CN103281779A - 基于背景学习的射频层析成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于背景学习的射频层析成像方法，其主要技术特点是：包括以下步骤：1、根据无线传感器网络的接收信号强度，利用混合高斯背景学习算法或核密度估计背景学习算法建立每条链路的接收信号强度值的分布模型，判断各个链路是否受到影响；2、根据每条链路的接收信号强度值的分布模型，利用Tikhonov正则化进行图像重构。本发明将混合高斯背景学习算法或核密度估计背景学习算法（KDE）运用到射频层析成像中，来估计各个链路RSS测量值的分布，实现了多目标检测与跟踪功能，具有的优点是：1、在多目标和时变环境中能获得更高的准确性和有效性；2、不需要线下训练的过程。

Description

基于背景学习的射频层析成像方法

技术领域

本发明属于无线传感器技术领域，尤其是一种基于背景学习的射频层析成像方法。

背景技术

近年来，信息技术和网络技术的发展给人类社会和国民经济的各个领域带来了巨大而深刻的变化。以因特网为代表的信息网络对人们生活方式的影响越来越巨大，并将在未来的各个领域继续持续发展而不断提高影响力。无线传感器网络(WirelessSensorNetworks，WSN)是一种集成了传感器技术、微机电***技术、无线通讯技术和分布式信息处理技术的新型网络技术，其通过节点间的协作，对监控区域内的环境或监测对象的信息实时感知、采集和处理，并将处理后的信息传送到感兴趣的网络终端用户。从而使WSN成为Internet从虚拟世界到物理世界的延伸，成为逻辑上的信息世界与真实物理世界的连接桥梁，将信息世界与物理世界融为一体。

定位与跟踪是无线传感器网络的主要研究方向之一，国内外在这一领域已取得了一定的研究成果。按具体使用的目标感知方法，可以将其分为两类：一类是采用光、激光、红外等目标感知方法，将无线传感器网络仅作为一种通信手段使用；另一类则是借助于无线传感器网络所使用的射频信号进行目标感知，通过无线信号传播的到达时间/时间差（TOA/TDOA）、到达角度（AOA）或接收信号强度（RSS）等信息进行目标的定位。后者很好地克服了传统的定位跟踪***所受到的限制，利用射频波段的电磁波，能够在弱光、烟雾、非金属障碍物存在、被跟踪目标隐私敏感的情况下，对目标进行定位跟踪。与传统的基于视频、红外的跟踪方式相比，这种方法拓宽了跟踪场景，并可以与传统跟踪方式相互配合、相互补充，拥有广阔的应用前景和巨大的发展潜力。后者的典型应用场景包括：

⑴在安全监控领域：对室内目标区域进行监测，实现目标入侵检测、目标数目估计、目标定位与跟踪。在隐私敏感的监控场所，基于RSS的无源跟踪***可以正常进行区域监控；另外，该***可以作为传统跟踪方法的辅助补充，例如作为基于摄像头的监控***的一部分，特别是在弱光、烟雾情况下，能显著提高监控***的鲁棒性和精度。因此，该***对于安保和军事应用有着重要意义。

⑵在紧急情况下的目标定位与跟踪：基于RSS的无源跟踪***具有节点易布置、能透射一定厚度非金属障碍物的特点，在一些紧急情况下，可以完成目标区域的快速监控。例如，当火灾发生时，通过快速部署无线传感器网络，及时跟踪受困人员，可以减少搜救时间，降低受困者与营救人员的生命危险。

（3）在生物学、畜牧业等方面的应用：例如，基于RSS的无源跟踪***可以在夜晚、弱光的情况下对目标区域内的动物活动情况进行监控，无需对区域进行照明而干扰动物的正常生活规律。

由此可见，基于射频信号的方法除了推进理论层面的创新与突破之外，更可带来巨大的实用价值和商业价值。其中TOA/TDOA与AOA定位法要求发射器和接收器有精确的时间同步，节点设备比较复杂，对测量精度要求较高。RSS定位法可以获得较高的定位精度，且其需要的节点设备结构简单，价格低廉，被广泛应用于室内跟踪问题的研究中。

最先被采用的RSS定位法为有源定位，即目标必须携带传感器节点，与已知位置的监控节点通信，通过RSS值来计算与已知节点之间的距离，再通过三角质心算法等方法进行定位。但这一方法的局限性在于，需要跟踪的目标不一定主动携带节点设备，而只是被动地接受跟踪。这类目标被称为无源目标。为了解决无源目标的定位与跟踪问题，无源被动式定位（Device-free passivelocalization）的概念被提出，其基本思想是：根据人体遮挡对RSS数值产生的扰动，提取出人体的位置信息。在无源目标的定位与跟踪问题中，一种传统的研究方法是fingerprint（指纹算法），即首先建立RSS取值与目标位置对应关系的数据库，再通过实际样值与数据库的对比从而确定位置。这种方法在数据库建立阶段需要多次测量每个位置的RSS作为“场景指纹信息”，处理的数据量大，且受环境参数的影响较大，维护比较困难。并且在多目标定位时，数据库的大小随着目标数量会呈指数增长。

随后采用的方法为传感器网格阵列（Grid Sensor Array)法，它将传感器节点悬挂在目标移动区域的上方排成阵列，目标的存在会使传感器之间电波传播的反射情况发生改变，从而在RSS值体现出相应变化。这一方法是为数不多的为室内环境设计的方法，但其仅仅把目标对电波的影响统一假设为反射，并没有考虑室内环境的复杂的多径情况，而且跟踪的精度较低，节点的部署较为不便。

射频层析成像是一种新出现的技术，通过将节点摆放于监控区域周围，对目标定位和成像。一个典型的RTI网络就是对监控区域布置一定数量的节点，当目标进入网络区域时，靠近目标的链路的接收信号强度（RSS）值会变化，这些变化提供了目标的位置信息，以便利用这些发生在区域里的衰减成像。与传统的定位技术相比，目标不需要携带任何设备，因此，RTI在安全监控等领域有广泛的应用。

有很多方法用于实现射频层析成像。例如，利用RSS值的变化来获得受影响的链路，但是需要测量空数据；基于方差的射频层析成像使用RSS方差来检测运动目标，这种方法不需要空数据的测量，但是它不能定位静止的目标；有的利用基于衰减的RTI和基于方差的RTI，这增加了成像的准确性。

综上所述，射频层析成像是基于RSS的多目标无源定位和跟踪的的一类方法，但是现有的方法很难对在多径环境中由运动物体引起的RSS测量值的变化进行建模。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、能够在多目标和时变环境中能获得更高的准确性和有效性的基于背景学习的射频层析成像方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于背景学习的射频层析成像方法，包括以下步骤：

步骤1、根据无线传感器网络的接收信号强度，利用混合高斯背景学习算法或核密度估计背景学习算法建立每条链路的接收信号强度值的分布模型，判断各个链路是否受到影响；

步骤2、根据每条链路的接收信号强度值的分布模型，利用Tikhonov正则化进行图像重构。

而且，所述步骤1的混合高斯背景学习算法包括以下步骤：

⑴通过对大量典型场景实验数据进行处理、仿真、分析，对每条链路建立基于接收信号强度值分布的混合高斯模型；

⑵通过标准学习算法对模型参数进行更新，判断出背景分布，计算当前时刻链路属于背景的概率。

而且，所述对模型参数进行更新包括以下步骤：

(1)第k个高斯分布的权重值更新如下：

w_k,t＝(1-α)w_k,t-1+α(M_k,t)

(2)当新的接收信号强度值与第k个高斯分布匹配时，第k个高斯分布的均值μ_k,t和标准差σ_k,t更新如下：

μ_k,t＝(1-ρ)μ_k,t-1+ρX_t

${\mathrm{\σ}}_{k,t}^2=(1-\mathrm{\ρ}){\mathrm{\σ}}_{k,t-1}^2+\mathrm{\ρ}{(X_t-{\mathrm{\μ}}_{k,t})}^2$

ρ＝αη(X_t|μ_k,t,σ_k,t)

当不匹配时，μ_k,t和σ_k,t保持不变

步骤(1)和(2)中：α是学习率，当新的RSS测量值与第k个高斯分布匹配时，M_k,t取值为1，否则取0，η是一个匹配因子。

而且，所述计算当前时刻链路属于背景的概率包括以下步骤：

（1）判断出背景分布：

$B=\arg \underset{k}{\max }(w_{k,t}/{\mathrm{\σ}}_{k,t})$

（2）计算后验概率P(B|y_t)进行背景检测：

$P\left(B\right|y_t)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}P(B\left|G_k\right)P\left(G_k\right|y_t)$

当k=B时，P(B|y_t)等于1；当k取其他值时，P(B|y_t)取值为0；

P(G_k|y_t)的定义如下：

$P\left(G_k\right|y_t)=\frac{w_k\·g(y_t;{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k)}{P\left(y_t\right)}$

步骤(1)和(2)中，y_t是t时刻RSS值，P(y_t)是y_t的概率密度函数，K是高斯分布的数量，w_k是第k个高斯分布G_k的权重，u_k,σ_k是G_k这个分布的均值和方差，g(y_t;u_k,σ_k)表示高斯概率密度函数。

而且，所述步骤1的核密度估计背景学习算法包括以下步骤：

⑴在核密度估计背景学习算法方法中，采用正态分布函数作为核函数；

⑵通过每条链路的接收信号强度值的N个样本得到后验概率密度函数，计算出当前时刻的后验概率。

而且，所述步骤⑵后验概率密度函数为：

${P\left(B\right|y_t)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}e}^{-\frac{1}{2}{(y_t-y_i)}^2{\mathrm{\σ}}^{-2}}$

其中，P(B|y_t)为则t时刻这条链路的概率密度：σ是带宽，设为测量噪声的标准差，N个样本点数。

而且，所述步骤⑵核密度估计背景学习算法通过离线或在线方式获得训练数据。

而且，所述步骤2的图像重构包括以下步骤：

⑴根据椭圆模型，计算出权重矩阵；

⑵根据最优Tikhonov正则化，对y＝Wx+n逆变换得到像素值矩阵x其中W＝(w_i,j)_M×N∈R^M×N，n∈R^M×N是噪声，y是计算出的概率矩阵。

本发明的优点和积极效果是：

本发明将混合高斯背景学习算法或核密度估计背景学习算法（KDE）运用到射频层析成像中，来估计各个链路RSS测量值的分布，实现了多目标检测与跟踪功能，具有的优点是：1、在多目标和时变环境中能获得更高的准确性和有效性；2、不需要在多目标检测与跟踪前的测量环境的空数据。

附图说明

图1是目标跟踪场景的平面示意图；

图2是40帧时目标的真实位置的重建示意图；

图3是基于均值的RTI的重建图；

图4是基于方差的RTI的重建像；

图5是基于混合高斯算法的RTI的重建图；

图6是基于核密度估计背景学习算法的RTI的重建图；

图7是采用各类方法的性能比较图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详述。

一种基于背景学习的射频层析成像方法，包括以下步骤：

步骤1、根据无线传感器网络的接收信号强度，利用混合高斯背景学习算法或核密度估计（KDE）背景学习算法建立每条链路的接收信号强度值（RSS）的分布模型，判断各个链路是否受到影响；

本实施例以图1给出的实验场景为例进行说明，该实验场景是被无线传感器网络覆盖的室外场景，这些信息与目标的位置密切相关。一块区域

被无线传感器网络覆盖，N个传感器节点互相通信。每个节点放在某个位置，形成一个2维的笛卡尔坐标，链路M＝N(N-1)/2。在任何时刻t,y_m,t＝[y_1,t,...,y_M,t]^T,y_m,t表示第m条链路的RSS值。这块区域可以分为N_p个像素，像素的位置就是像素中心点的坐标，第i个像素的位置z_i＝[z_1,i,z_2,i]，像素值矩阵x＝[x₁,...,xN_p]^T。

实现射频层析成像的第一步，就是要根据实验场景中的每条链路的RSS分布，判断出受到目标影响的链路。本方法是利用背景学习算法建立各个链路的RSS分布，其针对现有现有射频层析成像方法存在的两个问题：1、不能很好地适应环境的变化；2、对不同的室内环境，需要进行大量的预先校验时间以完成模型参数的配置。背景学习算法在机器视觉和图像检测领域是一种很流行的方法，其广泛应用于图像序列中的运动物体的检测。背景学习算法通过检测图像序列中像素值的变化来区分背景和前景像素。由于RSS信号和图像信号在某些方面有一定的相似性，这个算法也可以运用在基于RSS的无线传感器网络***中。在本发明中，我们将背景学习算法运用到RTI中，通过对每条链路的RSS建模来检测目标是否存在。

本方法提出了混合高斯背景学习算法和核密度估计（KDE）背景学习算法运用到射频层析成像中，在很大程度上提高了RTI***的准确性和有效性。其中，混合高斯背景学习算法包括：一是以电磁波传播理论、模式识别理论、机器学习理论为基础，并通过对大量典型场景实验数据进行处理、仿真、分析，建立一个RSS测量值的混合高斯分布；二是基于前面的概率分布，利用标准学习算法对模型的参数进行更新,并获得各个链路受目标影响的概率。KDE包括：一是对每条链路的RSS值进行采样，选取合适的核函数，得到概率密度函数；二是判断链路是否受到影响。最终利用Tikhonov正则化获得重建的图像。

下面分别说明利用混合高斯背景学习算法和核密度估计（KDE）背景学习算法建立每条链路的接收信号强度值（RSS）的分布模型，判断各个链路是否受到影响。

一、利用混合高斯背景学习算法处理步骤包括：

1、通过对大量典型场景实验数据进行处理、仿真、分析，对每条链路建立基于接收信号强度值分布的混合高斯模型；

本步骤是将每条链路在某一时刻的RSS值分布建模为混合高斯分布：

$P\left(y_t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k\·g(y_t;u_k,{\mathrm{\σ}}_k)$

其中，y_t是t时刻RSS值，P(y_t)是y_t的概率密度函数，K是高斯分布的数量(本发明中K的取值为4)，w_k是第k个高斯分布G_k的权重，u_k,σ_k是G_k这个分布的均值和方差，g(y_t;u_k,σ_k)表示高斯概率密度函数。

2、通过标准学习算法对模型参数进行更新，判断出背景分布，计算当前时刻链路属于背景的概率。

在射频层析成像（RTI）网络中，RSS分布是随着环境的变化而变化的；就需要一种标准的学习算法实时更新参数。第k个高斯分布的权重值更新如下：

w_k,t＝(1-α)w_k,t-1+α(M_k,t)

α是学习率（本发明中α的取值为0.01），1/α决定了分布参数的收敛时间，当新的RSS测量值与第k个高斯分布匹配时，M_k,t取值为1，否则取0，η是一个匹配因子，当匹配时，第k个高斯分布的均值μ_k,t和标准差σ_k,t更新如下：

μ_k,t＝(1-ρ)μ_k,t-1+ρX_t

${\mathrm{\σ}}_{k,t}^2=(1-\mathrm{\ρ}){\mathrm{\σ}}_{k,t-1}^2+\mathrm{\ρ}{(X_t-{\mathrm{\μ}}_{k,t})}^2$

ρ＝αη(X_t|μ_k,t,σ_k,t)

3、判断各个链路是否受到影响

随着参数的改变，能够得出由背景产生的高斯分布，当w/σ的值最大时就是背景模型，背景模型的数学表达式如下：

$B=\arg \underset{k}{\max }(w_{k,t}/{\mathrm{\σ}}_{k,t})$

背景检测可以归为计算后验概率P(B|y_t)这类问题,表达式如下：

$P\left(B\right|y_t)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}P(B\left|G_k\right)P\left(G_k\right|y_t)$

当k=B时，P(B|y_t)等于1；当k取其他值时，P(B|y_t)取值为0。

P(G_k|y_t)的定义如下：

$P\left(G_k\right|y_t)=\frac{w_k\·g(y_t;{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k)}{P\left(y_t\right)}$

通过计算P(B|y_t)，就可以判断出受到目标影响的链路。

二、核密度估计（KDE）背景学习算法处理步骤包括:

混合高斯背景学习算法要对RSS分布模型进行参数更新，核密度估计背景学习算法（KDE）不需要对模型的参数更新。具体处理步骤为：

1、采用正态分布函数作为核函数，通过每条链路的接收信号强度值的N个样本得到后验概率密度函数，计算出当前时刻的后验概率。

KDE使用数据的样本来估计数据的分布，当样本足够多时，能收敛于任何的概率密度函数。这个特性使这种方法常用来估计任何分布的概率密度函数，即使并不知道RSS分布的形状或参数。

设：y₁,y₂,...,y_N是某条链路RSS值分布的N个样本点（本发明中N的取值为100），核函数选的是均值为0，方差为σ²的正态分布函数,σ是带宽，设为测量噪声的标准差，则t时刻这条链路属于背景的概率密度P(B|y_t)如下所示：

${P\left(B\right|y_t)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}e}^{-\frac{1}{2}{(y_t-y_i)}^2{\mathrm{\σ}}^{-2}}$

2、获取训练数据对RSS分布模型进行更新。

训练数据可以通过离线或在线两种方式获得。离线方式是在定位之前就记录RSS数据。在线方式不断的以先进先出的原则更新样本，去掉最旧的样本，将最新的样本加入到模型中，这种方法能更加准确的估计RSS分布。

3、判断各个链路是否受到影响。

设定门限值Th区分背景和前景过程，如果P(B|y_t)大于Th,则RSS链路属于背景（不受目标的影响），反之，则属于前景（受到目标的影响）。

步骤2、根据每条链路的接收信号强度值的分布模型，利用Tikhonov正则化进行图像重建。

在利用背景学习算法确定了受影响的链路后，由于受影响的链路大多数是穿过目标的，下面基于Tikhonov正则化获得重建的图像。

y＝Wx+n

其中，W＝(w_i,j)_M×N∈R^M×N，w_i,j是第i条链路像素j的权重值，n∈R^M×N是噪声，椭圆模型的权重如下所示：

$w_{i,j}=\frac{1}{\sqrt{d}}\left\{\begin{array}{cc}1& d_{i,j}\left(1\right)+d_{i,j}\left(2\right)<d+\mathrm{\&lambda;}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

d是链路i的长度，即两个节点的距离，d_i,j(1)，d_i,j(2)是像素j到链路i的两个节点的距离。这个模型通过λ的长度选出属于直射路径的像素。所有在椭圆外的像素的权值为0，在椭圆内的像素的权值为

y＝Wx+n是一个不适定反问题，因此要估计x需要目标运动的先验知识，Tikhonov正则化的最优结果如下所示：

$\hat{x}=\underset{x}{\arg \min }{\left|\right|\mathrm{Wx}-y\left|\right|}^2+\mathrm{\&alpha;}{\left|\right|\mathrm{Qx}\left|\right|}^2$

Q是Tikhonov矩阵，a是权重，对上式求导，并令结果等于0，则

$\hat{x}={(W^{T}W+\mathrm{\&alpha;}{Q}^{T}Q)}^{-1}{W}^{T}y$

这个规则包括了在水平和垂直方向的导数，D＝[D_X,D_Y]^T,D_X表示水平方向的差分算子，D_Y表示垂直方向的差分算子，这个等式可以写为：

$\hat{x}={(W^{T}W+\mathrm{\&beta;}(D_X^T{D}_X+D_Y^T{D}_Y))}^{-1}{W}^{T}y$

β是D的权重（本发明中取值为200），

是观测矢量y的线性变换，一个已计算出的转移矩阵使得图像快速重建。

图5和图6分别给出了利用混合高斯背景学习算法的RTI的重建图和利用KDE背景学习算法的RTI的重建图，图2给出了40帧时目标的真实位置的重建示意图，通过与图3给出的基于均值的RTI的重建图和图4给出的基于方差的RTI的重建图可以看出，混合高斯背景学习算法和KDE背景学习算法的RTI比起其他方法的RTI，效果要好很多。

需要强调的是，上述具体实施方式以较佳实施例对本发明进行了说明，但这只是为了便于理解而举的一个形象化的实例，不应被视为是对本发明范围的限制。同样，根据本发明的技术方案及其较佳实施例的描述，可以做出各种可能的等同改变或替换，而所有这些改变或替换都应属于本发明权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、根据无线传感器网络的接收信号强度，利用混合高斯背景学习算法或核密度估计背景学习算法建立每条链路的接收信号强度值的分布模型，判断各个链路是否受到影响；

步骤2、根据每条链路的接收信号强度值的分布模型，利用Tikhonov正则化进行图像重构。

2.根据权利要求1所述的基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：所述步骤1的混合高斯背景学习算法包括以下步骤：

⑴通过对大量典型场景实验数据进行处理、仿真、分析，对每条链路建立基于接收信号强度值分布的混合高斯模型；

⑵通过标准学习算法对模型参数进行更新，判断出背景分布，计算当前时刻链路属于背景的概率。

3.根据权利要求2所述的基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：所述对模型参数进行更新包括以下步骤：

(1)第k个高斯分布的权重值更新如下：

w_k,t＝(1-α)w_k,t-1+α(M_k,t)

(2)在t时刻，当新的接收信号强度值与第k个高斯分布匹配时，第k个高斯分布的均值μ_k,t和标准差σ_k,t更新如下：

μ_k,t＝(1-ρ)μ_k,t-1+ρX_t

${\mathrm{\&sigma;}}_{k,t}^2=(1-\mathrm{\&rho;}){\mathrm{\&sigma;}}_{k,t-1}^2+\mathrm{\&rho;}{(X_t-{\mathrm{\&mu;}}_{k,t})}^2$

ρ＝αη(X_t|μ_k,t,σ_k,t)

当不匹配时，μ_k,t和σ_k,t保持不变。

步骤(1)和(2)中：α是学习率（在本发明中α的取值为0.01），X_t是t时刻的测量值，当新的RSS测量值与第k个高斯分布匹配时，M_k,t取值为1，否则取0，η是一个匹配因子。

4.根据权利要求2所述的基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：所述计算当前时刻链路属于背景的概率包括以下步骤：

（1）判断出背景分布：

$B=\arg \underset{k}{\max }(w_{k,t}/{\mathrm{\&sigma;}}_{k,t})$

（2）计算后验概率P(B|y_t)进行背景检测：

$P\left(B\right|y_t)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(B\left|G_k\right)P\left(G_k\right|y_t)$

当k=B时，P(B|y_t)等于1；当k取其他值时，P(B|y_t)取值为0；

P(G_k|y_t)的定义如下：

$P\left(G_k\right|y_t)=\frac{w_k\&CenterDot;g(y_t;{\mathrm{\&mu;}}_k,{\mathrm{\&sigma;}}_k)}{P\left(y_t\right)}$

步骤(1)和(2)中，y_t是t时刻RSS值，P(y_t)是y_t的概率密度函数，K是高斯分布的数量，w_k是第k个高斯分布G_k的权重，u_k,σ_k是G_k这个分布的均值和方差，g(y_t;u_k,σ_k)表示高斯概率密度函数。

5.根据权利要求1所述的基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：所述步骤1的核密度估计背景学习算法包括以下步骤：

⑴在核密度估计背景学习算法方法中，采用正态分布函数作为核函数；

⑵通过每条链路的接收信号强度值的N个样本得到后验概率密度函数，计算出当前时刻的后验概率。

6.根据权利要求5所述的基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：所述步骤⑵后验概率密度函数为：

${P\left(B\right|y_t)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}e}^{-\frac{1}{2}{(y_t-y_i)}^2{\mathrm{\&sigma;}}^{-2}}$

其中，P(B|y_t)为则t时刻这条链路属于背景的概率密度：σ是带宽，设为测量噪声的标准差，N是样本点数。

7.根据权利要求5所述的基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：所述步骤⑵核密度估计背景学习算法通过离线或在线方式获得训练数据。

8.根据权利要求1所述的基于背景学习的射频层析成像方法，其特征在于：所述步骤2的图像重构包括以下步骤：

⑴根据椭圆模型，计算出权重矩阵；

⑵根据最优Tikhonov正则化，对y＝Wx+n逆变换得到像素值矩阵x其中W＝(w_i,j)_M×N∈R^M×N，n∈R^M×N是噪声，y是计算出的概率矩阵。

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