CN103235870B - 兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法，根据子任务的工作高度H_j，计算对应的考虑J₄项设计满足太阳同步轨道特性的标称倾角降交点地方时初值使用总任务LTDN⁰作为输入，使用迭代方法，计算在一种倾角偏置量Δi下的第一次子任务降交点地方时LTDN₁(t)和倾角i₁(t)，并将上一次子任务结束时的LTDN_j(T_j)和i_j(T_j)作为本次子任务的输入条件，按照j=1～N的排列，逐段完成所有子任务的降交点地方时漂移分析；最终以Δi为总任务的自变量，寿命期内降交点地方时漂移正负幅值差作为目标函数，当目标函数取值最小时，得到的倾角偏置量Δi为最优方案。本发明能够使得总任务期间的降交点地方时综合漂移变化最小。

Description

兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法

技术领域

本发明涉及一种兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法。

背景技术

随着航天技术的发展和工业水平的提升，卫星在轨的设计寿命逐渐增长，任务目标已由早期的单一性转变为多元化。灵活的任务设计，要求既能获得某一种轨道的独特属性，又能尽量降低由于选择差异所造成的不利影响。

由于太阳同步轨道具有稳定的在轨和地面光照条件，对于卫星的能源、热控及星上设备工况有利，因此被广泛应用于遥感、探测和试验等低轨任务。在多任务高度的太阳同步轨道上，遥感卫星可以获取不同时间分辨率和不同图像质量的地理信息，电离层、磁层、热层和地球引力等探测卫星可以获取不同高度的探测信息，这种一星多用的模式能够大大提高卫星的使用效率。由于太阳同步轨道自身受到以太阳引力为主要摄动的影响，作为其重要指标之一的降交点地方时并非恒定不变，在实际工程使用中需要对倾角作一定的被动预控制，使得降交点地方时保持在尽可能小的变化范围之内，而不同高度太阳同步轨道的倾角偏置量各不相同，因此对于多任务高度的太阳同步轨道，需要根据任务时段、分布空间等约束条件，对倾角偏置进行统筹考虑。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种针对多任务高度的太阳同步轨道倾角统筹偏置优化方法，使卫星获得不同高度的任务效能，且寿命期内的降交点地方时变化保持在最小范围之内。

本发明的技术方案是：

一种兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法，所述多任务高度包括N次子任务的轨道高度H_j，j＝1～N；第j次子任务所占用的时间区间为T_j-1≤t≤T_j，T₀＝0，步骤如下：

(1)根据子任务的轨道高度H_j计算该子任务的太阳同步轨道标称倾角j＝1～N；所述标称倾角为在考虑J₄项设计下满足太阳同步轨道特性的标称倾角；J₄为地球引力四阶带谐项系数；

(2)根据标称降交点地方时LTDN⁰设定太阳同步轨道倾角偏置量Δi的初始值和收敛方向；并设定倾角偏置量调整步长初值；所述倾角偏置量Δi为入轨倾角相对第一次子任务标称倾角的太阳同步轨道倾角偏置量；

(3)以倾角偏置量Δi和标称降交点地方时LTDN⁰作为输入，迭代计算第一次子任务期间倾角i₁(t)和第一次子任务期间的降交点地方时LTDN₁(t)，t∈[0,T₁]；

(4)从第二次子任务开始，将上一次子任务结束时的降交点地方时LTDN_j(T_j)和倾角i_j(T_j)作为本次子任务的输入条件，迭代计算本次子任务期间的降交点地方时LTDN_j+1(t)和倾角i_j+1(t)，T_j≤t≤T_j+1，直至完成所有子任务期间的降交点地方时和倾角计算；

(5)按时间顺序串联每一次子任务期间的降交点地方时LTDN_j(t)，T_j-1≤t≤T_j，得出在当前倾角偏置量Δi下执行所有子任务期间降交点地方时LTDN(t)，0≤t≤T_N；将所有子任务期间降交点地方时LTDN(t)减去标称降交点地方时LTDN⁰获得所有子任务期间降交点地方时漂移；

(6)判断所有子任务期间降交点地方时漂移的最大值的绝对值与最小值的绝对值之差的绝对值是否小于1s，如果小于1s，则此时的Δi为最佳倾角偏置量Δi_f，转入步骤(7)；如果不小于1s，则沿着所述收敛方向重新计算Δi，然后返回步骤(3)；

(7)以最佳倾角偏置量Δi_f作为任务开始的倾角偏置量，入轨时的倾角为

所述步骤(3)中迭代计算的结束条件为：t∈[0,T₁]内第n+1次循环计算的所有时刻相对第n次循环计算的相同时刻均满足

所述步骤(4)中迭代计算的结束条件为：T_j≤t≤T_j+1内第n+1次循环计算的所有时刻相对第n次循环计算的相同时刻均满足

$|{\mathrm{LTDN}}_{j+1}^{n+1}\left(t\right)-{\mathrm{LTDN}}_{j+1}^n\left(t\right)|<1s.$

步骤(6)沿着所述收敛方向重新计算Δi的方法如下：

对于上午轨道，判断降交点地方时漂移的最小值的绝对值是否大于最大值；如果不大于最大值，则保持当前步长不变，将之前的Δi减去该步长获得新的Δi；如果最小值的绝对值大于最大值，则改变步长，新的步长为比之前的步长小一数量级的步长，通过将之前的Δi与之前的步长相加并减去新的步长获得新的Δi；

对于下午轨道，判断降交点地方时漂移的最大值是否大于最小值的绝对值；如果不大于最小值的绝对值，则保持当前步长不变，将之前的Δi加上该步长获得新的Δi；如果最大值大于最小值的绝对值，则改变步长，新的步长为比之前的步长小一数量级的步长，通过将之前的Δi减去之前的步长加上新的步长获得新的Δi。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明方法是针对多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置，能够使得总任务期间的降交点地方时综合漂移变化最小。相比现有单一任务高度的倾角偏置方法，最大限度的降低了对其他后续子任务降交点地方时的保持影响。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为单一任务高度经倾角偏置后的降交点地方时漂移图；

图3为多任务高度的太阳同步轨道倾角在不偏置和仅考虑单一高度偏置量时的降交点地方时漂移图；

图4为多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置量优化结果。

具体实施方式

如图1所示，本发明的一种兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法，根据子任务的工作高度H_j，计算对应的考虑J₄项设计满足太阳同步轨道特性的标称倾角降交点地方时初值使用总任务选择的标称降交点地方时LTDN⁰作为输入，使用迭代方法，计算在一种倾角偏置量Δi下的第一次子任务降交点地方时LTDN₁(t)和倾角i₁(t)，并将上一次子任务结束时的LTDN_j(T_j)和i_j(T_j)作为本次子任务的输入条件，按照j＝1～N的排列，逐段完成所有子任务的降交点地方时漂移分析；最终以Δi为总任务的自变量，寿命期内降交点地方时漂移正负幅值差作为目标函数，当目标函数取值最小时，得到的倾角偏置量Δi为最优方案。所述多任务高度包括N次子任务的轨道高度H_j，j＝1～N；第j次子任务所占用的时间区间为T_j-1≤t≤T_j，T₀＝0。

具体包括如下步骤：

(1)根据子任务的轨道高度H_j计算该子任务的标称倾角j＝1～N；所述标称倾角为在考虑J₄项设计下满足太阳同步轨道特性的标称倾角。

子任务工作高度H_j对应的标称倾角两者之间的关系满足下列条件。

$n_s=-{\mathrm{cosi}}_j^0\left(\frac{3J_2{R}_e^2}{2p^2}n\right)\{1+\left(\frac{3J_2}{2p^2}\right)\&lsqb;(\frac{3}{2}+\frac{1}{6}{e}^2+\sqrt{1-e^2})-{\sin }^2{i}_j^0(\frac{5}{3}-\frac{5}{24}{e}^2+\frac{3}{2}\sqrt{1-e^2})-O\&lsqb;\frac{J_4}{J_2^2}\&rsqb;\&rsqb;\}---\left(1\right)$

其中，p＝a(1-e²)，a＝R_e+H_j，R_e为地球半长轴，e为轨道偏心率，μ为地球引力常数，J₂为地球引力二阶带谐项系数，J₄为地球引力四阶带谐项系数，n_s为地球公转角速度，为地球非球形引力四阶摄动项。

当给定H_j和e后，可确定各子任务相应的标称倾角

(2)根据标称降交点地方时LTDN⁰设定太阳同步轨道倾角偏置量Δi的初始值和收敛方向；所述倾角偏置量Δi为卫星入轨倾角相对第一次子任务标称倾角的倾角偏置量。并设定倾角偏置量调整步长初值；所述调整步长初值例如是0.1度。

例如，当选择LTDN⁰为上午轨道时，Δi的初值选择为+1⁰并选择收敛方向为负，当LTDN⁰为下午轨道时，Δi的初值选择为-1⁰并选择收敛方向为正。

(3)以倾角偏置量Δi和标称降交点地方时LTDN⁰作为输入，使用迭代方法计算第一次子任务期间倾角i₁(t)和第一次子任务期间的降交点地方时LTDN₁(t)，t∈[0,T₁]。

考虑第三体太阳引力摄动对倾角的影响，有如下变化量。

$\frac{di}{dt}=-\frac{3}{16}\frac{n_s^2}{n}sin(i_1^0+\mathrm{\&Delta;}i){(1+{\mathrm{cosi}}^{*})}^{2}sin\left(2u^{*}\right)---\left(2\right)$

$i_1\left(t\right)=i_1^0+{\&Integral;}_0^{T_1}\frac{di}{dt}dt---\left(3\right)$

其中，i^*为黄道倾角，u^*＝15·LTDN₁(t)(第一次计算取LTDN₁(t)＝LTDN⁰)。

升交点赤经变化率随倾角与降交点地方时的变化关系如下：

$\frac{d\mathrm{\&Omega;}}{dt}=\frac{3}{2}\frac{n_s^2}{n}{\mathrm{cosi}}_1\left(t\right)\{\left(\frac{3}{2}{\sin }^2{i}_1\right(t)-1)+\frac{1}{8}{(1+{\mathrm{cosi}}^{*})}^{2}cos\left(2u^{*}\right)\}---\left(4\right)$

升交点赤经变化对降交点地方时的影响关系为：

${\mathrm{LTDN}}_1\left(t\right)={\mathrm{LTDN}}^0+\frac{1}{15}{\&Integral;}_0^{T_1}\frac{d\mathrm{\&Omega;}}{dt}dt---\left(5\right)$

对i₁(t)和LTDN₁(t)进行迭代计算，直至t∈[0,T₁]内第n+1次循环计算的所有时刻相对第n次循环计算的相同时刻均小于1s。

$|{\mathrm{LTDN}}_1^{n+1}\left(t\right)-{\mathrm{LTDN}}_1^n\left(t\right)|<1s---\left(6\right)$

(4)从第二次子任务开始，将上一次子任务结束时的降交点地方时LTDN_j(T_j)和倾角i_j(T_j)作为本次子任务的输入条件，使用迭代方法计算本次子任务期间的降交点地方时LTDN_j+1(t)和倾角i_j+1(t)，T_j≤t≤T_j+1，直至完成所有子任务期间的降交点地方时和倾角计算。

迭代计算过程均以给定初值作为输入，每次计算结束后得到的倾角和降交点地方时随时间变化关系赋予下一次迭代作为新的计算输入，不断循环直至满足停止条件。降交点地方时和倾角的耦合关系表达式如下：

$i_{j+1}\left(t\right)=f(i_{j+1}^0,i_j(T_j),{\mathrm{LTDN}}_j(T_j),{\mathrm{LTDN}}_{j+1}(t\left)\right)---\left(7\right)$

LTDN_j+1(t)＝f(i_j+1(t))(8)

所述步骤(4)中迭代计算的结束条件为：对于T_j≤t≤T_j+1内任一时刻t，第n+1次循环计算的所有时刻相对第n次循环计算的相同时刻均满足 $|{\mathrm{LTDN}}_{j+1}^{n+1}\left(t\right)-{\mathrm{LTDN}}_{j+1}^n\left(t\right)|<1s.$

(5)按时间顺序串联每一次子任务期间的降交点地方时LTDN_j(t)，T_j-1≤t≤T_j，得出在当前倾角偏置量Δi下执行所有子任务期间降交点地方时LTDN(t)，0≤t≤T_N。将所有子任务期间降交点地方时LTDN(t)减去标称降交点地方时LTDN⁰可以获得所有子任务期间降交点地方时漂移。

(6)判断所有子任务期间降交点地方时漂移的最大值的绝对值与最小值的绝对值之差的绝对值是否小于1s；如果小于1s，则此时的Δi为最佳倾角偏置量Δi_f，转入步骤(7)；如果不小于1s，则沿着所述收敛方向重新计算Δi，然后返回步骤(3)。

(7)以计算出的最佳倾角偏置量Δi_f作为任务开始的倾角偏置量，卫星入轨时的倾角为

所述步骤(6)计算Δi的方法如下：对于以给定初值为+1⁰开始的上午轨道中，判断降交点地方时漂移的最小值的绝对值是否大于最大值；如果不大于最大值，则保持当前步长不变，将之前的Δi减去该步长获得新的Δi；如果最小值的绝对值大于最大值，步长变为更小数量级的步长(即是原先的1/10)，将该次Δi的计算公式为：Δi+之前的步长-新的步长。

对于以给定初值为-1⁰开始的下午轨道计算中，首先判断降交点地方时漂移的最大值是否大于最小值的绝对值；如果不大于最小值的绝对值，则保持当前步长不变，新的Δi的计算公式为：之前的Δi加上该步长；如果最大值大于最小值的绝对值，则改变步长，新的步长为比之前的步长小一数量级的步长(即是原先的1/10)，新的Δi的计算公式为：之前的Δi-之前的步长+新的步长。

以上午轨道计算为例，开始时，降交点地方时漂移的最大正值将大于最小负值的绝对值(或没有负值)，则倾角偏置量Δi的调整步长(如0.1度)保持不变；随着计算的进行，会出现最小值的绝对值大于最大正值，此时Δi的调整步长变为比之前小一数量级的更小步长(即是原先的1/10)，如0.01度。

本发明在降交点地方时漂移最大值与最小值的绝对值出现反超时，进入相差一个数量级的更小步长计算；否则步长不变。该变步长方法能够只使用4种步长，且每种步长计算不超过10次，即可将倾角偏置量精确到万分之一，计算效率大幅提高。

实施例

以某颗有5次子任务的卫星为例，3年寿命期内的主要工作高度为645.333km，具有2次转移到一天回归轨道且高度为568.127km上的能力，可实现定期过靶场以完成对载荷等设备的定标校正，或地震应急时每天对灾害情况的评估。任务安排的序列为H₁＝645.333km，H₂＝568.127km，H₃＝645.333km，H₄＝568.127km，H₅＝645.333km，占用时长分别为T₁＝0.5年，T₂＝0.25年，T₃＝1.5年，T₄＝0.25年，T₅＝0.5年，总任务选择的标称降交点地方时LTDN⁰＝10:30AM。

高度为645.333km的子任务总共占卫星寿命的5/6，若按照全寿命均在该高度上考虑，轨道倾角仅需要正偏置0.0396°即可使得3年内的降交点地方时漂移量不超过±4.34分钟，如图2所示。若将该倾角偏置量运用于上述5次子任务，则降交点地方时漂移量将在寿命末期达到-4.45小时，基本与不进行倾角偏置的效果相当，如图3所示。因此对于多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置，即便同高度子任务占寿命的比例较高，仍然不可忽视其他高度子任务对降交点地方时漂移带来的影响。

本发明方法考虑兼顾多任务高度进行的轨道倾角偏置，能够将执行所有子任务期间的降交点地方时总体优化到漂移量最小。通过对上述5次子任务的倾角偏置优化，当偏置量为+0.5285°时，3年寿命期内的降交点地方时漂移量可控制在±8.12分钟之内，如图4所示。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法，所述多任务高度包括N次子任务的轨道高度H_j，j＝1～N；第j次子任务所占用的时间区间为T_j-1≤t≤T_j，T₀＝0，其特征在于，步骤如下：

(1)根据子任务的轨道高度H_j计算该子任务的太阳同步轨道标称倾角j＝1～N；所述标称倾角为在考虑J₄项设计下满足太阳同步轨道特性的标称倾角；J₄为地球引力四阶带谐项系数；

(2)根据标称降交点地方时LTDN⁰设定太阳同步轨道倾角偏置量Δi的初始值和收敛方向；并设定倾角偏置量调整步长初值；所述倾角偏置量Δi为入轨倾角相对第一次子任务标称倾角的太阳同步轨道倾角偏置量；

(3)以倾角偏置量Δi和标称降交点地方时LTDN⁰作为输入，迭代计算第一次子任务期间倾角i₁(t)和第一次子任务期间的降交点地方时LTDN₁(t)，t∈[0,T₁]；所述步骤(3)中迭代计算的结束条件为：t∈[0,T₁]内第n+1次循环计算的所有时刻相对第n次循环计算的相同时刻均满足

(4)从第二次子任务开始，将上一次子任务结束时的降交点地方时LTDN_j(T_j)和倾角i_j(T_j)作为本次子任务的输入条件，迭代计算本次子任务期间的降交点地方时LTDN_j+1(t)和倾角i_j+1(t)，T_j≤t≤T_j+1，直至完成所有子任务期间的降交点地方时和倾角计算；所述步骤(4)中迭代计算的结束条件为：T_j≤t≤T_j+1内第n+1次循环计算的所有时刻相对第n次循环计算的相同时刻均满足

$|{\mathrm{LTDN}}_{j+1}^{n+1}\left(t\right)-{\mathrm{LTDN}}_{j+1}^n\left(t\right)|<1s;$

(5)按时间顺序串联每一次子任务期间的降交点地方时LTDN_j(t)，T_j-1≤t≤T_j，得出在当前倾角偏置量Δi下执行所有子任务期间降交点地方时LTDN(t)，0≤t≤T_N；将所有子任务期间降交点地方时LTDN(t)减去标称降交点地方时LTDN⁰获得所有子任务期间降交点地方时漂移；

(6)判断所有子任务期间降交点地方时漂移的最大值的绝对值与最小值的绝对值之差的绝对值是否小于1s，如果小于1s，则此时的Δi为最佳倾角偏置量Δi_f，转入步骤(7)；如果不小于1s，则沿着所述收敛方向重新计算Δi，然后返回步骤(3)；

(7)以最佳倾角偏置量Δi_f作为任务开始的倾角偏置量，入轨时的倾角为 $i_1^0+{\mathrm{\&Delta;i}}_f.$

2.根据权利要求1所述的一种兼顾多任务高度的太阳同步轨道倾角偏置方法，其特征在于，步骤(6)沿着所述收敛方向重新计算Δi的方法如下：

对于上午轨道，判断降交点地方时漂移的最小值的绝对值是否大于最大值；如果不大于最大值，则保持当前步长不变，将之前的Δi减去该步长获得新的Δi；如果最小值的绝对值大于最大值，则改变步长，新的步长为比之前的步长小一数量级的步长，通过将之前的Δi与之前的步长相加并减去新的步长获得新的Δi；

对于下午轨道，判断降交点地方时漂移的最大值是否大于最小值的绝对值；如果不大于最小值的绝对值，则保持当前步长不变，将之前的Δi加上该步长获得新的Δi；如果最大值大于最小值的绝对值，则改变步长，新的步长为比之前的步长小一数量级的步长，通过将之前的Δi减去之前的步长加上新的步长获得新的Δi。