CN103344810A - 高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法，所述的电击效应包括暂态电击效应和稳态电击效应，所述的计算方法包括以下步骤：1)建立人体与车辆模型，设定人体与车辆的计算参数，通过有限元法计算人体与车辆在输电线路下的感应电压；2)计算输电线路下车辆跟人体表面感应电压的差值ΔU；3)计算车辆对人体的暂态电击效应；4)计算车辆对人体的稳态电击效应。与现有技术相比，本发明具有建模简单、计算结果精确、节省成本等优点。

Description

高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法

技术领域

本发明涉及一种人体感应电流的计算方法，尤其是涉及一种高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法。 

背景技术

输电线路在建设和运行中，居民投诉较多的是一系列感应电问题，在电场强度较高的区域活动时，某些人会产生毛发竖立或皮肤刺激感，甚至在某些情况下会因人体与其他物体间发生放电和电击引起明显的刺痛，对于平地站立的人会引起烦恼。这些现象已造成公众电击感受，使公众对超高压输电线路产生恐惧，阻碍了输电线路按时竣工和正常运行。为此，有必要研究高压输电线产生的电击效应问题，以便能够提供解决方案，采取适当的措施，缓解当前输电线路建设与居民投诉之间的矛盾，为国家电力建设做出贡献。 

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种建模简单、计算结果精确、节省成本的高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法。 

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现： 

一种高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法，所述的电击效应包括暂态电击效应和稳态电击效应，所述的计算方法具体包括以下步骤： 

1)建立人体与车辆模型，设定人体与车辆的计算参数，通过有限元法计算人体与车辆在输电线路下的感应电压； 

2)计算输电线路下车辆跟人体表面感应电压的差值ΔU； 

3)计算车辆对人体的暂态电击效应： 

a1)计算暂态电击电流i： 

i′＝I₀e^-i/T

式中，放电时间常数值T＝C′₀(R′₀+R_he)，最大电流幅值

R_he表示人体电阻，R′₀和C′₀分别表示车辆的电阻和对地电容，t为时间； 

a2)计算车辆对人体的暂态放电能量W′： 

$W^{\′}={\∫}_0^t{i}^2{R}_{\mathrm{he}}\mathrm{dt}\≈{\∫}_0^{\∞}{i}^2{R}_{\mathrm{he}}\mathrm{dt};$

4)计算车辆对人体的稳态电击效应： 

b1)计算稳态电击电流i： 

i＝I_sc＝jw(U₁C₁₀+U₂C₂₀+U₃C₃₀) 

式中，I_sc为短路电流，U₁、U₂、U₃分别为输电线路的三相电压，C₁₀、C₂₀、C₃₀为车辆对三相输电线路的电容，w为工作频率； 

b2)计算车辆对人体的稳态放电能量W： 

$W=\frac{1}{2}{C}_0^{\′}\mathrm{\Δ}{U}^2.$

所述的人体与车辆的计算参数包括人体的介电常数和电导率、车辆的电阻率和介电常数。 

与现有技术相比，本发明具有以下优点： 

1、建模简单、符合实际情况； 

2、结果精确，仿真计算结果与实测结果偏差小； 

3、节省成本。 

附图说明

图1(a)为输电线路下物体对地绝缘时的等效电路； 

图1(b)为输电线路下物体接地时的等效电路； 

图2(a)为开路放电条件下的等效电路； 

图2(b)为连接一阻抗Z放电条件下的等效电路； 

图3为人体暂态电击等值电路； 

图4为同塔双回路塔型示意图； 

图5为人体简化模型示意图； 

图6(a)为中小型车辆简化模型示意图； 

图6(b)为大巴车简化模型示意图； 

图6(c)为农用车简化模型示意图； 

图7为不同类型的车辆对人的暂态电击图； 

图8为不同类型的车辆对人的稳态电击图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。 

本发明对于人触摸存放于电场下的车辆，提出了一种用于高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法，指出人体受电击时要经过暂态跟稳态两个过程，并提出了计算这两个过程中人体暂态电击电流、稳态电击电流、暂态电击能量和稳态电击能量的方法，得出在工频电场公众曝露(5kV/m)下人触摸车辆有被电击的可能。 

在高压输电线路下或者高压设备附近，当人接触电场中对地绝缘的物体时，可能会产生有刺痛感的电流，即电击。穿着绝缘鞋的人接触接地体或者触及具有不同感应电位的物体时，也会发生这一情况。这种由静电感应产生的电击可分为两类，一类为暂态电击，一类为稳态电击。暂态电击是指人接触受到静电感应的物体的瞬间，原来积蓄在被感应物体上的电荷通过人体释放，亦即由暂态电流造成的电击。稳态电击是指人接触被感应物体后，由于被感应物体与高压带电体的电容耦合，产生流过人体的持续工频电流所造成的电击。 

一、有限元法计算感应电压原理 

交流输电线中的电荷在输电线周围及输电线下的人体内产生交变电场，电场又分为库伦电场和感应电场，对于工频电磁场，库伦电场远大于感应电场，感应电场可忽略，故输电线产生的工频电场的Maxwell方程为： 

$\▿\·(J+\∂D/\∂t)=0---\left(1\right)$

$\▿\×E=0---\left(2\right)$

J＝σE      (3) 

式中，J为电流密度，D为电位移矢量，E为电场强度，σ为电导率，

为电位，

为哈密顿算符。对于各向同性均匀媒质 

D＝εE₀      (5) 

将式(3)～(5)代入式(1)得工频交变电场控制方程： 

式(6)的复数形式为： 

式中，ε为介电常数；w为工作频率，单位Hz。 

用

表示不同介质分界面的边界条件为： 

式中，为分界面两侧电位，ε₁、ε₂为分界面两侧的介电常数，J_1n、J_2n为分界面两侧的面电流密度，ρ_s为面电荷密度。 

二、车辆对人体的电击效应分析 

设在三相输电线路下放有一导电的物体M，三相电压分别为U₁、U₂、U₃，假设两种极端情况：物体M对地完全绝缘，如图1(a)所示；物体M由一根导线与地连接，如图1(b)所示。 

物体M的电位跟电荷关系的静电方程式为： 

Q＝U₀C₀+(U₀-U₁)C₁₀+(U₀-U₂)C₂₀+(U₀-U₃)C₃₀    (11) 

在图1(a)的情况，因该物体对地绝缘，故Q＝0，则它的开路电压U₀为 

$U_0=\frac{U_1{C}_{10}+U_2{C}_{20}+U_3{C}_{30}}{C_0+C_{10}+C_{20}+C_{30}}---\left(12\right)$

由于物体靠近地面而远离导线，实际中C₀＞＞C₁₀+C₂₀+C₃₀，故 

$U_0=\frac{U_1{C}_{10}+U_2{C}_{20}+U_3{C}_{30}}{C_0}---\left(13\right)$

在图1(b)的情况下，因物体为零电位，即U₀＝0，故感应电荷为 

Q＝U₁C₁₀+U₂C₂₀+U₃C₃₀    (14) 

在正弦情况下，电荷Q与充电电流I有关，因此流过接地线的短路电流I_sc为 

I_sc＝jwQ＝jw(U₁C₁₀+U₂C₂₀+U₃C₃₀)    (15) 

由(13)及(15)式可以得到开路电压U₀用短路电流I_sc和物体对地电容C₀表达的关系式为 

$U_0=\frac{I_{\mathrm{sc}}}{\mathrm{jw}{C}_0}---\left(16\right)$

物体M和大地可以看成是具有开路电压U₀和短路电流I_sc的电源的两端，该电源的内阻抗如图2(a)所示为 

$Z_i=\frac{1}{\mathrm{jw}{C}_0}---\left(17\right)$

若有一阻抗Z连接这个电源，则流经这个阻抗的电流i和在阻抗两端的电压U_p，如图2(b)所示，可直接求出 

$i=\frac{U_0}{Z+\frac{1}{\mathrm{jw}{C}_0}}=\frac{I_{\mathrm{sc}}}{1+\mathrm{jw}{C}_{0}Z}---\left(18\right)$

$U_p=U_0\frac{Z}{Z+\frac{1}{\mathrm{jw}{C}_0}}=I_{\mathrm{sc}}\frac{Z}{1+\mathrm{jw}{C}_{0}Z}---\left(19\right)$

从(8)式可以看出，当wC₀Z＜＜1时，流经Z的电流i实际上等于I_sc。 

本发明中当物体M为线下车辆，则其通过人接地时，由于人体以几百到几万欧的电阻和以几百兆欧C₀容抗相比可以忽略不计，因此，电流实际上仍为I_sc。这里的I_sc即为通过人体的稳态电击电流。人在线下接触车辆时，暂态电击等值电路如下图3所示。 

图3中R_he表示人体电阻，R′₀和C′₀分别表示车辆的电阻和对地电容，ΔU为线下车辆跟人体表面感应电压的差值。 

人接触线下车辆时，在人体与车辆完全接触之前会伴有暂态电击发生，这是由于线下车辆的感应电压值较高，当人接近车辆但尚未完全接触时，其间的小空气间隙击穿而发生火花放电，在输电线路的交流电场作用下，只要还存在小间隙，充电和由此而引起的再次放电是连续进行的，故暂态电击电流通常是非周期性的，其变化可以用一个指数函数来表示，即 

i＝I₀e^-i/T    (20) 

式中，放电时间常数值T＝C′₀(R′₀+R_he)，最大电流幅值

车辆对人体的暂态放电能量可以通过公式

求得，稳态放电能量可通过公式可求得。 

三、应用实例 

以入站在500kV同塔双回输电线路下接触小型车、大巴车、农用车为例，分析车辆对人体的电击效应。图4给出了500kV同塔双回输电线路的导地线空间位 置，杆塔最上方的两根导线为避雷线，由于杆塔左右两侧的导线是对称分布的，图4中只给出左侧导地线的空间位置，右侧导地线的位置与之对称。500kV导线采用LGJK-400/35型，自***间距40cm，导线直径26.82mm，相***数为6。 

1线下感应电压计算 

本专利根据有限元法计算人体跟车辆的感应电压值，借助ANSYS软件建立人体跟车辆的计算模型。 

1)人体模型建立 

位于高压交流输电线路下的人体电气参数主要有电导率和介电常数，不同器官的电导率不同，人体不同器官在工频下的电导率如表1所示。 

表1人体不同器官的电导率 

据研究，人体内活组织的相对介电常数与频率的关系较大，50Hz电场环境下人体内活组织的相对介电常数变化范围约为105～2×106(大脑和肺约106，脂肪约为105，而血液约为2×106)。本实施例在计算输电线路下人体内部电场强度时，不考虑人体不同器官间电导率的差异，并假定人体由均匀介质构成，其相对介电常数ε为106，电导率σ为0.1S/m。 

人体简化模型的各部分尺寸为：头的上部为半径10cm的圆冠，头的下部为长20cm，高10cm的矩形；颈部为长12cm，高6cm的矩形；腰部为长40cm，高60cm的矩形；腿部为长30cm，高90cm的矩形；人的总高度为176cm。人体简化模型见图5。 

2)不同类型车辆模型建立 

位于高压交流输电线路下小型车的电气参数主要有车身外壳钢质材料的电阻率和轮胎的介电常数，车身钢板属于合金材料，其电阻率比一般金属偏大，本实施例车身钢制材料的电阻率取为10-7Ω·m，车轮胎属于橡胶材料，其相对介电常数可取为2.5。 

图6(a)中小型车尺寸参考大众新帕萨特，其中长4.769m，高1.472m，宽1.82m，车下半部分高0.57m，上半部分高0.581m，轮胎直径为0.642m。图6(b)中大巴尺寸参考宇通ZK6122H9型，其中长为12m，高为3.83m，宽2.55m，轮胎半径为 0.666m，汽车左侧边界距离左轮胎中心水平距离为3.334m，右侧边界距离右轮胎中心水平距离为2.666m。图6(c)中农用车尺寸参考久保田M954型。其中长4.05m，高2.7m，宽2.12m，后轮直径1.8m，前轮直径0.8m。简化模型见图6。 

3)仿真计算 

高压交流输电线路产生的工频电场，其特点为空间每一点的电场是一个旋转的椭圆场，但在地面椭圆场变为垂直于地面的电场，在地面附近电场强度的垂直分量基本上是均匀的，水平分量以忽略不计，当输电线路距地面高度大15m时，这种简化对于大型物体甚至公共汽车这样尺寸的车辆也基本适用。本实施例将输电线路产生的近似均匀电场用一无限大圆柱型电容器模型替代。 

本发明中500kV同塔双回输电线路下的近似均匀场强取工频电场公众曝露限值5kV/m。 

ANSYS软件中单元类型选二维8节点四边形单元：PLANE121，可保证分析精度；空气的相对介电常数为1。 

通过现场测试获得人体表面在5kV/m未畸变电场中的感应电压约为0.9kV。同理可得出不同类型车辆的感应电压值如下表2所示 

表2不同类型车辆的感应电压值(未畸变场强5kV/m) 

根据以上感应电压值，故可得出人体与不同类型车辆的感应电压差值ΔU，如下表3所示。 

表3人体与不同类型车辆的感应电压差值ΔU(未畸变场强5kV/m) 

2线下车辆对人体的电击效应计算 

设人体电阻R_he＝4×10⁴Ω，对地电容C_he＝400pF：不同类型车辆的对地电容如下表4所示。 

表4不同类型车辆的对地电容 

车辆的电阻在70～550Ω之间变化，相对于人体的电阻值可忽略不计，故根据以上数据可得出不同类型的车辆对人体的电击效应如图7、图8所示。 

由图7可知人还未完全接触车辆之前的暂态电击时间是非常短的，大概经过0.5ms的时间就过渡到稳态电击阶段，即此时人与车辆已经完全接触，如图8所示，此时持续流过人体的电流为工频交流电流。因此，当人体去触摸车辆时，随着接近距离的缩小，电流从持续时间非常短的大电流脉冲变成数目增多但幅值较小的脉冲，最后变成稳态交流电流。下表5为不同类型的车辆对人体的电击值比较。 

表5不同类型的车辆对人体电击值比较(未畸变场强5kV/m) 

根据文献《International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection.Guidelines for limiting exposure to time-varying electric，magnetic and electromagnetic fields》，当接触电流超过0.2mA，放电能量超过0.5mJ时，人就会有接触感，因此，当人处在5kV/m的未畸变场强下接触车辆时，有被电击的可能。 

Claims (2)

1.一种高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法，其特征在于，所述的电击效应包括暂态电击效应和稳态电击效应，所述的计算方法具体包括以下步骤：

1)建立人体与车辆模型，设定人体与车辆的计算参数，通过有限元法计算人体与车辆在输电线路下的感应电压；

2)计算输电线路下车辆跟人体表面感应电压的差值ΔU；

3)计算车辆对人体的暂态电击效应：

a1)计算暂态电击电流i：

i′＝I₀e^-i/T

式中，放电时间常数值T＝C′₀(R′₀+R_he)，最大电流幅值R_he表示人体电阻，R′₀和C′₀分别表示车辆的电阻和对地电容，t为时间；

a2)计算车辆对人体的暂态放电能量W′：

$W^{\′}={\∫}_0^t{i}^2{R}_{\mathrm{he}}\mathrm{dt}\≈{\∫}_0^{\∞}{i}^2{R}_{\mathrm{he}}\mathrm{dt};$

4)计算车辆对人体的稳态电击效应：

b1)计算稳态电击电流i：

i＝I_sc＝jw(U₁C₁₀+U₂C₂₀+U₃C₃₀)

式中，I_sc为短路电流，U₁、U₂、U₃分别为输电线路的三相电压，C₁₀、C₂₀、C₃₀为车辆对三相输电线路的电容，w为工作频率；

b2)计算车辆对人体的稳态放电能量W：

$W=\frac{1}{2}{C}_0^{\′}\mathrm{\Δ}{U}^2.$

2.根据权利要求1所述的一种高压交流输电线路下车辆对人体电击效应的计算方法，其特征在于，所述的人体与车辆的计算参数包括人体的介电常数和电导率、车辆的电阻率和介电常数。

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