CN103310687A - 受迫振动阻尼单摆 - Google Patents

Abstract

采用阻尼单摆来作为受迫振动的研究对象，由刚性细杆做成的摆杆和摆锤组成的单摆通过中心轴承和轴承套悬挂在活动转轴上，并且在与单摆的摆杆连接的轴承套上还固定有一个拨杆，单摆的摆杆、轴承套和拨杆三者连为一体。拨杆穿过安装在阻尼盒上方的空气阻尼气缸的活塞杆套环，单摆摆动时拨杆也拨动活塞杆来回运动。调节空气阻尼气缸上的气流阀就可改变空气阻尼气缸的活塞杆对拨杆的阻尼力的大小。再用一个调速电机通过曲轴连杆***和阻尼盒相连，并通过阻尼盒下面的卡口带动活动转轴在水平方向作往复的直线运动，向其提供周期性的沿水平方向的强迫力，从而使单摆获得维持稳定的受迫振动状态所需的能量。

Description

受迫振动阻尼单摆

技术领域

本发明涉及一种物理学中力学方面的实验仪器，尤其是一种用于研究受迫振动方面物理规律的受迫振动阻尼单摆。

背景技术

现有的一些研究受迫振动方面的物理实验仪器，其共同的特征都是采用一个作定轴转动的圆盘，使其在扭转弹簧的力矩下绕圆盘的转轴来回往复地扭转振动，同时用一个周期性的外力矩借助另外一个扭转弹簧间接地对圆盘施加个一强迫力矩，从而达到让圆盘作受迫扭转振动的目的。上述的这些研究受迫振动方面的物理实验仪器，因圆盘振动时固有的振动频率不可调，且转过的角度观察不够直观、仪器的实验功能比较单一以及受实验装置的结构比较复杂、仪器成本和价格都较高等因素的影响，所以使这类研究受迫振动方面的物理实验仪器的推广应用受到一定限制。

发明内容

为了克服现有的研究受迫振动方面的物理实验仪器的上述共同缺陷，本发明设计了一个全新的研究受迫振动的实验仪器，即：受迫振动阻尼单摆。该仪器采用阻尼单摆来作为受迫振动的研究对象，其作为周期性振动的恢复力来自重力而非弹簧的扭转力，有利于仪器结构的简化和成本的降低。单摆的固有振动周期可调，通过对单摆振动的测量来研究受迫振动的周期和相位、振幅等比以往仪器的圆盘扭转振动更为直观。采用本仪器的设计方案后，如果把产生强迫力的调速电机关闭，并把产生阻尼力的阻尼盒上部的空气阻尼气缸移开，则本仪器就成为了一台自由单摆，可以利用本仪器做单摆测重力加速度的实验，扩充了仪器的实验使用范围。在本仪器实现受迫振动的方式上，本发明也采取了一种很独特的方法，它不是采用其它同类仪器那样对转动圆盘施加强迫力矩的方法，而是用一个调速电机通过曲轴连杆***和阻尼盒相连，并通过阻尼盒下面的卡口带动单摆的活动转轴在水平方向作往复的直线运动，向其提供周期性的沿水平方向的强迫力，从而使单摆获得维持稳定的受迫振动状态所需的能量。

本发明的设计原理依据如下所述：

1.能维持稳定的受迫振动状态的物体通常需要满足三个条件，即：物体本身可以做近似简谐的自由振动、在做振动时受到一个阻尼力或阻尼力矩，同时还受到一个稳定的周期性的强迫力或强迫力矩，此周期性的强迫力或强迫力矩的作用是为振动物体维持稳定的受迫振动状态提供补充能量。本发明的实验仪器对以上的三个条件都能满足。

2.本发明的实验仪器为振动物体提供补充能量的方法是：用一个调速电机通过曲轴连杆***和阻尼盒相连，并通过阻尼盒下面的卡口带动活动转轴在水平方向作往复的直线运动，向其提供周期性的沿水平方向的强迫力，从而使单摆获得维持稳定的受迫振动状态所需的能量。

3.本发明的实验仪器为振动物体提供阻尼力的方法是：用与单摆的刚性摆杆和轴承套连为一体的拨杆穿过安装在阻尼盒上方的空气阻尼气缸的活塞杆套环，单摆摆动时拨杆也拨动活塞杆来回运动。调节空气阻尼气缸上的气流阀就可改变空气阻尼气缸的活塞杆对拨杆的阻尼力的大小。

4.本发明的实验仪器测量强迫力与单摆之间振动的相位差的方法是：在与提供强迫力的调速电机转轴相连的光电轮边缘安装一个光电门，通过光电门记录调速电机转动的零时刻；同时又在单摆的正下方也安装一个光电门，当单摆摆杆按正方向经过该光电门时记录下另一个零时刻。用仪器的电气测量控制箱中的单片机测出这两个零时刻间的时差，假设为Δt，又假设光电轮或单摆的振动周期为T，则强迫力与单摆之间振动的相位差Δφ为：

此相位差是研究受迫振动的一个重要实验测量参数。

5.本发明的实验仪器测量单摆作阻尼振动时的阻尼系数的方法是：在与单摆振动平面平行的平面上设置一块振幅指示板，在该板上绘有弧形的角度标尺，在弧形的角度标尺旁边还设置有一条弧形的反射镜。当单摆摆到最高位置时，若眼睛恰好从摆杆的正前方瞄准摆杆和它在弧形反射镜中的影像，则两者应重合，与此同时观察摆杆所对应的弧形角度标尺上的振幅指示，这样就可以较准确地测得当时的振幅值。具体测量阻尼系数时，先把提供强迫力的调速电机关闭，把阻尼盒上部的空气阻尼气缸的气阀调到某一合适位置，再将单摆抬起到某一初始角度θ₀自由释放，经过n个周期后，设单摆的振幅减低到θ_n角度，则由有关的力学理论可推知，单摆在气阀的当前位置下作阻尼振动时的阻尼系数δ为： $\mathrm{\δ}=\frac{1}{\mathrm{nT}}(\ln {\mathrm{\θ}}_0-\ln {\mathrm{\θ}}_n)=\frac{1}{\mathrm{nT}}\ln \frac{{\mathrm{\θ}}_0}{{\mathrm{\θ}}_n}$

上式中，T为振动的周期。为保证作阻尼振动时拨杆与单摆摆动角度的一致性，本仪器单摆的摆杆由刚性细杆做成，摆杆、轴承套和拨杆三者连为一体。对阻尼系数的测量这也是研究受迫振动的一个重要内容。

6.本发明的实验仪器作为自由单摆使用时，可以利用本仪器做单摆测重力加速度的实验，其原理是：把产生强迫力的调速电机关闭，并把产生阻尼力的阻尼盒上部的空气阻尼气缸移开，则原来的阻尼单摆就成为了自由单摆，调整摆锤在摆杆上的高度(即摆长)，若摆长为L，重力加速度为g，则摆动周期T与前两者间的关系为：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{L}{g}}$

以上是单摆的公式，因此，只要测得了T和L就可推算出重力加速度g，或者根据三者的关系验证上述单摆的公式。

本发明所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：由刚性细杆做成的摆杆和摆锤所组成的单摆通过中心轴承和轴承套悬挂在活动转轴上，并且在与单摆的摆杆连接的轴承套上还固定有一个拨杆，单摆的摆杆、轴承套和拨杆三者连为一体。

本发明所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：悬挂单摆的活动转轴两边还装有两个小滚动轴承，此两个滚动轴承分别架在两侧的轴承导轨中。

本发明所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在活动转轴上方的位置有一个阻尼盒，阻尼盒的下面有一个卡口与活动转轴卡在一起，阻尼盒的中间有一个空腔，可以让中心轴承和轴承套在其中转动而不与其相碰，阻尼盒的上部安装有一个空气阻尼气缸，与单摆摆杆连为一体的拨杆可从空气阻尼气缸的活塞杆套环中穿过。

本发明所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在与悬挂单摆的活动转轴的安装中心基线的同一高度有一调速电机，通过曲轴连杆***和阻尼盒相连，并通过阻尼盒下面的卡口与单摆的活动转轴相连。

本发明所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在调速电机转轴的延长线上有一带透光槽的转轮，该转轮的一侧边缘从上安装板的光电门中穿过，另外，在单摆的正下方下安装板上也有一个光电门，单摆的摆杆在摆动时须从此光电门中穿过，以上的转轮的边缘和单摆的摆杆分别都不能与上安装板的光电门和下安装板上的光电门有机械接触。

本发明所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在与单摆振动平面平行的平面上设置有一块振幅指示板，在该板上绘有弧形的角度标尺，在弧形角度标尺旁边还设置有一条弧形反射镜。

本发明解决其技术问题所采用的主要技术方案是：采用阻尼单摆来作为受迫振动的研究对象，由刚性细杆做成的摆杆和摆锤组成的单摆通过中心轴承和轴承套悬挂在活动转轴上，并且在与单摆的摆杆连接的轴承套上还固定有一个拨杆，单摆的摆杆、轴承套和拨杆三者连为一体。拨杆穿过安装在阻尼盒上方的空气阻尼气缸的活塞杆套环，单摆摆动时拨杆也拨动活塞杆来回运动。调节空气阻尼气缸上的气流阀就可改变空气阻尼气缸的活塞杆对拨杆的阻尼力的大小。再用一个调速电机通过曲轴连杆***和阻尼盒相连，并通过阻尼盒下面的卡口带动活动转轴在水平方向作往复的直线运动，向其提供周期性的沿水平方向的强迫力，从而使单摆获得维持稳定的受迫振动状态所需的能量。

本发明的有益效果是：通过受迫振动阻尼单摆简化了研究受迫振动方面的实验仪器的结构，使对受迫振动实验的研究更为直观，同时也降低了此类仪器的成本，还可以利用本仪器做单摆测重力加速度的实验，扩充了仪器在实验中的使用范围，为教育事业的发展做出了贡献。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本仪器的主体结构示意图。

图2是图1中的单摆和活动转轴、中心轴承和轴承套、拨杆、阻尼盒、空气阻尼气缸、气流阀与曲轴连杆***、活动转轴两边的小滚动轴承及两侧的轴承导轨等相应部分的局部放大图及相互间的结构细节的示意图。

图3是调速电机、曲轴连杆***、带透光槽的转轮、光电轮转轴支架、(上安装板的)光电门和上安装板.之间的结构示意图。

在图1中：1.(单摆的)摆锤，2.(单摆的)摆杆，3.中心轴承和轴承套，4.(活动转轴两端的)小滚动轴承，5.活动转轴，6.轴承导轨，7.阻尼盒，8.拨杆，9.空气阻尼气缸，10.气阀，11.曲轴连杆***，12.调速电机，13.转轮转轴支架，14.带透光槽的转轮，15.(上安装板的)光电门，16.振幅指示板，17.弧形角度标尺，18.弧形反射镜，19.上安装板，20.仪器主体框架，21.(下安装板上的)光电门，22.下安装板，23.电缆，24.电气测量控制箱。

在图3中所画的是图1中相应部分的侧面放大视图及相互间的结构细节的示意图。

具体实施方式

按图2中的结构图所示，把单摆的摆杆(2)与中心轴承和轴承套(3)、拨杆(8)三者连为一体，通过中心轴承和轴承套(3)悬挂在活动转轴(5)上，在不受外力驱动的情况下，由摆锤(1)和摆杆(2)两部分组成的单摆可以绕活动转轴(5)自由摆动。其自由摆动的周期符合单摆的振动规律。另方面，在活动转轴(5)的两端还有两只小滚动轴承(4)，此两个小滚动轴承(4)架在两边的轴承导轨(6)上，活动转轴(5)又被阻尼盒(7)下面的卡口带动，阻尼盒(7)则与曲轴连杆***(11)相连。阻尼盒(7)上部安装有一个空气阻尼气缸(9)，拨杆(8)穿过空气阻尼气缸(9)的活塞杆套环，空气阻尼气缸(9)产生的阻尼力的大小可由空气阻尼气缸(9)上的气阀(10)来调节。

按图2和图3中的结构图所示，调速电机(12)与曲轴连杆***(11)、活动转轴(5)及带透光槽的光电轮(14)等的安装中心基准线处于同一高度，带透光槽的转轮(14)的转轴在调速电机的转轴的延长线上。调速电机(12)的转速(或周期)、相位的测量，可以用带透光槽的转轮(14)与(上安装板的)光电门(15)配合进行。带透光槽的转轮(14)的转轴被转轮转轴支架(13)支撑，带透光槽的转轮(14)的边缘穿过(上安装板的)光电门(15)，但不与该光电门(15)有机械接触。

单摆在摆动时的振动周期测量是靠图1中的(下安装板上的)光电门(21)来进行的，当单摆的摆杆(2)经过光电门(21)时遮断了光电门(21)的光路，从而由光电门(21)产生电脉冲信号，被电气测量控制箱(24)中的测量电路检测，并计算出相应的周期、相位和相位差等。(下安装板上的)光电门(21)的安装位置在下安装板(22)的中间位置，且不能与摆杆有机械接触。

单摆的振幅测量是依靠振幅指示板(16)来进行的，在振幅指示板(16)上有弧形的角度标尺(17)和弧形反射镜(18)，当摆杆(2)到达振幅最大位置时，通过瞄准摆杆(2)与其在弧形反射镜(18)中的影像重合，可确保眼睛处于摆杆(2)和弧形角度标尺(18)的正前方，此时摆杆(2)所指的标尺角度即为单摆的振幅。

由摆锤(1)和摆杆(2)组成的单摆的阻尼运动是这样实现的，在与中心轴承和轴承套(3)相连的拨杆(8)摆动时，拨杆(8)因穿过空气阻尼气缸(9)的活塞杆，故受到与运动方向相反的空气阻尼力。在安装时，空气阻尼气缸(9)安装在阻尼盒(7)的上方随阻尼盒(7)一起运动。

在整个仪器中，除电气测量控制箱(24)外，其余各部件都安装在一个仪器主体框架(20)上，其中主体框架(20)的下安装板(22)上安装光电门(21)，其余的部件都安装在上安装板(19)上，电气测量控制箱(24)与主体框架(20)的相关部件间通过电缆(23)实现电气联络。

Claims (6)

1.一种受迫振动阻尼单摆，其特征是：由刚性细杆做成的摆杆和摆锤所组成的单摆，通过中心轴承和轴承套悬挂在活动转轴上，并且在与单摆的摆杆连接的轴承套上还固定有一个拨杆，单摆的摆杆、轴承套和拨杆三者连为一体。

2.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：悬挂单摆的活动转轴两边还装有两个小滚动轴承，此两个滚动轴承分别架在两侧的轴承导轨中。

3.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在活动转轴上方的位置有一个阻尼盒，阻尼盒的下面有一个卡口与活动转轴卡在一起，阻尼盒的中间有一个空腔，可以让中心轴承和轴承套在其中转动而不与其相碰，阻尼盒的上部安装有一个空气阻尼气缸，与单摆摆杆连为一体的拨杆可从空气阻尼气缸的活塞杆套环中穿过。

4.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在与悬挂单摆的活动转轴的安装中心基线的同一高度有一调速电机，通过曲轴连杆***和阻尼盒相连，并通过阻尼盒下面的卡口与单摆的活动转轴相连。

5.根据权利要求4所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在调速电机转轴的延长线上有一带透光槽的转轮，该转轮的一侧边缘从上安装板的光电门中穿过，另外，在单摆的正下方下安装板上也有一个光电门，单摆的摆杆在摆动时须从此光电门中穿过，以上的转轮的边缘和单摆的摆杆分别都不能与上安装板的光电门和下安装板上的光电门有机械接触。

6.根据权利要求1所述的受迫振动阻尼单摆，其特征是：在与单摆振动平面平行的平面上设置有一块振幅指示板，在该板上绘有弧形的角度标尺，在弧形角度标尺旁边还设置有一条弧形反射镜。

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