CN103310463B - 基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法，将压缩感知理论与PPCA相结合，得到了一个非常简洁的目标特征子空间表示模型，并且使用增量PCA算法在线更新该目标子空间表示模型，使得跟踪算法能够达到很好的实时性。同时我们将PPCA理论运用到计算候选目标与目标子空间表示模型的视觉相似性上，得到了两个距离DFFS和DIFS，而不仅仅是PCA中的重构误差，使得视觉相似性的计算更为准确，这样保证了跟踪算法的准确性。

Description

基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法，具体涉及一种基于概率主成分分析和压缩感知的在线更新目标特征子空间的目标跟踪方法。

背景技术

目标跟踪是计算机视觉领域的一个基础性问题。它有着广泛的应用，包括视频监控、行为分析、运动事件检测、以及视频检索等。由于目标在跟踪过程中会面临光照变化，遮挡，形变，复杂的运动背景等问题，经常导致目标丢失和漂移现象，因此目标跟踪是一个具有挑战性的研究课题。

在目标跟踪算法中，目标表示模型对算法的性能具有很大的影响。现有的目标表示模型主要有：（a）基于颜色直方图特征的单一目标模板；（b）基于过完备字典的目标空间模型；（c）基于主成分的目标子空间表示模型。模型（a）是在目标区域内构建目标模板的颜色直方图来表示目标，当得到新一帧中的目标直方图后，使用求均值的方法更新目标表示模型。该方法使用一个中心点表示整个目标特征空间，显然是不够精确的，因为它无法准确描述在整个跟踪过程中目标特征空间的结构及其变化。模型（b）的过完备字典由一系列目标模板和琐碎模板构成，能够很好的描述目标特征空间，并且能够处理噪声和遮挡的问题，但是该算法求解候选目标的稀疏表示时速度缓慢，导致该算法实时性不高。模型（c）使用特征基向量及其对应的特征值来近似描述目标特征空间，由于该方法基于重构误差最小，从而使得低维度的特征子空间能够很好的近似原始目标特征空间而不存在较大的信息损失，这样就大大简化了目标表示模型。文献IncrementalLearningforRoustVisualTrackingProc，NIPS’04，2004，J.Lim，D.Ross，R-S.Lin，M-H.Yang使用了主成分分析（PCA）的方法，将目标特征空间压缩到由前M个主成分所组成的子空间，得到了目标特征空间的一个子空间表示模型，并使用增量学习的方法，有效的更新该特征子空间，算法很好的解决了目标外观、光照等缓慢变化情况下的跟踪问题。但是该方法在更新目标特征子空间时，要面临这巨大的特征维数，虽然Ross等使用的增量PCA的算法，在一定程度上降低了算法的复杂度，但是特征维数仍然是一个不得不考虑的问题。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法，提高目标表示模型描述目标特征空间的准确性和加快更新目标表示模型的速度。

技术方案

一种基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在第一帧中标记目标x₁，初始化N个粒子及其权值所述x₁为第一帧中目标图像块的仿射变换参数；

步骤2：使用经典粒子滤波算法对前T帧图像跟踪目标，得到初始目标样本集合A＝[y₁，y₂，...，y_T]，A的每一列是这T帧图像中目标图像块的特征表示向量；

步骤3：对A进行奇异值分解SVD，得到目标特征子空间的表示模型；

步骤4：对当前帧是第t帧的前一帧中粒子按其权值的正比关系进行重采样，再运用高斯运动模型，得到当前帧中粒子

步骤5：求出当前帧中粒子对应图像块的特征表示向量

步骤6：计算出当前帧中第i个粒子对应图像块的特征表示向量与目标特征子空间的视觉相似性的概率表述将该值作为粒子新的权值然后运用最大后验概率准则MAP准则，得到当前帧中具有最大权值的粒子作为该帧目标的状态估计值以此为对当前帧的跟踪结果；若当前帧是最后一帧，则结束，否则继续执行；

步骤7：当已经跟踪的帧数等于m帧时，执行步骤8，否则转到步骤4；其中：m为更新频率，2<m<10；

步骤8：以m个跟踪结果得到一个增量矩阵B＝[y_n+1，y_n+2，...，y_n+m]，其中的每一列是这m帧中跟踪到的目标图像块对应的特征表示向量；

步骤9：使用增量PCA算法更新得到C＝[C,B]，构成目标特征空间的子空间表示模型；然后重复转到步骤4；其中第一次更新时令C＝[A,B]。

有益效果

本发明提出的一种基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法，为了提高目标表示模型描述目标特征空间的准确性和加快更新目标表示模型的速度，本发明提出了一种十分简洁的目标表示模型，该模型运用了压缩感知强（CS）大的信号恢复能力，大大降低了目标图像块特征向量的维度，同时使用了PCA方法压缩目标特征空间到一个近似的子空间模型，该子空间模型的更新速度非常迅速，在保证实时性的前提下，能够允许较大的更新频率，使得该模型能对较大的目标外观变化、光照变化等有很好的鲁棒性。我们根据概率主成分分析的方法得到“两个距离”来更好的描述候选目标和目标特征子空间的视觉相似性，这“两个距离”为：（a）DFFS(distancefromfeaturespace），即候选目标与目标特征子空间的垂直距离；（b）DIFS(distanceinfeaturespace），即候选目标在目标特征子空间上投影点与子空间中心点的马氏距离。

由于本发明结合压缩感知强大的信号恢复能力和PCA优秀的降维能力，并为PCA建立了一个概率表示模型，既PPCA，从而使之与粒子滤波算法很好的相结合，这样便得到了本发明的算法。实验证明本发明在处理目标有较大位移、光照、尺度等变化情况时有很好的鲁棒性并且取得到很好的实时性。

本发明的有益效果是：将压缩感知理论与PPCA相结合，得到了一个非常简洁的目标特征子空间表示模型，并且使用增量PCA算法在线更新该目标子空间表示模型，使得跟踪算法能够达到很好的实时性。同时我们将PPCA理论运用到计算候选目标与目标子空间表示模型的视觉相似性上，得到了两个距离DFFS和DIFS，而不仅仅是PCA中的重构误差，使得视觉相似性的计算更为准确，这样保证了跟踪算法的准确性。

附图说明

图1发明方法流程

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

步骤1：在第一帧中标记目标x₁（x₁为第一帧中目标图像块的仿射变换参数），初始化N个粒子及其权值

步骤2：前T帧使用经典粒子滤波算法跟踪目标，得到初始目标样本集A＝[y₁,y₂,...,y_T]，y_i是高维度的图像特征向量在测量矩阵P上的投影，是压缩了的低维度特征向量，有：

y_i＝Pv_i(1)

其中，v_i是第i帧图像中目标图像块在各种尺度矩形滤波器下输出的聚合的列向量表示（v_i即高维度的图像特征向量），P是一个满足等距约束条件，且大小为L*H(L＜＜H，取L＝50，即y_i的维数，H是高维特征向量的维数）的稀疏测量矩阵。

令矩阵P为：

$p_{i,j}=\left\{\begin{array}{cccc}1& \mathrm{with}& \mathrm{probabillity}& \frac{1}{2s}\\ 0& \mathrm{with}& \mathrm{probabillity}& 1-\frac{1}{s}\\ -1& \mathrm{with}& \mathrm{probabillity}& \frac{1}{2s}\end{array}\right.---\left(2\right)$

s=2ors＝3andi=1,2,...,L.j=1,2,...,H

步骤3：对A-I_A进行SVD分解：A-I_A＝UΣV^T。得到初始目标子空间表示模型：U_d,Σ_d,u＝I_A。其中，Σ_d为前d（d＜L）个较大奇异值组成的对角阵，U_d是对应的特征向量组成的矩阵，I_A是A中样本的均值；

步骤4：输入新的一帧图像作为当前帧，并假设当前帧为第t帧。将前一帧图像中粒子按其权值的正比关系进行重采样，再运用高斯运动模型，求出当前帧中粒子状态参数即将重采样后的粒子加上一个服从高斯分布的随机扰动。一般有高斯运动模型：x_t～N(x_t;x_t-1,Σ_x)，其中Σ_x是一个对角阵，对角线上元素表示仿射变换参数的方差。

步骤5：求出当前帧中粒子对应的低维度特征向量（具体求法如步骤2所示）；

步骤6：计算出当前帧中第i个粒子对应图像块的低维度特征向量与目标特征子空间U_d,Σ_d,u的视觉相似性的概率表述将该值作为粒子新的权值，即 $w_t^i=p\left(y_t^i\right|x_t),$ 有：

$p\left(y_t\right|x_t)\&Proportional;\exp [-\frac{1}{2}{(y_t-u)}^T{U}_d{\mathrm{\&Sigma;}}_d^{-2}{U}_d^T{(y_t-u)]}^{*}\exp [-\frac{1}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}(y_t-u)T(I-U_d{U}_d^T)(y_t-u)]---\left(3\right)$

该值由DFFS和DIFS两部分组成，表示如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{DIFS}={(y_t-u)}^T{U}_d{\mathrm{\&Sigma;}}_d^{-2}{U}_d^T(y_t-u)\\ \mathrm{DFFS}={(y_t-u)}^T(I-U_d{U}_d^T)(y_t-u)\end{array}---\left(4\right)$

其中u是当前子空间样本均值，σ²是DFFS的尺度因子，有L是特征维数，λ₁≥λ₂≥...≥λ_L为L个奇异值。然后运用MAP准则，得到当前帧中具有最大权值的粒子作为该帧目标的状态估计值既为我们对当前帧的跟踪结果。若当前帧是最后一帧，则结束，否则继续执行；

步骤7：判断是否已经跟踪了m帧（m是更新频率，2<m<10）。若是，执行步骤8），否则转到步骤4）；

步骤8：由这m个跟踪结果得到一个增量矩阵B＝[y_n+1,y_n+2,...,y_n+m]，其中的每一列是这m帧图像中跟踪到的目标图像块对应的低维度特征（具体求法如步骤2所示），n为这m帧图像之前跟踪到的帧数；

步骤9：使用增量PCA算法更新当前样本空间C＝[C,B]（第一次更新时令C＝[A,B]）的子空间表示模型。转到步骤4）。

增量PCA算法流程如下：

输入：当前目标子空间模型U_d,Σ_d,u，增量矩阵B，B的均值I_B，遗忘因子f。

输出：新的目标子空间模型

a.更新均值： $I_C=\frac{f\&CenterDot;n}{f\&CenterDot;n+m}u+\frac{m}{f\&CenterDot;n+m}{I}_B,$ I_C是C的均值；

b.令 $\stackrel{\&OverBar;}{B}=[y_{m+1}-I_B,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,y_{m+n}-I_B,\sqrt{\frac{n\&CenterDot;m}{m+n}}(I_B-u)];$

c.求解 $[B^{*},V]=\mathrm{QR}(\stackrel{\&OverBar;}{B}-U_d{U}_d^T\stackrel{\&OverBar;}{B}),$ 其中QR(·)表示QR分解运算；

d.令 $R=\left[\begin{array}{cc}f\&CenterDot;{\mathrm{\&Sigma;}}_d& U_d^T\stackrel{\&OverBar;}{B}\\ 0& B^{*T}(\stackrel{\&OverBar;}{B}-U_d{U}_d^T\stackrel{\&OverBar;}{B})\end{array}\right]$ ，对R进行SVD分解，有

e.最后得到 $U_d^{*}=[U_d,B^{*}]\stackrel{\&OverBar;}{U},$ ${\mathrm{\&Sigma;}}_d^{*}=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Sigma;}},$ u^*＝I_C。

Claims (1)

1.一种基于概率主成分分析和压缩感知的在线目标跟踪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在第一帧中标记目标x₁，初始化N个粒子及其权值所述x₁为第一帧中目标图像块的仿射变换参数；

步骤2：使用经典粒子滤波算法对前T帧图像跟踪目标，得到初始目标样本集合A＝[y₁,y₂,...,y_T]，A的每一列是这T帧图像中目标图像块的特征表示向量，y_i是高维度的图像特征向量在测量矩阵P上的投影，是压缩了的低维度特征向量；

步骤3：对A-I_A进行SVD分解，得到目标特征子空间的表示模型；

步骤4：对当前帧是第t帧的前一帧中粒子按其权值的正比关系进行重采样，再运用高斯运动模型，得到当前帧中粒子

步骤5：求出当前帧中粒子对应图像块的特征表示向量

${\left\{y_t^i\right\}}_{i=1}^N=P{\left\{x_t^i\right\}}_{i=1}^N$

$p_{i,j}=\left\{\begin{array}{cccc}1& with& probabillity& \frac{1}{2s}\\ 0& with& probabillity& 1-\frac{1}{s}\\ -1& with& probabillity& \frac{1}{2s}\end{array}\right.$

s＝2ors＝3andi＝1,2,...,L.j＝1,2,...,H

其中，取L＝50，H是高维特征向量的维数；

步骤6：计算出当前帧中第i个粒子对应图像块的特征表示向量与目标特征子空间的视觉相似性的概率表述将该值作为粒子新的权值然后运用最大后验概率准则MAP准则，得到当前帧中具有最大权值的粒子作为该帧目标的状态估计值以此为对当前帧的跟踪结果；若当前帧是最后一帧，则结束，否则继续执行；

步骤7：当已经跟踪的帧数等于m帧时，执行步骤8，否则转到步骤4；其中：m为更新频率，2<m<10；

步骤8：以m个跟踪结果得到一个增量矩阵B＝[y_n+1,y_n+2,...,y_n+m]，其中的每一列是这m帧中跟踪到的目标图像块对应的特征表示向量；

步骤9：使用增量PCA算法更新得到C＝[C,B]，构成目标特征空间的子空间表示模型；然后重复转到步骤4；其中第一次更新时令C＝[A,B]：

增量PCA算法流程如下：

输入：当前目标子空间模型U_d,Σ_d,u，增量矩阵B，B的均值I_B，遗忘因子f；

输出：新的目标子空间模型

a.更新均值： $I_C=\frac{f\&CenterDot;n}{f\&CenterDot;n+m}u+\frac{m}{f\&CenterDot;n+m}{I}_B,$ I_C是C的均值；

b.令 $\stackrel{\&OverBar;}{B}=\&lsqb;y_{m+1}-I_B,...,y_{m+n}-I_B,\sqrt{\frac{n\&CenterDot;m}{m+n}}(I_B-u)\&rsqb;;$

c.求解其中QR(·)表示QR分解运算；

d.令 $R=\left[\begin{array}{cc}f\&CenterDot;{\mathrm{\&Sigma;}}_d& U_d^T\stackrel{\&OverBar;}{B}\\ 0& B^{*T}(\stackrel{\&OverBar;}{B}-U_d{U}_d^T\stackrel{\&OverBar;}{B})\end{array}\right],$ 对R进行SVD分解，有

e.最后得到 $U_d^{*}=\&lsqb;U_d,B^{*}\&rsqb;\stackrel{\&OverBar;}{U},$ ${\mathrm{\&Sigma;}}_d^{*}=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Sigma;}},u^{*}=I_C.$