控制塑料烘干器温度的不足，提供一种塑料烘干过程温度优化节能控制方法。
本发明采用多模型切换***预测控制和混合神经网络优化控制相结合的优化控制方法。考虑实际控制信号时延滞后对控制效果的影响，在烘干器空气温度变化时，通过对***模型参数的适当调整，建立不同工况下的切换***模型，再利用混合神经网络方法对切换控制***进行优化控制，从而提高塑料烘干器空气温度控制的精度。
本发明方法的具体步骤是：
a. 建立多模型切换***模型。具体方法是：以塑料烘干器的燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速为输入控制量，以温度传感器采集到的塑料烘干器空气温度值为输出量，以塑料进料量、冷配风阀门开度值、湿度传感器采集到的塑料烘干器空气湿度为状态量，建立典型工况下的离散时间切换模型：
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE016
其中
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE018
是3维状态变量，分别表示k时刻塑料进料量、冷配风阀门开度值、塑料烘干器内空气湿度值这三个状态变量；
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE020
是4维控制输入变量，分别表示k时刻燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速；
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE022
是单输出变量，表示k时刻塑料烘干器中空气温度测量值。
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE024
分别表示需要辨识的不同状态下的多模型参数。R n 代表n维欧氏空间，是分段切换常数，从有限集
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE028
中选取，表示m个典型工况下的***模型参数。状态变量
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE030
和控制变量
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE032
分别为：
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE036
；
其中
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE038
表示塑料进料量，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE040
表示冷配风阀门开度值，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE042
表示塑料烘干器内湿度传感器采集到的湿度值，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE044
表示表示燃气阀门开度值，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE046
表示冷配风阀门开度值、
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE048
塑料进料量，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE050
塑料烘干器转轴转速，表示塑料烘干器中空气温度值。在烘干过程中，通过调节燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速来实现烘干器内气体温度的控制，是一个多输入单输出的控制***。
b. 建立输出值的预测方程。按照前面建立的离散时间状态空间模型，得到塑料烘干器中空气温度值预测模型。
基于前一步建立的切换***模型，有输出变量模型
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE054
其中
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE056
为k+j时刻的输出变量，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE058
为k+j时刻的控制输入变量，j为正整数。
    可以得到
Figure 184544DEST_PATH_IMAGE056
的预测模型为：
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE060
其中表示状态变量
Figure 566984DEST_PATH_IMAGE030
的预测估计值，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE064
表示
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE066
时刻塑料烘干器空气温度的预测输出值，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE068
表示
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE070
时刻与前一时刻控制变量的差值。
    定义
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE072
其中
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE074
是预测时域，是控制时域。
则可得
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE078
其中
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE080
。
    c. 建立多模型切换***的优化目标函数。由于***由m个子***构成，且相互之间进行切换，直接求解较难，本发明将利用切换规则建立优化目标函数，再利用混和神经网络进行优化求解。
假设k时刻状态变量的初始值已知，选择***的目标函数
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE082
，并进行如下优化：
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE084
 
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE086
   
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE088
   
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE090
   
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE092
其中J是优化目标函数，和
Figure 551821DEST_PATH_IMAGE012
是权重矩阵；
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE098
分别表示输出变量的最小值和最大值；
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE102
分别表示控制变量的最小值和最大值；
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE106
分别是输出变量和控制变量的参考轨迹。
对于***模型数量为m的多模型切换***，基于切换规则可得：
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE108
其中m表示切换***模型的数量，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE112
为0-1变量，即对于
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE114
有
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE116
。
考虑到任何一个时刻只有一个子***被激活，即
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE118
模型之间的切换规则为：
式中
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE122
为切换信号的切换规则，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE124
为切换后被激活的子***。
根据切换规则，***状态方程和输出方程，以及前面的优化目标函数，可得
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE126
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE128
Figure 777135DEST_PATH_IMAGE118
其中、D和M为常数矩阵，且
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE136
且
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE138
，，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE144
。
d. 基于混合神经网络求解最优控制律。本发明利用混合神经网络对前述切换***优化问题进行优化求解，该神经网络由两个相互作用的神经网络组成，即c-网络（处理连续变量的神经网络）和b-网络（处理离散二进制变量的神经网络）。
选择神经网络的作用函数为
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE146
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE148
其中
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE150
， 
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE152
表示在连续c-网络中第
Figure 759915DEST_PATH_IMAGE026
个点的控制输入，其下限和上限分别为和
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE156
，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE158
，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE160
表示在离散b-网络中第
Figure 88872DEST_PATH_IMAGE026
个点的模型输入，
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE162
，。
于是，神经网络中变量的赋值空间为
    惩罚函数可以增强优化的约束条件和切换规则，于是用惩罚函数的方法构造混合神经网络的能量函数，它由下述三部分组成:
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE168
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE172
Figure 2013102812606100002DEST_PATH_IMAGE174
令
Figure DEST_PATH_IMAGE176
，则可以得到优化可行解，于是可以得到神经网络的能量函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE178
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE180
,
Figure DEST_PATH_IMAGE182
,
Figure DEST_PATH_IMAGE184
和
Figure DEST_PATH_IMAGE186
是惩罚系数。
    本发明方法采用多模型切换***预测控制和混合神经网络优化相结合的优化控制方法。针对塑料烘干***大惯性、大滞后及参数随负荷显著变化对***控制带来的困难，采用了一种基于多模型切换的预测控制策略对塑料烘干器空气温度对象的动态特性进行辨识，在每个采样时刻基于切换性能指标选出最优的局部模型作为当前模型，并据此设计预测控制器；然后利用切换规则建立具有约束的优化目标函数；再由处理连续变量的神经网络和处理离散二进制变量的神经网络组成混合神经网络，并利用混合神经网络方法对切换控制***进行优化求解，使***处于任意时刻都处于最优控制状态，从而保证了控制的精度。在塑料烘干器运行的整个过程中，使***在任意时刻都可以利用最简单的资源处于最优的状态，从而达到了企业节能的要求，显著降低了成本，提高了企业效益。
具体实施方式
塑料烘干器空气温度控制方法为，当塑料烘干器空气温度处于135℃、140℃、145℃、150℃时分别建立4个典型工况下的***模型，然后采用多模型预测控制和混合神经网络优化控制方法对燃气阀门开度、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速进行控制，从而实现对塑料烘干器的温度控制。具体实施步骤如下：
(1) 建立塑料烘干器空气湿度控制***的切换模型。
以塑料烘干器的燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速为输入控制量，以温度传感器采集到的塑料烘干器空气温度值为输出量，以进料量、冷配风阀门开度值、湿度传感器采集到的塑料烘干器空气湿度为状态量，分别建立塑料烘干器在不同空气温度时基于状态空间的线性离散时间模型：
Figure 143414DEST_PATH_IMAGE016
其中
Figure 669073DEST_PATH_IMAGE018
是3维状态变量，分别表示k时刻进料量、冷配风阀门开度值、塑料烘干器内空气湿度值这三个状态变量；
Figure 747888DEST_PATH_IMAGE020
是4维控制输入变量，分别表示k时刻燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速；
Figure 308182DEST_PATH_IMAGE022
是单输出变量，表示k时刻塑料烘干器中空气温度测量值。
Figure 814250DEST_PATH_IMAGE024
分别表示需要辨识的典型工况下的多模型参数。i是分段切换常数，从有限集
Figure DEST_PATH_IMAGE188
Figure DEST_PATH_IMAGE190
中选取，表示4个供选择的典型工况对应的模型参数。状态变量和控制变量
Figure 866968DEST_PATH_IMAGE032
的具体变量分别为：
Figure 219452DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 958737DEST_PATH_IMAGE036
；
其中
Figure 396672DEST_PATH_IMAGE038
表示塑料进料量，
Figure 879606DEST_PATH_IMAGE040
表示冷配风阀门开度值，
Figure 352176DEST_PATH_IMAGE042
表示塑料烘干器内湿度传感器采集到的湿度值，
Figure 26477DEST_PATH_IMAGE044
表示表示燃气阀门开度值，
Figure 748446DEST_PATH_IMAGE046
表示冷配风阀门开度值、
Figure 972754DEST_PATH_IMAGE048
表示塑料进料量，
Figure 362147DEST_PATH_IMAGE050
表示塑料烘干器转轴转速，
Figure 646497DEST_PATH_IMAGE052
表示塑料烘干器中空气温度输出值。在烘干过程中，通过控制燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速来实现烘干器内温度控制，这是一个多输入单输出控制***。
(2) 建立***输出值的预测模型。
基于上一步建立的塑料烘干器空气温度控制***的模型，有预测输出量：
Figure 121341DEST_PATH_IMAGE054
其中
Figure 883761DEST_PATH_IMAGE056
为k+j时刻的输出变量，为k+j时刻的控制变量。
    从而可得
Figure 412273DEST_PATH_IMAGE056
的预测模型
Figure 312096DEST_PATH_IMAGE060
其中表示状态变量
Figure 711034DEST_PATH_IMAGE030
的预测估计值，
Figure 399504DEST_PATH_IMAGE064
表示时刻塑料烘干器空气温度的预测输出值，
Figure 723136DEST_PATH_IMAGE068
表示
Figure 676048DEST_PATH_IMAGE070
时刻与前一时刻控制变量的差值。
    由此，可得矩阵形式的预测方程
Figure 473103DEST_PATH_IMAGE078
其中
 
Figure DEST_PATH_IMAGE192
其中
Figure 380065DEST_PATH_IMAGE074
是预测时域，
Figure 390746DEST_PATH_IMAGE076
是控制时域。
    (3) 利用混合神经网络建立多模型切换***的优化目标函数。
对于模型数量为m的多模型切换***，利用切换规则，有
Figure 18616DEST_PATH_IMAGE110
其中m表示切换***模型的数量，为0-1变量，即对于
Figure 923304DEST_PATH_IMAGE114
有
Figure 858899DEST_PATH_IMAGE116
。
考虑到任何一个时刻只有一个子***被激活，即
Figure 504644DEST_PATH_IMAGE118
模型之间的切换规则为：
Figure 754360DEST_PATH_IMAGE120
式中
Figure 566065DEST_PATH_IMAGE122
为切换信号的切换规则，
Figure 875823DEST_PATH_IMAGE124
为切换后被激活的子***。
考虑下述优化目标函数，
Figure 743285DEST_PATH_IMAGE084
 
   
   
Figure 179448DEST_PATH_IMAGE090
   
Figure 534206DEST_PATH_IMAGE092
其中J为优化目标函数，和是权重矩阵。
Figure 628830DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 674146DEST_PATH_IMAGE098
分别表示输出变量的最小值和最大值；
Figure 866093DEST_PATH_IMAGE100
和分别表示控制变量的最小值和最大值；和
Figure 832278DEST_PATH_IMAGE106
分别是输出变量和控制变量的参考轨迹。
通过计算可得
Figure 586171DEST_PATH_IMAGE126
Figure 51787DEST_PATH_IMAGE128
Figure 310730DEST_PATH_IMAGE118
Figure 861797DEST_PATH_IMAGE130
其中
Figure 864388DEST_PATH_IMAGE132
、D和M为常数矩阵，
Figure 450090DEST_PATH_IMAGE134
Figure 614355DEST_PATH_IMAGE136
且
Figure 419763DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 960465DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure 666253DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 63737DEST_PATH_IMAGE144
。
  (4) 基于混合神经网络优化方法求解最优控制律。
首先，选择神经网络的作用函数为
Figure 933789DEST_PATH_IMAGE148
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE194
分别表示输入
Figure DEST_PATH_IMAGE196
的下限和上限，
Figure 561004DEST_PATH_IMAGE152
表示在连续c-网络（处理连续变量的网络）中第
Figure 777221DEST_PATH_IMAGE026
个点的控制输入，，表示在离散b-网络（处理离散二进制变量的网络）中第个点的模型输入，
Figure 143426DEST_PATH_IMAGE162
，。因此，神经网络中变量
Figure 833350DEST_PATH_IMAGE196
和
Figure DEST_PATH_IMAGE198
的赋值空间为
Figure 9117DEST_PATH_IMAGE166
    然后，利用惩罚函数的方法构造混合神经网络的能量函数，以增强优化的约束条件和切换规则，它由三部分组成:
Figure 934347DEST_PATH_IMAGE168
Figure 990946DEST_PATH_IMAGE170
Figure 114760DEST_PATH_IMAGE172
Figure 399110DEST_PATH_IMAGE174
最后，令
Figure 608375DEST_PATH_IMAGE176
，则可以得到优化可行解，最后可得神经网络的能量函数为
 
其中
Figure 698691DEST_PATH_IMAGE180
,
Figure 880273DEST_PATH_IMAGE182
,
Figure 899307DEST_PATH_IMAGE184
和
Figure 127026DEST_PATH_IMAGE186
是惩罚系数。

Claims (1)

1. 塑料烘干器温度优化节能控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：
a. 建立多模型切换***模型；具体方法是：以塑料烘干器的燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速为输入控制量，以温度传感器采集到的塑料烘干器空气温度值为输出量，以塑料进料量、冷配风阀门开度值、湿度传感器采集到的塑料烘干器空气湿度为状态量，建立典型工况下的离散时间切换模型：
Figure 2013102812606100001DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 2013102812606100001DEST_PATH_IMAGE004
是3维状态变量，分别表示k时刻塑料进料量、冷配风阀门开度值、塑料烘干器内空气湿度值这三个状态变量；是4维控制输入变量，分别表示k时刻燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
是单输出变量，表示k时刻塑料烘干器中空气温度测量值；
Figure DEST_PATH_IMAGE010
分别表示需要辨识的不同状态下的多模型参数；R n 代表n维欧氏空间，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
是分段切换常数，从有限集中选取，表示m个典型工况下的***模型参数；状态变量和控制变量
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；
其中表示塑料进料量，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示冷配风阀门开度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示塑料烘干器内湿度传感器采集到的湿度值，表示表示燃气阀门开度值，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示冷配风阀门开度值、
Figure DEST_PATH_IMAGE034
塑料进料量，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
塑料烘干器转轴转速，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示塑料烘干器中空气温度值；在烘干过程中，通过调节燃气阀门开度值、冷配风阀门开度值、塑料进料量和塑料烘干器转轴转速来实现烘干器内气体温度的控制，是一个多输入单输出的控制***；
b. 建立输出值的预测方程；按照前面建立的离散时间状态空间模型，得到塑料烘干器中空气温度值预测模型；
        基于前一步建立的切换***模型，有输出变量模型
Figure DEST_PATH_IMAGE040
其中为k+j时刻的输出变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为k+j时刻的控制输入变量，j为正整数；
        可以得到
Figure 58356DEST_PATH_IMAGE042
的预测模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示状态变量
Figure 484658DEST_PATH_IMAGE016
的预测估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE052
时刻塑料烘干器空气温度的预测输出值，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE056
时刻与前一时刻控制变量的差值；
       定义
Figure DEST_PATH_IMAGE058
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE060
是预测时域，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
是控制时域；
则可得
Figure DEST_PATH_IMAGE064
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE066
；
        c. 建立多模型切换***的优化目标函数；由于***由m个子***构成，且相互之间进行切换，直接求解较难，现将利用切换规则建立优化目标函数，再利用混和神经网络进行优化求解；
假设k时刻状态变量的初始值已知，选择***的目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，并进行如下优化：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
 
Figure DEST_PATH_IMAGE072
   
   
Figure DEST_PATH_IMAGE076
   
Figure DEST_PATH_IMAGE078
其中J是优化目标函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
和
Figure DEST_PATH_IMAGE082
是权重矩阵；和
Figure DEST_PATH_IMAGE086
分别表示输出变量的最小值和最大值；和
Figure DEST_PATH_IMAGE090
分别表示控制变量的最小值和最大值；
Figure DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure DEST_PATH_IMAGE094
分别是输出变量和控制变量的参考轨迹；
对于***模型数量为m的多模型切换***，基于切换规则可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
其中m表示切换***模型的数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为0-1变量，即对于
Figure DEST_PATH_IMAGE102
有
Figure DEST_PATH_IMAGE104
；
考虑到任何一个时刻只有一个子***被激活，即
Figure DEST_PATH_IMAGE106
模型之间的切换规则为：
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE110
为切换信号的切换规则，
Figure DEST_PATH_IMAGE112
为切换后被激活的子***；
根据切换规则，***状态方程和输出方程，以及前面的优化目标函数，可得
Figure DEST_PATH_IMAGE114
Figure DEST_PATH_IMAGE116
Figure 629854DEST_PATH_IMAGE106
Figure DEST_PATH_IMAGE118
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE120
、D和M为常数矩阵，且
Figure DEST_PATH_IMAGE122
Figure DEST_PATH_IMAGE124
且
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，，；
d. 基于混合神经网络求解最优控制律；利用混合神经网络对前述切换***优化问题进行优化求解，该神经网络由两个相互作用的神经网络组成，即c-网络和b-网络，其中c-网络为处理连续变量的神经网络，b-网络为处理离散二进制变量的神经网络；
选择神经网络的作用函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE136
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE138
， 表示在连续c-网络中第个点的控制输入，其下限和上限分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE142
和
Figure DEST_PATH_IMAGE144
，，表示在离散b-网络中第
Figure 370463DEST_PATH_IMAGE012
个点的模型输入，
Figure DEST_PATH_IMAGE150
，；
于是，神经网络中变量的赋值空间为
Figure DEST_PATH_IMAGE154
        惩罚函数可以增强优化的约束条件和切换规则，于是用惩罚函数的方法构造混合神经网络的能量函数，它由下述三部分组成:
Figure DEST_PATH_IMAGE156
Figure DEST_PATH_IMAGE158
Figure DEST_PATH_IMAGE160
Figure DEST_PATH_IMAGE162
令
Figure DEST_PATH_IMAGE164
，则可以得到优化可行解，于是可以得到神经网络的能量函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE166
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE168
,
Figure DEST_PATH_IMAGE170
,
Figure DEST_PATH_IMAGE172
和
Figure DEST_PATH_IMAGE174
是惩罚系数。
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