CN103297160A - 基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域。本发明公开了一种基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法和频谱感知装置，所述方法包括：频谱感知装置接收授权频段上的信号，对接收信号进行采样滤波后，计算其协方差矩阵，然后对协方差矩阵进行特征值分解，并对特征值从小到大排序，再将特征值除以所有特征值的和，得到归一化特征值，最后针对归一化特征值进行拟合优度检验，根据检验结果判定是否存在信号。本发明方法和装置具有无需授权信号特征、对噪声不确定性不敏感等优点，同时性能优异。

Description

基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法及装置

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种无需发送信号任何特征信息的频谱感知方法及装置。

背景技术

无线频谱资源匮乏的问题，在随着无线数据业务的飞速增长变得越来越突出。认知无线电的提出，使得灵活应用已经被占用的频谱资源成为可能。认知无线电技术的发展，极大地提高了频谱利用率，缓解了日益增长的无线业务需求与日渐匮乏的频谱资源之间的矛盾，被普遍认为是解决目前无线频谱利用率问题的最佳方案。已有的研究表明，认知无线电可以提高通信***容量并提高频谱管理效率。

在认知无线电***中，如何判别频谱上是否存在授权用户的信号是首先要解决的问题。这一问题被称为频谱检测或频谱感知。常用的频谱检测方法包括：能量检测、匹配滤波检测和循环平稳检测。能量检测复杂度低，但是受到噪声的不确定性的影响，其性能恶化严重。匹配滤波性能优异，但是需要已知发送信号的特征。循环平稳检测的性能也很优异，但是复杂度较高，在实际应用时，受到一定的局限。

根据接收信号的协方差矩阵可以判断该频段上是信号还是噪声，其工作的理论基础如下。我们知道，通常，有信号存在的情况下，信号的协方差矩阵不是一个对角矩阵，而仅噪声存在时，接收信号的协方差矩阵为对角线元素相等的矩阵。基于这一理论基础，传统的技术方案提出了一种利用接收信号的协方差矩阵的特征值进行频谱感知，判决变量可以由协方差矩阵的特征值构成。并给出了一种判决变量构造方法，即最大最小特征值的比值。另外，传统技术方案还提出一种利用特征值的几何平均和算术平均的比值作为判决变量。这些方法的优点是无需发送信号的任何先验信息，也无需噪声的任何统计特性。但是，这些方法没有利用特征值的分布特性。

发明内容

技术问题：为了进一步提升特征值检测方法的性能，并避免噪声不确定性的影响，本发明提出了一种基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱检测方法及装置。

技术方案：基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法，包括如下步骤：

（1）接收待感知频段上的无线信号；

（2）对接收信号进行采样滤波，计算信号的协方差矩阵，记为R，其维度为L×L；

（3）计算协方差矩阵的特征值分解，得到排序的特征值，所述特征值从小到大表示为σ₁,σ₂,…,σ_L；

（4）计算归一化特征值，即特征值除以所有特征值的和，结果表示为

（5）根据噪声的归一化特征值的累积分布函数F(x)，计算归一化特征值的累积概率：

；所述噪声的归一化特征值的累积分布函数F(x)通过理论计算得到，或者通过仿真将F(x)制作成表格的形式，查表得到归一化特征值的累积概率。

（6）根据拟合优度检验计算判决变量T，当T大于预先设定的门限，则判定该频谱上有授权信号存在，当T小于预先设定的门限，则判定没有授权信号，即该频谱空闲。

所述判决变量T采用Anderson-Darling检验，

$T=-\frac{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(2l-1)\left\{1n\right[F\left({\widetilde{\mathrm{\σ}}}_l\right)+1n[1-F\left({\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{L+1-l}\right)]\}}{L}-L$

其中，ln(·)表示自然对数函数。

优选的，所述方法适用于单天线和多天线***的频谱感知。

优选的，所述方法适用于多节点的协作感知。

基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知装置，包括：无线信号采样和滤波模块、协方差矩阵计算模块、特征值分解模块、特征值的归一化计算模块、归一化特征值的累积概率计算模块、判决变量计算模块和判决模块；其中，

所述无线信号采样和滤波模块，用于获得所感知频段的无线信号；

所述协方差矩阵计算模块，用于计算待感知信号的协方差矩阵；

所述特征值分解模块，用于计算待感知信号的协方差矩阵的特征值分解；

所述的特征值的归一化计算模块，将特征值除以所有特征值的和，得到归一化特征值；

所述的归一化特征值的累积概率计算模块，计算每个归一化特征值对应的累积概率；

所述的判决变量计算模块，根据归一化特征值的累积概率计算检验量；采用Anderson-Darling拟合优度检验方法；

所述的判决模块包括比较器，用于比较判决变量与门限。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：在判决变量T计算阶段，该方法仅需要简单的加法和比较运算，相比背景技术中基于特征值的频谱感知，复杂度非常低，且对噪声的不确定性不敏感。此外，本发明还适用于多天线***的频谱感知。

附图说明

图1为本发明实施例的频谱感知方法流程图；

图2为本发明实施例的频谱感知装置框图；

图3为本发明实施例的采用Anderson-Darling拟合优度检验方法时的判决变量计算模块框图；

图4为针对无线麦克风信号，采样点为64时，本发明实施例与背景技术的性能比较示意图；

图5为针对无线麦克风信号，采样点为128时，本发明实施例与背景技术的性能比较示意图；

图6为针对多点协作频谱感知模型，采样点为32时，本发明实施例与背景技术的性能比较示意图；

图7为针对多点协作频谱感知模型，采样点为64时，本发明实施例与背景技术的性能比较示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱检测方法，如图1所述，包括以下步骤：

1)频谱感知装置接收待感知频段上的无线信号；

2)频谱感知装置对接收信号进行采样滤波后，计算信号的协方差矩阵，记为R，其维度为L×L；

下面我们分别讨论两种场景下信号协方差矩阵的计算。

场景1：信号的协方差矩阵可以通过滑动平均的方法估计出。假设接收信号序列表示为，

x(1),x(2),x(N),x(N+1),x(N+2),...,x(nN),x(nN+1),....

其中，N表示信号的过采样点数（或对于多天线接收***，N可以建模为接收天线的个数）。我们采用滑动窗的方法计算接收信号的协方差矩阵。假设平滑因子M，那么，

     [公式1]

其中，K表示计算求和的矢量个数，

$x_n={\left[\begin{array}{cccc}x\left(\mathrm{nN}\right)& x(\mathrm{nN}+1)& ...& x(\mathrm{nN}+N-1)\end{array}\right]}^T$   [公式2]

${\hat{x}}_n={\left[\begin{array}{cccc}{x}_n^T& x_{n-1}^T& ...& x_{n-M+1}^T\end{array}\right]}^T$     [公式3]

R是一个NM×NM的矩阵，并令L＝NM，则R是一个L×L的矩阵。

那么，当仅存在噪声时，

       [公式4]

其中，w_n的定义与x_n相似。我们假设噪声为高斯白噪声，其方差为γ²。从数学上严格地讲，R_w并不是Wishart矩阵，但是，R_w可以近似为Wishart矩阵。

场景2：协作频谱感知模型，假设采用平坦衰落信道，并且协作节点个数为L。那么，第n个时刻的接收信号可以表示为，

$x_n=P^{\frac{1}{2}}{H}_n{s}_n+w_n$         [公式5]

其中，x_n是L×1的接收信号矢量，s_n是K×1的发送信号矢量，H_n是标准的Rayleigh衰落信道矩阵，P是L×L接收相关矩阵，w_n是独立同分布的高斯白噪声，其方差为γ²。那么，接收信号的协方差矩阵可以通过如下公式计算，

R是一个L×L的矩阵。当仅存在噪声时，

可以看出，从数学上讲，R_w为Wishart矩阵。

为了提高传统检测技术的性能，我们提出利用特征值的分布特性进行检测。其基本原理是，仅存在噪声时，特征值的分布特性我们可以得到。因此，我们可以通过拟合优度检验（Goodness of Fit Test）来检验接收信号的特征值分布是否与噪声的特征值分布相似。为了避免检测器受到噪声的不确定性的影响，我们进一步根据归一化特征值进行拟合优度检验。为此，我们进行步骤3)和4)，分布计算协方差矩阵的特征值和归一化特征值。

3)频谱感知装置协方差矩阵进行特征值分解，特征值从小到大表示为σ₁,σ₂,…,σ_L。

4)频谱感知装置计算归一化特征值，即特征值除以所有特征值的和，结果表示为

下面，我们将进行归一化特征值的拟合优度检验。

5)频谱感知装置根据噪声的归一化特征值的累积分布函数F(x)，计算归一化特征值的累积概率：

在进行拟合优度检验时，一个关键步骤是计算待检验数据的累积概率。而归一化特征值的累积概率计算可以通过理论公式计算，也可以通过仿真得到归一化特征值的累积概率，存储成表以供查询。下面，我们根据前面所述的两种信号模型下R_w计算方法，分别从理论上推导出仅存在噪声时归一化特征值的累积分布函数的近似表达式。

这里，我们假设L≥K，这在实际情况中是合理的。根据R_w的特征值之和等于R_w的迹，那么R_w特征值之和的均值为Lγ²。因此，仅存在噪声的情况下，求归一化特征值的累积分布函数时，我们以Lγ²作为近似的特征值的和。那么，下面我们得到的归一化特征值的累积分布函数是近似表达。

根据数学上Wishart矩阵的渐近特征根的累积分布函数，我们可以通过如下公式计算以Lγ²为归一化因子时特征值的累积分布函数，

$F\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}0& 0<x\&le;a/L\\ \frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}G\left(\mathrm{Lx}\right)+\frac{1}{2}& a/L<x\&le;b/L\\ 1& x>b/L\end{array}$

其中， $a={(1-\sqrt{K/L})}^2,b={(1+\sqrt{K/L})}^2,$

$G\left(x\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\&Integral;\frac{1}{x}\sqrt{(x-a)(b-x)}\mathrm{dx}$

$=\sqrt{(x-a)(b-x)}-\sqrt{\mathrm{ab}}\arcsin \frac{(a+b)x-2\mathrm{ab}}{(b-a)x}-\frac{a+b}{2}\arcsin \left(\frac{a+b-2x}{b-a}\right)$

实际实现时，我们可以将累积分布函数制作成表，存于存储器中，以便降低计算复杂度。优选的，我们还可以通过仿真得到比较精确的归一化特征值的累积分布，并制作成表。通过查表得到归一化特征值的累积概率。

6)频谱感知装置根据拟合优度检验计算判决变量T。当T大于预先设定的门限，则所述的频谱感知装置判定该频谱上有授权信号存在，当T小于预先设定的门限，则所述的频谱感知装置判定没有授权信号，即该频谱空闲。

拟合优度检验有多种实现方法。其中一个实施特例是采用Anderson-Darling检验，即：

$T=-\frac{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2l-1)\left\{1n\right[F\left({\widetilde{\mathrm{\&sigma;}}}_l\right)+1n[1-F\left({\widetilde{\mathrm{\&sigma;}}}_{L+1-l}\right)]\}}{L}-L$      [公式6]

综上所述，通过步骤1)～6)，可以获得频谱感知的结果。

通过查表实现归一化特征值的累积分布函数，本发明相比传统的特征值频谱检测方法，复杂度仅增加了[公式6]的计算，因而复杂度并不高。

下面结合框图，对本发明的频谱感知方法的工作步骤进一步详细说明。

如图1所示，首先，频谱感知设备接收待感知频段上的无线信号，对接收信号进行采样滤波后，计算信号的协方差矩阵R，计算协方差矩阵的特征值分解，得到排序的特征值，然后计算归一化特征值，即特征值除以所有特征值的和，最后，根据拟合优度检验计算判决变量T，当T大于预先设定的门限，则所述的频谱感知装置判定该频谱上有授权信号存在，当T小于预先设定的门限，则所述的频谱感知装置判定没有授权信号，即该频谱空闲。

结合图2和图3，下面对本发明的频谱感知装置进一步详细说明。如图2所示，本发明的频谱感知装置包括：协方差矩阵计算模块、排序的特征值分解模块、归一化特征值计算模块、拟合优度检验判决变量计算模块、判决模块。其中，无线信号采样和滤波模块用于获得所感知频段的信号，协方差矩阵计算模块用于计算待感知信号的协方差矩阵，排序的特征值分解模块用于对协方差矩阵求特征值分解，并对特征值从小到大排序，归一化特征值计算模块将特征值除以所有特征值的和。图3给出了采用Anderson-Darling拟合优度检验方法时的判决变量计算模块，它包括归一化特征值的累积概率计算模块和Anderson-Darling检验判决变量T的计算模块，其中T的计算如[公式6]所示。

下面通过实际仿真验证，由图4～图7给出了场景1和场景2下，本发明方法与背景技术的性能对比。我们对比了无噪声不确定性下的能量检测、背景技术包括最大最小特征值比值检测和特征值的几何平均和算术平均比值检测、在噪声不确定性下的能量检测、以及本专利技术。本专利技术以及最大最小特征值比值检测均对噪声不确定性不敏感，也就是，存在噪声不确定性与否不影响它们的性能。图中给出的是存在噪声不确定性下，本专利技术以及背景技术的性能。噪声不确定性系数为0.5dB。

图4和图5是以场景1的信号模型为例，发送信号为无线麦克风信号，采样点数为64点和128点，滑动因子为16，过采样因子为1。从图4可以看出，本专利方法比无噪声不确定性下的能量检测稍差，但是明显优于存在噪声不确定性时的能量检测、最大最小特征值比值检测和特征值的几何平均和算术平均比值检测。随着样点数增加到128点，从图5可以看出，本专利方法在检测概率大于0.9时，优于所有其它所考虑的技术，包括噪声方差精确已知的能量检测。

图6和图7是以场景2的信号模型为例，信号产生由[公式5]给出。接收相关矩阵P的元素由如下方法产生：P矩阵的第i行j列元素等于α^|i-j|，其中α等于0.9。假设协作天线个数L为16。图6和图7分别给出了K=32和K=64时的检测性能。从图6和图7可以看出，本发明实施例比无噪声不确定性下的能量检测稍差，但是明显优于存在噪声不确定性时的能量检测、最大最小特征值比值检测和特征值的几何平均和算术平均比值检测。

本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现。相应地，上述实施例中的各模块/单元可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。

Claims (7)

1.基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）接收待感知频段上的无线信号；

（2）对接收信号进行采样滤波，计算信号的协方差矩阵，记为R，其维度为L×L；

（3）计算协方差矩阵的特征值分解，得到排序的特征值，所述特征值从小到大表示为σ₁,σ₂,…,σ_L；

（4）计算归一化特征值，即特征值除以所有特征值的和，结果表示为

（5）根据噪声的归一化特征值的累积分布函数F(x)，计算归一化特征值的累积概率：

（6）根据拟合优度检验计算判决变量T，当T大于预先设定的门限，则判定该频谱上有授权信号存在，当T小于预先设定的门限，则判定没有授权信号，即该频谱空闲。

2.根据权利要求1所述的基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法，其特征在于，所述噪声的归一化特征值的累积分布函数F(x)通过理论计算得到，或者通过仿真将F(x)制作成表格的形式，查表得到归一化特征值的累积概率。

3.根据权利要求1所述的基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法，其特征在于：所述判决变量T采用Anderson-Darling检验，

$T=-\frac{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2l-1)\left\{1n\right[F\left({\widetilde{\mathrm{\&sigma;}}}_l\right)+1n[1-F\left({\widetilde{\mathrm{\&sigma;}}}_{L+1-l}\right)]\}}{L}-L$

其中，ln(·)表示自然对数函数。

4.根据权利要求1-3任一项所述的基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法，其特征在于：所述方法适用于单天线和多天线***的频谱感知。

5.根据权利要求1-3任一项所述的基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知方法，其特征在于：所述方法适用于多节点的协作感知。

6.基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知装置，包括：无线信号采样和滤波模块、协方差矩阵计算模块、特征值分解模块、特征值的归一化计算模块、归一化特征值的累积概率计算模块、判决变量计算模块和判决模块；其特征在于，

所述无线信号采样和滤波模块，用于获得所感知频段的无线信号；

所述协方差矩阵计算模块，用于计算待感知信号的协方差矩阵；

所述特征值分解模块，用于计算待感知信号的协方差矩阵的特征值分解；

所述的特征值的归一化计算模块，将特征值除以所有特征值的和，得到归一化特征值；

所述的归一化特征值的累积概率计算模块，计算每个归一化特征值对应的累积概率；

所述的判决变量计算模块，根据归一化特征值的累积概率计算检验量；

所述的判决模块包括比较器，用于比较判决变量与门限。

7.根据权利要求6所述的基于归一化特征值的拟合优度检验的频谱感知装置，其特征在于：所述判决变量计算模块采用Anderson-Darling拟合优度检验方法。

Images