CN103308019A - 一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法及装置，所述回转窑窑壁上开设有由外向内但未贯穿窑内炉衬的孔，所述方法包括：在出现炉衬剥落时：测量所述孔的底端温度；获取回转窑内的烟气温度，并根据所述烟气温度和预设的第一模型，获取回转窑内表面温度；获取炉衬的保留厚度，所述保留厚度等于炉衬总厚度减去孔深；获取炉衬导热系数；获取所述孔底端处的热流密度；结合第二模型，获取炉衬剥落厚度。在出现炉衬剥落时，通过实时获取回转窑内部烟气温度、实时测量窑壁上孔的底端温度，并结合获得的炉衬的保留厚度等参数以及预设的第二模型，可以及时、准确地获取到炉衬剥落的厚度，从而便于指导回转窑工艺生产操作及控制以减轻少衬剥落。

Description

一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法及装置

技术领域

本发明实施例一般涉及回转窑技术领域，尤其是涉及一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法及装置。

背景技术

回转窑是一种连续转动的高温窑炉，属于氧化球团、直接还原铁工艺生产线中的核心设备。回转窑内部的炉衬（又叫耐火材料层，简称耐材层）与物料直接接触，承受着持续的摩擦、震动、冷热交替和多种化学侵蚀，工况十分恶劣，容易出现部分剥落的情况，同时炉衬上产生的结圈（结窑）层如果得不到及时处理或处理不当，也容易拉落部分炉衬。回转窑炉衬的剥落直接影响到回转窑的正常生产，维护不当可能导致严重生产事故。因此为了指导回转窑工艺生产操作及控制，对回转窑炉衬剥落厚度的检测非常重要。

回转窑是一个旋转、高温、基本密闭的装置，人工很难直接从外面看出炉衬剥落的厚度。在现有技术中，可以使用红外热成像仪从窑头探入窑内，对预设的检测点进行观察。但是该方法存在很大的缺点，一是需要停机才能检测，实时性差，效率低，二是会受温差、距离的影响，导致精度不高。可见现有技术无法很好的对炉衬剥落厚度进行检测。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例的目的是提供一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法及装置，以及时、准确地检测出回转窑炉衬剥落的厚度。

一方面，本发明实施例提供了一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法，所述回转窑窑壁上开设有由外向内但未贯穿窑内炉衬的孔，所述方法包括以下炉衬剥落厚度检测步骤：

在出现炉衬剥落时：

测量所述孔的底端温度；

获取回转窑内的烟气温度，并根据所述烟气温度和预设的第一模型，获取回转窑内表面温度；

获取炉衬的保留厚度，所述保留厚度等于炉衬总厚度减去孔深；

获取炉衬导热系数；

获取所述孔底端处的热流密度；

根据所述回转窑内表面温度、孔的底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第二模型，获取炉衬剥落厚度。

优选的，所述方法还包括以下内表面温度和烟气温度对应关系建立步骤：

在未出现炉衬剥落时，在不同工况下：

测量所述孔的底端温度，

获取所述炉衬的保留厚度，

获取所述炉衬导热系数，

获取所述孔底端处的热流密度，

根据所述底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第三模型，获取回转窑内表面温度；

获取与所述内表面温度相对应的回转窑内的烟气温度；

根据在不同工况下得到的所述内表面温度和对应的烟气温度，获取用于表示所述内表面温度和所述烟气温度关系的第一模型。

优选的，所述第一模型包括：

                         T₁＝βT₀+b

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₀为所述回转窑内的烟气温度，

β、b为常量。

优选的，所述第二模型包括：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2-\left(\frac{T_1-T_3}{q}\right)\·{\mathrm{\λ}}_2$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₁为所述炉衬剥落厚度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

优选的，所述第三模型包括

$T_1=q\·\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_2}+T_3$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

另一方面，本发明实施例提供了一种回转窑炉衬剥落厚度检测装置，所述回转窑窑壁上开设有由外向内但未贯穿窑内炉衬的孔，所述装置包括：

内表面温度第一获取单元，用于根据回转窑内的烟气温度和预设的第一模型，获取回转窑内表面温度；

烟气温度获取单元，用于获取所述回转窑内的烟气温度；

底端温度测量单元，用于测量所述孔的底端温度；

保留厚度获取单元，用于获取炉衬的保留厚度，所述保留厚度等于炉衬总厚度减去孔深；

炉衬导热系数获取单元，用于获取炉衬导热系数；

热流密度获取单元，用于获取所述孔底端处的热流密度；

炉衬剥落厚度获取单元，用于在出现炉衬剥落时，根据所述回转窑内表面温度、孔的底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第二模型，获取炉衬剥落厚度。

优选的，所述装置还包括：

内表面温度第二获取单元，用于根据获取到的所述底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第三模型，获取回转窑内表面温度；

温度关系建立单元，用于在未出现炉衬剥落时，驱动所述第二内表面温度和所述烟气温度获取单元，获取相对应的内表面温度和烟气温度，并根据在不同工况下得到的相对应的内表面温度和烟气温度，获取用于表示所述内表面温度和所述烟气温度关系的第一模型。

优选的，所述第一模型包括：

                          T₁＝βT₀+b

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₀为所述回转窑内的烟气温度，

β、b为常量。

优选的，所述第二模型包括：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2-\left(\frac{T_1-T_3}{q}\right)\·{\mathrm{\λ}}_2$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₁为所述炉衬剥落厚度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

优选的，所述第三模型包括

$T_1=q\·\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_2}+T_3$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

本发明实施例在出现炉衬剥落时，通过实时获取回转窑内部烟气温度、实时测量窑壁上孔的底端温度，并结合获得的炉衬的保留厚度等参数以及预设的第二模型，可以及时、准确地获取到炉衬剥落的厚度，从而便于指导回转窑工艺生产操作及控制以减轻少衬剥落，延长炉衬的使用寿命，减少回转窑停窑检修频率，提高企业经济效益。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是回转窑横截面示意图；

图2是回转窑上开孔位置处的横截面示意图；

图3是回转窑上孔的底端附近各参数示意图；

图4是说明本发明实施例一方法的流程图；

图5是说明本发明实施例二方法的流程图；

图6是说明本发明实施例三装置的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了全面理解本发明，在以下详细描述中提到了众多具体的细节，但是本领域技术人员应该理解，本发明可以无需这些具体细节而实现。在其他实施例中，不详细描述公知的方法、过程、组件和电路，以免不必要地导致实施例模糊。

实施例一

本实施例公开了一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法，所述回转窑窑壁上开设有由外向内但未贯穿炉衬（又称耐火材料层，简称耐材层）的孔，可称为温度检测孔。图1为回转窑横截面示意图，从外向内分别为窑壳和炉衬。理想情况下，炉衬表面的轮廓线应该为圆形，但实际中，由于在炉衬上会出现结窑现象，以及会有部分炉衬剥落，所以炉衬表面的实际轮廓线会呈现不规则状，参见图1所示。本发明即着眼于炉衬剥落部分的厚度δ₁，参见图2、3所示。所述孔从窑壳上打开并深入到炉衬内部，但不穿透炉衬，参见图2所示。

图4为本实施例方法的流程图，所述方法包括以下炉衬剥落厚度检测步骤：

在出现炉衬剥落时：

S401、测量所述孔的底端温度。在窑体内开孔使得该处窑壁便薄，可以更快地检测到温度变化。可以将温度检测元件置于孔内以采集所述底端温度。

S402、获取回转窑内的烟气温度，并根据所述烟气温度和预设的第一模型，获取回转窑内表面温度。

本发明的基本思想是通过测量或获取若干指定参量，再结合预设的第二模型，从而及时获得炉衬剥落的厚度。其中回转窑内表面温度（又称内壁温度）便是其中一个非常重要的参量。但是回转窑作为一个壳体，其内表面温度较难测量，虽然可以借助测量回转窑外表面温度并代入一些热工模型估计得到内表面温度，但是，其一，由内至外的热传导需要较长时间，所以该方法存在延时，即实时性不好；其二，那些热工模型的前提条件一般都为工况不变，即假定窑内的燃料、物料等基本稳定，否则会不适用或不准确，因此这种方法的适应性不强。而本发明需要检测炉衬剥落的厚度时，对内表面温度的获取并不需要测量外表面温度，而是借助回转窑内的烟气温度和预设的第一模型来获取内表面温度，这样无热传导耗时，故可以保证实时性；同时烟气温度的不同已经暗含有工况的变化，所以本发明通过烟气温度来获取内表面温度的方式也有较强的适应性和准确性。

对于回转窑内烟气温度的获取方式可以有多种，本实施例并不加以限制，例如，可以通过检测元件实时直接测量得到，也可以通过实时获取燃料流量、物料流量等然后计算得到。可以在此处使用的这些方式都没有背离本发明的精神和保护范围。另外对于所述内表面温度，其中的内表面指的是与烟气接触的表面，参见图4中的T₁，当炉衬未剥落时，所述内表面即指炉衬的表面，而当炉衬剥落时，此时内表面指的是剥落后剩下的炉衬的表面。

S403、获取炉衬的保留厚度，所述保留厚度等于炉衬总厚度减去孔深。可参见图2或图3中的δ₂所示。

S404、获取炉衬导热系数。可以通过化验得到。

S405、获取所述孔底端处的热流密度。可以通过检测元件测量得到。

容易理解的是，上述S401～S405各步骤之间可以没有先后顺序。

S406、根据所述内表面温度、底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第二模型，获取炉衬剥落厚度（可参见图2或图3中的δ₁所示）。

优选的，在本实施例或本发明其他某些实施例中，所述第一模型包括：

                          T₁＝βT₀+b

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，单位K；

T₀为所述回转窑内的烟气温度，单位K；

β为温度变化系数，β、b为常量。

优选的，在本实施例或本发明其他某些实施例中，所述第二模型包括：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2-\left(\frac{T_1-T_3}{q}\right)\·{\mathrm{\λ}}_2$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，单位K；

T₃为所述孔的底端温度，单位K；

δ₁为所述炉衬剥落厚度，单位m；

δ₂为所述炉衬的保留厚度，单位m；

λ₂为所述炉衬导热系数，单位W/(m·K)；

q为所述孔底端处的热流密度，单位W/m²。

以上各参数可参见图3所示。

此外需要说明的是，本实施例的前提是已经判断出发生了炉衬剥落，然后便可以根据本实施例的步骤检测得到炉衬剥落下来的厚度。而至于如何判断出是否发生了炉衬剥落，可以通过人工观察分析或自动测量等多种方式，本实施例并不需要涉及，也不需要限制。

另外，本实施例只是以一个温度检测孔为例，实际操作时，可以沿回转窑轴向选取多圈，每一圈设多个温度检测孔，以对各个不同位置处的炉衬剥落厚度进行检测，从而实现对回转窑更全面的监控。

实施例二

图5是本发明实施例二方法的流程图。本实施例基于实施例一，是对实施例一的进一步完善，尤其是对所述第一模型的构建过程进行了补充和细化说明。简单来讲，本实施例的思想是在未出现炉衬剥落时的不同工况下，获取大量的内表面温度和烟气温度的对应数据，从而拟合出二者的关系。对于烟气温度，可以通过直接测量获得或利用物料量、燃料量等计算获得；对于内表面温度，可以通过测量所述孔的底端温度结合预设的第三模型获得。具体的，所述方法还包括以下内表面温度和烟气温度对应关系建立步骤：

在未出现炉衬剥落时，在不同工况下：

S501、测量所述孔的底端温度。

S502、获取所述炉衬的保留厚度。

S503、获取所述炉衬导热系数。

S504、获取所述孔底端处的热流密度。

S505、根据所述底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第三模型，获取回转窑内表面温度。

S506、获取与所述内表面温度相对应的回转窑内的烟气温度。

简言之，以上步骤即获取内壁上某处的内表面温度及那里当时的烟气温度，从而得到一组内表面温度和烟气温度数据。

S507、根据在不同工况下得到的所述内表面温度和对应的烟气温度，获取用于表示所述内表面温度和所述烟气温度关系的第一模型。虽然所述第一模型是在未出现炉衬剥落时得到的，但是当出现炉衬剥落时，该对应关系依然存在。此外，通过实施例二得到的第一模型可以是实施例一中那样的一次函数线性关系，在本发明其他实施例中根据数据的不同，还可以采用曲线拟合的方式，从而得到为更复杂的多次函数关系或关系数据库。

优选的，在本实施例或本发明其他某些实施例中，所述第三模型包括

$T_1=q\·\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_2}+T_3$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，单位K；

T₃为所述孔的底端温度，单位K；

δ₂为所述炉衬的保留厚度，单位m；

λ₂为所述炉衬导热系数，单位W/(m·K)；

q为所述孔底端处的热流密度，单位W/m²。

实施例三

图6为本发明实施例三装置的示意图。本实施例与上述方法实施例相对应，提供了一种回转窑炉衬剥落厚度检测装置600，所述回转窑窑壁上开设有由外向内但未贯穿窑内炉衬的孔，所述装置600包括：

内表面温度第一获取单元601，用于根据转窑内的烟气温度和预设的第一模型，获取回转窑内表面温度；

烟气温度获取单元602，用于获取所述回转窑内的烟气温度；

底端温度测量单元603，用于测量所述孔的底端温度；

保留厚度获取单元604，用于获取炉衬的保留厚度，所述保留厚度等于炉衬总厚度减去孔深；

炉衬导热系数获取单元605，用于获取炉衬导热系数；

热流密度获取单元606，用于获取所述孔底端处的热流密度；

炉衬剥落厚度获取单元607，用于在出现炉衬剥落时，根据所述回转窑内表面温度、孔的底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第二模型，获取炉衬剥落厚度。

优选的，所述装置还包括：

内表面温度第二获取单元，用于根据获取到的所述底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第三模型，获取回转窑内表面温度；

温度关系建立单元，用于在未出现炉衬剥落时，驱动所述第二内表面温度和所述烟气温度获取单元，获取相对应的内表面温度和烟气温度，并根据在不同工况下得到的相对应的内表面温度和烟气温度，获取用于表示所述内表面温度和所述烟气温度关系的第一模型。

优选的，所述第一模型包括：

                          T₁＝βT₀+b

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₀为所述回转窑内的烟气温度，

β、b为常量。

优选的，所述第二模型包括：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2-\left(\frac{T_1-T_3}{q}\right)\·{\mathrm{\λ}}_2$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₁为所述炉衬剥落厚度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

优选的，所述第三模型包括

$T_1=q\·\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_2}+T_3$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施方式中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，这里所称得的存储介质，如：ROM、RAM、磁碟、光盘等。

还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了闸述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种回转窑炉衬剥落厚度检测方法，其特征在于，所述回转窑窑壁上开设有由外向内但未贯穿窑内炉衬的孔，所述方法包括以下炉衬剥落厚度检测步骤：

在出现炉衬剥落时：

测量所述孔的底端温度；

获取回转窑内的烟气温度，并根据所述烟气温度和预设的第一模型，获取回转窑内表面温度；

获取炉衬的保留厚度，所述保留厚度等于炉衬总厚度减去孔深；

获取炉衬导热系数；

获取所述孔底端处的热流密度；

根据所述回转窑内表面温度、孔的底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第二模型，获取炉衬剥落厚度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括以下内表面温度和烟气温度对应关系建立步骤：

在未出现炉衬剥落时，在不同工况下：

测量所述孔的底端温度，

获取所述炉衬的保留厚度，

获取所述炉衬导热系数，

获取所述孔底端处的热流密度，

根据所述底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第三模型，获取回转窑内表面温度；

获取与所述内表面温度相对应的回转窑内的烟气温度；

根据在不同工况下得到的所述内表面温度和对应的烟气温度，获取用于表示所述内表面温度和所述烟气温度关系的第一模型。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述第一模型包括：

T₁＝βT₀+b

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₀为所述回转窑内的烟气温度，

β、b为常量。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述第二模型包括：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2-\left(\frac{T_1-T_3}{q}\right)\·{\mathrm{\λ}}_2$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₁为所述炉衬剥落厚度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第三模型包括

$T_1=q\·\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_2}+T_3$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

6.一种回转窑炉衬剥落厚度检测装置，其特征在于，所述回转窑窑壁上开设有由外向内但未贯穿窑内炉衬的孔，所述装置包括：

内表面温度第一获取单元，用于根据回转窑内的烟气温度和预设的第一模型，获取回转窑内表面温度；

烟气温度获取单元，用于获取所述回转窑内的烟气温度；

底端温度测量单元，用于测量所述孔的底端温度；

保留厚度获取单元，用于获取炉衬的保留厚度，所述保留厚度等于炉衬总厚度减去孔深；

炉衬导热系数获取单元，用于获取炉衬导热系数；

热流密度获取单元，用于获取所述孔底端处的热流密度；

炉衬剥落厚度获取单元，用于在出现炉衬剥落时，根据所述回转窑内表面温度、孔的底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第二模型，获取炉衬剥落厚度。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

内表面温度第二获取单元，用于根据获取到的所述底端温度、保留厚度、炉衬导热系数、热流密度以及预设的第三模型，获取回转窑内表面温度；

温度关系建立单元，用于在未出现炉衬剥落时，驱动所述第二内表面温度和所述烟气温度获取单元，获取相对应的内表面温度和烟气温度，并根据在不同工况下得到的相对应的内表面温度和烟气温度，获取用于表示所述内表面温度和所述烟气温度关系的第一模型。

8.根据权利要求6或7所述的装置，其特征在于，所述第一模型包括：

T₁＝βT₀+b

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₀为所述回转窑内的烟气温度，

β、b为常量。

9.根据权利要求6或7所述的装置，其特征在于，所述第二模型包括：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2-\left(\frac{T_1-T_3}{q}\right)\·{\mathrm{\λ}}_2$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₁为所述炉衬剥落厚度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

10.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第三模型包括

$T_1=q\·\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_2}+T_3$

其中，T₁为所述回转窑内表面温度，

T₃为所述孔的底端温度，

δ₂为所述炉衬的保留厚度，

λ₂为所述炉衬导热系数，

q为所述孔底端处的热流密度。

Images