CN103218812A - 基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及树木形态可视化模型模拟和近景摄影测量的图像校正，特别是基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，属于计算机技术领域，该方法包括：选择幂函数形式的树木形态模型，树木图像的拍照和辅助测量，树木图像的校正，模型与图像的匹配，相对于现有技术而言，本发明是针对准确获取二维树木***轮廓信息的要求而特别制定的，对设备要求不高，辅助测量简单，容易实现，因此，有利于野外数据的获取和推广使用，另一方面，选择的树木形态模型中包含了树木形态的关键性指标，即冠形指数；非常有利于树木形态的描述和不同树种模型的统一。

Description

基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法

技术领域

本发明涉及树木形态可视化模型模拟和近景摄影测量的图像校正，特别是基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，属于计算机技术领域。 

背景技术

树木形态可视化模型模拟是通过对树木形态的建模方法和可视化技术来完成的。它主要应用于树木和森林的可视化模拟应用中。树木形态建模技术主要集中在模型的选择和参数的获取方法上。近景摄影测量是通过对拍摄图像的解析分析来获取拍摄对象相关信息的技术。当以树木为拍摄对象，已知树木形态模型时，其获取模型参数的方法成为研究的焦点。由于拍摄单张树木相片具有简便高效、有利于克服复杂外业条件限制等特点而常常被人们采用。但由于单张相片存在严重的投影问题，使得图象校正成为获取树木模型的相关参数的不可或缺的技术手段。 

随着虚拟现实技术的发展，三维可视化模拟技术应用于各个领域。对于只注重三维视觉效果的树木可视化模拟（如游戏中的树木模拟）可以使用一般性的方法，但对于更加注重树木形态结构的林业可视化而言，树木形态的真实性和可视化模型模拟技术则是林业领域的一项专门技术，许多一般性的方法无法照搬使用。因此，树木形态的模型化是实现树木可视化模拟的重要基础。另一方面，模型参数的获取需要大量的野外调查数据的支持。对于大样本的树木形态学指标的调查，以及野外调查环境复杂艰苦的特点，需要一种在操作上简单快捷、在效果上实用可靠的技术来快速获取每株树木的形态模型参数。近景摄影图像的校正为此提供了最快捷和恰当的 技术手段。也就是说，树木形态模型的选择和树木图像的正射校正是本项发明的主要技术内容。 

树木形态模型技术是描述树木***轮廓的数学方法。在模拟中需要树木的外部轮廓信息，而这种轮廓信息是树木正射图像的二维形态曲线模型。以往采用三角形（或圆锥体）模型和椭圆形（或椭球体）模型。这些模型一般用于树冠体积和树冠表面积的计算。三角形模型适用于一些针叶树种的模拟，而椭圆形模型适用于一些阔叶树种的模拟。但共同的缺点是对树木外形的描述不够准确。也就是说，更多的树木形态即不是完全的三角形也不是完全的椭圆形。本项发明采用幂函数一种模型形式代替三角形或椭圆形模型，克服了三角形模型严格线性外形的缺点和椭圆形模型上下对称的缺点。 

在树木形态模型参数的获取中，可以采用三维激光扫描方法获取树木精确的三维图像，并由其平行视图图像与树木形态模型曲线配准，将得到树木形态模型参数。但是，利用这种方法的条件是：价格昂贵的扫描设备；野外地形条件要允许多个扫描站点的设置；在对每株树木进行的较长时间的扫描过程中，风力不至于造成树叶、树枝的摇摆；对于获取的巨大的三维点阵数据需要专门的软件分析等等。因此在实际的树木形态学调查中受到很大限制。另一种方法是立体像对法，这种方法需要在两个不同位置进行拍摄，同时需要测量两个拍摄点之间的距离，需要相机内外参数标定，后期处理工作也十分复杂。第三种方法是拍摄单张像片，一般需要制作专门用于相机标定的图案，以进行复杂的照相机内外参数的标定。 

综合以上技术背景情况，可以归纳如下，第一，采用幂函数模型比三角形模型和椭圆形模型更有利于树木形态的模拟。第二，激光扫描法，时间成本和设备成本高，野外条件难于满足。第三，立体像对法和单张像片法，都需要复杂的相机标定。 

发明内容

本发明的目的在于提出一种二维树木轮廓逆投影变换方法，在树木形态建模的基础上，提供对单张像片进行简单快速的正射校正的技术方法，并通过校正后像片与形态模型曲线的目视匹配方法直接获取树木形态模型参数的数值。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，其特征在于包含以下步骤： 

步骤1）选择幂函数形式的树木形态模型，确定其模型参数的估算方法； 

步骤2）树木图像的拍照和辅助测量，并对图像进行正射校正和图像重采样，作用是获得包含树木形态参数的树木轮廓和校正辅助数据； 

步骤3）树木图像的校正，作用是将中心投影图像还原成二维正射图像； 

步骤4）模型与图像的匹配，作用是获取树木冠形指数的数值。 

所述步骤1）进一步包括：第一，对树木进行上下满幅方式的拍照（即树尖和树根占据拍摄画面的上下边缘），并将树木主干对应像片水平的中间位置，记录拍摄时的相机高度h0（当拍摄者不改变时只需要记录一次）；第二，用Trupulse200激光测量仪测量拍摄距离L和仰角γ2；到此，一棵树木形态参数的外业调查结束。与其它调查方法相比具有十分快捷的特点。 

所述步骤2）进一步包括：树木轮廓的正射影像是真实物体在某个水平方向的二维拷贝；图像上每个像素代表的实际大小相同；相机拍摄的图像是物体中心投影的结果，当拍摄物体高度是相机高度 的两倍时，照相机光轴与被摄物体轮廓平面（二维拷贝平面）正交，被摄物体轮廓与拍摄图像相似；当被拍摄物体高于相机高度两倍以上时（大多数拍摄情况），照相机光轴与被摄物体轮廓所形成的平面不再正交，像主点与被摄物体中心点不重合；使拍摄的树木照片存在投影误差，所拍摄照片无法用于测量；如果将像片上的每个像素逆向投影到树木轮廓所在的平面，则可以得到树木的真实轮廓；以下分几个步骤完成这种校正： 

第一步，求虚拟像平面方程： 

假设在空间存在一个平面，其法向量为拍摄时的光轴，并且平面过树干根部，如图中的S平面；由于该平面与拍摄的像平面平行，其像元存在完全的点对应关系，因此为虚拟的拍摄图像的放大图，称其为虚拟像平面； 

1）虚拟像平面的像主点坐标为P(x0,y0,z0)： 

$x_0=\cos (\mathrm{\β}-{\mathrm{\γ}}_1)\cos \left(\mathrm{\β}\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

y₀＝0 

$z_0=\sin (\mathrm{\β}-{\mathrm{\γ}}_1)\cos \left(\mathrm{\β}\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

其中，L为拍摄距离，h0为相机高度，γ1为下俯角,γ1=arctg(h0/L),β为相机上下视场角的一半，γ2为仰角，β=0.5(γ1+γ2)； 

2）虚拟像平面S的方程 

虚拟像平面S为过像主点P(x0,y0,z0)，以光轴为法向量的平面，其方程为： 

$x_{0}x+z_{0}z-x_0^2-z_0^2=0$

3）计算虚拟像平面S上点P的坐标 

设虚拟像平面S上的坐标P(x,y,z)为OP’（x’,y’,z’）射线与S像平面的交点；其中，P’（x’,y’,z’）为树木轮廓平面S’上的任意一点坐标；解其交点为： 

x＝x't 

y＝y't 

z＝z't 

其中， $t=\frac{x_0^2+z_0^2}{x_0{x}^{,}+z_0{z}^{,}}$

由S’平面上的坐标点，得到S平面上相应的交点P； 

4）求虚拟像平面的范围 

虚拟像平面的高度

当以3：2的行列比例拍摄时，虚拟像平面的下边宽度

因此，虚拟像平面的4个顶点坐标P11（x11，y11，z11），P12（x12，y12，z12），P21（x21，y21，z21），P22（x22，y22，z22）为 

$x_{11}=x_{12}=\cos \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2},$ x21=x22=L； 

y11=0.5Ws，y12=-0.5Ws；y21=0.5Ws，y12=y22=-0.5Ws; 

$z_{11}=z_{12}=\sin \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2},$ z21=z22=-h0； 

由4个顶点形成虚拟像平面的边界和范围； 

第二步，求树木轮廓平面： 

1）网格化树木轮廓平面S’ 

设垂直于地面并通过树木主干的平面为树木轮廓平面S’，其平面高度为树高H,宽度为虚拟像平面的宽度W=Ws网格化树木轮廓平面，网格大小设为d=Ws/C，其中，C为像片列数； 

2）设置树木轮廓平面S’上的点坐标位置 

设树木轮廓平面S’上的点坐标位置为P’（x’,y’,z’）取其位 

x'＝L, 

置为y'＝0.5×W-(i+0.5)×d  i＝0,1,2,3,...,0.5C    （6） 

z'＝H-h0-(j+0.5)×d  j＝0,1,2,3,...,R 

按照i，j的取值，在S’平面得到R行C列个坐标点，H=Ltg(γ2)； 

第三步，像片重采样： 

1）转换点坐标为行列数 

取树木轮廓平面上的所有点Pij’，有对应的虚拟像平面上的点Pij（xij,yij,zij）；取其行数r=Rdh/Hs；列数c=Cdw/Ws；其中，dh为P点到虚拟像平面上边界线的距离，dw为P点到左边界线的水平距离；dh,dw计算如下： 

$\mathrm{dh}=\sqrt{{\mathrm{dx}}^2+{\mathrm{dz}}^2}$

$\mathrm{dw}=\frac{2}{3}\sin \left(\mathrm{\β}\right)\sqrt{h_0^2+L^2}-y_{\mathrm{ij}}$

其中， $\mathrm{dx}=x_{\mathrm{ij}}-\cos \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

$\mathrm{dz}=z_{\mathrm{ij}}-\sin \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

2）像片重采样： 

重采样的r行c列的图像像元数值f(r,c)由双线性插值法计算得出，设r1，r2，c1，c2为r行c列周围四个邻近点的行列数，其像素值分别为f（r1,c1）、f（r1,c2）、f（r2,c1）、f（r2,c2），则r行c列的像素值f（r,c）如下： 

f(r₁)＝(c₂-c)f(r₁,c1)+(c-c₁)f(r₁,c₂) 

f(r₂)＝(c₂-c)f(r₂,c1)+(c-c₁)f(r₂,c₂) 

f(r,c)＝(r₂-r)f(r₁)+(r-r₁)f(r₂) 

由上式对图像所有r行c列图像重采样，得到正射图像。 

所述步骤3）进一步包括：模型与图像的匹配，建立如下模型： 

$y=H-a_1{x}^{b_1}$ 其中： $a_1=\frac{H-H_c}{{\left(0.5C_r\right)}^{b_1}}---\left(1\right)$

$y=H_b+a_2{x}^{b_2}$ 其中： $a_2=\frac{H_c-H_b}{{\left(0.5C_r\right)}^{b_2}}---\left(2\right)$

(1)式为树冠上部冠形模型； 

(2)式为树冠下部冠形模型，两式联立构成树木形态模型；其中，y为冠形曲线上任意点的高度；Hc为最大冠幅处的冠高；H为树高；Hb为枝下高；b1,b2为上冠形指数和下冠形指数；x为水平方向上任 意点到树干的距离；Cr为x，取冠幅值，图形关于y轴对称；模型的作用主要用于树木形态模拟的计算。 

所述步骤4）进一步包括： 

由正射图像和树木形态模型在Excel下进行图形目视匹配（在Excel环境下编制VBA软件平台），调整树木形态参数，使其适应树木轮廓，此时得到的树木形态模型参数，如树高、冠高、枝下高、冠幅、上下冠形指数等即为该图像的模型参数；同时得到树木形态模型。 

本发明是针对准确获取二维树木***轮廓信息的要求而特别制定的，对设备要求不高，辅助测量简单，容易实现，因此，有利于野外数据的获取和推广使用，另一方面，选择的树木形态模型中包含了树木形态的关键性指标，即冠形指数。非常有利于树木形态的描述和不同树种模型的统一。相对于现有技术而言，本项发明由于只关注树木的***轮廓，虽然也采用单张摄影像片，但不需要制作用于相机标定的图案，也不需要进行复杂的照相机内外参数的标定，只需要辅助测量几个简单的数据就可以实现对像片进行图像的正射校正。校正后的图像可以满足树木形态模型参数的计算。 

附图说明

图1是本发明步骤流程图； 

图2是本发明树木形态及其参数； 

图3是本发明树木照片投影示意图； 

图4是本发明重采样前后的图像比较。 

具体实施方式

当结合附图考虑时，通过参照下面的详细描述，能够更完整更好地理解本发明以及容易得知其中许多伴随的优点，但此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分。 

为使本发明的上述目的、特征能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。 

如图1所示包括以下步骤： 

步骤1）选择幂函数形式的树木形态模型，通过模型得到树木形态的数学表达式。 

选择所拍摄的树木，其树冠最好不与周边树木相交叠，并且拍摄地点与树木根部在一个水平面上，拍摄上下全幅，以树干为中轴的树木照片，并记录拍摄高度。 

效果的参数比较（单位：米）：拍摄距离8.4米，相机高度1.6米，仰角38.6度。校正前数据按每个像素代表的平均距离计算。校正后像元采样大小为0.0019567058*0.0019567058米2，图像高度为4246个像元。校正后实际高度为4246*0.0019567058=8.3081728268米。 

数据获取	树高	冠高	枝下高	冠幅	aup	上冠形指数	adown	下冠形指数	像主点横线高度
										校正前数值	8.31	4.34	1.98	3.47	1.914	1.324	0.984	1.588	高度4.05
校正启数值	8.31	3.80	1.69	3.33	2.296	1.324	0.939	1.588	实际对应高度3.61
										激光扫描数值	8.42	3.82	1.68	3.28	2.389	1.324	0.976	1.588	实际对应高度3.77

校正前树木形态模型为：上树冠：y=8.31-1.914|x|1.324 

下树冠：y=1.98+0.984|x|1.588 

校正后树木形态模型为：上树冠：y=8.31-2.296|x|1.324 

下树冠：y=1.69+0.939|x|1.588 

激光扫描树木形态模型：上树冠：y=8.42-2.389|x|1.324 

下树冠：y=1.68+0.976|x|1.588 

附图2的图形曲线标识了树木形态，其中的所有参数为树木形态参数，树木形态模型为这些参数之间关系的数学表达式。参数值不同，表示的树木形态也不相同。 

步骤2）树木图像的拍照和辅助测量，并对图像进行正射校正和图像重采样，作用是获得包含树木形态参数的树木轮廓和校正辅助数据。 

利用Trupulse200激光测量仪，测量拍摄距离和拍摄仰角。 

图3作左图为光轴侧平面视图。右图蓝色线框表示虚拟像平面；蓝色OP为光轴，S’为实体平面，即树木轮廓平面，S为虚拟像平面。P为像主点。P’为像主点对应的实际空间位置。 

步骤3）树木图像的校正，作用是将中心投影图像还原成二维正射图像。 

按照以上算法对图像进行校正，并保存校正后图像。 

如图4所示，左边为校正前图像，右边为校正后图像，校正前像主点高度和枝下高高度明显高于校正后的实际高度。校正后树木形态由于像主点以上部分得到拉伸，较校正前略偏窄，像主点以下部分得到压缩，较校正前略偏宽。拍摄参数：距离12.4米，仰角30.8度，相机高度1.6米。 

步骤4）模型与图像的匹配，作用是获取树木冠形指数的数值。 

在树木形态模拟软件平台上读取校正后图像，调整树木形态参数使树木形态曲线与树木图像轮廓相匹配。得到的树木形态参数就是所拍摄树木图像校正后的形态模型的参数数值。 

本文中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。 

[1]Min Liu，HuaiQing Zhang，“Research on Three-dimensional Simulation of Tree’s Morphology Based on Tree-crown Growth model”,CiSE2010 .

Claims (5)

1.基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤1）选择幂函数形式的树木形态模型，确定其模型参数的估算方法；

步骤2）树木图像的拍照和辅助测量，并对图像进行正射校正和图像重采样，作用是获得包含树木形态参数的树木轮廓和校正辅助数据；

步骤3）树木图像的校正，作用是将中心投影图像还原成二维正射图像；

步骤4）模型与图像的匹配，作用是获取树木冠形指数的数值。

2.根据权利要求1所述的基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，其特征在于，所述步骤1）进一步包括：第一，对树木进行上下满幅方式的拍照（即树尖和树根占据拍摄画面的上下边缘），并将树木主干对应像片水平的中间位置，记录拍摄时的相机高度h0（当拍摄者不改变时只需要记录一次）；第二，用Trupulse200激光测量仪测量拍摄距离L和仰角γ2；到此，一棵树木形态参数的外业调查结束。与其它调查方法相比具有十分快捷的特点。

3.根据权利要求1所述的基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，其特征在于，所述步骤2）进一步包括：树木轮廓的正射影像是真实物体在某个水平方向的二维拷贝；图像上每个像素代表的实际大小相同；相机拍摄的图像是物体中心投影的结果，当拍摄物体高度是相机高度的两倍时，照相机光轴与被摄物体轮廓平面（二维拷贝平面）正交，被摄物体轮廓与拍摄图像相似；当被拍摄物体高于相机高度两倍以上时（大多数拍摄情况），照相机光轴与被摄物体轮廓所形成的平面不再正交，像主点与被摄物体中心点不重合；使拍摄的树木照片存在投影误差，所拍摄照片无法用于测量；如果将像片上的每个像素逆向投影到树木轮廓所在的平面，则可以得到树木的真实轮廓；以下分几个步骤完成这种校正：

第一步，求虚拟像平面方程：

假设在空间存在一个平面，其法向量为拍摄时的光轴，并且平面过树干根部，如图中的S平面；由于该平面与拍摄的像平面平行，其像元存在完全的点对应关系，因此为虚拟的拍摄图像的放大图，称其为虚拟像平面；

1）虚拟像平面的像主点坐标为P(x0,y0,z0)：

$x_0=\cos (\mathrm{\β}-{\mathrm{\γ}}_1)\cos \left(\mathrm{\β}\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

y₀＝0

$z_0=\sin (\mathrm{\β}-{\mathrm{\γ}}_1)\cos \left(\mathrm{\β}\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

其中，L为拍摄距离，h0为相机高度，γ1为下俯角,γ1=arctg(h0/L),β为相机上下视场角的一半，γ2为仰角，β=0.5(γ1+γ2)；

2）虚拟像平面S的方程

虚拟像平面S为过像主点P(x0,y0,z0)，以光轴为法向量的平面，其方程为：

$x_{0}x+z_{0}z-x_0^2-z_0^2=0$

3）计算虚拟像平面S上点P的坐标

设虚拟像平面S上的坐标P(x,y,z)为OP’（x’,y’,z’）射线与S像平面的交点；其中，P’（x’,y’,z’）为树木轮廓平面S’上的任意一点坐标；解其交点为：

x＝x't

y＝y't

z＝z't

其中， $t=\frac{x_0^2+z_0^2}{x_0{x}^{,}+z_0{z}^{,}}$

由S’平面上的坐标点，得到S平面上相应的交点P；

4）求虚拟像平面的范围

虚拟像平面的高度当以3：2的行列比例拍摄时，虚拟像平面的下边宽度因此，虚拟像平面的4个顶点坐标P11（x11，y11，z11），P12（x12，y12，z12），P21（x21，y21，z21），P22（x22，y22，z22）为

$x_{11}=x_{12}=\cos \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2},$ x21=x22=L；

y11=0.5Ws，y12=-0.5Ws；y21=0.5Ws，y12=y22=-0.5Ws;

$z_{11}=z_{12}=\sin \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2},$ z21=z22=-h0；

由4个顶点形成虚拟像平面的边界和范围；

第二步，求树木轮廓平面：

1）网格化树木轮廓平面S’

设垂直于地面并通过树木主干的平面为树木轮廓平面S’，其平面高度为树高H,宽度为虚拟像平面的宽度W=Ws网格化树木轮廓平面，网格大小设为d=Ws/C，其中，C为像片列数；

2）设置树木轮廓平面S’上的点坐标位置

设树木轮廓平面S’上的点坐标位置为P’（x’,y’,z’）取其位

x'＝L,

置为y'＝0.5×W-(i+0.5)×d  i＝0,1,2,3,...,0.5C    （6）

z'＝H-h0-(j+0.5)×d  j＝0,1,2,3,...,R

按照i，j的取值，在S’平面得到R行C列个坐标点，H=Ltg(γ2)；

第三步，像片重采样：

1）转换点坐标为行列数

取树木轮廓平面上的所有点Pij’，有对应的虚拟像平面上的点Pij（xij,yij,zij）；取其行数r=Rdh/Hs；列数c=Cdw/Ws；其中，dh为P点到虚拟像平面上边界线的距离，dw为P点到左边界线的水平距离；dh,dw计算如下：

$\mathrm{dh}=\sqrt{{\mathrm{dx}}^2+{\mathrm{dz}}^2}$

$\mathrm{dw}=\frac{2}{3}\sin \left(\mathrm{\β}\right)\sqrt{h_0^2+L^2}-y_{\mathrm{ij}}$

其中， $\mathrm{dx}=x_{\mathrm{ij}}-\cos \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

$\mathrm{dz}=z_{\mathrm{ij}}-\sin \left({\mathrm{\γ}}_2\right)\sqrt{h_0^2+L^2}$

2）像片重采样：

重采样的r行c列的图像像元数值f(r,c)由双线性插值法计算得出，设r1，r2，c1，c2为r行c列周围四个邻近点的行列数，其像素值分别为f（r1,c1）、f（r1,c2）、f（r2,c1）、f（r2,c2），则r行c列的像素值f（r,c）如下：

f(r₁)＝(c₂-c)f(r₁,c1)+(c-c₁)f(r₁,c₂)

f(r₂)＝(c₂-c)f(r₂,c1)+(c-c₁)f(r₂,c₂)

f(r,c)＝(r₂-r)f(r₁)+(r-r₁)f(r₂)

由上式对图像所有r行c列图像重采样，得到正射图像。

4.根据权利要求1所述的基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，其特征在于，所述步骤3）进一步包括：模型与图像的匹配，建立如下模型：

$y=H-a_1{x}^{b_1}$ 其中： $a_1=\frac{H-H_c}{{\left(0.5C_r\right)}^{b_1}}---\left(1\right)$

$y=H_b+a_2{x}^{b_2}$ 其中： $a_2=\frac{H_c-H_b}{{\left(0.5C_r\right)}^{b_2}}---\left(2\right)$

(1)式为树冠上部冠形模型；

(2)式为树冠下部冠形模型，两式联立构成树木形态模型；其中，y为冠形曲线上任意点的高度；Hc为最大冠幅处的冠高；H为树高；Hb为枝下高；b1,b2为上冠形指数和下冠形指数；x为水平方向上任意点到树干的距离；Cr为x，取冠幅值，图形关于y轴对称；模型的作用主要用于树木形态模拟的计算。

5.根据权利要求1所述的基于摄影测量的树木形态模型参数快速获取方法，其特征在于，所述步骤4）进一步包括：

由正射图像和树木形态模型在Excel下进行图形目视匹配（在Excel环境下编制VBA软件平台），调整树木形态参数，使其适应树木轮廓，此时得到的树木形态模型参数，如树高、冠高、枝下高、冠幅、上下冠形指数等即为该图像的模型参数；同时得到树木形态模型。

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