CN103268473A - 一种三维指纹图像椭球拟合处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维指纹图像椭球拟合处理方法，包括以下步骤，首先，将获取的三维指纹图像拟合到椭球参考模型上，确定椭球的大小和位置；其次，使用线性展开投影方法把椭球模型投影到二维平面；最后，纠正所得投影图像的失真并提取详细的脊信息，最终得到相应的二维指纹图像。本发明由于选择椭球模型作为三维指纹图像的拟合参考模型，相比球形和圆柱形参考模型，拟合的区域较大，并且不受手指按压力度、干湿状态等的影响，得到的相应二维指纹图像与真实指纹图像越接近，因此所得指纹图像的精度高；其次本发明相比于三维指纹展开为二维指纹图像的新方法，不需要相当大的数据计算和处理，使得***能够快速识别，便于推广使用。

Description

一种三维指纹图像椭球拟合处理方法

技术领域

本发明属于指纹识别技术领域，涉及图像拟合处理方法，具体是一种三维指纹图像椭球拟合处理方法。

背景技术

随着时代的发展，社会越来越需要高效、可靠地身份识别***。传统的个人身份鉴别手段如钥匙、口令、密码、身份证件，甚至IC卡等识别方式，由于它们具有可假冒、可伪造、可盗用、可破译的弱点，已不能完全满足现代社会经济活动和社会安全防范的需要；识别技术的不断成熟和计算机技术的飞速发展使得各种基于人体生理特征的身份识别***如：指纹、手掌、声音、视网膜、瞳孔和面纹等识别技术纷纷从实验室中走出来。

指纹具有唯一性、终身不变性、随身携带和方便便捷的采集方式等特点，使得指纹识别成为生物识别个人身份之首，同时也是目前技术最为成熟、实现最为简单的身份认证办法，广泛应用于公安、金融、证券等许多领域，是极具法律权威的验证手段，在国际上具有通用性，其发展一直备受关注。

传统的指纹识别技术是获取二维指纹图像并对其进行处理和识别，这种二维指纹图像一般是通过用户按压或者滚动手指获得的，这样的采集方法容易使指纹表皮变形，导致采集的指纹图像质量和方向随着用户的按压力度的不同而不同；另外，由于指纹皮肤的干湿程度等环境的影响也会导致指纹的不连续性、不可再生性，因此相同的指纹在每次采集的时候会增加指纹匹配的复杂性，对***的性能起到了负面的影响。为了解决二维指纹识别过程中的相应问题，三维指纹图像逐渐被提出。在申请人检索的范围内，基于三维指纹图像的处理方法的相关文献信息如下：

Yongchang Wang，Daniel L.Lau，Laurence G.Hassebrook在“三维指纹图像的拟合球展开和性能分析”（Fit-sphere unwrapping and performance analysis of3Dfingerprints）一文中提出了将获取的三维指纹图像拟合到球体的处理方法。该方法主要是将手指近似为球体，获取的三维指纹拟合为球体，然后投影到二维平面，得到相应的二维指纹图像，并对相应的二维指纹图像进行处理。但是这种方法球体和指纹的拟合点数有限，相对比较少，拟合效果不佳，使得所得到的相应二维指纹图像误差较大。

Yongchang Wang，Laurence G.Hassebrook，Daniel L.Lau在“三维指纹的数据获取和处理”（Data Acquisition and Processing of3-D Fingerprints）一文中提出了结构光扫描方法。该方法将结构光照明方法引入到***设备中，获得反照率较高的图片信息同时得到指纹纹路的深度信息。然后将手指近似为圆柱体，对得到的三维指纹图像拟合为圆柱体，并投影到二维平面上，得到相应的指纹图像。但是这种方法没有保存指纹表面点的相对距离，从而引入了展开指纹的水平变形，使得得到的相应二维指纹图误差较大。

Sara Shafaei,Tamer Inanc,Laurence G.Hassebrook在“一种三维指纹展开为二维相应指纹的新方法”（A New Approach to Unwrap a3-D Fingerprint to a2-DRolled Equivalent Fingerprint）一文中提出了一种基于三维表面曲率分析法展开三维指纹的方法。该方法运用“弹簧算法”将平滑的三维指纹表面转化成二维指纹，并且运用曲率分析计算指纹的纹理。但是这种方法要对指纹图像的每个点都要通过几个方程计算其纹理，计算量很大，处理速度慢，不便于推广使用。

通过以上文献可以看出：现有的三维指纹识别技术都是非接触式的，避免了传统的二维指纹识别***引起的变形和扭曲等。但是已有的三维指纹图像的处理方法首先使得计算量很大，处理时间较长；其次，拟合方法中选择的模型拟合点数有限，使得所得到的二维相应指纹图像的误差较大，从而严重影响三维指纹图像的处理效果。因而，在避免二维指纹传统识别技术缺陷的同时，如何快速、有效、准确地处理获取的三维指纹图像是一个急需解决的难题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有三维指纹图像处理技术计算量大、结果图像误差较大等的不足，提出一种三维指纹图像椭球拟合的处理方法。该方法在避免传统指纹识别过程中由于压力不均、手指干湿状态等带来的问题的同时，对所获取的三维指纹图像实现快速、精确的处理，其精度高，速度快，而且便于推广。

为了达到上述目的，本发明所采用的的技术方案是：

一种三维指纹图像椭球拟合处理方法，包括以下步骤：

1）将获取的三维指纹图像拟合到椭球模型上，确定椭球模型的大小和位置；

2）使用线性展开投影方法把椭球模型投影到二维平面，得到未经处理的二维指纹图像；

3）纠正步骤2）中二维指纹图像中的失真并提取详细的脊信息，最终得到详细的脊谷分明的二维指纹图像。

步骤1）中所述的椭球拟合具体为：首先设定一个椭球模型，表示为：

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$

则指纹表面上的点(x_k,y_k,z_k)和椭球模型表面上的点(x^c,y^c,z^c)之间的距离表示为：

d＝[(x_k-x^c)²+(y_k-y^c)²+(z_k-z^c)]^1/2

其次，取指纹图像上至少三个相邻的点，上述两点之间的距离方程通过最小二乘法求得满足距离d最小时的椭球模型上的一点(x^c,y^c,z^c)，据此，取指纹图像上至少六个点，求得椭球上另外两点，根据求得的椭球模型上的三点坐标，确定椭球模型中的参数a、b、c的值，最终确定椭球模型的大小和位置；同时将直角坐标系(x_k,y_k,z_k)转换为笛卡尔坐标系（θ_k，φ_k，ρ_k），其中，θ_k和φ_k为弧度单位，ρ_k为指纹上第k个点到椭球中心点的距离。

步骤2）中所述的线性展开投影方法，投影之前先确定投影图的大小，投影图的长度和宽度分别为L₁和L₂，其中

$L_1=\frac{\max \left({\mathrm{\θ}}_k\right)-\min \left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{t_{\mathrm{\θ}}}$

$L_{\text{2}}=\frac{\max \left({\mathrm{\φ}}_k\right)-\min \left({\mathrm{\φ}}_k\right)}{t_{\mathrm{\φ}}}$

上式中，max(θ_k)和max(φ_k)为θ_k和φ_k的最大值，min(θ_k)和min(φ_k)为θ_k和φ_k的最小值，t_θ为θ方向的步值，t_φ为φ方向的步值；

线性展开过程包括两个方向的投影，分别为θ水平方向和φ竖直方向的投影，其中，θ和φ方向的投影分别表示为：

${\mathrm{\θ}}_{l_1}^{\mathrm{linear}}=(l_1-1)t_{\mathrm{\θ}}+{\mathrm{\θ}}_{\min }$

${\mathrm{\φ}}_{l_2}^{\mathrm{linear}}=(l_2-1)t_{\mathrm{\φ}}+{\mathrm{\φ}}_{\min }$

其中，l₁为指纹θ方向的像素值，且l₁=1,2,…,L₁，l₂为指纹φ方向的像素值，且l₂=1,2,…,L₂，θ_min是θ方向弧度值中的最小值，φ_min是φ方向弧度值中的最小值；

线性展开过程中，指纹采用上采样，以此来保存信息；对两个投影图上的每个点(l₁,l₂)对应的网格值为(

)；投影图每个点处的值都获取后，即可获得投影后的相应二维指纹图像。

步骤3）所述纠正失真和提取脊信息的方法具体为：首先运用低通滤波器对步骤2）得到的二维指纹图像进行滤波，根据线性插值法，沿水平方向调整θ方向的投影，使投影图的大小由L₁×L₂调整为J₁×L₂，且

J₁表示为调整后投影图的长度；同样，沿竖直方向调整φ方向的投影，投影图的大小由J₁×L₂调整为J₁×J₂，且

J₂表示为调整后投影图的宽度，使得线性投影变为非线性投影，并在这个过程中指纹采用下采样方法，以减少噪声，减小变形，保存脊信息；最后通过高斯低通滤波器和带通滤波器滤波，并对滤波后的图像进行直方图均衡化得到详细的脊谷分明的二维指纹图像。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明由于选择椭球模型作为三维指纹图像的拟合参考模型，相比球形和圆柱形参考模型，拟合的区域较大，并且不受手指按压力度、干湿状态等的影响，得到的相应二维指纹图像与真实指纹图像越接近，因此所得指纹图像的精度高；其次，本发明相比于三维指纹展开为二维指纹图像的方法，不需要相当大的数据计算和处理，使得***能够快速识别，便于推广使用。

附图说明

图1为本发明提取的手指轮廓示意图；

图2为本发明进行椭球拟合后的示意图；

图3为本发明与传统球形拟合效果的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参见图1和图2，首先进行椭球曲面拟合，将获取的三维指纹图像拟合到椭球模型上，确定椭球模型的大小和位置；其次，线性展开投影，即使用线性展开投影方法把椭球模型投影到二维平面，得到未经处理的二维指纹图像；最后，纠正步骤2）中二维指纹图像中的失真并提取详细的脊信息，最终得到详细的脊谷分明的二维指纹图像。这样既可以和传统的二维指纹数据库相匹配，又可以应用传统的对二维指纹图像的处理方法。如图3所示，相比球形拟合方法，椭球拟合法的拟合点较多，拟合区域大，使用椭球拟合得到的相应二维指纹图像更接近真实的指纹图像，精度更高。

具体的本发明包括以下步骤：

1）椭球拟合

首先从手指图像原图中提取手指的轮廓，如图1所示，即提取三维指纹图像；然后，如图2所示，将获取的三维指纹图像拟合到事先设定好的一个椭球模型上，确定椭球模型的大小和位置。具体方法如下：首先设定一个椭球模型，表示为：

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$

则指纹表面上的点(x_k,y_k,z_k)和椭球模型表面上的点(x^c,y^c,z^c)之间的距离表示为：

d＝[(x_k-x^c)²+(y_k-y^c)²+(z_k-z^c)]^1/2

其次，取指纹图像上至少三个相邻的点，上述两点之间的距离方程通过最小二乘法求得满足距离d最小时的椭球模型上的一点(x^c,y^c,z^c)，据此，取指纹图像上至少六个点，求得椭球上另外两点，根据求得的椭球模型上的三点坐标，确定椭球模型中的参数a、b、c的值，最终确定椭球模型的大小和位置；同时将直角坐标系(x_k,y_k,z_k)转换为笛卡尔坐标系（θ_k，φ_k，ρ_k），其中，θ_k和φ_k为弧度单位，ρ_k为指纹上第k个点到椭球中心点的距离。

2）线性展开投影

使用线性展开投影方法把椭球模型投影到二维平面，得到未经处理的二维指纹图像；投影之前先确定投影图的大小，投影图的长度和宽度分别为L₁和L₂，其中

$L_1=\frac{\max \left({\mathrm{\θ}}_k\right)-\min \left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{t_{\mathrm{\θ}}}$

$L_{\text{2}}=\frac{\max \left({\mathrm{\φ}}_k\right)-\min \left({\mathrm{\φ}}_k\right)}{t_{\mathrm{\φ}}}$

上式中，max(θ_k)和max(φ_k)为θ_k和φ_k的最大值，min(θ_k)和min(φ_k)为θ_k和φ_k的最小值，t_θ为θ方向的步值，t_φ为φ方向的步值；

线性展开过程包括两个方向的投影，分别为θ水平方向和φ竖直方向的投影，其中，θ和φ方向的投影分别表示为：

${\mathrm{\θ}}_{l_1}^{\mathrm{linear}}=(l_1-1)t_{\mathrm{\θ}}+{\mathrm{\θ}}_{\min }$

${\mathrm{\φ}}_{l_2}^{\mathrm{linear}}=(l_2-1)t_{\mathrm{\φ}}+{\mathrm{\φ}}_{\min }$

其中，l₁为指纹θ方向的像素值，且l₁=1,2,…,L₁，l₂为指纹φ方向的像素值，且l₂=1,2,…,L₂，θ_min是θ方向弧度值中的最小值，φmin是φ方向弧度值中的最小值；

线性展开过程中，指纹采用上采样，以此来保存信息；对两个投影图上的每个点(l₁,l₂)对应的网格值为(

)；投影图每个点处的值都获取后，即可获得投影后的相应二维指纹图像。

3）纠正失真和提取脊信息

纠正步骤2）中二维指纹图像中的失真并提取详细的脊信息，最终得到详细的脊谷分明的二维指纹图像。为了减少噪声，首先运用低通滤波器对步骤2）得到的二维指纹图像进行滤波，根据线性插值法，沿水平方向调整θ方向的投影，使投影图的大小由L₁×L₂调整为J₁×L₂，且J₁表示为调整后投影图的长度；同样，沿竖直方向调整φ方向的投影，投影图的大小由J₁×L₂调整为J₁×J₂，且

J₂表示为调整后投影图的宽度，使得线性投影变为非线性投影，并在这个过程中指纹采用下采样方法，以减少噪声，减小变形，保存脊信息；最后通过高斯低通滤波器和带通滤波器滤波，并对滤波后的图像进行直方图均衡化得到详细的脊谷分明的二维指纹图像。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (4)

1.一种三维指纹图像椭球拟合处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）将获取的三维指纹图像拟合到椭球模型上，确定椭球模型的大小和位置；

2）使用线性展开投影方法把椭球模型投影到二维平面，得到未经处理的二维指纹图像；

3）纠正步骤2）中二维指纹图像中的失真并提取详细的脊信息，最终得到详细的脊谷分明的二维指纹图像。

2.根据权利要求1所述的三维指纹图像椭球拟合处理方法，其特征在于，步骤1）中所述的椭球拟合具体为：首先设定一个椭球模型，表示为：

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$

则指纹表面上的点(x_k,y_k,z_k)和椭球模型表面上的点(x^c,y^c,z^c)之间的距离表示为：

d＝[(x_k-x^c)²+(y_k-y^c)²+(z_k-a^c)]^1/2

其次，取指纹图像上至少三个相邻的点，上述两点之间的距离方程通过最小二乘法求得满足距离d最小时的椭球模型上的一点(x^c,y^c,z^c)，据此，取指纹图像上至少六个点，求得椭球上另外两点，根据求得的椭球模型上的三点坐标，确定椭球模型中的参数a、b、c的值，最终确定椭球模型的大小和位置；同时将直角坐标系(x_k,y_k,z_k)转换为笛卡尔坐标系（θ_k，φ_k，ρ_k），其中，θ_k和φ_k为弧度单位，ρ_k为指纹上第k个点到椭球中心点的距离。

3.根据权利要求2所述的三维指纹图像椭球拟合处理方法，其特征在于，步骤2）中所述的线性展开投影方法，投影之前先确定投影图的大小，投影图的长度和宽度分别为L₁和L₂，其中

$L_1=\frac{\max \left({\mathrm{\θ}}_k\right)-\min \left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{t_{\mathrm{\θ}}}$

$L_{\text{2}}=\frac{\max \left({\mathrm{\φ}}_k\right)-\min \left({\mathrm{\φ}}_k\right)}{t_{\mathrm{\φ}}}$

上式中，max(θ_k)和max(φ_k)为θ_k和φ_k的最大值，min(θ_k)和min(φ_k)为θ_k和φ_k的最小值，t_θ为θ方向的步值，t_φ为φ方向的步值；

线性展开过程包括两个方向的投影，分别为θ水平方向和φ竖直方向的投影，其中，θ和φ方向的投影分别表示为：

${\mathrm{\θ}}_{l_1}^{\mathrm{linear}}=(l_1-1)t_{\mathrm{\θ}}+{\mathrm{\θ}}_{\min }$

${\mathrm{\φ}}_{l_2}^{\mathrm{linear}}=(l_2-1)t_{\mathrm{\φ}}+{\mathrm{\φ}}_{\min }$

其中，l₁为指纹θ方向的像素值，且l₁=1,2,…,L₁，l₂为指纹φ方向的像素值，且l₂=1,2,…,L₂，θ_min是θ方向弧度值中的最小值，φ_min是φ方向弧度值中的最小值；

线性展开过程中，指纹采用上采样，以此来保存信息；对两个投影图上的每个点(l₁,l₂)对应的网格值为(

)；投影图每个点处的值都获取后，即可获得投影后的相应二维指纹图像。

4.根据权利要求3所述的三维指纹图像椭球拟合处理方法，其特征在于，步骤3）所述纠正失真和提取脊信息的方法具体为：首先运用低通滤波器对步骤2）得到的二维指纹图像进行滤波，根据线性插值法，沿水平方向调整θ方向的投影，使投影图的大小由L₁×L₂调整为J₁×L₂，且

J₁表示为调整后投影图的长度；同样，沿竖直方向调整φ方向的投影，投影图的大小由J₁×L₂调整为J₁×J₂，且

J₂表示为调整后投影图的宽度，使得线性投影变为非线性投影，并在这个过程中指纹采用下采样方法，以减少噪声，减小变形，保存脊信息；最后通过高斯低通滤波器和带通滤波器滤波，并对滤波后的图像进行直方图均衡化得到详细的脊谷分明的二维指纹图像。

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