CN103256724B - 一种太阳能聚光集热器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种太阳能聚光集热器及其设计方法，设置抛物面主反射镜；在抛物面主反射镜横截面的对称轴上，且在抛物面主反射镜焦线内侧安装真空集热管；在抛物面主反射镜的焦线外侧安装均光反射镜，均光反射镜与抛物面主反射镜的开口相对设置并固定连接。本发明将真空集热管布置在抛物面主反射镜焦线位置以下，增设均光反射镜并与抛物面主反射镜开口相对布置，能够使吸热管底部和顶部均有太阳辐射能分布，均化了吸热管壁面的太阳能流密度分布，减小了吸热管壁面的温度梯度以及最高温度，能够从根源上避免能流密度不均所带来的一系列问题，提高集热管的安全性能。

Description

一种太阳能聚光集热器及其设计方法

技术领域

本发明属于太阳能热利用技术领域，具体涉及一种能够在吸热管表面获得较为均匀的太阳能流密度分布、提高安全性能的带有均光反射镜的槽式太阳能聚光集热器及其设计方法。

背景技术

槽式太阳能热发电技术是目前最为成熟的太阳能热发电技术，主要采用导热油、水/水蒸气作为传热工质。无论采用哪种传热工质，由于传统聚光***将太阳辐射能聚焦到吸热管底部，吸热管表面的太阳能流密度分布极为不均。由于吸热管壁导热系数、吸热管壁与传热流体的对流换热系数均有限，不均匀的太阳能流密度分布将导致吸热管壁面形成较大的温度梯度。这给集热***的高效、安全运行带来严峻的挑战，主要存在以下几方面问题：（1）吸热管壁温度梯度大，将产生较大的热应力，使吸热管弯曲变形，偏离抛物面聚光器焦线位置，增大光学损失，变形过大，将使高温吸热管触碰玻璃套管，造成玻璃套管破碎，真空失效，热损失增大；（2）局部温度过高，吸热管表面吸收涂层的发射率将随之增大，甚至发生降解脱落，一方面会造成热损失增大，另一方面限制了集热管的最高使用温度；（3）太阳能流集中在吸热管表面底部，不能使吸热管壁面得到充分利用，降低了吸热管表面可接受的太阳辐射能总量。

目前针对吸热管外部太阳能流密度不均所带来的弊端，国内外学者已经提出了一些解决方法。例如，Y.Aldali与T.Muneer等提出在吸热管内部布置螺旋翅片，以强化传热工质与吸热管壁的对流换热，降低吸热管壁温度梯度。何雅玲等提出一种单侧多纵向涡强化换热的聚焦槽式太阳能吸热器（何雅玲，程泽东，陶文铨等.一种单侧多纵向涡强化换热的聚焦槽式太阳能吸热器），能够高效低阻地强化传热工质与吸热管壁的对流换热，降低吸热管壁温差。V.Flores等提出采用铜-钢复合吸热管，提高吸热管壁的导热系数可减低管壁温度梯度，缓解DSG技术中吸热管弯曲的现象。以上技术通过提高传热工质与吸热管壁的对流换热系数或者吸热管壁的导热系数来降低吸热管壁温度梯度，可在一定程度上缓解不均匀能流分布带来的弊端，但不能完全解决。因此我们希望设计一种能够在吸热管表面获得较为均匀的能流密度分布的聚光集热器，从根源上避免不均匀能流密度分布所带来的一系列的弊端。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中的问题，提供一种能够避免吸热管表面太阳能流密度分布不均所引起的吸热管壁面温度梯度大、吸热管壁局部温度过高、吸热管弯曲变形等问题的带有均光反射镜的太阳能聚光集热器及其设计方法，该聚光集热器能够在吸热管表面获得较为均匀的太阳能流密度分布。

为达到上述目的，本发明的所采用的技术方案为：

一种太阳能聚光集热器的设计方法，包括以下步骤：

1）设置抛物面主反射镜，以抛物面主反射镜横截面的焦点O为坐标原点，以抛物面主反射镜横截面的对称轴为Y轴，以过原点与Y轴垂直的直线为X轴，构建二维X-Y直角坐标系；

2）在抛物面主反射镜横截面的对称轴上，且在抛物面主反射镜焦线内侧安装真空集热管；

3）在抛物面主反射镜的焦线外侧安装均光反射镜，均光反射镜与抛物面主反射镜的开口相对设置。

上述步骤2）中，真空集热管由吸热管和套在吸热管外面的玻璃套管组成。

上述的吸热管设置在抛物面主反射镜焦线下方的对称轴上，以使得一部分光线经过抛物面主反射镜后直接反射到吸热管底部，另一部分光线通过均光反射镜第二次反射后照射在吸热管的顶部。

上述吸热管安装位置的确定方法如下：

首先选定抛物面主反射镜上的C₁（X_C1，Y_C1）和C₂（X_C2，Y_C2）点，其中C₁和C₂点关于抛物面主反射镜的对称轴对称，抛物面主反射镜上的边缘点分别为E和F；抛物面主反射镜上C₁C₂部分的反射光线直接打在吸热管底部，EC₁和FC₂部分的反射光线则到达均光反射镜，经再次反射后打到吸热管顶部；在该二维X-Y直角坐标系下，抛物面主反射镜在X-Y平面内的曲线方程为：

$y=\frac{x^2}{4f_1}-f_1---\left(1\right)$

其中，f₁为主反射镜焦距；

抛物面主反射镜（1）在C₁（X_C1，Y_C1）点的反射光线即直线C₁O的方程为：

Y_C1x-X_C1y＝0     （2）

设吸热管（3）的圆心坐标为（0，a），则吸热管（3）在X-Y平面上的曲线方程为：

$x^2+{(y-a)}^2=R_a^2---\left(3\right)$

式中，R_a为吸热管半径；

若要满足抛物面主反射镜上C₁C₂部分的反射光线直接打在吸热管的底部，EC₁和FC₂部分的反射光线则到达均光反射镜经再次反射后打到吸热管的顶部，C₁O所在直线应恰好与方程（3）所表示的圆相切，需满足如下数学关系式：

$\frac{|-X_{C1}\·a|}{\sqrt{X_{C1}^2+Y_{C1}^2}}=R_a---\left(4\right)$

由此可求得吸热管圆心坐标确定吸热管的安装位置。

上述的均光反射镜由两个对称的抛物面反射镜复合而成，并通过连接支架和抛物面主反射镜固定。均光反射镜的几何参数的确定方法如下：

组成均光反射镜的左侧抛物面在上述X-Y平面上的曲线方程可表示为：

$y=-\frac{{(x+d)}^2}{4f_2}+(f_2+a)---\left(5\right)$

式中，f₂为抛物面焦距；d为抛物面反射镜对称轴偏离Y轴的距离，正表示向左偏离，负表示向右偏离；a为吸热管的圆心纵坐标；

均光反射镜左侧抛物面应满足以下条件：抛物面主反射镜上的边缘点E点以及C₁点反射过来的光线，即直线EO与直线C₁O能够到达均光反射镜，并且经再次反射后到达吸热管；即需要满足以下条件：

（一）直线OA、OC₁与抛物线在x<0范围内有交点；

（二）直线PM、QN与圆有交点；

其中，P与Q为均光反射镜上的点，M和N为吸热管上的点，PM为直线EO经均光反射镜反射的反射光线，QN为直线C₁O经均光反射镜反射的反射光线；

当左侧抛物面的形状和几何尺寸确定后，右侧抛物面关于Y轴对称布置。

上述均光反射镜的宽度为2w，且2w≥|2p|，p为直线OE与均光反射镜抛物线的交点横坐标。

本发明该公开了一种太阳能聚光集热器，包括抛物面主反射镜、真空集热管以及均光反射镜；所述抛物面主反射镜与均光反射镜的开口相对设置；所述真空集热管设置在抛物面主反射镜焦线的内侧，使得一部分光线经过抛物面主反射镜后直接反射到吸热管底部，另一部分光线通过均光反射镜第二次反射后照射在吸热管的顶部。

上述的真空集热管由吸热管和套在吸热管外面的玻璃套管组成。

上述的均光反射镜由两个对称的抛物面反射镜复合而成，并通过连接支架和抛物面主反射镜固定。

以抛物面主反射镜横截面的焦点O为坐标原点，以抛物面主反射镜横截面的对称轴为Y轴，以过原点与Y轴垂直的直线为X轴，构建二维X-Y直角坐标系；

所述吸热管（3）的圆心坐标为

均光反射镜（2）左侧抛物面在上述X-Y平面上的曲线方程可表示为：

$y=-\frac{{(x+d)}^2}{4f_2}+(f_2+a)$

且均光反射镜（2）左侧抛物面满足以下条件：

（一）直线OA、OC₁与抛物线在x<0范围内有交点；

（二）直线PM、QN与圆有交点；

其中，P与Q为均光反射镜（2）上的点，M和N为吸热管（3）上的点，PM为直线EO经均光反射镜反射的反射光线，QN为直线C₁O经均光反射镜反射的反射光线；当左侧抛物面的形状和几何尺寸确定后，右侧抛物面关于Y轴对称布置。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明将真空集热管布置在抛物面主反射镜焦线位置以下，增设均光反射镜，与抛物面主反射镜开口相对布置，能够使在吸热管底部和顶部均有太阳辐射能分布，均化了吸热管壁表面的太阳能流密度分布，减小了吸热管壁面温度梯度以及最高温度，能够从根源上避免能流密度不均所带来的一系列的问题；另外，到达均光反射镜上的光线经均光反射镜一次反射后到达吸热管顶部，减小了光线的多次反射；同时，均光反射镜的尺寸相对较小，对光线造成的遮蔽损失较小，因此本发明可最大程度地减小光学损失。

进一步的，本发明抛物面主反射镜和均光反射镜用连接支架固定，采用同一套跟踪装置，不会增加跟踪***的复杂程度。

附图说明

图1-1为本发明应用原理图；

图1-2为本发明均光反射镜的结构示意图；

图1-3为本发明三维结构图；

图2为本发明的光路示意图；

图3-1为传统槽式聚光集热器对照示意图；

图3-2为传统槽式聚光集热器与本发明吸热管表面的太阳能流密度分布，其中横坐标为吸热管横截面周向位置，纵坐标为对应周向位置处吸热管表面的太阳能流密度。

其中，1为抛物面主反射镜；2为均光反射镜；3为吸热管；4为玻璃套管。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明：

参见图1-1、图1-2和图1-3，本发明太阳能聚光集热器，包括抛物面主反射镜1、真空集热管以及均光反射镜2，其中真空集热管由吸热管3和套在吸热管3外面的玻璃套管4组成，均光反射镜2由两个对称的抛物面反射镜复合而成，并通过连接支架和抛物面主反射镜1固定；抛物面主反射镜1与均光反射镜2的开口相对设置；如图2所示，真空集热管设置在抛物面主反射镜1焦线的内侧，使得一部分光线经过抛物面主反射镜1后直接反射到吸热管3底部，另一部分光线通过均光反射镜2第二次反射后照射在吸热管3的顶部。

以抛物面主反射镜1横截面的焦点O为坐标原点，以抛物面主反射镜1横截面的对称轴为Y轴，以过原点与Y轴垂直的直线为X轴，构建二维X-Y直角坐标系；

所述吸热管3的圆心坐标为

均光反射镜2左侧抛物面在上述X-Y平面上的曲线方程可表示为：

$y=-\frac{{(x+d)}^2}{4f_2}+(f_2+a)$

且均光反射镜2左侧抛物面满足以下条件：

（一）直线OA、OC₁与抛物线在x<0范围内有交点；

（二）直线PM、QN与圆有交点；

其中，P与Q为均光反射镜（2）上的点，M和N为吸热管3上的点，PM为直线EO经均光反射镜反射的反射光线，QN为直线C₁O经均光反射镜反射的反射光线；当左侧抛物面的形状和几何尺寸确定后，右侧抛物面关于Y轴对称布置。

本发明还公开了一种太阳能聚光集热器的设计方法，包括以下步骤：

1）设置抛物面主反射镜1，以抛物面主反射镜1横截面的焦点O为坐标原点，以抛物面主反射镜1横截面的对称轴为Y轴，以过原点与Y轴垂直的直线为X轴，构建二维X-Y直角坐标系；

2）在抛物面主反射镜1横截面的对称轴上，且在抛物面主反射镜1焦线内侧安装真空集热管；真空集热管由吸热管3和套在吸热管3外面的玻璃套管4组成；吸热管3设置在抛物面主反射镜1焦线下方的对称轴上，以使得一部分光线经过抛物面主反射镜1后直接反射到吸热管3底部，另一部分光线通过均光反射镜2第二次反射后照射在吸热管3的顶部。其中吸热管3安装位置的确定方法如下：

首先选定抛物面主反射镜1上的C₁（X_C1，Y_C1）和C₂（X_C2，Y_C2）点，其中C₁和C₂点关于抛物面主反射镜1的对称轴对称，抛物面主反射镜1上的边缘点分别为E和F；太阳光垂直入射条件下，抛物面主反射镜1上C₁C₂部分的反射光线直接打在吸热管3底部，EC₁和FC₂部分的反射光线则到达均光反射镜2，经再次反射后打到吸热管3顶部；在该二维X-Y直角坐标系下，抛物面主反射镜1在X-Y平面内的曲线方程为：

$y=\frac{x^2}{4f_1}-f_1---\left(1\right)$

其中，f₁为主反射镜焦距；

抛物面主反射镜1在C₁（X_C1，Y_C1）点的反射光线即直线C₁O的方程为：

Y_C1x-X_C1y＝0     （2）

设吸热管3的圆心坐标为（0，a），则吸热管3在X-Y平面上的曲线方程为：

$x^2+{(y-a)}^2=R_a^2---\left(3\right)$

式中，R_a为吸热管半径；

若要满足抛物面主反射镜1上C₁C₂部分的反射光线直接打在吸热管3的底部，EC₁和FC₂部分的反射光线则到达均光反射镜2经再次反射后打到吸热管3的顶部，C₁O所在直线应恰好与方程（3）所表示的圆相切，需满足如下数学关系式：

$\frac{|-X_{C1}\&CenterDot;a|}{\sqrt{X_{C1}^2+Y_{C1}^2}}=R_a---\left(4\right)$

由此可求得吸热管圆心坐标确定吸热管的安装位置。

3）在抛物面主反射镜1的焦线外侧安装均光反射镜2，均光反射镜2与抛物面主反射镜1的开口相对设置，并且均光反射镜2与抛物面主反射镜1的焦点重合。均光反射镜2由两个对称的抛物面反射镜复合而成，并通过连接支架和抛物面主反射镜1固定；其中，均光反射镜2的几何参数的确定方法如下：

组成均光反射镜的左侧抛物面在上述X-Y平面上的曲线方程可表示为：

$y=-\frac{{(x+d)}^2}{4f_2}+(f_2+a)---\left(5\right)$

式中，f₂为抛物面焦距；d为抛物面反射镜对称轴偏离Y轴的距离，若为正表示向左偏离，若为负表示向右偏离；a为吸热管的圆心纵坐标；

由于组成均光反射镜的两个抛物面反射镜对称布置，所以确定了其中一个的形状和几何尺寸，另外一个随之确定；以左侧抛物面为例说明，若要求抛物面主反射镜反射的光线中没有直接聚焦到吸热管上的部分光线全部打到均光反射镜2，并经均光反射镜反射后到达吸热管顶部；故均光反射镜的左侧抛物面应满足：抛物面主反射镜1上的边缘点E点以及C₁点反射过来的光线，即直线EO与直线C₁O能够到达均光反射镜2，并且经再次反射后到达吸热管；即需要满足以下条件：

（一）直线OA、OC₁与抛物线在x<0范围内有交点；

（二）直线PM、QN与圆有交点；

其中，P与Q为均光反射镜2上的点，M和N为吸热管3上的点，PM为直线EO经均光反射镜反射的反射光线，QN为直线C₁O经均光反射镜反射的反射光线；

当左侧抛物面的形状和几何尺寸确定后，右侧抛物面关于Y轴对称布置。

上述均光反射镜的宽度为2w，且2w≥|2p|，p为直线OE与均光反射镜抛物线的交点横坐标。

确定好吸热管位置、均光反射镜的几何参数后，可用光线追迹的方法模拟吸热管表面的太阳能流密度分布情况，若均匀性不佳，可重新选定抛物面主反射镜上的C1（C2）点，再次确定吸热管的位置和均光反射镜的几何参数，直至吸热管表面的太阳能流密度分布的均匀性达到要求。

具体的实现方法如图2所示，给定抛物面主反射镜、吸热管与玻璃套管的尺寸，如表1所示。以抛物面主反射镜1横截面的焦点为坐标原点，以抛物面主反射镜1横截面的中心线为Y轴，以过原点与Y轴垂直的直线为X轴，构建二维X-Y直角坐标系。经反复循环后，最终选定抛物面主反射镜上的C₁点的横坐标为1.8m，对称地，C₂点的横坐标为-1.8m。直线OC₁与圆相切确定吸热管圆心坐标（0，-0.044）m，由此确定吸热管3位置；将吸热管3连同整个吸热管从抛物面主反射镜1的焦点位置向下移动0.044m。在垂直入射条件下，抛物面主反射镜1上C₁C₂部分的反射光线聚焦在吸热管底部，EC₁和FC₂两部分的反射光线则不能聚焦到吸热管表面，需设置均光反射镜2将这部分光线再次反射到吸热管3表面。如前所述，均光反射镜2采用复合抛物面形状，与抛物面主反射镜开口相对布置。单个抛物面某一截面的曲线方程为：为了能够使抛物面主反射镜上EC₁与FC₂部分的反射光线到达均光反射镜2，并经均光反射镜2反射后达到吸热管3表面，需要选取合适的参数f₂和参数d。在本实施案例中，对于左侧抛物面选取f₂为0.14m，d为－0.19m；对称地，对于右侧抛物面选取f₂为0.14m，d为0.19m。由于直线AO与抛物线的交点横坐标为－0.044m，所以均光反射镜的宽度2w选为0.088m。

上述实施例详细给出了该本发明所述的新型聚光集热器的具体尺寸。图3-1为传统槽式太阳能聚光集热器的示意图，主要包括由抛物面反射镜1以及吸热管3与玻璃套管4组成的真空吸热管。在该实施案例中传统槽式太阳能聚光集热器也采用如表1所示的尺寸。

图3-2给出了本发明吸热管表面的太阳能流密度分布，作为对照，图3-2同样给出了传统槽式太阳能聚光集热器吸热管表面的太阳能流密度分布。

表1实施案例中聚光集热器的主要尺寸

以上所述仅是本发明的实施案例，应当指出在不脱离本发明的原理的前提下，还可进行若干润饰和改进，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种太阳能聚光集热器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设置抛物面主反射镜(1)，以抛物面主反射镜(1)横截面的焦点O为坐标原点，以抛物面主反射镜(1)横截面的对称轴为Y轴，以过原点与Y轴垂直的直线为X轴，构建二维X-Y直角坐标系；

2)在抛物面主反射镜(1)横截面的对称轴上，且在抛物面主反射镜(1)焦线内侧安装真空集热管；真空集热管由吸热管(3)和套在吸热管(3)外面的玻璃套管(4)组成；

吸热管(3)设置在抛物面主反射镜(1)焦线下方的对称轴上，以使得一部分光线经过抛物面主反射镜(1)后直接反射到吸热管(3)底部，另一部分光线通过均光反射镜(2)第二次反射后照射在吸热管(3)的顶部；

吸热管(3)安装位置的确定方法如下：

首先选定抛物面主反射镜(1)上的C₁(X_C1，Y_C1)和C₂(X_C2，Y_C2)点，其中C₁和C₂点关于抛物面主反射镜(1)的对称轴对称，抛物面主反射镜(1)上的边缘点分别为E和F；抛物面主反射镜(1)上C₁C₂部分的反射光线直接打在吸热管(3)底部，EC₁和FC₂部分的反射光线则到达均光反射镜(2)，经再次反射后打到吸热管(3)顶部；在该二维X-Y直角坐标系下，抛物面主反射镜(1)在X-Y平面内的曲线方程为：

$y=\frac{x^2}{4f_1}-f_1---\left(1\right)$

其中，f₁为主反射镜焦距；

抛物面主反射镜(1)在C₁(X_C1，Y_C1)点的反射光线即直线C₁O的方程为：

Y_C1x-X_C1y＝0   (2)

设吸热管(3)的圆心坐标为(0，a)，则吸热管(3)在X-Y平面上的曲线方程为：

$x^2+{(y-a)}^2=R_a^2---\left(3\right)$

式中，R_a为吸热管半径；

若要满足抛物面主反射镜(1)上C₁C₂部分的反射光线直接打在吸热管(3)的底部，EC₁和FC₂部分的反射光线则到达均光反射镜(2)经再次反射后打到吸热管(3)的顶部，C₁O所在直线应恰好与方程(3)所表示的圆相切，需满足如下数学关系式：

$\frac{|-X_{C1}\&CenterDot;a|}{\sqrt{X_{C1}^2+Y_{C1}^2}}=R_2---\left(4\right)$

由此可求得吸热管圆心坐标确定吸热管的安装位置；

3)在抛物面主反射镜(1)的焦线外侧安装均光反射镜(2)，均光反射镜(2)与抛物面主反射镜(1)的开口相对设置；

4)确定好吸热管位置、均光反射镜的几何参数后，用光线追迹的方法模拟吸热管表面的太阳能流密度分布情况，若均匀性不佳，重新选定抛物面主反射镜上的C₁和C₂点，再次确定吸热管的位置和均光反射镜的几何参数，直至吸热管表面的太阳能流密度分布的均匀性达到要求。

2.根据权利要求1所述的太阳能聚光集热器的设计方法，其特征在于：所述的均光反射镜(2)由两个对称的抛物面反射镜复合而成，并通过连接支架和抛物面主反射镜(1)固定；所述均光反射镜(2)的几何参数的确定方法如下：

组成均光反射镜的左侧抛物面在上述X-Y平面上的曲线方程可表示为：

$y=-\frac{{(x+d)}^2}{{4f}_2}+(f_2+a)---\left(5\right)$

式中，f₂为抛物面焦距；d为抛物面反射镜对称轴偏离Y轴的距离，正表示向左偏离，负表示向右偏离；a为吸热管的圆心纵坐标；

均光反射镜左侧抛物面应满足以下条件：抛物面主反射镜(1)上的边缘点E点以及C₁点反射过来的光线，即直线EO与直线C₁O能够到达均光反射镜(2)，并且经再次反射后到达吸热管；即需要满足以下条件：

(一)直线OA、OC₁与抛物线在x<0范围内有交点；

(二)直线PM、QN与圆有交点；

其中，P与Q为均光反射镜(2)上的点，M和N为吸热管(3)上的点，PM为直线EO经均光反射镜反射的反射光线，QN为直线C₁O经均光反射镜反射的反射光线；

当左侧抛物面的形状和几何尺寸确定后，右侧抛物面关于Y轴对称布置。

3.根据权利要求1所述的太阳能聚光集热器的设计方法，其特征在于：所述均光反射镜的宽度为2w，且2w≥|2p|，p为直线OE与均光反射镜抛物线的交点横坐标。

4.一种按照权利要求2或3所述方法设计的太阳能聚光集热器，其特征在于：包括抛物面主反射镜(1)、真空集热管以及均光反射镜(2)；所述抛物面主反射镜(1)与均光反射镜(2)的开口相对设置；所述真空集热管设置在抛物面主反射镜(1)焦线的内侧，使得一部分光线经过抛物面主反射镜(1)后直接反射到吸热管(3)底部，另一部分光线通过均光反射镜(2)第二次反射后照射在吸热管(3)的顶部；所述的均光反射镜(2)由两个对称的抛物面反射镜复合而成，并通过连接支架和抛物面主反射镜(1)固定；

以抛物面主反射镜(1)横截面的焦点O为坐标原点，以抛物面主反射镜(1)横截面的对称轴为Y轴，以过原点与Y轴垂直的直线为X轴，构建二维X-Y直角坐标系；选定抛物面主反射镜(1)上的C₁(X_C1，Y_C1)和C₂(X_C2，Y_C2)点，其中C₁和C₂点关于抛物面主反射镜(1)的对称轴对称，抛物面主反射镜(1)上的边缘点分别为E和F；抛物面主反射镜(1)上C₁C₂部分的反射光线直接打在吸热管(3)底部，EC₁和FC₂部分的反射光线则到达均光反射镜(2)，经再次反射后打到吸热管(3)顶部；

所述吸热管(3)的圆心坐标为

其中，R_a为吸热管半径，X_C1为二维X-Y直角坐标系中所选取的C₁点的横坐标，Y_C1为C₁点的纵横坐标；

均光反射镜(2)左侧抛物面在上述X-Y平面上的曲线方程可表示为：

$y=-\frac{{(x+d)}^2}{{4f}_2}+(f_2+a)$

其中，f₂为抛物面焦距；d为抛物面反射镜对称轴偏离Y轴的距离，正表示向左偏离，负表示向右偏离；a为吸热管的圆心纵坐标；

且均光反射镜(2)左侧抛物面满足以下条件：

(一)直线OA、OC₁与抛物线在x<0范围内有交点；

(二)直线PM、QN与圆有交点；

其中，A为吸热管(3)的圆心坐标所在的点(0，a)；P与Q为均光反射镜(2)上的点，M和N为吸热管(3)上的点，PM为直线EO经均光反射镜反射的反射光线，QN为直线C₁O经均光反射镜反射的反射光线；当左侧抛物面的形状和几何尺寸确定后，右侧抛物面关于Y轴对称布置。