CN103398675A

CN103398675A - 一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法

Info

Publication number: CN103398675A
Application number: CN2013103459861A
Authority: CN
Inventors: 伏燕军; 何兴道; 江光裕; 夏桂锁
Original assignee: Nanchang Hangkong University
Current assignee: Nanchang Hangkong University
Priority date: 2013-08-10
Filing date: 2013-08-10
Publication date: 2013-11-20
Anticipated expiration: 2033-08-10
Also published as: CN103398675B

Abstract

一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法，其测量***包括投影仪、测量支架、摄像机、计算机、参考平面；投影仪和摄像机放在测量支架上，投影仪和摄像机为同一高度；投影仪、摄像机分别用导线连接计算机；待测物体放在参考平面上。本发明的优点是：（1）提出了基于条纹周期校正的五步相移法；（2）提出了基于条纹周期校正的时间相位展开方法；（3）操作方便、实用，实现复杂大物体高精度的三维测量。

Description

一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法

技术领域

本发明涉及一种测量方法，尤其涉及一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法。

背景技术

光栅投影法广泛应用于物体的三维测量，三维测量技术是现代制造业的关键基础技术之一，是集光、机、电和计算机技术于一体的高新技术。它为产品制造提供必需的三维数据，广泛地应用于各种复杂工件的三维测量、质量控制、数字制造、逆向工程和虚拟制造等领域，具有很高的实用价值。采用光栅投影法进行物体三维形貌的测量，由于具有灵敏度高、非接触、实时等优点，已经成为检测物体三维形貌的一种重要测量手段。光栅投影法是将光栅条纹投影到被测表面上，光栅条纹在空域中被载波频率所调制。该调制信号经滤波并解调，得到相应于被测物体表面高度的相位信息，最终重构出被测物体的表面轮廓。

光栅投影法测量物体的三维轮廓时，它一般采用单投影仪和单摄像机的相交轴***。投影仪用于投射正弦光栅条纹到被测物体表面，摄像机用于对被物体调制的条纹成像。但是相交轴***有如下问题：在进行三维测量时，参考平面上的正弦光栅条纹周期是一个很重要的参数，直接影响测量结果。当投影仪倾斜投影时，由于投影光线是发散的，参考平面上的正弦光栅条纹周期会出现展宽，它不是一个定值。参考平面上的相位分布不是线性分布，给测量带来误差，降低测量精度。对于小物体的测量，由于条纹周期展宽较小，采用了标定技术后，可以达到一定的测量精度。但是对于较大物体的测量，例如1-1.5米长，1米左右宽的物体，越偏离原点，条纹周期展宽得越严重，测量精度越低。所以条纹投影轮廓术只适用于小物体的测量，并且物体放置在原点附近比较好，从而限制了它的应用范围。参考平面上的条纹周期展宽成为条纹投影轮廓术应用的一个主要障碍。

从国外来看：由于条纹投影轮廓术的优越性和广泛的应用前景，很多研究者对其进行了研究。参考平面上的光栅条纹周期是一个重要的参数，许多研究者对其进行了深入研究，指出了光栅条纹周期展宽的问题，做了很多有意义的工作。国外相关文献记载：第一，指出了在相交轴***中，当投影仪倾斜投影时，一个周期均匀的光栅条纹投射到参考平面上时周期不是一个定值，并提出了一种误差补偿算法来进行修正。第二，分析得到了虚拟参考平面和参考平面上条纹周期的关系式。第三，分析得到了投影平面和参考平面的条纹周期关系，并且采用最小二乘法得到参考平面上的相位。第四，根据几何分析得到了相位和被测物体高度之间的关系表达式。第五，针对在测量大物体时，条纹投影在参考平面上的等效波长不能看成一个定值的情况，推导了投影坐标、物体坐标和摄像机坐标三个坐标之间的数学关系式。得到一个不依靠恒等效波长的三维轮廓与相位之间的映射关系式，消除了由于等效波长变化引起的测量误差。

从国内来看：国内研究者对条纹投影轮廓术及其应用也进行了深入研究，并取得了很好的成果。在条纹周期校正方面，国内相关文献记载：第一，提出了一种利用静态相位测量轮廓术分析参考平面截断相位分布, 采用迭代算法逐步修正投影光栅条纹周期的方法。第二，提出了一种在参考平面上得到均匀周期条纹的方法。第三，分析了在投影仪正投，相机倾斜接收时，被测物体的高度和高度误差的表达式。第四，提出了一种复杂面形的相交轴投影测量***，在考虑了条纹周期展宽的基础上，详细论述了该***的相位测量原理,物理面形与所求相位之间的关系。在像点位移误差校正、镜头畸变校正、相移法、***标定、相位去包裹和应用上进行了一系列的研究，做出了卓有成效的工作，丰富和发展了条纹投影轮廓术的理论。

光栅投影法测量物体的三维轮廓采用相交轴***时，由于倾斜投影，参考平面上的光栅条纹周期出现展宽，导致周期不是定值,当被测物体较大时，给测量带来较大误差。目前，国内国外尚未出现一种测量方法可以在投影仪平面上生成各个频率五步相移的系列正弦光栅条纹(周期非均匀)，该条纹投影到参考平面上得到各个频率五步相移的系列正弦光栅条纹(周期均匀)，各个频率满足指数序列的时间相位展开法的条纹频率变化规律，实现复杂大物体的高精度三维测量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法，该测量方法提出了基于条纹周期校正的五步相移法和时间相位展开方法，实现复杂大物体高精度的三维测量。

本发明是这样来实现的，其测量***包括投影仪、测量支架、摄像机、计算机、参考平面；其特征是：投影仪和摄像机放在测量支架上；投影仪、摄像机分别用导线连接计算机；待测物体放在参考平面上；投影仪和摄像机为同一高度，投影仪光轴和摄像机光轴相交于O点，它们之间的距离为d，它们到参考平面的距离为L；P为投影仪的光心，p为参考平面上的正弦光栅条纹周期；X为参考平面的x轴, X′为虚拟参考平面的x轴，该平面与投影仪光轴垂直；X′′为投影仪平面的x轴，PA′A为任一条投射光线。

本发明所述的计算机内包含图像采集卡、投影软件、测量软件。

本发明要做好如下工作：

（1）参考平面上的条纹周期校正方法。

（2）基于条纹周期校正的五步相移法的理论模型。

（3）基于条纹周期校正的时间相位展开法的理论模型。

（4）大物体三维测量的理论模型。

大物体三维测量的理论模型包括：

（1）像点位移误差的校正；

（2）镜头畸变的校正；

（3）建立大物体三维测量的理论模型。

本发明的优点是：（1）提出了基于条纹周期校正的五步相移法；（2）提出了基于条纹周期校正的时间相位展开方法；（3）操作方便、实用，实现复杂大物体高精度的三维测量。

附图说明

图1为本发明的工作示意图。

图2为本发明的光栅投影法测量***的光路结构原理图。

图3为本发明的大物体三维测量的理论模型中像点位移误差示意图。

在图中，1、投影仪 2、测量支架 3、摄影机 4、计算机 5、参考平面 6、待测物体。

具体实施方式

如图1所示，本发明是这样来实施和工作的，其测量***包括投影仪1、测量支架2、摄像机3、计算机4、参考平面5；其特征是：投影仪1和摄像机3放在测量支架2上；投影仪1、摄像机3分别用导线连接计算机4，计算机4内包含图像采集卡、投影软件、测量软件；待测物体6放在参考平面5上。投影仪1和摄像机3为同一高度，投影仪1光轴和摄像机3光轴相交于O点，它们之间的距离为d，它们到参考平面5的距离为L；P为投影仪1的光心，p为参考平面5上的正弦光栅条纹周期；X为参考平面5的x轴, X′为虚拟参考平面5的x轴，该平面与投影仪1光轴垂直；X′′为投影仪1平面的x轴，PA′A为任一条投射光线。

如图2所示，本发明的光栅投影法测量***的光路结构原理为：O为原点，P（X ₀ ，0，Z ₀）为投影仪1位置，C（0，0，Z ₀）为摄像机3位置，P，C两点为同一高度。被测物体6表面上的D点与参考平面5上的A点具有相同的相位，即

Figure 2013103459861100002DEST_PATH_IMAGE001

，被测物体6表面上的D点与参考平面5上的B点在摄像机3上成像于同一点，因此有

式中：为参考平面5上投影栅的频率；P为光栅的空间周期。由三角形ABD与三角形PCD相似可以得到

即：

Figure 2013103459861100002DEST_PATH_IMAGE005

，可得

其中：Z为被测物体6面上D点的高度；AB与PC表示线段长度。由于在实际光路中X ₀>>AB，上式可近似为

Figure 2013103459861100002DEST_PATH_IMAGE007

（1）

其中：

是被测物体6表面上D点与参考平面5上B点的相位差；

Figure 2013103459861100002DEST_PATH_IMAGE009

是与光路结构有关的系数。

本发明要做好如下工作：

1、参考平面上的条纹周期校正方法。

目的：在投影仪1平面上生成周期非均匀的正弦光栅条纹，该光栅条纹投影到参考平面5上得到周期均匀的正弦光栅条纹。

当投影放大倍率为N，并假设参考平面5上的条纹周期p为定值的情况下，p值在光栅条纹程序里可以设定，建立投影仪1平面相位和坐标X′′的数学关系：

。

Figure 2013103459861100002DEST_PATH_IMAGE011

是与L，d，N，X′′相关的函数，进而得到投影仪1平面上的周期非均匀正弦光栅条纹。

2、基于条纹周期校正的五步相移法的理论模型。

目的：在投影仪1平面上生成五步相移的正弦光栅条纹(周期非均匀)，该光栅条纹投影到参考平面5上得到五步相移的正弦光栅条纹(周期均匀)。

在参考平面5上的条纹周期p已校正为定值的情况下，参考平面5上条纹实现标准五步相移时，建立投影仪1平面X′′坐标和参考平面5X坐标的数学关系。在此基础上，研究投影仪1平面相位和坐标X′′新的数学关系：

，其中k为0，1，2，3，4；进而得到投影仪1平面上的五步相移的正弦光栅条纹。

3、基于条纹周期校正的时间相位展开法的理论模型。

目的：在投影仪1平面上生成各个频率五步相移的系列正弦光栅条纹(周期非均匀)，该条纹投影到参考平面5上得到各个频率五步相移的系列正弦光栅条纹(周期均匀)，各个频率满足指数序列的时间相位展开法的条纹频率变化规律。

由

Figure 2013103459861100002DEST_PATH_IMAGE013

可见，可以方便地改变参考平面5上期望的光栅条纹频率f值。让参考平面5上的条纹频率按照2ⁱf的规律依次改变。在基于条纹周期校正的相移法基础上, 对每个条纹频率实现五步相移。利用时间相位展开法得到连续相位。时间相位展开法可实现复杂面形物体的相位去包裹。首先解出各个不同频率条纹的截断相位

。再根据频率为f的截断相位可准确的解调出连续相位

即

，并以此为依据求出各个时间点的连续相位，

=

+

，其中

=INT

，INT(*)表示取最接近的整数，k为频率的增长指数，在这里k为2。这样通过递归的方法就能求解出最后的连续相位。

4、大物体三维测量的理论模型。

（1）像点位移误差的校正。

如图3所示：被测物体6上任一点C的世界坐标系坐标为（Xc，Yc，Zc）。由于连续相位差是参考平面5图像和物体表面图像同一个像素点的连续相位之差，读取图像坐标时，把E点的平面图像坐标当作C点的平面图像坐标，所以测得的C点的世界坐标系坐标为（X_E，Y_E，Zc）。可见X，Y坐标出现了误差，该误差称为像点位移误差。当测量较大的物体时，必须对像点位移误差进行校正。

，由对称性有:

；这里X_C, Y_C, Z_C是C点的世界坐标。当C点处于原点O的右边时坐标转换公式稍有不同。

（2）镜头畸变的校正。

对于精度要求高或者测量大物体时，需要考虑镜头的一、二阶径向畸变和切向畸变，实现镜头畸变的校正。

k₁、k₂为镜头的一、二阶径向畸变系数, p₁、p₂为一、二阶切向畸变系数。（x, y）为实际观测到的空间点的归一化图像坐标,（x′, y′）为理想的空间点的归一化图像坐标。k₁、k₂、 p₁、p₂这些畸变系数通过摄像机3标定得到。

（3）建立大物体三维测量的理论模型。

在考虑了镜头的一、二阶径向畸变和切向畸变的基础上，建立图像坐标系和世界坐标系的关系。在此基础上，再考虑像点位移误差，建立大物体三维测量的理论模型。

对于图像上某点坐标（u，v）, 由高度计算公式(1)得到

，所以只需要求出该点的X、Y值。利用带镜头畸变校正的图像坐标系与世界坐标系的关系，得到世界坐标系的坐标(X, Y)。再考虑到像点位移误差校正, 则该点的世界坐标系坐标为[ (1-h/L)X, (1-h/L)Y, h]。

Claims

1. 一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法，其测量***包括投影仪、测量支架、摄像机、计算机、参考平面；其特征是测量方法为：投影仪和摄像机放在测量支架上；投影仪、摄像机分别用导线连接计算机；待测物体放在参考平面上；投影仪和摄像机为同一高度，投影仪光轴和摄像机光轴相交于于一点； X为参考平面的x轴, X′为虚拟参考平面的x轴，该平面与投影仪光轴垂直，X′′为投影仪平面的x轴。

2.根据权利要求1所述的一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法，其特征在于：计算机内包含图像采集卡、投影软件、测量软件。

3.根据权利要求1所述的一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法，其特征在于本发明要做好如下工作：

（1）参考平面上的条纹周期校正方法；

（2）基于条纹周期校正的五步相移法的理论模型；

（3）基于条纹周期校正的时间相位展开法的理论模型；

（4）大物体三维测量的理论模型。

4.根据权利要求3所述的一种基于条纹周期校正的复杂大物体三维测量方法，其特征在于大物体三维测量的理论模型包括：

（1）像点位移误差的校正；

（2）镜头畸变的校正；

（3）建立大物体三维测量的理论模型。