CN103377454A - 基于余弦相似度的异常报税数据检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于余弦相似度的异常报税数据检测方法：基于同行业/地区的纳税人报税数据，计算纳税人报税数据的统计指标以及同行业/地区纳税人报税数据的统计特征；通过计算不同纳税人与同行业/地区报税数据的统计特征间的余弦相似度，检测异常数据和识别可疑纳税人。本方法可以有效提高异常报税数据的检测精度，降低计算复杂度，并实现对可疑纳税人的识别。

Description

基于余弦相似度的异常报税数据检测方法

技术领域：

本发明涉及数据监测领域，特别涉及一种异常报税数据检测方法。

背景技术：

税务审计是指税务机关依法对纳税人、扣缴义务人履行纳税义务、扣缴义务情况所进行的税务稽查和处理工作的总称。税务法律法规复杂、审计点多，通用审计点多达2000项以上；同时审计对象数据庞大，一个大型企业仅财务凭证数据一项，约有数千万笔，按照传统人工方式，完成一家较大企业审计一般需要5-10个人团队工作6个月时间。如何通过对纳税人的报税数据进行自动分析，筛查出异常的报税数据和纳税人，降低人工审计的数据量，成为税务审计领域亟待解决的问题之一。

发明内容：

本发明主要目的在于提供一种基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，通过构建纳税人的报税数据特征向量，以及同地区/行业纳税人报税数据统计特征向量，计算不同纳税人与统计特征间的余弦相似度，检测纳税人的报税数据是否存在异常，以识别可疑纳税人。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，包括以下步骤：

S100，采集同一报税业务周期内同行业/地区m个纳税人的报税数据；

S101，根据步骤S100采集的同一报税业务周期内，纳税人i的报税数据，计算各项报税统计指标，记为S₁(i),S₂(i),…,S_n(i)；以此生成针对纳税人i的统计指标向量S(i)=(S₁(i),S₂(i),…,S_n(i))；其中n为报税统计指标的种类总数；

S102，针对同行业/地区的所有纳税人1,2,…,m，计算其报税数据统计指标向量的算数平均值AVG和销售总额加权平均值WAVG，计算公式为:

$\mathrm{AVG}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}S\left(i\right)$

$\mathrm{WAVG}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}o\left(i\right)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}o\left(i\right)\·S\left(i\right)$

其中，o(i)是纳税人i的销售总值；

S103，计算m个纳税人的统计指标向量与同行业/地区的统计特征AVG和WAVG的余弦相似度：相似度大于余弦相似度阈值的统计指标向量所对应的纳税人报税数据为正常数据；相似度小于等于余弦相似度阈值的统计指标向量所对应的纳税人报税数据存在异常数据。

本发明进一步的改进在于：对于步骤S103中所检测出存在异常数据的纳税人，计算其各个报税数据统计指标分量与同行业/地区统计特征AVG和WAVG的分量相对误差。

本发明进一步的改进在于：所述余弦相似度阈值为0.96。

本发明进一步的改进在于：步骤S101中所述各项报税统计指标包括不同税种税负比、进项税额、销项税额、营业成本中一种或多种。

本发明进一步的改进在于：步骤S103中余弦相似度的计算过程为：对于第i个纳税人的统计指标向量S(i)与同行业/地区的统计特征AVG和WAVG的余弦相似度的计算公式分别为：

$\mathrm{Similarity}(S\left(i\right),\mathrm{AVG})=\frac{S\left(i\right)\·\mathrm{AVG}}{\left|\right|S\left(i\right)\left|\right|\·\left|\right|\mathrm{AVG}\left|\right|}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j\left(i\right)\×{\mathrm{AVG}}_j}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j{\left(i\right)}^2}\×\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{AVG}}_j}^2}}$

$\mathrm{Similarity}(S\left(i\right),\mathrm{WAVG})=\frac{S\left(i\right)\·\mathrm{WAVG}}{\left|\right|S\left(i\right)\left|\right|\·\left|\right|\mathrm{WAVG}\left|\right|}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j\left(i\right)\×{\mathrm{WAVG}}_j}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j{\left(i\right)}^2}\×\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W{\mathrm{AVG}}_j}^2}}$

其中AVG_j是算术平均值AVG的第j个分量，WAVG_j是销售总额加权平均值WAVG的第j个分量；S_j(i)为第i个纳税人的第j项报税统计指标。

本发明进一步的改进在于：存在异常数据的第i纳税人的第j个统计指标S_j(i)，其与同行业/地区统计特征AVG和WAVG的分量相对误差计算公式为：

$\mathrm{Error}(S_j\left(i\right),{\mathrm{AVG}}_j)=\frac{|S_j\left(i\right)-{\mathrm{AVG}}_j|}{|S_j\left(i\right)+{\mathrm{AVG}}_j|}$

$\mathrm{Error}(S_j\left(i\right),{\mathrm{WAVG}}_j)=\frac{|S_j\left(i\right)-{\mathrm{WAVG}}_j|}{|S_j\left(i\right)+{\mathrm{WAVG}}_j|}.$

相对于现有技术，本发明的有益效果是：

（1）算法复杂度低，有利于大规模使用：全国的纳税人数量已经接近千万数量级，分析算法的复杂度直接影响使用的效果；本发明利用余弦相似度描述纳税人报税数据与同行业/地域不同纳税人数据统计特征间的相似程度，以识别可疑纳税人和检测异常数据，算法复杂度低，运算速度快，可以支持大规模纳税人的数据分析；

（2）检测精度高：现有检测方法通过对单一特征设立阈值进行评估，而受到经营方式和短期业绩波动影响，纳税人的总体报税数据可能出现较大幅的变化，现有方法存在误报率较高的问题；本发明对报税数据的多维度指标计算余弦相似度，检测纳税人报税数据与统计特征的整体相似度，可以有效减少误报，可以为税务审计人员提供更准确的异常检测结果。

附图说明：

图1为基于余弦相似度的异常报税数据检测方法框图。

具体实施方式：

结合附图和实例详细说明本发明的实施方式。

请参阅图1所述，本发明基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，包括以下步骤：

步骤S100，采集同行业/地区多个纳税人的报税数据；

实例：某地区火力发电行业7家单位2010年的报税数据，其中单位7存在隐瞒销售收入和修改税种的行为，7家单位的报税统计指标如表1所示。

表1某地区火力发电行业7家单位2010年的报税数据

	1	2	3	4	5	6	7
								增值税比例	62.1%	64.7%	59.8%	61.4%	69.1%	67.7%	47.4%
营业税比例	1.1%	1.2%	1.7%	1.5%	0.8%	0.9%	17.9%
								2010年销售额(亿元)	15.6	12.6	36.2	67.1	11.5	27.1	18.9
2009年销售额(亿元)	7.8	4.2	9.1	13.4	1.9	3.9	2.4
								毛利率	23.3%	21.8%	26.1%	22.9%	18.7%	17.1%	17.9%

步骤S101，根据采集的纳税人报税数据，选择增值税比例（S1）、营业税比例（S2）、销售额年增幅（S3）和毛利率（S4）作为统计指标，具体数值如表2所示；

表2某地区火力发电行业7家单位2010年的报税数据统计指标

特征指标	1	2	3	4	5	6	7
								S1	62.1%	64.7%	59.8%	61.4%	69.1%	67.7%	47.4%
S2	1.1%	1.2%	1.7%	1.5%	0.8%	0.9%	17.9%
								S3	13.5%	16.7%	13.1%	17.5%	11.9%	13.1%	18.8%
S4	23.3%	21.8%	26.1%	22.9%	18.7%	17.1%	17.9%

步骤S102，根据同行业/地区统计指标向量的算数平均值和销售总额加权平均值计算公式，得到7家单位2010年数据的算数平均值AVG和销售总额加权平均值WAVG为

$\mathrm{AVG}=\frac{1}{7}\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}S\left(i\right)=\left[\begin{array}{c}61.7\%\\ 3.6\%\\ 14.9\%\\ 21.1\%\end{array}\right],\mathrm{WAVG}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}o\left(i\right)}\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}o\left(i\right)\·S\left(i\right)=\left[\begin{array}{c}61.3\%\\ 3.0\%\\ 15.4\%\\ 21.9\%\end{array}\right]$

步骤S103，计算7个单位的统计指标向量与同行业/地区的统计特征AVG和WAVG的余弦相似度，结果如表3所示；本实例中将余弦相似度的阈值设为0.96，相似度大于阈值的检测结果记为“正常”，相似度小于阈值的检测结果记为“异常”，检测结果如表4所示，其中单位1-6均正常，单位7的数据存在异常；

表3余弦相似度

	1	2	3	4	5	6	7
								A VG	0.9987	0.9984	0.9967	0.9992	0.9963	0.9958	0.9550
WAVG	0.9991	0.9983	0.9977	0.9997	0.9954	0.9949	0.9537

表4异常检测结果

1

2

3

4

5

6

7

A VG

正常

正常

正常

正常

正常

正常

异常

WAVG

正常

正常

正常

正常

正常

正常

异常

步骤S104，对于存在异常数据的单位7，计算其各个分量与统计特征的相对误差，结果如表5所示；其中指标S2的相对误差高达0.6678相对AVG和0.7146相对WAVG，判定指标S2存在异常。

表5单位7统计指标的分量相对误差

	AVG	WAVG
			S1(7)	0.1356	0.1324
S2(7)	0.6678	0.7146
			S3(7)	0.1248	0.1084
S4(7)	0.0796	0.0974

步骤S105，输出结果“检测到可疑纳税人7，其指标营业税比例的存在异常”。

Claims (6)

1.基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100，采集同一报税业务周期内同行业/地区m个纳税人的报税数据；

S101，根据步骤S100采集的同一报税业务周期内，纳税人i的报税数据，计算各项报税统计指标，记为S₁(i),S₂(i),…,S_n(i)；以此生成针对纳税人i的统计指标向量S(i)=(S₁(i),S₂(i),…,S_n(i))；其中n为报税统计指标的种类总数；

S102，针对同行业/地区的所有纳税人1,2,…,m，计算其报税数据统计指标向量的算数平均值AVG和销售总额加权平均值WAVG，计算公式为:

$\mathrm{AVG}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}S\left(i\right)$

$\mathrm{WAVG}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}o\left(i\right)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}o\left(i\right)\·S\left(i\right)$

其中，o(i)是纳税人i的销售总值；

S103，计算m个纳税人的统计指标向量与同行业/地区的统计特征AVG和WAVG的余弦相似度：相似度大于余弦相似度阈值的统计指标向量所对应的纳税人报税数据为正常数据；相似度小于等于余弦相似度阈值的统计指标向量所对应的纳税人报税数据存在异常数据。

2.根据权利要求1所述的基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，其特征在于，对于步骤S103中所检测出存在异常数据的纳税人，计算其各个报税数据统计指标分量与同行业/地区统计特征AVG和WAVG的分量相对误差。

3.根据权利要求1所述的基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，其特征在于，所述余弦相似度阈值为0.96。

4.根据权利要求1所述的基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，其特征在于，步骤S101中所述各项报税统计指标包括不同税种税负比、进项税额、销项税额、营业成本中一种或多种。

5.根据权利要求1所述的基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，其特征在于，步骤S103中余弦相似度的计算过程为：对于第i个纳税人的统计指标向量S(i)与同行业/地区的统计特征AVG和WAVG的余弦相似度的计算公式分别为：

$\mathrm{Similarity}(S\left(i\right),\mathrm{AVG})=\frac{S\left(i\right)\·\mathrm{AVG}}{\left|\right|S\left(i\right)\left|\right|\·\left|\right|\mathrm{AVG}\left|\right|}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j\left(i\right)\×{\mathrm{AVG}}_j}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j{\left(i\right)}^2}\×\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{AVG}}_j}^2}}$

$\mathrm{Similarity}(S\left(i\right),\mathrm{WAVG})=\frac{S\left(i\right)\·\mathrm{WAVG}}{\left|\right|S\left(i\right)\left|\right|\·\left|\right|\mathrm{WAVG}\left|\right|}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j\left(i\right)\×{\mathrm{WAVG}}_j}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j{\left(i\right)}^2}\×\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W{\mathrm{AVG}}_j}^2}}$

其中AVG_j是算术平均值AVG的第j个分量，WAVG_j是销售总额加权平均值WAVG的第j个分量；S_j(i)为第i个纳税人的第j项报税统计指标。

6.根据权利要求2所述的基于余弦相似度的异常报税数据检测方法，其特征在于，存在异常数据的第i纳税人的第j个统计指标S_j(i)，其与同行业/地区统计特征AVG和WAVG的分量相对误差计算公式为：

$\mathrm{Error}(S_j\left(i\right),{\mathrm{AVG}}_j)=\frac{|S_j\left(i\right)-{\mathrm{AVG}}_j|}{|S_j\left(i\right)+{\mathrm{AVG}}_j|}$

$\mathrm{Error}(S_j\left(i\right),{\mathrm{WAVG}}_j)=\frac{|S_j\left(i\right)-{\mathrm{WAVG}}_j|}{|S_j\left(i\right)+{\mathrm{WAVG}}_j|}.$

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