CN103267567A - 基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置及方法，该装置包括固定支架、柔性悬臂梁、相机支架、CCD相机、镜头、多个LED发光管和PC机，柔性悬臂梁一端固定在固定支架上，各个LED发光管依次设置在柔性悬臂梁的上表面，固定支架顶端设置有相机支架，CCD相机固定于相机支架上，且CCD相机配置有镜头，CCD相机的输出端口与PC机连接。CCD相机测量LED发光管振动的每一帧图像并将图像传送给PC机；PC机处理检测到的图像序列，并提取LED发光管光斑质心位置，获取各个LED发光管处的振动位移和反映柔性悬臂梁结构低频振动的参数。本发明具有非接触、测量范围宽、不改变被测物的振动特性等优点，可以被广泛应用。

Description

基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置及方法

技术领域

本发明涉及大型柔性悬臂梁振动的测量方法，特别是一种基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置及方法。

背景技术

太阳能帆板是一种收集太阳能的装置，通常用于卫星、宇宙飞船的供能。这类大型柔性结构的模态阻尼小，一旦受到某种激振力的作用，其大幅度的振动将持续很长时间。这不仅会影响航天结构的工作，还将使结构产生过早的疲劳破坏，影响结构的使用寿命，或导致结构中仪器的损坏。因此需要测量和抑制此类航天器柔性结构的振动，特别是针对模拟太阳能帆板的柔性悬臂梁的结构振动。

现有技术中，模拟太阳能帆板的柔性悬臂梁的振动测量主要有采用压电片、加速度计传感器、角速率陀螺仪传感器、光电位置传感器(Position Sensitive Detector)和光纤光栅传感器(Fiber Grating Sensor)等方法：压电片测量时因信号放大、滤波等多种环节会引起信号延迟和相位滞后，测量速度慢、范围有限；加速度计传感器和角速率陀螺仪传感器对噪声敏感，存在迟滞和温漂等问题影响其精度，且只能测量物体上某一点的位移，要想获得全部信息，必须在悬臂梁上分别布置几个加速度计或角速率陀螺仪；光电位置传感器的测量范围较小、结构复杂、操作难度大、计算过程繁琐且成本昂贵；光纤光栅传感器最主要的问题是传感信号的解调，由于光纤光栅比较脆弱，在恶劣工作环境中非常容易破坏，因而需要对其进行封装后才能使用，封装工艺和保护措施结构复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种结构简单、性能稳定、高效准确的基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置及方法，实现对柔性悬臂梁振动位移的非接触、实时准确测量。

实现本发明目的的技术解决方案为，一种基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置，包括固定支架、柔性悬臂梁，该测量装置还包括相机支架、CCD相机、镜头、多个LED发光管和PC机；所述柔性悬臂梁一端固定在固定支架上，另一端为自由端，各个LED发光管沿着从固定支架端到自由端的方向依次设置在柔性悬臂梁的上表面；固定支架顶端设置有相机支架，CCD相机固定于相机支架上，且CCD相机配置有镜头，CCD相机的输出端口与PC机连接。

基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量方法，其特征在于，步骤如下：

第1步：根据CCD相机的参数，对各个LED发光管从图像坐标系到世界坐标系的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y进行标定；

第2步：CCD相机采集柔性悬臂梁的振动图像序列，并通过数据线将振动图像序列输出至PC机；

第3步：根据第一帧图像中各个LED发光管的位置，将整幅图像分成与各LED发光管对应的子区域，并确定每个子区域的感兴趣区域ROI；

第4步：采用OTSU阈值分割法提取柔性悬臂梁的各个感兴趣区域ROI内对应LED发光管的光斑，并确定每个光斑的质心位置；

第5步：根据每个光斑的质心位置，获取图像中对应LED发光管的水平位移Δx和垂直位移Δy；

第6步：根据图像中每个LED发光管的水平位移Δx、垂直位移Δy和第1步标定的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y，得到每个LED发光管的实际水平位移x、实际垂直位移y；

第7步：按照第2步振动图像序列的采集顺序，绘制出每个LED发光管的位置曲线，对每个LED发光管的位移进行快速傅里叶变换，获取柔性悬臂梁振动的一阶模态频率和二阶模态频率。

本发明与现有技术比较，具有以下显著优点：(1)利用机器视觉检测可以很容易、直观地得到柔性悬臂梁的低频振动信息，测量噪声小，且采用跟踪LED发光管的光源检测操作简单、方便实施；(2)利用视觉检测有多点测量的优势，能测量多点位移与形变，实时性和准确性高；(3)通过图像分区，快速地按行标记每个LED发光管，选取合适的图像感兴趣区域ROI，减少了图像处理数据量，极大地提升了图像特征提取的速度；(4)在不改变被测物的振动特性的情况下，通过机器视觉跟踪光源，检测柔性结构的多点动态位移，具有非接触、测量范围宽、不改变被测物的振动特性等优点。

附图说明

图1是本发明基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置的结构示意图。

图2是柔性悬梁臂上表面的俯视图。

图3是CCD相机成像原理示意图。

图4是本发明实施例中第三LED发光管的振动水平位移曲线图。

图5是本发明实施例中第三LED发光管的振动频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。本发明为采用机器视觉的方法通过跟踪标记光源获取柔性悬臂梁的振动位移并进行低频模态振动分析的装置及其方法。

如图1所示，基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置，包括固定支架1、柔性悬臂梁5，相机支架2、CCD相机3、镜头4、多个LED发光管6和PC机7；所述柔性悬臂梁5一端固定在固定支架1上，另一端为自由端，各个LED发光管6沿着从固定支架端到自由端的方向依次设置在柔性悬臂梁5的上表面；固定支架1顶端设置有相机支架2，CCD相机3固定于相机支架2上，且CCD相机3配置有镜头4，CCD相机3的输出端口与PC机7连接。所述各个LED发光管等间距固定在柔性悬臂梁5上表面的中线上，且所有LED发光管6全部在CCD相机3的视场内。LED发光管6的数量根据柔性悬臂梁5的尺寸和需要考虑及控制的模态个数确定。

图2为柔性悬臂梁5的上表面俯视图，包括柔性悬臂梁上表面、柔性悬臂梁上表面中线、CCD相机光轴、光轴在性悬臂梁上表面的投影线。CCD相机3相对柔性悬臂梁5固定端的位置和姿态确定，CCD相机3的CCD平面与柔性悬臂梁5的上表面13成角度α，α根据相机的视角、相机放置的高度、柔性悬臂梁的长度确定，α范围为0°～90°，使柔性悬臂梁5振动时所有LED发光管6始终处于CCD相机3的视场范围内；如图2所示，静止时柔性悬臂梁上表面13与CCD相机光轴15成90°-α角，且CCD相机光轴与上平面中线相交，CCD相机光轴在柔性悬臂梁上平面的投影线在上平面中线上。

基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量方法，步骤如下：

第1步：根据CCD相机3的参数，对各个LED发光管6从图像坐标系到世界坐标系的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y进行标定，具体步骤如下：

（1.1）用无透视畸变的相机模型近似表达实际成像，如图3所示，建立坐标系：以柔性悬臂梁5上表面固定边的中点O_w为原点，建立世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w；以CCD相机3的光心O_C为原点，建立相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c；以图像左上角第一个像素为原点O，建立图像坐标系O-UV；以图像的中心点O_d为原点，建立像面物理坐标系O_d-X_dY_d，其中O_d的坐标为(c_x,c_y)；CCD相机3的光轴与X_cO_cY_c、UOV、X_dO_dY_d平面均垂直，CCD相机3的CCD成像平面与柔性悬臂梁5的上表面成角度α，CCD相机3的光轴与X_WO_WY_W平面成角度90°-α，其中X_W轴、X_C轴、X_d轴平行，CCD相机3位置和姿态固定，相机坐标系与世界坐标系只存在绕X轴旋转、平移关系；

（1.2）世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w到相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c的变换关系为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T---\left(1\right)$

其中(x_c,y_c,z_c)为相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c的坐标，(x_w,y_w,z_w)为世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的坐标，

$R=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right],T=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ b\end{array}\right]$

式中，R为3×3的旋转变换矩阵，θ为绕X轴的旋转角度；T为3×1的平移矢量，b为平移值；

（1.3）相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c到像面物理坐标系O_d-X_dY_d的坐标变换为：

$x_d=f\frac{x_c}{z_c},y_d=f\frac{y_c}{z_c}---\left(2\right)$

式中，(x_d,y_d)为像面物理坐标系O_d-X_dY_d的坐标，f为有效焦距即图像平面与透镜光学中心的距离；

（1.4）像面物理坐标系O_d-X_dY_d到图像坐标系O-UV的变换为：

$u=\frac{x_d}{d_x}+c_x,v=\frac{y_d}{d_y}+c_y---\left(3\right)$

式中，(u,v)为图像坐标系O-UV的坐标，d_x是图像中像素沿x轴的物理尺寸，d_y是图像中像素沿y轴的物理尺寸；

（1.5）综合式（1）～（3），由世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w到图像坐标系O-UV变换的齐次坐标表示为： $s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{f}{d_x}& 0& {\mathrm{sc}}_x\\ 0& \frac{f}{d_y}& {\mathrm{sc}}_y\\ 0& 0& s\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R& T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，S为比例系数，将式(4)变换为：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{f}{d_s{z}_c}& 0& 0& c_x\\ 0& \frac{f}{d_y{z}_c}& 0& c_y\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& 0\\ 0& -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& b\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{f}{d_x{z}_c}& 0& 0& c_x\\ 0& \frac{f\cos \mathrm{\θ}}{d_y{z}_c}& \frac{f\sin \mathrm{\θ}}{d_y{z}_c}& c_y\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]$

(5)

因为LED发光管6仅在平面 $\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 0\end{array}\right]$ 内振动，所以上式（5）变形为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\end{array}\right]=\frac{z_c}{f}\left[\begin{array}{cc}{d}_x& 0\\ 0& \frac{d_y}{\cos \mathrm{\θ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u\\ v\end{array}\right]-\frac{z_c}{f}\left[\begin{array}{c}{c}_x{d}_x\\ c_y\frac{d_y}{\cos \mathrm{\θ}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

由式（6）得图像坐标系O-UV到世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的水平变换因子K_x和垂直变换因子K_y，分别如下式所示：

$K_x=\frac{z_c{d}_x}{f},K_y=\frac{z_c{d}_y}{f\cos \mathrm{\θ}}---\left(7\right)$

式中，d_x、d_y、f、c_x、c_y为CCD相机内部参数，θ、z_c为外部参数，内部参数与相机内部结构有关，外部参数通过标定获取。

第2步：CCD相机3采集柔性悬臂梁5的振动图像序列，并通过数据线将振动图像序列输出至PC机7；由PC机程序对振动图像序列进行相关识别处理，获取柔性悬臂梁5上LED发光管6处的位移。

第3步：根据第一帧图像中各个LED发光管6的位置，将整幅图像分成与各LED发光管6对应的子区域，并确定每个子区域的感兴趣区域ROI；根据LED发光管6的最大垂直位移对每个子区域选取图像的感兴趣区域ROI，减少处理的数据量，LED发光管主要是水平位移量x，垂直位移量y较小。

第4步：采用OTSU阈值分割法提取柔性悬臂梁5的各个感兴趣区域ROI内对应LED发光管6的光斑，并确定每个光斑的质心位置；OTSU阈值分割法是一种使类间方差最大的自动确定阈值的方法，其基本思想是把图像像素分为背景和目标两类，通过搜索计算类间方差最大值，得到最优阈值，具体实现步骤如下：

（4.1）统计感兴趣区域ROI内每个灰度级中像素的个数；

（4.2）计算每个灰度级的像素数目占该感兴趣区域ROI的比例和该感兴趣区域ROI总的灰度均值；

（4.3）遍历灰度级计算并确定最大的类间方差σ，对应此最大类间方差的灰度值即为阈值T：

σ²＝p_A(ω_A-ω₀)²+p_B(ω_B-ω₀)²          (8)

式中，p_A、ω_A分别为背景类A出现的概率和灰度均值，p_B、ω_B分别为目标类B出现的概率和灰度均值，ω₀为该感兴趣区域ROI总的灰度均值；

（4.4）根据阈值T将图像二值化，得到该感兴趣区域ROI内对应LED发光管6的光斑。

第5步：根据每个光斑的质心位置，获取图像中对应LED发光管6的水平位移Δx和垂直位移Δy；质心水平位置M_x、垂直位置M_y的计算公式为：

$M_x=\frac{\underset{i=0}{\overset{\mathrm{height}-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{\mathrm{width}-1}{\mathrm{\Σ}}}f(j,i).j}{\underset{i=0}{\overset{\mathrm{height}-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{\mathrm{width}-1}{\mathrm{\Σ}}}f(j,i)}---\left(9\right)$

$M_y=\frac{\underset{i=0}{\overset{\mathrm{height}-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{\mathrm{width}-1}{\mathrm{\Σ}}}f(j,i).i}{\underset{i=0}{\overset{\mathrm{height}-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{\mathrm{width}-1}{\mathrm{\Σ}}}f(j,i)}---\left(10\right)$

式中，f(j,i)是位于(j,i)像素点的灰度值，height表示感兴趣区域ROI的像素高度，width表示感兴趣区域ROI的像素宽度。

确定图像中柔性悬臂梁5上端LED发光管6的水平位移Δx、垂直位移Δy：

Δx＝M_x-x₀,Δy＝M_y-y₀           (11)

其中，x₀表示静止时柔性悬臂梁5上端LED发光管6的水平坐标，y₀表示静止时柔性悬臂梁5上端LED发光管6的垂直坐标。水平位移Δx、垂直位移Δy分别表示LED发光管6成像后水平、垂直方向上在图像中位移所占的像素大小。

第6步：根据图像中每个LED发光管6的水平位移Δx、垂直位移Δy和第1步标定的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y，得到每个LED发光管6的实际水平位移x、实际垂直位移y：

x＝K_xΔx,y＝K_yΔy             (12)

第7步：按照第2步振动图像序列的采集顺序，绘制出每个LED发光管6的位置曲线，对每个LED发光管6的位移进行快速傅里叶变换，获取柔性悬臂梁5振动的一阶模态频率ω₁和二阶模态频率ω₂。

实施例1

以模拟太阳能帆板的柔性悬臂梁结构为例，本发明基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置及方法具体如下。

结合图1，本发明基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置，包括固定支架1、柔性悬臂梁5，相机支架2、CCD相机3、镜头4、6个LED发光管6和PC机7；所述柔性悬臂梁5一端固定在固定支架1上，另一端为自由端，柔性悬臂梁5的几何尺寸长×宽×高为1200mm×80mm×2mm；LED发光管6沿着从固定支架端到自由端的方向分别为第一LED发光管6-1、第二LED发光管6-2、第三LED发光管6-3、第四LED发光管6-4、第五LED发光管6-5和第六LED发光管6-6，依次设置在柔性悬臂梁5的上表面，沿着柔性悬臂梁上表面的中线每200mm等间距粘贴6个红色LED发光管。固定支架1顶端设置有相机支架2，CCD相机3固定于相机支架2上，CCD相机3的型号为Cognex In-Sight5400，传感器类型为1/3英寸CCD，分辨率为640×480，位深256个灰度级别，每秒60帧图像；CCD相机3配置有镜头4，CCD相机上安装8mm焦距的C口镜头4；在此配置下，相机的视角是38.5°。CCD相机3的输出端口通过数据线与PC机7连接。利用CCD相机3作为传感器检测柔性悬臂梁5的低频振动图像。本实施例中采用的CCD相机，d_x＝d_y，故图像中像素沿x和y轴的物理尺寸相同。

图2为柔性悬臂梁5的上表面俯视图，包括柔性悬臂梁上表面13、柔性悬臂梁上表面中线14、CCD相机光轴15、光轴在性悬臂梁上表面的投影线16。CCD相机3相对柔性悬臂梁5固定端的位置和姿态确定，使柔性悬臂梁5振动时所有LED发光管6始终处于CCD相机3的视场范围内，CCD相机3的CCD平面与柔性悬臂梁5的上表面13成角度α，α=60°，如图2所示，静止时柔性悬臂梁上表面13与CCD相机光轴15成90°-α=30°角，且CCD相机光轴与上平面中线相交，CCD相机光轴在柔性悬臂梁上平面的投影线在上平面中线上。

基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量方法，步骤如下：

第1步：根据CCD相机3的参数，对6个LED发光管6从图像坐标系到世界坐标系的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y进行标定，由于实际成像中，柔性悬臂梁5上不同位置处K_x,K_y值有变化，所以6个LED发光管6点处都要进行标定，获取需要对6个LED发光管处进行标定，得到(K_x1,K_y1)、(K_x2,K_y2)、(K_x3,K_y3)、(K_x4,K_y4)、(K_x5,K_y5)、(K_x6,K_y6)，由于d_x＝d_y，则式（7）改为：

$K_x=\frac{z_c{d}_x}{f},K_y=\frac{z_c{d}_x}{f\cos \mathrm{\θ}}$

图像中柔性悬臂梁上平面中线处一点在图像坐标系O-UV和世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w中的初始位置分别为(u₁,v₁)和(x_w1,y_w1,0)，振动时某一时刻的位置为(u₂,v₂)和(x_w2,y_w2,0)，该点在图像坐标系和世界坐标系下的位移之间的关系为：

$\sqrt{{(x_{w2}-x_{w1})}^2+{(y_{w2}-y_{w1})}^2}=\frac{z_c{d}_x}{f\left|\cos \mathrm{\θ}\right|}\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\θ}{(u_2-u_1)}^2+{(v_2-v_1)}^2}$

第2步：CCD相机3采集柔性悬臂梁5的振动图像序列，并通过数据线将振动图像序列输出至PC机12；由PC机程序对振动图像序列进行相关识别处理，获取柔性悬臂梁5上LED发光管6处的位移。

第3步：根据第一帧图像中各个LED发光管6的位置，将整幅图像分成与各LED发光管6对应的6个子区域，并确定每个子区域的感兴趣区域ROI；根据LED发光管6的最大垂直位移对每个子区域选取图像的感兴趣区域ROI，减少处理的数据量，LED发光管主要是水平位移量x，垂直位移量y较小。每个LED发光管子区域处理全部水平方向、纵向50像素数据组成的ROI，即ROI大小为640×50。

第4步：采用OTSU阈值分割法提取柔性悬臂梁5的各个感兴趣区域ROI内对应LED发光管6的光斑，并确定每个光斑的质心位置。

第5步：根据每个光斑的质心位置，获取图像中对应LED发光管6的水平位移Δx和垂直位移Δy，按照第2步振动图像序列的采集顺序，第三LED发光管6-3的水平位移曲线如图4所示，横坐标为时间（单位：秒），纵坐标为位移（单位：像素）。

第6步：根据图像中每个LED发光管6的水平位移Δx、垂直位移Δy和第1步标定的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y，得到每个LED发光管6的实际水平位移x、实际垂直位移y。

第7步：按照第2步振动图像序列的采集顺序，绘制出每个LED发光管6的位置曲线，对每个LED发光管6的位移进行快速傅里叶变换，获取柔性悬臂梁5振动的一阶模态频率ω₁和二阶模态频率ω₂。对第三LED发光管6-3的水平位移进行快速傅里叶变换得到的曲线如图5所示，横坐标为频率（单位：赫兹），纵坐标为幅值。

综上所述，本发明提出的方法所构建的机器视觉振动测量装置，可以在不改变被测物的振动特性的情况下，通过机器视觉跟踪光源的方法，检测柔性结构的多点动态位移，并获取低频振动模态信息。该方法具有非接触、测量范围宽、不改变被测物的振动特性等诸多优点。

Claims (6)

1.一种基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置，包括固定支架(1)、柔性悬臂梁(5)，其特征在于，该测量装置还包括相机支架(2)、CCD相机(3)、镜头(4)、多个LED发光管(6)和PC机(7)；所述柔性悬臂梁(5)一端固定在固定支架(1)上，另一端为自由端，各个LED发光管(6)沿着从固定支架端到自由端的方向依次设置在柔性悬臂梁(5)的上表面；固定支架(1)顶端设置有相机支架(2)，CCD相机(3)固定于相机支架(2)上，且CCD相机(3)配置有镜头(4)，CCD相机(3)的输出端口与PC机(7)连接。

2.根据权利要求1所述的基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置，其特征在于：所述LED发光管(6)的数量为6，分别为第一LED发光管(6-1)、第二LED发光管(6-2)、第三LED发光管(6-3)、第四LED发光管(6-4)、第五LED发光管(6-5)和第六LED发光管（6-6），且各个LED发光管等间距固定在柔性悬臂梁(5)上表面的中线上。

3.根据权利要求1所述的基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量装置，其特征在于：所述的CCD相机(3)安装角度满足以下条件：各个LED发光管(6)全部在CCD相机(3)的视场内。

4.一种基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量方法，其特征在于，步骤如下：

第1步：根据CCD相机(3)的参数，对各个LED发光管(6)从图像坐标系到世界坐标系的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y进行标定；

第2步：CCD相机(3)采集柔性悬臂梁(5)的振动图像序列，并通过数据线将振动图像序列输出至PC机(12)；

第3步：根据第一帧图像中各个LED发光管(6)的位置，将整幅图像分成与各LED发光管(6)对应的子区域，并确定每个子区域的感兴趣区域ROI；

第4步：采用OTSU阈值分割法提取柔性悬臂梁(5)的各个感兴趣区域ROI内对应LED发光管(6)的光斑，并确定每个光斑的质心位置；

第5步：根据每个光斑的质心位置，获取图像中对应LED发光管(6)的水平位移Δx和垂直位移Δy；

第6步：根据图像中每个LED发光管(6)的水平位移Δx、垂直位移Δy和第1步标定的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y，得到每个LED发光管(6)的实际水平位移x、实际垂直位移y；

第7步：按照第2步振动图像序列的采集顺序，绘制出每个LED发光管(6)的位置曲线，对每个LED发光管(6)的位移进行快速傅里叶变换，获取柔性悬臂梁(5)振动的一阶模态频率和二阶模态频率。

5.根据权利要求4所述的基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量方法，其特征在于，第1步所述对各个LED发光管(6)从图像坐标系到世界坐标系的水平变换因子K_x、垂直变换因子K_y进行标定，具体步骤如下：

（1.1）建立坐标系：以柔性悬臂梁(5)上表面固定边的中点O_w为原点，建立世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w；以CCD相机(3)的光心O_C为原点，建立相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c；以图像左上角第一个像素为原点O，建立图像坐标系O-UV；以图像的中心点O_d为原点，建立像面物理坐标系O_d-X_dY_d，其中O_d的坐标为(c_x,c_y)；CCD相机(3)的光轴与X_cO_cY_c、UOV、X_dO_dY_d平面均垂直，CCD相机(3)的CCD成像平面与柔性悬臂梁(5)的上表面成角度α，0°＜α＜90°，CCD相机(3)的光轴与X_WO_WY_W平面成角度90°-α，其中X_W轴、X_C轴、X_d轴平行；

（1.2）世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w到相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c的变换关系为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T---\left(1\right)$

其中(x_c,y_c,z_c)为相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c的坐标，(x_w,y_w,z_w)为世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的坐标，

$R=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right],T=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ b\end{array}\right]$

式中，R为3×3的旋转变换矩阵，θ为绕X轴的旋转角度；T为3×1的平移矢量，b为平移值；

（1.3）相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c到像面物理坐标系O_d-X_dY_d的坐标变换为：

$x_d=f\frac{x_c}{z_c},y_d=f\frac{y_c}{z_c}---\left(2\right)$

式中，(x_d,y_d)为像面物理坐标系O_d-X_dY_d的坐标，f为有效焦距即图像平面与透镜光学中心的距离；

（1.4）像面物理坐标系O_d-X_dY_d到图像坐标系O-UV的变换为：

$u=\frac{x_d}{d_x}+c_x,v=\frac{y_d}{d_y}+c_y---\left(3\right)$

式中，(u,v)为图像坐标系O-UV的坐标，d_x是图像中像素沿x轴的物理尺寸，d_y是图像中像素沿y轴的物理尺寸；

（1.5）综合式（1）～（3），由世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w到图像坐标系O-UV变换的齐次坐标表示为： $s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{f}{d_x}& 0& {\mathrm{sc}}_x\\ 0& \frac{f}{d_y}& {\mathrm{sc}}_y\\ 0& 0& s\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R& T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，S为比例系数，将式(4)变换为：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{f}{d_s{z}_c}& 0& 0& c_x\\ 0& \frac{f}{d_y{z}_c}& 0& c_y\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& 0\\ 0& -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& b\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{f}{d_x{z}_c}& 0& 0& c_x\\ 0& \frac{f\cos \mathrm{\θ}}{d_y{z}_c}& \frac{f\sin \mathrm{\θ}}{d_y{z}_c}& c_y\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(5\right)$

因为LED发光管(6)仅在平面 $\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 0\end{array}\right]$ 内振动，所以上式（5）变形为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\end{array}\right]=\frac{z_c}{f}\left[\begin{array}{cc}{d}_x& 0\\ 0& \frac{d_y}{\cos \mathrm{\θ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u\\ v\end{array}\right]-\frac{z_c}{f}\left[\begin{array}{c}{c}_x{d}_x\\ c_y\frac{d_y}{\cos \mathrm{\θ}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

由式（6）得图像坐标系O-UV到世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w的水平变换因子K_x和垂直变换因子K_y，分别如下式所示：

$K_x=\frac{z_c{d}_x}{f},K_y=\frac{z_c{d}_y}{f\cos \mathrm{\θ}}---\left(7\right)$

6.根据权利要求4所述的基于机器视觉的柔性悬臂梁振动的测量方法，其特征在于，第4步所述的OTSU阈值分割法，步骤如下：

（4.1）统计感兴趣区域ROI内每个灰度级中像素的个数；

（4.2）计算每个灰度级的像素数目占该感兴趣区域ROI的比例和该感兴趣区域ROI总的灰度均值；

（4.3）遍历灰度级计算并确定最大的类间方差，对应此最大类间方差的灰度值即为阈值；

（4.4）根据阈值将图像二值化，得到该感兴趣区域ROI内对应LED发光管(6)的光斑。

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