CN103309233A - 一种模糊pid控制器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模糊PID控制器的设计方法，包括以下步骤：输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化；参数整定规则的确定及模糊推理；建立模糊控制表。本发明将模糊控制和PID控制结合起来，具有模糊控制灵活、适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。本发明实现了PID参数自整定的控制器，在常规PID调节器的基础上，采用模糊推理的思想，根据不同的|e|和|Δe|，对参数K_p、K_I、K_D进行在线自整定的模糊控制，提供了一种性能优良的模糊PID控制器。

Description

一种模糊PID控制器的设计方法

技术领域

本发明属于自动化设计技术领域，尤其涉及一种模糊PID控制器的设计方法。

背景技术

众所周知，传统的PID调节器是工业生产过程中应用最广泛、最基本的一种调节器，它具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点，PID调节规律对相当多的工业控制对象，尤其对可建立精确数学模型的确定性的控制***的控制是非常有效的，但对于那些具有非线性、时变不确定性的控制对象，应用传统的PID调节器就难以实现有效的控制，模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握被控对象的精确数学模型，而根据人工规则组织决策表，然且由该表决定控制量的大小，模糊控制或模糊自动控制***是以模糊数学，即模糊集合论、模糊语言知识表示及模糊逻辑规则等作为理论基础；以计算机控制技术、自动控制理论作为技术基础的自动控制***。

目前，常规的PID调节器已被广泛地应用于工业控制***，并取得较好的控制效果，而且通过调节PID控制器参数K_p、K_I、K_D，使其可以应用于各种不同的对象，成为一种较为通用的调节器，但由于被控参数具有时变、非线性、不确定等因素，常规PID控制器不具有在线整定参数K_p、K_I、K_D的功能，致使其不能满足***在不同偏差e及Δe对PID参数在自整定要求，从而影响了其控制效果的进一步提高，另外，即使是采用了各种最优化算法校正PID的参数，由于最优化方法的参数求解过程较为复杂，需要一个完整的过程后才能找到满足目标函数的最优参数，且校正后参数被固定下来，无法有效控制参数变化的过程，而模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，它的响应特性优于普通PID控制，并且具有较好的鲁棒性，特别对非线性和时变性的被控对象，可获得较满意的控制效果。另一方面，模糊控制是以***误差e和误差变化ec为输入语句变量，因此它具有类似于常规PID控制器的作用，采用该类模糊控制器的***有可能获得良好的动态特性，而静态特性不能令人满意。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种模糊PID控制器的设计方法，旨在解决常规PID控制器存在的不具有在线整定参数K_p、K_I、K_D的功能，求解过程较为复杂，无法有效控制参数变化的过程的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种模糊PID控制器的设计方法，所述模糊PID控制器的设计方法包括以下步骤：

输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化；

参数整定规则的确定及模糊推理；

建立模糊控制表。

进一步、所述输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化的步骤为：首先要对输入量进行模糊化处理，输入、输出变量的语言值均分为七个语言值：{NB、NM、NS、O、PS、PM、PB}，隶属度函数采用灵敏性强的三角函数，为增强***的鲁棒性，提高隶属度函数的分辨率，在0值附近的函数形状取得更陡；

e的基本论域为：[-2℃，2℃]；

ec的基本论域为：[-1，1]；

ΔK_p基本论域为：[-0.3，0.3]；

ΔK_i基本论域为：[-0.006，0.006]；

ΔK_d基本论域为：[-0.3，0.3]；

以上各变量的模糊量分别为：E、EC、ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

其论域均为：[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]；

输入量e、ec的量化因子为：

k_e＝-3，k_ec＝-6。

进一步、所述参数整定规则的确定及模糊推理还包括：

成比例的反映控制***的偏差信号e的比例环节；

用于消除静差，提高***的无差度，对误差进行积分和对***控制有一定的滞后作用的积分环节；

能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前加入一个修正信号，加快***的响应速度，减少超调时间，增强***的稳定性的微分环节。

进一步、所述模糊控制表的求取方法为：

通过描写控制的49条模糊条件语句之间是或的关系，由第一条语句所确定的控制规则可以计算出ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

由第一条语句所确定的模糊关系可写为：

RΔK_p＝(NBe×NBec)×ΔK_ppb

RΔK_i＝(NBe×NBec)×ΔK_io

RΔK_d＝(NBe×NBec)×ΔK_dps

根据每一条推理规则，都可以求出相应的模糊关系，如R1，R2，......Rn，因此整个***的总控制规则所对应的模糊关系R为：

R＝R1∨R2∨...∨Rn

有了R以后，就可以根据上述所取得的E和EC的整量化值，根据Fuzzy推理合成规则运算，得出相应的比例变化的模糊集ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

ΔK_p＝(E×EC)·RΔK_p

ΔK_i＝(E×EC)·RΔK_i

ΔK_d＝(E×EC)·RΔK_d

上述模糊控制的输出都是一个Fuzzy子集，它是反映控制语言的不同取值的一种组合，但实际被控对象只能接受一个输出量，因此要将Fuzzy集合变换到精确的输出量去模糊化，我们可用模糊判决，即按加权平均法或隶属度最大法或重心方法等原则，求出相应的输出量，采用重心法求取输出量的精确度；

$C\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)\mathrm{ci}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)}$

得出模糊判决后的清晰量C(k)，最后得出控制输出总表。

进一步、所述模糊PID控制器的设计方法包含模糊PID控制器的算法：

首先对输入到PID控制器的参数初始化；

获取当前的采样值；

e(k)＝r-y(k)；

ee(k)＝e(k)-e(k-1)；

e(k-1)＝e(k)；

e(k)、ec(k)模糊化；

经过模糊推理与运算，去模糊化得到ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

计算当前K_p、K_i、K_d；

进行PID运算，限幅输出。

本发明的模糊PID控制器的设计方法，通过将模糊控制和PID控制结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活、适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。为此，这里介绍一种应用模糊PID推理功能实现PID参数自整定的控制器，它是在常规PID调节器的基础上，采用模糊推理的思想，根据不同的|e|和|Δe|，对参数K_p、K_I、K_D进行在线自整定的模糊控制。

附图说明

图1是本发明实施例提供的模糊PID控制器的设计方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的输入E、EC的隶属度函数的示意图；

图3是本发明实施例提供的输出ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的隶属度函数的示意图；

图4是本发明实施例提供的模糊PID控制算法在一个周期内的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1示出了本发明提供的模糊PID控制器的设计方法的流程。为了便于说明，仅仅示出了与本发明相关的部分。

本发明的模糊PID控制器的设计方法，该模糊PID控制器的设计方法包括以下步骤：

输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化；

参数整定规则的确定及模糊推理；

建立模糊控制表。

作为本发明实施例的一优化方案，输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化的步骤为：首先要对输入量进行模糊化处理，输入、输出变量的语言值均分为七个语言值：{NB、NM、NS、O、PS、PM、PB}，隶属度函数采用灵敏性强的三角函数，为增强***的鲁棒性，提高隶属度函数的分辨率，在0值附近的函数形状取得更陡；

e的基本论域为：[-2℃，2℃]；

ec的基本论域为：[-1，1]；

ΔK_p基本论域为：[-0.3，0.3]；

ΔK_i基本论域为：[-0.006，0.006]；

ΔK_d基本论域为：[-0.3，0.3]；

以上各变量的模糊量分别为：E、EC、ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

其论域均为：[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]；

输入量e、ec的量化因子为：

k_e＝-3，k_ec＝-6。

作为本发明实施例的一优化方案，所述参数整定规则的确定及模糊推理还包括：

成比例的反映控制***的偏差信号e的比例环节；

用于消除静差，提高***的无差度，对误差进行积分和对***控制有一定的滞后作用的积分环节；

能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前加入一个修正信号，加快***的响应速度，减少超调时间，增强***的稳定性的微分环节。

作为本发明实施例的一优化方案，所述模糊控制表的求取方法为：

通过描写控制的49条模糊条件语句之间是或的关系，由第一条语句所确定的控制规则可以计算出ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

由第一条语句所确定的模糊关系可写为：

RΔK_p＝(NBe×NBec)×ΔK_ppb

RΔK_i＝(NBe×NBec)×ΔK_io

RΔK_d＝(NBe×NBec)×ΔK_dps

根据每一条推理规则，都可以求出相应的模糊关系，如R1，R2，......Rn，因此整个***的总控制规则所对应的模糊关系R为：

R＝R1∨R2∨...∨Rn

有了R以后，就可以根据上述所取得的E和EC的整量化值，根据Fuzzy推理合成规则运算，得出相应的比例变化的模糊集ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

ΔK_p＝(E×EC)·RΔK_p

ΔK_i＝(E×EC)·RΔK_i

ΔK_d＝(E×EC)·RΔK_d

上述模糊控制的输出都是一个Fuzzy子集，它是反映控制语言的不同取值的一种组合，但实际被控对象只能接受一个输出量，因此要将Fuzzy集合变换到精确的输出量去模糊化，我们可用模糊判决，即按加权平均法或隶属度最大法或重心方法等原则，求出相应的输出量，采用重心法求取输出量的精确度；

$C\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)\mathrm{ci}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)}$

得出模糊判决后的清晰量C(k)，最后得出控制输出总表。

作为本发明实施例的一优化方案，模糊PID控制器的设计方法包含模糊PID控制器的算法：

首先对输入到PID控制器的参数初始化；

获取当前的采样值；

e(k)＝r-y(k)；

ee(k)＝e(k)-e(k-1)；

e(k-1)＝e(k)；

e(k)、ec(k)模糊化；

经过模糊推理与运算，去模糊化得到ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

计算当前K_p、K_i、K_d；

进行PID运算，限幅输出。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

本发明的模糊PID控制器的设计方法为：

首先根据模糊数学的理论和方法，将操作人员的调整经验和技术知识总结成为IF(条件)THEN(结果)形式的模糊规则，并把这些模糊规则及相关信息(如初始的PID参数)存入计算机中，根据温度的响应情况，计算出采样时刻的偏差e及偏差的变化ec输入控制器，运用模糊推理，进行模糊运算，即可得到该时刻的K_P、K_I、K_D，实现对PID参数的最佳调整，Fuzzy-PID控制器主要由模糊化、模糊推理、去模糊化三部分组成；

Fuzzy-PID控制器是在PID参数预整定的基础上，利用模糊规则实时在线整定PID控制器的三个修正参数：ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d实现对小温度的优化控制，文中采用衰减振荡曲线方法实现参数的预整定K’_p、K’_I、K’_d，Fuzzy-PID控制器的设计可分以下三部分完成：

第一步、输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化，模糊控制器的输入、输出变量都是精确量，模糊推理是针对模糊量进行的，因此，控制器首先要对输入量进行模糊化处理，在本发明所设计的Fuzzy-PID控制器中，输入、输出变量的语言值均分为七个语言值：{NB、NM、NS、O、PS、PM、PB}，隶属度函数采用灵敏性强的三角函数，为增强***的鲁棒性，提高隶属度函数的分辨率，在0值附近的函数形状取得更陡，形式如图2、3所示，

e的基本论域为：[-2℃，2℃]

ec的基本论域为：[-1，1]

ΔK_p基本论域为：[-0.3，0.3]

ΔK_i基本论域为：[-0.006，0.006]

ΔK_d基本论域为：[-0.3，0.3]

以上各变量的模糊量分别为：E、EC、ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d

其论域均为：[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]

输入量e、ec的量化因子为：

k_e＝-3，k_ec＝-6；

第二步、参数整定规则的确定及模糊推理：

参数的整定规则是控制器的核心，它是操作人员和专家的经验知识的总结，列出表格如下所示；编程语言如附录所示；

表4-4ΔK_p参数调整规则表

表4-5ΔK_i参数调整规则表

表4-6ΔK_d参数调整规则表

比例环节作用是成比例的反映控制***的偏差信号e，偏差一旦产生，控制立即产生作用，以减小偏差，但如果K_P取值过大，会引起***振荡，破坏***动态性能，因此，当偏差|e|较大时，为提高响应速度，K_P增大；在偏差较小时，防止超调过大产生振荡，K_P减小；当偏差很小时，为使***尽快稳定，则KP应继续减少，同时考虑ec因素；当ec和e同号时，输出朝偏离稳定值方向变化，K_P适当增大；反之，K_P减小，ΔK_p的控制规则如表4-4所示；

积分环节主要用于消除静差，提高***的无差度，它对误差进行积分，对***控制有一定的滞后作用，积分I作用过强，会造成***超调增大，甚至引起振荡，在常规PID控制中，为防止积分饱和，常将积分环节分离出来，当偏差减少至一定范围时，才加入积分环节，因此，当偏差|e|大或较大时，为避免***超调，K_i取零值；当|e|较小时，积分环节有效，随|e|的减小而增大，以消除***的稳定误差，提高控制精度，ΔK_i的控制规则如表4-5所示；

微分环节能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前加入一个修正信号，加快***的响应速度，减少超调时间，增强***的稳定性，但它对干扰信号同样敏感，会使***抑制干扰的能力下降，因此，在控制过程的初期，当偏差|e|较大时，为避免偏差瞬间变化，造成微分溢出，K_d应取小些；在偏差较小时，综合考虑***的抗振动能力和***响应速度，应使K_d适当取值，ΔK_d控制规则表如表4-6所示；

对输入的偏差e和偏差变化ec，在取得相应的语言值后，根据整定规则表，分别得出三个修正参数ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的模糊量；

第三步、建立模糊控制表

上述描写控制的49条模糊条件语句之间是或的关系，由第一条语句所确定的控制规则可以计算出ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d，

由第一条语句所确定的模糊关系可写为：

RΔK_p＝(NBe×NBec)×ΔK_ppb

RΔK_i＝(NBe×NBec)×ΔK_io

RΔK_d＝(NBe×NBec)×ΔK_dps

根据每一条推理规则，都可以求出相应的模糊关系，如R1，R2，......Rn，因此整个***的总控制规则所对应的模糊关系R为

R＝R1∨R2∨...∨Rn

有了R以后，就可以根据上述所取得的E和EC的整量化值，根据Fuzzy推理合成规则运算，得出相应的比例变化的模糊集ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d，

ΔK_p＝(E×EC)·RΔK_p

ΔK_i＝(E×EC)·RΔK_i

ΔK_d＝(E×EC)·RΔK_d

上述模糊控制的输出都是一个Fuzzy子集，它是反映控制语言的不同取值的一种组合，但实际被控对象只能接受一个输出量，因此要将Fuzzy集合变换到精确的输出量(去模糊化)，我们可用模糊判决，即按加权平均法或隶属度最大法或重心方法等原则，求出相应的输出量，对本发明，采用重心法求取输出量的精确度；

$C\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)\mathrm{ci}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)}$

得出模糊判决后的清晰量C(k)，最后得出如表4-7、4-8、4-9所示的控制输出总表，模糊控制表是最简单的模糊控制器之一，它可以通过查询当前时刻模糊控制器的输入变量量化值(如误差、误差变化量化值)所对应的输出值作为模糊逻辑控制器的最终输出，从而达到快速实时控制，模糊控制规则表必须对所有输入语言变量(如误差、误差变化)量化后的各种组合通过模糊逻辑推理的一套方法离线计算出每一个状态的模糊控制器输出，最终生成一张模糊控制表；

这种控制表的求取方法与其它方法比较起来，由于它不需要通过关系矩阵来进行合成推理，避免了繁琐的矩阵运算，具有直观、运算简便、快速的特点，并且在求得控制表后，并把它存放到计算机的内存中，再编制一个相应的查找控制表的子程序即可，从上面看出，模糊控制表的建立是离线进行的，因此它丝毫没有影响模糊控制器实时运行的速度，完全能够满足实时控制的要求，

表4-7ΔK_p模糊控制表

表4-8ΔK_i模糊控制表

表4-9ΔK_d模糊控制表

此外，每次采样经模糊控制算法给出的精确量还不能直接控制对象，还必须将其转换到为对象所能接受的基本论域中去，

K＝Y/M.

各修正参数的比例因子为：

K_u(ΔK_p)＝1/20

K_u(ΔK_i)＝1/1000

K_u(ΔK_d)＝1/20

输入到PID控制器的参数由下列算式计算得出：

K_i＝K’_i+ΔK_i

K_d＝K’d+ΔK_d

Fuzzy-PID控制算法流程图：

温控***的Fuzzy-PID算法采用了程序的形式编写，在一个周期内的流程如图4所示。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种模糊PID控制器的设计方法，其特征在于，所述模糊PID控制器的设计方法包括以下步骤：

输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化；

参数整定规则的确定及模糊推理；

建立模糊控制表。

2.如权利要求1所述的模糊PID控制器的设计方法，其特征在于，所述输入量偏差e、偏差变化ec的模糊化的步骤为：首先要对输入量进行模糊化处理，输入、输出变量的语言值均分为七个语言值：{NB、NM、NS、O、PS、PM、PB}，隶属度函数采用灵敏性强的三角函数，为增强***的鲁棒性，提高隶属度函数的分辨率，在0值附近的函数形状取得更陡；

e的基本论域为：[-2℃，2℃]；

ec的基本论域为：[-1，1]；

ΔK_p基本论域为：[-0.3，0.3]；

ΔK_i基本论域为：[-0.006，0.006]；

ΔK_d基本论域为：[-0.3，0.3]；

以上各变量的模糊量分别为：E、EC、ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

其论域均为：[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]；

输入量e、ec的量化因子为：

k_e＝-3，k_ec＝-6。

3.如权利要求1所述的模糊PID控制器的设计方法，其特征在于，所述参数整定规则的确定及模糊推理还包括：

成比例的反映控制***的偏差信号e的比例环节；

用于消除静差，提高***的无差度，对误差进行积分和对***控制有一定的滞后作用的积分环节；

能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前加入一个修正信号，加快***的响应速度，减少超调时间，增强***的稳定性的微分环节。

4.如权利要求1所述的模糊PID控制器的设计方法，其特征在于，所述模糊控制表的求取方法为：

通过描写控制的49条模糊条件语句之间是或的关系，由第一条语句所确定的控制规则可以计算出ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

由第一条语句所确定的模糊关系可写为：

RΔK_p＝(NBe×NBec)×ΔK_ppb

RΔK_i＝(NBe×NBec)×ΔK_io

RΔK_d＝(NBe×NBec)×ΔK_dps

根据每一条推理规则，都可以求出相应的模糊关系，如R1，R2，......Rn，因此整个***的总控制规则所对应的模糊关系R为：

R＝R1∨R2∨...∨Rn

有了R以后，就可以根据上述所取得的E和EC的整量化值，根据Fuzzy推理合成规则运算，得出相应的比例变化的模糊集ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

ΔK_p＝(E×EC)·RΔK_p

ΔK_i＝(E×EC)·RΔK_i

ΔK_d＝(E×EC)·RΔK_d

上述模糊控制的输出都是一个Fuzzy子集，它是反映控制语言的不同取值的一种组合，但实际被控对象只能接受一个输出量，因此要将Fuzzy集合变换到精确的输出量去模糊化，我们可用模糊判决，即按加权平均法或隶属度最大法或重心方法等原则，求出相应的输出量，采用重心法求取输出量的精确度；

$C\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)\mathrm{ci}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\μc}\left(\mathrm{ci}\right)}$

得出模糊判决后的清晰量C(k)，最后得出控制输出总表。

5.如权利要求1所述的模糊PID控制器的设计方法，其特征在于，所述模糊PID控制器的设计方法包含模糊PID控制器的算法：

首先对输入到PID控制器的参数初始化；

获取当前的采样值；

e(k)＝r-y(k)；

ee(k)＝e(k)-e(k-1)；

e(k-1)＝e(k)；

e(k)、ec(k)模糊化；

经过模糊推理与运算，去模糊化得到ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d；

计算当前K_p、K_i、K_d；

进行PID运算，限幅输出。

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