CN103268484A - 用于高精度人脸识别的分类器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于高精度人脸识别的分类器设计方法，包括如下步骤：（1）输入向量形式的人脸图像数据集，进行标准化处理，得到人脸图像样本集；所述人脸图像数据集中必须包含已知类别的人脸图像样本，可以包含未知类别的人脸图像样本；（2）利用-范数最小化算法，计算每个人脸图像样本被除该样本之外的人脸图像样本所重构的稀疏表示或稀疏编码；（3）利用人脸图像样本的稀疏表示或稀疏编码和已分类人脸图像样本的类别信息建立关于分类器的最优化模型，通过求解正则化优化问题得到分类函数。本发明具有显性的表达方式，使得其在人脸识别应用中的实时性得到了显著提高，并且能在图像存在大量噪声像素的情况下实现高精度人脸识别。

Description

用于高精度人脸识别的分类器设计方法

技术领域

本发明属于机器视觉领域，具体涉及一种用于高精度人脸识别的分类器设计方法。

背景技术

人脸识别是模式识别研究领域最重要的研究课题之一，是国内外都非常活跃的研究方向。作为一种典型的生物特征识别技术，其在可用性、自然性、成本等方面具有特殊的优势并已经得到了广泛的认同，例如中国人民银行规定所有的金库安防都要安装人脸识别***，中科院李子青组研发的中科奥森人脸识别***用于***开幕式等。

目前世界上性能最好的人脸识别***在用户比较配合，图像采集条件比较稳定的情况下可以满足一般应用的要求。这并不意味着人脸识别技术已经发展成熟，恰恰相反，随着闭路监控***(CCTV)的发展和公共安全方面的需要，更大量的人脸识别应用需要在大规模人脸库、图像采集环境不可控、用户不配合的情况下使用，现有的识别***在这样的情况下性能下降非常快，不能达到实用水平。造成这一现象的原因主要有：1.不可控的环境条件下难以准确检测并定位人脸，2.对于训练集合中没有覆盖到的人脸样本识别性能明显下降，3.复杂的光照导致图像表观的剧烈改变，4.被识别目标的姿态变化，5.低质量图像问题，在特殊场合(例如反恐、刑侦等领域)所获得的人脸图像质量往往非常差，表现为模糊、存在噪声干扰、分辨率低、图像缺失和遮挡等方面，6.海量的高维数据分类问题等。

传统的半监督分类方法可以利用少数的带有类别信息的样本和很多无类别信息的样本来构造分类器(参见M Belkin，P Niyogi，and V Sindhwani.Manifold Regularization：A Geometric Framework for Learning from Labeledand Unlabeled Examples.Journal of Machine Learning Research，2006，7：2399-2434)。用户在使用该分类器时，只需要指定若干正类别样本和负类别样本，然后由计算机随机采样得到许多无指定类别信息的样本即可进行分类器的构造，与此同时，分类器的效果可以得到显著地提高。但是现有的分类方法基于对数据分布的流形假设，该假设在人脸识别数据集上的有效性没有得到实验充分地证实。近来，基于数据稀疏化表示进行人脸的算法显示出了优异的准确性和稳定性，并且对图像噪声的影响显示了较好地鲁棒性(参见J.Wright，A.Yang，A.Ganesh，S.S.Sastry，Y.Ma，Robust FaceRecognition via Sparse Representation，IEEE Transaction on Pattern Analysisand Machine Intelligence 31(2009)：210-227.以及Wright，Y.Ma，J.Mairal，GSpairo，T.Huang，S.Yan，Sparse Representation for Computer Vision andPattern Recognition，submitted to the Proceedings of the IEEE(2009))。但是，以前基于数据稀疏化表示算法都是离线的计算方法，其对每一个数据点都要进行复杂的优化计算，在实时性方面不能够满足视觉信息识别的要求。

发明内容

本发明提供了一种用于高精度人脸识别的分类器设计方法，目的在于解决现有的人脸识别技术不能很好地同时利用已分类人脸数据和未分类人脸数据的几何信息；同时已有的稀疏化人脸识别算法没有显性表达，不能进行在线实时的人脸识别的问题。

本发明采用的技术方案为：

一种用于高精度人脸识别的分类器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入向量形式的人脸图像数据集，并对每个人脸图像样本进行标准化处理，得到人脸图像样本集；所述人脸图像数据集中必须包含已知类别的人脸图像样本，可以包含未知类别的人脸图像样本；

(2)利用L1-范数最小化算法，计算每个人脸图像样本被除该样本之外的人脸图像样本所重构的稀疏表示或稀疏编码；

(3)利用人脸图像样本的稀疏表示或稀疏编码和已分类人脸图像样本的类别信息建立关于分类器的最优化模型，通过求解正则化优化问题得到分类函数f(x)；

(4)对任意的未知类别信息的人脸图像，首先用和步骤(1)相同的方法将人脸图像转化为向量形式，并进行标准化处理，利用分类函数f(x)得到的显性分类器g(x)进行分类，其中，

C为人脸图像数据集中的类别数目。

进一步的，步骤(1)包括以下子步骤：

(2.1)对于每个人脸图像样本，将其对应的数字图像矩阵，按照统一的行像素堆砌或者列像素堆砌的方式，转化为一个由图像的像素值构成的列向量，并且将该样本向量进行模的单位化；

(2.2)多个已知类别信息的人脸图像构成的数据集，通过上一步处理得到由图像样本向量构成的D×(l+u)阶矩阵X＝[x₁，…，x_l，x_l+1，…，x_l+u]，其中D表示集合中单个图像的像素个数，l表示已分类样本数，l＞0；u表示未分类的样本数，u≥0，x_i表示某个图像的样本向量。

进一步的，所述步骤(2)由如下步骤实现：

令α_i＝(α_1i，…α_i-1i0，α_i+1i…，α_u+l，i)^T为待求的对应于样本x_i被其它样本稀疏表示的重构系数向量，采用如下的L1-范数最小化方法计算α_i： ${\mathrm{\α}}_i^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\α}}_i,e_i}{\min }\{{\left|\right|{\mathrm{\α}}_i\left|\right|}_1+{\left|\right|e_i\left|\right|}_1\},$ s.t.x_i＝Xα_i+Ie_i，(1)其中I是单位矩阵，记

为公式(1)计算得样本x_i被其它样本稀疏表示的重构系数向量，则训练样本的稀疏表示系数向量构成的矩阵可记为 $A={[{\mathrm{\α}}_1^{*},{\mathrm{\α}}_2^{*},\·\·\·,{\mathrm{\α}}_{u+l}^{*}]}^T.$

进一步的，所述步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)假设人脸识别分类函数具有一般的表达形式

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{u+l}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{k}_{\mathrm{\σ}}\left({x,x}_i\right)+\mathrm{be},---\left(2\right)$

其中b_i＝(b_1i，…，b_C，i)^T是待求的系数向量，b是待求偏差量，e＝(1，…，1)^T是一个C维的列向量，k_σ(x，y)是核函数，σ是核函数中的参数变量；

(3.2)记待求的分类函数系数矩阵B＝[b₁，b₂，…，b_u+l]，建立如下的优化问题求解B：

$B^{*}=\underset{B\∈R^{C\×(u+l)}}{\arg \min }\{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(x_i\right)-y_i)}^2+{\mathrm{\γ}}_A{\left|\right|f\left|\right|}_K^2+{\mathrm{\γ}}_S{\left|\right|f\left|\right|}_S^2\}---\left(3\right)$

其中

是函数f(x)在函数空间中的复杂度度量，

是函数f(x)保持训练样本的稀疏表示时的误差量，γ_A和γ_S都是预先给定的正实数，得到判别函数系数表达的解为B^＊，然后计算偏差数值b^＊，最后求得分类函数f(x)为 $f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{u+l}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i^{*}{k}_{\mathrm{\σ}}(x,x_i)+b^{*}e.$

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明因为使用了稀疏编码的方法描述样本间关系，所以本发明不像以前的流形学习方法需要人工干预算法的邻域范围参数选择；

(2)本发明利用了数字图像训练样本的稀疏表示来计算重构系数，并且在正则化理论框架下定义了分类器对重构稀疏的保持正则项，使得我们的算法更有效地利用了人脸图像数据稀疏表示中所包含的判别信息；

(3)本发明与之前利用数据稀疏表示的分类器方法相比，我们的发明具有显性的表达方式，使得其在人脸识别应用中的实时性得到了显著提高，并且能在图像存在大量噪声像素的情况下实现高精度人脸识别。

附图说明

图1为本发明用于高精度人脸识别的分类器设计方法的流程图；

图2为YaleB人脸识别数据库中的一些样本图像；

图3为实验结果对照图；

图4a是无噪声污染的人脸图像；

图4b是方差为0.05σ的噪声污染后的人脸图像样本；

图4c是方差为0.1σ的噪声污染后的人脸图像样本。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节间题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，本发明提供了一种用于高精度人脸识别的分类器设计方法，包括如下步骤：

(1)输入人脸图像数据并且对人脸图像数据进行标准化处理。要求此人脸图像数据中必须包含已知身份的人脸图像样本，可以包含大量的未知身份的人脸图像样本；

具体如下：

输入数据。

任意的样本x_i或者x_l+j是由数字图像转化成的列向量形式的数据，y_i表示样本x_i的分类信息。其中l(不能为0)表示已分类样本的个数，u(可以为0)表示未分类样本的个数。样本数据x_i和对应的类别向量y_i的具体形式解释如下：

对于人脸的数字图像，一个分辨率为m×n的数字图像包含m×n个像素，在每个像素点上又包含3个数值信息来表示颜色(R红G绿B蓝)。通过依次(按照从左到右，R红G绿B蓝的顺序)提取图像矩阵每一列，并将所有列首尾堆砌方法构成向量。大小为m×n的彩色数字图像样本可以转化成一个有3×m×n个元素的列向量。对每张由图片堆砌后的样本x_i，我们还有对其进行模为1的标准化过程，即重新赋值的变换。所以我们分类器所用到的样本点x_i的形式都是有3×m×n个元素，并且模长为1的列向量。记D＝3×m×n为数据的输入维数。

假设人脸图像数据中的类别数目为C类，即数据中包含C个已知身份的若干人脸图像，当样本x_i属于第p类的时候，类别信息y_i＝(0，…0，1，0…0)^T是有C个元素，第p个元素值是1，其余都是0的列向量。

(2)利用L1-范数最小化算法，计算每个人脸图像样本被除该样本之外的人脸图像样本所重构的稀疏表示，或稀疏编码；

具体如下：

对于每个样本x_i，令D_i＝[x₁，…，x_i-1，0，x_i+1…，x_u+l，I]，其中I是一个D阶的单位矩阵，则D_i是一个D行(u+l+D)列的数据矩阵；α_i＝(α_1i，…α_i-1i，0，α_i+1i…，α_u+l)^T是x_i的待求的稀疏化线性表示；令待求解的向量θ_i＝(α_1i，…α_i-1i0，α_i+1i…，α_u+li，e_1i，…，e_Di)^T，则用于求解样本数据x_i的稀疏表示的L1-范数最小化问题构造为

s.t.x_i＝D_iθ_i(具体的解法可见文献E.Candesand J.Romberg，L1-magic：Recovery of sparse signals via convex programming，http://www.acm.caltech.edu/11magic/，2005)求得

其前u+l行元素即为样本数据x_i的稀疏表示 ${\mathrm{\α}}_i^{*}={({\mathrm{\α}}_{1i}^{*},\·\·\·{\mathrm{\α}}_{i-1i}^{*},0,{\mathrm{\α}}_{i+1i}^{*}\·\·\·,{\mathrm{\α}}_{u+l}^{*})}^T,$ 记矩阵 $A={[{\mathrm{\α}}_1^{*},{\mathrm{\α}}_2^{*},\·\·\·,{\mathrm{\α}}_{u+l}^{*}]}^T.$

(3)利用训练数据的稀疏表示和已分类训练数据的类别信息建立关于分类器的最优化模型，通过求解正则化优化问题得到分类函数f(x)；

具体如下：

由步骤(1)得到带有类别信息(即身份信息)的人脸图像数据集

由步骤(2)得到训练样本数据的稀疏化表示稀疏向量

下面的过程就是利用这些样本数据和稀疏化表示来构造判别函数f(x)。

假设我们的判别函数具有一般的表达形式

其中b_i＝(b_1i，…，b_C，i)^T是待求的系数，b是待求偏差量，e＝(1，…，1)^T是一个C维的列向量，k_σ(x₁，x₂)＝exp(-||x₁-x₂||²/σ²)是给定的高斯核函数，σ是该核函数中人工给定的经验参数变量，其具体值的选取也可采用众所周知的交叉验证方法。记B＝[b₁，…，b_u+l]是待求的分类器稀疏矩阵。

为了利用带类别信息的人脸样本，同时利用不带类别信息人脸样本的稀疏表示信息来构造一个高识别性能的分类器，我们提出求解如下问题来构造分类器

$B^{*}=\underset{B\∈R^{C\×(u+l)}}{\arg \min }\{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(x_i\right)-y_i)}^2+{\mathrm{\γ}}_A{\left|\right|f\left|\right|}_K^2+{\mathrm{\γ}}_S{\left|\right|f\left|\right|}_S^2\}---\left(1\right)$

其中

是函数f(x)在希尔伯特泛函空间中的复杂度度量，是函数f(x)保持训练样本的稀疏表示时产生的误差度量，γ_A和γ_S都是人工按经验给定的正实数，其具体值的选取也可采用众所周知的交叉验证方法。

已知K是(l+u)×(l+u)的矩阵，第i行j列位置上的元素是k_σ(x_i，x_j)；

是稀疏表示矩阵；Y＝[y₁，…，y₁，0，…，0]是C行(u+l)列的类别信息矩阵；J＝diag(1，…，1，0，…，0)是大小为(u+l)×(u+l)的对角矩阵，其前l个对角元素值为1，其余为0。我们定义稀疏化编码保持的误差度量为

${\left|\right|f\left|\right|}_S^2=\frac{1}{{(u+l)}^2}\underset{i=1}{\overset{u+l}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|f\left(x_i\right)-\underset{j=1}{\overset{u+l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ji}}^{*}f\left(x_j\right)\left|\right|}^2$

根据再生核希尔伯特空间理论，函数在空间中的复杂度度量为

${\left|\right|f\left|\right|}_K^2=\mathrm{tr}\left({\mathrm{BKB}}^T\right)---\left(3\right)$

于是我们的判别函数求解的优化问题，公式(1)，转化为如下的矩阵形式问题

$B^{*}=\underset{B\∈R^{C\×(u+l)}}{\arg \min }\{\frac{1}{l}\mathrm{tr}\left((Y-\mathrm{JKB}){(Y-\mathrm{JKB})}^T\right)$

$+{\mathrm{\γ}}_K\mathrm{tr}\left({\mathrm{BKB}}^T\right)+\frac{{\mathrm{\γ}}_S}{{(u+l)}^2}\mathrm{tr}\left(\mathrm{BK}{(I-A)}^T(I-A){\mathrm{KB}}^T\right)\}---\left(4\right)$

问题(4)可以通过在目标函数中，对B求偏导并且令其求导后函数等于0，即可得到优化问题(4)的最小二乘解

$B^{*}=Y{(\mathrm{KJ}+{\mathrm{\γ}}_K\mathrm{lI}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{S}l}{{(u+l)}^2}K{(I-A)}^T(I-A))}^{-1}---\left(5\right)$

然后计算偏差数值

其中矩阵的F₂范数先计算矩阵所有元素的平方和然后对其进行开方。最后求得的判别函数表示为

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{u+l}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i^{*}{k}_{\mathrm{\σ}}(x,x_i)+b^{*}e.$

(4)对任意的未知身份信息的人脸图像样本，首先用和第一步相同的方法将图像化为向量形式的并且进行标准化，利用函数f(x)得到的显性分类器g(x)进行分类。

具体如下：

获得判别函数f(x)之后，对于任意的未知身份信息的人脸图像样本x，首先按照所述第一步的方法，将其转化为向量形式，然后将样本向量进行模标准化

将样本x代入判别函数f(x)中，判别函数的输出是一个多值向量，不妨设f(x)＝(f₁(x)，…，f_C(x))^T，则x的类别g(x)判断可以用如下方法获得

$g\left(x\right)=\arg \underset{i=1,\·\·\·,C}{\max }\left\{f_i\left(x\right)\right\}$

利用本发明方法的动态视觉***可以广泛的应用于需要人脸识别的地方，智能交通，军事，海关，银行，宾馆，企业，政府等部门出入口等需要进行自动人脸识别的场所。尤其是当获得的人脸图像质量低下的情况下，识别的效果相比同类算法尤为显著。

我们使用了YaleB人脸识别数据库。如图2，该数据库包含了38个人的2114幅人脸照片，每一幅人脸照片都是在不同的光照条件下32×32的灰度图像。该数据库中每一个人大概对应着60张人脸照片。我们从数据库中随机选15％的数据作为训练时不可见的测试数据，在剩余的85％的训练数据中，我们在每类数据中给予m个样本类别信息(即身份信息)，其余作为无类别信息(身份信息)的训练数据。具体的本发明分类器参数设置为，但不局限于，核函数k_σ(x₁，x₂)＝exp(-||x₁-x₂||²/σ²)中σ＝0.5，正则化参数λ_A＝0.005和λ_S＝0.01。

图3给出的是本发明与国际领先的人脸识别算法在该数据库上的实验结果，其中横坐标表示每类里有类别信息人脸图像的数目，纵坐标表示算法在训练阶段不可见的测试数据上的准确率。在图中，我们的算法表示为S-RSLC，1-NN算法表示人脸识别中通用的最近邻分类方法，GFHF是文献X.Zhu，Z.Ghahramani，J.Lafferty，Semi-supervised learning using Gaussianfields and harmonic functions，in：The 20th International Conference onMachine Leaming(ICML)，2003，pp.912-919.中的方法，SRC是文献J.Wright，Y.Ma，J.Mairal，G.Spairo，T.Huang，S.Yan，Sparse Representation forComputer Vision and Pattern Recognition，submitted to the Proceedings of theIEEE(2009).中的方法，LapRLSC是文献M Belkin，P Niyogi，and VSindhwani.Manifold Regularization：A Geometric Framework for Learningfrom Labeled and Unlabeled Examples.Journal of Machine Learning Research，2006，7：2399-2434.中的方法。

为了验证算法对图像像素噪声的稳定性，我们将数据库中的每幅图像上的所有像素都加上了独立同分布的高斯噪声。我们用两种噪声产生了两个噪声数据库。一个库是通过添加一个方差为0.05σ，均值为0的高斯噪声到像素产生；一个库是通过添加一个方差为0.1σ，均值为0的高斯噪声到像素产生，其中σ是所有样本间距离的方差值。图4a是无噪声污染的人脸图像，图4b是方差为0.05σ的噪声污染后的人脸图像样本，图4c是方差为0.1σ的噪声污染后的人脸图像样本。可以看出，人几乎不能识别含噪声的人脸图像。但是表1和表2给出的结论显示，我们的方法能够非常稳定地识别含噪声人脸图像的身份。这对人脸识别问题是非常有意义的。

表1是所有比较算法在噪声污染数据集上的人脸识别效果(训练集中无类别信息样本上分类结果)

表2所有比较算法在噪声污染数据集上的人脸识别效果(训练阶段不可见的测试数据上人脸识别结果)

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种用于高精度人脸识别的分类器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）输入向量形式的人脸图像数据集，并对每个人脸图像样本进行标准化处理，得到人脸图像样本集；所述人脸图像数据集中必须包含已知类别的人脸图像样本，可以包含未知类别的人脸图像样本；

（2）利用                                               

-范数最小化算法，计算每个人脸图像样本被除该样本之外的人脸图像样本所重构的稀疏表示或稀疏编码；

（3）利用人脸图像样本的稀疏表示或稀疏编码和已分类人脸图像样本的类别信息建立关于分类器的最优化模型，通过求解正则化优化问题得到分类函数；

（4）对任意的未知类别信息的人脸图像，首先用和步骤（1）相同的方法将人脸图像转化为向量形式，并进行标准化处理，利用分类函数

得到的显性分类器

进行分类，其中，

，

为人脸图像数据集中的类别数目。

2.根据权利要求1所述的用于高精度人脸识别的分类器设计方法，其特征在于，步骤（1）包括以下子步骤：

（2.1）对于每个人脸图像样本，将其对应的数字图像矩阵，按照统一的行像素堆砌或者列像素堆砌的方式，转化为一个由图像的像素值构成的列向量，并且将该样本向量进行模的单位化；

（2.2）多个已知类别信息的人脸图像构成的数据集，通过上一步处理得到由图像样本向量构成的

阶矩阵

，其中表示集合中单个图像的像素个数，

表示已分类样本数，

； 表示未分类的样本数，

， 表示某个图像的样本向量。

3.根据权利要求2所述的用于高精度人脸识别的分类器设计方法，其特征在于，所述步骤（2）由如下步骤实现：

令

为待求的对应于样本被其它样本稀疏表示的重构系数向量，采用如下的-范数最小化方法计算

：    s.t.  

,                    (1)

其中

是单位矩阵，记

为公式（1）计算得样本

被其它样本稀疏表示的重构系数向量，则训练样本的稀疏表示系数向量构成的矩阵可记为。

4.根据权利要求3所述的用于高精度人脸识别的分类器设计方法，其特征在于，所述步骤（3）包括以下子步骤：

（3.1）假设人脸识别分类函数具有一般的表达形式

    

，                                    (2)

其中

是待求的系数向量，

是待求偏差量，

  是一个

维的列向量，

是核函数，是核函数中的参数变量；

（3.2）记待求的分类函数系数矩阵

，建立如下的优化问题求解：

                     (3)

    其中   

是函数

在函数空间中的复杂度度量，是函数

保持训练样本的稀疏表示时的误差量，和

都是预先给定的正实数，得到判别函数系数表达的解为

，然后计算偏差数值，最后求得分类函数为。

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