CN103235879A - 基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于小生境主从式并行遗传算法的双相各向异性介质储层参数反演方法，是利用小生境主从式并行遗传算法求解双相各向异性介质储层参数，其核心思想是***分为一个主处理器和若干从处理器，主处理器监控整个种群，在适应度的计算阶段，由主处理器将适应度的计算分配到各个从处理器上进行，计算完成之后再由主处理器收集结果，然后由主处理器进行小生境淘汰、选择、交叉、变异等操作，并由此产生新一代种群，从而完成一次循环,极大地提高了储层参数反演的计算效率。本发明在求解储层参数进化过程中引入共享度的概念，通过调整各个个体的适应度来限制个别个体的大量增长，造就小生境的进化环境，提高了遗传算法求解多峰值储层参数反演优化问题的能力和求解质量。本发明可以广泛用于油气藏参数反演过程中。

Description

基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法

技术领域

本发明涉及一种石油勘探领域中储层参数的反演方法，特别是关于一种基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法。

背景技术

储层参数（如孔隙度、流相密度和固相密度）的反演对于油气开发中的动态监测、优化管理具有重要意义。随着油气田勘探和开发程度的不断深入，我们所面临的问题也越来越复杂，特别是储集层问题。一般情况下，油气藏的赋存形式为裂缝、裂隙或孔隙型的，因此油气藏往往表现为双相介质，而传统的纯固体弹性介质理论是不完善的，不能详尽的描述岩石对波传播过程的影响。由于双相介质理论能够更准确地描述实际地层结构和性质，所以也就更能适应越来越复杂的油气藏勘探的实际需要。

在双相介质弹性波传播理论的研究过程中，Biot（人名）建立了波在固—流耦合双相孔隙介质中的传播理论，奠定了双相介质弹性波理论的基础，但Biot理论不能很好地解释波的强衰减和高频散现象，后来Dvorkin和Nur通过引入特征喷射流长度将Biot流动机制与喷射(Squirt)流动机制相结合，实现了宏观尺度与微观尺度的有机结合，提出了含流体饱和孔隙介质中统一的Biot-Squirt（BISQ）模型。由于Biot流动和喷射流动是含流体储层介质中流体流动最主要的两种流动形式，充分考虑这两种流动力学机制而建立的BISQ模型能更真实、准确地描述储层介质中波的传播规律，所以实现基于BISQ模型的双相各向异性介质储层参数反演对于解决油气勘探和开发的实际问题具有重要的现实意义。目前，双相介质储层参数反演方法一般来说主要分为两类：第一类是基于各向同性Biot模型，其反演依据为介质表面位移响应；第二类是基于各向同性或各向异性BISQ模型，其反演依据为相速度。为此本发明使用介质表面位移响应作为反演依据，实现了基于BISQ模型双相各向异性介质的储层参数反演。根据介质表面理论合成的位移响应应与实际测量数据相一致的原则，可将双相介质参数反演问题最终归结为非线性泛函多峰函数的极小值问题。然而，非线性泛函多峰函数的优化是一个非常困难的问题。这是因为如果采用传统的优化方法，如梯度法、牛顿法等，都需要求解雅可比矩阵或海森矩阵等，对于双相介质模型来说，这个求解过程是十分复杂的，并且若要将其应用于实际问题中也很困难；同时，采用传统优化方法的反演结果明显依赖于初始点的选取，很难获得全局最优解。遗传算法是通过模拟生物遗传和进化的过程，利用转移概率规则来帮助指导搜索，搜索结果不依赖于初始点的选取，对于求解全局最优解具有很强的鲁棒性；同时，由于仅利用目标函数带来的误差信息，使计算变得相对简便。小生境遗传算法作为常规遗传算法的一种改进算法，能够很好地保持解的多样性，具有防止“早熟”、减少扰动等特点，这正是该算法相对其他算法在地球物理勘探非线性多参数反演优化问题研究中的优势所在。然而针对双相介质储层参数反演问题，小生境串行遗传算法的适应度计算量非常大，因此其优化效率非常低，反演非常耗时。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够有效提高储层参数反演求解精度，大幅度加快计算效率，基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，包括以下步骤：1）根据计算要求，进行MPI并行计算平台的搭建；根据计算要求，将MPICH在Windows/Linux***下安装和配置，进行MPI并行计算平台的搭建；2）根据实际地质资料，制作双相介质BISQ模型，作为小生境主从式并行遗传算法储层参数反演的实施模型；3）根据最小二乘原理构造目标函数：

$E\left(p\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|A\left(p\right)-G^{*}\left|\right|}^2,$

其中||·||为L-2范数，p＝[ρ_f,ρ_s,φ]^-T为离散化的待求参数流相密度ρ_f，固相密度ρ_s和孔隙度φ按照一定的顺序形成的一维向量，A为一向量值函数A:p→G，G为地表介质固相位移响应的理论合成x分量和z分量按照一定顺序形成的一维向量，G^*是地表介质固相位移响应的实际测量数据x分量和z分量按照与G相同的顺序形成的一维向量；4）设定遗传算法的主要运行参数，包括种群规模N，交叉概率P_c，变异概率P_m，最大遗传进化代数GEN_max，收敛时的最小迭代误差error以及各反演参数取值范围；5）打开MPI并行计算平台MPICH2，将步骤4）中的算法运行参数加载进去，***开启Num个进程，包括一个主进程和Num-1个从进程，种群初始化，由主处理器利用浮点数编码方法产生初始种群，种群规模为N；6）由主处理器按照集中调度动态任务分配策略分配种群到各个从处理器上，按照所述步骤3）构造的目标函数进行适应度计算，待所有从处理器适应度计算完毕之后再由主处理器收集结果；7）使用共享函数来调整种群中各个体的适应度，且在这以后的种群进化过程中，算法依据这个调整后的新适应度来进行选择和小生境淘汰运算；8）主处理器首先对步骤7）计算的适应度进行sigma截断尺度变换得到新的适应度，然后根据该适应度对种群进行无回放余数随机选择运算，并采用最优保存策略，得到一个个体集合；9）主处理器对步骤8）选出的个体集合做模拟二进制交叉运算；10）主处理器对步骤9）交叉运算得到的种群进行非均匀变异运算，生成子代种群；11）将步骤10)变异运算得到的结果按照步骤3）构造的目标函数进行储层参数反演计算，若符合终止条件，则进入下一步，否则将变异运算得到的结果返回到步骤6）作为初始种群继续计算；12）将满足终止条件的计算结果作为BISQ模型双相各向异性介质储层参数反演的最终结果输出，程序结束。

所述步骤6）中的集中调度动态任务分配策略是指***分为一个主处理器和若干从处理器，主处理器监控整个种群，在适应度的计算阶段，由主处理器将适应度的计算分配到各个从处理器上进行，当一个从处理器空闲时，通过消息告诉主处理器，主处理器将从种群剩余的个体中取出一个个体分配给该从处理器继续进行适应度计算，直到整个种群的适应度计算完毕，再由主处理器收集结果。

所述步骤6）中，按照所述步骤3）构造的目标函数进行适应度计算时，首先要获得实际测量的地表介质固相位移响应作为反演依据，然后针对要反演的参数固相密度ρ_s、流相密度ρ_f和孔隙度φ，把双相介质储层参数反演问题视为在三维空间中p(ρ_f,ρ_s,φ)寻找一点p^*(ρ_f ^*,ρ_s ^*,φ^*)，使其对应的地表介质固相位移响应的理论合成在最小二乘意义下最佳地拟合于实际测量的地表介质固相位移响应，最后根据最小二乘原理构造目标函数。

所述步骤7）中，共享函数是表示群体中两个个体之间密切关系程度的一个函数，用sh(d_ij)表示，经调整后的个体的适应度为其原适应度值除以共享度m_i，即

F'(X_i)＝F(X_i)/m_i

其中，F(X_i)为个体X_i原适应度值；m_i为个体i与群体内其他个体之间的共享函数sh(d_ij)之和，表示个体i在群体中共享程度的一种度量；m_i的表达式如下：

$m_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{sh}\left(d_{\mathrm{ij}}\right)$ (i＝1,2,…,N)。

所述步骤8）中，所述Sigma截断尺度变换是将原始适应度函数F影射为，其中c是一个很小的整数，一般取值为c∈[1,5]，c的取值使得所有适应度均大于等于0，

和σ分别是种群适应度的平均值和方差；所述无回放余数随机选择的具体操作过程是：首先计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目M_i，

(i＝1,2,…,N)。然后取M_i的整数部分[M_i]为对应个体在下一代群体中的生存数目，这样共可确定出下一代N个群体中的

个个体。最后以

为各个个体的新适应度，用比例选择方法来随机确定下一代群体中还未确定的

个个体，所述最优保存策略是把每一代遗传操作后产生的新一代群体的最高适应度值与上一代群体的最高适应度值作比较，如果小于上一代的最高适应值，就随机淘汰新一代中的一个个体，把上一代中具有最高适应值的个体加入到新一代中。

所述步骤9）中，做模拟二进制交叉运算时的操作方法为对两个父个体x₁和x₂，按照以下方式生成两个子个体c₁和c₂：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{1,i}=[(1+\mathrm{\β})x_{1,i}+(1-\mathrm{\β})x_{2,i}]/2\\ c_{2,i}=[(1-\mathrm{\β})x_{1,i}+(1+\mathrm{\β})x_{2,i}]/2\end{array}\right.$ ，1≤i≤n

其中β为随机变量，在每一维上都需要重新生成，方式如下：

$\mathrm{\β}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(2\mathrm{\μ}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\η}+1}}& u\≤0.5\\ {\left(2(1-\mathrm{\μ})\right)}^{-\frac{1}{\mathrm{\η}+1}}& u>0.5\end{array}\right.$

式中，μ是均匀分布于区间（0,1）上的随机数，η是交叉参数，为一整数。

所述步骤10）中，生成子代种群的过程中，如果在进行由x＝x₁x₂…x_k…x_n向x'＝x₁x₂…x_k'…x_n的非均匀变异操作时，若变异点x_k处的基因值取值范围为

则新的基因值x_k'由下式确定：

其中Δ(t,y)（y代表

和

）表示[0,y]范围内符合非均匀分布的一个随机数，要求随着进化代数t的增加，Δ(t,y)接近于0的概率也逐渐增加。

所述步骤11）的终止条件是指目标函数满足精度误差error要求或遗传进化代数达到最大值GEN_max。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明所使用的双相介质BISQ模型理论能准确地描述实际地层结构特性和地层的流体性质，比单相介质弹性理论更适合于隐蔽性油气藏勘探和油田开发的实际需要。2、本发明根据介质表面位移响应的理论合成应与实际测量数据相拟合的原则，引入小生境遗传算法和主从式并行计算方法，建立起基于BISQ模型双相介质的小生境主从式并行计算多参数联合反演方法。相对于现有技术常规遗传算法，本发明方法不仅可以有效提高反演精度，而且还可以大幅度地加快计算效率。3、本发明在小生境淘汰运算中引入共享度的概念，通过调整各个个体的适应度来限制个别个体的大量增长，造就小生境的进化环境，提高了遗传算法处理多峰值储层参数反演优化问题的能力，从而极大地提升了遗传算法求解双相介质储层参数反演问题的求解质量。4、本发明将并行计算机的高速并行性和小生境遗传算法固有的并行性相结合，形成小生境主从式并行遗传算法，该算法的核心思想，将***分为一个主处理器和若干从处理器，主处理器监控整个种群，在适应度的计算阶段，由主处理器将适应度的计算分配到各个从处理器上进行，计算完成之后再由主处理器收集结果用于后续计算，这样可以大幅度地加快计算效率。本发明对于油气开发中的动态监测和优化管理具有一定的实际应用价值和良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明小生境主从式并行遗传算法流程框图

图2是本发明反演参数及目标函数随遗传代数的变化趋势

图3是现有技术常规遗传算法反演参数及目标函数随遗传代数的变化趋势

图4是现有技术小生境串行遗传算法反演参数及目标函数随遗传代数的变化趋势

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明基于小生境主从式并行遗传算法的双相各向异性介质储层参数反演方法，包括以下步骤：

1）根据计算要求，进行MPI并行计算平台的搭建。MPICH2是MPI（消息传递接口）最重要的一种具体实现，根据计算要求，将MPICH2在Windows7***下和VisualStudio2008中安装和配置，进行MPI并行计算平台的搭建；

2）参照实际地质资料，制作测区目标储层地质模型。按照测井及岩石物理资料，制作双相介质BISQ模型，作为小生境主从式并行遗传算法储层参数反演的实施模型；

3）在确定流相密度ρ_f、固相密度ρ_s和孔隙度φ条件下，通过交错网格有限差分法求解已建立的BISQ模型地表固相位移响应x分量u_x(x,0,t)和z分量u_z(x,0,t)来模拟实际测量的地表介质固相位移响应，然后假定固相密度、流相密度和孔隙度为待求参数，这样可把双相介质储层参数反演问题视为在三维空间中p(ρ_f,ρ_s,φ)寻找一点p^*(ρ_f ^*,ρ_s ^*,φ^*)，使其对应的地表介质固相位移响应的理论合成在最小二乘意义下最佳地拟合于实际测量的地表介质固相位移响应。

根据最小二乘原理构造目标函数：

$E\left(p\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|A\left(p\right)-G^{*}\left|\right|}^2,$

其中||·||为L-2范数，p＝[ρ_f,ρ_s,φ]^T为离散化的待求参数流相密度ρ_f，固相密度ρ_s和孔隙度φ按照一定的顺序形成的一维向量，A为一向量值函数A:p→G，G为地表介质固相位移响应的理论合成x分量和z分量按照一定顺序形成的一维向量，G^*是地表介质固相位移响应的实际测量数据x分量和z分量按照与G相同的顺序形成的一维向量；使目标函数E(p)取得极小值的向量p^*即为反演问题待求参数的解；

4）设定遗传算法的主要运行参数，包括种群规模N，交叉概率P_c，变异概率P_m，最大遗传进化代数GEN_max，收敛时的最小迭代误差error以及各反演参数取值范围；此过程需要经过实验测试，选择合适的遗传算法运行参数，才能得到较好的反演结果；基于以上参数，下面将按照图1所示的小生境主从式并行遗传算法流程图进行BISQ模型双相介质参数反演；

5）打开MPI并行计算平台MPICH2，将步骤4）中的算法运行参数加载进去，***开启Num个进程，其中包括一个主进程和Num-1个从进程，然后初始化种群，由主处理器利用浮点数编码方法产生初始种群（初始解的集合），种群规模为N；

6）由主处理器按照集中调度动态任务分配策略分配种群到各个从处理器上，各个从处理器按照步骤3）构造的目标函数进行适应度计算，当一个从处理器空闲时，通过消息告诉主处理器，主处理器将从种群剩余的个体中取出一个个体分配给该从处理器继续进行适应度计算，直到整个种群的适应度计算完毕，待所有从处理器适应度计算完毕之后再由主处理器收集结果；

7）使用共享函数来调整种群中每个个体的适应度，限制个别个体的大量增长，在这以后的种群进化过程中，算法依据这个调整后的新适应度来进行选择和小生境淘汰运算，以维护种群的多样性，创造出小生境的进化环境。

共享函数是表示群体中两个个体之间密切关系程度的一个函数，用sh(d_ij)表示，经调整后的个体的适应度为其原适应度值除以共享度m_i，即

F'(X_i)＝F(X_i)/m_i

其中，F(X_i)为个体X_i原适应度值；m_i为个体i与群体内其他个体之间的共享函数sh(d_ij)之和，表示个体i在群体中共享程度的一种度量；m_i的表达式如下：

$m_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{sh}\left(d_{\mathrm{ij}}\right)$ (i＝1,2,…,N)

8）主处理器首先对步骤7）计算的适应度进行sigma（σ）截断尺度变换得到新的适应度，然后根据该适应度对种群进行无回放余数随机选择运算，并采用最优保存策略，得到一个个体集合；Sigma截断尺度变换是将原始适应度函数F影射为

其中c是一个很小的整数，一般取值为c∈[1,5]，c的取值使得所有适应度均大于等于0，

和σ分别是种群适应度的平均值和方差。

无回放余数随机选择的具体操作过程是：首先计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目M_i，

。然后取M_i的整数部分[M_i]为对应个体在下一代群体中的生存数目，这样共可确定出下一代N个群体中的

个个体。最后以

为各个个体的新适应度，用比例选择方法来随机确定下一代群体中还未确定的

个个体。这种选择操作方法可确保适应度比平均适应度大的一些个体一定能够被遗传到下一代群体中，选择误差比较小。

最优保存策略是把每一代遗传操作后产生的新一代群体的最高适应度值与上一代群体的最高适应度值作比较，如果小于上一代的最高适应值，就随机淘汰新一代中的一个个体，把上一代中具有最高适应值的个体加入到新一代中。这样可以保证当前的最优个体不会被交叉、变异等遗传运算所破坏，是遗传算法收敛性的一个重要保证条件；

9）主处理器对步骤8）选出的个体集合做模拟二进制交叉运算；其操作方法为对两个父个体x₁和x₂，按照以下方式生成两个子个体c₁和c₂：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{1,i}=[(1+\mathrm{\β})x_{1,i}+(1-\mathrm{\β})x_{2,i}]/2\\ c_{2,i}=[(1-\mathrm{\β})x_{1,i}+(1+\mathrm{\β})x_{2,i}]/2\end{array}\right.$ ，1≤i≤n

其中β为随机变量，在每一维上都需要重新生成，方式如下：

$\mathrm{\β}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(2\mathrm{\μ}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\η}+1}}& u\≤0.5\\ {\left(2(1-\mathrm{\μ})\right)}^{-\frac{1}{\mathrm{\η}+1}}& u>0.5\end{array}\right.$

式中，μ是均匀分布于区间（0,1）上的随机数，η是交叉参数，为一整数。

10）主处理器对步骤9）交叉运算得到的种群进行非均匀变异运算，生成子代种群；如果在进行由x＝x₁x₂…x_k…x_n向x'＝x₁x₂…x_k'…x_n的非均匀变异操作时，若变异点x_k处的基因值取值范围为

，则新的基因值x_k'由下式确定：

其中Δ(t,y)（y代表和）表示[0,y]范围内符合非均匀分布的一个随机数，要求随着进化代数t的增加，Δ(t,y)接近于0的概率也逐渐增加。

11）将步骤10)变异运算得到的结果按照步骤3）构造的目标函数进行储层参数反演计算，若符合终止条件（目标函数满足精度误差error要求或遗传进化代数达到最大值GEN_max），则终止计算并输出反演结果，否则将变异运算得到的结果返回到步骤6）作为初始种群继续计算直到满足终止条件为止。

12）将步骤11）输出的计算结果作为BISQ模型双相各向异性介质储层参数反演的最终结果，程序结束计算。

为了更好的说明上述具体实施方式的效果，下面给出一个具体实例：

根据计算要求，将MPICH2在Windows7***下和Visual Studio2008中安装和配置，进行MPI并行计算平台的搭建。

按照测井及岩石物理资料，制作二维半空间双相裂隙介质BISQ模型，作为小生境主从式并行遗传算法储层参数反演的实施模型（如表1所示）。

表1：模型参数

测量地震记录的地点选取在表1模型表面，即z=0处。通过交错网格有限差分法求出此双相介质模型地表固相位移响应u_x＝(x,0,t)和u_z＝(x,0,t)作为参数反演的附加条件，即实际的地震测量数据，再假定要反演的参数φ，ρ_s和ρ_f是未知的，构造目标函数，最后采用小生境主从式并行遗传算法进行数值反演。

设定遗传算法的主要运行参数为：种群群体规模N＝20；交叉概率P_c＝0.9；变异概率P_m＝0.15；最大遗传进化代数GEN_max＝100；收敛时的最小迭代误差error＝10^-40；各反演参数取值范围分别为：φ(0.1-0.5)，ρ_s(2000-3000kg/m³)和ρ_f(500-1500kg/m³)。

基于以上参数，在以下测试环境下（如表2所示）,按照小生境主从式并行遗传算法流程图使用三个处理器（实际数值计算时远远比这里使用的处理器数多，此处只为了说明问题方便使用了较少的处理器）进行小生境主从式并行遗传算法的BISQ模型双相裂隙介质储层参数反演。反演过程分析如图2所示，在反演结束后，各储层参数的反演结果及误差如下（如表3所示）：

表2：性能测试环境

表3：小生境主从式并行遗传算法储层参数反演结果

反演参数	孔隙度φ	固相密度ρs(kg/m3)	流相密度ρf(kg/m3)
				理论值	0.25	2600	1000
反演值	0.2502	2591.9	981·8
				相对误差（%）	0.08	0.3115	1.82

如图2所示，随着遗传算法的迭代，小生境主从式并行遗传算法反演的参数φ，ρ_s以及ρ_f能够快速地收敛到他们各自的最优解（实线所示的理论值），目标函数收敛速度也很快。结合表3可以得出，小生境主从式并行遗传算法三个储层参数的反演结果与模型真值吻合得很好，反演精度较高，其最大误差为1.82%，最小误差仅为0.08%。对于该模型小生境主从式并行遗传算法反演100代耗时约为56.37小时。

基于上述小生境主从式并行遗传算法相同的运行参数和测试环境，使用一个处理器进行现有技术常规遗传算法的BISQ模型双相裂隙介质储层参数反演，反演过程分析如图3所示，各储层参数的反演结果及误差如下（如表4所示）：

表4：常规遗传算法储层参数反演结果

反演参数	孔隙度φ	固相密度ρs(kg/m3)	流相密度ρf(kg/m3)
				理论值	0.25	2600	1000
反演值	0.2512	2526.2	836.0
				相对误差(%)	0.48	2.8385	16.4

如图3所示，从图中可以看出，随着遗传算法的迭代，现有技术常规遗传算法反演的参数φ，ρ_s以及ρ_f没有收敛到它们各自的最优解，并且在遗传进化求解过程中反演结果扰动剧烈。结合表4可以得出，现有技术常规遗传算法反演精度比较差，误差比较大。并且对于相同模型现有技术常规遗传算法反演100代耗时约为110.36小时，大约是本发明的小生境主从式并行遗传算法反演耗时的两倍。

基于上述小生境主从式并行遗传算法相同的运行参数和测试环境，使用一个处理器进行现有技术小生境串行遗传算法的BISQ模型双相裂隙介质储层参数反演，反演过程分析如图4所示，各储层参数的反演结果及误差如下（如表5所示）：

表5：小生境串行遗传算法储层参数反演结果

反演参数	孔隙度φ	固相密度ρs(kg/m3)	流相密度ρf(kg/m3)
				理论值	0.25	2600	1000
反演值	0.2502	2591.9	981.8
				相对误差（%）	0.08	0.3115	1.82

如图4所示，从图中可以看出，随着遗传算法的迭代，小生境串行遗传算法反演的参数φ，ρ_s以及ρ_f能够快速地收敛到他们各自的最优解，目标函数收敛速度也很快，并且还可以有效地减少扰动现象。结合表5可以得出，相对现有技术常规遗传算法，现有技术小生境串行遗传算法三个储层参数的反演结果与模型真值吻合得更好，反演精度更高，其最大误差为1.82%，最小误差仅为0.08%。对于相同模型现有技术小生境串行遗传算法反演100代耗时约为110.47小时，从储层参数反演耗时可以看出，相对于现有技术常规遗传算法，现有技术小生境串行遗传算法只需增加极少量的运算机时就获得了更好的反演结果。

从图2和图4及表3和表5可以看出，本发明的小生境主从式并行遗传算法反演得到的结果与小生境串行遗传算法反演得到的结果一致，两者的最大不同之处在于相对于小生境串行遗传算法，对于相同模型小生境主从式并行遗传算法反演100代耗时约为56.37小时，小生境串行遗传算法反演耗时约为110.47小时，即小生境串行遗传算法反演耗时大致为小生境主从式并行遗传算法的两倍，这是因为在小生境遗传算法的BISQ模型双相裂隙介质储层参数反演中适应度评价计算量非常大，反演耗时基本上由适应度评价的计算量决定，开启三个处理器的小生境主从式并行遗传算法有两个从处理器同时计算适应度，而单个处理器的小生境串行遗传算法只有一个处理器计算适应度。根据Amdahl定律计算绝对加速比S，即串行遗传算法的执行时间除以并行遗传算法的执行时间，可得S=1.960，这说明了小生境主从式并行遗传算法具有良好的并行性，极大的提高了原小生境遗传算法的时间性能（此处只为了说明问题方便使用了较少的处理器，实际数值计算时远远比这里使用的处理器数多，那时计算效率会随着处理器个数的增加接近线性成倍的提高）。

综上所述，本发明成功地将小生境主从式并行遗传算法应用于BISQ模型双相各向异性介质储层参数反演问题的求解中，相对于现有的技术，其计算结果和时间效率均达到非常好的效果。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (8)

1.一种基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，包括以下步骤：

1）根据计算要求，进行MPI并行计算平台的搭建；根据计算要求，将MPICH在Windows/Linux***下安装和配置，进行MPI并行计算平台的搭建；

2）根据实际地质资料，制作双相介质BISQ模型，作为小生境主从式并行遗传算法储层参数反演的实施模型；

3）根据最小二乘原理构造目标函数：

$E\left(p\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|A\left(p\right)-G^{*}\left|\right|}^2,$

其中||·||为L-2范数，p＝[ρ_f,ρ_s,φ]^T为离散化的待求参数流相密度ρ_f，固相密度ρ_s和孔隙度φ按照一定的顺序形成的一维向量，A为一向量值函数A:p→G，G为地表介质固相位移响应的理论合成x分量和z分量按照一定顺序形成的一维向量，G^*是地表介质固相位移响应的实际测量数据x分量和z分量按照与G相同的顺序形成的一维向量；

4）设定遗传算法的主要运行参数，包括种群规模N，交叉概率P_c，变异概率P_m，最大遗传进化代数GEN_max，收敛时的最小迭代误差error以及各反演参数取值范围；

5）打开MPI并行计算平台MPICH2，将步骤4）中的算法运行参数加载进去，***开启Num个进程，包括一个主进程和Num-1个从进程，种群初始化，由主处理器利用浮点数编码方法产生初始种群，种群规模为N；

6）由主处理器按照集中调度动态任务分配策略分配种群到各个从处理器上，按照所述步骤3）构造的目标函数进行适应度计算，待所有从处理器适应度计算完毕之后再由主处理器收集结果；

7）使用共享函数来调整种群中各个体的适应度，且在这以后的种群进化过程中，算法依据这个调整后的新适应度来进行选择和小生境淘汰运算；

8）主处理器首先对步骤7）计算的适应度进行sigma截断尺度变换得到新的适应度，然后根据该适应度对种群进行无回放余数随机选择运算，并采用最优保存策略，得到一个个体集合；

9）主处理器对步骤8）选出的个体集合做模拟二进制交叉运算；

10）主处理器对步骤9）交叉运算得到的种群进行非均匀变异运算，生成子代种群；

11）将步骤10)变异运算得到的结果按照步骤3）构造的目标函数进行储层参数反演计算，若符合终止条件，则进入下一步，否则将变异运算得到的结果返回到步骤6）作为初始种群继续计算；

12）将满足终止条件的计算结果作为BISQ模型双相各向异性介质储层参数反演的最终结果输出，程序结束。

2.如权利要求1所述的基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，其特征在于：所述步骤6）中的集中调度动态任务分配策略是指***分为一个主处理器和若干从处理器，主处理器监控整个种群，在适应度的计算阶段，由主处理器将适应度的计算分配到各个从处理器上进行，当一个从处理器空闲时，通过消息告诉主处理器，主处理器将从种群剩余的个体中取出一个个体分配给该从处理器继续进行适应度计算，直到整个种群的适应度计算完毕，再由主处理器收集结果。

3.如权利要求1或2所述的基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，其特征在于：所述步骤6）中，按照所述步骤3）构造的目标函数进行适应度计算时，首先要获得实际测量的地表介质固相位移响应作为反演依据，然后针对要反演的参数固相密度ρ_s、流相密度ρ_f和孔隙度φ，把双相介质储层参数反演问题视为在三维空间中p(ρ_f,ρ_s,φ)寻找一点p^*(ρ_f ^*,ρ_s ^*,φ^*)，使其对应的地表介质固相位移响应的理论合成在最小二乘意义下最佳地拟合于实际测量的地表介质固相位移响应，最后根据最小二乘原理构造目标函数。

4.如权利要求1或2或3所述的基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，其特征在于：所述步骤7）中，共享函数是表示群体中两个个体之间密切关系程度的一个函数，用sh(d_ij)表示，经调整后的个体的适应度为其原适应度值除以共享度m_i，即

F'(X_i)＝F(X_i)/m_i

其中，F(X_i)为个体X_i原适应度值；m_i为个体i与群体内其他个体之间的共享函数sh(d_ij)之和，表示个体i在群体中共享程度的一种度量；m_i的表达式如下：

$m_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{sh}\left(d_{\mathrm{ij}}\right)$ (i＝1,2,…,N)。

5.如权利要求1～4任一项所述的基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，其特征在于：所述步骤8）中，

所述Sigma截断尺度变换是将原始适应度函数F影射为

其中c是一个很小的整数，一般取值为c∈[1,5]，c的取值使得所有适应度均大于等于0，

和σ分别是种群适应度的平均值和方差；

所述无回放余数随机选择的具体操作过程是：首先计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目M_i，

，然后取M_i的整数部分[M_i]为对应个体在下一代群体中的生存数目，这样共可确定出下一代N个群体中的

个个体。最后以

为各个个体的新适应度，用比例选择方法来随机确定下一代群体中还未确定的

个个体；

所述最优保存策略是把每一代遗传操作后产生的新一代群体的最高适应度值与上一代群体的最高适应度值作比较，如果小于上一代的最高适应值，就随机淘汰新一代中的一个个体，把上一代中具有最高适应值的个体加入到新一代中。

6.如权利要求1～5任一项所述的基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，其特征在于：所述步骤9）中，做模拟二进制交叉运算时的操作方法为对两个父个体x₁和x₂，按照以下方式生成两个子个体c₁和c₂：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{1,i}=[(1+\mathrm{\β})x_{1,i}+(1-\mathrm{\β})x_{2,i}]/2\\ c_{2,i}=[(1-\mathrm{\β})x_{1,i}+(1+\mathrm{\β})x_{2,i}]/2\end{array}\right.$ ，1≤i≤n

其中β为随机变量，在每一维上都需要重新生成，方式如下：

$\mathrm{\β}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(2\mathrm{\μ}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\η}+1}}& u\≤0.5\\ {\left(2(1-\mathrm{\μ})\right)}^{-\frac{1}{\mathrm{\η}+1}}& u>0.5\end{array}\right.$

式中，μ是均匀分布于区间（0,1）上的随机数，η是交叉参数，为一整数。

7.如权利要求1～6任一项所述的基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，其特征在于：所述步骤10）中，生成子代种群的过程中，如果在进行由x＝x₁x₂…x_k…x_n向x'＝x₁x₂…x_k'…x_n的非均匀变异操作时，若变异点x_k处的基因值取值范围为，则新的基因值x_k'由下式确定：

其中Δ(t,y)（y代表和

）表示[0,y]范围内符合非均匀分布的一个随机数，要求随着进化代数t的增加，Δ(t,y)接近于0的概率也逐渐增加。

8.如权利要求1～7任一项所述的基于小生境主从式并行遗传算法的双相介质参数反演方法，其特征在于：所述步骤11）的终止条件是指目标函数满足精度误差error要求或遗传进化代数达到最大值GEN_max。

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